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Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa que tem por objetivo mapear os recursos didáticos digitais para auxiliar no ensino de equação do 1º grau no 7º ano do Ensino Fundamental. Para tanto, foi realizada uma pesquisa qualitativa visando um levantamento dos recursos didáticos digitais que tivessem livre acesso e se caracterizassem por abordar o conceito de equação. Foram identificados jogos digitais online que são potencialmente significativos e que podem auxiliar na aprendizagem de equação do 1º grau. Após a análise dos jogos, foram feitas as categorizações com a finalidade de apontar as principais características dos jogos, sendo o aspecto procedimental o mais predominante e relacionado à resolução de equação, seguido do aspecto conceitual como o segundo mais predominante, além da ênfase no cálculo mental. Conclui-se que os jogos digitais analisados contribuem para assimilação do conceito de equação e seu procedimento de resolução, sendo necessário que o professor discuta o papel da variável e da igualdade para evitar equívocos e erros conceituais, bem como que este construa os jogos digitais, favorecendo a inserção da cultura digital nas aulas de Matemática, colocando-os como recursos que integram o processo ensino-aprendizagem, além de desenvolver habilidades digitais presentes nos subdomínios do Technology, Pedagogy and Content Knowledge (TPCK).

The role of the supervised teaching practice in initial teacher education has been the focus of investigations in the area of mathematics education due to the emergence, in this scenario, of theoretical and practical knowledge for the professional performance of pre-service mathematics teachers. In this article, we aim to discuss the use of the notion of (online) instrumental orchestration as a theoretical-methodological proposal for the development of classes in the context of a supervised teaching practice. For this purpose, we present the components of instrumental orchestration, linking the theoretical and practical dimensions, to illustrate the data produced from the implementation of orchestrations by a pre-service mathematics teacher under the supervision of a teacher-supervisor, in an online class with students in the 6th grade of elementary school at a federal public school. Among the results, we highlight the didactical configurations, the exploitation modes, and the didactical performances around using a digital artifact which made it possible to perform interactive simulations for the study of the equality relations, through collective work, in the remote teaching modality, between the participants of the research. In short, we found the importance of systematically planning the arrangement of the teaching environment for online classes in the context of supervised teaching practice.

En este trabajo de grado estudiamos parte de la teoría de las soluciones clásicas de la ecuación del calor en una dimensión, basados principalmente en el trabajo hecho por Schmidt, R. [9] y Villar, C. [21]. Más precisamente, estudiamos la ecuación homogénea del calor dada por la Ley de Fourier mediante el teorema de existencia de soluciones del problema de Dirichlet. También el teorema de la solución fundamental mediante las soluciones autosimilares para el problema homogéneo. Con el principio de Duhamel presentamos la solución al problema no homogéneo. Y finalmente, vemos la utilidad de la Transformada de Fourier para resolver ambos problemas. Declaración de autoría Agradecimientos Resumen Índice de figuras Introducción 1. Preliminares 1.1. Conceptos previos 1.2. Teoría de Fourier 1.2.1. Series de Fourier 1.2.2. Transformada de Fourier 1.3. Conducción del calor 1.4. Deducción de la ecuación 2. Teorema de existencia de soluciones del problema de Dirichlet 2.1. Ecuación homogénea del calor 2.1.1. Condiciones de contorno de Dirichlet 2.1.2. Condiciones de contorno de Neumann 3. Teorema de la solución fundamental 3.1. Derivación de la solución fundamental 3.2. Derivación de la solución particular al PVI homogéneo 3.3. Derivación de la solución particular al PVI no homogéneo 3.4. Transformada de Fourier 3.4.1. Problema homogéneo 3.4.2. Problema no homogéneo Conclusiones Referencias Pregrado Matemático(a) Trabajos de Investigación y/o Extensión

En este vídeo se dan unas sencillas indicaciones sobre escritura en Word, incluyendo parámetros de diseño e inserción de ecuaciones., Los estudiantes pueden seguir el ejemplo propuesto y aplicar los conocimientos adquiridos a la creación de su propio documento.

