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Nous proposons de décrire, dans des dimensions à la fois langagières et non-langagières, comment un professeur enseigne des mathématiques dans des dispositifs où la production de concepts mathématiques et de notations est réalisée à partir de l’activité des élèves et sous sa direction. Nous rendons compte du début d’un enseignement des fractions au CM2 de l’école primaire et plus précisément de l’invention, par les élèves, d’un moyen de désigner des grandeurs très inférieures à l’unité comme l’épaisseur d’une feuille de papier (très inférieure au millimètre, dont la mesure nécessite déjà une règle à coulisse), la masse d’un clou (très inférieure au gramme, limite de sensibilité de la balance Roberval), la contenance d’un dé à coudre. Nous montrons comment un professeur parvient à constituer avec les élèves le fond commun des faits, des objets et des règles, c’est-à-dire un milieu pour l’étude. We seek to describe verbal and non verbal interactions and how a teacher teaches mathematics in a learning situation where the production of mathematical concepts and a marking-system is developed from the pupils’ activity with the teacher’s guidance. We will describe the initial stages of teaching fractions to 10 year-old pupils from primary school, and more specifically the pupils’ elaboration of a means to designate sizes much smaller than single units, such as the thickness of a sheet of paper (much less than a millimeter, requiring a slide rule for measurement), the mass of a nail (well below the level of sensitivity on the Roberval balance), or the capacity of a thimble etc. We show how a teacher together with the pupils, manages to develop common reference points, objectives and rules, in other words a shared learning-environement.

Cet article a un double objectif : d’abord offrir une description des principales caractéristiques d’un projet de recherche en cours en Norvège, ensuite, à l’aide d’un exemple, approfondir la relation entre le cadre méthodologique adopté dans notre projet et la pratique des enseignants. Cette recherche est ancrée dans un cadre théorique basé sur les notions de co-apprentissage et de communauté de pratique où la notion d’« inquiry » joue un rôle central. Les questions vives émergeant de ce projet sont présentées et discutées, en particulier la relation entre savoirs issus de l’expérience et savoirs issus de la recherche. Dans ce texte, nous utilisons le mot « inquiry » car sa traduction par le mot « enquête » est trop réductrice. This article offers both a description of the main characteristics of an ongoing research project in Norway and, through the presentation of an example, an illustration of the way developmental research is understood in this research. The project is rooted within a theoretical approach where the notions of co-learning and community of inquiry are central. Relevant issues emerging from this project are presented and discussed through this article, especially the relationship between knowledge arising from practice and knowledge arising from research.

En 2002, une injonction institutionnelle demande aux enseignants du primaire de réaliser une nouvelle forme de problème en mathématiques : les « problèmes pour chercher ». Pour accompagner cette injonction, nous avons mis en place un groupe de travail avec des enseignants et formateurs dans le but de développer des situations didactiques de ce type. L’article porte sur l’étude rétrospective de cette collaboration. Après avoir précisé les qualités des participants, leurs finalités communes et leurs motivations singulières ainsi que la méthodologie de travail utilisée dans le groupe et les cadres théoriques de référence, nous étudions à partir de l’exemple de l’évolution d’une situation comment les savoirs issus des expériences des enseignants et les savoirs issus de la recherche ont permis de faire évoluer cette situation didactique. Puis, à partir d’un extrait de séance, nous pointons quelques limites au travail réalisé avec les enseignants. Enfin, nous revenons, dans une discussion, sur les finalités et conditions d’une telle collaboration. In 2002, a new mathematics curriculum for the primary school asks teachers to use a new kind of problems in their classes: « les problèmes pour chercher ». Since primary school teachers are polyvalent teachers, we created a working group to help them achieve this new objective, which was comprised of primary school teachers, mathematics teachers, and researchers in didactics of mathematics. The goal was to develop didactical situations that fit the characteristics of “problèmes pour chercher”. This paper is a retrospective study of this collaboration. We first spell out the different status of the participants in this collaboration, together with their individual aims and common goals. We also present the theoretical framework and the methodology that was used in the group. We then analyze from the objective evolution of a didactical situation how the knowledge originating from the teacher practice and from research both contribute to this evolution. Next, some limits of the work are pointed out. Lastly, taking into account all pros and cons, we discuss the conditions and the intended aims of such collaboration

