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In this work we are interested in general linear inverse problems where the corresponding forward problem is solved iteratively using fixed point methods. Then one-shot methods, which iterate at the same time on the forward problem solution and on the inverse problem unknown, can be applied. We analyze two variants of the so-called multi-step one-shot methods and establish sufficient conditions on the descent step for their convergence, by studying the eigenvalues of the block matrix of the coupled iterations. Several numerical experiments are provided to illustrate the convergence of these methods in comparison with the classical usual and shifted gradient descent. In particular, we observe that very few inner iterations on the forward problem are enough to guarantee good convergence of the inversion algorithm.; Dans ce travail nous nous intéressons à des problèmes inverses linéaires généraux où le problème direct correspondant est résolu de façon itérative en utilisant des méthodes de point fixe. Ainsi, les méthodes de type one-shot, qui itèrent en même temps sur la solution du problème direct et l’inconnue du problème inverse, peuvent être appliquées. Nous considérons deux variantes des méthodes multi-étapes de type one-shot et nous établissons des conditions suffisantes et nécessaires sur le pas de descente pour leur convergence, en étudiant les valeurs propres de la matrice par blocs des itérations couplées. Plusieurs tests numériques sont présentés pour illustrer la convergence de ces méthodes par rapport aux méthodes de descente de gradient usuelle et décentrée. En particulier, nous observons que très peu d’itérations internes pour le problème direct sont suffisantes pour garantir une bonne convergence de l’algorithme d’inversion.

This thesis concerns the structural health monitoring of aeronautical composite structures (SHM) using guided waves generated by piezoelectric transducers. The general objective is to propose and validate experimentally several methods to quantify the size of a delamination type damage present in the structure to be monitored. The first contribution of this thesis is the creation and publication of an open access and reusable database of SHM measurements from fatigue tests of composite structures representative of aeronautics components. The second contribution is the development and validation on damage of unknown size of a purely data-driven quantification approach that consists in training a mathematical model from labeled data and an original mathematical descriptor computed from localization images. The third contribution is the development and validation of a quantification method that relies on the estimation of damage-related parameters from a physical model and does not require reference data. To solve this inverse problem, an analytical model is developed to predict the signal measured by a piezoelectric sensor at the passage of a wave generated by a piezoelectric actuator and scattered by a damage. This model is limited to quasi-isotropic composite material and has been validated by comparison to finite elements method simulations. Based on this theoretical model, an identification tool is proposed to estimate the damage size and severity. These two quantification methods, one based on data and the other on a physical model, have been validated on signals from numerical simulations and on experimental signals from structures with realistic damages., Cette thèse concerne le contrôle de santé des structures composites aéronautiques (en anglais « Structural Health Monitoring » ou SHM) par ondes guidées générées par des transducteurs piézoélectriques. L’objectif général est de proposer et de valider expérimentalement des méthodes permettant de quantifier la taille d’un dommage de type délaminage présent dans la structure à surveiller. La première contribution de cette thèse est la création et la publication d’une base de données libre d’accès et de réutilisation de mesures SHM issues d’essais de fatigue de structures en composite représentatives de composants aéronautiques. La seconde contribution est le développement et la validation sur des dommage de taille inconnue d’une approche de quantification basée purement sur les données qui consiste à entrainer un modèle mathématique à partir de données labélisées et d’un descripteur original calculé à partir d’images de localisation. La troisième contribution est le développement et la validation d’une méthode de quantification qui repose sur l’estimation de paramètres liés au dommage à partir d’un modèle physique et qui ne nécessite pas de données de référence. Pour résoudre ce problème inverse, un modèle analytique est développé pour prédire le signal mesuré par un capteur piézoélectrique au passage d’une onde générée par un actionneur piézoélectrique et diffractée par un dommage. Ce modèle théorique est ensuite utilisé pour remonter à la taille et à la sévérité du défaut. Ces deux méthodes de quantification, basées l’une sur les donnée et l’autre sur un modèle physique, ont été validées sur des signaux issus de simulations numériques et sur des signaux expérimentaux sur des structures comportant des dommages réalistes.

The thesis adresses the estimation and control of coupled partial differential equations (PDEs). The first application is in the area of fluid system cryogenics at CERN. A new technology for cooling is now developing at CERN using CO2 as the cooling refrigerant. The objective of a cooling cycle is to pump a cold fluid to cool the hot silicon detectors. The cooling cycle contains elements called heat exchangers. These devices are used to exchange energy from the hot fluid to the cold one through a wall interface. The dynamics of the exchangers are modelled by variables that vary not only in time, but also in space, such temperatures, pressures and mass flow rates. We address in this thesis three automatic control problems that are related to heat exchangers. The first one is to synthesise an adaptive observer to estimate the distributed temperatures and also the heat transfer coefficient of a heat exchanger running single phase CO2 as the working refrigerant. The mathematical model is based on linear coupled hyperbolic partial differential equations. The second problem is to design a boundary observer to estimate the states of a heat exchanger with flows that are changing phase. The mathematical model involves nonlinear hyperbolic equations of balance laws. The third problem is to investigate the importance of the diffusion property in heat exchangers. This is done through the study of mathematical models involving coupling between different classes of PDEs: hyperbolic and parabolic. The second application of the thesis is the exhaust car system equipped with dual EGR loops for diesel engines (Renault). Emission limits for Diesel engines have been imposed by the European legislation to minimize the road transport pollution, which remains the most important source of urban air pollution in Europe with respect to NOx (nitrogen oxides) and CO (carbon monoxide). The environmental demands force the car engine designers to develop new technologies to decrease the fuel consumption and the emission levels while satisfying the desired engine drivability conditions. One of the new configurations, that can provide adequate conditions for multiple combustion modes is the Dual exhaust gas regulation (EGR) with both high-pressure (HP) and low-pressure (LP) recirculation. The EGR system is modelled using networks of hyperbolic PDEs coupled with time varying oridinary differential equations (ODEs). The fourth objective of the thesis is to design boundary adaptive estimators for such kind of systems., La thèse aborde sur l'estimation et le contrôle d'équations aux dérivées partielles couplées (EDP). La première application est dans le domaine de la cryogénie des systèmes de fluides au CERN. Une nouvelle technologie de refroidissement est maintenant développée au CERN, utilisant le CO2 comme réfrigérant. L'objectif d'un cycle de refroidissement est de faire circuler un liquide de refroidissement froid dans les détecteurs au silicium chauds. Le cycle de refroidissement est constitué avec d'éléments appelés échangeurs de chaleur. Ces dispositifs sont utilisés pour échanger l'énergie du fluide chaud vers le fluide froid à travers une interface solide. La dynamique des échangeurs est modélisée par des variables qui évoluent non seulement dans le temps, mais aussi dans l'espace, telles que les températures, les pressions et les débits massiques. Nous abordons dans cette thèse trois problèmes de contrôle automatique liés aux échangeurs de chaleur. Le premier consiste à synthétiser un observateur adaptatif pour estimer les températures distribuées ainsi que le coefficient de transfert de chaleur d'un échangeur fonctionnant au CO2 monophasé comme fluide de refroidissement. Le modèle mathématique est basé sur des équations hyperbolique aux dérivées partielles linéaires couplées dans le domaine. Le deuxième problème est de concevoir un observateur de frontière pour estimer les états d'un échangeur de chaleur avec des fluides qui changent de phase. Le modèle mathématique implique des équations hyperboliques non linéaires décrivant les lois d'équilibre. Le troisième problème est d'étudier l'importance de la propriété de diffusion dans les échangeurs de chaleur. Ceci implique l'étude de modèles mathématiques impliquant le couplage entre différentes classes d'EDP: hyperboliques et paraboliques. La deuxième motivation de la thèse est le système d'échappement de voiture équipé de doubles boucles EGR pour moteurs diesel (Renault). Des limites d'émission pour les moteurs diesel ont été imposées par la législation européenne pour minimiser la pollution des transports routiers, qui reste la source la plus importante de pollution de l'air urbain en Europe en ce qui concerne les NOx (oxydes d'azote) et CO (monoxyde de carbone). Les exigences environnementales obligent les concepteurs de moteurs de voitures à développer de nouvelles technologies pour diminuer la consommation de carburant et les niveaux d'émissions tout en satisfaisant les conditions de conduite du moteur souhaitées. L'une des nouvelles configurations, qui peut fournir des conditions adéquates pour plusieurs modes de combustion, est la double régulation des gaz d'échappement (EGR) avec recirculation à la fois haute pression (HP) et basse pression (LP). Le système EGR est modélisé à l'aide d'un réseau d'EDP hyperboliques couplées à d'équations aux dérivées ordinaire (EDO) variant dans le temps. Le quatrième objectif de la thèse est de concevoir des estimateurs adaptatifs aux frontières du domaine pour ce type de systèmes.

26ème congrès de la Société Française de Thermique, Pau, France, 29-/05/2018 - 01/06/2018; Le présent travail introduit une méthode inverse d'identification de paramètres de modèles thermiques vis-à-vis d'une quantité d'intérêt. Cette méthode a pour objectif de ne recaler que les paramètres du modèle ayant une influence sur une quantité d'intérêt donnée. Elle peut être utilisée pour répondre au besoin en méthodes numériques pertinentes pour la réalisation de diagnostics de performance énergétique représentatifs du comportement réel des bâtiments existants.

With on-board electronics expansion, electrical cables are an essential partof automotive pieces and the space on board has plummeted. Their flexibility requires to predict their deformation during vehicle assembly in order to avoid the contact with other pieces and damaging. Current numerical tools do not allow a realistic and accurate prediction, which is necessary in the obstructed car space. Assembly steps thus are validated on costly physical mock-ups. This thesis aims at improving numerical simulation of these flexible pieces. We herein propose a 3D algorithm based on a geometrically exact beam model solved by the finite element method. This work’s originality stands in coupling quaternions as rotational parameters and the asymptotic numerical method as nonlinear solver which results in a very robust algorithm. A test bench designed to identify the homogenized beam parameters of the numerical model and to validate it by offering a comparison on the final geometry and the equilibrium path is presented. Analytical developments on shear beams and the results of these experimental tests lead to a critical evaluation of the 3D Timoshenko model for representing stranded cables., Avec l’essor de l’électronique embarquée, les câbles électriques constituentune part importante des pièces automobiles tandis que l’espace à bord n’a cessé de diminuer. Leur flexibilité requiert la prédiction de leur déformation durant leur montage afin d’éviter le contact avec d’autres pièces du véhicule et leur endommagement. Les outils actuels ne permettent pas une prédiction assez réaliste et précise de leur comportement, nécessaire dans un volume de travail très restreint. Les étapes de montage sont donc validées via la réalisation de maquettes réelles coûteuses. Cette thèsea pour but d’améliorer la simulation numérique de ces pièces souples. Nous proposonsici un code de simulation 3D basé sur un modèle de poutre géométriquement exact résolu par la méthode des éléments finis. Son originalité tient dans le couplage des quaternions pour modéliser les rotations 3D et de la méthode asymptotique numérique pour la continuation du système non linéaire qui lui confère une grande robustesse. Un banc d’essai permettant l’identification des paramètres homogénéisés nécessaires au modèle numérique et sa validation par comparaison de la géométrie finale et du chemin d’équilibre est présenté. Combinés à des développements analytiques sur les modèles de poutres avec cisaillement, les essais mènent à une évaluation critique du modèle deTimoshenko 3D pour la représentation des torons de câbles.

