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The main objective of this thesis resides in applying the stochastic approximation method to build up a large class of recursive non parametric kernel estimators for dependent and independent variables. First, we define a recursive kernel estimator of the conditional extreme value index. We investigate the properties of the proposed recursive estimator and compare it to Hill's non recursive kernel estimator. We show that using some optimal parameters, the proposed recursive estimator defined by the stochastic approximation algorithm proves to be very competitive to Hill's estimator. Efficiency and feasibility were confirmed by theoretical results and then by applications on simulated real data about Malaria in Senegalese children. Second, we extend the work of Slaoui (2014b) to the case of Alpha-mixing data. We study the properties of these estimators and compare them with Nadaraya's non recursive distribution estimator. Using an optimal choice of the bandwidth and an appropriate choice of the stepsize parameter, the recursive estimators allowed us to obtain quite better results compared to the non recursive distribution estimatorunder Alpha-mixing condition in terms of estimation error. We elaborate the central limit theorem and the uniform convergence for the proposed estimators under some mild conditions. The obtained theoretical results are corroborated through simulation study.Finally, we adopt the stochastic approximation algorithms to define a kernel estimator of the mode based on the recursive kernel density estimator developed by Mokkadem et al. (2009a). Additionally, we establish its almost sure convergence under strong mixing hypothesis and we confirm these theoretical results through numerical simulations.; L'objectif de cette thèse réside dans l'application de la méthode d'approximation stochastique pour construire une classe d'estimateurs à noyau récursifs non paramétriques pour les variables dépendantes et indépendantes. Dans un premier temps, nous définissons un estimateur récursif à noyau de l'indice conditionnel des valeurs extrêmes. Nous étudions les propriétés de l'estimateur récursif proposé et le comparons à l'estimateur à noyau non récursif de Hill. Nous montrons qu'en utilisant certains paramètres optimaux, l'estimateur récursif proposé défini par l'algorithme d'approximation stochastique s'avère très compétitif par rapport à l'estimateur de Hill. L'efficacité est confirmée par des résultats théoriquespuis par des applications sur des données réelles simulées concernant le paludisme chez les enfants sénégalais. Deuxièmement, nous étendons le travail de Slaoui (2014b) au cas des données alpha-mélangeantes. Nous étudions les propriétés de ces estimateurs et les comparonsavec l'estimateur de distribution non récursif de Nadaraya. En utilisant un choix optimal de la fenêtre et un choix approprié de pas, les estimateurs récursifs nous permettent d'obtenir de meilleurs résultats que l'estimateur de distribution non récursif dans le cas Alpha-mélangeant en termes d'erreur d'estimation. Nous établissons le théorème central limite et la convergence uniforme pour les estimateurs proposés sous certaines conditions. Nous prouvons ces résultats théoriques par une étude de simulation. Enfin, nous adoptons les algorithmes d'approximation stochastique pour définir un estimateur à noyau du mode basé sur l'estimateur récursif de densité à noyau développé par Mokkadem et al. (2009a). En outre, nous établissons sa convergence presque sûre sous l'hypothèse de mélange fort et nous corroborons ces résultats théoriques par des simulations numériques.

The 11th International Conference on Mathematical Methods in Reliability, HONG KONG, CHINE, 03-/06/2019 - 07/06/2019; Predicting reliability levels for critical details of bridges based on limited statistical traffic data is a relevant topic nowadays. That is why the comparison between results from various statistical approaches based on the recorded data for applied traffic actions is the main point of interest of this work. The object of the current study is the famous Millau viaduct, a cable-stayed bridge with the steel orthotropic deck located in Southern France. Values of load effects that are used in analysis are derived from a finite element model of a part of the deck. They are based on data from traffic monitoring that is provided from the bridge Weigh-In-Motion system covering several months of axle loads, distances and speeds of heavy trucks. The methodology is based on a definition of limit state functions based on several statistical distributions in order to assess and compare reliability indexes for the ultimate limit state. It includes a comparison between different approaches of extreme values theory, the methodology proposed in background works for European standards and the design load model. Moreover, this work covers the influence of applied loads of a high amplitude, as global effects, onto stresses from axle loads, as local effects.

