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L’aggiornamento Bayesiano è una metodologia didattica recentemente sperimentata in alcune università americane per sostenere gli studenti nello sviluppo di competenze metacognitive di autovalutazione per l’apprendimento della Fisica. Gli studenti esprimono un senso di smarrimento quando devono affrontare un problema di fisica di cui il libro non fornisce un risultato numerico, oppure quando il frutto del loro procedimento non coincide con quanto riportato come soluzione. Ciò è spesso causa di frustrazione nello studio della disciplina, come ridotta alla sola risoluzione esatta di problemi matematici anziché esplorata nel suo fine di acquisire uno stile di ragionamento volto alla comprensione della realtà. L’adozione nella prassi didattica di questo strumento consente di elaborare dal punto di vista interdisciplinare un’integrazione tra l’utilizzo del teorema di Bayes per la costruzione della conoscenza in Fisica, sviluppando percorsi di introduzione alla Teoria della Probabilità unitamente allo sviluppo di contenuti propri della Fisica. Si tratta quindi di fornire agli studenti uno strumento matematico e contemporaneamente uno di tipo metacognitivo che li supporti nella risoluzione di problemi fisici e anche nell’attività laboratoriale. Dal punto di vista dell’apprendimento lo studente attiva processi metacognitivi di alto impatto epistemologico sia matematico sia fisico. Viene qui presentata la progettazione e la costruzione di alcune attività di sperimentazione dell’Aggiornamento Bayesiano. Tali attività sono state realizzate durante il percorso di introduzione ai fenomeni ondulatori per alcune classi quarte di un Liceo Scientifico di Trieste e sono state precedute da una introduzione alla probabilità e al teorema di Bayes. Vengono inoltre descritte le caratteristiche salienti di questo strumento, sia in termini di efficacia ai fini dei processi di autovalutazione nell’apprendimento e nella costruzione della autoconsapevolezza disciplinare da parte dello studente.

Il contributo mostra i primi risultati di un progetto di ricerca interdisciplinare finalizzato a studiare il legame tra le valutazioni standardizzate INVALSI di Matematica e la didattica degli insegnanti della Scuola Primaria. Principio guida della ricerca è la promozione della professionalità docente fondata sull’integrazione coerente dei saperi pedagogico-didattici con quelli delle singole discipline. La ricerca è condotta da uno dei gruppi nazionali dell’Osservatorio “Didattica e Didattiche disciplinari” della SIRD, formato da pedagogisti e da didattici della matematica, coordinato da Ferdinando Arzarello (UNITO) e Ira Vannini (UNIBO). La ricerca mira a studiare le convinzioni e le dichiarazioni sulle pratiche degli insegnanti in relazione ai test INVALSI allo scopo di identificare possibili ricadute per una migliore efficacia dei percorsi di insegnamento-apprendimento in matematica. La prima fase della ricerca è consistita nella validazione di un Questionario volto a indagare aspetti quali la consapevolezza dei docenti in merito agli obiettivi di apprendimento rilevati dai test INVALSI, le loro concezioni sugli errori in matematica, l’uso dei test nella didattica quotidiana, le mis-concezioni in merito alle prove standardizzate, l’idea di valutazione e, in particolare, di valutazione formativa. Durante il convegno vengono presentati il disegno della ricerca e i primi risultati, allo scopo di riflettere sui bisogni educativi degli insegnanti e la necessità di individuare aspetti didattici molto analitici per costruire proposte di formazione (soprattutto di tipo laboratoriale) che aiutino i docenti stessi a modificare le proprie convinzioni e ad adottare pratiche didattiche efficaci per un apprendimento degli studenti che sia equo e di qualità

