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Nous proposons de décrire, dans des dimensions à la fois langagières et non-langagières, comment un professeur enseigne des mathématiques dans des dispositifs où la production de concepts mathématiques et de notations est réalisée à partir de l’activité des élèves et sous sa direction. Nous rendons compte du début d’un enseignement des fractions au CM2 de l’école primaire et plus précisément de l’invention, par les élèves, d’un moyen de désigner des grandeurs très inférieures à l’unité comme l’épaisseur d’une feuille de papier (très inférieure au millimètre, dont la mesure nécessite déjà une règle à coulisse), la masse d’un clou (très inférieure au gramme, limite de sensibilité de la balance Roberval), la contenance d’un dé à coudre. Nous montrons comment un professeur parvient à constituer avec les élèves le fond commun des faits, des objets et des règles, c’est-à-dire un milieu pour l’étude. We seek to describe verbal and non verbal interactions and how a teacher teaches mathematics in a learning situation where the production of mathematical concepts and a marking-system is developed from the pupils’ activity with the teacher’s guidance. We will describe the initial stages of teaching fractions to 10 year-old pupils from primary school, and more specifically the pupils’ elaboration of a means to designate sizes much smaller than single units, such as the thickness of a sheet of paper (much less than a millimeter, requiring a slide rule for measurement), the mass of a nail (well below the level of sensitivity on the Roberval balance), or the capacity of a thimble etc. We show how a teacher together with the pupils, manages to develop common reference points, objectives and rules, in other words a shared learning-environement.

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International audience; L’objet de la communication s’attache à situer et comprendre dans des pratiques effectives en classe, le rôle de la mesure dans le processus de conceptualisation. Nous montrons, dans deux exemples emblématiques en sciences et en mathématiques à l’école primaire, comment la compréhension conceptuelle et la question de la mesure sont organiquement entrelacées dans l’action didactique conjointe du professeur et des élèves. Nous envisageons alors les liens possibles entre la compréhension élaborée sous régime didactique et celle des connaisseurs du savoir en jeu dans ces situations didactiques.

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La 18e école d’été de didactique des mathématiques s’est tenue à Brest du 19 au 26 août 2015, les responsables du comité scientifique étaient Yves Matheron et Ghislaine Gueudet. Le travail scientifique associant cours, travaux dirigés, séminaires, posters et temps de débat, était organisé autour de deux thèmes et d’une question vive : un thème mathématique, relatif à l’enseignement de l’analyse (responsables : Maryza Krysinska, Tomás Sierra et Marc Rogalski) ; un thème transversal, portant sur le collectif en didactique (responsables : Luc Trouche et Carl Winsløw) ; une question vive : « doit-on parler de la didactique ou des didactiques ? » (responsables : Serge Quilio et Tomás Sierra). L’école d’été elle-même était précédée d’une demi-journée adressée aux jeunes chercheurs (responsables : Charlotte Derouet et Christian Spitalas).On retrouvera dans cet ouvrage les textes correspondant aux contenus de l’école, organisés en deux volumes. Le volume I sous forme papier pour les cours, conférences, réactions, et pour la table ronde. Le volume II sous forme de Cédérom pour les travaux dirigés associés aux cours, et les communications orales et affichées.

International audience; La 18e école d’été de didactique des mathématiques s’est tenue à Brest du 19 au 26 août 2015, les responsables du comité scientifique étaient Yves Matheron et Ghislaine Gueudet. Le travail scientifique associant cours, travaux dirigés, séminaires, posters et temps de débat, était organisé autour de deux thèmes et d’une question vive : un thème mathématique, relatif à l’enseignement de l’analyse (responsables : Maryza Krysinska, Tomás Sierra et Marc Rogalski) ; un thème transversal, portant sur le collectif en didactique (responsables : Luc Trouche et Carl Winsløw) ; une question vive : « doit-on parler de la didactique ou des didactiques ? » (responsables : Serge Quilio et Tomás Sierra). L’école d’été elle-même était précédée d’une demi-journée adressée aux jeunes chercheurs (responsables : Charlotte Derouet et Christian Spitalas). On retrouvera dans cet ouvrage les textes correspondant aux contenus de l’école, organisés en deux volumes. Le volume I sous forme papier pour les cours, conférences, réactions, et pour la table ronde. Le volume II sous forme de Cédérom pour les travaux dirigés associés aux cours, et les communications orales et affichées.