Cette thèse est consacrée à l'analyse de la fiabilité du tablier du viaduc de Millau, un pont à haubans situé dans le sud de la France. Le but principal est d'extrapoler dans le temps les charges et les effets de charges sur le pont afin d'observer la fiabilité de différentes parties de la structure pendant sa durée de vie. Le viaduc de Millau est une infrastructure routière française, complexe et unique, qui est en début de vie. Il est important de pouvoir prévoir les charges extrêmes possibles sur le tablier du pont en raison de l'augmentation du volume ou du poids des véhicules. De telles prévisions nécessitent des données mesurées sur l'ouvrage, soit les charges ou actions, soit les effets de celles-ci. Les structures à grande échelle ont besoin d'une grande quantité de données, qu'il est difficile d'obtenir, de stocker et d'analyser. Cela pose un autre défi : les prévisions basées sur un temps limité et des données de surveillance accessibles. Les prévisions de charges de trafic dans ce travail sont effectuées à l'aide des données fournies par la surveillance du trafic du système BWIM pour le cas d'état limite ultime. Pour l'extrapolation de charge dans le temps, plusieurs méthodes de la théorie des valeurs extrêmes (EVT) sont comparées, une attention particulière étant accordée à l'approche POT. De plus, une contribution aux méthodes existantes pour le choix du seuil, en tant que principal défi de l'approche de POT, est apportée. Dans les grands ponts à haubans, le trafic n'est pas nécessairement l'action principale, mais les charges climatiques peuvent avoir un effet similaire ou supérieur. Le centre de ce travail est le tablier du viaduc de Millau. Par conséquent, la charge de vent statique obtenue à partir du système de surveillance de la santé structurelle du viaduc est considérée en combinaison avec les files de camions de circulation. Un modèle probabiliste est créé pour observer les probabilités de cas extrêmes pour les actions et leur combinaison. De même, l'influence de la durée de surveillance sur les intervalles de confiance pour les niveaux de retour de charges est étudiée. Dans le détail du tablier orthotrope en acier, les effets locaux causés par le passage de véhicules et les effets globaux contribuent à la valeur des contraintes. Les effets globaux proviennent des files des véhicules sur les deux voies de tablier et du vent statique dans une direction perpendiculaire. Dans cette thèse, un modèle d'éléments finis du pont est créé afin d'évaluer les contraintes dans le pont. Cela offre également la possibilité de prévoir l'état limite de fatigue. Habituellement, les dommages de fatigue accumulées dans un détail pendant la période de surveillance sont extrapolées linéairement. Le travail actuel propose une méthodologie pour extrapoler le nombre de cycles de fatigue dans le temps avec l'approche POT, qui prend en compte une variation du trafic en volume et en poids avec le temps. Une comparaison de l'approche proposée avec la méthode classique est effectuée et utilisée dans l'analyse de fiabilité en raison de fatigue. Une analyse de fiabilité est également effectuée pour l'état limite ultime afin de comparer les résultats obtenus avec plusieurs approches de EVT, d'observer l'importance des actions du vent sur la fiabilité du tablier et de comparer les prévisions basées sur EVT avec les modèles de charge de calcul des normes Européennes pour le trafic et le vent. The Thesis is dedicated to reliability analysis of the deck of Millau viaduct, a cable-stayed bridge located in Southern France. The main interest is the extrapolation in time of loads and load effects affecting the bridge in order to observe the reliability of chosen elements during the operational life of the structure. Millau viaduct is a complex unique bridge of French road infrastructure in the early stage of its life. It is important to be able to predict possible extreme loads on the deck of the bridge due to traffic growing in volume or weight. Such predictions require data from monitored actions or load effects in elements of the bridge. Large-scale structures need an enormous amount of data, that is not easy to obtain, to store and to analyze. It leads to another challenge - predictions based on limited time and accessible monitoring data. In the current work, predictions for traffic loads are done using provided data from bridge Weigh-in-Motion (BWIM) traffic monitoring for the case of the the ultimate limit state (ULS). For load extrapolation in time, several methods of Extreme Value Theory (EVT) are compared, with the most attention to the Peaks Over Threshold (POT) approach. Moreover, a contribution to existing methods for threshold choice, as the main challenge of POT approach, is made. In large cable-stayed bridges, not necessarily traffic is the leading action, but environment loads can have similar or superior effect. The focus of this work is on the deck of Millau viaduct, therefore, static wind loads obtained from structural health monitoring (SHM) of the viaduct are considered in combination with queues of traffic lorries. A probabilistic model is made to observe probabilities of extreme cases for both actions and their combination. As well, the influence of monitoring duration on confidence intervals for return levels of loads is studied. For the steel orthotropic deck of the bridge, both, local effects caused by passing vehicles and global effects, contribute to values of stresses. Global effects are coming from traffic queues on both lanes and static wind in a perpendicular direction. In this Thesis, finite element model (FEM) of the deck is performed in order to assess stresses in the deck. That brings a possibility to make predictions for the fatigue limit state too. Usually, fatigue damage accumulated in a chosen part of the deck during a monitoring period is extrapolated in time linearly. The current work proposes a methodology to extrapolate numbers of fatigue cycles in time with the POT approach, which accounts for a change in traffic in volume and weight with time. Comparison of the proposed approach with the classical method is made and used in the fatigue reliability analysis. Reliability analysis is made as well for the ULS in order to compare the results obtained from several EVT approaches, to observe the importance of wind actions on the reliability of the deck, and to compare EVT-based predictions with design load models of European Norms (EN) for traffic and wind.