L’articolo illustra le caratteristiche di un progetto scientifico e formativo, Doremat, che congiunge la Matematica con la Musica. Il progetto, nato nel 2007 in alcune scuole di formazione e istruzione professionale dell’Emilia-Romagna, si è esteso sul territorio nazionale ed è in via di espansione. In poco più di un decennio esso ha conosciuto diverse fasi di sperimentazione e applicazione didattica, anche a livello europeo, in buona parte impostate e condotte quale ricerca-azione. A partire dalla descrizione di tale excursus, l’articolo riporta gli esiti del progetto, già confluiti in due volumi (2015; 2018) e qui sintetizzati, ne espone i fondamenti epistemologici, spiega i suoi principali aspetti d’innovazione metodologico-didattica, discute sul piano dei contenuti alcuni punti nodali di collegamento tra le due discipline, chiarisce quale sia stato il decorso del progetto nella ricerca sul campo e nella prassi dell’insegnamento anche dopo la pubblicazione dei due volumi, per evidenziarne infine le potenzialità di sviluppo., Musica Docta, Vol 9 (2019)

Il presente contributo si rifà all’esperienza condotta presso l’Università di Modena e Reggio Emilia del progetto di formazione e ricerca-azione relativo al Master in “Organizzazione e gestione delle Istituzioni scolastiche in contesti multiculturali” realizzato nel 2017 in 27 università italiane. In modo particolare, anche considerando gli elaborati finali realizzati dai corsisti e i contenuti degli insegnamenti proposti, si intende offrire una riflessione sui principi che sarebbe opportuno considerare per formare insegnanti e dirigenti scolastici a declinare il curricolo in prospettiva interculturale, secondo un intreccio equilibrato e armonico tra asse cognitivo e asse dell’affettività. Particolare approfondimento è riservato alla didattica della lingua italiana e alla didattica della matematica.

Recensione

Recensione

Il saggio riflette sul valore formativo di un progetto didattico e scientifico, "Doremat", che coniuga l'insegnamento e l'apprendimento della Musica e della Matematica. La riflessione si colloca nel contesto della Pedagogia dell'espressione artistica e considera in primis la Musica come cultura e come espressione di sé, cioè nei suoi aspetti "oggettivi", relativi alle culture, storie e tradizioni delle quali è testimonianza, e negli aspetti "soggettivi" , inerenti alla sua fruizione e che incidono sulle dimensioni cognitiva ed emotivo-affettiva del soggetto. Da questo punto di vista, il saggio chiarisce come debba intendersi l'educazione musicale in quanto educazione a "conoscere" e a "comprendere" la musica ed espone il modello di educazione musicale sul quale si basa "Doremat". Il saggio descrive in seguito le principali caratteristiche di "Doremat" ed espone come con questo progetto si formino le competenze di cittadinanza attraverso l’integrazione delle competenze matematiche e di quelle musicali. Nell’illustrare le peculiarità di "Doremat", il saggio apre la prospettiva formativa, necessaria nell’età contemporanea, dell’integrazione delle esperienze scientifiche con quelle estetiche degli studenti, della dimensione teorica e di quella tecnico-procedurale, degli aspetti intellettuali e di quelli emotivi.

Il 26 novembre 2019, nell’ambito delle attività del Piano Lauree Scientifiche di Fisica e Matematica dell’Università degli Studi di Trieste, è stato organizzato un seminario per i docenti di area scientifica delle scuole secondarie dal titolo “Interazioni disciplinari tra matematica e fisica: dalle difficoltà concettuali all’integrazione disciplinare”. A offrire spunti di riflessione e di approfondimento su tali tematiche è stata invitata la professoressa Olivia Levrini del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Bologna, da vent’anni impegnata nel campo della ricerca in didattica della fisica e promotrice di progetti per l’innovazione dell’insegnamento disciplinare.

