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Resumen La investigación en Educación Matemática suele centrarse en compartir los resultados de la aplicación de instrumentos de obtención de información. Si bien dichos instrumentos suelen describirse en la sección de metodología, el proceso de su desarrollo no suele ser muy transparente para el lector. En esta investigación el objetivo es abordar dicha problemática y describir con todo detalle el proceso de generación de un cuestionario, basado en el modelo MTSK, para la exploración del conocimiento del profesor acerca de la parábola, entendida como cónica. Se presenta el diseño de un instrumento de carácter cualitativo que permite hacer una aproximación al conocimiento matemático del profesor acerca de la parábola, poniendo énfasis tanto en el uso de la teoría, como de la triangulación, interna y externa, como elementos clave en el diseño metodológico. El principal aporte fue determinar pautas para el diseño de cuestionarios basados en el modelo MTSK, las cuales pueden ser tomadas en cuenta al margen de los contenidos matemáticos. Abstract Research in mathematics education usually focuses on sharing results from the application of instruments to obtain data. Even though these instruments are usually described in the methodology section, their development process tends to not be transparent for the reader. The objective of this paper is to study this problem and describe in detail the process of creating a questionnaire based on the MTSK model, in order to explore the teacher's knowledge of parabolas, understood as conic sections. We present the design of a qualitative instrument that allows for the approximation of the teacher's mathematical knowledge of parabolas, emphasizing on the use of theory, as well as both internal and external triangulation, as key elements in the methodological design. The main contribution of this paper is to give guidelines for the design of questionnaires based on the MTSK model, which can be taken into account regardless of the mathematical contents. Resumo A pesquisa na Educação Matemática tende a estar centrada no compartilhamento dos resultados da aplicação de instrumentos de alcance de informação. Embora tais instrumentos se inclinem a estar descritos na seção de metodologia, o processo de seu desenvolvimento tende a não ser muito transparente para o leitor. Nesta pesquisa o objetivo é abordar essa problemática e descrever detalhadamente o processo de criação de um questionário, com base no modelo MTSK, para a exploração do conhecimento do professor sobre a parábola, entendida como cônica. É apresentado o desenho de um instrumento de carácter qualitativo, que permite fazer uma aproximação ao conhecimento matemático do professor sobre a parábola, colocando ênfase tanto no uso da teoria quanto da triangulação, interna e externa, como elementos-chave no desenho metodológico. A principal contribuição foi determinar pautas para o desenho de questionários baseados no modelo MTSK, que podem ser levadas em consideração independentemente dos conteúdos matemáticos.

Aquest article revisa diverses propostes STEAM per a Educació Infantil, amb l’objectiu d’analitzar el paper que hi juguen les matemàtiques. Les propostes s’organitzen en tres grups d’activitats: les que posen el focus en el pensament computacional, les que posen el focus en la construcció i l’experimentació, i finalment, el grup de propostes amb el focus en el “fes-ho tu mateix”. L’anàlisi d’aquestes activitats STEAM permet constatar que les matemàtiques poden jugar en elles un paper instrumental o central, de manera similar al paper que desenvolupen les matemàtiques en la vida quotidiana. En totes les activitats STEAM examinades hi tenen una importància central les capacitats matemàtiques pròpies de l’Educació Infantil: identificar, comparar, classificar, ordenar, entre altres; així com els processos matemàtics: resolució de problemes, representació, comunicació, connexions i raonament. No obstant això, la presència de les matemàtiques en les propostes STEAM no assegura que l’aprenentatge matemàtic es produeix de manera efectiva, ja que dependrà de la gestió que en faci l’adult mentre es desenvolupa l’activitat. Concloem que, si volem que les activitats STEAM produeixin l’aprenentatge matemàtic esperat, hem de formar els docents per assegurar que saben acompanyar els seus alumnes en aquest procés., This article reviews different STEAM proposals for Early Childhood Education, with the aim of analysing the role of mathematics. The proposals are organized into three groups of activities: those focusing on computational thinking, those focusing on construction and experimentation, and finally the group of proposals with “do it yourself” focus. The analysis of these STEAM activities shows that mathematics can play an instrumental or central role in them, similar to the role that mathematics plays in everyday life. In all STEAM activities examined, mathematics has an essential importance. Mathematics are key in these activities as mathematical abilities in Early Childhood Education: identifying, comparing, classifying, ordering, among others; but also, as mathematical processes: problem solving, representation, communication, connections, and reasoning. However, the presence of mathematics in the STEAM proposals does not ensure that mathematical learning occurs effectively. The mathematical learning will depend on the adult performance while the activity is carried out. Thus, we conclude that, if we want STEAM activities to produce the expected mathematical learning, we must train teachers to ensure that they know how to appropriately accompany their students in this mathematical learning process., Este artículo revisa diferentes propuestas STEAM para Educación Infantil, con el objetivo de analizar el papel que juegan en ellas las matemáticas. Se organizan las propuestas en tres grupos de actividades: las que ponen el foco en el pensamiento computacional, las que ponen el foco en la construcción y la experimentación, y finalmente, el grupo de propuestas con el foco en el “hazlo tú mismo”. El análisis de estas actividades STEAM permite constatar que las matemáticas pueden jugar un papel instrumental o central, de manera similar al papel que desarrollan las matemáticas en la vida cotidiana. En todas las actividades STEAM examinadas tienen una importancia central tanto las capacidades matemáticas propias de Educación Infantil: identificar, comparar, clasificar, ordenar, entre otras; como los procesos matemáticos: resolución de problemas, representación, comunicación, conexiones y razonamiento. No obstante, la presencia de las matemáticas en las propuestas STEAM no asegura que el aprendizaje matemático se produzca de manera efectiva, pues este dependerá de la gestión que el adulto desempeñe mientras se realiza la actividad. Así, concluimos que, si queremos que las actividades STEAM produzcan el aprendizaje matemático esperado, debemos formar a los docentes para asegurar que sepan acompañar debidamente a sus alumnos en este proceso.

En 2008, Nathanael Chambers y Dan Jurafsky, dos profesores de Lingüística computacional de la Universidad de Stanford, publicaron un paper titulado «Unsupervised Learning of Narrative Event Chains». En dicho paper, describieron el desarrollo de un nuevo algoritmo computacional para la extracción de información de textos escritos en lenguaje natural y probaron su eficacia realizando dos pruebas de concepto. El presente trabajo consiste en la adaptación de dicho trabajo al lenguaje español y la realización de las dos pruebas de concepto. Estas pruebas se enmarcan dentro de lo que se conoce como PLN o Procesamiento de Lenguaje Natural y tienen como objetivo el desarrollo de un programa capaz de procesar textos escritos en lenguaje humano y generar un script en el que se plasman los eventos acaecidos en el texto en forma de cadena. El trabajo también incluye, claro está, el análisis de los resultados obtenidos de estos experimentos, esto es, se analiza con qué fiabilidad capturan estas cadenas la información expresada en el texto. Para la realización de este trabajo ha sido necesaria la utilización de un software de código abierto llamado Freeling. Este software se encarga del análisis morfológico y sintáctico de los textos, así como de la resolución de correferencias, tras lo cual se procede a la generación de las cadenas de eventos y su posterior análisis. La relevancia de estos experimentos consiste en la posibilidad de desarrollar un programa capaz de analizar textos humanos y extraer automáticamente la información que compone la cadena de eventos, así como la identificación del ente o personaje principal que participa en dicha cadena de sucesos, al que se denominará el «Protagonista».---ABSTRACT---In 2008, Nathanael Chambers and Dan Jurafsky, two professors of Linguistics and Computer Science at Stanford University, published a paper entitled “Unsupervised Learning of Narrative Event Chains”. In this paper, they described the development of a novel computational algorithm for information extraction from texts written in natural language, and they tested its efficiency by conducting two proofs of concept. The present work consists of the adaptation of the aforementioned work to the Spanish language and the execution of those proofs of concept. This work fits within what is known as NLP or Natural Language Processing and its goal is the development of an application able to process texts written in human language and generate a script expressing the events taking place in the text as an event chain. The work also includes the analysis of the results obtained from these tests, that is, analysing how reliably capture these chains the information expressed in the text. Carrying out this work required the usage of an open-source toolkit called Freeling. This software handles the morphological and syntactical analysis of the texts, as well as the coreference resolutions, after which the author of this work must proceed to the generation of the event chains and its subsequent analysis. The relevance of these experiments lies in the possibility to develop a program able to analyse human texts and automatically extract the information that makes up the chain event, as well as the identification of the entity or main character of this event chain, who will be called the “Protagonist”.

Fabricar Matemáticas con las manos permite acercarse a conceptos y resultados abstractos. En este trabajo se pretende estudiar cómo distintas construcciones geométricas que forman parte del currículo de la materia de Matemáticas de Bachillerato pueden realizarse simplemente doblando una hoja de papel. Desde el Teorema de Pitágoras hasta los problemas de la geometría clásica griega, pasando por las propiedades básicas del triángulo, la papiroflexia ofrece una alternativa a la regla y el compás para abordar y visualizar problemas y resultados geométricos de manera lúdica. Todo ello se llevará a cabo integrando las diferentes competencias propias del máster, en particular relacionadas con el diseño curricular, la práctica docente y la metodología y evaluación, entre otras., Building Mathematics with your hands allows the student to approach abstracts concepts and results. This paper aims at examining how different geometric constructions, which are part of the Bachillerato’s curriculum of the subject of Mathematics, could be conducted simply by folding a paper sheet. From the Pythagorean Theorem to the classical Greek geometry problems, going through the basic properties of the triangle, Origami offers an alternative to ruler and compass for tackling and visualizing problems and results from a ludic perspective. All of that will be accomplished bringing the different competences of the master degree together, in particular those associated with curriculum design, teaching practice and methods and evaluation, among others., Departamento de Matemática Aplicada, Máster en Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanzas de Idiomas

El presente proyecto trata sobre el método de Newton y su aplicación a la determinación de raíces de un polinomio y sus cuencas de atracción. En particular se tratará el caso de raíces múltiples de polinomios. Este trabajo se enmarca dentro del área de los Sistemas Dinámicos y la Geometría Fractal. Se introducirán nociones básicas de la dinámica compleja y el método de Newton para el cálculo de raíces, que se aplicará al cálculo de raíces complejas de polinomios y a la determinación de las cuencas de atracción de cada una de las raíces. En particular, en el caso de raíces múltiples, se estudian e implementan varios métodos para la determinación de raíces y sus cuencas de atracción, y se compararán los tiempos de computación de cada uno de los métodos y la velocidad de convergencia de cada uno de ellos sobre raíces múltiples y las otras raíces. Para determinar gráficamente las cuencas de atracción de cada una de las raíces se implementa un algoritmo y, además, se ilustra un caso concreto en el que dos raíces se aproximan hasta formar una raíz doble. Este Trabajo de Fin de Grado se ha dividido en dos partes: en la primera de ellas se presenta el método de Newton en el campo de los números reales y complejos y, en la segunda parte, se estudia la aplicación del método de Newton para encontrar las raíces múltiples de un polinomio y otras generalizaciones del mismo.---ABSTRACT---The present project studies Newton’s method and its application to the root determination of a polynomial and its basins of attraction. In particular, we will study the case of multiple polynomial roots. This work falls within the area of Dynamic Systems and Fractal Geometry. Basic notions of complex dynamics and Newton’s method for root calculation will be introduced, which will be applied to the calculation of complex polynomial roots and the determination of the basins of attraction for each root. In order to analize multiple roots, we will study and implement various methods to determinate a root and their basins of attraction. This study will compare the computing time of each method and their speed of convergence, on multiple roots and the other roots. To determine graphically the basins of attraction for each root, an algorithm is implemented. Moreover, it is shown a specific case in which two roots approach to form a double root. This paper has two diferent parts. Firstly, we pay attention to Newton’s method in the field of real and complex numbers. The second part of the paper studies the application of Newton’s method to find the multiple roots of a polynomial and other generalizations of it.

