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Este artigo objetiva discutir a formação docente para a Paz, Sustentabilidade e Justiça Social à luz da produção científica do Educador Ubiratan D’Ambrosio, buscando respostas para o seguinte problema de pesquisa: como a produção científica do Educador Matemático Ubiratan D’Ambrosio contribui para formar docentes em prol de uma educação planetária mais justa e solidária? Os pressupostos metodológicos vinculam-se à pesquisa descritiva bibliográfica numa abordagem qualitativa, sendo nosso corpus investigativo composto por 10 artigos científicos de Ubiratan, validados em pesquisa realizada junto à base de dados Google Acadêmico. Esses artigos foram analisados sob três categorias: (i) Formar Docentes para a Paz; (ii) Formar Docentes para a Sustentabilidade; e (iii) Formar Docentes para a Justiça Social. Os principais resultados revelaram que a formação docente pode ser orientada e fundamentada numa cultura de Paz Total (Paz Interior, Paz Social, Paz Ambiental, Paz Militar), na integração do conhecimento a partir da transdisciplinaridade como premissa chave para promover a educação planetária e a Sustentabilidade e na atuação responsável e lúcida desses profissionais visando potencializar seus estudantes para desempenharem papel ativo e crítico na sociedade, combatendo injustiças sociais e compreendendo como suas ações podem garantir a Paz e a dignidade humana., This article aims to discuss teacher education for peace, sustainability and social justice in the light of the scientific production of Educator Ubiratan D'Ambrosio, with the following problem: how does the scientific production of Mathematics Educator Ubiratan D'Ambrosio contribute to train teachers in favor of a more just and solidary planetary education? The methodology used was descriptive bibliographical research in a qualitative approach, and our investigative corpus was 10 scientific articles by Ubiratan, validated in a search carried out in the Google Academic database. These articles were analyzed under three categories: (i) Training Teachers for Peace; (ii) Training Teachers for Sustainability; and (iii) Training Teachers for Social Justice. The results revealed that teacher education can be oriented and based on a culture of Total Peace (Inner Peace, Social Peace, Environmental Peace, Military Peace), on the integration of knowledge based on transdisciplinarity as a key premise to promote planetary education and sustainability, and on the responsible and lucid performance of these professionals in the treatment of empowering their students to play an active and critical role in society, fighting social injustices and understanding how their actions can guarantee peace and human dignity.

Reflecting on the process of teaching and learning Mathematics in the distance modality, initial formation in Mathematics at a distance, Distance Education and Mathematics Education constitute the field of investigation of this proposal for a qualitative, exploratory and analytical-descriptive article, which undertook a systematic review of scientific productions by mapping studies/research in the Catalog of Theses and Dissertations of the Coordination for the Improvement of Higher Education Personnel (Capes) with the aim of investigating how distance education in Mathematics is found today in the list of academic scientific production, considering the relation Mathematics Education, training in Mathematics in the distance modality, the teaching and learning process of Mathematics in the distance modality and Social Representations. The bibliographic survey revealed a diversified scientific production, which shows possibilities of changes in conventional paradigms when teaching and learning Mathematics in the distance modality., Reflexionando sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la modalidad a distancia, la formación inicial en Matemáticas a distancia, la Educación a Distancia y la Educación Matemática constituyen el campo de investigación de esta propuesta de artículo cualitativo, exploratorio y analítico-descriptivo, que emprendió una revisión sistemática revisión de producciones científicas por mapeo de estudios/investigaciones en el Catálogo de Tesis y Disertaciones de la Coordinación para el Perfeccionamiento del Personal de Educación Superior (Capes) con el objetivo de investigar cómo la educación a distancia en Matemáticas se encuentra hoy en el listado de producción científica académica, considerando la relación Educación Matemática, formación en Matemáticas en la modalidad a distancia, el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la modalidad a distancia y Representaciones Sociales. El levantamiento bibliográfico reveló una producción científica diversificada, que muestra posibilidades de cambios en los paradigmas convencionales en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la modalidad a distancia., Refletir sobre o processo de ensino e aprendizagem da Matemática na modalidade a distância, a formação inicial em Matemática a distância, a Educação a Distância e a Educação Matemática constituem o campo de investigação desta proposta de artigo de caráter qualitativo, exploratório e analítico-descritivo, que empreendeu uma revisão sistemática das produções científicas por meio do mapeamento de estudos/pesquisas no Catálogo de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) objetivo de investigar como a formação em Matemática na modalidade a distância se encontra hoje no rol da produção científica acadêmica, considerando-se a relação Educação Matemática, formação em Matemática na modalidade à distância, o processo de ensino e aprendizagem da Matemática na modalidade a distância e Representações Sociais. O levantamento bibliográfico revelou uma produção científica diversificada, o que mostra possibilidades de mudanças de paradigmas convencionais quando colocados em cena o ensinar e o aprender Matemática na modalidade a distância.