The thesis work is part of the numerical modeling of the flow of cementitious materials in the fresh state coupled with an identification procedure of the parameters. It deals in particular with the step of the development of the identification by inverse analysis. First,the literature review reveals the existence of rheometric tools dedicated to cementitious suspensions; The passage from the macroscopic quantities to the local ones is made either by the use of conventional geometries or by means of calibration methods. Nevertheless, these tools do not make it possible to find the expected single rheological signature for a given suspension. In addition, there are few studies reporting strategies for identifying constitutive parameters in the case of fresh cement-based materials and they are limited to local data. Then, a strategy consisting in identifying the parameters of a supposed law, directly on the basis of the simulated macroscopic measurements (torques, rotational speeds imposed on the shearing tool) was developed and validated in 2D, discussing in particular the efficiency Of the optimization algorithms tested (simplex method and genetic algorithms), according to the degree of knowledge that the user has of the material. Finally, the method has been applied in 3D on model fluids, assuming that they are homogeneous. The method appears effective in the case of pseudo-plastic fluid, in particular by combining both optimization algorithms used. But there remain obstacles to overcome in the case of visco-plastic fluids, probably related to the experimental tools rather than to the procedure of identification itself.; Le travail de thèse s'inscrit dans la modélisation numérique de l'écoulement des matériaux cimentaires à l'état frais couplée à un outil d'identification des paramètres. Il traite en particulier l'étape de mise en place de l'identification par analyse inverse. D'abord, une analyse de la littérature fait ressortir l'existence d'outils rhéométriques dédiés aux suspensions cimentaires ; le passage des grandeurs macroscopiques à celles locales est faite, soit par le biais de l'utilisation de géométries conventionnelles, soit au moyen de méthodes de calibration. Néanmoins, ces outils ne permettent pas de trouver une signature rhéologique unique pour une même suspension. De plus, les stratégies d'identification des paramètres relatifs aux matériaux cimentaires frais sont peu nombreuses et limitées aux données locales. Ensuite, une stratégie qui consiste à identifier les paramètres d'une loi supposée, directement à partir des mesures macroscopiques simulées (couples, vitesses de rotation imposées au mobile de cisaillement) a été développée et validée en 2D, en discutant notamment de l'efficacité des algorithmes d'optimisation testés (méthode du simplexe et algorithmes génétiques), en fonction du degré de connaissances que l'utilisateur a du matériau. Enfin, la méthode a été appliquée en 3D sur des fluides modèles supposés homogènes. Elle apparaît efficace en fluide pseudo-plastique, notamment par combinaison des algorithmes d'optimisation. Mais il reste des obstacles à lever en fluide visco-plastique, vraisemblablement liés aux outils expérimentaux plutôt qu'à la procédure d'identification elle-même.

This thesis is concerned with the identification, from observations or field measurements, of the hydraulic conductivity K for the saltwater intrusion problem involving a nonhomogeneous, isotropic and free aquifer. The involved PDE model is a coupled system of nonlinear parabolic equations completed by boudary and initial conditions, as well as compatibility conditions on the data. The main unknowns are the saltwater/freshwater interface depth and the elevation of upper surface of the aquifer. The inverse problem is formulated as the optimization problem where the cost function is a least square functional measuring the discrepancy between experimental interfaces depths and those provided by the model. Considering the exact problem as a constraint for the optimization problem and introducing the Lagrangian associated with the cost function, we prove that the optimality system has at least one solution. The main difficulties are to find the set of all eligible parameters and to prove the differentiability of the operator associating to the hydraulic conductivity K, the state variables (h, h₁). This is the first result of the thesis. The second result concerns the numerical implementation of the optimization problem. We first note that concretely, we only have specific observations (in space and in time) corresponding to the number of monitoring wells, we then adapt the previous results to the case of discrete observations data. The gradient of the cost function is computed thanks to an approximate formula in order to take into account the discrete observations data. The cost functions then is minimized by using a method based on BLMVM algorithm. On the other hand, the exact problem and the adjoint problem are discretized in space by a P₁-Lagrange finite element method combined with a semi-implicit time discretization scheme. Some numerical results are presented to illustrate the ability of the method to determine the unknown parameters. In the third part of the thesis we consider the hydraulic conductivity as a stochastic parameter. To perform a rigorous numerical study of stochastic effects on the saltwater intrusion problem, we use the spectral decomposition and the stochastic variational problem is reformulated to a set of deterministic variational problems to be solved for each Wiener polynomial chaos., Le thème de cette thèse est l'identification de paramètres tels que la conductivité hydraulique, K, pour un problème d'intrusion marine dans un aquifère isotrope et libre. Plus précisément, il s'agit d'estimer la conductivité hydraulique en fonction d'observations ou de mesures sur le terrain faites sur les profondeurs des interfaces (h, h₁), entre l'eau douce et l'eau salée et entre le milieu saturé et la zone insaturée. Le problème d'intrusion marine consiste en un système à dérivée croisée d'edps de type paraboliques décrivant l'évolution de h et de h₁. Le problème inverse est formulé en un problème d'optimisation où la fonction coût minimise l'écart quadratique entre les mesures des profondeurs des interfaces et celles fournies par le modèle. Nous considérons le problème exact comme une contrainte pour le problème d'optimisation et nous introduisons le Lagrangien associé à la fonction coût. Nous démontrons alors que le système d'optimalité a au moins une solution, les princcipales difficultés étant de trouver le bon ensemble pour les paramètres admissibles et de prouver la différentiabilité de l'application qui associe (h(K), h₁(K₁)) à K. Ceci constitue le premier résultat de la thèse. Le second résultat concerne l'implémentation numérique du problème d'optimisation. Notons tout d'abord que, concrètement, nous ne disposons que d'observations ponctuelles (en espace et en temps) correspondant aux nombres de puits de monitoring. Nous approchons donc la fonction coût par une formule de quadrature qui est ensuite minimisée en ultilisant l'algorithme de la variable à mémoire limitée (BLMVM). Par ailleurs, le problème exact et le problème adjoint sont discrétisés en espace par une méthode éléments finis P₁-Lagrange combinée à un schéma semi-implicite en temps. Une analyse de ce schéma nous permet de prouver qu'il est d'ordre 1 en temps et en espace. Certains résultats numériques sont présentés pour illustrer la capacité de la méthode à déterminer les paramètres inconnus. Dans la troisième partie de la thèse, nous considérons la conductivité hydraulique comme un paramètre stochastique. Pour réaliser une étude numérique rigoureuse des effets stochastiques sur le problème d'intrusion marine, nous utilisons les développements de Wiener pour tenir compte des variables aléatoires. Le système initiale est alors transformé en une suite de systèmes déterministes qu'on résout pour chaque coefficient stochastique du développement de Wiener.

This work is part of STEEP Marie-Curie ITN project, covering the research in field of energy beam processing. We focus on the identification of unknown parameters of the proposed generic Abrasive WaterJet Milling (AWJM) model. The necessity of studying this problem comes from the industrial milling applications where the possibility to predict and model the final surface with high accuracy is one of the primary tasks in the absence of any knowledge of the model parameters that should be used. We propose the method of the model parameters identification by minimizing a cost function, measuring the difference between experimental observation and numerical solution. The variational approach based on corresponding Lagrangian allows to obtain the adjoint state and the involvement of the automatic differentiation software tool (TAPENADE) leads to fast and efficient parameters identification. In fact the parameter identification problem is highly unstable and strictly depends on quality of input data. Regularization terms could be effectively used to deal with the presence of measurement errors. Various cases of the AWJM process such as a stationary problem and moving with constant feed speed or acceleration are studied based on both artificial and real experimental data. The sensitivity study related to these particular problems demonstrates the strong capability of the proposed approach to obtain acceptable; Ce travail fait partie du projet Marie-Curie ITN STEEP, dans le domaine des faisceaux énergétiques. Nous étudions ici l'identification de paramètres pour un modèle générique d'usinage par jet d'eau abrasif. L'étude de ce problème trouve son origine dans les applications industrielles d'usinage, où la nécessité de modéliser et prédire la surface finale avec une très grande précision est essentielle en l'absence de connaissance des paramètres du modèle Nous proposons ici une méthode d'identification des paramètres du modèle basée sur la minimisation d'une fonction coût, mesurant la différence entre la solution numérique et les observations expérimentales. L'approche variationnelle, basée sur le Lagrangien, permet de considérer l'adjoint, et l'utilisation d'un logiciel de différentiation automatique (TAPENADE) conduit à une identification rapide et précise des paramètres, quelles que soient la complexité et la taille du problème étudié. La qualité de l'identification peut être fortement instable et dépendre largement des données expérimentales en cas de bruit. Nous introduisons alors des termes de régularisation permettant de gérer la présence d'erreurs de mesure. Plusieurs cas d'usinage par jet abrasif sont considérés: problème stationnaire, jet qui se déplace à vitesse constante, ou en accélérant, utilisation synthétiques ou réelles L'étude de sensibilité montre la robustesse de l'approche, qui permet d'obtenir de très bons résultats acceptables d'un point de vue industriel

This work is part of STEEP Marie-Curie ITN project, covering the research in field of energy beam processing. We focus on the identification of unknown parameters of the proposed generic Abrasive WaterJet Milling (AWJM) model. This problem appears as an ill-posed inverse problem.The necessity of studying this problem comes from the industrial milling applications where the possibility to predict and model the final surface with high accuracy is one of the primary tasks in the absence of any knowledge of the model parameters that should be used.We propose the method of the model parameters identification by minimizing a cost function, measuring the difference between experimental observation and numerical solution. The variational approach based on corresponding Lagrangian allows to obtain the adjoint state and the involvement of the automatic differentiation software tool (TAPENADE) leads to fast and efficient parameters identification regardless the complexity and size of particular studied problem.In fact the parameter identification problem is highly unstable and strictly depends on quality of input data. Regularization terms could be effectively used to deal with the presence of measurement errors and to improve the identification correctness. Various cases of the AWJM process such as a stationary problem and moving with constant feed speed or acceleration are studied based on both artificial and real experimental data. The sensitivity study related to these particular problems demonstrates the strong capability of the proposed approach to obtain acceptable results for manufacturing and to predict the required surface geometry with high accuracy.; Ce travail fait partie du projet Marie-Curie ITN STEEP, dans le domaine des faisceaux énergétiques. Nous étudions ici l’identification de paramètres pour un modèle générique d’usinage par jet d’eau abrasif. Cela peut être vu comme un problème inverse mal posé.L’étude de ce problème trouve son origine dans les applications industrielles d’usinage, où la nécessité de modéliser et prédire la surface finale avec une très grande précision est essentielle en l’absence de connaissance des paramètres du modèle.Nous proposons ici une méthode d’identification des paramètres du modèle basée sur la minimisation d’une fonction coût, mesurant la différence entre la solution numérique et les observations expérimentales. L’approche variationnelle, basée sur le Lagrangien, permet de considérer l’adjoint, et l’utilisation d’un logiciel de différentiation automatique (TAPENADE) conduit à une identification rapide et précise des paramètres, quelles que soient la complexité et la taille du problème étudié. La qualité de l’identification peut être fortement instable et dépendre largement des données expérimentales en cas de bruit. Nous introduisons alors des termes de régularisation permettant de gérer la présence d’erreurs de mesure et d’améliorer l’estimation des paramètres.Plusieurs cas d’usinage par jet abrasif sont considérés: problème stationnaire, jet qui se déplace à vitesse constante, ou en accélérant, utilisation de données synthétiques ou réelles. L’étude de sensibilité faite dans ces différents cas montre la robustesse de l’approche, qui permet d’obtenir de très bonsrésultats, à la fois acceptables d’un point de vue industriel, et permettant de prédire la surface avec une grande précision.