En este trabajo estudiamos las respuestas de 285 futuros profesores de Educación General Básica en Chile sobre los constructos autoconfianza, motivación y ansiedad, considerados descriptores de la dimensión personal de las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas. El cuestionario utilizado toma en consideración la componente psico-social de las actitudes y su carácter multidimensional, contemplando las dimensiones: personal, social, profesional e institucional de las mismas. Se aprecia que la motivación es el constructo que puntúa con mayor orientación positiva mientras que la autoconfianza y la falta de ansiedad puntúan con orientación positiva más cercana al nivel neutro. In this paper, we study the answers that 285 prospective elementary teachers provide in Chile about the constructs self-confidence, motivation and anxiety, which are considered personal-dimension descriptors of students’ attitudes towards mathematics. We used a questionnaire that considers the psycho-social component of the attitudes and its multidimensional nature, considering the personal, social, professional, and institutional dimensions. We note that motivation has a higher positive score, while the scores of self- confidence and lack of anxiety are positive and closer to zero., In this paper, we study the answers that 285 prospective elementary teachers provide in Chile about the constructs self-confidence, motivation and anxiety, which are considered personal-dimension descriptors of students’ attitudes towards mathematics. We used a questionnaire that considers the psycho-social component of the attitudes and its multidimensional nature, considering the personal, social, professional, and institutional dimensions. We note that motivation has a higher positive score, while the scores of selfconfidence and lack of anxiety are positive and closer to zero.

Este artículo corresponde a un trabajo científico derivado del proyecto de investigación en docencia adscrito a la Escuela de Informática de la Universidad Nacional de Costa Rica (UNA), titulado: Facebook como herramienta de enseñanza y aprendizaje para el curso EIF-203 Estructuras discretas para informática a través del uso de cuadernos interactivos. El objetivo general del proyecto consistió en analizar técnica y pedagógicamente la red social Facebook como un entorno de enseñanza y aprendizaje. En este documento se presenta una serie de estrategias de enseñanza creadas para complementar la docencia en el contexto del curso EIF-203, utilizando como plataforma educativa las redes sociales Facebook y Twitter. Las estrategias compartidas constituyen una intensa búsqueda de nuevas metodologías para mejorar los procesos de enseñanza e, idealmente, los procesos de aprendizaje en la materia EIF-203, integrada dentro del plan de estudios de la carrera Ingeniería en Sistemas de Información de la UNA. Estas fueron implementadas en un grupo de 31 estudiantes de la Sede Interuniversitaria de Alajuela, durante el I semestre 2013. Lo anterior permitió evaluar las estrategias de enseñanza desarrolladas utilizando una metodología de carácter cuantitativo. El instrumento empleado (un cuestionario) se validó mediante una prueba de fiabilidad “Alfa de Cronbach” recurriendo a una muestra de 65 participantes. Los resultados obtenidos forman parte del análisis expuesto en el presente trabajo. This paper is the result of the teaching research project ascribed to the School of Computer Sciences from Universidad Nacional de Costa Rica (UNA), entitled “Facebook as a Teaching and Learning Tool for the Course EIF-203 Discrete Structures for Computer Sciences through the Use of Interactive Books”. The overall objective of the project was to analyze the Facebook social network as a teaching and learning environment from a technical and pedagogical point of view. A number of teaching strategies are presented in this paper, which were created to complement the teaching of the EIF -203 course, using the Facebook and Twitter social networks as an educational platform. Shared strategies constitute an intensive search for new methodologies to enhance the teaching and ideally the learning processes in the EIF -203 course, which is part of the curriculum of the Computer Engineering Program at UNA. These strategies were implemented in a group of 31 students from the Alajuela Campus during the first semester of 2013. This permitted the evaluation of the teaching strategies developed using a quantitative methodology. The instrument used (a questionnaire) was validated by a “Cronbach’s Alpha” reliability test using a sample of 65 participants. The results are part of the analysis presented in this paper. Universidad Nacional, Costa Rica Escuela de Informática

La enfermedad COVID-19 es una enfermedad infecciosa causada por el virus SARS-CoV-2. La pandemia debida a este virus comenzó en 2019. Desde entonces ha habido un total de 7 millones de muertes. Se han estado probando diversos medicamentos y vacunas para evitar que este número aumente con la rapidez que lo ha hecho estos pocos años. La idea de este trabajo surge de aquí, de encontrar una manera de poder ayudar a resolver este problema al cual se enfrenta muchos países por todo el mundo. Durante estos años se ha ido observando que los pacientes con infección por COVID-19 suelen tener un mayor riesgo de eventos trombóticos. Éstos incluyen trombosis venosas y arteriales. Los trombos pueden dar lugar a distintas enfermedades según el nivel al que afecten como ictus, infartos, isquemias, trombosis venosa profunda o tromboembolismo pulmonar. Se ha tratado de identificar los factores de riesgo de estos eventos en los pacientes con COVID-19, lo que podría ayudar a los médicos en la prevención, la identificación temprana y el manejo de la enfermedad en los pacientes con COVID-19 hospitalizados y mejorar los resultados clínicos en estos pacientes. Por otro lado tenemos el Machine Learning. Se trata de una rama de la inteligencia artificial cuyo fin es el aprendizaje de las máquinas. Usamos la potencia de los ordenadores para identificar patrones entre millones de datos con el objetivo de hacer predicciones. Tiene multitud de aplicaciones, como en las aplicaciones informáticas que usas en el móvil o la detección de fraude en el uso de tarjetas de crédito. Las redes neuronales se basan en datos de entrenamiento para aprender y mejorar su precisión con el tiempo. Nace el objetivo de este TFG, el cual es unir dos modalidades completamente distintas. La medicina y la inteligencia artificial. Se propuso aplicar la tecnología de las redes neuronales al COVID-19. Partiendo de una base de datos del Hospital Universitario La Paz. Trata de una base de datos producida por el servicio de cardiología en la que grabaron las casi 500 variables de cada paciente hospitalizado durante los tres primeros meses. Este servicio publicó un paper con la ida de predecir los eventos trombóticos de los pacientes ingresados por COVID-19 mediante parámetros estadísticos. A raíz de esta idea llegamos a la de este proyecto, conseguir encontrar una red neuronal, que entrenándola con la misma base de datos, consiga predecir con buena precisión el desarrollo de eventos tromboembólicos en pacientes hospitalizados. El procedimiento de este trabajo ha consistido en una investigación sobre los trabajos ya hechos en la predicción de enfermedades con inteligencia artificial. También ha tenido lugar una formación para poder entender y replicar todas la información vista. En lo práctico, se ha dedicado un largo tiempo a la limpieza de la base de datos. De la base de la que partíamos contenía muchos caracteres en blanco y variables con escasa información. Este tipo de datos no sirve para entrenar una red neuronal, por lo que una depuración y estudio estadístico se llevó a cabo. Más tarde comenzamos con el desarrollo de las redes neuronales. La cantidad de hiperparámetros a modificar en una red es inmensa. La dedicación a la prueba y entrenamiento de estas redes ha sido considerable en el proyecto. Se han probado los distintos parámetros y estructuras para encontrar la óptima que consiga resolver nuestro problema con el menor error posible. Encontramos una red neuronal con parámetros expuestos en la siguiente tabla que consigue predecir el desarrollo de eventos tromboembólicos con una precisión del 96.7 %. Obteniendo un error cuadrático medio de 0.0308. Existen otros objetivos logrados. Se ha profundizado de una manera extensa en la inteligencia artificial, más en concreto, en las redes neuronales. También nos hemos informado de la diversos aspectos de la medicina y hemos hablado con expertos en la materia para aumentar el conocimiento para la posible realización del trabajo. Hemos aportado al estado del arte de la medicina con al Machine Learning y las posibilidades que este campo tiene. Las líneas futuras de este trabajo no son pocas. Para empezar, en proyectos relacionados con redes neuronales siempre se pueden emplear una mejor base de datos con la que entrenar la red. Nuestro caso no es excepción, una base de datos más completa mejoraría el resultado y predicción de nuestro objetivo. Ya hablando de medicina en general, tiene diversas aplicaciones el Deep Learning que servirá de gran ayuda para los profesionales médicos del futuro y ayudarán a salvar muchas vidas. La posibilidad de analizar millones de datos históricos abre un mundo de posibilidades para todas las especialidades en la medicina, ya sean cardiología, neurología, dermatología, odontología, etc.

