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O consumo de óleo lubrificante dos motores diesel de embarcações offshore tem ganhado destaque tornando-se essencial para o controle de custo e de confiabilidade relacionados à lubrificação dos motores. O óleo lubrificante utilizado tem preço médio de USS 2.35/l. Portanto, 5.000 litros deste óleo custam, em média, 11,750 dólares. Determinada empresa que tenha uma frota de três navios de perfuração que utiliza este lubrificante terá um custo considerável com o óleo, pois, em média, se considerar que cada navio consome 10.000 litros por mês, isso dá um gasto de 23,500 dólares por navio e, consequentemente, um gasto total de 70,500 dólares por mês. Quando constatadas falhas no sistema de lubrificação (por deficiência ou excesso de óleo) de um conjunto mecânico, entre as peças mal lubrificadas, são encontradas algumas com sérios danos causados por superaquecimento decorrente do atrito seco. Lubrificante em demasia também causa danos as peças e componentes dos motores devido ao atrito de deslizamento. A realidade das empresas é retratada por imprecisão quanto ao consumo de óleo lubrificante. Neste sentido, o trabalho em questão trata da implementação de melhorias do consumo de lubrificante nos motores diesel de modo a solucionar a imprecisão da quantidade de óleo efetivamente consumida pelos motores diesel, utilizando a metodologia da distribuição de probabilidade t student oriunda da inferência estatística a qual fornece uma estimativa do consumo de lubrificante através do intervalo de confiança contendo a verdadeira média de todos os consumos de óleo lubrificante dos motores com 95% de confiança. Os dados foram coletados na forma de amostras e foram tratados utilizando a informação de consumo específico de óleo lubrificante através da relação g/kwh fornecida pelo manual do fabricante do motor diesel. A metodologia proposta apresentou bom grau de precisão, pois para o período de funcionamento de 10 dias do motor, o valor médio de consumo de óleo foi estabelecido pelo intervalo de confiança de 16,86 litros até 21,01 litros por dia. Já ao se utilizar o método atual, obteve-se apenas o valor médio de 26,75 litros de óleo consumidos por dia. Ao se comparar os dois métodos, constatou-se que a metodologia proposta é superior ao método atual.

In this article, probability distribution models known in the literature are used. The aim of the present study is to search some probability models with better fit in two specific data sets in survival analysis. The first one refers to the resistance of ball bearings, and the second to the period of successive failures of the air conditioning system of a fleet of Air Boeing aircraft. The estimation of the parameters is performed using the maximum likelihood method. An application to two data sets is given to illustrate the veracity of the fits. The distributions that showed great results were Exponentialized Exponential, Exponential Burr XII, Gdus Exponentialized and Dagum, for the first analysis. For the second analysis, the Exponentialized Weibull, Kumaraswamy Weibull, Kumaraswamy Burr XII and Dagum. The Akaike Information Criterion, Bayesian Information Criterion, Anderson Darling and Cramér von Mises are used as comparison measures. The analysis will be done with the help of the package (AdequacyModel) in the R software. En este artículo se utilizan modelos de distribución de probabilidad conocidos en la literatura. El objetivo de este estudio es buscar algunos modelos de probabilidad que se ajusten mejor a dos conjuntos de datos específicos en el área de análisis de supervivencia. El primero se refiere a la resistencia de los rodamientos de esferas y el segundo al período de fallas sucesivas del sistema de aire acondicionado de una flota de aviones Air Boeing. La estimación de los parámetros se realiza mediante el método de máxima verosimilitud. Se da una aplicación a dos conjuntos de datos para ilustrar la veracidad de los ajustes. Las distribuciones que mostraron grandes resultados fueron Exponencial Exponencializada, Exponencial Burr XII, Gdus Exponencializada y Dagum, para el primer análisis. Para el segundo análisis, Weibull Exponencializada, Kumaraswamy Weibull, Kumaraswamy Burr XII y Dagum. El criterio de información de Akaike, el criterio de información bayesiano, Anderson Darling y Cramér von Mises se utilizan como medidas de comparación. El análisis se realiza con la ayuda del paquete (AdequacyModel) en el software R. Neste artigo, utiliza-se modelos de distribuição de probabilidade conhecidos na literatura. O objetivo deste estudo é procurar alguns modelos de probabilidade que melhor se ajustem a dois conjuntos de dados específicos na área da análise de sobrevivência. O primeiro faz referência à resistência de rolamentos de esferas e o segundo, ao período de falhas sucessivas do sistema de ar condicionado de uma frota de aviões Air Boeing. A estimação dos parâmetros é realizada utilizando o método de máxima verossimilhança. Uma aplicação a dois conjuntos de dados está dada para ilustrar a veracidade dos ajustes. As distribuições que mostraram ótimos resultados foram a Exponencial Exponencializada, Exponencial Burr XII, Gdus Exponencializada e Dagum, para a primeira análise. Para a segunda análise, a Weibull Exponencializada, Kumaraswamy Weibull, Kumaraswamy Burr XII e Dagum. Utiliza-se o Akaike Information Criterion, Bayesian Information Criterion, Anderson Darling e Cramér von Mises, como medidas de comparação. A análise será feita com ajuda do pacote (AdequacyModel) no software R.

Studies on rainfall distribution favor the planning of the amount of water necessary for the development of human activities, whether personal, industrial or agricultural. The objective is to statistically model the monthly mean precipitation values ​​and estimate the respective precipitations at different levels of probability, through the gamma distribution, for Barbalha - Ceará, in the period 1973 to 2017. The Gamma probabilistic function model and the adherence test Monthly data were evaluated by the Kolmogorov-Smirnov test. Means range from 3.6 mm (August) to 237.4 mm (March). The four-month period with the highest rainfall is registered between January and April, and the one with the lowest indices occurs between June and September. The oscillation of the alpha parameter occurred from 0.829 (August/September) to 0.896 (March), the beta parameter oscillated between 0.851 (August/September) to 0.922 (March). Regarding the empirical probability for occurrences of total annual rainfall, the percentage stands out 50% and 70% with rain possibilities higher than the historical average. Los estudios sobre la distribución de las lluvias favorecen la planificación de la cantidad de agua necesaria para el desarrollo de las actividades humanas, ya sean personales, industriales o agrícolas. El objetivo es modelar estadísticamente los valores de precipitación media mensual y estimar las respectivas precipitaciones a diferentes niveles de probabilidad, a través de la distribución gamma, para Barbalha - Ceará, en el período 1973 a 2017. El modelo de función probabilística Gamma y la adherencia prueba Los datos mensuales se evaluaron mediante la prueba de Kolmogorov-Smirnov, con medias que oscilan entre 3,6 mm (agosto) y 237,4 mm (marzo). El cuatrimestre con mayor precipitación se registra entre enero y abril, y el de menores índices ocurre entre junio y septiembre. La oscilación del parámetro alfa ocurrió de 0,829 (agosto / septiembre) a 0,896 (marzo), el parámetro beta osciló entre 0,851 (agosto / septiembre) a 0,922 (marzo). En cuanto a la probabilidad empírica de ocurrencia de precipitación total anual, se destaca el porcentaje de 50% y 70% con posibilidades de lluvia superiores a la media histórica. Estudos sobre a distribuição pluvial favorecem o planejamento da quantidade d’água necessária para o desenvolvimento das atividades humanas, seja ela pessoal, industrial e agropecuária. Objetiva-se modelar estatisticamente os valores médios mensais de precipitação e estimar as respectivas precipitações em diferentes níveis de probabilidade, através da distribuição gama, para Barbalha – Ceará, no período de 1973 a 2017. O modelo da função probabilística Gama e o teste de aderência dos dados mensais foram avaliados pelo teste de Kolmogorov-Smirnov. As médias fluem entre 3,6 mm (agosto) a 237,4 mm (março). O quadrimestre de maiores índices pluviais registra-se entre janeiro a abril, e o de menores índices ocorrem entre junho a setembro. A oscilação do parâmetro alfa ocorreu de 0,829 (agosto/setembro) a 0,896 (março), o parâmetro beta oscilou entre 0,851(agosto/setembro) a 0,922 (março). Em relação a Probabilidade empírica para ocorrências de totais de chuvas anuais o percentual destaca-se 50% e 70% com possibilidades de chuva superior à média histórica.

