1. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ СЕЙСМИКИ В ТРЕХМЕРНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ
- Subjects
ray tracing ,General Mathematics ,3D shooting ,лучевой метод ,лучевое трассирование ,ray-based method ,3D пристрелка - Abstract
Решение прямой кинематической задачи сейсмики важный этап обработки данных полевых измерений в сейсмологии и сейсморазведке, например, при решении обратной кинематической задачи сейсмики методом нелинейной лучевой сейсмотомографии 1, в методе пространственно-временной миграции Кирхгофа и др. К настоящему моменту существует несколько подходов к решению данной задачи. К наиболее популярным из них относятся: 1) методы, основанные на решении двухточечной краевой задачи 2) метод волновых фронтов 3) разностные методы решения уравнения эйконала и др. 2, 3. Предлагаемый в работе метод относится к методам лучевого трассирования 4 и преодолевает некоторые ограничения, присущие вышеперечисленным методам. Основой подхода, предложенного в данной работе, является итерационный метод Ньютона Канторовича. Алгоритм трехмерной пристрелки прост в реализации и допускает почти линейное распараллеливание. Вопросы сходимости метода Ньютона в применении к поставленной задаче в данной работе не рассматриваются. Также не рассматриваются вопросы применимости метода при наличии каустик, зон тени, дифракции., The solution of the direct kinematic problem of seismics is an important stage of the seismic data processing in seismology and seismic explorations, e.g., while solving the inverse kinematic problem of seismics by the method of nonlinear seismic tomography, in the method of the space-time Kirchhoffs migration, etc. There are several approaches now to the solution of this problem: 1) methods based on the solution of two-point boundary value problems 2) the wavefront construction method 3) finite-difference methods for solving eikonal differential equations, etc. 23. The method proposed in this paper relates to ray tracing methods and overcomes some of the limitations inherent in the above methods. The basis of the approach is the iterative Newtons method. The algorithm of threedimensional shooting is simple to implement and allows almost linear speedup from parallelization. Questions of convergence of the Newton method applied to this problem are not considered in this paper. In addition, we do not consider the applicability of the method in the presence of caustics, shadow zones, and diffraction., №1(105) (2020)
- Published
- 2020
- Full Text
- View/download PDF