En este trabajo se pretende estudiar la ecuación de Smoluchowski con factores externos, la cual resulta de agregar y remover células a la ecuación clásica, a tasas s(i) y r(i) respectivamente. Por lo tanto, el trabajo está enfocado en mostrar las soluciones explícitas de la ecuación de Smoluchowski con factores externos para el caso discreto, teniendo en cuenta los núcleos constante, aditivo y multiplicativo. Es importante resaltar que para esta ecuación se conocen resultados de existencia y unicidad por métodos abstractos, aquí se encuentran las soluciones teniendo en cuenta las funciones generadoras de probabilidades y el método de las características., This paper intends to study the Smoluchowski equation with external factors, which results from adding and removing cells to the classical equation, at rates s(i) and r(i) respectively. Therefore, the work is focused on showing the explicit solutions of the Smoluchowski equation with external factors for the discrete case, taking into account the constant, additive and multiplicative kernels. It is important to highlight that for this equation existence and uniqueness results are known by abstract methods, here are the solutions taking into account the probability-generating functions and the characteristics method., Maestría, Magíster en Ciencias Actuariales, Actuaría

Resumen La integración de la tecnología en los procesos formativos es una realidad en los diferentes sistemas educativos internacionales, estando presente de manera transversal o específica en el aprendizaje de las diferentes materias en las distintas etapas formativas. Este trabajo aborda específicamente el modo en que esta se utiliza como herramienta metodológica al servicio de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la etapa de Educación Secundaria. Tomando como contexto geográfico la Unión Europea, se realiza una revisión sistemática de la literatura científica alojada en la base de datos de Web Of Science de los últimos cinco años. Los resultados arrojan que la producción científica es prolífica, especialmente en los dos últimos años y en el contexto español; que las herramientas tecnológicas utilizadas son diversas; y que, independientemente de estas cuestiones, se concibe que estas tienen un impacto positivo en los procesos formativos de las matemáticas, tanto para los estudiantes como para los docentes. Resumo A integração da tecnologia nos processos formativos é uma realidade nos diferentes sistemas educativos internacionais, estando presente de forma transversal ou específica na aprendizagem das diferentes disciplinas nas diferentes etapas formativas. Este trabalho trata especificamente da forma como ela é utilizada como ferramenta metodológica a serviço do ensino e da aprendizagem da matemática no ensino médio. Tomando a União Europeia como contexto geográfico, é realizada uma revisão sistemática da literatura científica hospedada na base de dados Web Of Science dos últimos cinco anos. Os resultados mostram que a produção científica é prolífica, especialmente nos últimos dois anos e no contexto espanhol; que as ferramentas tecnológicas utilizadas são diversas; e que, independentemente dessas questões, se concebe que elas tenham um impacto positivo nos processos formativos da matemática, tanto para alunos quanto para professores. Abstract The integration of technology in educational processes is a reality in different international education systems, being included in a transversal or specific way in the learning of the different subjects in different educational stages. This paper deals specifically addresses the way in which technology is used as a methodological tool in the teaching and learning of Mathematics at the Secondary Education in high school. Taking the European Union as a geographical context, a systematic review of the scientific literature hosted in the Web of Science database over the last five years is carried out. The results show that the scientific production is prolific, especially in the last two years and in the Spanish context; that the technological tools used are diverse; and that, regardless of these issues, they are considered to have a positive impact on the educational processes of Mathematics, for both students and teachers.

El objetivo de este trabajo es estudiar numéricamente el desempeño de un método de regularización. Esta técnica fue desarrollada para resolver el problema mal planteado de la estimación de una fuente unidimensional para una ecuación de Poisson de dos dimensiones a partir de mediciones tomadas a lo largo de una curva del dominio. El método consiste en introducir en la ecuación un término de regularización que depende de un parámetro, denominado parámetro de regularización. Aquí se presentan resultados para distintos valores de este parámetro como así también para diferentes niveles de ruido en los datos utilizados para la estimación y se discuten algunas consideraciones sobre su aplicación efectiva. The aim of this paper is to numerically study the performance of a method of regularization. This technique was developed to solve the ill-posed problem of estimating a source-dimensional Poisson equation for two dimensions from measurements taken over a line inside the domain. The proposed method consists in adding a regularization term to the equation that depends on a parameter, which is called regularization parameter. In this paper we show the results for different values of this parameter as well as for different levels of noise in the data used for estimation. After analyzing the results some considerations on its effective implementation are discussed. O objetivo deste artigo é numericamente estudar o desempenho de um método de regularização. Esta técnica foi desenvolvida para resolver o mal-posto de estimar uma equação de Poisson fonte-dimensional para duas dimensões de medições efectuadas ao longo de uma curva do domínio do problema. O método compreende a introdução na equação produz uma regularização termo que depende de um parâmetro denominado parâmetro de regularização. Aqui resultados para diferentes valores deste parâmetro, bem como para diferentes níveis de ruído nos dados utilizados para a estimativa e algumas considerações sobre a sua efectiva implementação são discutidos são apresentados. Fil: Umbricht, Guillermo Federico. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Universidad Nacional de San Martín. Escuela de Ciencia y Tecnología; Argentina Fil: Rubio, Diana. Universidad Nacional de San Martín. Escuela de Ciencia y Tecnología; Argentina

El objetivo fue diseñar un modelo matemático para predecir el crecimiento del brócoli Legacy en el cantón Latacunga usando redes neuronales, una herramienta de apoyo conocida como simulación que permita mejorar el proceso de producción, tomando en consideración 3 escenarios distintos, en el primer escenario se realiza la plantación con estándares normales, mientras que en el segundo y tercer escenario se analizan las variaciones químicas con la finalidad de observar si el producto se adapta a estas circunstancias. El modelo matemático está basado en la red neuronal perceptron de tres capas, en la primera capa cuenta con 12 parámetros, la segunda capa cuenta con 10 neuronas y la capa de salida cuenta con dos parámetros que ayudan a identificar la predicción del crecimiento del brócoli legacy. Usando el programa Matlab se obtiene la predicción del crecimiento, dando como resultado la comprobación de la hipótesis en el quinto escenario (escenario simulado), se cambió el químico calcio a 501 ppm obteniendo una altura del tallo de 53.97cm y un diámetro del florete de 17.73 ahí se evidencio que aumentado el calcio en 5ppm el brócoli se desarrolla de mejor manera. Finalmente, se valida el modelo matemático mediante Mean Absolute Percentage Error, usando datos reales y datos simulados dando como resultado un error del 2.936%. The objective of this paper was to design a mathematical model to predict the growth of Legacy broccoli in the Latacunga canton using neural networks, a support tool known as simulation that allows improving the production process, taking into consideration 3 different scenarios: in the first scenario, plantation with normal standards, while in the second and third scenarios the chemical variations are analyzed to observe if the product adapts to these circumstances. The mathematical model is based on the three-layer perceptron neural network. The first layer has 12 parameters, the second layer has 10 neurons and the output layer has two parameters that help identify the prediction of the growth of Legacy broccoli. Using the Matlab program, the growth prediction is obtained, resulting in the verification of the hypothesis of the fifth scenario (simulated scenario), the element calcium was altered to 501 ppm, obtaining a stem height of 53.97 cm and a foil diameter of 17.73. It was, at this point, proven that increasing calcium by 5ppm, broccoli develops better. Finally, the mathematical model is validated by Mean Absolute Percentage Error, using real data and simulated data, resulting in an error of 2.936%.

[ES] La identificación y prevención temprana de las dificultades específicas de aprendizaje son primordiales para poder proporcionar los recursos necesarios y que el progreso en la escuela sea adecuado. El objetivo que se persigue con este Trabajo de Fin de Grado es dar a conocer los beneficios que ha demostrado tener el modelo de Respuesta a la Intervención en contraposición al modelo tradicional de discrepancia CI-Rendimiento utilizado en la actualidad para la identificación de las DEA. Asimismo, es objeto de este trabajo analizar la enseñanza de fracciones que se lleva a cabo en las aulas de España, proponiendo una alternativa de educación basada en este modelo alternativo. Para ello, se ha realizado una revisión bibliográfica en torno a ambos modelos de identificación, así como a investigaciones llevadas a cabo sobre la enseñanza de las fracciones. Además, se han analizado las programaciones de las editoriales más utilizadas en Castilla y León para poder justificar la propuesta de enseñanza que se incluye en este documento. La comunidad educativa debe proporcionar una educación de calidad para todos los alumnos, y para ello deberá emplear estrategias y metodologías validadas que puedan ayudar de manera eficaz a minimizar las limitaciones del alumnado., [EN] The early identification and prevention of specific learning disabilities are essential in order to provide the necessary resources and to ensure an adequate progress in school. The aim of this Final Degree Project is to show the benefits of the Response to Intervention model as opposed to the traditional Wait to Fail model currently used for the identification of SpLD. Likewise, the aim of this paper is to analyse the teaching of fractions in Spanish classrooms, proposing an alternative educational program based on this RtI model. To this purpose, a literature review has been carried out on both models of identification, as well as on research carried out on the teaching of fractions. In addition, the programmes of the most widely used publishers in Castilla y León have been analysed in order to justify the teaching proposal included in this document. The educational community must provide quality education to all students, and for this end it must employ validated strategies and methodologies that can effectively help to minimise students' limitations.

[ES] Aprender a resolver problemas aritméticos verbales puede ser considerado como uno de los logros más relevantes en la vida de un alumno de Educación Primaria, pues permite adquirir competencias fundamentales para su desempeño cotidiano. Para adquirir esta capacidad es imprescindible enfrentarse a problemas de diferentes tipos y escoger la estrategia más adecuada para resolverlos, puesto que si se elige una estrategia inapropiada pueden surgir dificultades en esta competencia. Estas dificultades pueden tener orígenes diversos como los propios alumnos o la poca diversidad de problemas que aparecen en los libros de texto, aunque, independientemente de su origen es importante conocer los distintos modelos de intervención existentes para tratar de compensar los problemas que los alumnos pueden presentar. Además, pueden ser detectadas mediante pruebas de cribado como la que se presenta en este trabajo cuyos objetivos son, por un lado, determinar la prevalencia de las dificultades en la resolución de problemas en un aula de primaria y, por otro, analizar las categorías de problemas en las que los alumnos tienen mayores dificultades. Para ello llevaremos a cabo, en primer lugar, un análisis teórico del tema, prestando atención a los modelos de resolución de problemas, los tipos de problemas aritméticos verbales, los modelos de intervención y el papel de los libros de texto en el aprendizaje de los alumnos; y, en segundo lugar, se ha realizado una prueba de cribado a alumnos de quinto de primaria de la que detallamos la muestra de alumnos, el diseño de tareas, el procedimiento, la codificación de los datos y los resultados obtenidos. El trabajo realizado permite concluir que, en torno al 12% de los alumnos de la muestra tenían dificultades para resolver incluso problemas sencillos, y que si esa proporción la aplicamos a la población escolar entera la cantidad de niños con dificultades es muy importante., [EN] Learning to solve verbal arithmetic problems can be considered one of the most relevant achievements in the life of a Primary School student, as it allows them to acquire fundamental competences for their daily performance. In order to acquire this ability, it is essential to face problems of different types and to choose the most appropriate strategy to solve them, since if an inappropriate strategy is chosen, difficulties may arise in this competence. These difficulties may have different origins, such as the students themselves or the lack of diversity of problems that appear in textbooks, although, regardless of their origin, it is important to be aware of the different intervention models that exist to try to compensate for the problems that students may present. Moreover, they can be detected by means of screening tests such as the one presented in this paper, whose objectives are, on the one hand, to determine the prevalence of difficulties in problem solving in a primary school classroom and, on the other, to analyse the categories of problems in which pupils have greater difficulties. To this end, firstly, we will carry out a theoretical analysis of the subject, paying attention to models of problem solving, types of verbal arithmetic problems, intervention models and the role of textbooks in students' learning; and, secondly, a screening test has been carried out on fifth year primary school students, detailing the sample of students, the design of tasks, the procedure, the coding of data and the results obtained. The work carried out allows us to conclude that around 12% of the pupils in the sample had difficulties in solving even simple problems, and that if we apply this proportion to the entire school population, the number of children with difficulties is very high.