The theme of this thesis is the analysis of mathematical models describing saltwater intrusion in coastal aquifers. The simplicity of sharp interface approach is chosen : there is no mass transfer between fresh water and salt water (respectively between the saturated zone and the area dry). We compensate the mathematical difficulty of the analysis of free interfaces by a vertical averaging process allowing us to reduce the 3D problem to system of pde's defined on a 2D domain Ω. A second model is obtained by combining the approach of 'sharp interface' in that with 'diffuse interface' ; this approach is derived from the theory introduced by Allen-Cahn, using phase functions to describe the phenomena of transition between fresh water and salt water (respectively the saturated and unsaturated areas). The 3D problem is then reduced to a strongly coupled system of quasi-linear parabolic equations in the unconfined case describing the evolution of the DEPTHS of two free surfaces and elliptical-parabolic equations in the case of confined aquifer, the unknowns being the depth of salt water/fresh water interface and the fresh water hydraulic head. In the first part of the thesis, the results of global in time existence are demonstrated showing that the sharp-diffuse interface approach is more relevant since it allows to establish a mor physical maximum principle (more precisely a hierarchy between the two free surfaces). In contrast, in the case of confined aquifer, we show that both approach leads to similar results. In the second part of the thesis, we prove the uniqueness of the solution in the non-degenerate case. The proof is based on a regularity result of the gradient of the solution in the space Lr (ΩT), r > 2, (ΩT = (0,T) x Ω). Then we are interest in a problem of identification of hydraulic conductivities in the unsteady case. This problem is formulated by an optimization problem whose cost function measures the squared difference between experimental hydraulic heads and those given by the model., Le thème de cette thèse est l'analyse mathématique de modèles décrivant l'intrusion saline dans les aquifères côtiers. On a choisi d'adopter la simplicité de l'approche avec interface nette : il n'y a pas de transfert de masse entre l'eau douce et l'eau salée (resp. entre la zone saturée et la zone sèche). On compense la difficulté mathématique liée à l'analyse des interfaces libres par un processus de moyennisation verticale nous permettant de réduire le problème initialement 3D à un système d'edps définies sur un domaine, Ω, 2D. Un second modèle est obtenu en combinant l'approche 'interface nette' à celle avec interface diffuse ; cette approche est déduite de la théorie introduite par Allen-Cahn, utilisant des fonctions de phase pour décrire les phénomènes de transition entre les milieux d'eau douce et d'eau salée (respectivement les milieux saturé et insaturé). Le problème d'origine 3D est alors réduit à un système fortement couplé d'edps quasi-linéaires de type parabolique dans le cas des aquifères libres décrivant l'évolution des profondeurs des 2 surfaces libres et de type elliptique-parabolique dans le cas des aquifères confinés, les inconnues étant alors la profondeur de l'interface eau salée par rapport à eau douce et la charge hydraulique de l'eau douce. Dans la première partie de la thèse, des résultats d'existence globale en temps sont démontrés montrant que l'approche couplée interface nette-interface diffuse est plus pertinente puisqu'elle permet d'établir un principe du maximum plus physique (plus précisèment une hiérarchie entre les 2 surfaces libres). En revanche, dans le cas de l'aquifère confiné, nous montrons que les deux approches conduisent à des résultats similaires. Dans la seconde partie de la thèse, nous prouvons l'unicité de la solution dans le cas non dégénéré, la preuve reposant sur un résultat de régularité du gradient de la solution dans l'espace Lr (ΩT), r > 2, (ΩT = (0,T) x Ω). Puis nous nous intéressons à un problème d'identification des conductivités hydrauliques dans le cas instationnaire. Ce problème est formulé par un problème d'optimisation dont la fonction coût mesure l'écart quadratique entre les charges hydrauliques expérimentales et celles données par le modèle.

Ce mémoire présente les travaux de recherche réalisés depuis la fin de mon doctorat. Ils s’articulent autour de trois thématiques : l’analyse mathématique des problèmes d’interaction fluide-structure, l’identification de paramètres pour un modèle simplifié d’écoulement de l’air dans l’arbre respiratoire, l’étude mathématique et numérique de modèles d’électrophysiologie cardiaque.Dans la première partie de ce mémoire, les travaux présentés se situent dans le prolongement de ceux réalisés durant mon doctorat et sont des contributions à l’analyse mathématique des problèmes d’interaction fluide-structure. Le fluide est modélisé par les équations de Navier-Stokes incompressible ou compressible et la structure est rigide ou élastique. Une série de travaux étudie l’existence et l’unicité de solution régulière. On aborde aussi l’étude de la contrôlabilité locale à zéro du problème d’interaction entre un fluide incompressible et une structure rigide : en considérant un contrôle qui agit sur une partie du domaine fluide, on cherche à amener l’ensemble fluide-structure au repos et à amener la structure à une certaine position.La seconde partie est consacrée aux problèmes inverses venant de la modélisation de l’air dans l’arbre respiratoire. On considère ici les équations de Stokes et l’objectif est d’identifier un coefficient de Robin (correspondant à une résistance dans l’arbre bronchique) qui intervient dans les conditions au bord sur une partie de la frontière à partir de mesures réalisées sur une autre partie de la frontière. Les résultats reposent sur des inégalités de Carleman locales et donnent une stabilité logarithmique des coefficients de Robin par rapport aux observations.Enfin, la troisième partie résume les résultats obtenus dans le domaine d’application de l’électrophysiologie cardiaque. Différentes sujets sont abordés : l’analyse mathématique des problèmes direct et inverse, l’obtention par des simulations numériques 3D d’électrocardiogrammes réalistes, l’identification numérique de paramètres et l’impact du bruit.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Une méthode de caractérisation des paramètres aérodynamiques d'un projectile gyrostabilisé, à partir de l'observation de son vol, est proposée. Le modèle balistique utilisé est basé sur celui du Point Matériel Modifié (PMM) adapté de sorte à ne pas faire apparaître de manière explicite le vecteur obliquité. La procédure d'identification des paramètres consiste en une suite de problèmes d'optimisation non linéaire sous contraintes.

Insects, like hoverflies are able of outstanding performances to avoid obstacles, reject disturbances and hover or track a target with great accuracy. These means that fast sensory motor reflexes are at work, even if they are minimalist, they are perfectly optimized for the flapping flight at insect scale. Additional refined mechanisms, like gaze stabilization relative to the body, allow to increase their flight capacity.In this PhD thesis, we present the design of a quadrotor, which is highly similar to an insect in terms of perception (visual system) and implements a bio-inspired gaze control system through the mechanical decoupling between the body and the visual system. The design of the quadrotor (open-source), itspilot and its decoupled eye are thoroughly detailed. New visual processing algorithms make it possible to faithfully track a moving target, in spite of a very limited number of pixels (only 24 pixels). Using this efficient gaze stabilization, we developed new strategies to stabilize the robot above a target and finely control its position relative to the target. These new strategies do not need classical aeronautic sensors like accelerometers and magnetometers. As a result, the quadrotor is able to take off, move and land automatically using only its embedded rate-gyros, its insect-like eye, and an altitude measurement. All these experiments were validated in a flying arena equipped with a VICON system. Finally, we describe a new toolbox, called RT-MaG toolbox, which generate automatically a real-time standalone application for Linux systems from a Matlab/Simulink model (http://www.gipsalab.fr/projet/RT-MaG/). These make it possible to simulate, design control laws and monitor the robot’s flight in real-time using only Matlab/Simulink. As a result, the "time-to-flight" is considerably reduced and the final application is highly reconfigurable (real-time monitoring, parameter tuning, etc.)., Les insectes sont capables de prouesses remarquables lorsqu’il s’agit d’éviter des obstacles,voler en environnement perturbé ou poursuivre une cible. Cela laisse penser que leurs capacités de traitement, aussi minimalistes soient-elles, sont parfaitement optimisées pour le vol. A cela s’ajoute des mécanismes raffinés, comme la stabilisation de la vision par rapport au corps, permettant d’améliorer encore plus leurs capacités de vol.Ces travaux de thèse présentent l’élaboration d’un micro drone de type quadrirotor, qui ressemble fortement à un insecte sur le plan perceptif (vibration rétinienne) et reprend des points structurels clés, tels que le découplage mécanique entre le corps et le système visuel. La conception du quadrirotor (de type open-source), son pilotage automatique et son système occulo-moteur sont minutieusement détaillés.Des traitements adaptés permettent, malgré un très faible nombre de pixels (24 pixels seulement), de poursuivre finement du regard une cible en mouvement. A partir de là, nous avons élaboré des stratégies basées sur le pilotage par le regard, pour stabiliser le robot en vol stationnaire, à l’aplomb d’une cible et asservir sa position ; et ce, en se passant d’une partie des capteurs habituellement utilisés en aéronautique tels que les magnétomètres et les accéléromètres. Le quadrirotor décolle, se déplace et atterrit de façon autonome en utilisant seulement ses gyromètres, son système visuel original mimant l’oeil d’un insecte et une mesure de son altitude. Toutes les expérimentations ont été validées dans une arène de vol, équipée de caméras VICON.Enfin, nous décrivons une nouvelle toolbox qui permet d’exécuter en temps réel des modèles Matlab/Simulink sur des calculateurs Linux embarqués de façon complètement automatisée (http://www.gipsalab.fr/projet/RT-MaG/). Cette solution permet d’écrire les modèles, de les simuler, d’élaborer des lois de contrôle pour enfin, piloter en temps réel, le robot sous l’environnement Simulink. Cela réduit considérablement le "time-to-flight" et offre une grande flexibilité (possibilité de superviser l’ensemble des données de vol, de modifier en temps réel les paramètres des contrôleurs, etc.).

— Insects, like hoverflies are able of outstanding performances to avoid obstacles, reject disturbances and hover or track a target with great accuracy. These means that fast sensory motor reflexes are at work, even if they are minimalist, they are perfectly optimized for the flapping flightat insect scale. Additional refined mechanisms, like gaze stabilization relative to the body, allow to increase their flight capacity.In this PhD thesis, we present the design of a quadrotor, which is highly similar to an insect in terms of perception (visual system) and implements a bio-inspired gaze control system through the mechanical decoupling between the body and the visual system. The design of the quadrotor (open-source), its pilot and its decoupled eye are thoroughly detailed. New visual processing algorithms make it possible to faithfully track a moving target, in spite of a very limited number of pixels (only 24 pixels). Using this efficient gaze stabilization, we developed new strategies to stabilize the robot above a target and finely control its position relative to the target. These new strategies do not need classical aeronautic sensors like accelerometers and magnetometers. As a result, the quadrotor is able to take off, move and land automatically using only its embedded rate-gyros, its insect-like eye, and an altitude measurement. All these experiments were validated in a flying arena equipped with a VICON system.Finally, we describe a new toolbox, called RT-MaG toolbox, which generate automatically a real-time standalone application for Linux systems from a Matlab/Simulink model (http://www.gipsa-lab.fr/projet/RT-MaG/). These make it possible to simulate, design control laws and monitor the robot’s flight in real-time using only Matlab/Simulink. As a result, the "time-to-flight" is considerably reduced and the final application is highly reconfigurable (real-time monitoring, parameter tuning, etc.), Les insectes sont capables de prouesses remarquables lorsqu’il s’agit d’éviter des obstacles, voler en environnement perturbé ou poursuivre une cible. Cela laisse penser que leurs capacités de traitement, aussi minimalistes soient-elles, sont parfaitement optimisées pour le vol. A cela s’ajoute des mécanismes raffinés, comme la stabilisation de la vision par rapport au corps, permettant d’améliorerencore plus leurs capacités de vol.Ces travaux de thèse présentent l’élaboration d’un micro drone de type quadrirotor, qui ressemble fortement à un insecte sur le plan perceptif (vibration rétinienne) et reprend des points structurels clés, tels que le découplage mécanique entre le corps et le système visuel. La conception du quadrirotor (de type open-source), son pilotage automatique et son système occulo-moteur sont minutieusement détaillés. Des traitements adaptés permettent, malgré un très faible nombre de pixels (24 pixels seulement), de poursuivre finement du regard une cible en mouvement. A partir de là, nous avons élaboré des stratégies basées sur le pilotage par le regard, pour stabiliser le robot en vol stationnaire, à l’aplomb d’une cible et asservir sa position ; et ce, en se passant d’une partie des capteurs habituellement utilisés en aéronautique tels que les magnétomètres et les accéléromètres. Le quadrirotor décolle, se déplace et atterrit de façon autonome en utilisant seulement ses gyromètres, son système visuel original mimant l’œil d’un insecte et une mesure de son altitude. Toutes les expérimentations ont été validées dans une arène de vol, équipée de caméras VICON.Enfin, nous décrivons une nouvelle toolbox qui permet d’exécuter en temps réel des modèles Matlab/Simulink sur des calculateurs Linux embarqués de façon complètement automatisée (http://www.gipsa-lab.fr/projet/RT-MaG/). Cette solution permet d’écrire les modèles, de les simuler, d’élaborer des lois de contrôle pour enfin, piloter en temps réel, le robot sous l’environnement Simulink. Cela réduit considérablement le "time-to-flight" et offre une grande flexibilité (possibilité de superviser l’ensemble des données de vol, de modifier en temps réel les paramètres des contrôleurs, etc.)