The work that is presented below aims to show a didactic proposal in which students between the ages of 13 and 14 assimilate the concepts of mathematics in an attractive way and with a logical sense, specifically in the topic of first degree equations and using Problems-Based Learning methodology (PBL). Initially, it were made consultations about authors who have worked on PBL and the teaching of first-degree equations, in order to review the methodology and choose the most appropriate, the errors that students make when solving equations are also reviewed and taken into account when planning activities. The proposal includes eight sessions that the teacher must carry out to teach the proposed topics and in each one the debate, collection, and analysis of information are promotes. Finally, to complement the proposal, a problem about spending money on the maintenance of an internal combustion car, like a practical part in the verification of the solutions, that is, the students will develop problems using a step by step suggested and then, they will be able to strengthen their knowledge by checking the results obtained with real data. As a relevant conclusion, there is the fact that problem-based learning needs approached in a comprehensive manner, since it helps to become a problem into a challenge and to develop it in an orderly manner, strengthening thinking, analysis, reflection, projection and skills thought. El trabajo que se presenta a continuación pretende mostrar una propuesta didáctica en la cual, estudiantes de edades entre 13 y 14 años asimilen los conceptos de matemáticas de forma atractiva y con sentido lógico, específicamente en el tema de ecuaciones de primer grado y usando la metodología del aprendizaje basado en problemas (ABP). Inicialmente, se realizan consultas sobre autores que hayan trabajado el ABP y la enseñanza de ecuaciones de primer grado, con el fin de revisar la metodología y adoptar la más adecuada, también se revisan los errores que los estudiantes cometen al solucionar ecuaciones y tenerlos en cuenta al momento de plantear las actividades. La propuesta incluye ocho sesiones que el profesor debe llevar a cabo para la enseñanza de los temas propuestos y en cada una se promueve el debate, la recolección y el análisis de información. Finalmente, para complementar la propuesta, se utiliza un problema sobre gastos de dinero en el mantenimiento de un automóvil de combustión interna como parte práctica en la verificación de las soluciones, es decir que los estudiantes desarrollarán problemas usando un paso a paso sugerido y luego, podrán afianzar su conocimiento comprobando los resultados obtenidos con datos reales. Como conclusión relevante, queda el hecho de que el aprendizaje basado en problemas es necesario abordarlo de manera integral pues ayuda a convertir un problema en un reto y a desarrollarlo de forma ordenada, fortaleciendo las competencias y habilidades de pensamiento, análisis, reflexión y proyección.

En la Pampa Deprimida, los sistemas de cría bovina en su mayoría se basan en una oferta forrajera compuesta principalmente por pastizales naturales (Hidalgo,et al., 2002) conformado por un mosaico de comunidades vegetales integrado por especies de crecimiento otoño-invierno-estival y primavera-estivo-otoñal. Los pastizales son utilizados durante todo el año con la misma carga animal (Fernández Grecco,et al., 1999)y aunque permanece productivo durante todo el año; en condiciones naturales presenta tasas de crecimiento mínimas durante el invierno y máximas durante fines de primavera y principio de verano. Esta situación genera una presión de pastoreo diferente con un fuerte impacto negativo principalmente sobre las especies adaptadas a crecer durante el otoño e invierno (Agnusdei et al., 1997). La producción primaria neta aérea (PPNA) es la tasa de generación de alimento para el ganado y se vincula con la receptividad o capacidad de carga de los sistemas pastoriles (Oesterheld et al., 1999). La PPNA presenta alta variabilidad que se manifiesta en el tiempo (intra e inter anual) y en el espacio (sitios, potreros) a diferentes escalas (Lauenroth y Sala, 1992). La PPNA puede ser estimada a partir de métodos tradicionales, como los cortes sucesivos de biomasa (Altesor et al., 2005; Bermúdez y Ayala, 2005; Oesterheld,Paruelo; Pezzani et al., 2017), o a partir de métodos innovadores, como los modelos empíricos (Grigera et al., 2007; Grigera, Oesterheld y Pacín, 2007; Piñeiro, Oesterheld y Paruelo, 2006; Paruelo, Oyarzabal y Oesterheld, 2011). Debido a las grandes variaciones estacionales que muestra la PPNA, los métodos tradicionales presentan ciertas desventajas para su correcta estimación (Sala, Biondini y Lauenroth, 1988; Scurlock, Johnson y Olson, 2002). Por un lado, son costosos en tiempo y esfuerzo; además, sus resultados responden a situaciones particulares del sitio en estudio, lo que dificulta las extrapolaciones a nivel regional (Chuvieco, 2002). En este sentido, los modelos empíricos (principalmente aquellos basados en datos aportados por sensores remotos) toman importancia, ya que resuelven con gran precisión muchos de estos inconvenientes. Los sensores remotos presentan características que los hacen sumamente adecuados para estimar la PPNA. Por un lado, es un método poco costoso, además de que permite cubrir grandes extensiones y en períodos constantes de tiempo. Uno de los productos derivados de los sensores remotos son los índices espectrales, entre los cuales el Índice de Vegetación Normalizada (IVN) es uno de los más utilizados. El IVN es calculado a partir de la reflectancia en la porción del espectro electromagnético correspondiente al rojo e infrarrojo. Este índice muestra una estrecha relación con la fracción de Radiación Fotosintéticamente Activa Absorbida (fRFAA) por la vegetación verde y por lo tanto con la PPNA (Tucker y Sellers, 1986; Prince, 1991; Paruelo et al., 2004; Piñeiro, Oesterheld y Paruelo, 2006). Monteith (1972) planteó un modelo empírico para estimar la PPNA (Ecuación 1) PPNA (g m-2 año-1) = RFA (MJ m-2 año-1) x fRFAA x EUR (g MJ-1). El componente RFA es obtenidas por información de estaciones meteorológicas con una distancia máxima de cercanía de 400 km. La fRFAA se obtiene del procesamiento del IVN obtenido de los sensores remotos del satélite y la EUR se obtiene de datos de bibliografía o de PPNA obtenidos en el establecimiento., Facultad de Ciencias Agrarias y Forestales