In the face of speculation about climate change, global warming, impact on the environment and agriculture, the study of the probability of the occurrence of harmful and environment-friendly maximum and minimum air temperatures becomes extremely important and relevant to subsidize and assist farmers and farmers. agribusiness sectors, mainly when it comes to agricultural planning. Thus, the present study aimed to determine the probability of 90% of the occurrence of harmful maximum and minimum monthly air temperatures favorable to different agricultural crops in the states of Minas Gerais, Bahia and Rio Grande do Sul. A historical series was used, of maximum and minimum monthly air temperatures from 1961 to 2019, 58 years of temperature data obtained from the database of the National Meteorological Institute (INMET) of the states of Minas Gerais, Bahia and Rio Grande do Sul. The Kolmogorov-Smirnov tests was used to verify the adherence of the data to the normal, lognormal, gamma and Weibull distributions. The probability distribution that had the best adherence to the data set was the Normal distribution and it was used to calculate the 90% probability of occurring harmful and favorable monthly maximum and minimum air temperatures for agricultural crops in the states studied. Maps were drawn up with isolines with a probability of 90% of maximum and minimum monthly temperatures occurring during the 12 months of the year. The maps were generated via the geographic information system (GIS) with software “QGIS 3.12.3”. Data were analyzed using Office Excel® spreadsheets and R software. After data treatment, based on the mean and standard deviation, the probability of 90% of temperatures equal or higher for maximum temperature and equal or less for minimum temperatures were calculated. The probability values for each meteorological station were interpolated, using the IDW method, and later the 90% probability isolines were created for the 12 months of the year. With the elaboration of the maps, they show the importance of the probabilistic study of the occurrence of certain temperatures, because in all the states' territory it is possible to have a visualization of the 90% probability of occurrence of a certain temperature that can be harmful or favorable for the development of a culture on occasion, throughout the 12 months of the year. Being an effective way that can contribute substantially to agricultural planning, so that phenological stages coincide in times when the temperature can exert on them in the best possible way, without harming them or in certain situations, favoring them. Diante das especulações sobre mudanças climáticas, aquecimento global, impacto no meio ambiente e na agricultura, o estudo da probabilidade de ocorrência de temperaturas máximas e mínimas do ar prejudiciais e favoráveis ao meio se torna extremamente importante e relevante para subsidiar e auxiliar os agricultores e os setores do agronegócio, principalmente se tratando de planejamento agrícola. Sendo assim, o presente trabalho teve como objetivo determinar a probabilidade de 90% de ocorrência de temperaturas máximas e mínimas mensais do ar prejudiciais e favoráveis aos diferentes cultivos agrícolas nos estados de Minas Gerais, Bahia e Rio Grande do Sul. Foi utilizada uma série histórica de temperaturas máximas e mínimas mensais do ar do período de 1961 a 2019, 58 anos de dados de temperaturas obtidas pelo banco de dados do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) dos estados de Minas Gerais, Bahia e Rio Grande do Sul. Inicialmente foram aplicados os testes Kolmogorov-Smirnov para verificar a aderência dos dados às distribuições normal, lognormal, gama e Weibull. A distribuição de probabilidade que teve a melhor aderência ao conjunto de dados foi a distribuição Normal e a mesma foi utilizada para o cálculo da probabilidade de 90% de ocorrência de temperaturas máximas e mínimas mensais do ar prejudiciais e favoráveis aos cultivos agrícolas nos estados estudados. Foram elaborados mapas com isolinhas de probabilidade de 90% de ocorrência das temperaturas máximas e mínimas mensais, durante os 12 meses do ano. Os mapas foram gerados via sistema de informações geográficas (GIS) com software “QGIS 3.12.3”. Os dados foram analisados com auxílio de planilhas eletrônicas Office Excel® e o software R. Após a tratativa dos dados, com base na média e desvio padrão, foi calculada a probabilidade de ocorrência de 90% de temperaturas iguais ou superiores para temperatura máxima e temperaturas iguais ou inferiores para temperaturas mínimas. Os valores de probabilidade referente a cada estação meteorológica foram interpolados, através do método IDW e posteriormente criado as isolinhas de probabilidade de ocorrência de 90%, para os 12 meses do ano. Com a elaboração dos mapas, os mesmos mostram a importância do estudo probabilístico de ocorrência de determinadas temperaturas, pois em todo território dos estados consegue-se ter a visualização da probabilidade de 90% de ocorrência de uma determinada temperatura que pode ser prejudicial ou favorável para o desenvolvimento de uma cultura em ocasião, ao longo dos 12 meses do ano. Portanto, é uma forma efetiva que pode contribuir substancialmente para o planejamento agrícola, para que estádios fenológicos coincidam em épocas onde a temperatura pode exercer sobre eles da melhor forma possível, sem prejudicá-los ou em determinadas situações, favorecê-los.

The characterization of climate change in a region allows determining planning actions for future agricultural activities. Therefore, the objective was to model the rainfall in 2017 for the Agreste Meridional of Pernambuco, Brazil, from probabilistic distributions. The quality of fit and adherence of different probability functions (Cos-Weibull, Weibull-Exponential, Kumaraswamy Weibull and Kumaraswamy Weibull Poisson and Gumbel) were analyzed. To verify the adjustments, the criteria were determined the statisticians of AIC, BIC and HQIC, in addition to the tests of Anderson Darling (AD) and Cramér-von Misses (CVM). The study area consists of 71 municipalities distributed in six regions of Agreste Pernambucano and is inserted in the coverage area called "areas subject to drought", which has a drought period lower than the sertão. For the elaboration of this work, we used average annual rainfall data of 2017 of the 71 meteorological stations (municipalities), acquired from the Water and Climate Agency of Pernambucana (APAC) and the National Water Agency (ANA). The five probability functions resulted in suitable and good adjustments, except for Kumaraswamy Weibull Poisson and Gumbel. However, the results indicated that the two-parameter Cos-Weibull distribution was more appropriately adjusted to the rainfall conditions of the six regions of Agreste Pernambucano, followed by the Weibull-Exponential, Kumweibul and Kumwpoisson distributions. For the data in question, the probability function that presented the most accurate result to the rainfall conditions of the six regions of Agreste Pernambucano was that of Cos-Weibull with two parameters, followed by the Weibull-Exponential, Kumweibul and, finally, Kumaraswamy Weibull Poisson. La caracterización del cambio climático de una región admite determinar acciones de planificación para actividades agrícolas futuras. Siendo así, se objetó modelar la precipitación pluviométrica del año 2017 para el Agreste Meridional de Pernambuco, Brasil, a partir de distribuciones probabilísticas. Se analizó la calidad del ajuste y adherencia de distintas funciones de probabilidad (Cos-Weibull, Weibull-Exponential, Kumaraswamy Weibull y Kumaraswamy Weibull Poisson y Gumbel). Para verificar los ajustes, fueron determinados los criterios los estadísticos de la AIC, BIC y HQIC, además de las pruebas de Anderson Darling (AD) y Cramér-von Misses (CVM). El área de estudio está formada por 71 municipios distribuidos en seis mesorregiones del Agreste Pernambucano y está insertada en la zona de cobertura denominada "áreas sujetas a sequías", que presenta período de estiaje inferior al sertón. Para la elaboración de este trabajo, se utilizaron datos medios anuales de precipitación de 2017 de las 71 estaciones meteorológicas (municipios), adquiridos de la Agencia de Agua y Clima de Pernambucana (APAC) y de la Agencia Nacional de Agua (ANA). Las cinco funciones de probabilidad resultaron en adecuados y buenos ajustes, excepto Kumaraswamy Weibull Poisson y Gumbel. Sin embargo, los resultados obtenidos indicaron que la distribución Cos-Weibull con dos parámetros fue ajustada más adecuadamente a las condiciones pluviométricas de las seis regiones del Agreste Pernambucano, seguidas por las distribuciones Weibull-Exponential, Kumweibul y Kumwpoisson. Para los datos en cuestión, la función de probabilidad que presentó resultado más preciso a las condiciones pluviométricas de las seis regiones del Agreste Pernambucano, fue la de Cos-Weibull con dos parámetros, seguidas por las distribuciones Weibull-Exponential, Kumweibul y, por último, la Kumaraswamy Weibull Poisson. A caracterização de mudança climáticas de uma região admite determinar ações de planejamento para atividades agrícolas futuras. Sendo assim, objetivou-se modelar a precipitação pluviométrica do ano de 2017 para o Agreste Meridional de Pernambuco, Brasil, a partir de distribuições probabilísticas. Foram analisadas a qualidade do ajuste e aderência de distintas funções de probabilidade (Cos-Weibull, Weibull-Exponential, Kumaraswamy Weibull e Kumaraswamy Weibull Poisson e Gumbel). Para verificar os ajustes, foram determinados os critérios os estatísticos da AIC, BIC e HQIC, além dos testes de Anderson Darling (AD) e Cramér-von Misses (CVM). A área de estudo é formada por 71 municípios distribuídos em seis microrregiões do Agreste Pernambucano e está inserida na área de cobertura denominada "áreas sujeitas a secas", que apresenta período de estiagem inferior ao sertão. Para a elaboração deste trabalho, foram utilizados dados médios anuais de precipitação de 2017 das 71 estações meteorológicas (municípios), adquiridos da Agência de Água e Clima de Pernambucana (APAC) e da Agência Nacional de Água (ANA). As cinco funções de probabilidade resultaram em adequados e bons ajustes, exceto Kumaraswamy Weibull Poisson e Gumbel. Entretanto, os resultados obtidos indicaram que a distribuição Cos-Weibull com dois parâmetros foi mais adequadamente ajustada às condições pluviométricas das seis microrregiões do Agreste Pernambucano, seguidas pelas distribuições Weibull-Exponential, Kumweibul e Kumwpoisson. Para os dados em questão, a função de probabilidade que apresentou resultado mais acurado às condições pluviométricas das seis microrregiões do Agreste Pernambucano, foi a de Cos-Weibull com dois parâmetros, seguidas pelas distribuições Weibull-Exponential, Kumweibul, e por último a Kumaraswamy Weibull Poisson.