International audience; Une méthode d'identification des coefficients aérodynamiques d'un projectile gyrostabilisé, à partir de données de vol, est proposée. Le modèle balistique utilisé pour représenter le vol du projectile est celui du Point Matériel Modifié (PMM). La technique d'identification est basée sur des problèmes d'optimisation non linéaire sous contraintes. Les coefficients aérodynamiques variant au cours du vol puisqu'ils dépendent du nombre de Mach et de l'obliquité, un fenêtrage temporel est donc réalisé de sorte à considérer les coefficients constants sur chaque intervalle de temps.

International audience; When the relationship between the tension force and the eigen frequencies is given by the model of the vibrating cord, the determination of the tension in stay and external prestressing cables from measured vibration frequencies may be relatively easy. This paper deals with simple mechanical models of anchorage conditions. The model updating method based on the sensitivity of the vibration frequencies is used to identify the boundary conditions and the bending rigidity of the cable. Thus, the method based on the vibrating cord model has been extended to cases where it was no longer applicable. Case studies of short stay-cables and external pre-stressing bars are presented.; La détermination de la tension dans les câbles et armatures de génie civil à partir des fréquences de vibration mesurées est considérée comme simple à mettre en œuvre lorsque la relation entre la tension et les fréquences de vibration est donnée par le modèle de la corde vibrante. La contribution proposée dans cet article concerne l'étude de modèles mécaniques simples pour évaluer les effets des conditions d'ancrage représentées par des liaisons élastiques et des distributions d'inertie. L'application des techniques de recalage de modèle à partir des premières fréquences propres mesurées permet d'étendre le domaine d'application de la méthode basée sur le modèle de la corde vibrante à des cas où il ne convient plus. Le recalage des modèles étudiés repose sur l'identification des conditions d'encastrement élastiques, de la rigidité à la flexion des câbles et du fonctionnement des dispositifs d'ancrage articulés. Les exemples d'application présentés sont issus de mesures sur des dispositifs de précontrainte, de suspension et de haubanage d'ouvrages en service.

Une nouvelle méthode de rétro-analyse basée sur le théorème des travaux virtuels a été proposée, avec l’établissement d’un nouveau critère d’identification, la minimisation d’une fonction erreur basée sur le théorème des travaux virtuels. La méthode est simple et facile à programmer, tout en étant efficace et robuste. Elle permet d’identifier les paramètres mécaniques du matériau et les paramètres du chargement, et s’applique aux problèmes non linéaires élastoplastiques. L’application de la méthode au cas réel illustre sa faisabilité pratique en géotechnique.

The building sector currently accounts for nearly 45% of the national energy bill, and the existing buildings are slowly renewed. Energy audit is a tool for decision support to improve building performance by providing suitable renovation strategies. However, actual energy audit methods fail to completely determine the building thermal properties, and the proposed retrofit strategies may be inappropriate. We propose an innovative energy audit method which significantly reduces the uncertainties on the building thermal parameters and the thermal state. It differs from conventional methods by its operating protocol and its numerical resolution. In addition to the collection of use scenarios, thermal characteristics of built and systems, and weather conditions, it exploits the information embedded in the measurement of the thermal state, composed of the temperatures of the rooms, and the surface temperature of walls and heating devices. This data feed an inverse problem of parameters identification. Using a model for EDP gives us a direct access to the tools of the optimal control theory, including the adjoint state method. With this formalism, the inverse problem can be rewritten as a nonlinear optimization problem of the calibration of the thermal model. The unknown parameters consist of the most influential parameters of the building thermal model: the heat capacity and the thermal conductivity of the walls, the heaters characteristics, the windows transmittance and the mean rate of air renewal. We propose two alternatives to the method. The first requires the data of each individual power provided to heating device, and the second uses a global measure of the heat production. We apply them on a numerical case study: the thermal model is used for both the measures generation and the parameters identification. Once the thermal state measurements are synthesized, the selected parameters are disturbed by conventional uncertainties of the building. We investigate the method on a randomly generated sample, which gives us as many starting values for the algorithm. This allows to compute the uncertainty of the method. Reducing the operating protocol for the second alternative results in a decrease of the identification accuracy. We analyze the robustness of the method when the weather conditions of the audit change, when the sensor noise of the thermal state increases, and when we deal with strong initial parameter uncertainties. We show that the method is stable compared to the sensor noise and the thermal response of the rooms is generally well reconstructed. In order to improve the ventilation consideration, we then propose a technique to distinguish two thermal sources whose dynamics differ: one piecewise constant, and one smooth in time. The method is to solve an inverse problem, taking into account the temporal regularity of functions by a projection step. This tool has been validated on an experimental study, and the results demonstrate robustness to measurement noise. This result is a milestone in the will to overcome the constraint of precisely describing to use scenarios in the audit methodology. Finally, we propose an inverse formalism to characterize the thermal properties of a 3D structure from temperature measurements on a part of its boundary. The tool allows the reconstruction of various types and forms of internal defects. He could find opportunities in the thermal building diagnostics for characterizing insulation defects or thermal bridges, Le secteur du bâtiment représente aujourd'hui près de 45% de la facture énergétique nationale, et le parc des bâtiments existants se renouvelle lentement. L'audit énergétique est un outil d'aide à la décision permettant d'améliorer la performance des bâtiments en proposant des scénarios de rénovation adaptés. Cependant, les méthodes d'audit actuelles ne parviennent pas à saisir réellement les propriétés thermiques des bâtiments et les propositions de rénovation peuvent être inadaptées. Nous proposons une méthode innovante d'audit énergétique des bâtiments qui permet de réduire fortement les incertitudes sur les paramètres et la réponse thermique du modèle. Elle diffère des méthodes classiques par son protocole opératoire et ses outils de résolution numérique. En plus du recueil des scénarios d'usage, des caractéristiques thermiques des systèmes et du bâti, et des conditions climatiques, elle exploite l'information contenue dans la mesure de l'état thermique, composé des températures des pièces et des températures de surfaces de certaines parois et des émetteurs. Ces données alimentent un problème inverse d'identification de paramètres. L'utilisation d'un modèle aux EDP nous donne accès aux outils du contrôle optimal, et notamment à la méthode de l'état adjoint. Avec ce formalisme, le problème inverse se réécrit comme un problème d'optimisation non linéaire de calibration du modèle thermique. Les paramètres inconnus sont constitués des paramètres les plus influents : la capacité et la conductivité thermiques des parois, les caractéristiques des émetteurs, la transmittance des fenêtres et le débit de renouvellement d'air moyen. Nous proposons deux variantes de la méthode, que nous appliquons sur un cas d'étude numérique. La première nécessite les données de chaque puissance individuelle fournie aux émetteurs, et la seconde utilise une mesure globale de production de chaleur. L'approche est étudiée numériquement : le modèle thermique sert à la fois pour la génération des mesures et pour l'identification. Une fois les mesures de l'état thermique synthétisées, les paramètres retenus sont perturbés suivant les incertitudes classiques du bâtiment. Nous éprouvons la méthode sur un échantillon de tirages aléatoires, engendrant autant d'initialisations pour l'algorithme, afin de calculer l'incertitude de la méthode. L'allègement du protocole opératoire pour la seconde variante se traduit toutefois par une baisse de la précision de l'identification. Nous analysons la robustesse de la méthode lorsque les conditions climatiques de l'audit changent, que le bruit des capteurs de l'état thermique augmente, et pour de fortes incertitudes initiales des paramètres. Nous montrons que la méthode est stable par rapport au bruit des capteurs et que l'incertitude sur l'état thermique du bâtiment est globalement réduite. Afin d'améliorer la prise en compte de l'aéraulique, nous proposons une technique permettant de discriminer deux sources ayant des dynamiques différentes : l'une constante par morceaux, l'autre régulière dans le temps. La méthode résout un problème inverse prenant en compte la régularité des fonctions par projection. Cet outil est validé sur une étude expérimentale, dont les résultats démontrent la robustesse au bruit de mesure. Ce résultat constitue un jalon dans la volonté de s'affranchir de la contrainte de maîtrise de scénarios d'usage de la méthode d'audit. Enfin, nous proposons un formalisme inverse pour caractériser les propriétés thermiques d'une structure 3D à partir de mesures de température sur une partie de sa frontière. L'outil permet de reconstruire différentes formes et natures de défauts. Il pourrait trouver des débouchés dans la caractérisation de défauts d'isolation ou de ponts thermiques

This thesis focuses on research and development of inverse identification methods of material parameters. A particular attention is attributed to the viscoelastic response of collagen-reinforced soft tissues (artery, intervertebral disc, skin, tendon, ligament, etc) submitted to large displacements and large deformations (hyperelasticity). Highly non-linear and anisotropic, biomechanical constitutive laws account for a large number of material parameters. The inverse problem that allows their identification is of high non-linearity and of large dimension. By reason of numerical difficulties related to its resolution with gradient-based methods, we developed two new identification methods labelled GAO (Genetic algorithms & Analytical Optimization) and MMIM (Maximum-Minimum Identification Method).GAO advantageously combines deterministic methods of gradient type with genetic algorithms. Its originality consists in introducing analytical computations for the deterministic part leading to a gain in the speed up and in the convergence of genetic algorithms. This strategy is used in the context of anisotropic hyperelasticity.Regarding MMIM method, it operates according to an identification criterion that is expressed with the infinite norm and uses genetic algorithms. MMIM method identifies parameters of quasi-linear viscoelastic laws. It guarantees a constant viscous response that characterises the insensitivity of soft tissues to strain rate. GAO and MMIM methods successfully identified parameters of arterial wall and intervertebral disc tissues. The properties of these tissues are described in a more general context that exhibits the anatomy, histology and deformation mechanism at different hierarchical levels (nano-scale to milli-scale) of collagen-reinforced soft tissues. This gives understanding of the role of forces in relating structure to function in biology., Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre du développement de méthodes d'identification inverse de paramètres matériau. On porte un intérêt particulier à la biomécanique des tissus souples renforcés par des fibres de collagène (artère, disque intervertébral, peau, tendon, ligament, etc.), dans le cadre de leurs réponses viscoélastiques et en grandes déformations et en grands déplacements (hyperélasticité). Fortement non-linéaires et anisotropes, les lois constitutives en biomécanique contiennent un nombre important de paramètres matériau. Le problème inverse qui permet de les identifier est de grande dimension et fortement non linéaire. En raison de difficultés numériques liées à sa résolution avec des méthodes à base de gradient, nous avons développé deux nouvelles méthodes d’identification inverse de paramètres nommées GAO (Genetic algorithms & Analytical Optimization) et MMIM (Maximum-Minimum Identification Method).La méthode GAO combine de manière avantageuse les méthodes déterministes de type gradient avec les algorithmes génétiques. Son originalité consiste à introduire des calculs analytiques pour la partie déterministe, ce qui permet d’accélérer et d’améliorer la convergence des algorithmes génétiques. Cette stratégie est appliquée dans le cadre de l’hyperélasticité anisotrope.En ce qui concerne la méthode MMIM, elle opère selon un critère d’identification basé sur la norme infinie et elle utilise les algorithmes génétiques. Elle permet d’identifier les paramètres de lois viscoélastiques quasi-linéaires. Elle garantit une réponse visqueuse constante qui est caractéristique des tissus souples qui sont insensibles à la vitesse de chargement.Les méthodes GAO et MMIM ont identifié avec succès des paramètres de tissus artériels et de tissus du disque intervertébral. Les propriétés de ces tissus sont décrits par ailleurs dans le mémoire dans un contexte plus général où on expose l'anatomie, l'histologie et le mécanisme de déformation aux différents niveaux hiérarchiques (nano-échelle à milli-échelle) d’un tissu souple renforcé par des fibres de collagène. Ceci permet de comprendre le rôle des efforts dans la relation liant la structure à la fonction en biologie.