Les demarches d’investigation pour l’enseignement des sciences et des mathematiques ont ete introduites en France dans les programmes de l’Ecole Primaire (MEN, 2002), de College (MEN, 2005), des Lycees Professionnels (MEN, 2009) et dans une forme derivee dite « demarche scientifique » dans les Lycees (MEN, 2010). Les chercheurs en didactique ont investi cette forme d’enseignement et/ou d’apprentissage comme un objet pour leurs recherches, pour des analyses curriculaires, des analyses de prati...

L’enseignement des sciences expérimentales a subi des changements importants sur le plan des orientations pédagogiques prescrites. Ces changements reflètent l’évolution d’un cadre international dont l’une des caractéristiques est de mettre en avant des démarches plus ouvertes fondées sur « l’investigation ». Les programmes français et colombien, sujet de cette recherche, attendent des enseignants d’une part de concevoir des problèmes pouvant conduire à la mise en place de démarches expérimentales ouvertes et, d’autre part, de motiver les élèves à participer davantage aux processus de construction du savoir. Dans cette recherche, on s’intéresse aux conditions qui favorisent la construction d’un problème scientifique. Nous avons conçu une action de formation continue d’enseignants du primaire sans formation initiale scientifique qui visait à favoriser ce processus de construction. Nous avons fait le choix d’une thématique non familière des curricula scientifiques de l’école primaire : le rebond des boules. Le cadre de la » problématisation », appliqué à l’analyse des interactions langagières des enseignants engagés dans l’activité de construction d’un problème, permet de comprendre les éléments qui bloquent ou favorisent l’émergence de problèmes pouvant donner naissance à de l’investigation fondée sur de l’expérimentation et à la construction de connaissances associées au phénomène de rebond (influence de paramètres physiques, construction de grandeurs caractéristiques, etc.). Science teaching has undergone significant transformations in terms of pedagogical orientation. These transformations reflect the evolution of an international framework highlighting more open procedures based on "inquiry". In this context, both French and Colombian science curricula require teachers to create problems leading to the implementation of inquiry-based science teaching sequences. Teachers must also motivate students to participate more actively in the process of the scientific knowledge construction. Consequently, helping teachers in the task of designing a problem appears as an essential step for inquiry-based science education to be implemented. In this research, we focus on what favors the construction of scientific problems. We designed an in-service training session for primary school teachers who have no prior specialization in scientific fields. This training session leans on the use of a scientific topic (the bouncing of the balls) that rarely appears in primary school science curricula. The training session is evaluated through the analysis of the teachers’ interactions whithin the "problematization" theoretical framework. This allows to understand which elements inhibit or favor the emergence of problems allowing (1) science inquiry (2) the construction of knowledge associated with the phenomenon of bouncing (influence of physical parameters, construction of characteristic scales, etc.).

En France, les programmes d’enseignement récents de mathématiques, de sciences et de technologie promeuvent l’engagement des élèves de l’école et du collège dans des démarches d’investigation contribuant à l’appropriation de compétences communes. Comment est-il possible qu’une même démarche réunisse à la fois les mathématiques et les sciences ? Notre communication montre que les différences entre les disciplines pointées par l’institution (l’expérimentation, les modalités de validation) font problème. Elle étudie la possibilité de réunir ces disciplines en considérant la construction des savoirs qu’elles opèrent comme des problématisations. In France, the recent curricula for mathematics, science and technology promote primary and middle school students’ engagement in investigative approaches. These approaches are supposed to contribute to the internalization of common skills. How is it possible for the same approach to unite both mathematics and science? Our paper shows that the differences between these disciplines stressed by the institution (experimentation, validation methods) are problematic. It also studies the possibility to combine these fields by considering the construction of knowledge they operate as problematizations.