We illustrate the figure of the Italian mathematician Giovanni Torelli, working in Trieste from the end of the 1950s to the late 1980s, in relation to his activities in the field of mathematics education. In particular, we describe his teaching methodology in secondary school and university, his methodological motivations, his collaboration with teachers in the “Nucleo di Ricerca Didattica di Trieste” (Trieste Teaching Research Unit). Finally, some of his important initiatives in the field of secondary school teacher training are shown. Si illustra la figura del matematico italiano Giovanni Torelli, operante a Trieste dalla fine degli anni Cinquanta fino al 1988, in relazione alle sue attività nel campo della didattica della matematica. In particolare, si descrivono la sua metodologia di insegnamento nella scuola secondaria e nell’università, le sue motivazioni metodologiche, il suo rapporto di collaborazione con gli insegnanti nel Nucleo di Ricerca Didattica di Trieste. Si portano infine esempi di importanti iniziative da lui promosse nel campo della formazione degli insegnanti di scuola secondaria.

This is the second part of an author’s article published in QuaderniCIRD No. 17/2018. It presents the steps of an educational path in geometry aimed at students in secondary school. The focus is mainly on constructions of quadrilaterals. The author shows various ways in which the quadrilaterals can be constructed. He does it by folding paper to reproduce the shapes of the construction that each time can be taken as a starting point. In questa seconda parte, prosecuzione di un articolo della stessa autrice pubblicato in QuaderniCIRD n. 17/2018, si presentano le tracce di un percorso didattico di geometria sperimentato nella scuola secondaria di primo grado (allievi di 11-14 anni). Si affrontano principalmente le costruzioni dei quadrilateri. Per ciascuno dei quadrilateri considerati sono proposte varie costruzioni eseguite con il metodo della piegatura della carta e dipendenti dalle caratteristiche della figura che, di volta in volta, si vogliono prendere come punto di partenza.

In questo lavoro presentiamo alcune risultanze del progetto PRIN 2015 “Digital Interactive Storytelling in Mathematics: a competence-based social approach”, che ha come obiettivo la definizione di una metodologia socio-costruttivista per la didattica della matematica orientata alle competenze. Da un punto di vista matematico, il progetto ha come focus l’avvio degli studenti alla modellazione algebrica, al saper congetturare, argomentare e dimostrare in matematica. La metodologia proposta fa largo uso degli ambienti di e-learning (Moodle) per organizzare e monitorare le articolate attività collaborative, all’interno di un framework narrativo arricchito con mediatori semiotici digitali.

Il contributo – che prosegue precedenti studi frutto del lavoro congiunto dei due autori, una matematica e un linguista – passa in rassegna i dati delle prove INVALSI di italiano e di matematica per alcune coorti a partire dal 2009 per mettere in evidenza le diverse performance di studenti madrelingua e non madrelingua italiana nei diversi ambiti delle prove di comprensione del testo, riflessione sulla lingua e matematica. In questo modo è possibile calcolare le percentuali di risposta corretta in ogni domanda per studenti madrelingua e non madrelingua nelle diverse prove. L’osservazione delle domande per le quali non si riscontrano diversi comportamenti e di quelle in cui le differenze sono più marcate consente di avanzare delle ipotesi tese a spiegare in che misura la diversa prestazione possa dipendere dalla componente linguistica, intesa come livello di comprensione linguistica e caratteristiche della formulazione del quesito. Per le domande in cui la differenza tra studenti è maggiore diventa poi possibile, attraverso un’analisi basata sul modello di Rasch, osservare l’andamento delle curve di risposta distinte per studenti madrelingua e non madrelingua. Il confronto tra l’andamento della risposta corretta e i distrattori in funzione del livello di abilità degli studenti consente di determinare per quali domande il gap è costante nei diversi livelli di abilità e per quali è invece concentrato su un particolare livello. Infine, si utilizzano congiuntamente i risultati delle prove di italiano e matematica per osservare una possibile correlazione tra i singoli quesiti di matematica e il punteggio ottenuto dagli studenti nella comprensione del testo. In questo modo si può capire quali sono i quesiti di matematica le cui risposte sono più correlate con l'abilità degli studenti nella comprensione del testo; l’analisi di questi quesiti consente di trarre spunti didattici di interesse per il lavoro in aula sulla componente linguistica della matematica e di trarre utili indicazioni generali per la formulazione dei quesiti.