This thesis focuses on research and development of inverse identification methods of material parameters. A particular attention is attributed to the viscoelastic response of collagen-reinforced soft tissues (artery, intervertebral disc, skin, tendon, ligament, etc) submitted to large displacements and large deformations (hyperelasticity). Highly non-linear and anisotropic, biomechanical constitutive laws account for a large number of material parameters. The inverse problem that allows their identification is of high non-linearity and of large dimension. By reason of numerical difficulties related to its resolution with gradient-based methods, we developed two new identification methods labelled GAO (Genetic algorithms & Analytical Optimization) and MMIM (Maximum-Minimum Identification Method).GAO advantageously combines deterministic methods of gradient type with genetic algorithms. Its originality consists in introducing analytical computations for the deterministic part leading to a gain in the speed up and in the convergence of genetic algorithms. This strategy is used in the context of anisotropic hyperelasticity.Regarding MMIM method, it operates according to an identification criterion that is expressed with the infinite norm and uses genetic algorithms. MMIM method identifies parameters of quasi-linear viscoelastic laws. It guarantees a constant viscous response that characterises the insensitivity of soft tissues to strain rate. GAO and MMIM methods successfully identified parameters of arterial wall and intervertebral disc tissues. The properties of these tissues are described in a more general context that exhibits the anatomy, histology and deformation mechanism at different hierarchical levels (nano-scale to milli-scale) of collagen-reinforced soft tissues. This gives understanding of the role of forces in relating structure to function in biology., Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre du développement de méthodes d'identification inverse de paramètres matériau. On porte un intérêt particulier à la biomécanique des tissus souples renforcés par des fibres de collagène (artère, disque intervertébral, peau, tendon, ligament, etc.), dans le cadre de leurs réponses viscoélastiques et en grandes déformations et en grands déplacements (hyperélasticité). Fortement non-linéaires et anisotropes, les lois constitutives en biomécanique contiennent un nombre important de paramètres matériau. Le problème inverse qui permet de les identifier est de grande dimension et fortement non linéaire. En raison de difficultés numériques liées à sa résolution avec des méthodes à base de gradient, nous avons développé deux nouvelles méthodes d’identification inverse de paramètres nommées GAO (Genetic algorithms & Analytical Optimization) et MMIM (Maximum-Minimum Identification Method).La méthode GAO combine de manière avantageuse les méthodes déterministes de type gradient avec les algorithmes génétiques. Son originalité consiste à introduire des calculs analytiques pour la partie déterministe, ce qui permet d’accélérer et d’améliorer la convergence des algorithmes génétiques. Cette stratégie est appliquée dans le cadre de l’hyperélasticité anisotrope.En ce qui concerne la méthode MMIM, elle opère selon un critère d’identification basé sur la norme infinie et elle utilise les algorithmes génétiques. Elle permet d’identifier les paramètres de lois viscoélastiques quasi-linéaires. Elle garantit une réponse visqueuse constante qui est caractéristique des tissus souples qui sont insensibles à la vitesse de chargement.Les méthodes GAO et MMIM ont identifié avec succès des paramètres de tissus artériels et de tissus du disque intervertébral. Les propriétés de ces tissus sont décrits par ailleurs dans le mémoire dans un contexte plus général où on expose l'anatomie, l'histologie et le mécanisme de déformation aux différents niveaux hiérarchiques (nano-échelle à milli-échelle) d’un tissu souple renforcé par des fibres de collagène. Ceci permet de comprendre le rôle des efforts dans la relation liant la structure à la fonction en biologie.

Spark plasma sintering process (SPS) is a breakthrough technology for producing high quality sintered materials. An electric current is applied simultaneously with a vertical load to sinter the powder placed in a graphite mould. Joule effect leads to high heating rates which are favorable for enhancing the microstructure and physical properties. However, manufacturing complex shapes is problematic due to heterogeneities in density distribution that may appeari during compaction. For that reason, the development of a numerical model to predict sintering is necessary. The model should help controlling temperature and stress distributions, which are responsible for the microstructure homogeneity. A 3D numerical model is developed to ensure a predictive tool for SPS using CimLib, a code developed at CEMEF. The numerical model presents three physical problems strongly coupled: an electric problem, a thermal problem and a mechanical problem. A monolithic approach is used which consists in solving one equation for each problem using one unique mesh for tools and powder. First the electric thermal coupling is modeled and the numerical simulations are validated by comparison with commercial codes. A viscoplastic compressible law based on Abouaf model is implemented to model the densification of TiAl powder. This model is validated by comparing the numerical results of different compaction tests with analytic solutions using a Lagrangian and Eulerian framework. Then a fully coupled electric-thermal-mechanical simulation is carried out. In the monolithic framework, a model is developed to take into account friction effects between powder and mould. Finally, the parameters of the selected material law are identified for TiAl powder using our numerical model and SPS experiments. Sintering of different samples is then simulated. Results are compared with the experiments in terms of density distribution and displacement.; Le SPS (Spark plasma sintering) ou frittage flash est une technique innovante de compaction de poudre. Ce procédé fait intervenir le courant électrique pour chauffer l'échantillon en appliquant simultanément une pression. Grâce à la vitesse de chauffage, le procédé SPS apparaît comme étant une technologie prometteuse dans le secteur aéronautique servant à produire des matériaux denses à microstructure fine, composés par des intermétalliques difficiles à fondre, à former et à usiner avec les procédés conventionnels. Cependant, la fabrication de formes complexes est problématique à cause des hétérogénéités en densité qui peuvent apparaître lors de la compaction et qui proviennent de la distribution de la température et des contraintes dans la poudre compactée. La distribution du courant, de la température et des contraintes, ainsi que leurs différents effets, font l'objet d'une large étude, étant responsables de l'homogénéité de la microstructure. Une modélisation numérique 3D du procédé est réalisée, dans le cadre de la librairie CimLib. Elle englobe trois problèmes physiques fortement couplés : électrique, thermique et mécanique. Nous utilisons une approche monolithique qui consiste à résoudre une équation pour chaque problème sur un maillage unique représentant outils et poudre. Tout d'abord le couplage électrique-thermique est modélisé et les simulations numériques sont validées. Une loi de comportement viscoplastique compressible s'appuyant sur un modèle d'Abouaf est utilisée pour modéliser la densification de la poudre de TiAl. Ce modèle est validé par plusieurs cas tests de compaction de poudre dans un contexte lagrangien puis eulérien avant de passer à une simulation complète de couplage électrique-thermique-mécanique. Dans ce contexte monolithique, nous développons un modèle pour prendre en compte les effets du frottement entre la poudre et le moule. Enfin, la loi de comportement utilisée est identifiée pour la poudre intermétallique de TiAl. Le frittage par SPS d'échantillons de différentes tailles est simulé. Les résultats en termes de distribution de densité et déplacement sont validés grâce à une comparaison avec l'expérience.

This study is part of the AMUFISE project (ANR, program " Matériaux Fonctionnels et Procédés Innovants") driven by the Michelin manufacture. It is focused on the study of material behavior, damage and crack propagation in filled elastomers using digital image correlation (DIC) as a kinematic measurement technic. The volume variation measurements on a sample under uniaxial cyclic loading shows a loss of incompressibility beyond a strain threshold. These results confirm those from a parallel study on the same materials using small angle X-ray scattering and showing a cavitation at a nanoscale. We also highlighted an anisotropy in the material behavior. A new methodology to identify behavior law parameters in an inhomogenious test was proposed. The principle is to minimise the difference between displacement fields measured using DIC and displacements fields obtained with a Finite Element program in which the limit conditions come from the measurments. We show at convergence that the difference between these two fields (of very low amplitude) essentially contains noise from the kinematic measurements. This technic does not depend on the complexity of the law used and is non-inrusive to the industrial finite element program. The study on crack propagation also benefist from the DIC measurements. Howewer, it appears that discriminant scales to highlight blunting phenomena and the crack propagation stabilisation are under 50-100 µm; Cette étude fait partie du projet AMUFISE (ANR, programme " Matériaux Fonctionnels et Procédés Innovants "), piloté par la manufacture Michelin. Elle est centrée sur l'étude du comportement, de l'endommagement et de la fissuration des élastomères chargés, en exploitant la corrélation d'images numériques (CIN) comme technique de mesure cinématique. La mesure de variation de volume sur un échantillon sous chargement cyclique uniaxial montre une perte d'incompressibilité au-delà d'une déformation seuil. Ces résultats corroborent une étude menée en parallèle sur les mêmes matériaux par la technique de diffraction X aux petits angles, et révélant une cavitation à l'échelle nanométrique. Nous avons également mis en évidence le caractère anisotrope du comportement du matériau. Une nouvelle méthodologie d'identification des paramètres de la loi de comportement dans un essai inhomogène est proposée. Le principe en est de minimiser l'écart entre le champ de déplacement mesuré par CIN, et celui calculé par un code d'éléments finis et dont les conditions aux limites sont issues de la mesure de champ. On montre qu'à convergence, la différence entre ces deux champs (de très faible amplitude) révèle essentiellement le bruit de la mesure cinématique. Cette technique est largement indépendante de la complexité de la loi de comportement utilisée et exploite un code de calcul industriel de manière non-intrusive. L'étude de la fissuration bénéficie également des mesures de champs par CIN. Cependant, il apparaît que les échelles discriminantes pour mettre en évidence les phénomènes d'émoussement, et la stabilisation de la propagation de fissures de fatigue sont inférieures à 50-100 µm.

This study is part of the AMUFISE project (ANR, program " Matériaux Fonctionnels et Procédés Innovants") driven by the Michelin manufacture. It is focused on the study of material behavior, damage and crack propagation in filled elastomers using digital image correlation (DIC) as a kinematic measurement technic. The volume variation measurements on a sample under uniaxial cyclic loading shows a loss of incompressibility beyond a strain threshold. These results confirm those from a parallel study on the same materials using small angle X-ray scattering and showing a cavitation at a nanoscale. We also highlighted an anisotropy in the material behavior. A new methodology to identify behavior law parameters in an inhomogenious test was proposed. The principle is to minimise the difference between displacement fields measured using DIC and displacements fields obtained with a Finite Element program in which the limit conditions come from the measurments. We show at convergence that the difference between these two fields (of very low amplitude) essentially contains noise from the kinematic measurements. This technic does not depend on the complexity of the law used and is non-inrusive to the industrial finite element program. The study on crack propagation also benefist from the DIC measurements. Howewer, it appears that discriminant scales to highlight blunting phenomena and the crack propagation stabilisation are under 50-100 µm; Cette étude fait partie du projet AMUFISE (ANR, programme " Matériaux Fonctionnels et Procédés Innovants "), piloté par la manufacture Michelin. Elle est centrée sur l'étude du comportement, de l'endommagement et de la fissuration des élastomères chargés, en exploitant la corrélation d'images numériques (CIN) comme technique de mesure cinématique. La mesure de variation de volume sur un échantillon sous chargement cyclique uniaxial montre une perte d'incompressibilité au-delà d'une déformation seuil. Ces résultats corroborent une étude menée en parallèle sur les mêmes matériaux par la technique de diffraction X aux petits angles, et révélant une cavitation à l'échelle nanométrique. Nous avons également mis en évidence le caractère anisotrope du comportement du matériau. Une nouvelle méthodologie d'identification des paramètres de la loi de comportement dans un essai inhomogène est proposée. Le principe en est de minimiser l'écart entre le champ de déplacement mesuré par CIN, et celui calculé par un code d'éléments finis et dont les conditions aux limites sont issues de la mesure de champ. On montre qu'à convergence, la différence entre ces deux champs (de très faible amplitude) révèle essentiellement le bruit de la mesure cinématique. Cette technique est largement indépendante de la complexité de la loi de comportement utilisée et exploite un code de calcul industriel de manière non-intrusive. L'étude de la fissuration bénéficie également des mesures de champs par CIN. Cependant, il apparaît que les échelles discriminantes pour mettre en évidence les phénomènes d'émoussement, et la stabilisation de la propagation de fissures de fatigue sont inférieures à 50-100 µm.