A gestão de cheias em bacias hidrográficas brasileiras deve ser discutida e priorizada, porém o cenário atual indica lacunas quanto às informações hidrológicas com variabilidade espacial e temporal condizentes. A modelagem probabilística de eventos extremos de precipitação, buscando a extrapolação para uma frequência e duração, pode servir como excelente ferramenta de análise e tomada de decisões. O objetivo principal deste trabalho foi analisar o ajuste de diferentes modelos probabilísticos a séries de precipitação máxima diária anual no Rio Grande do Sul. Séries pluviométricas de 342 estações foram ajustadas às distribuições Log-Normal a 2 e 3 parâmetros e Gumbel e a adequação foi realizada pelos testes de Kolmogorov-Smirnov e Qui-Quadrado. Todas as distribuições de probabilidade consideradas foram adequadas; entretanto, a distribuição Log-Normal a 3 parâmetros apresentou os melhores ajustes segundo os resultados do teste Qui-Quadrado. Os parâmetros das distribuições de probabilidades apresentaram variabilidade ao longo do estado e forte relação com a localização, sugerindo que a regionalização de chuvas intensas pode ser empregada no Rio Grande do Sul como excelente ferramenta de gestão. Flood management in Brazilian watersheds must be discussed and prioritized, however, the current scenario indicates that there are gaps in hydrological information with respect to its spatial and temporal variability. The probabilistic modelling of extreme rainfall events, having as goal to extrapolate values for a given frequency and duration, can be used as an excellent tool for analysis and decision-making. The main objective of this study was to analyse the adjustment of different probabilistic models for series of annual maximum daily rainfall in Rio Grande do Sul. Series of 342 rain gauges were adjusted to 2-parameter Log-Normal, 3-parameter Log-Normal and Gumbel probability distributions and goodness-of-fit tests were based on the Kolmogorov-Smirnov and Chi-Square procedures. It was found that all the distributions presented adequate results, however, 3-parameter Log-Normal distribution had the best performance in accordance with the Chi-Square test. The parameters of probability distribution presented variability over the state and a pronounced relationship with the location of rain gauges. This suggests that regionalization of high-intensity rainfall can be employed in Rio Grande do Sul as an excellent management tool.

CAPES Os custos relacionados ao transporte de minério é uma das etapas de lavra que mais onera o processo e impacta diretamente no fluxo de caixa descontado. A realocação das estradas e as respectivas distâncias médias de transporte durante o desenvolvimento da mina são fundamentais para promover menores tempos de ciclos operacionais e viabilizar menores custos, e devido a variabilidade dos tempos, se faz necessário tratar a questão como estocástica para garantir maiores sucessos nas decisões, ou seja, incorporar as probabilidades de ocorrência nos eventos. A avaliação probabilística estudada neste trabalho se deu por conta da mudança de rotas de acesso na cava da Mineração Civil, levando em consideração as distribuições de probabilidades dos tempos de ciclo, com o objetivo de quantificar as chances de sucesso na redução dos custos com o transporte quando da mudança de layout da cava: do atual para outro proposto. A empresa é atuante na produção de agregados para a construção civil, e está localizada em Salvador, Bahia. Foi possível verificar que as chances de a construção dos novos acessos viabilizar a redução dos custos com transporte são de quase 100 %, ou seja, as chances de que haja aumento de custo com a mudança são mínimas, quase 0% e que o intervalo de custo anual equivalente mais provável de ocorrer é entre R$ 1.100.000,00 e 1.150.000,00 para o cenário proposto e R$ 1.200.000,00 e 1.250.000,00 para o cenário atual, que permitiu estimar uma redução de custo de R$ 100.000,00 por ano. The costs related to the transportation of ore is one of the mining steps that most inflates the process and directly impacts the discounted cash flow. The reallocation of the roads and their average transport distances during the development of the mine are fundamental to promote shorter operating cycle times and lower costs, but due to their variability, it is necessary to treat the issue as stochastic to guarantee greater successes in the decisions, that is, to incorporate the probabilities of occurrence in the events.The probabilistic evaluation studied in this work was due to the change of access routes in the Civil Mining pit, taking into account the probability distributions of the cycle times, in order to quantify the chances of success in the reduction of transport costs when changing the layout of the pit: from the current to the proposed one. The company is active in the production of aggregates for civil construction, and is located in Salvador, Bahia. It was possible to verify that the chances of the construction of the new accesses to enable the reduction of transport costs are almost 100%, that is, the chances that there is a cost increase with the change are minimal, almost 0% and that the interval of The most probable annual cost is between R$ 1.000.000,00 and 1.150,000,00 for the proposed scenario and R$ 1.200.000,00 and 1.225.000,00 for the current scenario, which allowed for a reduction cost of R$ 100.000.00,00 per year.

The FAO Penman-Monteith method (FAO-PM) for determination of the reference evapotranspiration (ETo) may have its application restricted by lack of one or more wheather data. One of the alternative methods with lowest data requirement is the Hargreaves-Samani (HS). This study aimed to evaluate the performance of the HS method on its original form and after calibration on annual, semiannual, quarterly and monthly basis, compared to the FAO-PM method. For this, it was used a time series of 86 years of daily weather data obtained from a conventional meteorological station of INMET in Sete Lagoas, MG, Brazil. It was calibrated the coefficients and exponent of the HS equation by minimizing the mean absolute error. Afterwards the analysis of descriptive statistics was performed. To test the feasibility of comparative tests and to evaluate the fit of the probability distributions of the daily values of ETo, it was applied the Kolmogorov-Smirnov and Mann-Whitney test, respectively, at 5% significance level. Calibration of HS method removed the trend of systematic overestimation of daily ETo values as compared to FAO-PM. There was no significant difference between the probability distributions of daily ETo values calculated by the HS method calibrated at different time basis. Dados de evapotranspiração de referência (ETo) são requeridos em diversas análises relacionadas ao uso de recursos hídricos, como no manejo de irrigação, balanço hídrico de sequeiro, manejo de bacias hidrográficas, etc. O método FAO Penman-Monteith (FAO-PM) é considerado padrão para cálculo da ETo. Contudo, a aplicação deste método pode ser restringida pela falta de dados meteorológicos. Um dos métodos alternativos com menor requisição de dados é o Hargreaves-Samani (HS), o qual comumente necessita calibração local para obtenção de maior exatidão na aplicação. O objetivo deste trabalho foi avaliar o desempenho do método Hargreaves-Samani, na sua forma original e calibrado em base anual, semestral, trimestral e mensal, frente ao método padrão FAO-PM, com base em extensa série histórica de dados meteorológicos diários (86 anos), para a localidade de Sete Lagoas, MG. Calibraram-se os coeficientes e o expoente da equação de HS pela minimização do erro absoluto médio (EAM). Para avaliar a adequabilidade de aplicação de testes comparativos e para determinar o ajuste das distribuições de probabilidade de ETo, foram aplicados os testes de Kolmogorov-Smirnov e Mann-Whitney, respectivamente. A calibração do método HS anulou a tendência de superestimativa sistemática dos valores de ETo diária, comparativamente ao FAO-PM, reduzindo-se o EAM. A calibração em diferentes bases temporais acarretou a aproximação das distribuições de probabilidade de ETo calculada por meio do método HS, que não diferiram significativamente entre si, à obtida com o método FAO-PM.

Neste estudo foram feitas a validação da metodologia de desagregação de chuvas das isozonas e sua utilização no desenvolvimento de equações IDF (Intensidade-Duração-Frequência) para três municípios da Região Metropolitana do Cariri, Ceará, desprovidos de pluviógrafos. Na validação utilizaram-se dados de estações localizadas em zonas climatológicas distintas da Região Metropolitana do Cariri e de uma estação localizada na mesma zona. As precipitações máximas diárias anuais foram ajustadas e testadas pelas distribuições de probabilidade de Gumbel, Log-Normal II-P, Log-Normal III-P, Gama II-P e Gama III-P. As intensidades de chuvas estimadas pelo método das isozonas apresentaram altos índices de concordância e desempenho de Willmott, quando comparadas com as estimadas pelas respectivas equações IDF. As precipitações máximas diárias anuais utilizadas na aplicação do método das isozonas se ajustaram, respectivamente, às distribuições Gama III, Log-Normal II e Gama II; entretanto, verificou-se que outras funções podem ser utilizadas sem perda significativa na precisão das estimativas; esses resultados indicam a viabilidade da utilização do método das isozonas como alternativa na elaboração das equações IDF em regiões não monitoradas. The isozones rain disaggregation methodology was validated and used in this study for the development of IDF (Intensity-Duration-Frequency) equations for three municipalities in the Cariri Metropolitan Region - Ceará, devoid of recording rain gauges. For the validation, data from stations located in different climate regions of the Cariri Metropolitan Region, and from one station in the same climate region was used. To develop the IDF equations, annual daily maximum rainfall data were used, which were adjusted and tested according to Gumbel, Log-Normal II-P, Log-Normal III-P, Gama II-P e Gama III-P probability distributions. The rainfall intensity estimated by the isozones method presented high Willmott indexes, when compared to the amount estimated by the respective IDF equations. The maximum annual daily rainfall used in the application of the isozones method, adjusted respectively to the Gamma III, Normal-Log II and Gamma II. However, it was verified that other functions may be used without significant loss to the precision of the estimates. These results indicate the viability of using this method as an alternative to elaborate IDF equations for regions not monitored and without records of rainfall.