Le mois de septembre 2003 fut exceptionnellement arrosé dans tout le Grand Tunis. Le cumul des pluies a dépassé 345 mm, soit 11 fois la moyenne observée pour ce mois à la station de Tunis-Carthage. Ces précipitations se sont abattues dans un contexte caractérisé par la densification du tissu urbain et l'imperméabilisation des sols. Les inondations qui en résultèrent, ont fait encore une fois surgir le débat sur les poids respectifs de l'aléa climatique et de la responsabilité anthropique dans l'augmentation des pertes en vies humaines et des dégâts matériels causés par ces phénomènes extrêmes.Dans le bassin versant des oueds El-Ghrich et El-Greb, pris comme exemple pour cette étude, la superficie totale du bâti est passée de 5,7 % de la superficie totale en 1950 à 60,2 % en 1983, puis à 70,5 % en 2007. En l'absence d'un consensus scientifique général sur l'impact que le réchauffement climatique pourrait avoir sur les tendances pluviométriques, une chose est sûre : l'extension et la densification du tissu urbain ont provoqué une incontestable augmentation des coefficients de ruissellement des bassins versants et ont donc entraîné une aggravation du risque d'inondation. C'est ce que nous essayons de démontrer à travers une approche statistique, ainsi que par l'application du modèle SCS. September 2003 was exceptionally rainy in all Grand Tunis. During that month, the rainfall exceeded 345 mm. This represents 11 times its average observed in the station of Tunis-Carthage. These precipitations fell in a context characterized by the densification of the urban fabric and the waterproofing of grounds. The floods which resulted from it, made once again appear the debate on the respective weights of the climatic change and the human responsibility in the increase of the losses in human lives and the damage to property caused by these extreme phenomena.In Wadi El-Ghrich and Wadi El-Greb catchment, taken as example for this study, built surfaces rose from 5.7 % of the total surface in 1950 to 60.2 % in 1983 and then to 70.5 % in 2007. In the absence of a general scientific consensus on the impact which the global warming could have on the trends of the precipitations, one thing is sure : the extension and the densification of the buildings caused an indisputable increase of the coefficients of streaming of ponds hillsides and thus pulled a worsening of the flood risk. It is what we suggest demonstrating through a statistical approach as well as by the application of the model SCS.

Traditionally, bridge traffic load effects are considered as idenpendent and identically distributed random variables. However, load effects resulting from different loading events in terms of simultaneously involved vehicles/trucks do not have the same statistical distribution.To consider this, a novel method named mixture peaks-over-threshold approach is developed for predicting characteristic values and maximum value distributions of traffic load effects on bridges. The proposed method is based on the conventional peaks-over-threshold method, which uses the generalized Pareto distribution. The principle is to(1)separate the traffic load effects by types of loading event, (2) model the upper tail of the load effect for each type with generalized Pareto distribution, and (3) integrate them together according to their respective weights in the total population. Numerical studies have been conducted to demonstrate the feasibility of the proposed method in predicting characteristic value or quantile and extreme value distribution for bridge traffic load effects. Results show that the proposed approach is efficient to conduct extreme value analysis for data having mixture probability distribution function.