The work described in this document deals with the problem of human-haptic system dynamic coupling. We propose a study of this kind of coupling based on the hypothesis of a temporary hybrid system. Under this hypothesis, the system formed during the coupling can be considered as a dynamic system in which the two parties that compose it cannot be separated. This is multidisciplinary topic, situated at the intersection of cognitive science, automation and haptics. The first part of the document includes a state of the art on the analysis of coupling in these three areas, the description of the problem and the methodology for the study as well as a proposal of gesture typology. In this study of coupling, we are interested in a particular group of actions, such as periodic movement and passive gesture in a situation of haptic simulation and also, in the interaction models able to generate them. The general method is to define the approaches for modeling the hand-haptic device coupling and then perform an analysis of the coupled system by acquiring system data during the coupling and using parameter identification methods to characterize the models. The final section describes the implementation of the device for the experimental analysis of coupling during simulation with a haptic interaction. This device allows data acquisition for gesture analysis. We also present the study of the haptic simulator to establish the equivalence between virtual parameters introduced to and returned by the simulator and real physical parameters. Then, we describe the experimental analysis of different proposed coupling situations. The experiments performed for this study were performed using the real-time platform ERGON_X, designed by ACROE / ICA. The results of these experiments were used to quantify gesture models and to observe its components, according to established models. Keywords: haptic, haptic interface, human-machine interfaces, real-time simulation, human-object coupling, gesture, physical modeling, parameter identification.; Les travaux décrits dans ce document abordent le problème du couplage dynamique homme-système haptique. Nous proposons une étude de ce couplage basée sur l'hypothèse d'un système hybride temporaire. Selon cette hypothèse, le système formé lors du couplage peut être considéré comme un système dynamique dont les deux parties ne peuvent pas être séparées. Ce sujet est pluridisciplinaire, se situant à l'intersection des sciences cognitives, de l'automatique et de l'haptique. La première partie du document comporte un état de l'art sur l'analyse du couplage dans ces trois domaines, une description de la problématique et de la méthode à utiliser pour notre étude ainsi qu'une proposition des typologies du geste. Lors de cette étude du couplage, nous nous intéressons à un groupe de gestes particuliers, notamment le geste périodique et le geste passif dans une situation de simulation haptique ainsi qu'aux modèles d'interaction capables de les générer. La méthode générale, consiste à définir des approches pour la modélisation du couplage main-système haptique pour ensuite réaliser une analyse du système couplé à partir d'une acquisition des données du système lors du couplage et en utilisant des méthodes d'identification de paramètres issus de l'automatique pour caractériser les modèles. La dernière partie, décrit la mise en place du dispositif pour l'analyse expérimentale du couplage en situation de simulation avec une interaction haptique. Ce dispositif permet l'acquisition des données du geste pour l'analyse. Nous présentons également, l'étude réalisée sur le simulateur haptique afin d'établir l'équivalence entre les paramètres virtuels introduits et issus du simulateur et des paramètres physiques réels. Ensuite, nous décrivons l'analyse expérimentale des différentes situations de couplage proposées. Les expériences effectuées lors de cette étude ont été réalisées sur la plateforme temps réel ERGON_X, conçue par l'ACROE/ICA. Les résultats de ces expériences ont permis de quantifier les modèles du geste et d'observer ses composantes, selon les modèles établis. Mots clés : haptique, interface haptique, interfaces homme-machine, simulation temps réel, couplage homme-objet, geste, modélisation physique, identification de paramètres.

The work described in this document deals with the problem of human-haptic system dynamic coupling. We propose a study of this kind of coupling based on the hypothesis of a temporary hybrid system. Under this hypothesis, the system formed during the coupling can be considered as a dynamic system in which the two parties that compose it cannot be separated. This is multidisciplinary topic, situated at the intersection of cognitive science, automation and haptics. The first part of the document includes a state of the art on the analysis of coupling in these three areas, the description of the problem and the methodology for the study as well as a proposal of gesture typology. In this study of coupling, we are interested in a particular group of actions, such as periodic movement and passive gesture in a situation of haptic simulation and also, in the interaction models able to generate them. The general method is to define the approaches for modeling the hand-haptic device coupling and then perform an analysis of the coupled system by acquiring system data during the coupling and using parameter identification methods to characterize the models. The final section describes the implementation of the device for the experimental analysis of coupling during simulation with a haptic interaction. This device allows data acquisition for gesture analysis. We also present the study of the haptic simulator to establish the equivalence between virtual parameters introduced to and returned by the simulator and real physical parameters. Then, we describe the experimental analysis of different proposed coupling situations. The experiments performed for this study were performed using the real-time platform ERGON_X, designed by ACROE / ICA. The results of these experiments were used to quantify gesture models and to observe its components, according to established models. Keywords: haptic, haptic interface, human-machine interfaces, real-time simulation, human-object coupling, gesture, physical modeling, parameter identification., Les travaux décrits dans ce document abordent le problème du couplage dynamique homme-système haptique. Nous proposons une étude de ce couplage basée sur l'hypothèse d'un système hybride temporaire. Selon cette hypothèse, le système formé lors du couplage peut être considéré comme un système dynamique dont les deux parties ne peuvent pas être séparées. Ce sujet est pluridisciplinaire, se situant à l'intersection des sciences cognitives, de l'automatique et de l'haptique. La première partie du document comporte un état de l'art sur l'analyse du couplage dans ces trois domaines, une description de la problématique et de la méthode à utiliser pour notre étude ainsi qu'une proposition des typologies du geste. Lors de cette étude du couplage, nous nous intéressons à un groupe de gestes particuliers, notamment le geste périodique et le geste passif dans une situation de simulation haptique ainsi qu'aux modèles d'interaction capables de les générer. La méthode générale, consiste à définir des approches pour la modélisation du couplage main-système haptique pour ensuite réaliser une analyse du système couplé à partir d'une acquisition des données du système lors du couplage et en utilisant des méthodes d'identification de paramètres issus de l'automatique pour caractériser les modèles. La dernière partie, décrit la mise en place du dispositif pour l'analyse expérimentale du couplage en situation de simulation avec une interaction haptique. Ce dispositif permet l'acquisition des données du geste pour l'analyse. Nous présentons également, l'étude réalisée sur le simulateur haptique afin d'établir l'équivalence entre les paramètres virtuels introduits et issus du simulateur et des paramètres physiques réels. Ensuite, nous décrivons l'analyse expérimentale des différentes situations de couplage proposées. Les expériences effectuées lors de cette étude ont été réalisées sur la plateforme temps réel ERGON_X, conçue par l'ACROE/ICA. Les résultats de ces expériences ont permis de quantifier les modèles du geste et d'observer ses composantes, selon les modèles établis. Mots clés : haptique, interface haptique, interfaces homme-machine, simulation temps réel, couplage homme-objet, geste, modélisation physique, identification de paramètres.

International audience; The operation of drinking water supply networks is generally assessed using two complementary computer models. Firstly, the flow rates in the system are predicted from a hydraulic model with given input parameters and a network graph. Then the calculated pipe velocities are used in a transport reaction solver to determine various indicators for water quality, such as residence times, source tracings, and disinfectant concentrations. High parameter uncertainties require parameter estimations to be made to improve the predictions of the two coupled models. The objective of this paper is to assess if a dual calibration for these coupled models is possible through the use of a gradient method. Based on field data measurements, such as tank levels, pressures, flow rates and chlorine concentrations, a weighted least-squares problem is defined for an over-determined system to minimize the residuals between observed and model values. A direct solution based on the Levenberg-Marquardt method is proposed. The dual calibration was tested on two real networks and was shown to be effective even with inevitable unexpected circumstances. The parameter uncertainty, or even the observability, was found to be strongly linked to measuring device placement. Selecting measuring devices that are more sensitive may drastically improve the conditioning of the calibration problem.

This thesis is about inverse problems in acoustic scattering for inhomogeneous media with far-field measurements. In the first part of our work, we are interested in the localization of defects, i.e. the areas where the actual index is different from some reference index. We obtain a characterization of the support of the defects from the measurements by an extension of A. Kirsch's Factorization Method. We propose several numerical methods, one of them allowing us to consider the case of measurements directions which are different from the incidence directions. These algorithms are numerically validated. In a second part, we consider the reconstruction of the values of some unknown index. Using the previous defects localization, we propose two strategies to determine regions of interest on which the reconstruction is focused. Finally, we introduce a new cost function type, for the reconstruction, which capitalizes on the properties demonstrated in the first part.; Cette thèse traite de problèmes inverses en propagation d'ondes acoustiques pour des milieux inhomogènes avec des mesures en champ lointain. Dans la première partie nous nous intéressons à la localisation de défauts, c'est-à-dire à la recherche du lieu où l'indice effectif est différent d'un indice de référence. Nous obtenons une caractérisation du support des défauts à partir des mesures par une extension de la "Factorization Method" d'A. Kirsch. Nous proposons plusieurs méthodes numériques permettant de déterminer la localisation des défauts dont une permettant de traiter le cas de directions d'émission et de réception distinctes. Ces algorithmes sont validés numériquement. Dans une seconde partie, nous considérons la reconstruction des valeurs d'un indice inconnu. A partir de la méthode de localisation de défauts introduite précédemment, nous proposons deux stratégies pour déterminer des zones d'intérêt sur lesquelles la reconstruction est focalisée. Enfin, nous introduisons un nouveau type de fonction coût pour la reconstruction, qui exploite les propriétés établies dans la première partie.

This thesis is about inverse problems in acoustic scattering for inhomogeneous media with far-field measurements. In the first part of our work, we are interested in the localization of defects, i.e. the areas where the actual index is different from some reference index. We obtain a characterization of the support of the defects from the measurements by an extension of A. Kirsch's Factorization Method. We propose several numerical methods, one of them allowing us to consider the case of measurements directions which are different from the incidence directions. These algorithms are numerically validated. In a second part, we consider the reconstruction of the values of some unknown index. Using the previous defects localization, we propose two strategies to determine regions of interest on which the reconstruction is focused. Finally, we introduce a new cost function type, for the reconstruction, which capitalizes on the properties demonstrated in the first part.; Cette thèse traite de problèmes inverses en propagation d'ondes acoustiques pour des milieux inhomogènes avec des mesures en champ lointain. Dans la première partie nous nous intéressons à la localisation de défauts, c'est-à-dire à la recherche du lieu où l'indice effectif est différent d'un indice de référence. Nous obtenons une caractérisation du support des défauts à partir des mesures par une extension de la "Factorization Method" d'A. Kirsch. Nous proposons plusieurs méthodes numériques permettant de déterminer la localisation des défauts dont une permettant de traiter le cas de directions d'émission et de réception distinctes. Ces algorithmes sont validés numériquement. Dans une seconde partie, nous considérons la reconstruction des valeurs d'un indice inconnu. A partir de la méthode de localisation de défauts introduite précédemment, nous proposons deux stratégies pour déterminer des zones d'intérêt sur lesquelles la reconstruction est focalisée. Enfin, nous introduisons un nouveau type de fonction coût pour la reconstruction, qui exploite les propriétés établies dans la première partie.

This work is a contribution to the study of the behavior of some composite materials. We formalize the experimental observations from the mathematical point of view, and are conducting a “critical” study of the various models used to propose generic techniques for parameter identification in this context. The manuscript is divided into three chapters. Chapter 1 recalls the basic principles and mechanics context of this study. It will present the simplifying assumptions made by the following models and behaviour laws that we used and tested. Chapter 2 is devoted to modeling the inverse problem using the model of Grosberg and its theoretical and numerical study. Chapter 3 takes the approach of the previous chapter with the model of Dahl. Besides the numerical method used previously, we use an optimal control approach and present results obtained with more rigorous method and AMPL.; Ce travail est une contribution à l’étude du comportement de certains matériaux composites. Nous formalisons les observations expérimentales du point de vue mathématique, et menons une étude « critique » des différents modèles utilisés pour proposer des techniques génériques d’identification de paramètres dans ce contexte. Le manuscrit se divise en trois chapitres. Le chapitre 1 rappelle les principes élémentaires et le contexte mécanique de cette étude. On y présentera les hypothèses simplificatrices faites par la suite et les modèles de lois de comportement utilisés et testés. Le chapitre 2 est consacré à la modélisation du problème inverse avec utilisation du modèle de Grosberg et à son étude théorique et numérique. Le chapitre 3 reprend la démarche du chapitre précédent avec le modèle de Dahl. Outre la méthode numérique utilisée précédemment, nous utilisons une approche contrôle optimal et présentons des résultats plus rigoureux obtenus avec AMPL.