The article presents an excerpt about the history of Mathematics Education in Maranhão and of the research groups of the main institutions of the State. Our objective is to know the configurations of research in Mathematics Education in Maranhão. The research is a literature review, with contributions from the studies of Manrique, Bicudo, Fiorentini; Lorenzato and D'ambrosio. We consider the study as qualitative, bibliographic, descriptive and interpretive, following the phenomenological approach for the descriptions and analysis of what appeared as a result of a search in the Directory. Among the main results, we highlight: absence of research groups in the central-eastern region of the State; concentration of groups in the capital; the groups have a recent formation; IFMA has the largest number of research groups in Mathematics Education. Thus, we understand that it is necessary to continue advancing with research in Mathematics Education in the State., El artículo presenta un fragmento sobre la historia de la Educación Matemática en Maranhão y de los grupos de investigación de las principales instituciones del Estado. Nuestro objetivo es conocer las configuraciones de investigación en Educación Matemática presentes en Maranhão. La investigación es una revisión bibliográfica, con aportes de los estudios de Manrique, Bicudo, Fiorentini; Lorenzato y D'ambrosio. Consideramos el estudio como cualitativo, bibliográfico, descriptivo y interpretativo, siguiendo el enfoque fenomenológico para las descripciones y análisis de lo aparecido como resultado de una búsqueda en el Directorio. Entre los principales resultados, destacamos: ausencia de grupos de investigación en la región centro-oriental del Estado; concentración de grupos en la capital; los grupos son de reciente formación; IFMA cuenta con el mayor número de grupos de investigación en Educación Matemática. Así, entendemos que es necesario seguir avanzando con la investigación en Educación Matemática en el Estado., O artigo apresenta um recorte sobre a história da Educação Matemática no Maranhão e dos grupos de pesquisa das principais instituições do estado. Nosso objetivo é conhecer as configurações da pesquisa em Educação Matemática presentes no Maranhão. A pesquisa é uma revisão da literatura, com aporte nos estudos de Manrique, Bicudo, Fiorentini, Lorenzato e D’Ambrosio. Consideramos o estudo como qualitativo, bibliográfico, descritivo e interpretativo, seguindo o enfoque fenomenológico para as descrições e análises daquilo que apareceu como resultado de busca no dos Grupos de Pesquisa da Plataforma Lattes/CNPq. Destacamos, entre os principais resultados: ausência de grupos de pesquisa na região centro-leste do estado; concentração de grupos na capital; os grupos são de formação recente; o IFMA possui a maior quantidade de grupos de pesquisa em Educação Matemática. Assim, compreendemos ser necessário continuar avançando com as pesquisas em Educação Matemática no Estado.

The article presents an excerpt about the history of Mathematics Education in Maranhão and of the research groups of the main institutions of the State. Our objective is to know the configurations of research in Mathematics Education in Maranhão. The research is a literature review, with contributions from the studies of Manrique, Bicudo, Fiorentini; Lorenzato and D'ambrosio. We consider the study as qualitative, bibliographic, descriptive and interpretive, following the phenomenological approach for the descriptions and analysis of what appeared as a result of a search in the Directory. Among the main results, we highlight: absence of research groups in the central-eastern region of the State; concentration of groups in the capital; the groups have a recent formation; IFMA has the largest number of research groups in Mathematics Education. Thus, we understand that it is necessary to continue advancing with research in Mathematics Education in the State., El artículo presenta un fragmento sobre la historia de la Educación Matemática en Maranhão y de los grupos de investigación de las principales instituciones del Estado. Nuestro objetivo es conocer las configuraciones de investigación en Educación Matemática presentes en Maranhão. La investigación es una revisión bibliográfica, con aportes de los estudios de Manrique, Bicudo, Fiorentini; Lorenzato y D'ambrosio. Consideramos el estudio como cualitativo, bibliográfico, descriptivo y interpretativo, siguiendo el enfoque fenomenológico para las descripciones y análisis de lo aparecido como resultado de una búsqueda en el Directorio. Entre los principales resultados, destacamos: ausencia de grupos de investigación en la región centro-oriental del Estado; concentración de grupos en la capital; los grupos son de reciente formación; IFMA cuenta con el mayor número de grupos de investigación en Educación Matemática. Así, entendemos que es necesario seguir avanzando con la investigación en Educación Matemática en el Estado., O artigo apresenta um recorte sobre a história da Educação Matemática no Maranhão e dos grupos de pesquisa das principais instituições do estado. Nosso objetivo é conhecer as configurações da pesquisa em Educação Matemática presentes no Maranhão. A pesquisa é uma revisão da literatura, com aporte nos estudos de Manrique, Bicudo, Fiorentini, Lorenzato e D’Ambrosio. Consideramos o estudo como qualitativo, bibliográfico, descritivo e interpretativo, seguindo o enfoque fenomenológico para as descrições e análises daquilo que apareceu como resultado de busca no dos Grupos de Pesquisa da Plataforma Lattes/CNPq. Destacamos, entre os principais resultados: ausência de grupos de pesquisa na região centro-leste do estado; concentração de grupos na capital; os grupos são de formação recente; o IFMA possui a maior quantidade de grupos de pesquisa em Educação Matemática. Assim, compreendemos ser necessário continuar avançando com as pesquisas em Educação Matemática no Estado.