[ES] Existen varios estudios sobre la morfogénesis del corazón en el embrión de los vertebrados, y en particular sobre cómo durante el desarrollo del tubo cardíaco se rompe la simetría bilateral dando lugar a una morfogénesis con asimetría izquierda-derecha. A pesar de los hallazgos clínicos y experimentales, todavía no está del todo claro cómo el patrón izquierda-derecha impulsa la morfogénesis asimétrica, ya que el enfoque se ha centrado generalmente en una simple descripción de la dirección del bucle. Una forma de afrontar los enigmas de la investigación clínica es utilizar modelos computacionales predictivos que ayuden a explorar las variaciones de forma durante el desarrollo del corazón, en función de la anomalía congénita que se quiera estudiar. La heterotaxia, como conjunto de patologías que afectan a la estructura espacial del corazón debido a la asimetría izquierda-derecha (entre otras), puede dar lugar a enfermedades cardiovasculares, por lo que es de especial relevancia encontrar el origen de esta anomalía y las diferentes configuraciones que pueden dar lugar a su aparición. Una de ellas se conoce como "Transposición de las grandes arterias (TGA)" y se sospecha que se debe a una torsión del tracto de salida (TF) durante la morfogénesis. Para este estudio nos propusimos predecir, mediante simulaciones computacionales y utilizando métodos de discretización y mallado de elementos finitos, la morfogénesis de un modelo de corazón desarrollado tras el bucle del tubo cardíaco cuando la región del OFT no crece, principalmente utilizando la cuantificación del ángulo de torsión. Los resultados proporcionan una visión del mecanismo del bucle cardíaco, en el que la tendencia a la torsión es hacia la derecha, lo que conduce a una reorganización de los ventrículos como primer hallazgo. Esto es relevante para los defectos cardíacos congénitos, así como para la estimación del patrón izquierda-derecha en la morfogénesis del corazón con el fin de obtener una mejor clasificación en las diferentes clases de síndrome de heterotaxia., [EN] There are several studies on the heart morphogenesis in the vertebrate embryo, and in particular on how during the development of the heart tube bilateral symmetry is broken leading to morphogenesis with left-right asymmetry. Despite clinical and experimental findings, it is still not entirely clear how left-right patterning drives asymmetric morphogenesis, as the focus has generally been on a simple description of the direction of the loop. One way to overcome the conundrums in clinical research is to use predictive computational models to help explore shape variations during heart development, depending on the congenital anomaly to be studied. Heterotaxy, as a set of pathologies affecting the spatial structure of the heart due to left-right asymmetry (among others), can lead to cardiovascular diseases, so it is of particular relevance to find the origin of this anomaly and the different configurations that can lead to its emergence. One of them is known as "Transposition of the great arteries (TGA)" and is suspected to be due to a twist of the outflow tract (OFT) during morphogenesis. For this study we aimed to predict, through computational simulations and using discretization and finite element meshing methods, the morphogenesis of a heart model developed after the heart tube loop when the OFT region does not grow, mainly using the quantification of the twist angle. The results provide an insight into the mechanism of the cardiac loop, where the flipping tendency is to the right leading to a re-organization of the ventricles as the first finding. This is relevant for congenital heart defects as well as for the estimation of the left-right pattern in the morphogenesis of the heart in order to get a better classification in the different classes of heterotaxy syndrome.

Este artigo teve o objetivo analisar como a literatura científica sobre o ensino de Álgebra, publicada em periódicos com escopo em Educação Matemática, aborda o objeto de conhecimento equação polinomial de primeiro grau. Para tal, foi realizada uma pesquisa bibliográfica em periódicos da área de Educação Matemática, com avaliação A1 a B2 no Qualis Capes provisório, divulgado em julho de 2019. Usou-se um recorte temporal de 10 anos (2010-2019), sendo selecionados 31 artigos para compor o corpus de análise. O método utilizado foi a revisão sistemática de literatura. Os dados foram analisados por meio de 05 categorias: (1) trabalhos que abordam significados atribuídos ao conceito de equação; (2) trabalhos que abordam os conhecimentos mobilizados por professores; (3) trabalhos que abordam análise de equações em livros didáticos; (4) trabalhos que abordam a análise de questões e materiais sobre equações; e (5) trabalhos que abordam análise de produções escritas de alunos. Os resultados revelam: i) dificuldades de professores e alunos diante dos conceitos de equação e equivalência e na resolução de problemas envolvendo equação polinomial de primeiro grau; ii) predominância do uso da variável como incógnita frente a número genérico e número funcional; iii) pouca demanda de conversão de registros de representação, restringindo-se basicamente à passagem da língua natural para a linguagem algébrica; iv) o uso, por professores, de artigos acadêmicos, sites, balança de dois pratos, software matemático, sequências de atividades eletrônicas para prepararem e ministrarem aulas sobre equação; e, v) que o uso de tarefas, recursos e metodologias apropriados favorecem o desenvolvimento da aprendizagem e a construção de significados para os objetos algébricos.

