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Ces dix dernières années, un réel regain d’intérêt pour le concept d’empathie voit le jour ; il cherche à renouveler l’interprétation des logiques de compréhension et d’action dans les relations sociales. Ce chantier théorique en construction commence déjà à produire des effets dans les recherches en sociologie, en psychologie des apprentissages et en sciences de l’éducation. La recherche-action-intervention titrée « De l’empathie pour lutter contre le harcèlement à l’école », menée avec des classes de CM1-CM2 (élèves âgés entre neuf et onze ans) au cours des années 2012-2014, en est une illustration. Ce programme d’éducation à l’empathie propose aux élèves de vivre des situations, permettant d’accéder à la reconnaissance de l’Autre, à partir d’une médiation des émotions générées par la mise en scène des corps. Les lignes qui suivent proposent de restituer la procédure et quelques résultats de ce travail, non sans en avoir au préalable précisé la genèse. These last ten years have seen a real revival of interest for the concept of empathy; it seeks to provide new insights into the logic of understanding and action in social relations. This theoretical work in progress has begun to produce results in sociological research, the psychology of training and the science of education. The experiment combining research, action, and intervention, entitled “Empathy as a means of fighting harassment at school”, and carried out with 9-11 year-old pupils during the 2012-14 school years is a new illustration of it. This project aims at awakening empathy in pupils by physically placing them in situations devised to make them aware of others through their coming to terms with the emotions aroused. The following lines are intended to explain the genesis of the experiment and to give an account of the process and some of the results.

Intéressées par des questions sur les rôles des interactions langagières dans l’enseignement et d’apprentissage de la géométrie à l’école primaire, nous analysons ici les données recueillies dans trois classes différentes où un même problème a été proposé (reproduire un cercle). Les analyses proposées ici mettent au jour des éléments potentiellement différenciateurs en termes d’apprentissage venant d’une gestion de connaissances implicites très différentes chez les trois enseignantes observées. Interested in the question of the roles of language interactions in the teaching and learning of geometry in primary school, we analyze here the data collected in three different classes where the same problem has been proposed (reproduce a circle). The analyses proposed here reveal potentially differentiating elements in terms of learning coming from a very different implicit knowledge, in the three teachers observed.

Our object of study concerns ULIS devices (localized units for inclusive education) within the French college. These allow students recognized as institutionally disabled to have an education in an ordinary classroom while benefiting from a support system. The organization of these devices places students at two didactic systems: the one of the ordinary class and that of the ULIS group. Through two case studies, we study the links that emerge between the main didactic system (mathematics class) and the auxiliary didactic system (specialized grouping) in order to highlight actions that make it possible to synchronize these two didactic systems., Notre objet d’étude concerne les dispositifs ULIS (unités localisées pour l’inclusion scolaire) au sein du collège français. Ceux-ci permettent à des élèves reconnus institutionnellement handicapés d’avoir une scolarité dans une classe ordinaire tout en bénéficiant d’un dispositif de soutien. L’organisation de ces dispositifs place les élèves au cœur de deux systèmes didactiques : celui de la classe ordinaire et celui du regroupement spécialisé. À travers deux études de cas, nous étudions les articulations entre le système didactique principal (classe de mathématiques) et le système didactique auxiliaire (regroupement spécialisé) afin de mettre en évidence des actions qui permettent de synchroniser les cadres temporels produits par ces deux systèmes didactiques.

Ce texte montre le rôle d’une forme d’analyse didactique qui entrelace l’analyse ascendante de la transposition et l’analyse a priori de la situation. Nous la mettons en œuvre dans le contexte particulier d’une ingénierie didactique coopérative au sein de laquelle des chercheurs et des professeurs coopèrent au développement, à la mise en œuvre et à l’analyse collective d’un enseignement en mathématiques à l’école primaire. Nous montrons au moyen d’épisodes observés en classe comment le développement de ce type d’analyse peut donner l’accès au sens des pratiques pour les élèves mais aussi à leur sens pour les professeurs permettant ainsi à ces derniers d’accéder à l’espace de leurs décisions disponibles et d’envisager des alternatives possibles à la mise en œuvre de leur enseignement. In this article we implement a form of didactic analysis, the bottom-up analysis of the transposition and the a priori analysis of the situation, in the particular context of a cooperative didactic engineering in which researchers and teachers cooperate in the development, implementation and collective analysis of primary school mathematics education. We show by means of episodes observed in class how the development of this type of analysis can give access to the meaning of the practices for the students but also their meaning for the teachers. We claim that the bottom up analysis of the didactic transposition provides an insight on the decisions that the teacher may take to set up alternative teaching paths