Aucun; his thesis is a contribution to the statistical modeling of the index of extreme values ​​in the univariate framework. It aims to propose a generalization of Hill's estimator (1975). For this, we are interested in the study of a new functional statistics.This stochastic process Tn (f, s) is such that each of its margins is an estimator of the extremal index (PSMEI). It allows to study the consecutive spacings of the order statistics of the random variable Y = logX.The asymptotic theory of this PSMEI process reveals Gaussian and non-Gaussian boundary laws. The study of the optimal variance of the family of Gaussian estimators allowed us to discover an efficient and very stable estimator of the extremal index when the two parameters f and s are equal, with a sufficiently weak bias.To this doubly indexed stochastic process Tn (f, s) is added a complete study of the mathematical theory of extreme values ​​in the framework of the theory of vague convergence.; Cette thèse est une contribution à la modélisation statistique de l’indice des valeurs extrêmes dans le cadre univarié. Elle vise à proposer une généralisation de l’estimateur de Hill (1975). Pour cela, nous nous sommes interessés à l’étude d’une nouvelle statistique fonctionnelle.Ce processus stochastique Tn ( f, s) est tel que chacune des ses marges est un estimateur de de l’index extrémal (PSMEI). Il permet d’étudier les espacements consécutifs des statistiques d’ordre de la variable aléatoire Y = logX.La théorie asymptotique de ce processus PSMEI révèle des lois limites Gaussiennes et non-Gaussiennes. L’étude de la variance optimale de la famille d’estimateurs gaussiens nous a permis de découvrir un estimateur efficace et très stable de l’index extrémal lorsque les deux paramètres f et s sont égaux, avec un biais suffisamment faible.A ce processus stochastique Tn ( f, s) doublement indexé, s’ajoute une étude complète de la théorie mathématique des valeurs extrêmes dans le cadre de la théorie de la convergence vague.

Aucun; his thesis is a contribution to the statistical modeling of the index of extreme values ​​in the univariate framework. It aims to propose a generalization of Hill's estimator (1975). For this, we are interested in the study of a new functional statistics.This stochastic process Tn (f, s) is such that each of its margins is an estimator of the extremal index (PSMEI). It allows to study the consecutive spacings of the order statistics of the random variable Y = logX.The asymptotic theory of this PSMEI process reveals Gaussian and non-Gaussian boundary laws. The study of the optimal variance of the family of Gaussian estimators allowed us to discover an efficient and very stable estimator of the extremal index when the two parameters f and s are equal, with a sufficiently weak bias.To this doubly indexed stochastic process Tn (f, s) is added a complete study of the mathematical theory of extreme values ​​in the framework of the theory of vague convergence.; Cette thèse est une contribution à la modélisation statistique de l’indice des valeurs extrêmes dans le cadre univarié. Elle vise à proposer une généralisation de l’estimateur de Hill (1975). Pour cela, nous nous sommes interessés à l’étude d’une nouvelle statistique fonctionnelle.Ce processus stochastique Tn ( f, s) est tel que chacune des ses marges est un estimateur de de l’index extrémal (PSMEI). Il permet d’étudier les espacements consécutifs des statistiques d’ordre de la variable aléatoire Y = logX.La théorie asymptotique de ce processus PSMEI révèle des lois limites Gaussiennes et non-Gaussiennes. L’étude de la variance optimale de la famille d’estimateurs gaussiens nous a permis de découvrir un estimateur efficace et très stable de l’index extrémal lorsque les deux paramètres f et s sont égaux, avec un biais suffisamment faible.A ce processus stochastique Tn ( f, s) doublement indexé, s’ajoute une étude complète de la théorie mathématique des valeurs extrêmes dans le cadre de la théorie de la convergence vague.