Contexto: “A cultura esconde mais do que revela e, por mais estranho que pareça se esconder, esconde-se mais efetivamente de seus próprios participantes” (Hall, 1959, p. 39). Esta citação se enquadra muito bem com um provérbio persa, também, um aforismo bem conhecido que tem sido bastante citado em muitos artigos etnográficos, o qual se apresenta como “um peixe é a última criatura a descobrir a água”. Estar imerso na água, cercado por ela, torna invisível e quase impossível percebê-la. Em outras palavras, muitas vezes desconhecemos nosso comportamento interacional, enquanto professores de matemática, quando o realizamos em nossa prática profissional habitual e localizada. Objetivo: Discutir como se mostra a linguagem corpórea do professor de matemática ao ensinar equações e, assim, perceber essa linguagem em termos de ação educacional profícua ao se ensinar equações em sala de aula, por exemplo. Metodologia: Metodologia qualitativa. Coleta de dados e análise: A partir de referenciais teóricos que tratam de linguagem corpórea, corporeidade e percepção, analisamos as aulas de dois professores de matemática que ensinavam equações, em Birmingham (Reino Unido) e em Rolante (Brasil), individualmente e comparativamente. Assim, prestando atenção especial à cultura matemática em sala de aula e analisando os gestos localmente situados no ensino de equações e o comportamento não-verbal dos professores, podemos compreender o ensino de matemática por meio do movimento do corpo, o qual muitas vezes passa despercebido. Resultados: Compreendemos com os resultados dessa pesquisa que perceber a linguagem corpórea dos professores de matemática, a qual é produzida-coma-fala, nos dá indicativos da materialização do sentidos atribuídos à equação e como isso possivelmente afetará a própria constituição do conhecimento matemático do estudante, em termos de possíveis sentidos atribuídos a cada gesto. Conclusões: Consideramos que conhecer a linguagem corpórea pode favorecer o próprio ensinar do professor, ou seja, metaforicamente, conhecer o mar pode favorecer o peixe a nadar. Background: “Culture hides much more than it reveals and, strangely enough, what it hides, it hides more effectively from its own participants” (Hall, 1959, p. 39). This quote corresponds well to a Persian proverb, also a well-known aphorism that has been widely cited in many ethnographic articles: “a fish will be the last to discover water.” Being immersed in water, surrounded by it, makes it invisible and almost impossible to perceive. In other words, we often do not know our interactional behaviour as mathematics teachers when we perform it in our usual and localised professional practice. Objective: To discuss mathematics teacher’s body language when teaching equations and thus perceive this language in terms of possible fruitful educational action when teaching equations in the classroom. Design: Qualitative methodology. Data collection and analysis: Based on theoretical references that deal with body language, corporeality, and perception, we analysed individually and comparatively the classes of two mathematics teachers who taught equations in Birmingham (United Kingdom) and Rolante (Brazil). Thus, particularly attentive to mathematical culture in the classroom and analysing the localised gestures in the teachers’ teaching of equations and the non-verbal behaviour, we can understand mathematics teaching through body movement, which often goes unnoticed. Results: We understand from the results of this research that perceiving the body language of mathematics teachers, which is produced with speech, gives us indications of the materialisation of the meanings attributed to the equation and how this will possibly affect the very constitution of the student’s mathematical knowledge, in terms of possible meanings attributed to each gesture. Conclusions: We consider that knowing the body language can favour the teacher’s teaching, i.e., metaphorically, knowing the sea can favour the fish to swim.

O artigo objetiva investigar a Matemática presente nas seções Mata Tempo Intelectual e Para o Grande Concurso, do periódico O Eco, editado pelo Colégio Anchieta de Porto Alegre, no século passado. Como o tema se insere na História da Educação Matemática no Rio Grande do Sul, este estudo qualitativo e documental ampara-se na pesquisa história. O público-alvo do periódico era a comunidade escolar e a mocidade católica brasileira, apresentando-se conteúdos religiosos e morais e de formação geral. A seção Mata Tempo Intelectual fez parte de 14 edições do periódico, nos anos de 1937 e 1938, enquanto a seção Para o Grande Concurso integrou oito edições de O Eco em 1938. Essas seções traziam perguntas, charadas e outras atividades de passa tempo relacionadas com diferentes áreas do conhecimento. A Matemática está envolvida em perguntas, valorizando o pensamento lógico-matemático do leitor, premiando assinantes do periódico com soluções corretas. Os conhecimentos matemáticos envolvem aritmética, geometria, álgebra, grandezas e medidas, com foco no desenvolvimento de habilidades para cálculo, raciocínio lógico e resolução de problemas. Assim, os editores do periódico buscavam despertar o interesse e a curiosidade da juventude estudantil, contribuindo para a formação da mocidade católica nos colégios onde O Eco circulava.

La presente investigación fue realizada en el contexto de Formación Docente Inicial (de un Instituto Superior Estatal de la Provincia de Entre Ríos, Argentina), para conocer la utilización de registros semióticos en experiencias reales de enseñanza, en la observación de los ordenamientos representacionales que realiza un profesor en sus propuestas didácticas. Se tomó como base conceptual la Teoría de Registros de Representación Semiótica, de Raymond Duval.5 La caracterización cualitativa comprendió un estudio de casos median- te entrevistas y observaciones de clases, en una escuela urbana de la ciudad de Gualeguay. Se analizó el modo en que se ordenan los registros en la enseñanza de expresiones algebraicas racionales en 4° año de la Educación Secundaria y sus posibles errores didácticos, desde una concepción social, educativa, y didáctica. Se consideró que lo representacional podría constituirse en una condición secuencial cuyo impacto se liga a los procesos de abordaje de la Didáctica Específica de la Matemática Escolar. Se partió del supuesto de que toda situación de enseñanza conlleva formatos necesarios de comunicación, y formulación de dispositivos representacionales visuales, auditivos, verbales, escritos.