A erosividade das chuvas é um dos principais agentes causadores da erosão do solo, no sul de Minas Gerais. Por essa razão, objetivou-se, com este trabalho, aplicar cinco distribuições de probabilidades aos valores de erosividades, mensais e anual, e estimar o tempo de recorrência desses valores, com base na melhor distribuição de probabilidades ajustada para a região de Lavras, MG. A série de precipitações estudada foi de 1961 a 2004 e as distribuições de probabilidades utilizadas foram: Gumbel, Gama, Log-normal 2 e 3 parâmetros e Normal, ajustadas pelo método da Máxima Verossimilhança. Verificou-se que as distribuições Gama e Gumbel produziram o menor número de séries não adequadas, registrando-se apenas uma, para o mês de agosto. As demais distribuições produziram maiores números de séries não adequadas, especialmente, a distribuição Log-normal 2 parâmetros. Sendo assim, recomenda-se, para o cálculo de erosividade, que seja feita uma verificação prévia da melhor distribuição para cada período da série estudada, apesar de os dados apontarem um desempenho considerável da distribuição Gumbel. Rainfall erosivity is a major causative agent of soil erosion in the south region of Minas Gerais state, Brazil. Thus, this study aimed to apply five distributions of probabilities to monthly and annual erosivity and estimate the recurrence time of these values with the best distribution of probability adjusted to the region of Lavras, MG. The precipitation series from 1961 to 2004 was used in the study and the distributions of probabilities were Gumbel, Gamma, Log-normal 2 and 3 parameters and Normal. The distributions Gamma and Gumbel produced the smallest number of non-adequate series, with only one recorded for the month of August. The other distributions produced a larger number of nonadequate series, especially, the Log-normal 2 parameters. Thus, it is recommended that for the calculation of erosivity, a previous assessment of the best distribution for each period of the studied series should be done, despite the data pointing out a considerable performance of the Gumbel distribution.

Submitted by ARLINDO LEAL BOIÇA NETO null (arlindoboica@gmail.com) on 2016-11-10T18:24:40Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_final (CORRIGIDA) com certificado de aprovação.pdf: 2125977 bytes, checksum: 3df4ff312236d23618c3631b2161a7d3 (MD5) Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO null (luizaromanetto@hotmail.com) on 2016-11-16T15:54:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 boica neto_al_dr_jabo.pdf: 2125977 bytes, checksum: 3df4ff312236d23618c3631b2161a7d3 (MD5) Made available in DSpace on 2016-11-16T15:54:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 boica neto_al_dr_jabo.pdf: 2125977 bytes, checksum: 3df4ff312236d23618c3631b2161a7d3 (MD5) Previous issue date: 2016-10-21 O amendoim é cultivado em vários estados no Brasil sendo São Paulo o maior produtor, seguido da Bahia e Mato Grosso. Semeadas em épocas diferentes conforme a região do cultivo, a área cultivada do amendoim na safra de 2014/15 no Brasil abrangeu uma área de 107,4 mil hectares, com uma produção média de 3140 kg ha⁻¹. Duas pragas destacam-se pela importância nessa cultura, sendo a lagarta-do-pescoço-vermelho, Stegasta bosquella (Chambers, 1875) (Lepidoptera: Gelechiidae) e o tripes-do-prateamento, Enneothrips flavens Moulton, 1941 (Thysanoptera: Thripidae) por causarem elevados prejuízos econômicos ao agricultor. Na literatura, poucas informações são relatadas de amostragens de pragas no amendoinzeiro. Assim, associando-se esse fato a importância das duas pragas na cultura do amendoim, se fez necessário um estudo por meio de modelos probabilísticos para avaliar as suas distribuições espaciais e amostragens sequenciais, gerando assim futuras informações aos agricultores para o manejo integrado de pragas nessa cultura. Os experimentos foram conduzidos nos anos de 2013/2014 e 2014/2015, em Jaboticabal – SP, utilizando uma área de 1,08 ha, subdividida em 100 parcelas iguais de 108 m² (10,0 x 10,8 m). Em cada parcela foram avaliadas cinco plantas ao acaso, considerando a presença ou não de insetos de S. bosquella e E. flavens. Pelos dados, observaram-se uma distribuição agregada ou moderadamente agregada de E. flavens e uma distribuição aleatória de S. bosquella; o modelo de distribuição que melhor se ajustou para E. flavens foi a binomial negativa e para lagartas de S. bosquella o modelo de distribuição de Poisson. Estes resultados permitiram a elaboração de planos de amostragem sequencial, na qual, tripes e lagartas apresentam duas retas: uma superior (S1 = 6,3072 + 1,0680 N), (S1 = 3,2134 + 0,3274 N), a partir da qual recomenda-se o controle; e outra inferior (S0 = -6,3072 + 1,0680 N), (S0 = -3,2134 + 0,3274 N), na qual, controle não é recomendado, respectivamente. Pelos resultados analisados, é possível verificar que a amostragem sequencial é eficiente na indicação ou não do controle de E. flavens e S. bosquella na cultura do amendoim. The Peanuts are grown in several states in Brazil and São Paulo is the largest producer, followed by Bahia and Mato Grosso. Sown at different times as the growing region, the cultivated peanut area in 2014/15 crop in Brazil covered an area of 107,400 hectares, with an average production of 3140 kg ha⁻¹. Two pests stand out the importance that culture, and the red-necked peanut worm, Stegasta bosquella (Chambers, 1875) (Lepidoptera: Gelechiidae) and silvering thrips, Enneothrips flavens Moulton, 1941 (Thysanoptera: Thripidae) to cause high economic losses to the farmer. In the literature, little information is reported samplings pest in groundnut. Thus, associating this fact the importance of the two pests in peanut crop, a study using probabilistic models to assess their spatial and sequential sampling distributions made necessary, thus generating further information to farmers for the integrated pest management that culture. The experiments were conducted in the years 2013/2014 and 2014/2015, in Jaboticabal - SP, using an area of 1,08 ha, divided into 100 equal installments of 108 m² (10,0 x 10,8 m). In each plot were evaluated 5 randomly plants considering the presence or absence of E. flavens insects and S. bosquella. From the data, they observed an aggregate or aggregate distribution moderately E. flavens and a random distribution S. bosquella; the distribution model best fit for E. flavens was the negative binomial and larvae of S. bosquella the Poisson distribution model. These results allowed the development of sequential sampling plans in which, thrips and caterpillars have two lines: an upper (S1 = 6.3072 + 1.0680 N), (S1 = 3.2134 + 0.3274 N), the from which it is recommended to control; and bottom (S0 = -6.3072 + 1.0680 N) (S0 = -3.2134 + 0.3274 N), in which control is not recommended, respectively. The results analyzed, you can see that the sequential sampling is efficient in indicating whether or not the control E. flavens and S. bosquella the peanut crop.

Submitted by Lucienne Costa (lucienneferreira@ufcg.edu.br) on 2018-07-17T15:07:40Z No. of bitstreams: 1 VALNELI DA SILVA MELO – DISSERTAÇÃO (PPGMET) 2016.pdf: 1922991 bytes, checksum: 610d4875e0220fed76357693eec4f62f (MD5) Made available in DSpace on 2018-07-17T15:07:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VALNELI DA SILVA MELO – DISSERTAÇÃO (PPGMET) 2016.pdf: 1922991 bytes, checksum: 610d4875e0220fed76357693eec4f62f (MD5) Previous issue date: 2016-06 Capes O objetivo deste trabalho foi o de ajustar funções densidades de probabilidades aos dados das variáveis Severidade e Duração de secas em três sub-regiões do Semiárido do Brasil (SAB). Para tanto, foram utilizados dados de totais mensais precipitados de 320 postos pluviométricos, no período de 1984 a 2014, gentilmente cedidos pela Agência Nacional de Águas (ANA). Foi utilizado o método “RUN” para se obter os dados de Severidade e Duração de secas, a partir dos totais mensais precipitados. Em seguida utilizou-se a técnica de Análise de Agrupamento para regionalizar a Severidade e Duração de secas. O passo seguinte foi obter os ajustes à função distribuição de probabilidades para cada sub-região. As funções distribuição de probabilidades: Gama, GEV e Logística foram as que melhor se ajustaram à variável Severidade de secas, já a os modelos GEV, Weibull com três parâmetros e Gama com dois parâmetros se ajustaram melhor aos dados de Duração de secas para as sub-regiões homogêneas 1, 2 e 3 respectivamente. Os ajustes das variáveis Severidade e Duração de secas à distribuição de probabilidades Normal bivariada não logrou êxito em nenhuma sub-região do SAB. The objective of this study was to adjust probability density functions to data of severity and duration of droughts in three sub-regions of the semiarid region of Brazil (SAB). To accomplish this task, the totals monthly precipitated of 320 rain gauges were used in the period 1984-2014. These data were kindly provided by the National Water Agency (ANA). Then, was used the method "RUN" to get the severity and duration of droughts based on totals monthly precipitated. Then we used the Cluster Analysis technique to regionalize the severity and duration of droughts. The next step was to get the adjustment of data to Probability Distribution Function (PDF) for each sub-region. The GEV and Logistics were the PDFs that best fitted to the severity of droughts. On the other hands, the GEV models, Weibull three parameters and Gamma with two parameters were adjusted better to the duration of droughts in the sub homogeneous-regions 1, 2 and 3 respectively. Lastly, the severity and duration of droughts were adjusted to normal bivariate distribution. This adjustment was not successful in any subregion of the SAB studied.