This study examines the dynamics and robustness of large-scale evapotranspiration products in water-limited environments. Four types of ET products are tested against rainfall in two large semi-arid to arid Australian basins from 2003 to 2010: two energy balance ET methods which are forced by optical satellite retrievals from MODIS; a newly developed land surface model (AWRA); and one approach based on observations from the Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) and rainfall data. The two basins are quasi (Murray-Darling Basin: 1.06 million km2) and completely (Lake Eyre Basin: 1.14 million km2) endorheic. During the study period, two extreme climatic events—the Millennium drought and the strongest La Niña event—were recorded in the basins and are used in our assessment. The two remotely-sensed ET products constrained by the energy balance tended to overestimate ET flux over water-stressed regions. They had low sensitivity to climatic extremes and poor capability to close the water balance. However, these two remotely-sensed and energy balance products demonstrated their superiority in capturing spatial features including over small-scale and complicated landscapes. AWRA and GRACE formulated in the water balance framework were more sensitive to rainfall variability and yielded more realistic ET estimates during climate extremes. GRACE demonstrated its ability to account for seasonal and inter-annual change in water storage for ET evaluation.

Modeling and forecasting damage from wind storms is a major issue for insurance companies. In this article, we focus on the sensitivity of estimations of return periods for extreme events with respect to modeling assumptions and the type of input data. Numerous variables play a role: the quality of data concerning the location of insured buildings and weather report homogeneity, missing updates for correcting non-stationarities concerning the insurance portfolio history, ground roughness or climate change, the evolution of the model after an unprecedented event such as the Lothar storm observed in 1999 in Europe, temporal aggregation of daily events over several days, where events could span over several days up to one week, and storm trajectories, which could change due to global warming or sweep larger areas. Our work explores three important aspects. First, we highlight the geographic heterogeneity of the spatial distribution of wind speeds and the resulting damages. Therefore, we propose to partition the French territory into 6 relatively homogeneous storm zones, based on the dependence among observed wind speeds and geographic distance. Second, we extend a storm index—defined in Mornet et al. (Risk Anal 35:2029–2056, 2015)—to take into account geographic heterogeneity, and we analyze its tail behavior to show the difficulties met to obtain reliable results on extreme events. Third, we explore the calculation of Solvency Capital Requirements based on a model that we propose for the annual claim amount distribution. The purpose of our analysis is to quantify and to point out the high level of uncertainty in the computation of return periods and of other quantities strongly influenced by extreme events.

Dans le contexte du changement climatique, les prairies sont considérées, comme la forêt, comme un important puits pour capturer et stocker du CO2 atmosphérique. En outre, la valeur d'usage agricole et les services écosystémiques des prairies dépendent de leur composition floristique et de la structure de leur canopée. La germination des graines est une étape clé pour l'établissement des plantes qui a un impact sur la structure génétique et physique du peuplement. La température joue un rôle majeur dans le contrôle des réactions chimiques et enzymatiques ainsi que sur le fonctionnement de la graine et de la plante entière. L'objectif de ce travail était d’étudier la variabilité de la germination en réponse à la température chez des variétés et populations sauvages françaises de trois espèces de graminées prairiales. Huit populations de Lolium perenne L., quatre de Festuca arundinacea Schreb., et quatre de Dactylis glomerata L., ont été évaluées. Quatre lots de 100 graines par population ont été mis à germer à l’obscurité. Les graines ont été placées sous huit températures constantes entre 5 et 40°C avec des écarts tous les 5°C. Aucune germination n’a été observée pour aucune des 16 populations à 40°C. Des températures optimales pour la germination ont été estimées entre 7,9 et 25,9˚C. Les résultats montrent, qu’au sein des populations françaises de chacune des trois espèces, il existe une variabilité en réponse à la température de germination., In the context of climate change, grasslands are considered, similar to forest, as an important sink to capture and store atmospheric CO2. The agricultural use-value of grasslands depends on their floristic composition and the structure of their canopy. Seed germination is a phase of plant establishment that has an impact on the genetic and physical structure of the sward. Temperature plays a major role in controlling chemical and enzymatic reactions as well as whole seed, seedling and plant functioning. The objective of this work was to analyse germination variability in response to temperature in French varieties and wild populations of three grass pasture species. Eight populations of Lolium perenne L., four populations of Festuca arundinacea Schreb, and four populations of Dactylis glomerata L., were evaluated. Four replicates of one-hundred seeds per population were germinated in the dark at constant temperatures between 5 and 40˚C with 5˚C increments. Germination was not observed for any populations at 40˚C. However, significant (P