En la realización de este proyecto se desarrolla un aplicativo web para la evaluación de ejercicios de matemáticas en temas como las ecuaciones y la factorización. Los avances tecnológicos han sido de gran utilidad en la enseñanza y aprendizaje, razón por la cual actualmente cualquier usuario con pocos o básicos conocimientos de informática puede ser capaz de manipular este tipo de herramientas las cuales le permiten apoyarse en su proceso de aprendizaje. En este documento se describe una aplicación orientada a facilitar la labor docente contando con una herramienta con la cual proponer exámenes y talleres con la facilidad de editar y agregar ejercicios en base a modelos que pueden ser adaptados a los requerimientos del docente. RESUMEN ................................................................................................................................... 18 ABSTRACT.................................................................................................................................. 19 1. INTRODUCCION................................................................................................................. 20 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................................... 21 1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA............................................................................... 26 2. OBJETIVOS.......................................................................................................................... 26 2.1 OBJETIVO GENERAL..................................................................................................... 26 2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ............................................................................................ 26 3. JUSTIFICACION.................................................................................................................. 27 4. HIPOTESIS ........................................................................................................................... 29 5. ALCANCES .......................................................................................................................... 29 6. MARCO CONCEPTUAL..................................................................................................... 30 6.1 TIC..................................................................................................................................... 30 6.1.1 Importancia de las TIC en la educación.................................................................. 31 6.2 PLATAFORMA EDUCATIVA ........................................................................................ 31 6.3 CARACTERISTICAS DE LAS PLATAFORMAS EDUCATIVAS ............................... 31 6.4 TIPOS DE PLATAFORMAS EDUCATIVAS ................................................................. 32 6.4.1 Plataformas educativas comerciales ....................................................................... 32 6.4.2 Plataformas de software libre.................................................................................. 33 6.4.3 Plataformas de desarrollo propio ............................................................................ 33 6.5 MATEMATICAS .............................................................................................................. 33 6.6 FACTORIZACION ........................................................................................................... 34 6.7 ECUACIONES .................................................................................................................. 34 7. ESTADO DEL ARTE ........................................................................................................... 35 7.1 Contexto internacional................................................................................................ 35 7.2 Contexto nacional....................................................................................................... 39 7.3 Contexto local............................................................................................................. 45 8. MATERIALES Y METODOS.............................................................................................. 49 8.1 TIPO DE INVESTIGACION ............................................................................................ 49 8.2 POBLACION Y MUESTRA............................................................................................. 49 8.3 FASES DEL DESARROLLO DEL PROYECTO ............................................................ 50 8.3.1 Fase I Análisis de requerimientos........................................................................... 50 8.3.2 Fase II Determinar las tecnologías necesarias........................................................ 50 8.3.3 Fase III Desarrollo del proyecto ............................................................................. 50 8.3.4 Fase IV Implementación y evaluación del aplicativo............................................. 51 9. RESULTADOS Y DISCUSION........................................................................................... 52 9.1 DESARROLLO DE LA SOLUCION DE SOFTWARE .................................................. 52 9.1.1 Tecnologías utilizadas............................................................................................. 52 9.1.2 Objetivo del sistema................................................................................................ 55 9.1.3 Actores.................................................................................................................... 55 9.1.4 Listados de requisitos para el aplicativo web ......................................................... 56 9.1.5 Diagramas de casos de uso ..................................................................................... 64 9.2 DISEÑO DEL SOFTWARE.............................................................................................. 67 9.2.1 Diseño arquitectónico ............................................................................................. 67 9.2.2 Modelo de datos (MR/Tablas) ................................................................................ 70 9.2.3 Diseño de interfaces................................................................................................ 71 9.3 PRUEBAS DEL SOFTWARE: IMPLEMENTACION Y EVALUACION..................... 76 9.3.1 Diagrama de despliegue.......................................................................................... 76 9.3.2 Pruebas de software ................................................................................................ 77 9.3.3 Implementación. Creación del examen................................................................... 77 9.3.4 Implementación. Desarrollo del examen y resultados. ........................................... 87 10. CONCLUSIONES ............................................................................................................. 91 11. RECOMENDACIONES.................................................................................................... 94 Pregrado Ingeniero(a) de Sistemas Trabajos de Investigación y/o Extensión

Este vídeo muestra la problemática a la resolución de ecuaciones con MATLAB. Se muestran algunos métodos, y se ven los problemas de la selección de la semilla, incluso para funciones muy sencillas.