El juego del go está íntimamente ligado a la Inteligencia Artificial. El go computacional es una rama de esta disciplina que se ha encargado principalmente de desarrollar programas que jueguen al go, lo cual ha sido uno de los mayores retos pero también uno de los mayores triunfos de la Inteligencia Artificial. Un tema relacionado con el juego del go para el que también se han desarrollado programas es la resolución de problemas de vida y muerte. Estos puzles didácticos son parte fundamental del juego y una de las herramientas que utilizan los jugadores para mejorar. Este trabajo describe el proceso de creación de una herramienta de ayuda a la resolución de estos problemas, realizando una propuesta diferente que complementa a las existentes. Para ello, primeramente se explican las reglas del juego y se analizan algunos solucionadores de problemas de vida y muerte existentes, comparando sus características y limitaciones. La contribución de este trabajo es explorar la idea de colocar al usuario dentro del proceso de búsqueda de la solución, haciéndole partícipe de la resolución con el objetivo de preservar la esencia de los puzles de vida y muerte, que es el aspecto didáctico de éstos. De esta manera se busca generar un aprendizaje mediante la interacción del usuario con un modelo. Esta intención tiene consecuencias sobre el proceso de desarrollo y diseño de la aplicación. Para dar mayor control al usuario y proporcionarle ayuda, se ha entrenado un modelo estático que no realiza ninguna búsqueda pero es capaz de ofrecer recomendaciones, y se ha diseñado una herramienta que facilita la exploración de árboles de juego. Dicho modelo se basa en redes neuronales convolucionales, entrenadas en base a casi 90.000 observaciones generadas a partir del análisis y procesado de más de 19.000 puzles provenientes de 60 colecciones heterogéneas. El resultado es una aplicación web, disponible en tsumego-dive.herokuapp.com, donde el usuario puede realizar búsquedas de resolución de problemas de vida y muerte e interactuar con el modelo cuando lo necesite, pudiendo recibir hasta 10 recomendaciones de movimientos a explorar.---ABSTRACT---The game of go is closely related to Artificial Intelligence. Computational go is a branch of this discipline dedicated mainly to building go-playing programs, which has been one of the greatest challenges but also one of the greatest achievements of Artificial Intelligence. An issue related to the game of go for which programs have also been built is the resolution of life and death problems. These didactic puzzles are a fundamental part of the game and one of the tools used by players to improve their game. This paper describes the process of creating a tool to help solve these problems, through an alternative proposal that complements the existing ones. First we explain the rules of the game and analyze some existing life and death problem solvers, comparing their features and limitations. The contribution of this project is to explore the idea of placing users within the process of searching for the solution, turning them into participants in the resolution in order to preserve the essence of life and death puzzles, which is their didactic aspect. In doing so, we seek to trigger a learning process through the interaction of users with a model. This intention has consequences for the development and the design of the application. To provide users with more control and offer help, we train a static model that does not perform a search but can offer recommendations, and then we design an application to facilitate the game tree exploration. The model is composed of convolutional neural networks, trained with almost 90,000 observations, generated by analyzing and processing more than 19,000 puzzles from 60 heterogeneous collections. The result is a web application, available at tsumego-dive.herokuapp.com, where users can perform life and death problem resolution searches and interact with the model when needed, being able to receive up to 10 movement recommendations.

En este trabajo se ha resuelto el problema de optimización de carteras financieras haciendo uso de optimización multiobjetivo y algoritmos genéticos. Para ello, se comienzan explicando algunos conceptos fundamentales, así como las investigaciones que se han hecho hasta el momento relacionadas con el tema. Entre ellas destacan proyectos muy similares a lo que se quiere implementar en este trabajo, pero analizando datos, tipos de carteras o modelos multiobjetivo muy concretos. Desde este punto de partida, se ha procedido a desarrollar el problema genético y, posteriormente, implementar el código del algoritmo en Python. En el área del problema genético se describen todos los aspectos fundamentales para ser capaz de comprender como funciona el código sin necesidad de leerlo. El fin del algoritmo que se ha creado es encontrar las carteras que consigan maximizar su rentabilidad con el mínimo riesgo posible. Así, la función objetivo a optimizar por el algoritmo va a tener dos componentes que se encuentran en conflicto: maximizar rentabilidad y minimizar riesgo. Es por esto por lo que se habla de problema multiobjetivo, el cual se formula antes de empezar a explicar el algoritmo de forma más concreta. Como bien es característico de la optimización multiobjetivo, la salida principal del algoritmo es un conjunto de Pareto. En este tipo de funciones no solo hay una solución válida, ya que los valores de las variables que obtengan los mejores resultados para cada uno de los objetivos van a ser diferentes. Es por esto por lo que, en lugar de buscar una única solución que genere el mejor valor para un solo objetivo, se va a tratar de hallar un conjunto de soluciones buenas que tengan en cuenta todos los criterios. La idea de óptimo de Pareto define toda situación en la que no es posible optimizar más una función sin perjudicar a la evaluación de otra. Es un punto donde todos los criterios se encuentran en equilibrio. Dadas dos soluciones a y b, si a no es peor que b y, a la vez, b es no es peor que a, entonces a y b son igual de buenas. Todas las soluciones que no son superadas por otras son llamadas soluciones no dominadas. Una solución domina a otra si es mejor o igual en todos los objetivos y mejor en al menos uno de ellos. Así, se entiende como conjunto de Pareto a todas las soluciones no dominadas. Además, el algoritmo también genera una serie de gráficos que muestran cómo han evolucionado las soluciones a lo largo de las distintas iteraciones. Por otro lado, se escogen una serie de datos para utilizar como ejemplo para probar el modelo creado. Todos estos datos son valores históricos de determinados títulos en un periodo de un año. Los datos relativos a los primeros seis meses de dicho año se utilizan para que el algoritmo haga una predicción de cuáles serían las mejores inversiones posibles. Después, los datos correspondientes a los siguientes seis meses se usan para comprobar que hubiera ocurrido si se hubiera seguido alguna de las soluciones encontradas. Una vez se tiene toda esta información acerca de los resultados que se han conseguido con el algoritmo genético, se hace un análisis para evaluar algunos puntos que se habían definido como objetivo del trabajo. Dichos objetivos son los siguientes: 1. Conseguir clasificar las soluciones obtenidas en función de distintos tipos de inversor. 2. Analizar si el índice de Sharpe, uno de los indicadores más utilizados en el ámbito financiero para establecer como de buena es una cartera en función de su rentabilidad y riesgo, discrimina carteras hacia un tipo de perfil de inversor en concreto.---ABSTRACT---In this paper there is solved the problem of financial portfolio optimisation using multi-objective optimization and genetic algorithms. To do so, I begin by explaining some fundamental concepts, as well as the research that has been done so far on the subject. These include projects very similar to what I want to implement in this work, but analysing very specific data, types of portfolios or multi-objective models. From this starting point, the genetic problem has been developed and, subsequently, the algorithm code has been created in Python. In the area of the genetic computing, all the fundamental aspects are described to be able to understand how the code works without having to read it. The aim of the algorithm that has been created is to find the portfolios that manage to maximise their profitability with the minimum possible risk. Thus, the objective function to be optimised by the algorithm will have two conflicting components: maximising profitability and minimising risk. Therefore, I speak of a multiobjective problem, which is formulated before starting to explain the algorithm more in depth. As is characteristic of multi-objective optimisation, the main output of the algorithm is a Pareto set. In this type of functions there is not only one valid solution, since the values of the variables that obtain the best results for each of the objectives will be different. Therefore, instead of looking for a single solution that generates the best value for a single objective, I will try to find a set of good solutions that consider all the criteria. The idea of Pareto optimum defines any situation in which it is not possible to further optimise one function without impairing the evaluation of another. It is a point where all criteria are in equilibrium. Given two solutions a and b, if a is not worse than b and, at the same time, b is not worse than a, then a and b are equally good. All solutions that are not outperformed by others are called non-dominated solutions. A solution dominates another if it is better or equal in all objectives and better in at least one of them. Thus, a Pareto set is understood as all non-dominated solutions. In addition, the algorithm also generates a series of graphs that show how the solutions have evolved throughout the different iterations. Furthermore, a set of data has been picked to be used as an example to test the model. All these data are historical values of certain securities over a period of one year. The data for the first six months of that year are used for the algorithm to make a prediction of what would be the best possible investments. The data of the next six months is then used to see what would have happened if any of the solutions found had been followed. Once the results achieved with the genetic algorithm are available, an analysis has been carried out to evaluate some of the points that had been defined as the objective of the work. These objectives are as follows: 1. To be able to classify the solutions obtained according to different types of inverters. 2. To analyse whether the Sharpe ratio discriminates portfolios towards a particular type of investor profile. This index is one of the most widely used indicators in the financial sphere to establish how good a portfolio is in terms of its profitability and risk.

En este trabajo se estudian las superficies desde un punto de vista de la geometría Riemanniana. Se estudian las ideas más importantes dentro de esta teoría: el concepto de métrica, el de conexión, y el de curvatura seccional. Se concluye el trabajo demostrando un teorema fundamental: las superficies admiten métricas de curvatura constante. El que una variedad posea métrica de curvatura constante le aporta una gran riqueza a su geometría, ya que esta condición garantiza la existencia de suficientes isometrías. De este modo podemos decir que una métrica de curvatura constante es una métrica especial y muy deseable. De este modo, el teorema de existencia de métricas de curvatura constante es un resultado fundamental en la teoría de superficies, porque muestra que en dimensión 2 es posible construir métricas en ellas que las convierten en espacios de una gran riqueza geométrica. Hacemos notar (a modo de observación) que en dimensión superior a dos, el problema análogo a la existencia de métricas de curvatura constante adquiere un enunciado bastante más complicado, y se llama la conjetura (hoy día ya considerado el teorema) de geometrización de Thurston, que establece que toda variedad de dimensión 3 puede ser equipada con una métrica especial. Ha sido uno de los temas centrales y conductores de la geometría y la topología del siglo XX.---ABSTRACT---In this work we study surfaces from the point of view of Riemannian geometry. The most important ideas within this theory are studied: the concept of metric, the concept of connection, and the concept of sectional curvature. The paper concludes by proving a fundamental theorem: surfaces admit metrics of constant curvature. The fact that a variety has a constant curvature metric gives a great richness to its geometry, since this condition guarantees the existence of sufficient isometries. Thus we can say that a constant curvature metric is a special and very desirable metric. Thus, the existence theorem for metrics of constant curvature is a fundamental result in the theory of surfaces, because it shows that in dimension 2 it is possible to construct metrics on them that turn them into spaces of great geometric richness. We note (by way of observation) that in dimension greater than two, the problem analogous to the existence of constant curvature metrics acquires a rather more complicated statement, and is called the conjecture (nowadays already considered Thurston’s geometrization theorem), which states that every variety of dimension 3 can be equipped with a special metric. It has been one of the central and driving themes of 20th century geometry and topology.