Ces dix dernières années, un réel regain d’intérêt pour le concept d’empathie voit le jour ; il cherche à renouveler l’interprétation des logiques de compréhension et d’action dans les relations sociales. Ce chantier théorique en construction commence déjà à produire des effets dans les recherches en sociologie, en psychologie des apprentissages et en sciences de l’éducation. La recherche-action-intervention titrée « De l’empathie pour lutter contre le harcèlement à l’école », menée avec des classes de CM1-CM2 (élèves âgés entre neuf et onze ans) au cours des années 2012-2014, en est une illustration. Ce programme d’éducation à l’empathie propose aux élèves de vivre des situations, permettant d’accéder à la reconnaissance de l’Autre, à partir d’une médiation des émotions générées par la mise en scène des corps. Les lignes qui suivent proposent de restituer la procédure et quelques résultats de ce travail, non sans en avoir au préalable précisé la genèse. These last ten years have seen a real revival of interest for the concept of empathy; it seeks to provide new insights into the logic of understanding and action in social relations. This theoretical work in progress has begun to produce results in sociological research, the psychology of training and the science of education. The experiment combining research, action, and intervention, entitled “Empathy as a means of fighting harassment at school”, and carried out with 9-11 year-old pupils during the 2012-14 school years is a new illustration of it. This project aims at awakening empathy in pupils by physically placing them in situations devised to make them aware of others through their coming to terms with the emotions aroused. The following lines are intended to explain the genesis of the experiment and to give an account of the process and some of the results.

L’étude de la littérature montre que les enseignants rencontrent un grand nombre de difficultés dans la mise en œuvre de la démarche d’investigation en sciences expérimentales. L’origine de ces difficultés est souvent recherchée du côté des caractéristiques individuelles des enseignants (leurs conceptions épistémologiques, leur rapport à la discipline, le faible ancrage épistémique…). Dans cet article, nous explorons la piste des normes professionnelles à caractère doxique, comme source potentielle de difficultés. Ces normes professionnelles seraient construites collectivement, ancrées dans des principes issus de prescriptions primaires et secondaires qui leur confèrent leur légitimité. Après avoir formulé de manière hypothétique l’existence de certaines de ces normes professionnelles à caractère doxique, ces dernières sont mobilisées pour interpréter les difficultés de mise en œuvre d’une séance d’investigation par un enseignant en classe de maternelle. Cette étude vise donc à construire dans un premier temps ce que nous avons appelé une hypothèse relationnelle (relation entre les difficultés de mise en œuvre de l’investigation scientifique et la possible existence de normes professionnelles à caractère doxique) puis, dans un second temps à illustrer le pouvoir explicatif de cette hypothèse au travers d’un exemple en maternelle. A study of the literature shows that teachers find it extremely difficult to implement inquiry-based experimental science education. The reasons for this are generally thought in the individual characteristics of the teachers themselves: their epistemological beliefs, the way they relate to their subject, or the insufficiently sound subject knowledge. In this paper, we shall explore another avenue, namely doxic professional norms. It would seem that these norms are shared by teachers, and are rooted in principles coming from primary (national curriculum and guidelines) and secondary (training and school textbooks) instructions. It is this that gives them their legitimacy.We shall begin by a hypothetical formulation of these norms, so that these can then be used in order to analyse and interpret the difficulties a nursery school teacher has in implementing inquiry-based science education. Finally, we shall discuss how these norms can be taken into account in teacher training, and what research still needs to be done in order to confirm the existence of these norms, and the role they play in determining teacher activity.

