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Cette recherche aborde en premier lieu la question du rôle de l’enseignant et des supports mobilisés lors de la gestion de débats argumentatifs en classe. L’étude s’appuie sur l’élaboration collective et la mise en œuvre d’une séance de classe avec des élèves de 8-9 ans. Elle vise à comprendre la contribution des connaissances de référence (en tant qu’ensemble évolutif de connaissances d’ordre théorique ou empirique, relatives au thème abordé, disponibles à la fois chez le maître et chez les élèves et ayant été publiquement validées) dans l’apparition chez les élèves d’« effets d’argumentation » sur les possibles. Les résultats permettent de caractériser la construction de ces connaissances qui vont permettre, in fine, la production de premières explications du phénomène. Ces explications, comme autant de premières règles, seront ensuite mises à l’épreuve dans le cadre d’une situation-problème. Par ailleurs, cette étude présente le débat scientifique comme un processus interactif de partage des responsabilités entre l’enseignant.e et les élèves. Dans ce contexte et d’un point de vue didactique, les connaissances de référence qu’elles soient de nature empirique ou théorique, jouent le rôle d’arrière-plan commun. La mise en tension des deux registres (empirique et théorique) permet de construire au fil des interactions langagières des significations partagées. Les élèves participent ainsi pleinement à la validation et l’enseignant, de son côté, s’en tient aux aspects essentiels du savoir en jeu. La mobilisation de ces connaissances de référence lors des phases de débat semble soutenir la gestion par l’enseignante débutante de ces phases interactives qui inquiètent souvent les novices. This research addresses the question of the role of the teacher and the supports mobilized during the management of argumentative debates in classroom. The study is based on the collective development and implementation of a class session with 8-9 year-old pupils. It aims to understand the contribution of reference knowledge (as an evolving body of knowledge of a theoretical or empirical nature, relating to the subject under discussion, which is available both to the teacher and to the pupils and has been publicly validated) in the appearance among students of "argumentation effects" on possibilities. The results make it possible to characterize the construction of this knowledge, which will ultimately lead to the production of the first explanations of the phenomenon. These explanations, like so many first rules, will then be put to the test in the context of a problem-situation. Furthermore, this study presents the scientific debate as an interactive process of sharing responsibilities between the teacher and the pupils. In this context and from a didactic point of view, reference knowledge, empirical or theoretical in nature, plays the role of common background. The tension between the two registers (empirical and theoretical) makes it possible to construct shared meanings as language interactions unfold, so that the students participate fully in the validation process and the teacher, for his part, sticks to the essential aspects of the knowledge at stake. The mobilization of this reference knowledge during the debate phases seems to support the beginning teacher's management of these interactive phases, which often worry novices.

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Le dépôt correspond d'une part à ma note de synthèse d'HDR intitulée "Le couple (contrat didactique, milieu) et les conditions de la rencontre avec le savoir en mathématiques : de l'analyse de séquences ordinaires au développement de situations pour les classes ordinaires" et d'autre part au mémoire complémentaire demandé l'université de Nantes pour les HDR intitulé " Empirisme et rationalité à l'école élémentaire, vers la preuve au cycle 3". Ce mémoire figure en annexe de ce dépôt.La note de synthèse présente mes travaux sur la notion de contrat didactique et la façon dont on peut utiliser les notions de contrat didactique et de milieu pour l'analyse de situations ordinaires. Ce travail s'inscrit dans le cadre de la théorie des situations didactiques de Brousseau. La note de synthèse ouvre sur des perspectives d'ingénieries didactiques pour les classes ordinaires. Le mémoire complémentaire rend compte d'une recherche originale qui correspond à un travail d'ingénierie didactique au cycle 3 (élèves de 9 à 11 ans) à propos de l'impossible en mathématiques. Ce travail est effectué en appui sur le cadre de l'apprentissage par problématisation (Fabre et Orange), en articulation avec celui de la théorie des situations didactique. Cette recherche constitue un travail pionner de l'usage du cadre de l'apprentissage par problématisation en didactique des mathématiques.

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