Nous exposons tout d’abord le lien étroit qu’entretiennent mathématiques et exemples d’un point de vue des fondements mêmes de l’activité mathématique. Puis, nous présentons rapidement des tentatives didactiques pour développer un enseignement basé sur l’usage raisonné des exemples. Cette première approche s’appuie sur six entretiens conduits avec des enseignants-chercheurs avec lesquels nous abordons les différents types d’usages des exemples dans l’enseignement supérieur français. Ceci nous conduit à une conclusion quelque peu paradoxale. En effet, si les exemples sont reconnus comme un élément essentiel nécessaire à la réalisation d’un travail mathématique efficace, y compris dans l’enseignement, leur usage reste minoré dans les pratiques des enseignants de mathématiques du supérieur, notamment dans le travail en responsabilité des étudiants. Nous interprétons cela en termes de problématisation, perçue comme essentielle pour comprendre les enjeux des mathématiques, et d’adidacticité, pour que les connaissances émergent du travail en responsabilité des étudiants. The strong link between mathematics and examples is analysed as a very component of mathematical activity. Then some didactical tentative proposals are presented for developing mathematical training based on a reasoned use of examples. Interviews with researcher-teachers enable to identify different types of using examples at a universitary level in the French context. In fact examples are considerd as a crucial element that is necessary for conducing efficient mathematical work, including for students; nevertheless, their use remains marginal in mathematical teachers’ practives: their teaching privileges grand theoretical constructions and their emblematic theorems.

Cet article s’intéresse aux rôles des exemples dans l’élaboration des démonstrations mathématiques au niveau de l’enseignement supérieur. La question est tout d’abord abordée en mobilisant la distinction introduite par Weber et Alcock (2004) entre les approches sémantique et syntaxique des démonstrations. Cette distinction est ensuite reformulée et précisée par le recours à une modélisation explicite élaborée à partir des approches dialogiques de la logique. La modélisation, construite autour du concept de jeu, permet de traiter dans un même cadre du travail sur les exemples et du travail de manipulation formelle des énoncés. Elle contribue à en clarifier les points communs et les spécificités. La contribution des exemples à la dynamique du processus de validation est alors abordée en appui sur les notions de partie et de stratégie. This paper addresses the roles of examples when dealing with mathematical proof in higher education. I use the distinction between semantic and syntactic approaches to get a first insight. Then I focus on a specific role: the contribution of examples in proving. I put forward a reference framework, the dialogic approaches of logic, to offer model of validation which is enough comprehensive to give an account for both example use and formal utterance manipulation. The model is grounded on the concept of game. Two main findings are pointed out. The distinction between play level and strategy level helps to address the dynamic facet of proof process. Besides, the model permits to better grasp the common or specific aspects of formal manipulations and examples consideration, the specific ones being sometimes overvalued in my viewpoint.

La promotion internationale des démarches d’investigation (DI) et l’enrôlement sous cette bannière commune, en France, d’approches prônées en sciences expérimentales, en technologie et en mathématiques interrogent sur le(s) sens de ce terme, sur son unité ou sa diversité. Toute mise en activité d’élèves paraît parfois suffire à parler de DI, dès lors que ceux-ci sont actifs ou acteurs. Engager des apprenants dans des DI a cependant un sens profond, qu’éclairent ses origines : des considérations épistémologiques et psychologiques ont historiquement concouru à préconiser une approche dans laquelle les composantes essentielles de l’esprit de recherche, que sont l’esprit créatif et l’esprit de contrôle, peuvent trouver leur place dans le vécu des classes. Des tentatives de définition et de caractérisation ont été faites, sans toujours mettre en relief ces principes fondamentaux. Remettre ceux-ci au premier plan permet d’envisager la spécification de critères pouvant tenir lieu, dans une proposition à visée normative – sans prétendre fixer de norme ultime – de préceptes utiles pour définir et élaborer des DI. The international promotion of inquiry-based learning and the approaches under this common banner in France, in experimental science, technology and mathematics, question the very meaning of the term, as well as its unity and diversity. Any activity performed by learners seems to qualify for an inquiry, simply because the students are active or actors. However, the promotion of inquiry has a deeper meaning, which transpires in its origins: epistemological, psychological and educational considerations have historically contributed to advocate an approach in which the essential elements of the research spirit could be implemented in the classroom. Attempts to define and characterize inquiry have been made, but not always with an emphasis on those fundamental principles. Referring to the considerations emanating from those various fields allows to bring these principles back to foreground, to pay attention to their being mentioned in speeches about inquiry, and to consider the criteria along which they may be implemented in natural sciences, mathematics and technology classes.