La principal motivación tras la realización de este trabajo es mostrar la posible utilidad del empleo de la computación cuántica a la hora de enfrentar problemas de resolución de ecuaciones lógicas. Para ello se plantea resolver un caso particular de problemas, que en este caso será el coloreado de grafos, puesto que debido a la naturaleza NP-Completa tanto del problema de resolución de ecuaciones lógicas como del coloreado de grafos resulta interesante investigar las prestaciones de los algoritmos cuánticos a la hora de enfrentar problemas de esta naturaleza Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicación Universidad Politécnica de Cartagena

In a globalized society like the one we live in, there are some advantages unique to our times, for instance, immediate and total access to any information we need through the use of internet. The objective of this intervention proposal is to be participant in the teaching revolution, seeking for the student to acquire new skills through meaningful learning. The first step is to increase the intrinsic motivation and interest of the students in this subject. For this, it is important to use active methodologies, which place students at the center of their own learning process adopting a leading role. In the proposal presented an active methodology is used, specifically the flipped classroom, to work on first degree equations in 2nd of ESO. In addition, to increase the motivation of the students, it has been created an interdisciplinary escape room (Mathematics, Physics, Chemistry and Biology) relating the contents to a topic of interest to teenagers, such as the MARVEL cinematographic universe. Through this project, it has been deepened into the use of active methodologies, especially the Flipped Classroom methodology. An escape room activity has been created where students will apply mathematical concepts from an interdisciplinary perspective by becoming superhero recruits and passing a series of tests and missions to become actual superheroes and defeat Thanos. In such way, an increase of the student’s motivation will also be achieved since the curriculum will be related to their interests. Ante una sociedad globalizada como en la que vivimos hoy en día contamos con algunas ventajas únicas de nuestro tiempo, por ejemplo, un acceso inmediato y total a cualquier información que necesitemos a través de internet. El objetivo de la propuesta de intervención presentada es ser partícipe de la revolución en la enseñanza, buscando que el alumno adquiera nuevas habilidades a través de un aprendizaje significativo. El primer paso para este proceso es aumentar la motivación e interés intrínseco de los alumnos en la materia. Para ello, es importante usar las metodologías activas, que sitúan al alumnado en el centro de su propio aprendizaje adoptando un papel protagonista. En la propuesta se utiliza una metodología activa como es el modelo Flipped Classroom para trabajar las ecuaciones de primer grado en 2º de ESO. Además, para aumentar la motivación de los alumnos se ha optado por crear un escape room interdisciplinar (Matemáticas, Física, Química y Biología) relacionado los contenidos con un tema de interés de los adolescentes, como es el universo cinematográfico de MARVEL. Mediante este trabajo se ha profundizado sobre el uso de las metodologías activas, especialmente en la metodología Flipped Classroom. Se ha creado una actividad de escape room donde los alumnos aplicarán conceptos matemáticos desde una perspectiva interdisciplinar convirtiéndose en reclutas de superhéroe y superando una serie de pruebas y misiones para convertirse en superhéroes y derrotar a Thanos. De esta forma se conseguirá también un aumento de la motivación del alumnado puesto que se relacionará el temario con sus intereses.

This article presents the use of the equations of the dynamic response to a step input in metaheuristic algorithm for the parametric estimation of a motor model. The model equations are analyzed, and the relations in steady-state and transient-state are used as delimiters in the search. These relations reduce the number of random parameters in algorithm search and reduce the iterations to find an acceptable result. The tests were implemented in two motors of known parameters to estimate the performance of the modifications in the algorithms. Tests were carried out with three algorithms (Gray Wolf Optimizer, Jaya Algorithm, and Cuckoo Search Algorithm) to prove that the benefits can be extended to various metaheuristics. The search parameters were also varied, and tests were developed with different iterations and populations. The results show an improvement for all the algorithms used, achieving the same error as the original method but with 10 to 50% fewer iterations This research received no external funding. Partial funding for open access charge: Universidad de Málaga

A análise da produção escrita surge de estudos que buscavam olhar para novas práticas de conceber a avaliação da aprendizagem. Nesse sentido, tais estudos possibilitaram caracterizar a Análise da Produção Escrita como uma oportunidade de aprendizagem, uma estratégia de investigação e uma estratégia de ensino. Por conseguinte, este trabalho buscou ampliar os estudos acerca da Análise da Produção Escrita como estratégia de ensino diretamente no ambiente escolar, por meio de tarefas, cuja essência sejam as produções escritas de alunos. O trabalho foi desenvolvido em uma turma regular e uma turma da modalidade EJA - Educação de Jovens e Adultos, ambas dos anos finaisdo Ensino Fundamental. Este trabalho teve como objetivo investigar e apresentar as potencialidades e limitações notáveis ao se utilizar Tarefas de Análise da Produção Escrita no ensino dos conteúdos deEquações. Como resultado a considerar, destaca-se a construção gradual da tarefa de modo que cada questão apresentada tenha sido alicerçada pela anterior, a fornecer subsídios para a sua subsequente, mostrando-se eficiente ao passo que, mesmo sem terem tido contado com a propriedade distributiva da multiplicação, os alunos apresentaram aportes que de modo elementar a fundamentaram.