En la presente investigación se hace primeramente una investigación bibliográfica que sustenta el trabajo grupal, en donde se puede encontrar el concepto de grupo, los roles que deben asumir tanto el maestro como los alumnos, los componentes que debe tener grupo para formar una comunidad de aprendizaje, los tipos de grupos que se puede formar, los procedimientos para establecer los grupos, así como la manera de ubicarlos en el aula. Se incluye también algunas dinámicas que podrán ser aplicadas antes de iniciar las actividades, con estas se pretende que los estudiantes comprendan la importancia del trabajo en equipo. Así mismo se puede encontrar cada una de las técnicas encaminadas a conseguir los aprendizajes, por último consta la evaluación, para la cual se presenta una serie de matrices. A continuación se realiza un estudio sobre cómo se lleva a cabo el trabajo grupal en los colegios fiscales mixtos de la ciudad de Cuenca en las secciones diurnas y vespertinas, con el mismo se pretende determinar si los procedimientos y técnicas utilizados están enmarcados dentro de la teoría establecida para el trabajo grupal, para ello se realizaron encuestas a una muestra tanto de estudiantes como de maestros. Por último en el tercer capítulo se presenta una propuesta acorde a lo establecido dentro de la teoría de grupos, en la que se indican cada uno de los pasos a seguir para enseñar los contenidos de Estadística y Probabilidad en el Primero de Bachillerato General Unificado. The findings of our paper began with a search on the definition of thee word ¨group¨. We proceeded to determine, the roles of the teacher and students, the features that make up a learning community, the types of learning groups which could be created, the process of establishing groups and how to place them within the classroom. We have included several warm-up activities to make the students understand how important team work is, information on learning techniques and approaches and finally a number of evaluation formats. The paper later illustrates how “team work” is applied at morning and afternoon mixed public schools of Cuenca, asking teachers and students on the types of groups used and monitoring if they followed the guidelines of what “group work” really stands for. As we end our task we finally propose an option which embraces the parameters of “group work”, detailing the steps to teach the contents of Statistics and Probability in the First General Unified High School presented. Magíster en Docencia de las Matemáticas Cuenca

Este trabajo analiza la distribución de los sujetos especializados dedicados al cuidado de la salud en el territorio argentino según el Primer Censo Nacional (1869). Se presentan aproximaciones estadísticas y recursos gráficos que contribuyen a mostrar las lógicas de la presencia absoluta y relativa de los diplomados y los practicantes empíricos considerados. A partir de la articulación entre datos del dispositivo censal y aportes bibliográficos especializados se evidencian ciertas variables vinculadas a la presencia estatal, al desarrollo socioeconómico diferencial de las regionesy los clivajes rural-urbano en la larga primera mitad del siglo XIX. This paper analyzes the distribution of specialized subjects devoted to health care in the Argentine territory according to the First National Census (1869). We present statistical estimations and visual resources that contribute to illustrate the logic of the absolute and relative presence of graduates and empirical practitioners. By articulating census data with input from specialized bibliography, the paper provide evidence for certain variables associated with the presence of the State, the differential socio-economic development of the regions, and the rural-urban splits in the long first half of the nineteenth century. Este trabalho analisa a distribuição dos sujeitos especializados dedicados ao cuidado da saúde no território argentino, segundo o Primeiro Censo Nacional (1869). Apresentam-se aproximações estatísticas e recursos gráficos que contribuem para mostrar as lógicas da presença absoluta e relativa dos profissionais e dos estagiários empíricos considerados. A partir da articulação entre dados do dispositivo censitário e contribuições bibliográficas especializadas, evidenciam-se certas variáveis vinculadas à presença estatal, ao desenvolvimento socioeconômico diferencial das regiões e às divisões rural-urbana na longa primeira metade do século xix. Fil: Rodriguez, Maria Laura. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Córdoba. Centro de Investigaciones y Estudio Sobre Cultura y Sociedad; Argentina. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina Fil: Carbonetti, Adrian. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Córdoba. Centro de Investigaciones y Estudio sobre Cultura y Sociedad; Argentina. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina Fil: Andreatta, María Marta. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Córdoba. Centro de Investigaciones y Estudio sobre Cultura y Sociedad; Argentina. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina

En el context de l'espai europeu d'ensenyament superior, en el qual l'avaluació formativa té un paper essencial, cal explorar noves eines amb la finalitat de posar en pràctica estratègies innovadores de seguiment i avaluació dels estudiants. El mòdul de qüestionaris en l'entorn Moodle representa una alternativa davant les metodologies tradicionals, com, per exemple, les proves escrites. En el marc de les ajudes per a la millora de la docència concedides per l'Institut de Ciències de l'Educació de la Universitat Politècnica de Catalunya - BarcelonaTech (UPC), durant el curs acadèmic 2008-2009 es va dur a terme un projecte docent que tenia com a objectiu principal el disseny de preguntes tipus test i la implementació posterior d'aquestes preguntes en qüestionaris de l'entorn Moodle per a assignatures de matemàtiques i estadística corresponents a primers cursos de titulacions d'enginyeria. Amb els resultats dels qüestionaris fets pels estudiants, es va veure que era convenient analitzar-ne i revisar-ne la fiabilitat i adequació per a avalar aquestes activitats d'avaluació del procés d'aprenentatge. L'anàlisi dels coeficients psicomètrics facilitats per Moodle va ser una eina útil a l'hora de valorar si les qüestions que s'havien proposat tenien el nivell de dificultat adequat i si, en conseqüència, eren convenients per a discriminar entre bones pràctiques i males pràctiques. En el marc d'un altre projecte, també subvencionat per la UPC, durant el curs acadèmic següent, 2009-2010, es van revisar d'una manera exhaustiva els qüestionaris implementats amb la finalitat de millorar-ne l'eficiència com a eina d'avaluació. En aquest treball es presenten: a)els resultats dels qüestionaris fets pels estudiants durant aquests dos cursos acadèmics en les assignatures Matemàtiques 1 i Matemàtiques 2 de primer any dels quatre graus d'Enginyeria de Biosistemes de l'Escola Superior d'Agricultura de Barcelona de la UPC, i també l'opinió dels estudiants sobre aquest tipus d'activitat; b)la revisió i l'adaptació dels qüestionaris a partir dels índexs psicomètrics per a millorar-ne l'eficiència. Finalment, a partir dels resultats analitzats es fa una reflexió sobre la conveniència d'utilitzar aquest tipus d'eines per a l'avaluació formativa dels estudiants. Given the importance of formative assessment in the context of the European Higher Education Area, it is necessary to explore new tools to implement innovative strategies for the formative assessment of students. Moodle's quiz module represents an alternative to traditional tools, such as paper-and-pencil tests. In 2008, we carried out a project subsidised by the Institute of Education Sciences at the Universitat Politècnica de Catalunya - BarcelonaTech (UPC), the main aim of which was to elaborate a number of Moodle question pools and to design, implement and assess a series of quizzes from these pools. The project covered the compulsory undergraduate subjects in applied mathematics included in the first- and second-year syllabuses for all branches of Engineering. From the students' results, it was then necessary to examine and revise the reliability of the quizzes as an assessment tool of the teaching and learning process. The analysis of the psychometric coefficients provided by Moodle proved to be a useful tool for assessing whether the questions had an appropriate level of difficulty and were suitable for discriminating between good and bad performers. Taking into account the psychometric analysis of this first project, in 2009 we initiated a new project, in which we planned to revise thoroughly the quizzes created in the former project, to improve their suitability as an assessment tool. This paper shows: 1) the students' results in the quizzes performed in the two academic years in the courses Mathematics 1 and Mathematics 2 - both taught in the first year of the four bachelor's degree programmes in Biological Systems Engineering organised by the School of Agricultural Engineering of Barcelona at the UPC, as well as the students' attitudes towards activities of this kind; and ii) the revision and fine-tuning of the quizzes from the psychometric analysis to improve their reliability. Finally, the analysis of the results reported leads to a discussion on the advisability of using this tool for the formative assessment of students. En el contexto del Espacio Europeo de Educación Superior, en el que la evaluación formativa desempeña un papel esencial, es necesario explorar nuevas herramientas con el fin de implementar estrategias innovadoras de seguimiento y evaluación de los estudiantes. El módulo de cuestionarios en el entorno Moodle representa una alternativa frente a las metodologías tradicionales, como pueden ser las pruebas escritas. En el marco de las ayudas para la mejora de la docencia concedidas por el Instituto de Ciencias de la Educación de la Universidad Politécnica de Cataluña - BarcelonaTech (UPC), durante el curso académico 2008/2009 se llevó a cabo un proyecto docente cuyo objetivo principal era el diseño de preguntas tipo test y su posterior implementación en cuestionarios del entorno Moodle para asignaturas de matemáticas y estadística correspondientes a primeros cursos de titulaciones de ingeniería. Con los resultados de los cuestionarios realizados por los estudiantes, se vio que era conveniente analizar y revisar su fiabilidad y adecuación para avalar estas actividades de evaluación del proceso de aprendizaje. El análisis de los coeficientes psicométricos facilitados por Moodle resultó ser una herramienta útil a la hora de valorar si las cuestiones propuestas tenían el nivel de dificultad adecuado y si, en consecuencia, eran convenientes para discriminar entre buenas y malas prácticas. En el marco de otro proyecto, también subvencionado por la UPC, durante el siguiente curso académico 2009/2010 se revisaron de forma exhaustiva los cuestionarios implementados con el fin de mejorar su eficiencia como herramienta de evaluación. En este trabajo se presentan: 1) los resultados de los cuestionarios realizados por los estudiantes durante esos dos cursos académicos en las asignaturas Matemáticas 1 y Matemáticas 2 de primer año de los cuatro grados de Ingeniería de Biosistemas de la Escuela Superior de Agricultura de Barcelona de la UPC, así como la opinión de los estudiantes sobre este tipo de actividad, 2) la revisión y adaptación de los cuestionarios a partir de los índices psicométricos para mejorar su eficiencia. Finalmente, a partir de los resultados analizados se hace una reflexión sobre la conveniencia de utilizar este tipo de herramientas para la evaluación formativa de los estudiantes.