Pour contribuer à mieux connaitre les facteurs pouvant influencer les élaborations et les mises en œuvre d’investigation, nous proposons l’étude de cas de quatre enseignants de SVT en collège dans l’Académie de Strasbourg. Des entretiens préliminaires ont été réalisés, les séances de classe ont été enregistrées et des entretiens d’auto-confrontation ont été effectués. Les analyses du corpus mettent en évidence des représentations sur les investigations, sur le rôle de l’enseignant et sur la place des élèves. Les entretiens témoignent de l’importance d’aspect curriculaire, concernant les contenus et les ressources disponibles, les moyens matériels, des contraintes temporelles et des aspects pédagogiques. Deux analyses particulières, relatives à l’équilibre entre guidage par l’enseignant et autonomie des élèves d’une part, au lien que les enseignants établissent entre démarches d’investigation et tâches complexes d’autre part, permettent d’étudier une influence des curricula nationaux et académiques. To contribute to better knowledge of the factors that influence the workings and implementations of inquiry based teaching, we propose a case study of four biology teachers at middle school. Preliminary interviews were conducted, class sessions were recorded and stimulated records (Clot 2001) were made. The analyses of the corpus show representations of the investigations, on the roles of the teacher and of students. The interviews show the importance of curricular aspect, concerning the content and resources, material resources, time constraints and pedagogical aspects. Two specific analysis on the balance between guidance by the teacher and student autonomy on the one hand , the link between teachers establish investigative approaches and complex tasks on the other hand, are used to study the influence of national and regional curricula.

Les méthodes d’enseignement de la géométrie plane, qui s’appuient sur des constructions instrumentées avec règle, équerre, compas, et sur une perception fine des figures, sont productrices d’échecs pour les élèves dyspraxiques visuospatiaux. À partir de nos observations en classe, lors de séances de géométrie, de dix élèves dyspraxiques visuospatiaux de CM2 et de sixième, inclus en classe ordinaire, nous présentons tout d’abord les difficultés et obstacles auxquels ils sont confrontés, et qui entravent leurs apprentissages. Nous cherchons ensuite à déterminer si le recours à un environnement numérique pourrait permettre de favoriser les apprentissages pour ces élèves. Nous analysons enfin différents types d’aides apportées à ces élèves dans différents dispositifs de travail dans l’environnement papier-crayon afin de dégager celles qui pourraient être judicieuses pour leur permettre de progresser. Teaching methods of geometry, which are based on the construction with instruments - ruler, square, pair of compasses - and on a sharp perception of figures, lead a pupil with visual spatial dyspraxia to failure. From our observations of ten pupils with visual spatial dyspraxia included in ordinary class during geometry lessons, in grades 5th and 6th, we first present the difficulties and obstacles to which they are confronted, and which hinder them in their school learning. Then, we try to determine whether resorting to a numerical environment should help improve these pupils’ learning abilities. Finally, we analyse different types of help brought to these pupils in different schemes of work in a paper-pencil environment, in order to find out those that could be judicious to help them to progress.

Les behavioristes voulaient se debarrasser du concept de representation. Non seulement ils ont echoue, mais la representation est aujourd’hui le concept le plus central de la psychologie. Concernant le developpement des connaissances mathematiques chez l’enfant, la representation n’est pas faite seulement de nombres, de figures, de dessins, de diagrammes, de tableaux, de graphes ou d’algebres, mais aussi de formes interiorisees d’activite en situation. L’activite est davantage que la conduite : la conduite n’est que la partie visible de l’activite. Dans ces conditions, pour analyser les conduites mathematiques, il faut s’interroger sur l’activite de representation sous-jacente. Le concept de scheme est alors essentiel pour conduire cette interrogation. La plus grande part de nos connaissances consiste en competences, et elles ne peuvent pas etre mises en mots aisement. Ceci est vrai dans tous les domaines de connaissance, y compris les mathematiques ; et c’est encore plus vrai pour les enfants, qui ne sont guere capables d’exprimer les connaissances qu’ils utilisent dans l’action.Confrontes a des situations, les enfants peuvent saisir progressivement des entites relationnelles entre quantites et grandeurs, entre positions, figures et mouvements… Les relations partie-partie-tout, ou etat-transformation-etat, les proprietes d’isomorphisme dans les problemes de proportion ne peuvent etre reduites a des structures numeriques ; ni etre considerees seulement comme des entites linguistiques ou symboliques. Ce sont des concepts et des theoremes en acte. Le caractere implicite d’une grande partie de nos connaissances, ne signifie pas que les connaissances explicites ne sont pas operatoires. Mais on ne peut se satisfaire d’une theorie qui considererait les mathematiques seulement comme un corps de connaissances explicites. Meme si on est interesse par la fonction du langage et des symboles dans le developpement de la pensee, il est necessaire d’identifier avec surete quelles proprietes du signifiant representent quelles proprietes du signifie. Nous savons bien aujourd’hui que les mots signifient des choses differentes pour des individus differents, en particulier pour le professeur et les eleves pris individuellement. Vygotski a explique il y 70 ans que le « sens » donne aux mots est different de leur « signification » conventionnelle. Ce probleme ne peut etre resolu que si on accepte l’idee que les schemes contiennent des invariants operatoires : concepts et theoremes en acte. C’est notre tâche que de les identifier, en meme temps que les autres composantes des schemes et de la representation. Plusieurs exemples illustrent cette vision peu habituelle.