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Rapport à la Banque Mondiale L'efficacité relative des systèmes d'enseignement modernes en a fait la norme pour la transmission de tous les savoirs, aussi bien théoriques que techniques et technologiques, dans la plupart des cultures qui cherchent à transmettre des savoirs à des portions nombreuses d'une population. Mais les raisons de l'efficacité de nos systèmes d'enseignement sont mal connues et les raisons de leur inefficacité dans certains cas (pour certaines connaissances et certains savoirs, pour certaines techniques pédagogiques, pour certains publics, dans certains groupes sociaux) sont elles aussi mal connues ; ce qui rend délicates les interventions visant leur amélioration et plus encore leur « pilotage ». C'est que les systèmes d'enseignement n'ont pas été l'objet de nombreuses recherches visant à comprendre ce que nous appellerons leur écologie sociale, ce qui conduit à les traiter comme des systèmes relativement fermés sur lesquels la décision n’a pas de prise. Nous avons donc à comprendre les conditions d’efficacité de systèmes divers que nous considérons comme normaux pour les sociétés qui les ont mis en place. Ces systèmes ne dépendent pas seulement de décisions rationnelles mais d’un réseau complexe de contraintes qui varient selon ce que nous appellerons les situations qu’il nous faudra analyser au cas par cas comme on le ferait pour des écosystèmes.Nous situerons donc nos analyses dans le champ de travaux existants et par exemple, sur les disparités sociales qui sont une des variables du problème et des politiques qu’il est possible d’imaginer. C’est au niveau des classes et des pratiques pédagogiques que nous sommes maintenant interrogés, et que nous allons tenter de trouver des éléments de réponse dans les travaux francophones reconnus.

Ce livre s’inscrit dans la dynamique d’un projet de construction d’une instrumentation en sciences humaines et sociales dans le domaine de l’éducation. Il est né de la réflexion menée dans le cadre du projet Vidéos de situations d’enseignement et d’apprentissage, qui a pour objectif de développer un réseau de recherche autour d’une base de données d’enregistrements vidéographiques en lien étroit avec la vie de la communauté scientifique. Ce projet a rapidement soulevé des questions théoriques et méthodologiques très importantes comme la nature des données vidéo et leur lien avec les textes, la diversité des courants théoriques, leurs spécificités et leur complémentarité, le développement de méthodologies de constitution et d’analyse de corpus. Les premiers chapitres du présent ouvrage présentent trois courants de recherche relatifs à la manière dont chacun articule un point de vue théorique et des choix méthodologiques d’analyse des enregistrements vidéo. Puis viennent deux chapitres qui traitent des méthodologies de constitution et d’analyse de corpus vidéo. Un chapitre est dédié à l’instrument ViSA, les étapes de sa création, les principaux choix techniques et organisationnels. Enfin, le dernier chapitre dévoile l’important travail réflexif engagé par la communauté de chercheurs sur ses propres pratiques de recherche, dans une perspective interdisciplinaire. Cet ouvrage ouvre des perspectives épistémologique, méthodologique, réflexive sur l’instrumentation et l’analyse de corpus.

Introduction Les quelques mots qui suivent permettront d’expliciter le titre choisi pour cette contribution et les idées qu’il suggère. Ce chapitre centre son propos sur les choix opérés dans la constitution d’un matériau de recherche pour l’étude de l’action du professeur en mathématiques. Les données empiriques choisies pour mener l’étude ont été extraites du fonds documentaire du Centre d’observation et de recherche sur l’enseignement des mathématiques (COREM). Il s’agit de films vidéo de ...

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International audience; Our study is based on a national research project called Arithmetic and Cooperation at Elementary school (ACE). The main objective of this research is the designing of a curriculum for first grade students. This communication focuses on the analysis of an extract from a lesson proposed by this curriculum. During this lesson, the students work on the notion of difference, which is introduced with the help of several systems of representation. These systems are already known by the students. The analysis of the extract shows that the past and future situations can be related to each other. We point out that the students' continuity of experience can produce knowledge growth. This growth specifically occurs when the teacher's uttering activity directs the students' actions while they use the systems of representation. This uttering activity allows a reshaping / remodeling /modification of former knowledge through the systems of representation.

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