El objetivo principal de esta investigación fue analizar la incidencia del estudio de los criterios de idoneidad didáctica en la reflexión sobre prácticas docentes en futuros profesores de Matemáticas. La investigación es cualitativa con método de estudio de caso. Esta se realizó en el grupo de estudiantes durante el segundo semestre de 2018. El análisis de los datos se enfocó en la identificación y comparación de elementos referentes a distintos indicadores de idoneidad presentes en dos reflexiones realizadas por los participantes. Los resultados de la investigación muestran que, luego de estudiar algunas nociones teóricas del EOS y contar con una guía para realizar una práctica reflexiva, los participantes logran exponer ideas más claras y ordenadas, además de realizar justificaciones sobre sus juicios de valor. Se concluye que, en la primera fase, los participantes no contaban con las herramientas necesarias para realizar una práctica reflexiva, mientras que, en la segunda reflexión, hay evidencia sustancial para asegurar que, con el uso de una guía basada en los criterios de idoneidad del enfoque ontosemiótico, se favorece considerablemente el ejercicio de estudiantes que logran organizar sus ideas y prestan atención a una mayor cantidad de elementos de interés en Educación Matemática.

Resumen El estudio sobre losproblemas que plantean profesores a sus estudiantes y las características que se deben considerar con la finalidad de potenciar sus competencias matemáticas constituye un tema que ha adquirido interés en los últimos años.Sin embargo, la mayoría de los estudios se han abordado desde el punto de vista epistémico, tecnológico o cognitivo, sin considerar efectivamente el quehacer que realizan los profesores habitualmente con respecto a la proposición de problemas para sus clases de matemáticas. En este sentido, el objetivo de este artículo es explorar las concepciones y prácticas pedagógicas de un grupo de docentesen servicio, de enseñanza básica y media del sur de Chile, sobre la selección de problemas de matemáticas para sus clases y los criterios que utilizan para tal selección. El interés de este estudio nace de asumir que, en el salón de clases, los profesores son el vehículo articulador de las políticas educativas; otra motivación surge por los resultados de la investigación en didáctica de la matemática. Con esta finalidad, se implementa un cuestionario, cuyos resultados evidencian que los problemas que eligen los profesores para sus clases son, básicamente, de tres tipos: i) problemas de los libros de texto, internet y otros recursos; ii) problemas que adaptan (variaciones propias) de los libros de texto, internet u otros recursos; y iii) problemas que el mismo docente crea. En cualquier caso, se hace notorio un creciente interés de los profesores por llevar al aula problemas con contextos cercanos a sus estudiantes y que despierten, emocionalmente, el interés. Además, se observó que los criterios utilizados para el planteamiento de problemas en el aula contemplan, implícitamente, los criterios de idoneidad propuestos en el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Abstract The study of the problems posed by teachers to their students and the characteristics that should be considered to enhance mathematical competences is an issue that has gained interest in recent years. However, most of these studies have been approached from an epistemic, technological, or cognitive point of view, without effectively considering what math teachers usually do to pose problems in their classes. In this sense, the objective of this article is to explore the pedagogical conceptions and practices of a group of elementary and secondary teachers from southern Chile about the selection of mathematical problems for their classes, and the criteria they use for such selection. The interest of this study stems from assuming that, in the classroom, teachers are the articulating vehicle of educational policies. Another motivation for this paper is the results of research in Mathematics Education. For this purpose, a questionnaire was presented which showed that teachers choose any of the following three mathematical problems: i) problems taken from textbooks, internet, and other resources; ii) problems adapted from textbooks, internet, or other resources (own variations); and iii) problems created by the teacher. In any case, there is a growing interest in teachers to pose problems with contexts that students feel close to and arouse interest from an emotional point of view. In addition, it was observed that the criteria used by teachers for posing math problems in the classroom implicitly contemplate the didactical suitability criteria proposed within the framework of the Onto-Semiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction (OSA). Resumo O estudo dos problemas expostos pelos professores a seus