Este artigo apresenta uma investigação realizada pelo primeiro autor, sob a orientação do segundo, tendo o software GeoGebra 3D como ferramenta para construir a equação reduzida da circunferência e da superfície esférica. Foi aplicada, em uma escola pública estadual, no município de Candelária/RS, com três alunos bolsistas de um projeto de pesquisa (Programa de Iniciação em Ciências, Matemática, Engenharias, Tecnologias Criativas e Letras-PICMEL), no segundo semestre de 2014. Teve por objetivo explorar a visualização, no processo de construção das equações da circunferência e da superfície esférica, utilizando uma tecnologia computacional. Conclui-se que o objetivo foi alcançado, pois os alunos conseguiram deduzir, tanto a equação da circunferência no plano, quanto a da superfície esférica no espaço, por meio de recursos visuais. Além disso, o uso doGeoGebra, com suas janelas de álgebra e de visualização, favoreceu a relação entre as duas formas de representação. Portanto, ele foi decisivo para a aprendizagem do conteúdo matemático envolvido.

Apresentamos, neste artigo, os resultados de um projeto de Iniciação Científica desenvolvido pelo primeiro autor, sob orientação das demais autoras. A pesquisa desenvolvida teve como sujeitos 15 alunos do 3º ano do Ensino Médio de um colégio público do interior do Paraná, e teve como objetivos: i) identificar os registros prévios mobilizados por alunos pertencentes ao referido contexto, mediante a resolução de situações-problema que envolvem o conceito de sistemas lineares; ii) oportunizar aos sujeitos da pesquisa a articulação entre diferentes registros de representação semiótica relacionados aos sistemas de equações lineares. Como procedimentos metodológicos, elaboramos três situações-problemarelacionadas a sistemas lineares de ordem 2, que foram propostas aos sujeitos da pesquisa em horário de aula, realizadas no laboratório de Informática. As análises dos registros mostram que os alunos não serecordavam dos modos de resolução de sistemas de ordem 2, e que as atividades favoreceram a evolução dos conhecimentos dos alunos, bem como a apropriação, conversão e tratamento, mesmo que local, de diferentes registros, relacionados aos sistemas de equações lineares.

Este artigo apresenta uma análise das respostas dadas por alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental no que tange os conceitos algébricos. O objetivo desse trabalho foi analisar as estratégias de resolução dos alunos frente a duas situações que contemplam o contexto das equações, dando enfoque aos conceitos algébricos que emergem dessas resoluções. A metodologia empregada para tal fim foi baseada no método clínico piagetiano em que os alunos eram indagados quanto às suas respostas no momento em que respondiam às questões do instrumento diagnóstico aplicado. A pesquisa revelou que alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental conseguem resolver situações com ênfase nas equações e na relação funcional. No entanto, sentem dificuldades de fazer algumas relações entre elementos presentes nos problemas que envolvem as equações.

[Es] Con el presente trabajo se pretende estudiar los denominados “procesos de renovación compuestos con deriva” en tiempo continuo (T ⊂ R). Se plantean los siguientes objetivos principales: 1. Obtener los resultados clásicos relacionados con los procesos de renovación compuestos con deriva, enfocando su estudio desde una perspectiva “generativa” y autocontenida de forma que su estudio quede contextualizado correctamente dentro del amplio corpus de la Teoría de la Renovación, abordando primeramente los procesos de renovación, pasando por los procesos de conteo renovados y los procesos de renovación compuestos, pues su estudio y comprensión son imprescindibles para abordar el estudio de los procesos de renovación compuestos con deriva. 2. Se estudia su markovianidad. 3. Dado un cierto intervalo [0, b] se investiga el “tiempo de primera llegada a b” y el “tiempo de escape de [0, b]”, tanto suponiendo tiempo inicial un tiempo de renovación tn, como un tiempo no de renovación tn < r < tn+1. Se deducirán las ecuaciones integrales que satisfacen y se resolverán en algunos casos. 4. Dado el intervalo [0, b] calcularemos la probabilidad de llegar a b y la de escapar del intervalo, deduciendo las ecuaciones integrales que satisfacen, tanto partiendo de un tiempo inicial de renovación como un tiempo inicial no de renovación.

Este proyecto parte de la necesidad, como ingeniera naval, de facilitar el trabajo a la hora de diseñar un buque de recreo. Hasta ahora, para llevar a cabo esta tarea, era necesario realizar una búsqueda exhaustiva y laboriosa de buques con las mismas características que el buque a diseñar. Esta parte del proyecto es imprescindible para poder obtener un dimensionamiento preliminar del buque. el objetivo principal de este proyecto es encontrar unas ecuaciones que permitan obtener las dimensiones principales de un yate, partiendo de la eslora, sin necesidad de tener que realizar un estudio estadístico de yates similares. Para conseguirlo, el primer paso ha sido recoger datos de un total de 2676 yates existentes en una base de datos de alcance mundial. A continuación, se ha analizado esta base de datos para eliminar datos erróneos y filtrar los yates según categorías, para poder ajustar las ecuaciones finales a un tipo concreto de yates y a un rango específico de esloras. Una vez realizado este estudio estadístico se han obtenido unas relaciones de diseño preliminar exitosas para yates de más de 24 metros de eslora.