The article presents a study of the maximum maximorum water level (CMM) of Orós reservoir, with currently prevailing criteria. We used a recent historic series and applied modern statistical software. Eight probability functions were tested: three and two parameters Weibull, logistic, normal, gamma, lognormal, smaller extreme values and largest extreme values. The performance of these functions was evaluated by the method of Anderson Darling (AD) and the statistic P-value. The three-parameter Weibull distribution has been selected as the best historical series. It was obtained, with the distribution-3, CMM Weibul equal to 207.6 m. This value is 60 cm above the quota established by Orós original project, of the Decade of 1950. Despite the small increase in CMM, the effects of the proposed can result in a large increasing in Permanent Preservation Area (APP), defined in Federal Law 12.651/2012. O artigo apresenta um estudo de atualização de cota máxima maximorum (CMM) do reservatório Orós, com critérios atualmente vigentes. Utilizou-se uma série histórica recente e aplicaram-se modernos programas estatísticos. Foram testadas oito funções de probabilidade: Weibull três e dois parâmetros, logística, normal, gama, lognormal, menores valores extremos e maiores valores extremos. O desempenho dessas funções foi avaliado pelo método de Anderson Darling (AD) e pela estatística P- valor. A distribuição do Weibull de três parâmetros foi selecionada como a de melhor da série histórica. Obteve-se, com a distribuição Weibul-3, a CMM igual a 207,6 metros. Esse valor está sessenta centímetros acima da estabelecida pelo projeto original do DNOCS da década de 1950. Apesar do pequeno incremento da CMM, os efeitos da atualização proposta, podem representar uma grande ampliação da área de preservação permanente do reservatório, a qual foi definida na Lei Federal nº 12.651/2012 (Novo Código Florestal) como função da CMM.

No Brasil, a região do Distrito Federal é caracterizada pela presença de córregos e pequenos rios, o que torna importante a caracterização das vazões em microbacias. Utilizando uma série de 13 anos provenientes da microbacia do córrego da Capetinga, foram analisadas: a estacionariedade de parâmetros hidrológicos; as distribuições estatísticas que melhor representam a vazão; a aplicação de séries curtas versus séries médias no cálculo de vazões; e a necessidade de pedido de outorga para o uso da água, de acordo com a legislação vigente. As distribuições Lognormal 3 e Pearson 3 foram as que melhor representaram a série de vazões máximas, enquanto que Logpearson 3 foi a distribuição mais indicada para a vazão mínima. A precipitação total anual, a vazão média de longa duração e a vazão mínima apresentaram séries estacionárias, diferentemente da vazão máxima instantânea. O uso de séries curtas para o cálculo de vazões na microbacia estudada não se mostrou adequado, já que gerou a superestimativa das vazões mínimas e a subestimativa das vazões máximas. De acordo com a legislação, captações no córrego Capetinga exigem pedidos de outorga à agência reguladora, apesar de a vazão mínima apresentar baixa magnitude, o que reflete no baixo potencial de exploração do córrego.In Brazil, Distrito Federal region is characterized by the presence of streamlets and small rivers, which explains the importance of the discharge characterization in watersheds. This study used 13 years of hydrological data of the Capetinga watershed to analyze: the stationarity of hydrological parameters; the statistical distributions that best represent the discharge; the comparison of using short and medium series to calculate discharge; and the requirement for water rights concession according to the current legislation. The Lognormal 3 and Pearson 3 distributions best represented the maximum discharge, while Logpearson 3 distribution was best indicated for minimum discharge. Total annual precipitation, long duration mean discharge and seven-day minimum flow presented stationary series, but maximum instantaneous discharge did not. The use of short series to calculate discharge in this watershed was not reasonable, since it resulted in overestimation of the minimum discharge and underestimation of the maximum discharge. According to the legislation, the water capturing from the stream Capetinga requires a concession from the regulatory agency, in spite of the distributions minimum discharge has a small value, which reflects its low potential of use.

CAPES As distribuições generalizadas têm sido amplamente estudadas na Estatística e diversos autores têm investigado novas distribuições de sobrevivência devido a sua flexibilidade para ajustar dados. Neste trabalho um novo método de compor distribuições é proposto: a família Half-Normal-G, em que G e chamada distribuição baseline. Demostramos que as funções densidades das distribuiçõess propostas podem ser expressas como combinação linear de funções densidades das respectivas exponencializadas-G. Diversas propriedades dessa família são estudadas. Apresentamos também uma nova distribuição de probabilidade baseado na Família de Distribuições Generalizadas Kumaraswamy (kw- G), j a conhecida na literatura. Escolhemos como baseline a distribuição Nadarajah- Haghighi, recentemente estudada por Nadarajah e Haghighi (2011) e que desenvolveram algumas propriedades interessantes. Estudamos várias propriedades da nova distribuição Kumaraswamu-Nadarajah-Haghighi (Kw-NH) e fizemos duas aplicações de bancos de dados mostrando empiricamente a flexibilidade do modelo.

In this thesis, we analyzed complex systems using statistical physics tools applied in empirical data. This work is divided into three chapters. Each chapter is dedicated to a type of complex system. In the first one, we analyzed the reaction times needed by individual during the performance of a psychomotor activity that comprised a large number of tasks performed without interruption, this being a cognitive system. We investigated learning in terms of the mean values and their variability. In a broader scenario, we have shown that learning can be associated with a scale factor acting on the reaction times. In addition to these universal patterns, we have verified that performance not displays persistence, but their differences in the absolute values and signs presented. In the second chapter, in a biological context, we reported a statistical analysis of dengue cases numbers in all Brazilian cities over a period of 12 years. We presented the distributions in the cities and their relationship with the population, and its dependence on longitude and latitude. We have characterized the spatial correlation of the number of dengue cases between pairs of cities and have modeled our results based on the Edwards-Wilkinson equation with a fractional spatial derivative. In the third chapter, we performed a study among countries on the times series composed of the term period of successive political and religious leaders, as an example of social system. We have analyzed the characteristic average time in office, how it varied on the time series and the differences amount the types of leaders and their variabilities. We also studied the distributions of time series comparing to with a power law and a Weibull distribution. And finally, the DFA method was applied and we observed long-range correlations on many cases studied. Nesta tese, analisamos sistemas complexos fazendo uso de ferramentas de física estatística aplicadas em dados empíricos. Este trabalho está dividido em três capítulos. Cada capítulo é dedicado a um tipo de sistema complexo. No primeiro, analisamos o tempo de reação obtido de participantes durante uma atividade psicomotora composta de um grande número de tarefas realizadas sem pausa, sendo esse um sistema cognitivo. Investigamos a aprendizagem em termos dos valores médios e suas respectivas variabilidades. Em um cenário mais amplo, mostramos que a aprendizagem pode estar associada com um fator de escala atuando sobre o tempo de reação. Adicionalmente a esses padrões universais, verificamos que a performance não exibe persistência, mas que as suas diferenças nos valores absolutos e nos sinais apresentam. No segundo capítulo, em um contexto biológico, reportamos uma análise estatística do número de casos de dengue em todas as cidades brasileiras durante um período de 12 anos. Apresentamos as distribuições nas cidades e sua relação com a população e sua dependência com a longitude e a latitude. Caracterizamos a correlação espacial do número de casos de dengue entre pares de cidades e modelamos nossos resultados com base na equação de Edwards-Wilkinson com uma derivada fracionária espacial. No terceiro capítulo, fizemos um estudo entre vários países sobre a série temporal composta pelo período em exercício de sucessivos líderes políticos e religiosos, como um exemplo de sistema social. Analisamos o tempo médio característico do mandato, como ele varia sobre a série temporal e as diferenças entre os tipos de lideranças e suas variabilidades temporais. Também, estudamos as distribuições das séries temporais, comparando com uma lei de potência e com uma distribuição de Weibull. E, finalmente, aplicamos o método do DFA e observamos correlações de longo alcance em vários dos casos estudados. xii, 113 f

Nesta fase do trabalho objetivou-se estimar parâmetros para equações mensais de estimativas de precipitação de intensidade máxima em intervalos de 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 60 minutos para 165 localidades do Estado de São Paulo. A partir de dados mensais de séries históricas de 31 anos de precipitação máxima de "um dia", utilizou-se da distribuição de probabilidade de Gumbel para os cálculos da probabilidade de ocorrência de valores extremos em cada mês. Utilizando-se da metodologia proposta por Occhipinti & Santos (1966), as chuvas máximas de "um dia" foram desagregadas para precipitações de intensidade máxima em 24 horas e nos sete intervalos de tempo acima descritos, para cada uma das 165 localidades e em cada mês. Os parâmetros alfa e beta foram calculados, para cada um dos sete intervalos de duração da chuva, com F(x)= 90% e em cada uma das 165 localidades propostas. As séries de precipitação máxima de "um dia" foram submetidas ao teste de Kolmogorov-Smirnov, confirmando bom ajuste com distribuição de Gumbel. A metodologia mostrou bom desempenho, considerando-se que as diferenças percentuais relativas dos resultados das precipitações máximas obtidas com os parâmetros alfa e beta, de 25 localidades, comparadas com os obtidos pela metodologia de Occhipinti, foram de modo geral menores que 0,5%.