Mettre en œuvre des démarches d’investigation peut être interprété, avec les outils de la didactique des mathématiques, comme faire vivre en classe un contrat didactique qui laisse aux élèves une responsabilité importante vis-à-vis du savoir en jeu et de l’avancée de ce savoir. Le recours à certains outils logiciels peut-il contribuer à l’établissement d’un tel contrat ? Sous quelles conditions, portant sur les situations mathématiques abordées, sur le rôle du professeur, sur la place des technologies ? Dans cet article, nous discutons ces questions en nous appuyant sur des projets de recherche concernant l’enseignement des mathématiques dans le secondaire. Nous analysons le partage de responsabilités entre le professeur et les élèves selon trois dimensions : la formulation de questions initiales ; la production de réponses ; l’avancée du savoir dans la classe. Mathematics didactics invites to consider inquiry-based teaching as a particular form of didactic contract, leaving an important responsibility to the students, regarding the knowledge at stake and its evolution in class. Does the use of technology support the development of such a contract? Under which conditions, concerning the mathematical situations, or the role of the teacher, or the use of technology? In this article, we discuss these questions, drawing on the literature, and on different research projects concerning mathematics at secondary school. We analyze the contract, considering how the teacher and the students share the responsibility concerning three dimensions: posing initial questions, producing answers, advancing knowledge.

Le lycée professionnel (LP) est un espace d’enseignement en pleine mutation. Ses enseignants vivent des réformes qui questionnent le métier parmi lesquelles la rénovation de la certification. Notre recherche s’intéresse à un groupe d’enseignants, les professeurs d’éducation physique et sportive qui doivent mettre en œuvre de nouvelles modalités de certification. Nous étudions la professionnalité enseignante grâce à une approche comparatiste de deux groupes de professeurs, des enseignants déjà en exercice et des enseignants entrant dans le métier et découvrant un milieu d’enseignement peu abordé lors de leur formation initiale. La réforme du contrôle en cours de formation (CCF), nécessitant la construction d’un nouveau dispositif d’évaluation et de nouvelles règles de notation, est devenue pour nous un levier permettant d’accéder à l’activité des enseignants. Notre analyse nous a permis de mettre en évidence des éléments révélateurs d’une « nouvelle professionnalité » mobilisée par les enseignants entrant dans le métier dont les plus marquants sont présentés dans cet article. Ainsi la construction de la « bonne distance », le renforcement du séquençage et l’extériorisation des règles du travail scolaire caractérisent la façon d’exercer le métier des « nouveaux enseignants » pour enseigner avec des élèves qui sont en réapprentissage des normes scolaires. The vocational school is a teaching changing space. Teachers live reforms that challenge the business including the renovation of the certification. Our research focuses on a group of teachers, physical education and sports teachers who have to implement new forms of certification. We study the teacher professionalism through a comparative approach of two groups of professors, teachers already practicing and teachers entering the profession and discovering a learning environment to which they paid little attention during their initial training. Reform of the interim course evaluation, requiring the construction of a new device evaluation and new scoring rules, has become for us a lever to access to the work of teachers. Our analysis allowed us to highlight revealing elements of a "new job” mobilized by teachers entering the profession, the most significants are presented in this article. Thus the construction of the "right distance", strengthening the sequencing and externalizing rules schoolwork characterizes how to work as "new teachers" to teach with students who are relearning academic standards.