Resumen Introducción: estudiar el porcentaje de grasa corporal (%GC) en niños y adolescentes es muy relevante, puesto que un elevado nivel de grasa corporal en la infancia y la adolescencia representa sobrepeso y obesidad. Objetivo: identificar los indicadores antropométricos que se relacionan con el %GC y validar ecuaciones de regresión para predecir el %GC de niños y adolescentes a partir del uso de la absorciometría de rayos X de doble energía (DXA) como método de referencia. Métodos: se diseñó un estudio descriptivo (transversal) en 1126 escolares (588 hombres y 538 mujeres) de la región del Maule (Chile). El rango de edad oscila desde los 6,0 hasta los 17,9 años. Se evaluaron el peso, la estatura, dos pliegues cutáneos (tricipital y subescapular) y la circunferencia de la cintura (CC). Se calcularon el índice de masa corporal (IMC), el índice ponderal (IP) y el índice cintura-estatura (ICE). Se evaluó el porcentaje de grasa corporal (%GC) por medio del escaneo DXA. Resultados: las relaciones entre Σ (Tricipital + Subescapular), IP e ICE con el %GC (DXA) fueron de R2 = 52-54 % en hombres y R2 = 41-49 % en mujeres. Las ecuaciones generadas para los hombres fueron: %GC = 9,775 + [(0,415 * (Tr + SE)] + (35,084 * ICE) - (0,828 * edad), R2 = 70 %, y %GC = 20,720 + [(0,492 * (Tr + SE)] + (0,354 * IP) - (0,923 * edad), R2 = 68 %; y para mujeres: %GC = 8,608 + [(0,291 * (Tr + SE)] + (38,893 * ICE) - (0,176 * edad), R2 = 60 %, y %GC = 16,087 + [(0,306 * (Tr + SE)] + (0,818 * IP) - (0,300 * edad), R2 = 59 %. Conclusión: este estudio demostró que la sumatoria de los pliegues cutáneos tricipital y subescapular, el IP y el ICE son adecuados predictores del %GC. Estos indicadores permitieron desarrollar dos ecuaciones de regresión aceptables en términos de precisión y exactitud para predecir el %GC en niños y adolescentes de ambos sexos.

Esta tesis incluye ecuaciones tablas, gráficas, encuestas a los actores producto de la investigación (docente y estudiante), modelo de evaluación diagnostica, estrategia metodológica didáctica. La propuesta de investigación busca establecer la relación existente entre la modelación matemática, la resolución de problemas y las prácticas que se desarrollan en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, en particular las ecuaciones diferenciales de segundo orden en fenómenos cíclicos, en los estudiantes de la facultad de ingeniería de la Institución Universitaria Antonio José Camacho, y de esta manera, aumentar el grado de motivación por parte de los estudiantes al recibir un curso del Departamento de Ciencias Básicas de la propia Institución, contextualizado en prácticas asociadas a su carrera. Para el cumplimiento de los objetivos planteados se tendrán en cuenta cuatro tareas de investigación que a través de su desarrollo contribuyen a la formación de ingenieros en la Institución. Iniciando con una determinación de los fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan el proceso de enseñanza-aprendizaje, posteriormente se caracteriza el estado actual y finalmente se determina las relaciones y los respectivos componentes de la estrategia didáctica empleada con su respectiva validación de resultados. The research proposal seeks to establish the relationship between mathematical modeling, problem solving and the practices that are developed in the teaching-learning process of Ordinary Differential Equations, in particular second-order differential equations in cyclical phenomena, in the students of the engineering faculty of the Antonio José Camacho University Institution, and in this way, increase the degree of motivation on the part of students when receiving a course from the Department of Basic Sciences of the Institution itself, contextualized in practices associated with their career. For the fulfillment of the proposed objectives, four research tasks will be taken into account that through their development contribute to the training of engineers in the Institution, starting with a determination of the theoretical-methodological foundations that support the teaching-learning process, later the current state is characterized and finally the relationships and the respective components of the didactic strategy used are determined with their respective validation of results. Maestría Magíster en Enseñanza de las Matemáticas Tabla de contenido Introducción ..............................................................................................................................12 Objetivos............................................................................................................................... 15 Objetivo General............................................................................................................... 15 Objetivos Específicos. ...................................................................................................... 15 Planteamiento y justificación del problema.......................................................................... 16 Antecedentes......................................................................................................................... 17 Metodología de trabajo ......................................................................................................... 19 1. Fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan el proceso de enseñanza aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales a través de la modelación matemática....................23 2. Caracterización del estado actual del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales en la formación de ingenieros en la UNIAJC ......................................34 2.1.1. Operacionalización de la variable........................................................................ 35 3. El proceso de enseñanza-aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales desde una estrategia didáctica a través de la modelación matemática en la formación de ingenieros...........46 3.1.1. Modelo 1 – Modelo patrón .................................................................................. 50 3.1.2. Modelo 2 – Usando el simulador PhET............................................................... 52 3.1.3. Modelo 3 – Diferenciación numérica primer orden............................................. 55 3.1.4. Modelo 4 – Diferenciación numérica segundo orden.......................................... 57 4. Resultados de la aplicación de la estrategia didáctica propuesta para el mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales. ............................................61 5. Conclusiones...................................................................................................................84