This work is a contribution to the study of the behavior of some composite materials. We formalize the experimental observations from the mathematical point of view, and are conducting a “critical” study of the various models used to propose generic techniques for parameter identification in this context. The manuscript is divided into three chapters. Chapter 1 recalls the basic principles and mechanics context of this study. It will present the simplifying assumptions made by the following models and behaviour laws that we used and tested. Chapter 2 is devoted to modeling the inverse problem using the model of Grosberg and its theoretical and numerical study. Chapter 3 takes the approach of the previous chapter with the model of Dahl. Besides the numerical method used previously, we use an optimal control approach and present results obtained with more rigorous method and AMPL., Ce travail est une contribution à l’étude du comportement de certains matériaux composites. Nous formalisons les observations expérimentales du point de vue mathématique, et menons une étude « critique » des différents modèles utilisés pour proposer des techniques génériques d’identification de paramètres dans ce contexte. Le manuscrit se divise en trois chapitres. Le chapitre 1 rappelle les principes élémentaires et le contexte mécanique de cette étude. On y présentera les hypothèses simplificatrices faites par la suite et les modèles de lois de comportement utilisés et testés. Le chapitre 2 est consacré à la modélisation du problème inverse avec utilisation du modèle de Grosberg et à son étude théorique et numérique. Le chapitre 3 reprend la démarche du chapitre précédent avec le modèle de Dahl. Outre la méthode numérique utilisée précédemment, nous utilisons une approche contrôle optimal et présentons des résultats plus rigoureux obtenus avec AMPL.

To take into account the behavior of soils subjected to very large numbers of cycles requires the use of specific models, often complex. Furthermore, the simulation of this behavior throughout the entire loading history is time-consuming. In order to overcome these difficulties, we developed two numerical techniques. The first technique aims at reducing substantially the computational time by applying the asymptotic time homogenization method. The effectiveness of this method is measured by comparing simulations with and without homogenization in the case of undrained triaxial tests under one-way cyclic loading. Two models are used: one is based on the principle of the bounding surface plasticity; the other is a two-surface model with isotropic and kinematic hardening (bubble model). The time homogenization method is implemented in the finite element software CESAR-LCPC. The second technique is part of the broader framework of constitutive parameter identification by inverse analysis. It consists of a multi-objective identification of parameters by genetic algorithms. This method is tested on monotonic pressuremeter tests in order to predict the settlement of a shallow foundation. Finally, the two numerical techniques are applied to experimental results obtained from undrained triaxial tests under one-way cyclic loading on a normally consolidated clay.; La prise en compte du comportement des sols soumis à de très grands nombres de cycles nécessite l'utilisation de modèles de comportement spécifiques, souvent complexes. Par ailleurs, la simulation de ce comportement sur l'ensemble du chargement implique des temps de calcul longs et fastidieux. En réponse à ces constats, cette étude développe deux outils d'aide à la modélisation numérique. Le premier outil vise une réduction substantielle du temps de calcul en appliquant la méthode d'homogénéisation temporelle asymptotique. L'efficacité de cette méthode est mesurée par la comparaison des simulations avec et sans homogénéisation dans le cas d'essais triaxiaux non drainés répétés. Deux modèles de comportement sont utilisés : l'un est basé sur le principe de la plasticité de la " bounding surface ", l'autre est un modèle à deux surfaces de charge à écrouissage isotrope et cinématique (modèle " bulle "). Un module d'homogénéisation est implanté dans le logiciel aux éléments finis CESAR-LCPC. Le second outil s'inscrit dans le cadre plus général de l'identification de paramètres constitutifs par analyse inverse. Il propose une identification multi-objectif des paramètres par algorithmes génétiques. Cette méthode est testée sur des essais pressiométriques monotones afin de prévoir le tassement d'une fondation superficielle. Finalement les deux outils numériques sont appliqués à des résultats expérimentaux obtenus lors d'essais triaxiaux non drainés répétés sur une argile normalement consolidée.

In this paper, the mechanical behaviour of a-titanium alloys is modelised for the cold forming processes. The elasto-plastic constitutive law is decomposed in an anisotropic plastic criterion, an isotropic hardening and a kinematic hardening. Two yield criteria have been implemented, the classical Hill 1948 criterion and a non quadratic criterion, which have been developed by Cazacu and her team, to model the plasticity of hexagonal closed packed materials. The implementation of this model in a finite element software switch between two bases, the equilibrium is calculated in a reference basis and the anisotropy axes define a local basis, updated by the deformation gradient. In this local basis, the stress increment is compute with a return mapping algorithm. Several identification procedures, based on different experimental values chosen among tension, compression or shear tests, allow defining all the parameters needed to model the elasto-plastic behaviour. Simulations of cold forming processes (bulging and deep drawing) have been done to validate this model and discuss about the best identification procedure. Numerical results are compared with experimental data, obtained from speckles analysis for bulging tests. Strain localisation and earing of deep-drawn cups are correctly predicted using a Cazacu yield criterion to model the plastic behaviour of a-titanium alloys.; Il est proposé, dans ce travail, un modèle de comportement mécanique anisotrope pour la mise en forme à froid des alliages de titane de type (structure hexagonale compacte). Le modèle élastoplastique choisi se compose d'un écrouissage cinématique et isotrope et d'un critère de plasticité anisotrope. Parmi la littérature, deux critères ont été retenus et implémentés dans Forge˝ o, le critère de Hill, classiquement utilisé pour caractériser un comportement anisotrope et le critère de Cazacu, développé spécialement pour ces matériaux à structure hexagonale compacte. L'implémentation numérique de la formulation anisotrope dans un logiciel éléments finis intègre deux repères de travail, dont celui des axes d'anisotropie réactualisé par le gradient de la transformation au cours de la mise en forme. Un algorithme du retour radial, plus ou moins simple à mettre en IJuvre selon le critère de plasticité envisagé, permet le calcul de l'incrément de contrainte. Les paramètres des lois de comportement sont identifiés selon plusieurs procédures à partir de bases de données expérimentales différentes afin de comparer l'efficacité de ces dernières pour la caractérisation d'alliages de titane. Cette base est obtenue à partir d'essais de traction uniaxiale, de cisaillement et de compression réalisés selon plusieurs directions de sollicitation par rapport à la direction de laminage. Des simulations, notamment de traction, de gonflage et d'emboutissage, permettent une discussion sur les modèles de comportement plastique envisagés, ainsi que sur les procédures d'identification utilisées. Une comparaison avec des cartographies de déformations, issues de mesures de champs, montre la bonne corrélation entre la simulation numérique et les tests expérimentaux pour les essais de gonflage. De plus, la prédiction numérique du formage des alliages de titane, modélisés par un critère de Cazacu, se distingue par une bonne appréciation des zones de localisation de déformation et des profils de cornes d'emboutissage. En conclusion, des pistes concernant l'application du modèle de comportement et son identification pour d'autres matériaux seront exposées.

In this paper, the mechanical behaviour of a-titanium alloys is modelised for the cold forming processes. The elasto-plastic constitutive law is decomposed in an anisotropic plastic criterion, an isotropic hardening and a kinematic hardening. Two yield criteria have been implemented, the classical Hill 1948 criterion and a non quadratic criterion, which have been developed by Cazacu and her team, to model the plasticity of hexagonal closed packed materials. The implementation of this model in a finite element software switch between two bases, the equilibrium is calculated in a reference basis and the anisotropy axes define a local basis, updated by the deformation gradient. In this local basis, the stress increment is compute with a return mapping algorithm. Several identification procedures, based on different experimental values chosen among tension, compression or shear tests, allow defining all the parameters needed to model the elasto-plastic behaviour. Simulations of cold forming processes (bulging and deep drawing) have been done to validate this model and discuss about the best identification procedure. Numerical results are compared with experimental data, obtained from speckles analysis for bulging tests. Strain localisation and earing of deep-drawn cups are correctly predicted using a Cazacu yield criterion to model the plastic behaviour of a-titanium alloys.; Il est proposé, dans ce travail, un modèle de comportement mécanique anisotrope pour la mise en forme à froid des alliages de titane de type (structure hexagonale compacte). Le modèle élastoplastique choisi se compose d'un écrouissage cinématique et isotrope et d'un critère de plasticité anisotrope. Parmi la littérature, deux critères ont été retenus et implémentés dans Forge˝ o, le critère de Hill, classiquement utilisé pour caractériser un comportement anisotrope et le critère de Cazacu, développé spécialement pour ces matériaux à structure hexagonale compacte. L'implémentation numérique de la formulation anisotrope dans un logiciel éléments finis intègre deux repères de travail, dont celui des axes d'anisotropie réactualisé par le gradient de la transformation au cours de la mise en forme. Un algorithme du retour radial, plus ou moins simple à mettre en IJuvre selon le critère de plasticité envisagé, permet le calcul de l'incrément de contrainte. Les paramètres des lois de comportement sont identifiés selon plusieurs procédures à partir de bases de données expérimentales différentes afin de comparer l'efficacité de ces dernières pour la caractérisation d'alliages de titane. Cette base est obtenue à partir d'essais de traction uniaxiale, de cisaillement et de compression réalisés selon plusieurs directions de sollicitation par rapport à la direction de laminage. Des simulations, notamment de traction, de gonflage et d'emboutissage, permettent une discussion sur les modèles de comportement plastique envisagés, ainsi que sur les procédures d'identification utilisées. Une comparaison avec des cartographies de déformations, issues de mesures de champs, montre la bonne corrélation entre la simulation numérique et les tests expérimentaux pour les essais de gonflage. De plus, la prédiction numérique du formage des alliages de titane, modélisés par un critère de Cazacu, se distingue par une bonne appréciation des zones de localisation de déformation et des profils de cornes d'emboutissage. En conclusion, des pistes concernant l'application du modèle de comportement et son identification pour d'autres matériaux seront exposées.

National audience

La complexité des moteurs diesel modernes, avec un nombre croissant de capteurs et d'actionneurs, nécessite des systèmes de mesure et de diagnostic améliorés et automatisés à bord des véhicules utilisant ces moteurs. La surveillance et la détection précoce des défauts nécessitent de disposer de modèles des composants et, dans cette communication, on s'intéresse à la boucle des gaz d'un moteur diesel à injection directe. On établit des modèles des composants de cette boucle, on identifie leurs paramètres et on procède à la validation du modèle complet de la boucle.

National audience; La complexité des moteurs diesel modernes contrôlés par l'électronique, avec un nombre croissant de capteurs et d'actionneurs, nécessite des systèmes de mesure et de diagnostic améliorés et automatisés à bord des véhicules utilisant ces moteurs. La surveillance appropriée et la détection précoce des défauts nécessite de disposer de modèles de bon fonctionnement des composants et, dans cette communication, on s'intéresse à la boucle des gaz d'un moteur diesel à injection directe. On établit des modèles des composants de cette boucle, on identifie leurs paramètres et on procède à la validation du modèle complet de la boucle. Les essais effectués sur un moteur réel montrent une bonne adéquation entre les grandeurs élaborées par ce modèle et les informations correspondantes fournies par les capteurs.

Basically, solving problems involves recreating reality from a partial and/or blurred image. The range of inverse problems is broad, involving diverse issues, a host of applications, and obviously a wide variety of methods. This collective publication aims to draw up an inventory of the various inverses techniques used in the Ministry of the Environment, Energy, Sustainable Development and Territorial Planning, in particular in Mechanical and Civil Engineering. Many different inverse problems are considered : identification of mechanical parameters for a compressor, of modal parameters or of a discrete hysteretic system, identification of causes, detection and recognition of images, optimization of noise barrier walls, characterization of heterogeneities as well as various tomographic problems applied to geophysics and the close examination of art works. The numerical resolution methods proposed here range from the now classic optimization methods in regular or convex case to metaheuristic methods of global optimization, for which a CD with a toolbox in Scilab is included.; Schématiquement, résoudre un problème inverse revient à essayer de restituer la réalité à partir d'une image partielle et/ou brouillée. Les problèmes inverses constituent un domaine foisonnant; les applications sont multiples, les problématiques diverses et les méthodes utilisées forcément variées. Cet ouvrage collectif réalise un état de l'art sur différentes techniques inverses utilisées au sein du réseau scientifique et technique du Ministère de l'écologie, de l'énergie, du développement durable et de l'aménagement du territoire, dans le cadre de la mécanique et du génie civil en particulier. On y aborde des problèmes inverses divers : identification de paramètres mécaniques d'un compacteur, de paramètres modaux, d'un système discret hystérétique, identification des causes, détection et reconnaissance d'images, optimisation de mur anti-bruit, détermination d'hétérogénéités et aussi plusieurs problèmes de tomographie appliqués à la géophysique et à l'auscultation d'ouvrages d'art. Les méthodes de résolution numérique proposées vont des méthodes maintenant classiques d'optimisation dans le cadre régulier ou convexe, aux méthodes dites métaheuristiques de minimisation globale pour lesquelles est joint un cederom contenant une boîte à outil en langage Scilab.