Muitos jogam mensalmente, outros semanalmente, em jogos de loterias desconhecendo a aleatoriedade dos seus resultados, acreditando na sorte ou em estratégias que lhes são vendidas em livros sobre jogos. A presente monogra a tem como objetivo mostrar alguns conceitos da Probabilidade e Estatística não explorados no Ensino Médio e também situações do dia a dia que contenham conceitos matemáticos sobre Probabilidade mais acessíveis a este nível de ensino, mostrando um pouco de teorias matemáticas aplicadas na prática de jogos. Serão conceitos aqui discutidos: algumas distribuições de probabilidade, sua esperan ça e variância, além de jogos de loterias e seus cálculos de probabilidade. As distribuições de probabilidade serão enunciadas e calculadas em situações criadas a partir de modelos de urnas com duas cores de bolas, tendo sempre o verde como a cor cuja extração será considerada sucesso e, o vermelho, cuja extração será considerada insucesso. Ora serão feitas extrações com reposições das bolas e ora serão feitas extrações sem a reposição das mesmas. Também, há o caso em que serão adicionadas novas bolas de ambas as cores ou uma cor apenas. Many monthly, others weekly play in lottery games ignoring the randomness of the results, believing in luck or strategies that are sold to them in books about games. This monograph aims to show some concepts of probability and statistics unexplored in high school and also day to day situations that contain mathematical concepts of probability more accessible to this level of education showing some mathematical theories applied in practice games. Concepts will be discussed here: some probability distributions, their hope and variance, as well as lottery games and their probability calculations. Probability distributions will be calculated and listed in situations created from models of urns with two colors of balls, always having green as the color whose extraction will be considered successful and the red, whose extraction will be considered a failure. Now extractions with replacement balls will be made and sometimes extractions will be done without replacing them. Also, there is the case where new balls are added to both colors or one color. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

This paper explores an important concept developed by Breeden & Litzenberger in which extract information contained in interest options in the Brazilian IDI Option market. It will be demonstrated the IDI Option Behavior under the Securities, Commodities and Futures Exchange (BM & FBOVESPA) before and after the Central Bank Meetings on the Selic Rate. The method involved determines the probability distribution through the prices of options after calculating the implied volatility surface IDI. It uses two common techniques on the market: Cubic Spline interpolation and Black (1976). Este trabalho explora um importante conceito desenvolvido por Breeden & Litzenberger para extrair informações contidas nas opções de juros no mercado brasileiro (Opção Sobre IDI), no âmbito da Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros de São Paulo (BM&FBOVESPA) dias antes e após a decisão do COPOM sobre a taxa Selic. O método consiste em determinar a distribuição de probabilidade através dos preços das opções sobre IDI, após o cálculo da superfície de volatilidade implícita, utilizando duas técnicas difundidas no mercado: Interpolação Cúbica (Spline Cubic) e Modelo de Black (1976). Serão analisados os quatro primeiros momentos da distribuição: valor esperado, variância, assimetria e curtose, assim como suas respectivas variações.

Indicadores de atividade solar, tais como; n´umero de manchas solares, ´area das manchas e flares sobre a fotosfera do Sol n˜ao s˜ao distribu´ıdos de forma sim´etrica entre os hemisf´erios norte e sul. Este comportamento ´e tamb´em conhecido como Assimetria NorteSul dos diferentes ´ındices solares. Dentre as diferentes conclus˜oes obtidas por diversos autores, pode-se apontar que a assimetria N-S ´e um fenˆomeno sistem´atico e real, e n˜ao devido `a variabilidades aleat´orias. No presente trabalho, as distribui¸c˜oes de probabilidade dos dados provenientes do sat´elite Marshall Space Flight Centre (MSFC) da NASA s˜ao investigadas usando uma ferramenta estat´ıstica originada da bem conhecida Mecˆanica Estat´ıstica N˜ao-Extensiva proposta por C. Tsallis em 1988. Nesse contexto, apresenta-se resultados e discuss˜oes com suas implica¸c˜oes f´ısicas, confrontando o modelo te´orico com as observa¸c˜oes realizadas. Os resultados obtidos revelam que existe uma forte dependˆencia entre o parˆametro entr´opico n˜ao-extensivo q e a variabilidade de longo-termo presente nos dados de ´areas de manchas solares. Dentre os resultados mais importantes, destaca-se a assimetria do ´ındice q, a qual revela o dom´ınio predominante do hemisf´erio norte em rela¸c˜ao ao sul. Esse comportamento foi discutido e confirmado por v´arios autores, por´em em nenhum momento estes atribu´ıram tal comportamento `a uma propriedade estat´ıstica do modelo por eles empregado. Com isso, conclui-se que tal parˆametro pode ser considerado como uma medida eficiente para diagnosticar varia¸c˜oes de longo-termo do d´ınamo solar. Finalmente, a referida disserta¸c˜ao abre um novo caminho para investigar s´eries temporais em Astrof´ısica pela ´otica da n˜ao-extensividade. Solar activity indicators, each as sunspot numbers, sunspot area and flares, over the Sun’s photosphere are not considered to be symmetric between the northern and southern hemispheres of the Sun. This behavior is also known as the North-South Asymmetry of the different solar indices. Among the different conclusions obtained by several authors, we can point that the N-S asymmetry is a real and systematic phenomenon and is not due to random variability. In the present work, the probability distributions from the Marshall Space Flight Centre (MSFC) database are investigated using a statistical tool arises from well-known Non-Extensive Statistical Mechanics proposed by C. Tsallis in 1988. We present our results and discuss their physical implications with the help of theoretical model and observations. We obtained that there is a strong dependence between the nonextensive entropic parameter q and long-term solar variability presents in the sunspot area data. Among the most important results, we highlight that the asymmetry index q reveals the dominance of the North against the South. This behavior has been discussed and confirmed by several authors, but in no time they have given such behavior to a statistical model property. Thus, we conclude that this parameter can be considered as an effective measure for diagnosing long-term variations of solar dynamo. Finally, our dissertation opens a new approach for investigating time series in astrophysics from the perspective of non-extensivity.

FACEPE Com a presente pesquisa se propôs a apresentar uma nova maneira de mensurar o prêmio de risco e analisar qual a melhor distribuição de probabilidade contínua que modela os dados estudados para o período completo e segmentações. Mehra e Prescott (1985) analisaram o prêmio de risco histórico por quase um século e obtiveram um resultado não suportado pela teoria econômica financeira, o qual foi denominado Equity Premium Puzzle (EPP). O prêmio de risco é estudado por diversos pesquisadores ao redor do mundo, porém, ainda hoje, não há consenso sobre como mensurá-lo, sendo classicamente entendido como o retorno de um ativo mais arriscado sobre um ativo livre de risco. Ele é uma variável integrante no cálculo do Capital Asset Pricing Model, ou Modelo de Precificação de Ativos (CAPM), comumente utilizado em finanças. Assim, buscou-se uma nova maneira de obter o prêmio de risco a partir da equação diferencial estocástica do movimento browniano geométrico (MBG). Para tanto, o prêmio foi calculado pela razão entre a diferença no retorno do índice Ibovespa (IBOV), para duas ações com maior participação no respectivo índice, baseado na última carteira de 2012, a Vale do Rio Doce (VALE5) e a Petrobrás (PETR4) e também para a empresa com maior participação no índice de consumo, a AmBev (AMBV4) e o ativo livre de risco tendo, neste caso, sido escolhido o Certificado de Depósito Interfinanceiro (CDI), com volatilidade para janeiro de 1998 a julho de 2012. As distribuições do prêmio de risco utilizadas neste trabalho foram gaussiana, Gama, T de Student, Weibull e logística. A volatilidade foi mensurada pelo software Matlab, com uma rotina que altera o modelo ARMA+ família GARCH e a distribuição do termo de erro com a gaussiana e T de Student, para que fosse escolhido aquele que melhor captura as características das séries. Os resultados apontaram um prêmio de risco pela média aritmética para os períodos completos em torno de 5,4% para o IBOV, 8,6% para a AMBV4, 7,7% para a VALE5 e 5,8% para a PETR4. Quanto à distribuição de probabilidade, predominaram, em muitos dos períodos segmentados escolhido pelos testes de aderência Anderson-Darling (A-D), Kolmogorov-Smirnov (K-S) e Qui-Quadrado ( 2  ), em primeiro lugar, a logística e, em segundo, a T de Student. Palavras