alunos e das características que devem ser consideradas para aprimorar suas habilidades matemáticas é uma questão que tem despertado interesse nos últimos anos. No entanto, a maioria dos estudos foi abordada do ponto de vista epistêmico, tecnológico ou cognitivo, sem considerar efetivamente a tarefa que os professores costumam fazer com relação à proposta de problemas para suas aulas de matemática. Nesse sentido, o objetivo deste artigo é explorar as concepções e práticas pedagógicas de um grupo de professores em serviço, do ensino fundamental e médio do sul do Chile, sobre a seleção de problemas de matemática para suas aulas e os critérios utilizados para essa seleção. O interesse deste estudo decorre da suposição de que, na sala de aula, os professores são o veículo articulador das políticas educacionais; outra motivação surge dos resultados de pesquisas no ensino da matemática. Para isso, é implementado um questionário, cujos resultados mostram que os problemas eleitos pelos professores para suas aulas são basicamente de três tipos: i) problemas de livros didáticos, internet e outros recursos; ii) problemas que se adaptam (variações próprias) de livros didático, internet ou outros recursos; e iii) problemas que o próprio professor cria. De qualquer forma, há um crescente interesse dos professores em trazer problemas para a sala de aula com contextos próximos aos alunos e que despertem, emocionalmente, o interesse. Além disso, observou-se que os critérios utilizados para a exposição de problemas na sala de aula contemplam implicitamente os critérios de idoneidade propostos no âmbito do Enfoque Ontosemiótico do Conhecimento e a Instrução Matemática.

This paper presents a class implementation done in a 5th year class of Elementary School, inspired by the Teaching-Learning-Evaluation Methodology in Mathematics through Problem Solving, which was developed and planned during a teacher training. The main goal is to analyze how the development of teacher training course, offered in a virtual format, based on the Teaching-Learning-Evaluation Mathematics Methodology using Problem Solving might contribute on teaching Mathematics. Qualitative research was the methodology adopted to conduct this work, and the main procedures were based on participant observation and on the analysis of the participant teachers’ documental production. The data has been built from a training offered to nine 5th grade teachers in an elementary school located in the countryside of the State of São Paulo. The current paper is thus focused on the analysis of a lesson plan prepared by a pair of teachers who were participating in the training activity as well as its implementation. Lesson Study was the chosen teacher training methodology that was adapted to suit the online environment. It was observed, through the analysis of the work, a movement towards the constitution of numerous types of knowledge that compose the teacher’s general professional knowledge when they plan and implement a class based on Problem Solving. We can argue that the goal of the teachers was reached, in the sense of promoting the mathematical understanding of unitary fractions, using actions centered on the students. This is due to the fact that the teachers’ report suggests that the implementation [...]. Este trabajo presenta una implementación de clase en el 5º año de la Educación Primaria, inspirada en la Metodología Enseñanza-Aprendizaje-Evaluación de las Matemáticas, a través de la Resolución de Problemas, desarrollada durante la formación del profesorado. El objetivo es analizar cómo el desarrollo de la formación continua del profesorado, en un entorno virtual, basado en la metodología Enseñanza-Aprendizaje-Evaluación de las Matemáticas, a través de la Resolución de Problemas, puede contribuir a la enseñanza de las Matemáticas. Se adoptó la metodología de investigación cualitativa y los principales procedimientos fueron la observación participante y el análisis documental de las producciones de los docentes participantes. Se construyeron los datos a partir de una capacitación ofrecida a nueve docentes del quinto año de la escuela primaria en una ciudad del interior del Estado de São Paulo. En este artículo se analizó el plan de lección elaborado por una de las parejas que participaron en la actividad formativa, así como la implementación de dicha clase. La metodología de formación del profesorado fue el Estudio de Aula, adaptado al entorno virtual. Observamos, por vía del análisis del trabajo, un movimiento de constitución de los diferentes saberes que componen el saber docente profesional a la hora de planificar e implementar la clase a partir de la Resolución de Problemas. Se alcanzó el objetivo de los docentes, en el sentido de promover la comprensión matemática sobre fracciones unitarias, con acciones centradas en los estudiantes. El informe docente sugiere que la implementación de la Metodología de Enseñanza-Aprendizaje-Evaluación de [...]