International audience; We extend the statistical toolbox for inferring the extreme value behavior of stochastic processes by defining the spectrogram. It is based on a pseudo-polar representation of bivariate data and represents a collection of spectral measures that characterize the bivariate extremal dependence structure in terms of a univariate distribution. Based on threshold exceedances in the original event data, estimation of the spectrogram is flexible and efficient. The virtues of the spectrogram for exploratory studies and for parametric inference are highlighted. We propose a variance reduction technique that can be applied to the estimation of summary statistics like the extremogram. Parametric inference based on distance measures between the empirical and the model spectrogram, as for instance pairwise likelihoods or least squares distances, is developed. Simulated data illustrate gains in parametric estimation efficiency compared to a standard estimation approach. An application to precipitation data collected in the Cévennes region in France shows the practical utility of the introduced notions.

"Constant proportion portfolio insurance" (CPPI) is nowadays one of the most popular techniques for portfolio insurance strategies. It simply consists of reallocating the risky part of a portfolio with respect to market conditions, via a leverage parameter - called the multiple - guaranteeing a predetermined floor. We propose to introduce a conditional time-varying multiple as an alternative to the standard unconditional CPPI method, directly linked to actual risk management problematics. This "ex ante" approach for the conditional multiple aims to diversify the risk model associated, for example, with the expected shortfall (ES) or extreme risk measure estimations. First, we recall the portfolio insurance principles, and main properties of the CPPI strategy, including the time-invariant portfolio protection (TIPP) strategy, as introduced by Estep and Kritzman (1988). We emphasize the existence of an upper bound on the multiple, for example to hedge against sudden drops in the market. Then, we provide the main properties of the conditional multiples for well-known financial models including the discrete-time portfolio rebalancing case and Lévy processes to describe the risky asset dynamics. For this purpose, we precisely define and evaluate different gap risks, in both conditional and unconditional frameworks. As a by-product, the introduction of discrete or random time portfolio rebalancing allows us to determine and/or estimate the density of durations between rebalancements. Finally, from a more practical and statistical point of view due to trading restrictions, we present the class of Dynamic AutoRegressive Expectile (DARE) models for estimating the conditional multiple. This latter approach provides useful complementary information about the risk and performance associated with probabilistic approaches to the conditional multiple., " L'assurance de portefeuille à proportion constante" (CPPI en anglais) est aujourd'hui l'une des techniques les plus populaires pour les stratégies d'assurance de portefeuille. Elle consiste simplement à réallouer la partie risquée d'un portefeuille en fonction des conditions de marché qui déterminent le paramètre de l'effet de levier - appelé multiple - de façon à garantir un plancher prédéterminé de performance. Nous proposons dans cet article d'introduire un multiple variant dans le temps conditionnellement aux turbulences de marché, comme alternative à la méthode CPPI inconditionnelle classique, en utilisant une approche standard de gestion des risques. Le multiple est ainsi modélisé à partir de la moyenne prévue des pertes potentielles (ES), dans le cadre d'un modèle autorégressif dynamique de quantiles, qui présente, au final, l'avantage de conférer à la méthode d'assurance de portefeuille proposée, une certaine flexibilité adaptative de l'exposition au risque.

For short- to medium-span bridges, truck gross vehicle weights (GVW) and axle loads are of great importance to assess extreme load effects, as extreme load events are obtained by combining the extremes of GVWs or axle loads. In this paper, three known prediction methods are applied, a normal distribution fitting to the sample distribution upper tail, the block maxima method and the peaks-over-threshold method, to extrapolate extreme traffic loads. Moreover, two methods, the delta method and the profile likelihood method, are introduced to assess the confidence in these extrapolations. Results show that generalized Pareto distribution based peaks-over-threshold method is the best among these three methods to assess the extreme traffic loads. WIM data, gross vehicle weight, return period, return level, confidence interval, delta method, profile likelihood method, generalized extreme value distribution, generalized Pareto distribution

International audience; This article deals with the exploitation of statistical information from extremes values of an evolutionary algorithm. One can use the fact that upper order statistics of a sample converge to known distributions for improving efficiency of selection and crossover operators. The work presented in this paper is restricted to criteria defined on real vector spaces. It relies on an underlying canonical model of genetic algorithm, namely tournament selection and uniform crossover. Nevertheless, the results obtained so far encourage further investigations.