En este artículo, los autores proponen a los profesores de Matemáticas, principalmente de 5º y 6º de Primaria y 1º de Secundaria, la posibilidad de usar la Historia de las Matemáticas como recurso metodológico en sus clases, pero entendida ésta no como una simple enumeración de datos deslavazados e independientes unos de otros, sino considerados como un núcleo central de la asignatura, a utilizar continuamente en los distintos capítulos de la misma. Como ejemplo, los autores muestran lo que podría seguirse en alguno de estos cursos aprovechando la historia de Pitágoras y el funcionamiento de la Escuela Pitagórica en general. This paper offers teachers in the fifth and sixth year of Primary Education and first year of Secondary Compulsory Education the possibility to use the history of Mathematics as a methodological resource in the classroom. The use of the history of Mathematics is not understood as a list of unrelated and independent pieces of information, but rather as a central core of the subject to be continuously applied throughout the academic year. For example, this paper presents how to apply the history of Pythagoras and the way the Pythagorean School worked.

In this paper we have synthetized more geometric inequalities at which we can give unconventional solutions. The applications and some solutions are selected from the bibliography attached to this paper. We consider that the solutions that we can give to the presented inequalities are interesting and can be used also in other cases. The applications are divided into three categories. For the first category will be used Jensen’ s inequality. For second class, will transform the inequalities in optimization problems with restrictions. And to the third category, will be used in the proofs, the vectorial calculation. 47-57 amelia.bucur@ulbsibiu.ro lopezbjl@mexico.com

Para empezar a desarrollar este trabajo, lo primero que tuve que hacer fue instalar las diferentes herramientas que iba a necesitar, las cuales son Visual Studio Code, Ghc, Cabal y Git. Tras haber completado este primer paso, ya pude empezar a adquirir los conocimientos básicos sobre el lenguaje de programación Haskell. En esta etapa aprendí los primeros pasos de Haskell, su entorno, los tipos y las funciones, qué es la programación funcional, cómo trabajar con datos JSON y cómo usar typeclasses. A continuación, adquirí los conocimientos necesarios sobre la herramienta de generación de modelos y sobre las técnicas de compactación. En este pasohe leído un paper sobre la compresión de sistemas de reescritura, donde se describe un método que permite obtener pequeños sistemas de restricción para el problema de terminación de un sistema de reescritura dado. Dado un sistema de reescritura calcula un programa de línea recta (SLP) que produce los lados izquierdo y derecho del sistema de reescritura, cuyo funcionamiento elemental es la sustitución de términos. El objetivo es extender este tipo de compresión a diferentes variantes de sistemas de reescritura, como son los sistemas de reescritura con tipos y los sistemas de reescritura condicionales. Esto se consigue adaptando el algoritmo TreeRePair para el árbol de compresión. El objetivo del algoritmo es reducir el número de multiplicaciones de matrices necesarias para obtener el conjunto de restricciones que se envían a un resolutor de restricciones, reduciendo el tiempo en obtener una respuesta por parte del resolutor. En cada iteración, TreeRePair encuentra un patrón, denominado digram, que aparece con mayor frecuencia en el árbol de entrada y reemplaza el digram con un nuevo símbolo que representa el resultado de la multiplicación de los símbolos que aparecen en el digram. En conclusión, hay que adaptar el algoritmo de compresión RePair que se llama TreeRePair. La idea es reemplazar la frecuencia con la que aparecen los digrams por nuevos símbolos y almacenar en una tabla los patrones que corresponden a los nuevos símbolos.

El presente trabajo pretende realizar un análisis estadístico amplio sobre la accesibilidad alimenticia en Estados Unidos. Se recoge detalladamente el proceso de extracción de conocimiento sobre los datos origen partiendo de un análisis descriptivo y finalizando en un análisis predictivo sobre los diversos modelos de datos propuestos. Se han utilizado diferentes técnicas estadísticas para la predicción y estimación del comportamiento del conjunto de datos. Concretamente, se ha seleccionado el porcentaje de vivienda urbana frente a indicadores de baja accesibilidad a supermercados, indicadores demográficos e indicadores económicos. Todo ello, con el objetivo de ajustar de la manera más eficaz y óptima posible el modelo que intenta comprender el comportamiento conjunto. Los modelos de predicción utilizados se basan en la aplicación de diferentes tipos de regresión, regresión lineal, regresión robusta y regresión a trozos mediante métodos de clasificación de datos, el clustering. Se han determinado además como la transformación previa de las variables es una herramienta esencial, optima y útil en el análisis correcto de los datos, los mejores resultados se obtuvieron al aplicar la regresión lineal sobre las variables transformadas.---ABSTRACT---This paper aims to carry out a comprehensive statistical analysis of food accessibility in the United States. The process of extracting knowledge about the source data is collected in detail, starting with a descriptive analysis, and ending with a predictive analysis of the various data models proposed. The statistical techniques used for the prediction and estimation of the behavior of the data set are based on the application of different types of regression. Such as, linear regression, robust regression, and piecewise regression using data classification methods like clustering. Specifically, the data selected has been the percentage of urban housing against some indicators of low accessibility to supermarkets, demographic indicators, and economic indicators. All this, with the aim of adjusting the model that tries to understand the behavior in the most efficient and optimal way possible. The previous transformation of the variables is an essential, optimal and useful tool in the correct analysis of the data, the best results were obtained by applying the linear regression on the transformed variables.

Algunos estudios han mostrado que las escuelas públicas no tienen el mismo nivel académico que las privadas. Por ello, la educación privada puede verse como un privilegio que no todas las familias pueden permitirse. Este trabajo compara las disparidades en los resultados de matemáticas en la educación pública y privada en España, con el fin de analizar si estos resultados están condicionados por la asistencia a un tipo de colegio u otro. Así, se realiza un análisis comparativo entre los datos obtenidos de los informes PISA, desde PISA 2000 hasta PISA 2018, y se consulta a la OCDE y al INE para obtener más información sobre los mismos según la titularidad de los centros. De este estudio, obtenemos una conclusión principal, y es que los alumnos de los colegios privados obtienen mejores resultados que los de los colegios públicos en todas las evaluaciones de PISA. Some studies have shown that public schools do not have the same academic standards as private schools. Therefore, private education can be viewed as a privilege that not all families can afford. This paper aims to compare the disparities in mathematics scores in public and private schools in Spain, in order to find out whether these results are conditioned by attendance at one type of school or another. Thus, a comparative analysis is made between the data obtained from the PISA reports, from PISA 2000 to PISA 2018. The OECD and the INE are also consulted to obtain additional information according to the ownership of the schools. From this study we draw one key conclusion, which is that students in private schools perform better than those in public schools in all assessments of PISA.

RESUMEN: Las dificultades específicas de aprendizaje son una de las tipologías más comunes del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo. Debido a su alta prevalencia y a sus consecuencias en el alumnado, en los últimos años han surgido múltiples iniciativas que tienen como objetivo ayudar a identificar, de forma temprana, a aquellos estudiantes que puedan estar en riesgo de sufrir un problema de aprendizaje en las habilidades instrumentales académicas. El modelo de Respuesta a la Intervención se muestra como una interesante alternativa superando así el modelo de discrepancia CI-Rendimiento. El objetivo principal del presente trabajo es analizar la efectividad del modelo de Respuesta a la Intervención en las tres habilidades instrumentales básicas: lectura, escritura y matemáticas. Se ha llevado a cabo una revisión sistemática de la literatura siguiendo las directrices de la declaración PRISMA para las revisiones sistemáticas científicas. Los estudios se seleccionaron en todas las bases de datos de la Web of Science y Scopus, en un período de búsqueda comprendido entre 2011 y 2021. La revisión se realizó sobre la base 15 estudios seleccionados, seis de ellos investigaban la efectividad del modelo de Respuesta a la Intervención en lectura, cuatro en escritura y cinco en matemáticas. Los resultados obtenidos muestran al modelo de Respuesta a la Intervención como una herramienta efectiva para la detección temprana del alumnado en riesgo de DEA en lectura, escritura y matemáticas ABSTRACT: Specific learning difficulties are one of the most common typologies of students with specific educational support needs. Due to their high prevalence and their consequences for students, in recent years many initiatives have emerged with the aim of helping to identify, at an early stage, those students who may be at risk of suffering a learning problem in academic instrumental skills. The Response to Intervention model is an interesting alternative to the IQ-performance discrepancy model. The main objective of this paper is to analyze the effectiveness of the Response to Intervention model in the three basic instrumental skills: reading, writing, and mathematics. A systematic review of the literature has been carried out following the PRISMA guidelines for scientific systematic reviews. Studies were selected from all Web of Science and Scopus databases, in a search period between 2011 and 2021. The review was conducted on the basis of 15 selected studies, six of which investigated the effectiveness of the Response to Intervention model in reading, four in writing, and five in mathematics. The results obtained show the Response to Intervention model as an effective tool for the early detection of students at risk of ASD in reading, writing, and mathematics. Este trabajo ha sido financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación, gracias a un Proyecto de I+D+i, referencia PID2019-107201GB-100.

Fil: Raffo Quintana, Federico. Pontificia Universidad Católica Argentina; Argentina Fil: Raffo Quintana, Federico. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina Resumen: En este trabajo se abordarán algunos aspectos de la polémica entre Wallis y Hobbes en torno de los fundamentos de la matemática infinita y del uso en general de infinitos e infinitamente pequeños en matemática. Así, luego de algunas aclaraciones iniciales sobre la aritmética de los infinitos de Wallis, nos centraremos en especial en tres ejes de esta discusión: la naturaleza de los infinitesimales y la validez de su uso en matemática; el número infinito y la suposición de lo que llamaremos “completitud de las series”; y concepción de que el “exceso” desaparece llevada la serie al infinito. Abstract: In this paper we will deal with some aspects of the controversy between Wallis and Hobbes concerning the foundations of infinite mathematics and the use of infinite and infinitely small quantities in mathematics. Thus, after some initial clarification on Wallis’s arithmetic of infinities, we will focus particularly on three main topics of this discussion: the nature of infinitesimals and the validity of their use in mathematics; the infinite number and the supposition of what we will call “the completeness of the series”; and the conception that the “excess” disappears, taking the series to infinity.

[EN] The study presented in this paper belongs to a more general project of research focused in the influence of technology (Tics) in the comprehension of basic nocions in calculus. More particulary, in this paper we will show a set of activities to be developed in MatlabQc in the context of environmental sciences studies and in the constructivism theoretical framework of Action-Process-Object and Scheme (Apos), [ES] Este estudio forma parte de una investigación más amplia que pretende estudiar la incidencia de la tecnología de la información y de la comunicación (Tic) en la comprensión de nociones básicas del cálculo. En concreto, en este artículo mostraremos una serie de actividades diseñadas con un asistente matemático (MatlabQc ) y bajo el marco teórico constructivista Acción-Proceso-Objeto y eSquema (Apos), que pretenden mejorar la comprensión de la integral definida en alumnos de ingenierías relacionadas con el medio ambiente y la naturaleza. Estas prácticas se diseñaron pensando en estudiantes con un conocimiento básico del programa; no obstante pueden plantarse actividades que requieran un mayor conocimiento del asistente.