This research aims to analyze data in order to identify patterns and universal laws, followed by the development of stochastic models in multidisciplinary areas of complex systems. Each problem will be addressed with different approaches accordingly to the characteristics of the empirical data and their availability. For this purpose, this thesis will be divided into five chapters: the first one, from biology, is related to an increased mortality of marine animals due to the oil spill in the Gulf of Mexico in 2010; in the second chapter, in a social context, we discuss the collective effect of lottery sales in the profile of the number of winners, a topic of significant interest in neuroscience and that can even be connected to biological systems; the chapters 3, 4 and 5 are dedicated to the study of the diffusion of epidemics in Brazil, such as HIV/AIDS and dengue fever, problems of large social interest. Esta pesquisa objetiva analisar dados para identificar padrões e leis universais, seguida da elaboração de modelos estocásticos em áreas multidisciplinares de sistemas complexos. Cada problema será abordado com diversos enfoques, condicionados, por sua vez, às características dos dados empíricos e de sua disponibilidade. Para tanto, o trabalho será dividido em cinco capítulos: o primeiro, de cunho biológico, está relacionado ao aumento da mortalidade de animais marinhos devido ao vazamento de petróleo no Golfo do México em 2010; no segundo capítulo, de âmbito social, discutimos o efeito coletivo das vendas em loterias no perfil do número de ganhadores, um assunto de relevante interesse em neurociência e que pode até mesmo ser conectado a sistemas biológicos; os capítulos 3, 4 e 5, por sua vez, são dedicados ao estudo do processo difusivo de epidemias no Brasil, como o HIV/AIDS e a dengue, problemas de grande interesse social. 93 f

No Brasil, a região do Distrito Federal é caracterizada pela presença de córregos e pequenos rios, o que torna importante a caracterização das vazões em microbacias. Utilizando uma série de 13 anos provenientes da microbacia do córrego da Capetinga, foram analisadas: a estacionariedade de parâmetros hidrológicos; as distribuições estatísticas que melhor representam a vazão; a aplicação de séries curtas versus séries médias no cálculo de vazões; e a necessidade de pedido de outorga para o uso da água, de acordo com a legislação vigente. As distribuições Lognormal 3 e Pearson 3 foram as que melhor representaram a série de vazões máximas, enquanto que Logpearson 3 foi a distribuição mais indicada para a vazão mínima. A precipitação total anual, a vazão média de longa duração e a vazão mínima apresentaram séries estacionárias, diferentemente da vazão máxima instantânea. O uso de séries curtas para o cálculo de vazões na microbacia estudada não se mostrou adequado, já que gerou a superestimativa das vazões mínimas e a subestimativa das vazões máximas. De acordo com a legislação, captações no córrego Capetinga exigem pedidos de outorga à agência reguladora, apesar de a vazão mínima apresentar baixa magnitude, o que reflete no baixo potencial de exploração do córrego. In Brazil, Distrito Federal region is characterized by the presence of streamlets and small rivers, which explains the importance of the discharge characterization in watersheds. This study used 13 years of hydrological data of the Capetinga watershed to analyze: the stationarity of hydrological parameters; the statistical distributions that best represent the discharge; the comparison of using short and medium series to calculate discharge; and the requirement for water rights concession according to the current legislation. The Lognormal 3 and Pearson 3 distributions best represented the maximum discharge, while Logpearson 3 distribution was best indicated for minimum discharge. Total annual precipitation, long duration mean discharge and seven-day minimum flow presented stationary series, but maximum instantaneous discharge did not. The use of short series to calculate discharge in this watershed was not reasonable, since it resulted in overestimation of the minimum discharge and underestimation of the maximum discharge. According to the legislation, the water capturing from the stream Capetinga requires a concession from the regulatory agency, in spite of the distributions minimum discharge has a small value, which reflects its low potential of use.

No Brasil, a região do Distrito Federal é caracterizada pela presença de córregos e pequenos rios, o que torna importante a caracterização das vazões em microbacias. Utilizando uma série de 13 anos provenientes da microbacia do córrego da Capetinga, foram analisadas: a estacionariedade de parâmetros hidrológicos; as distribuições estatísticas que melhor representam a vazão; a aplicação de séries curtas versus séries médias no cálculo de vazões; e a necessidade de pedido de outorga para o uso da água, de acordo com a legislação vigente. As distribuições Lognormal 3 e Pearson 3 foram as que melhor representaram a série de vazões máximas, enquanto que Logpearson 3 foi a distribuição mais indicada para a vazão mínima. A precipitação total anual, a vazão média de longa duração e a vazão mínima apresentaram séries estacionárias, diferentemente da vazão máxima instantânea. O uso de séries curtas para o cálculo de vazões na microbacia estudada não se mostrou adequado, já que gerou a superestimativa das vazões mínimas e a subestimativa das vazões máximas. De acordo com a legislação, captações no córrego Capetinga exigem pedidos de outorga à agência reguladora, apesar de a vazão mínima apresentar baixa magnitude, o que reflete no baixo potencial de exploração do córrego.

Objetivou-se elaborar uma tabela de probabilidades da ocorrência de valores mensais da pressão atmosférica em milibar, para Mossoró, RN, Brasil, a partir dos registros diários das pressões atmosféricas obtidas na Estação Meteorológica da Universidade Federal Rural do Semi-Árido em Mossoró, RN, referentes a uma série histórica de trinta e oito anos (1970-2007). A pressão atmosférica mensal em milibar foi estimada utilizando o modelo da distribuição densidade de probabilidade normal, para os níveis de 1% a 95% de probabilidade. Tendo-se em conta os resultados dos testes de aderência a 10% de probabilidade e utilizando-se o Logaritmo da Máxima Verossimilhança, pode-se concluir pela adequabilidade do processo de construção da Tabela de probabilidades, e que esta representa importante subsídio no planejamento das atividades agropecuárias na região, tirando o máximo proveito dos seus benefícios e evitando os seus efeitos danosos.Probability table for atmospheric pressure in city of Mossoró-RNAbstract: The aim of this study was to develop a table of probabilities of occurrence of monthly values of atmospheric pressure in millibars, to Natal, RN, Brazil, from the daily records of atmospheric pressures obtained at the Meteorological Station of the Federal Rural University of the Semi-Arid in Mossley, RN, referring to a historical series thirty-eight-years (1970-2007). The atmospheric pressure in millibars monthly was estimated using the model distribution normal probability density to levels of 1% to 95% probability. Try into account the results of the compliance tests at 10% probability and using the logarithm of Maximum Likelihood, we can conclude the suitability of the construction of the table of probabilities, and that this is an important benefit in the planning of agricultural activities in the region, making the most its benefits and avoid its harmful effects.