. Este trabalho apresenta uma implementação de aula no 5° ano do Ensino Fundamental, inspirada pela Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas e desenvolvida durante uma formação de professores. Tem-se, como objetivo, analisar como o desenvolvimento de uma formação continuada de professores, em um ambiente on-line, fundamentada na Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas pode contribuir para o ensino de Matemática. A metodologia adotada foi a da pesquisa qualitativa e os principais procedimentos foram a observação participante e a análise documental das produções das professoras participantes. Os dados foram construídos a partir de uma formação oferecida a nove professoras do 5° ano do Ensino Fundamental de uma cidade do interior do Estado de São Paulo. Neste artigo, foi analisado o plano de aula elaborado por uma das duplas participantes na atividade de formação, bem como a implementação da referida aula. A metodologia de formação de professores foi o Estudo de Aula, adaptado para o ambiente on-line. Observamos, pela análise do trabalho, um movimento de constituição de diferentes conhecimentos que compõem o conhecimento profissional docente ao planejarem e implementarem a aula fundamentada na Resolução de Problemas. O objetivo das professoras foi atingido, no sentido de promover a compreensão matemática sobre frações unitárias, com ações centradas nos alunos. O relato das professoras sugere que a implementação da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas foi satisfatória, uma vez que promoveu a construção de conhecimento pelos alunos no decurso da resolução e [...].

The article aims to investigate how situations that prompt learning can be elaborated in the direction of the appropriation of a mathematical concept. To attend to this objective, the study centers itself in the concept of the Education_Orienting Activity (AOE, translated) as the theoretic-methodological basis for teaching and in the concept of situations that prompt learning (SDA, translated), intentionally developed by the way of games, virtual stories and emerging situations in researches linked to the Study and Research on the Pedagogical Activity Group. The methodological path starts from the gathering of fifty researches which involve the concept of AOE and the formation of teachers or the teaching of Math in works related to the researchers of the group or to their direct post-graduate student, localized by their records in their Lattes curriculum. The analysis of the SDAs reveal signs of the general way of teaching organization and formation that preserves the principles of the AOE as the essence of the concept and collectivity. El artículo tiene como objetivo investigar cómo se pueden elaborar las situaciones desencadenantes de aprendizaje en la dirección de la apropiación de un concepto matemático. El estudio se centra en el concepto de Actividad Orientadora de la Enseñanza (AOE) como base teórica y metodológica de la enseñanza y en el concepto de situaciones desencadenantes de aprendizaje (SDA), desarrolladas intencionalmente en el uso de juegos, historias virtuales y situaciones que emergen del cotidiano en la investigación vinculada al Grupo de Estudio e Investigación de la Actividad Pedagógica. El enfoque metodológico se basa en una encuesta de cincuenta estudios que involucran el concepto de AOE y la formación del profesorado o la enseñanza de las matemáticas, en trabajos vinculados a los investigadores del grupo o sus estudiantes de posgrado directos, ubicados a partir de los registros de los currículos ‘Lattes’. El análisis de la SDA en la investigación revela evidencias de la forma general de organizar la educación y la formación que preserva los principios de la AOE como esencia del concepto y de la colectividad. O artigo tem como objetivo investigar como as situações desencadeadoras de aprendizagem podem ser elaboradas na direção da apropriação de um conceito matemático. O estudo centra-se no conceito de Atividade Orientadora de Ensino (AOE) como base teórico-metodológica para a organização do ensino e nas situações desencadeadoras de aprendizagem (SDA), desenvolvidas intencionalmente por meio de jogos, histórias virtuais e situações emergentes do cotidiano em pesquisas vinculadas ao Grupo de estudos e pesquisas sobre a Atividade Pedagógica. O caminho metodológico parte do levantamento de cinquenta pesquisas que envolvem o conceito de AOE e a formação de professores ou o ensino de matemática, em trabalhos vinculados aos pesquisadores do grupo ou de seus orientandos diretos, localizados a partir dos registros dos currículos Lattes. A análise das SDA nas pesquisas revela indícios do modo geral de organização do ensino e da formação que preservam princípios da AOE como a essência do conceito e a coletividade.