International audience; Soit (Xi,... ,Xn) un échantillon de la loi iV(0,Id^i). Pour tout 1 < i < n on note Xi — (R^Oj) la représentation polaire de Xi. Geffroy a étudié la localisation asymptotique de l’enveloppe convexe d’un tel échantillon en utilisant la notion de stabilité p.s. d’une suite de variables aléatoires. ([9], [10]). Etant donné un échantillon de variables aléatoires à valeurs dans R+, (t/j,..., [/„), on pose pour tout 1 < i < n ,X[ — Ui • X{. Nous montrons ici, sur un cas particulier, que cette perturbation de l’échantillon initial permet encore de localiser asymptotiquement l’enveloppe convexe du nouvel échantillon.

Au stade de la conception des ponts, toutes les actions possibles et leurs combinaisons doivent être considérées. Dans certains cas, l'influence de l'environnement doit être prise en compte en plus des valeurs de conception des charges de trafic. Afin d'évaluer l'état actuel d'un pont existant, les actions réellement appliquées doivent être prises en compte: situation du trafic mise à jour, actions climatiques surveillées et leurs combinaisons défavorables. Par conséquent, le suivi de toutes les actions permet d'étudier adéquatement une structure. Étant donné que seules des données limitées sont généralement disponibles, la question importante est de savoir comment la qualité et la durée du suivi influencent l'évaluation de la structure. Dans la présente étude appliquée au viaduc de Millau, les effets du trafic surveillé et des actions du vent sont évalués. L'analyse statistique des actions appliquées et des effets provoqués est effectuée selon l'approche POT (Peaks Over Threshold). Les résultats comprennent la comparaison entre les intervalles de confiance des prévisions, pour chaque cas de charge étudié et pour différentes périodes de surveillance. En outre, cet article présente une étude de l'influence de la longueur des données de surveillance sur les prédictions des futurs cas de charges extrêmes, et propose également un algorithme efficace alternatif pour le choix du seuil dans l'approche POT.

Gaussian scale mixtures are constructed as Gaussian processes with a random variance. They have non-Gaussian marginals and can exhibit asymptotic dependence unlike Gaussian processes, which are asymptotically independent except in the case of perfect dependence. In this paper, we study the extremal dependence properties of Gaussian scale mixtures and we unify and extend general results on their joint tail decay rates in both asymptotic dependence and independence cases. Motivated by the analysis of spatial extremes, we propose flexible yet parsimonious parametric copula models that smoothly interpolate from asymptotic dependence to independence and include the Gaussian dependence as a special case. We show how these new models can be fitted to high threshold exceedances using a censored likelihood approach, and we demonstrate that they provide valuable information about tail characteristics. In particular, by borrowing strength across locations, our parametric model-based approach can also be used to provide evidence for or against either asymptotic dependence class, hence complementing information given at an exploratory stage by the widely used nonparametric or parametric estimates of the x and (x) over bar coefficients. We demonstrate the capacity of our methodology by adequately capturing the extremal properties of wind speed data collected in the Pacific Northwest, US. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.

IABMAS 2018, Conference on Bridge Maintenance, Safety and Management, Melbourne, AUSTRALIE, 09-/07/2018 - 13/07/2018; To assess the reliability of existing bridges, in general, extreme effects on a structure are analyzed, which allows predicting their behavior. In particular cases of small bridges, effects caused by fatigue due to the cyclic traffic loading might be significant. The main interest of the current paper is the possibility of applying the extreme value analysis to dissimilar bridges using data from different types of monitoring. Research in this area is carried out on the Anneau bridge in Switzerland and on the Millau viaduc, France, in order to compare the fatigue behavior based on signals from strain gauges in one case and on the WIM data in the other. The estimation of the fatigue life is based on the Extreme Value Theory and, in particular, the Generalized Pareto Distribution. The results aid to derive the efficiency of the method for the predictions of the high cycle fatigue action.