O método da análise de flutuações destendenciadas (Detrended Fluctuation Analysis - DFA), proposto por Peng et al. (1994), é um exemplo de metodologia recente, sendo utilizada em um crescente número de aplicações, para identificar longa dependência em séries temporais. Como não existe uma regra específica para a escolha dos números de regressores no método de DFA, apresentamos aqui uma escolha ótima assintótica. Para um ruído Gaussiano fracionário, provamos que o estimador bHDFA tem distribuição Gaussiana exata e assintótica. O parâmetro mais importante para ser estimado em dados com caudas pesadas é a sua taxa de decaimento α que determina a probabilidade de ocorrência dos valores extremos da distribuição subjacente. Propomos, neste trabalho, um novo estimador para o parâmetro α, baseado na função característica empírica e no procedimento de encolhimento de wavelets. Estamos interessados em analisar a longa dependência em sequência de DNA utilizando a metodologia de mudança de regimes, proposta por Liu (2000). Nesta metodologia, se a duração dos regimes de uma série temporal tem uma distribuição de caudas pesadas com parâmetro α ∈ (1, 2), então a série temporal apresenta a característica de longa dependência. Além disso, aplicando-se qualquer transformação linear que preserva a propriedade de variância finita na série temporal, igualmente preservará a propriedade de longa dependência. Por fim, estudamos as distribuições de distâncias das regiões codantes e não codantes em sequências de DNA. Concluímos que todas as técnicas apresentadas neste trabalho, para analisar longa dependência em série temporais, envolvendo conceitos de análise de flutuações destendenciadas, distribuições com caudas pesadas e encolhimento de wavelets, mostram a existência de longa dependência em todas sequências de DNA aqui estudadas. The method of detrended fluctuation analysis (DFA), proposed by Peng et al. (1994), is useful in revealing the extent of long-range dependence in time series. Since there is not a specific rule for the choice of the numbers of regressors in DFA method, we present here an asymptotic optimal choice. For a fractional Gaussian noise, we prove the exact and the asymptotic Gaussian distributions for the bHDFA estimator. The most important parameter to estimate in a heavy-tailed data is the tail rate of decay α which determines the probability of occurrence of extreme values of the underlying distribution. Here we propose a novel estimator for α based on the empirical characteristic function and on the principal of wavelet shrinkage. Here we are interested in analyzing the long-range dependence in several DNA sequences, under the heavy-tail regime switching mechanism, proposed by Liu (2000). In this mechanism, if the duration of the regimes of a given time series has a heavy tail distribution with index parameter α ∈ (1, 2), then there is long-range dependence in this time series, and any functional transformation of the original time series preserving the property of finite variance, also preserves the property of long-range dependence. We also study the length distribution of coding and noncoding regions in DNA sequences. We conclude that all techniques presented in this paper to analyze longrange dependence in time series, involving concepts of detrended fluctuation analysis, heavy tail distributions and wavelet shrinkage, show the existence of long-range dependence in all DNA sequences studied here.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico The diameter distribution through of mathematical formulations can be a factor of importance to the planning and control of forest activities, determining the production and growth of the trees, allowing the knowledge of future productions of stand. The objective of this study is determine the distribution of frequencies per diameter class and a prognosis model of density probability in a stand of Pinus taeda L. without thinning, in different ages and spacing. To the determination if the diameter distribution were used the probabilities distributions Normal, Weibull, Ln-normal and Gamma, through of procedure CAPABILITY (Proc Capability) of statistical program SAS. To determine the prognosis of probability of frequencies per diameter class were applied the method proposed by Cao (2004), through of Weibull distribution with two parameters, processed and adjusted using the statistical program SAS. The experimental design used was randomized blocks, with nine treatments, each treatment consists of three repetitions. The analyses were made only to the treatments with spacing 2 x 2 m 2 x 3 m, on the ages of 6, 8, 10, 12, 14, 16 and 18 years old. The results indicated that the Normal distribution have the best adjustment on the ages of 6, 8 and 10 years for both spacing 2 x 2 m and for the 2 x 3 m. In the age of 12, 14, 16 and 18 years the Ln-normal distribution is that best represents the distribution per diameter class in spacing 2 x 2 m, and the Gamma distribution for the spacing 2 x 3 m. The study of prognosis of frequency distribution by diameter class is represented effectively by Weibull distribution, adjusted by the method of Cao (2004), for spacing 2 x 2 m 2 x 3, at all ages evaluated. A distribuição diamétrica, por meios de formulações matemáticas, pode ser um fator de relevante importância para o planejamento e controle das atividades florestais, determinação da produção e do crescimento das árvores, além de possibilitar o conhecimento de produções futuras do povoamento. O objetivo do presente estudo é determinar a distribuição de freqüência por classe diamétrica e um modelo de prognose de densidade probabilística em um povoamento de Pinus taeda L. sem desbastes, em diferentes idades e espaçamentos. Para a determinação da distribuição diamétrica, foram utilizadas as distribuições de probabilidade Normal, Weibull, Ln-normal e Gama por meio do procedimento CAPABILITY (Proc Capability) do pacote estatístico SAS. Para determinar a prognose da probabilidade de freqüências por classe de diâmetro, foi aplicado o método proposto por Cao (2004), por meio da distribuição Weibull com dois parâmetros, processadas e ajustadas utilizando o programa SAS. O delineamento experimental foi em blocos ao acaso, com nove tratamentos, cada tratamento constituído por três epetições. As análises foram realizadas para os tratamentos com espaçamento 2 x 2 m e 2 x 3 m, nas idades de 6, 8, 10, 12, 14, 16 e 18 anos. Os resultados indicaram que a distribuição Normal apresenta o melhor ajuste nas idades iniciais de 6, 8 e 10 anos, tanto para o espaçamento 2 x 2 m quanto para o de 2 x 3 m. Nas idades de 12, 14, 16 e 18 anos a distribuição a distribuição Ln-normal é a que melhor representa a distribuição por classe diamétrica no espaçamento 2 x 2 m, e a distribuição Gama para o espaçamento 2 x 3 m. O estudo da prognose da distribuição de freqüência por classe diamétrica é eficiente quando representada pela distribuição Weibull, ajustada pelo método de Cao (2004), para os espaçamentos 2 x 2 m e 2 x 3, em todas as idades avaliadas.

This paper studies the Intensity-Duration-Frequency relationship of rainfall for the city of Chapecó, Santa Catarina State, Southern Brazil. High rainfall, with duration from 5 to 1440 minutes was studied and three equations to predict the rainfall intensity were adjusted: one for rainfall with duration below 120 minutes, another for durations between 120 and 480 minutes and the third for durations from 480 to 1440 minutes. It was also defined the relationship between several rainfall durations. Variation was observed between 24-hour rainfall and one-day rainfall, depending on the hour in which the samples were collected. Este artigo apresenta as relações Intensidade-Duração-Freqüência de chuvas para a cidade de Chapecó, Estado de Santa Catarina. Foram estudadas as chuvas com duração de 5 até 1440 minutos e ajustadas três equações para a estimativa das intensidades das chuvas, uma para durações de até 120 minutos, outra para durações entre 120 e 480 minutos e a terceira para durações entre 480 a 1440 minutos Foram determinadas também as relações entre chuvas de diferentes durações, observando-se uma variação na relação entre a chuva de 24 horas sobre a chuva de um dia de duração conforme a hora da coleta da chuva diária.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Confiabilidade de um item é a probabilidade deste desempenhar bem suas funções, sob condições específicas. Oposto ao conceito de confiabilidade, tem-se a noção de risco, que é definido com a probabilidade de falha versus o custo associando a tal falha. Modelos matemáticos são freqüentemente utilizados em projetos de engenharia e na análise de confiabilidade, robustez e vulnerabilidade de tais projetos. Este trabalho tem como principais objetivos a abstração de uma rede elétrica, que é definida como um grafo com pesos nas arestas e vértices, usando-a como ferramenta no estudo de avaliação probabilística de risco, além da indicação de todo ferramental necessário ao primeiro objetivo. São obtidos resultados a respeito de distribuições estatísticas, resultados sobre a definição de funções de probabilidade sobre estruturas combinatórias, definidas como polinômios de Tutte a quatro variáveis e resultados computacionais a partir de simulações sobre redes elétricas reais

In the present paper a statistical analysis of the wind speed in Ceará state, Northeast Brazilian, is made aiming to places whose wind energy potential can be used to electricity production. The best periods for wind energy use are shown; wind speeds from different sites are compared. Wind speed data measured at 70 meters height in the state for the 2005 show that the best wind speed values are found in the diurnal period. In the coastal area, sites with average wind speeds higher than 10 m/s are found, as Acaraú and Barroquinha. On the mountains, sites with average wind speeds higher than 8 m/s are found, as Ubajara. Shape factor values of the Weibull distribution for sites in the coast in the dry period are in agreement with those found in the literature. Nesse artigo é feita uma análise estatística da velocidade do vento no estado do Ceará, Nordeste Brasileiro, objetivando localidades cujo potencial eólico pode ser aproveitado para geração de energia elétrica. São verificados os períodos de maior intensidade da velocidade do vento no estado; também é comparado o regime de ventos em regiões geograficamente distintas. Através dos dados de velocidade do vento a 10 metros de altura, em 15 estações meteorológicas distribuídas ao longo do estado para 2005, representando médias horárias, é feito uma extrapolação para altura de 70 m, de forma que é verificado que a maior intensidade da velocidade do vento ocorre no período diurno. Na faixa litorânea, identificam-se localidades com velocidade média de ventos superiores a 10 m/s, como são os casos de Acaraú e Barroquinha. Já em localidades serranas, observam-se valores médios superiores a 8 m/s, como é o caso de Ubajara. Os valores do fator de forma da função de Weibull para pontos do litoral no período seco estão de acordo com os encontrados na literatura. Velocidade de vento. Análise estatística. Distribuição de Weibull.

Nos trabalhos de estimativa de reservas de petróleo, geralmente, assume-se que a variável aleatória porosidade do reservatório se distribui de acordo com o modelo Gaussiano. Desse modo, assume-se que o valor esperado da distribuição pode ser estimado por meio da média aritmética dos valores de porosidade obtidos a partir de análises de perfilagens e plugs em nível de poço. Isso implica que a distribuição Gaussiana é a melhor escolha para a modelagem dos dados dessa variável, mas nem sempre essa premissa é verdadeira. Nesse trabalho, ao se utilizarem dados reais de porosidade de uma camada de rocha reservatório do poço 3-NA-002-RJS da bacia de Campos, mostra-se que a distribuição logística é a que melhor se ajusta aos dados amostrais. Em tais casos, como ilustra a análise numérica, pode-se cometer erros significativos ao selecionar a média aritmética amostral como sendo o estimador da média populacional. Os resultados apontam que o uso inadequado do tipo de distribuição pode gerar impactos significativos nas estimativas das reservas recuperáveis, observando-se que a média aritmética tende a subestimar o P90 e a superavaliar o P10. In many papers dealing with estimation of oil reserves, engineers usually assume that well porosity can be modeled as a Gaussian distribution, that is, under this assumption the expected value of porosity can be estimated from the average porosity values from well log and petrophysical data. But, other distributions can be used to model local porosity when Gaussian distribution cannot fit sample data. In this paper, using actual porosity data of a 3-NA-002-RJS well from the Campos Basin, it is shown that for a selected interval, the logistic distribution fits the data better than other distributions and its expected value should be used to estimate the well porosities of the entire population. In such cases, as numerical analysis shows, using arithmetic mean instead of expected value may give rise to errors. The data shows that using an average as porosity estimator will overestimate the P90 and underestimate the P10 estimates.