O referido trabalho objetiva apresentar reflexões e análises sobre a importância e influências das redes sociais na construção de conhecimentos matemáticos, evidenciando as suas potencialidades no contexto educacional em turmas de Ensino Médio de três escolas da rede pública de Vitória da Conquista - Bahia. As experiências expostas neste trabalho foram vivenciadas na modalidade remota por duas bolsistas no Subprojeto Matemática do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência, da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia. Para desenvolvimento de tal pesquisa, optou-se por utilizar redes sociais como o Instagram e o Youtube, pelo fato dessas ferramentas possibilitarem interações mais dinâmicas e rápidas entre os seus usuários. Os resultados encontrados foram satisfatórios, visto que, pode-se perceber que as redes sociais têm potencial para auxiliar no processo de ensino e aprendizagem, estas facilitam o compartilhamento e disseminação de informações, além disso permite uma maior comunicação/conexão entre educador e educando, ressaltando assim, a relevância da utilização desses meios nas salas de aula., This work aims to present reflections and analyzes on the importance and influences of social networks in the construction of mathematical knowledge, highlighting their potential in the educational context in high school classes in three public schools in Vitória da Conquista - Bahia. The experiences exposed in this work were experienced in the remote modality by two scholarship holders in the Mathematics Subproject of the Institutional Program for Teaching Initiation Scholarships, at the State University of Southwest Bahia. For the development of such research, we chose to use social networks such as Instagram and Youtube, because these tools allow for more dynamic and faster interactions between their users. The results found were satisfactory, as it can be seen that social networks have the potential to assist in the teaching and learning process, they facilitate the sharing and dissemination of information, in addition to allowing greater communication/connection between educator and student, thus highlighting the relevance of using these means in classrooms., Este trabajo tiene como objetivo presentar reflexiones y análisis sobre la importancia e influencias de las redes sociales en la construcción del conocimiento matemático, destacando su potencial en el contexto educativo en las clases de bachillerato en tres escuelas públicas de Vitória da Conquista - Bahia. Las experiencias expuestas en este trabajo fueron vividas en la modalidad remota por dos becarios en el Subproyecto de Matemáticas del Programa Institucional de Becas de Iniciación Docente, en la Universidad Estatal del Suroeste de Bahía. Para el desarrollo de dicha investigación, optamos por utilizar redes sociales como Instagram y Youtube, porque estas herramientas permiten interacciones más dinámicas y rápidas entre sus usuarios. Los resultados encontrados fueron satisfactorios, ya que se puede apreciar que las redes sociales tienen el potencial de asistir en el proceso de enseñanza y aprendizaje, facilitan el intercambio y difusión de información, además de permitir una mayor comunicación / conexión entre educador y alumno, destacando así la relevancia de utilizar estos medios en las aulas.

This work develops discussions on the continuing education of teachers in the early years who teach mathematics, more specifically on the concept of multiplication and division. It presents master's research data, produced in a training action carried out in 2017, with 17 public school teachers (municipal and state). In theoretical and methodological terms, the investigation is linked to the assumptions of Historical-Cultural Theory and the principles of dialectical historical materialism. Based on these references, we seek to understand the phenomenon of training as a movement of transformation, where the appropriation of knowledge, in a collective perspective, contributes to a new quality of teaching actions in the area of ​​teaching mathematics. Data analysis indicates that the training actions carried out collectively mobilized the interest of the participants and favored the redefinition of the concepts of multiplication and division. Este trabajo desarrolla discusiones sobre la formación continua de los docentes en los primeros años que enseñan matemáticas, más específicamente sobre el concepto de multiplicación y división. Presenta datos de investigación de maestría, producidos en una acción formativa realizada en 2017, con 17 docentes de escuelas públicas (municipales y estatales). En términos teóricos y metodológicos, la investigación está vinculada a los supuestos de la Teoría Histórico-Cultural y los principios del materialismo histórico dialéctico. A partir de estas referencias, buscamos entender el fenómeno de la formación como un movimiento de transformación, donde la apropiación del conocimiento, en una perspectiva colectiva, contribuye a una nueva calidad de las acciones docentes en el área de la enseñanza de las matemáticas. El análisis de datos indica que las acciones formativas realizadas colectivamente movilizaron el interés de los participantes y favorecieron la resignificación de los conceptos de multiplicación y división. Este trabalho desenvolve discussões sobre formação continuada de professores dos anos iniciais que ensinam matemática, mais especificamente sobre o conceito de multiplicação e divisão. Apresenta dados de pesquisa de mestrado, produzidos em ação de formação realizada no ano de 2017, com 17 professores da rede pública de ensino (municipal e estadual). Em termos teórico metodológico, a investigação vincula-se aos pressupostos da Teoria Histórico-Cultural e aos princípios do materialismo histórico dialético. A partir desses referenciais, busca-se compreender o fenômeno da formação como movimento de transformação, onde a apropriação de conhecimentos, em uma perspectiva coletiva, contribui para uma nova qualidade das ações docentes, na área do ensino de matemática. A análise dos dados indica que as ações de formação realizadas coletivamente mobilizaram o interesse dos participantes e favoreceu a ressignificação dos conceitos de multiplicação e divisão.