Alors que les recherches soulignent l’effet bénéfique d’une femme, modèle de rôle social pour la réussite des filles en mathématiques, les disparités de genre persistent en ce domaine malgré la présence des enseignantes de mathématiques dans les salles de classe. Inscrit dans le cadre du modèle de la menace du stéréotype et du modèle de l’apprentissage social cognitif, ce travail se propose d’étudier à partir des enseignants et enseignantes de mathématiques, l’effet de la présence du modèle de rôle social en mathématiques sur l’adhésion aux stéréotypes de genre, le sentiment de compétence et le choix d’orientation des élèves vers cette discipline selon le sexe. 64 filles et 79 garçons des classes de secondes scientifiques d’un lycée ont participé à l’étude par questionnaire. Les résultats révèlent que comme les garçons, les filles adhèrent plus aux stéréotypes de genre pro-masculin et ont un niveau de sentiment de compétence équivalent qu’elles soient en présence de l’enseignant ou de l’enseignante de mathématiques. De plus, les filles et les garçons sont moins enclin(e)s à choisir la voie des mathématiques en présence de l’enseignante qu’en présence de l’enseignant de mathématiques. Ces résultats sont discutés à la lumière des données sur les pratiques pédagogiques des enseignants et enseignantes de mathématiques selon le sexe de l’élève. While research highlight the positive effect of the female role model in girls' studies in mathematics, gender disparities are still observed in this domain, in the presence female teacher in classrooms. Based on the stereotype threat theory and the social cognitive framework, we study from mathematics teachers, the effect of sex role model on stereotype endorsement, self-efficacy and the choice of students on the math domain, according to sex. 64 girls and 79 boys in the science classes at secondary high school took part in this study. The results reveal the absence of positive effect on girls from the female teacher on the measures indicated, in comparison to the male teacher. These results are discussed in the light of the studies on mathematics teachers' practices according to sex of student.

Cet article s’intéresse à la notion d’aide qui se trouve à la croisée de la progression des élèves et de leurs conditions de scolarité. Il fait suite aux travaux relatifs aux adaptations proposées par le milieu scolaire pour rendre les apprentissages accessibles à tous les élèves. Étudier les stratégies interactives d’acquisition de connaissances mises en place par l’élève permet de mieux comprendre comment il se saisit des aides didactiques, humaines ou techniques qui lui sont proposées. Notre objectif est d’explorer les spécificités de la demande d’aide en mathématiques d’élèves avec déficience visuelle selon qu’ils soient aveugles ou malvoyants. Un questionnaire de vingt-cinq items a été créé et adressé à des collégiens et lycéens concernant leurs comportements de demande d’aide en mathématiques en classe (durant les enseignements disciplinaires) et en dehors de l’école (révisions, devoirs à la maison). Il nous a permis de décrire le comportement déclaré de demande d’aide de quatre élèves aveugles et de douze élèves malvoyants. Ces résultats sont mis en perspective avec ceux d’élèves voyants étudiés plus fréquemment dans la littérature. The purpose of our study was to describe the specificities of academic help seeking in blind and partially sighted students. We developed a 25-item questionnaire tapping mathematics-related help-seeking behaviour at school (during mathematics lessons) and outside school (while revising mathematics lessons and doing mathematics homework) in French upper and lower secondary school students with a visual impairment. The collected data allowed us to describe the declared help-seeking behaviour of four blind and twelve partially sighted students. The results are discussed in the light of findings on normally sighted students’ help seeking reported in the literature.