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Não recebi financiamento The study presented in this project aimed at the formation and optimization of portfolios with 20 shares traded on B3 based on Markowitz's modern portfolio theory and Linear Programming, considering the minimization of portfolio risk, modeled from a quadratic programming problem and solved through computationally implemented algorithm. The data collection period began in 2020, when there was a global economic crisis due to the COVID-19 pandemic and consequent isolation measures. Three portfolios were formed during the pandemic period, which were observed between January 2021 and March 2022 and showed results as expected compared to the 1/n strategy and the Ibovespa variation. O estudo apresentado neste trabalho teve como objetivo a formação e otimização de carteiras de investimento com 20 ações negociadas na B3 com base na teoria de Markowitz sobre diversificação e na Programação Linear, considerando a minimização do risco de carteira, modelado a partir de um problema de programação quadrática e resolvido através de algoritmo implementado computacionalmente. O período de coleta de dados iniciou-se em 2020, ano em que houve uma crise econômica mundial em razão da pandemia da COVID-19 e consequentes medidas de isolamento. Foram formadas três carteiras durante o período pandêmico e observadas entre Janeiro de 2021 e Março de 2022, apresentando resultados dentro do esperado em comparação à estratégia 1/n e à variação percentual do Ibovespa.

RESUMEN: Partiendo de modelos matemáticos, la economía financiera ha creado referentes teóricos para la selección de carteras de inversión que han derivado en múltiples desarrollos. Entre los autores de estas teorías modernas de carteras de inversión, que evalúan en sus modelos el riesgo implícito respecto a la rentabilidad esperada, destacan especialmente Markowitz y Sharpe, que simplificaron el problema, tratando de seleccionar la cartera de inversión óptima que proporcione un rendimiento mayor con un nivel de riesgo lo más bajo posible. A partir de aquí, las investigaciones se orientaron a formular nuevas técnicas matemáticas para su cálculo y mejorar los modelos iniciales. En el supuesto práctico, nos hemos propuesto analizar, bajo las teorías y modelos matemáticos expuestos, dos carteras de inversión de distinto perfil, compuestas por acciones de em presas que cotizaron en el Mercado de Valores Europeo en 2017–2020. En este este periodo que incluye la pandemia de la COVID-19, podremos ver el efecto que este suceso tuvo en la rentabilidad y el riesgo de las acciones. ABSTRACT: Based on mathematical models, Financial Economics has created theoretical references for the selection of investment portfolios that have led to various advances. Among the authors of these modern theories of investment portfolios, which evaluate the implicit risk with respect to the expected return in their models, Markowitz and Sharpe stand out because they simplified the problem of selection of the optimal investment portfolio that provides the highest return with the lowest possible level of risk. Further studies are focused on formulating new mathematical models to improve the initial ones. On the practical side, we have proposed to analyse, under the theories and models presented, two investment portfolios of different profiles, composed of stocks of companies listed on the European Stock Market in 2017-2020. This period includes the COVID-19 pandemic so, we will be able to see the effect that this event had on the return and risk of the stocks. Grado en Matemáticas

Este artigo tem como objetivo avaliar a substituição parcial do feijão carioca pelos grãos especiais de feijão no Estado de Goiás a partir da análise de portfólio pela teoria de Markowitz, tendo em vista obter o retorno e risco de cada combinação (carioca e especial), a fim de identificar aquela que apresenta menor propensão de risco ao produtor. Os procedimentos metodológicos para a realização do presente estudo foram divididos em cinco passos: 1) Seleção dos dados imprescindíveis para o alcance dos objetivos; 2) Cálculo do indicador econômico ?Taxa Interna de Retorno(TIR) para cada preço de venda das cultivares; 3) Cálculo do retorno e risco de cada sistema de cultivo; 4) Construção da matriz de correlação dos retornos dos sistemas de cultivo combinados; 5) Construção dos portfólios com seus respectivos riscos e retornos. Ao final do estudo foi possível verificar que a BRS Embaixador se mostrou como a de maior viabilidade de substituição, sendo possível uma combinação de até 70% de BRS Embaixador e 30% de BRS Estilo, conseguindo manter o retorno mais alto que o risco.Já na combinação com BRS Executivo verificou-se o pior resultado, somente conseguindo manter equilíbrio entre risco e retorno com uma substituição de até 10%. Por sua vez, a viabilidade da BRS Ártico foi verificada com uma substituição parcial de até 20%. Made available in DSpace on 2022-05-30T11:20:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gepec-2022.pdf: 625912 bytes, checksum: 25fa6f72d175e0a16904a314d7c3e26c (MD5) Previous issue date: 2022