Es descriu el procés de reflexió sobre una experiència d'ensenyament realitzada en la fase de pràctiques d'un màster de formació inicial de professorat de secundària en l'especialitat de matemàtiques. La reflexió es realitza aplicant la noció d'idoneïtat didàctica a les facetes epistèmica, ecològica, cognitiva, afectiva, interaccional i mediacional del procés d'estudi implementat sobre equacions de segon grau en el tercer curs d'educació secundària. La valoració de la idoneïtat didàctica, i la identificació de propostes fonamentades de canvi per al redisseny de l'experiència requereix recopilar i sintetitzar els coneixements didàctico-matemátics produïts en la investigació i innovació sobre l'ensenyament i aprenentatge de les equacions quadràtiques. Es conclou que l'aplicació dels criteris d'idoneïtat didàctica ajuda a sistematitzar els coneixements didàctics i la seva aplicació a la reflexió i millora progressiva de la pràctica de l'ensenyament., Se describe el proceso de reflexión sobre una experiencia de enseñanza realizada en la fase de prácticas de un máster de formación inicial de profesorado de secundaria en la especialidad de matemáticas. La reflexión se realiza aplicando la noción de idoneidad didáctica a las facetas epistémica, ecológica, cognitiva, afectiva, interaccional y mediacional del proceso de estudio implementado sobre ecuaciones de segundo grado en tercer curso de educación secundaria. La valoración de la idoneidad didáctica, y la consiguiente identificación de propuestas fundamentadas de cambio para el rediseño de la experiencia, requiere recopilar y sintetizar los conocimientos didáctico-matemáticos producidos en la investigación e innovación sobre la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones cuadráticas. Se concluye que la aplicación de los criterios de idoneidad didáctica ayuda a sistematizar los conocimientos didácticos y su aplicación a la reflexión y mejora progresiva de la práctica de la enseñanza., We describe the analysis of a teaching experience carried out by a secondary school mathematics trainee during her student teaching. We apply the notion of didactical suitability to the epistemic, ecological, cognitive, affective, interactional and mediational facets of the teaching and learning process on quadratic equations during the third year of secondary school (14-15 year olds). The evaluation of the process didactical suitability, and the subsequent identification of founded proposals to redesign the experience, requires collecting and synthesizing the metacognitive-mathematical knowledge produced in research and innovation on teaching and learning quadratic equations. We conclude that the application of the didactic suitability criteria helps to systematize metacognitive knowledge and its application in order to reflect on, and progressively improve, teaching practice.