Most standard geotechnical in situ tests do not allow the direct identification of the constitutive parameters of the soil layers. The use of the finite element method for the designing geotechnical structures is consequently strongly limited by the rough knowledge of the mechanical properties of soil. This fact leads to set the problematics of inverse analysis in geotechnical engineering: What information concerning the constitutive parameters of the soil is it possible to get from in situ measurement ?This study is dedicated to the identification of parameters of soil constitutive models by inverse analysis from in situ geotechnical measurements. The inverse analysis is based on a genetic algorithm optimization process. Furthermore, to describe the set of solutions identified from a genetic algorithm optimization, a statistical analysis based on Principle Component Analysis is introduced. This analysis provides a set of solutions of the inverse problem. If all solutions are not directly identify by genetic algorithm, a principle component analysis on these solutions permits to define an envelop in which all the parameter values satisfy the inverse problem. These developments are based on some synthetic excavation problems and pressuremeter tests., La plupart des essais géotechniques in situ ne permettent pas d'identifier directement les paramètres constitutifs des couches de sol. L'utilisation de calculs par éléments finis pour dimensionner les ouvrages est ainsi limitée par une mauvaise connaissance des propriétés mécaniques des sols. C'est dans ce contexte que se pose la problématique d'analyse inverse en géotechnique : quelles informations concernant les paramètres constitutifs du sol est-il possible d'obtenir à partir de mesures in situ ? L'objectif de ce travail est de développer une méthode d'analyse inverse permettant d'identifier l'ensemble des paramètres constitutifs d'un sol à partir de mesures géotechniques in situ. La procédure est basée sur un processus d'optimisation par algorithme génétique. L'ensemble des solutions identifiées sont ensuite décrites mathématiquement par une étude statistique de type analyse en composantes principales. Cette étude montre que ce type d'optimisation par algorithme génétique permet d'estimer différentes solutions approchées pour les problèmes inverses de géotechnique. Si toutes les solutions d'un problème ne sont pas identifiées directement par l'algorithme génétique, leur exploitation par une analyse en composantes principales permet d'estimer l'ensemble des solutions du problème inverse. Cette méthode est développée sur des exemples d'ouvrages de soutènement et d'essais pressiométriques.

Most standard geotechnical in situ tests do not allow the direct identification of the constitutive parameters of the soil layers. The use of the finite element method for the designing geotechnical structures is consequently strongly limited by the rough knowledge of the mechanical properties of soil. This fact leads to set the problematics of inverse analysis in geotechnical engineering: What information concerning the constitutive parameters of the soil is it possible to get from in situ measurement ?This study is dedicated to the identification of parameters of soil constitutive models by inverse analysis from in situ geotechnical measurements. The inverse analysis is based on a genetic algorithm optimization process. Furthermore, to describe the set of solutions identified from a genetic algorithm optimization, a statistical analysis based on Principle Component Analysis is introduced. This analysis provides a set of solutions of the inverse problem. If all solutions are not directly identify by genetic algorithm, a principle component analysis on these solutions permits to define an envelop in which all the parameter values satisfy the inverse problem. These developments are based on some synthetic excavation problems and pressuremeter tests.; La plupart des essais géotechniques in situ ne permettent pas d'identifier directement les paramètres constitutifs des couches de sol. L'utilisation de calculs par éléments finis pour dimensionner les ouvrages est ainsi limitée par une mauvaise connaissance des propriétés mécaniques des sols. C'est dans ce contexte que se pose la problématique d'analyse inverse en géotechnique : quelles informations concernant les paramètres constitutifs du sol est-il possible d'obtenir à partir de mesures in situ ? L'objectif de ce travail est de développer une méthode d'analyse inverse permettant d'identifier l'ensemble des paramètres constitutifs d'un sol à partir de mesures géotechniques in situ. La procédure est basée sur un processus d'optimisation par algorithme génétique. L'ensemble des solutions identifiées sont ensuite décrites mathématiquement par une étude statistique de type analyse en composantes principales. Cette étude montre que ce type d'optimisation par algorithme génétique permet d'estimer différentes solutions approchées pour les problèmes inverses de géotechnique. Si toutes les solutions d'un problème ne sont pas identifiées directement par l'algorithme génétique, leur exploitation par une analyse en composantes principales permet d'estimer l'ensemble des solutions du problème inverse. Cette méthode est développée sur des exemples d'ouvrages de soutènement et d'essais pressiométriques.

This work concerns the variational assimilation of lagrangian data in river hydraulics, for the identification of parameters in a numerical model relying on the shallow water equations. We propose to take into account Lagrangian data such as trajectories of particles transported on the surface of the flow, in addition to classical eulerian observations which are sometimes not sufficient. The advantages of this approach to improve the identification of parameters are demonstrated through a series of numerical experiments using synthetic data as well as real data from an open channel flow where trajectories are extracted from a video., Ce travail porte sur l'assimilation variationnelle de données lagrangiennes en hydraulique fluviale, pour l'identification de paramètres dans un modèle numérique de rivière basé sur les équations de Saint-Venant, mise oeuvre dans le logiciel Dassflow. Nous proposons de prendre en compte des observations de nature Lagrangienne, comme des trajectoires de particules transportées à la surface de l'écoulement, en plus des observations classiquement disponibles, parfois insuffisantes. L'intérêt de cette approche pour améliorer l'identification de certains paramètres est mis en évidence à travers une série d'expériences numériques utilisant soit des données synthétiques, soit des données réelles issues d'un écoulement en canal, où des trajectoires sont extraites d'une séquence vidéo.

A method of identification of parameters of behaviour laws for a sheet of metal and of friction parameters between the metal and the tools is proposed to make the simulations of deep-drawing operations by finite element code realistic and accurate. The principle consists in finding the set of parameters which enables to reproduce by numerical simulation the heterogeneous test. The stereo-correlation method is then used to complete the evolution of the load of the punch with the data of the cartography of strains as references in order to adjust the parameters., Une méthode d'identification et de recalage des paramètres de la loi de comportement de la tôle et des coefficients de frottement entre la tôle et les outils pour rendre les simulations d'opérations d'emboutissage par code éléments finis réalistes et fiables est proposée. Le principe consiste notamment à rechercher le jeu de paramètres qui permette la meilleure reproduction par simulation numérique d'un essai hétérogène. La méthode de stéréo-corrélation est alors utilisée pour déterminer, lors de l'essai, les cartographies de déformations qui serviront, avec l'évolution de la force, de cibles pour l'ajustement des paramètres.

Composite materials cover a lot of manufacturing industries. In each step of their life cycle the transformation of the material needs some source of heat. If the reinforcement is carbon fibre, the heat source can be induction heating. The aim of this thesis is to model in 3D, the induction heating of these materials which are multiscale, heterogeneous and anisotropic. These materials are replaced by homogeneous equivalent materials using homogenisation or experimental methods. In this work, to identify the electric conductivity an experimental method based on the impedance measurement is used. The composite materials are usually in the form of plates with very small thickness compared to the other dimensions. Two models have been developed, a monolayer anisotropic shell elements and a multi-layer model dedicated to the laminated composites with oriented structures. The comparison between the simulation and experimental results gives a good concordance. These models are applied to develop an industrial application.; Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans l'industrie. Au cours des différentes phases de transformation de ces matériaux, un apport de chaleur est souvent nécessaire. Si le renfort est en fibres de carbone, le chauffage par induction peut être avantageux par rapport à d'autres modes de chauffage. Le but de cette thèse est de modéliser en 3D le chauffage par induction de ces matériaux qui sont multi-échelles, hétérogènes et anisotropes. Ces matériaux sont remplacés par des matériaux homogènes équivalents à l'aide de méthodes d'homogénéisation prédictives ou expérimentales. Dans ce cadre, nous avons proposé une méthode expérimentale basée sur la mesure de l'impédance pour déterminer la conductivité électrique. D'autre part, ces matériaux se présentent sous forme de plaque d'épaisseur très faible comparée aux autres dimensions. Deux modèles ont étés mis en place, un modèle éléments coques anisotropes monocouche et un modèle multicouche dédiés aux composites stratifiés à structures orientées. Une confrontation entre les résultats de simulations et les mesures expérimentales a permis de valider les modèles développés. Ces modèles ont été appliqués dans le cadre d'une collaboration industriel.

The underground radioactive waste disposal far exceeds the period of exploitation of common civil engineering works. These specific projects require to predict the irreversible deformations over a large time scale (several centuries) in order to assess the extension and to forecast the evolution of the EDZ (Excavation Damage Zone) around the cavity. In this study, the viscosity of three sedimentary argillaceous rocks has been studied under different conditions of uniaxial compression: static or cyclic creep tests, monotonic and quasistatic tests, performed across various strata orientations. Argillaceous rocks are studied as a possible host layer for radioactive waste disposals. Indeed, they present some of the physical characteristics and mechanical properties, which are essential for being a natural barrier: low permeability, high creep potential and important holding capacity of radioactive elements. The purpose of the experimental study was to shed some light over the mechanisms governing the development of delayed deformations and damage of argillaceous rocks. It relates three rocks: an argillite from East of France, a Tournemire argillite and a marl from Jurassic Mountains. On atomic scale, viscoplastic deformations are due to irreversible displacements of crystalline defects, called dislocations. The experimental study was also supplemented with observations on thin sections extracted from the argillite and marl samples using a SEM. The aim was to identify the mechanisms responsible for the time-dependent behaviour on a microstructural scale. Analytical simulations of the mechanical behaviour of the three rocks gave parameters used in different viscoplastic models. The best modeling was obtained with the viscoplastic model which takes account of the development of volumetric strains and of the damage anisotropy.; La durée d'exploitation des ouvrages de stockage souterrain, en particulier de déchets radioactifs, dépasse de très loin les échelles de temps habituelles en génie civil et rend donc leur dimensionnement délicat. Pour ces projets de construction, la prise en compte du temps devient primordiale et la prévision des déformations irréversibles à long terme est indispensable pour assurer leur pérennité et leur sûreté. Dans ce but, les études expérimentales et modélisations numériques du comportement différé tentent d'évaluer, à proximité de la cavité, l'extension de la zone endommagée, EDZ (Excavation Damage Zone) et surtout de prévoir son évolution dans le temps. Au cours de cette thèse, nous avons étudié, au moyen d'essais de fluage de longue durée et d'essais de chargement à vitesse lente, la viscosité de trois roches argileuses : l'argilite du Callovo-Oxfordien, l'argilite de Tournemire et la marne du Mont d'Or. Etant données leur aptitude au fluage, leur très faible perméabilité et leur forte capacité de rétention des radioéléments, ces trois roches ont les qualités essentielles pour constituer de potentielles couches hôtes pour les stockages de déchets radioactifs. Le but de cette étude est de mieux comprendre les mécanismes régissant le développement des déformations et de l'endommagement différés de ce type de roche. A l'échelle de la microstructure, ces déformations sont dues à des mouvements irréversibles des défauts du réseau cristallin (dislocations). L'étude expérimentale a donc été complétée par une analyse microstructurale sur lames minces des échantillons testés. En simulant analytiquement le comportement mécanique des trois roches étudiées, les résultats de l'étude expérimentale nous ont permis d'identifier les paramètres utilisés dans différents modèles viscoplastiques. La meilleure simulation du comportement a été obtenue avec un modèle prenant en compte le développement des déformations volumiques irréversibles de la roche et l'anisotropie d'endommagement.