El escrito tiene como objetivo explorar las prácticas metacognitivas que el profesor de nivel básico fomenta en sus clases de matemáticas, en condiciones no intervenidas. Para conseguirlo, en el documento se define un marco interpretativo que sirve de base para examinar los procesos cognitivos y metacognitivos que se dan en el aula de matemáticas, el cual se aplica en el estudio exploratorio de caso de las prácticas metacognitivas que dos profesoras de nivel básico impulsan en sus clases de matemáticas ordinarias. Para la toma de datos se eligió la observación no participante y se centró la atención en los contenidos relacionados con el razonamiento proporcional. La experiencia dejó ver, en una primera instancia, la flexibilidad y los alcances del marco, así como su posible consistencia., The purpose of this paper is to explore the metacognitive practices that elementary school teachers foster in their Mathematics classes under conditions of non interference. In order to accomplish this, the paper defines an Interpretative Frame that serves as the basis for examining the cognitive and metacognitive processes that arise in the mathematics classroom. The Frame is applied in the exploratory case study of metacognitive practices promoted by two elementary school teachers in their regular Mathematics classes. Non-participating observation was chosen for data collection and our focus centered on proportional reasoning-related contents. The experience shows, inter alia, the flexibility, scope and consistency of the frame.

En este trabajo, luego de analizar la naturaleza de la matemática, del número y de la medición, tratamos de determinar la legitimidad y alcance de varios tipos de mediciones propios de las ciencias sociales, especialmente de la economía. El carácter ordinal de algunas variables económicas imprime limitaciones a la medición y a las operaciones que pueden realizarse con éstas. Analizamos el modo de superar estas limitaciones. This paper first analyzes the nature of mathematics, numbers and measurement. It follows with the determination of the legitimacy and scope of measurement in social sciences, especially Economics. The ordinal character of some economic variables imposes constraints on their measurement and on mathematical operations among them. The paper ends with the proposal of a possible way of overcoming these limitations. Fil: Crespo, Ricardo. CONICET (Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas) - Universidad Nacional de Cuyo

This study identifies visualisation processes in student primary teachers when they solve geometry problems requiring mathematical proof, in a pencil-and-paper environment. The results reveal the importance of the initial diagrams that accompany the problems, as well as subsequent modifications of these diagrams in the development of discursive and operative apprehension, constituting as they do links between mathematical reasoning processes and the visualisation of geometry-problem solving in a paper-and-pencil context. Finally, we identify the possible causes of those limitations that hinder the development of such apprehension., Presentamos un estudio que identifica los procesos de visualización de estudiantes para maestro, cuando resuelven problemas de geometría, que requieren una prueba matemática, en un entorno de lápiz y papel. Los resultados muestran la influencia que tienen las figuras iniciales, que acompañan a los problemas, y las modificaciones posteriores de estas figuras en el desarrollo de las aprehensiones discursiva y operativa, que constituyen los vínculos entre los procesos de razonamiento matemático y la visualización en la resolución de problemas de geometría en contexto de lápiz y papel. Finalmente, identificamos posibles causas de las limitaciones que dificultan el desarrollo de dichas aprehensiones.

Talking about mathematics education is no longer a novelty when we think about the work of the mathematics educator, and even more so when we analyse thatthis work is as old as educational action, and as old as the teaching of mathematics. What automatically links this concept to the history of mathematics, andconsequently to the epistemological work that philosophy has been developing alongside mathematics. The aim of this paper is to describe how this relationshipis presented in the history of mathematics, philosophy and educational work. In order to develop this idea, we will use a qualitative perspective presented in thehistory of mathematical thought as recorded in the texts, to try to determine what is understood today by mathematics education and how it is treated by the workof the mathematics educator in the triple relationship that we have proposed as a title. Hablar de educación matemática ya no es una novedad en cuanto se piensa en la labor del educador matemático, y más cuando se analiza que este trabajo estan antiguo como la acción educativa, y como la enseñanza de la matemática. Lo que automáticamente liga este concepto a la historia de la matemática, y porconsecuencia a la labor epistemológica que viene desarrollando la filosofía al lado de la matemática. El presente escrito tiene como objetivo describir cómose presenta esa relación en la historia de la matemática, la filosofía y en la labor educativa. Para desarrollar tal idea, nos vamos a valer de una perspectiva cualitativapresentada en la historia del pensamiento matemático consignada en los textos, para intentar determinar qué se entiende hoy por educación matemáticay cómo es tratada esta por la labor del educador matemático en la triple relación que hemos propuesto como título. Parler d’éducation mathématique n’est plus une nouveauté lorsqu’on pense au travail de l’éducateur mathématique, et encore plus lorsqu’on analyse que cetravail est aussi vieux que l’action éducative, et aussi vieux que l’enseignement des mathématiques. Ce qui relie automatiquement ce concept à l’histoire desmathématiques, et par conséquent au travail épistémologique que la philosophie a développé parallèlement aux mathématiques. L’objectif de cet article est dedécrire comment cette relation est présentée dans l’histoire des mathématiques, de la philosophie et du travail pédagogique. Pour développer cette idée, nousallons utiliser une perspective qualitative présentée dans l’histoire de la pensée mathématique dans les textes, pour essayer de déterminer ce que l’on entendaujourd’hui par éducation mathématique et comment elle est traitée par le travail de l’éducateur mathématique dans la triple relation que nous avons proposéecomme titre. Falar de educação matemática já não é uma novidade ao pensar no trabalho do educador matemático, e ainda mais ao analisar que este trabalho é tão antigocomo a acção educativa, e tão antigo como o ensino da matemática. O que liga automaticamente este conceito à história da matemática, e consequentementeao trabalho epistemológico que a filosofia tem vindo a desenvolver a par da matemática. O objectivo deste documento é descrever como esta relação é apresentadana história da matemática, filosofia e trabalho educativo. Para desenvolver esta ideia, vamos utilizar uma perspectiva qualitativa apresentada na históriado pensamento matemático nos textos, para tentar determinar o que se entende hoje por educação matemática e como esta é tratada pelo trabalho do educadormatemático na tripla relação que propusemos como título

Talking about mathematics education is no longer a novelty when we think about the work of the mathematics educator, and even more so when we analyse that this work is as old as educational action, and as old as the teaching of mathematics. What automatically links this concept to the history of mathematics, and consequently to the epistemological work that philosophy has been developingalongside mathematics. The aim of this paper is to describe how this relationship is presented in the history of mathematics, philosophy and educational work. In order to develop this idea, we will use a qualitative perspective presented in the history of mathematical thought as recorded in the texts, to try to determine what is understood today by mathematics education and how it is treated by the workof the mathematics educator in the triple relationship that we have proposed as a title. Hablar de educación matemática ya no es una novedad en cuanto se piensa en la labor del educador matemático, y más cuando se analiza que este trabajo es tan antiguo como la acción educativa, y como la enseñanza de la matemática. Lo que automáticamente liga este concepto a la historia de la matemática, y por consecuencia a la labor epistemológica que viene desarrollando la filosofía al lado de la matemática. El presente escrito tiene como objetivo describir cómo se presenta esa relación en la historia de la matemática, la filosofía y en la labor educativa. Para desarrollar tal idea, nos vamos a valer de una perspectiva cualitativapresentada en la historia del pensamiento matemático consignada en los textos, para intentar determinar qué se entiende hoy por educación matemática y cómo es tratada está por la labor del educador matemático en la triple relación que hemos propuesto como título. Parler d’éducation mathématique n’est plus une nouveauté lorsqu’on pense au travail de l’éducateur mathématique, et encore plus lorsqu’on analyse que ce travail est aussi vieux que l’action éducative, et aussi vieux que l’enseignement des mathématiques. Ce qui relie automatiquement ce concept à l’histoire des mathématiques, et par conséquent au travail épistémologique que la philosophie a développé parallèlement aux mathématiques. L’objectif de cet article est de décrire comment cette relation est présentée dans l’histoire des mathématiques, de la philosophie et du travail pédagogique. Pour développer cette idée, nous allons utiliser une perspective qualitative présentée dans l’histoire de la pensée mathématique dans les textes, pour essayer de déterminer ce que l’on entend aujourd’hui par éducation mathématique et comment elle est traitée par le travail de l’éducateur mathématique dans la triple relation que nous avons proposée comme titre. Falar de educação matemática já não é uma novidade ao pensar no trabalho do educador matemático, e ainda mais ao analisar que este trabalho é tão antigo como a acção educativa, e tão antigo como o ensino da matemática. O que liga automaticamente este conceito à história da matemática, e consequentementeao trabalho epistemológico que a filosofia tem vindo a desenvolver a par da matemática. O objectivo deste documento é descrever como esta relação é apresentada na história da matemática, filosofia e trabalho educativo. Para desenvolver esta ideia, vamos utilizar uma perspectiva qualitativa apresentada na históriado pensamento matemático nos textos, para tentar determinar o que se entende hoje por educação matemática e como esta é tratada pelo trabalho do educador matemático na tripla relação que propusemos como título.

This letter presents an improved result on the negative-binomial Monte Carlo technique analyzed in a previous paper (L. Mendo and J. M. Hernando, ``A simple sequential stopping rule for Monte Carlo simulation,'' IEEE Trans. Commun., vol. 54, no. 2, pp. 231-241, Feb. 2006) for the estimation of an unknown probability p. Specifically, the confidence level associated to a relative interval [p/mu_2,\, pmu_1], with mu_1, mu_2>1, is proved to exceed its asymptotic value for a broader range of intervals than that given in the referred paper, and for any value of p. This extends the applicability of the estimator, relaxing the conditions that guarantee a given confidence level.

