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Este artículo propone la predicción de la serie de tiempo Lorenz usando un nuevo método conocido como sistema Neuro-DBR y su comparación, con un diseño neurodifuso convencional. La técnica Neuro-DBR es el resultado de la unión de las redes neuronales y la metodología de Defuzificación basada en relaciones booleanas (DBR). La teoría DBR pretende facilitar la implementación de una inferencia difusa y mejorar el tiempo de procesamiento de los sistemas difusos, para obtener a su vez, un buen desempeño. Los sistemas Neuro-DBR tratan de explotar la complementariedad que existe entre ambas técnicas, aprovechando las ventajas y eludiendo las desventajas de cada una de ellas. En una primera parte, se presenta el algoritmo de entrenamiento Neuro-DBR propuesto para identificar sistemas no lineales. Después, se presenta el diseño del identificador para las ecuaciones de Lorenz, usando un sistema Neuro-DBR y comparándolo con un diseño Neurodifuso convencional mediante la raíz del error cuadrático medio (RMSE), y el coeficiente de correlación (IC), como índices de desempeño. Los resultados obtenidos con el sistema propuesto, muestran la reducción del tiempo de entrenamiento y cálculo computacional. La teoría relacionada con lógica y conjuntos booleanos es una buena herramienta para diseñar de automatismos y sistemas digitales; una variación con la cual se busca mejorar los sistemas basados en automatismos consiste en emplear conjuntos difusos en lugar de booleanos. Lo anterior se realiza con el objetivo de tener una acción continua en el actuador del automatismo. Al realizar esta variación y aplicar la metodología de diseño de los sistemas de automatismos, aparecen los sistemas de inferencia difusa basados en relaciones booleanas. This paper proposes the Lorenz time series prediction using a new method known as neural-DBR system and comparing this with a typical fuzzy-neural design. the neural-DBR technique is a union of neural networks and the defuzzification methodology based on Boolean relations (DBR). The DBR theory aims to facilitate the implementation of a fuzzy inference and improve processing time of fuzzy systems, getting also a good performance. Neural-DBR systems try to take advantage of the complementarity between both techniques, using their benefits and avoid the unfavorable ones of each. Firstly, the paper presents the neural-DBR training algorithm proposed for identification of nonlinear systems. Later, the identifier for Lorenz equations, using a neural-DBR system and comparing it with a typical fuzzy-neural design through the root mean square error (RMSE) and the correlation coefficient (IC) as performance indices. The results of the system proposed show the reduction in training time and computation calculation. Boolean logic is accepted as a useful tool for automata and digital systems design. An alternative to improve automation systems is using fuzzy sets instead of Boolean logic. This is to obtain a continuous description for the actuator. By such a change and implementing the methodology of design automation systems, the fuzzy inference systems based on Boolean relations may appear.

Los atractores, son patrones en un espacio matemático abstracto que describen el comportamiento de los sistemas a lo largo de su recorrido. Los atractores dibujan los distintos tipos de comportamientos que pueden tener lugar en un sistema teniendo en cuenta las condiciones que afectan a ese sistema. De alguna manera capturan las soluciones, tambien llamadas órbitas, del sistema. A la transición de un atractor a otro se le llama bifurcación. En la teoría del caos, los sistemas dinámicos se estudian a partir de su "Espacio de Fases", es decir, la representación coordenada de sus variables dependientes. En estos sistemas caóticos es fácil encontrar trayectorias de movimiento no periódico, pero cuasi-periódicas. A los atractores de estos sistemas se les suele llamar "atractores extraños", que son trayectorias (órbitas) en el espacio de fases hacia las que suelen tender todas las trayectorias normales. Los atractores extraños suelen tener formas geométricas caprichosas, y en muchos casos parecidos o similitudes a diferentes escalas. A estas formas que son iguales a sí mismas en diferentes escalas se les llama "objetos fractales"., Elegir valor del número de Rayleigh en las ecuaciones de Lorenz para observar bifurcaciones. Elegir condiciones iniciales para observar sensibilidad a pequeñas variaciones. Elegir tipo de representación en el plano de fase. Elegir duración de la simulación.