International audience; This paper presents a global analysis of the results obtained in an exploratory study about the didactic-mathematical knowledge (CDM) that future Basic Education teachers have in order to teach elementary mathematics. For this purpose, the math practices of 157 Chilean teachers under training were analyzed based on the CDM-Elementary Mathematics questionnaire, which includes six open ended questions to evaluate partial and initial aspects of such knowledge. The questions are based on the thematic areas proposed by the Chilean school curriculum and are closely related to the mathematical content of numbers and operations, patterns and algebra, measurement, geometry, data and probability. Results show that the level of performance obtained by future teachers is limited regarding didactic-mathematical knowledge for the different categories, when reaching an average of 24 points out of a total of 42. In addition, the thematic areas with the greatest difficulty are measurement, data, and probabilities. In conclusion, programs should be created to support teacher training in order to successfully address the teaching of elementary mathematics in the basic education classroom.; En este trabajo se presenta un análisis global de los resultados obtenidos en un estudio exploratorio sobre el conocimiento didáctico-matemático que poseen futuros profesores de Educación Básica para enseñar matemáticas elementales. Para ello, fueron analizadas las prácticas matemáticas de 157 docentes chilenos en proceso de formación, a partir de la aplicación del cuestionario CDM-Matemáticas Elementales, compuesto por seis ítems de respuesta abierta, que evalúa aspectos parciales e iniciales de dicho conocimiento. Los ítems del cuestionario se fundamentan en los ejes temáticos propuestos por el currículo escolar chileno y tienen una estrecha relación con los contenidos matemáticos de números y operaciones, patrones y álgebra, medición, geometría, datos y probabilidades. Los resultados muestran que el nivel de desempeño obtenido por estos futuros educadores es limitado respecto del conocimiento didáctico-matemático para las distintas categorías que lo componen, al alcanzar una media de las puntuaciones de 24 puntos sobre un total de 42. Así también, los ejes temáticos que presentan mayor dificultad son el de medición, datos y probabilidades. Se concluye que es necesario generar programas de apoyo a la formación del profesorado, con el propósito de abordar de manera exitosa la enseñanza de la matemática elemental en el aula de Educación Básica.; Apresenta-se, neste trabalho, uma análise global dos resultados obtidos em um estudo exploratório sobre o conhecimento didático-matemático que futuros professores de Educação Básica têm para ensinar matemática elementar. Para isso, foram analisadas as práticas matemáticas de 157 docentes chilenos em processo de formação, a partir da aplicação do questionário CDM - Matemática Elementar, composto por seis itens de resposta aberta, que avalia aspectos parciais e iniciais de tal conhecimento. Os itens do questionário baseiam-se nos eixos temáticos propostos pelo currículo escolar chileno e têm uma estreita relação com os conteúdos matemáticos de números e operações, padrões e álgebra, medição, geometria, dados e probabilidades. Os resultados mostram que o nível de desempenho obtido por esses futuros educadores é limitado no tocante ao conhecimento didático-matemático para as distintas categorias que o formam, alcançando uma média da pontuação de 24 pontos de um total de 42. Igualmente, os eixos matemáticos que apresentam maior dificuldade são os de medição, dados e probabilidades. Conclui-se que é preciso gerar programas de apoio à formação do corpo docente, a fim de abordar, com sucesso, o ensino da matemática elementar na sala de Educação Básica.

This paper aims to discuss how a collaborative group of teachers from the Early Years of Elementary Education helps in the training in Mathematical Modeling of their participants. For this purpose, we present results of a research study developed in the scope of an extension project configured as a collaborative group. We draw on Mathematical Modeling as a pedagogical alternative and on the understanding of teacher training in a collaborative group based on three aspects: learning about, learning through and teaching by using Mathematical Modeling. Through the analysis of the dialogues and actions of nine teachers in the selected episodes, we built trees of association of ideas that revealed that the actions of developing, planning, analyzing and making suggestions together in a collaborative group help in the training of teachers in Mathematical Modeling., Este artículo tiene como objetivo discutir cómo un grupo colaborativo de profesores de los Primeros Años de Educación Primaria ayuda en la formación de la modelización matemática de sus participantes. Para ello, presentamos los resultados de una investigación desarrollada en el ámbito de un proyecto de extensión configurado como grupo colaborativo. Nos basamos en el Modelización Matemática como alternativa pedagógica y en la comprensión de la formación del profesorado en un grupo colaborativo basado en tres aspectos: aprender acerca, aprender a través de y enseñar usando Modelización Matemática. A través del análisis de los diálogos y acciones de nueve docentes en los episodios seleccionados, construimos árboles de asociación de ideas que nos revelaron que las acciones de desarrollar, planificar, analizar y hacer sugerencias en conjunto en un grupo colaborativo ayudan en la formación de profesores en Modelización Matemática., Este artigo tem por objetivo discutir como um grupo colaborativo de professoras dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental auxilia na formação em Modelagem Matemática de seus participantes. Para isso apresentamos resultados de uma pesquisa desenvolvida no âmbito de um projeto de extensão configurado como um grupo colaborativo. Fundamentamo-nos na Modelagem Matemática como uma alternativa pedagógica e no entendimento da formação de professores em um grupo colaborativo a partir de três eixos aprender sobre, aprender por meio e ensinar usando Modelagem Matemática. Por meio da análise dos diálogos e das ações de nove professoras nos episódios selecionados, construímos árvores de associação de ideias que nos revelou que as ações de desenvolver, planejar, analisar e fazer sugestões em conjunto em um grupo colaborativo auxiliam na formação de professores em Modelagem Matemática.