En este trabajo se analiza la distribución personal de los ingresos en distintos niveles: nacional, provincial y por actividad económica para el período 2006-2016, a partir de la información de las encuestas de hogares. Para probar si los cambios en la distribución del ingreso personal a través del tiempo son estadísticamente significativos, se aplican pruebas no paramétricas para k muestras basadas en la Función de Distribución Empírica (FDE) y la Función de Densidad de Núcleo (KDE). Los resultados muestran que, efectivamente en el período de tiempo analizado, hubo cambios en la distribución de los ingresos personales, principalmente en la localización, más que en la forma, donde las pruebas a partir de la FDE tienen un buen desempeño. En tanto que, a nivel territorial se evidenciaron cambios en la forma de la distribución como es el caso Chimborazo, donde las pruebas basadas en la KDE, como la norma L1 o el Área Común, rechazaron la hipótesis nula. This paper analyzes the personal income distribution at different levels: national, provincial and by economic activity for the 2006-2016 period, based on information from household surveys. To test whether changes in the distribution of personal income over time are statistically significant, non-parametric tests for k samples, based on the Empirical Distribution Function (EDF) and the Kernel Density Function (KDE) are applied. The results show that, indeed in the time period analyzed, there were changes in the distribution of personal income, mainly in location, rather than in form, where the tests based on the EDF perform well. Meanwhile, at the territorial level, changes in the shape of the distribution were evidenced, as in the case of Chimborazo, where the tests based on the KDE, such as the L1 norm or the Common Area, rejected the null hypothesis.

diagramas, tablas En este trabajo, nos centramos en estudiar la conjetura de Artin sobre raíces primitivas, hablamos sobre los argumentos heurísticos de Artin para plantear su idea, y estudiamos los teoremas más importantes referente a la conjetura hasta la fecha: El teorema de Hooley donde demuestra la conjetura bajo la hipótesis extendida de Riemann, el teorema de Gupta y Murty, que establece incondicionalmente la validez de la conjetura para al menos un a en S, donde S es un conjunto de 13 elementos perteneciente a cierta familia de conjuntos, y el teorema de Heath-Brown, donde mejora este resultado a una familia de conjuntos S de 3 elementos. También realizamos un estudio de familias específicas de primos F, donde pensamos en la conjetura en el contexto particular de esa familia, donde logramos demostrar qué condiciones debe cumplir p en F para que a = 2; 3; 5 sea raíz primitiva. Por otro lado, realizamos cómputos para los primos p = 2qr+1, de donde se verifica una densidad estable de primos para los cuales a es raíz primitiva, para ciertos valores de a; y a su vez también planteamos algunas conjeturas. (Texto tomado de la fuente) In this paper, we focused on studying the Artin’s conjecture on primitive roots, we discussed about the heuristic arguments thought by Artin to propose his idea, and we studied the most important theorems related to the conjecture till the date: Hooley’s theorem in which he proves the conjecture under the assumption of the extended Riemann hypothesis , Gupta and Murty’s theorem, which proves unconditionally that the conjecture holds for at least an 𝑎 ∈ 𝑆, where 𝑆 is a set of 13 elements, belonging to a particular set family, and Heath-Brown’s theorem, where this result is improved to a particular set family of sets 𝑆 of size 3 . We also studied some specific prime families 𝐹 and thought about the conjecture in the particular context of that family, we discussed about necessary conditions of 𝑝 ∈ 𝐹 in order to 𝑎 = 2, 3, 5 be a primitive root. In other hand, we performed computations for primes of the form 𝑝 = 2𝑞𝑟 + 1, and according to those computations it’s verified a estable density for primes 𝑝 for which 𝑎 is a primitive root, for some values of de 𝑎; also based on the computations we proposed some conjectures. Maestría Magíster en Ciencias - Matemáticas Teoría de Números

The Paper deals with a two variable analogues of certain fractional integral operators introduced by M. Saigo. Besides giving two variable analogues of earlier known fractional integral operators of one variable as special cases of newly defined operators, the paper establishes certain results in the form of theorems including integration by parts. El artículo no presenta resumen

The present paper introduces 10 Appell's type generalized functions Mᵢ, i = 1, 2, ... , 10 by considering the product of two 3F2 functions instead of product of two Gauss functions taken by Appell to define F1, F2 , F3 and F4 functions. In the concluding remark it has been pointed out that by considering the product of two nFn-1 functions a set of n² + n- 2 functions analogus to Appell functions will emerge. The paper contains fractional derivative representations, integral representations, symbolic forms and expansion formulae similar to those obtained by Burchnall and Chaundy for the four Appell's functions, have been obtained for these newly defined functions M1, M2 , … M10. El artículo no presenta resumen

espanolContexto: En este articulo se presenta el diseno de un sistema robotico aplicado para la ensenanza en basica primaria, dirigido a la poblacion infantil. El sistema robotico es controlado mediante una aplicacion en un telefono celular, a partir del cual dos equipos de ninos compiten moviendo un robot en una pista cuando responden correctamente una pregunta. El sistema esta disenado para ser operado por personas sin conocimientos avanzados en informatica o robotica. Metodo: Inicialmente se realizo una revision de los resultados de las pruebas Pisa para Colombia, donde se evidencio que en educacion basica primaria existen fuertes deficiencias en matematicas. Posteriormente se procede al diseno del sistema utilizando la plataforma robotica Lego Mindstorm y una aplicacion para telefono celular. El sistema es validado en una actividad con 40 ninos de grados tercero y quinto, validando la actividad por medio de encuestas. Resultados: Las encuestas reflejaron una satisfaccion general de los estudiantes al realizar la actividad, mostrando mucho interes, asi como concentracion. Se evidencio disciplina de los ninos en la actividad. La actividad fue acompanada por el docente del espacio academico, quien considero que el ejercicio realizado fue positivo y contribuye al desarrollo academico de los estudiantes. Conclusiones: El uso de plataformas roboticas contribuye a los procesos de aprendizaje en la poblacion infantil al ser atractivas, interactivas y fortalecer el trabajo en equipo. Este tipo de plataformas deben ser de facil uso, ya que las actividades serian acompanadas por docentes de distintas formaciones. Se debe buscar que las plataformas sean accesibles y de bajo costo, pero con un diseno llamativo para la poblacion a la que va dirigida. Agradecimientos: Este proyecto ha sido financiado por la “Decimocuarta convocatoria interna para el fomento de la investigacion y la innovacion FODEIN 2020” de la Universidad Santo Tomas, Bogota D.C., Colombia, titulado “Optimizacion de trayectorias mediante algoritmos bio-inspirados aplicado a robots moviles con percepcion local”, codigo de proyecto: 2036004. EnglishContext: In this paper, the design of a robotic system applied to learning in primary school is presented. This system is controlled through a mobile application, where two teams competing against each other answer questions about a subject. The robot moves along a racetrack whenever a team answers correctly. The system is designed for easy operation without advanced knowledge in robotics or informatics. Method: First, the results from Colombia’s Pisa tests were consulted, finding that primary school shows a significant weakness in mathematics. Afterwards, a robotic educational platform was designed using a LEGO MINDSTORM robot and a mobile phone app. The education environment was validated by means of perception surveys at the end of an academic activity with 40 students between third and fifth grade. Results: The surveys reported an overall interest and satisfaction from the students with the academic activity and the proposed system. The children were very disciplined in the class with the robot. The activity was supported by the mathematics teacher, who believes that the class yielded positive results, thus contributing to the students’ academic development. Conclusions: The use of robotic platforms contributes to the learning process of children. This is because these activities are appealing and interactive. These kinds of systems are designed to develop teamwork. One important characteristic of these environments must be easy usage since they are conducted by teachers without knowledge in robotics or informatics. These platforms must be more accessible and low-cost, but their design must still be attractive. Acknowledgements: This work was funded by “Decimocuarta convocatoria interna para el formento de la investigacion y la innovacion FODEIN 2020” at Universidad Santo Tomas, Bogota, Colombia, entlited “Optimizacion de trayectorias mediante algoritmos bio-inspirados aplicado a robots moviles con percepcion local” (project code 2036004).

“Catálogo y documentación de ontologías para datos abiertos de ciudades” es un Trabajo de Fin de Grado que trabaja en la mejora de la gobernanza de ontologías para la homogeneización en la publicación de datos abiertos por parte de las ciudades. Las ontologías son definiciones formales de tipos, atributos, y relaciones en un área en particular, las cuales, proporcionan a las computadoras la capacidad de construir y procesar información a partir de la evaluación semántica de su contenido. El marco de trabajo de “Catálogo y documentación de ontologías para datos abiertos de ciudades” abarca proyectos como Ciudades Abiertas, y Madrid City Studio. Desde una perspectiva más general, el proyecto se estructura en dos paquetes de trabajo: la documentación más exhaustiva de varias ontologías relacionadas con el proyecto Ciudades Abiertas, y la creación de un portal que permite navegar por el catálogo de las ontologías asociadas a los conjuntos de datos identificados por la guía de datos abiertos de la FEMP en su edición del 2019. Dentro de este orden de propuestas, se completan las documentaciones de los datos en Ciudades Abiertas con el fin de facilitar su reutilización y mantener las documentaciones actualizadas, lo que es vital en proyectos a gran escala. La documentación se creó con el objetivo de ayudar a los responsables de datos del ayuntamiento a comprender las ontologías, va dirigida a proyectos como el de Ciudades Abiertas, o cualquier otro ayuntamiento que quiera utilizar estos modelos para publicar sus datos. Asimismo, este trabajo propone revisar, seleccionar, y catalogar los vocabularios utilizados para la homogeneización de los datos. Esta tarea se realizará de la mano de algunos miembros del grupo que trabajan en la Federación Española de Municipios y Provincias, y los ayuntamientos de Madrid y Alcobendas. Hay que hacer notar el uso de la guía de la FEMP como herramienta principal para la catalogación. La clasificación se encuentra disponible como portal web dentro del repositorio de OpenCityData. Toda reflexión se inscribe a tener una visión global de las propuestas de los modelos de gobernanza de datos y vocabularios para un espacio de datos. La gobernanza de datos permite definir un conjunto de procesos, funciones, y estrategias, a través de la documentación y catalogación, los cuales garantizan el uso eficiente del espacio de datos.---ABSTRACT---“Catalog and documentation of ontologies for open city data” is a final degree project that shows how to improve the governance of ontologies in the homogenization of the publication of open data in cities. Ontologies are the definitions of types, attributes, and relationships in a particular area. Ontologies also provide computers with the ability to build and process information from a semantic point of view. The framework of this paper involves projects such as Open Cities, and Madrid City Studio. From a general perspective, the project is structured in two work packages: an exhaustive documentation of several ontologies related to the Open Cities project, and the creation of a portal that allows browsing the catalog of ontologies associated with the data sets identified by the FEMP in the open data guide in its 2019 edition. The documentation for the Open Cities project helps facilitate its reuse and keeps the documentation updated, which is vital in large-scale projects. The documentation was created to facilitate the understanding of those responsible for data in the city council. This work also proposes a review of the vocabularies used for the homogenization of the data, then, it proceeds to catalog and select the vocabularies. This task will be carried out with the help of some members that are working in this area in the Spanish Federation of Municipalities and Provinces, and the municipalities of Madrid and Alcobendas. Is important to note that the FEMP guide is the main tool for cataloging. The web is implemented in the repository of OpenCityData. In conclusion, this project shows a global vision of the data governance models in a data space. Data governance defines a set of processes, functions, and strategies, through the documentation and the catalog, which guarantees the efficient use of a data space.

The present paper is a study of a class of polynomial set defined by means of a generating function of the form G(2xt- t²) for the choice G(u) = 0 F1(--;α;u). The paper contains some interesting results in the form of recurrence relations, generating functions, finite series of product of polynomials, hypergeometric form, relationship with Shively 's pseudo Laguerre and other polynomials, integral representation, fractional integral and Laplace transform of the polynomial. El artículo no presenta resumen