Dissertation presented as the partial requirement for obtaining a Master's degree in Statistics and Information Management, specialization in Risk Analysis and Management A procura por parte dos investidores por maximização de rendibilidades leva cada vez mais à procura de investimentos alternativos que possibilitem alcançar as expectativas dos investidores. Neste estudo pretendemos analisar se as criptomoedas como elemento de investimento alternativo tem a capacidade de dar aos investidores os benefícios associados à diversificação de investimentos com a introdução de um índice de criptomoedas numa carteira de investimento tradicional composta por ações, obrigações e divisa. O estudo abrange o mercado europeu, durante o período compreendido entre Janeiro de 2014 e dezembro de 2019. Num primeiro momento foram criados cinco portfólios de variância mínima de investimentos com ativos tradicionais. De seguida foi criado um índice representativo do mercado de criptomoedas, a partir de 6 criptomoedas pré-selecionadas, e introduzido este índice nos portfólios tradicionais, de forma a ser possível verificar se as criptomoedas são um bom ativo alternativo, que incorpora os efeitos positivos associados á diversificação de carteira defendida por Markowitz que é a teoria base do nosso estudo. Os resultados obtidos, dentro das suas limitações e dos dados analisados não nos dão uma resposta clara se as criptomoedas são um bom ativo alternativo, existindo anos em que a sua introdução leva a uma grande melhoria dos resultados e outros anos em que isto não ocorre. O efeito da grande volatilidade característica deste tipo de ativos é visível nos resultados alcançados, onde existe sempre um aumento do risco dos portfólios em análise que não é compensado por níveis superiores de rendibilidade. The demand by investors for maximizing returns increasingly leads to the search for alternative investments that make it possible to meet investors' expectations. In this study we aim to analyze whether cryptocurrencies as an alternative investment element has the ability to give investors the benefits associated with investment diversification by introducing a cryptocurrency index into a traditional investment portfolio consisting of stocks, bonds and currency. The period under study runs from January 2014 to December 2019. In a first step, five minimum variance investment portfolios were created with traditional assets. Then, a representative index of the cryptocurrency market was created from 6 pre-selected cryptocurrencies, and this index was introduced in traditional portfolios, in order to verify if cryptocurrencies are a good alternative asset that incorporates the positive effects associated with portfolio diversification advocated by Markowitz, which is the basic theory of our study. The results obtained, within their limitations and the data analyzed, do not give us a clear answer as to whether cryptocurrencies are a good alternative asset, there being years in which their introduction leads to a great improvement in results and other years in which this does not occur. The effects of the high volatility characteristic of this type of assets are visible in the results achieved, where there is always an increase in the risk of the portfolios under analysis.

Trabalho apresentado nas XXIX Jornadas Luso-Espanholas de Gestão Científica, 31 janeiro a 2 de fevereiro 2019, Osuna, Espanha Este trabalho de investigação tem como objetivo, aplicar a Teoria de Markowitz sobre a gestão de Portfólios, para otimizar a relação entre a rendibilidade e o risco nos investimentos em ações. Estudaram-se quatro carteiras de títulos da Bolsa Portuguesa, cada uma constituída por quinze empresas, durante um período de dois anos, considerando as cotações diárias. Para otimizar a relação risco-rendibilidade utilizou-se o método simplex da programação linear, que otimizou a rendibilidade em cada nível de risco pretendido. Verifica-se, também, que a diversificação, permitiu que as carteiras construídas obtivessem maior rendibilidade e menor risco relativamente ao indicador representativo da estrutura do mercado Português. Finalmente, observa-se que, se a carteira não tiver a estrutura da fronteira eficiente, as rendibilidades obtidas são efetivamente inferiores para os mesmos níveis de risco. Em suma, fica evidenciado que a Teoria de Markowitz pode ser um instrumento importante para a otimização de portfólios na Bolsa Portuguesa. N/A

El modelo clásico de Markowitz es muy sensible a los errores de estimación de sus parámetros, genera grandes uctuaciones de los pesos en cada rebalance y por lo tanto altos costos de transacción. En la siguiente monografía se evalúan técnicas no parámetricas y robustas con el fin de mejorar el modelo y corregir estos errores. El método para incorporar estas técnicas es reemplazar la estimación de la matriz de varianzas y covarianzas con herramientas alternativas. Para la estimación no paramétrica se reemplaza el coeficiente de correlación de Pearson por el de Kendall y el de Spearman, con el fin de tener otro tipo de correlaciones, y en la sección robusta se utiliza la matriz comediana., The classic Markowitz model is very sensitive to estimation erros of its parameters. It generates high uctuations in its weights after every rebalance, therefore high transaction costs. In this article we evaluate non parametric and robust techniques in order to improve the model and correct these errors. The method for incorporating these techniques consists in replacing the estimation of the variance and covariance matrix with alternative tools. For the nonparametric estimation we replace the Pearson correlation coeffcient for the Kendall coeffcient and the Spearman coeffcient. In the robust section we replace it with the comedian matrix.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) The study presented in this dissertation aims to select an optimal portfolio of investments. To do so, we use the literature that deals with linear programming, coupled with Markowitz Modern Portfolio Theory to model and solve two linear programming problems that resulted in the composition of two portfolios, considering conservative and less conservative investor profiles. For the modeling of the problems, a technical analysis was performed on the assets that were previously selected for the composition of the portfolio. The selection of the assets took into account some statistical parameters, such as weighted arithmetic mean and correlation coefficient. Considering that the experts’ forecasts indicated that the year 2018 would be favorable to investments in the Stock Exchange, the results obtained in this work agreed with this statement. However, as it is a technical analysis, it is concluded that the results presented do not guarantee a practical efficiency of the same, however, they serve to guide the investment activities. O estudo apresentado nesta dissertação tem por objetivo a seleção de uma carteira ótima de investimentos. Para tanto, utilizamo-nos da literatura que versa sobre a Programação Linear, atrelada a Teoria Moderna de Portfólios de Markowitz para modelar e resolver dois problemas de programação linear que resultaram na composição de duas carteiras, considerando os perfis de investidores conservador e menos conservador. Para a modelagem dos problemas foi realizada uma análise técnica acerca dos ativos que foram selecionados previamente para a composição da carteira. A seleção dos ativos levou em consideração alguns parâmetros estatísticos, tais como média aritmética ponderada e coeficiente de correlação. Considerando que as previsões dos especialistas apontaram que o ano de 2018 seria favorável aos investimentos na Bolsa de Valores, os resultados obtidos neste trabalho concordaram com tal afirmação. Contudo, por tratar-se de uma análise técnica, concluí-se que os resultados apresentados não garante uma eficiência prática dos mesmos, no entanto, servem para orientar as atividades de investimentos.

La optimización de portafolios de inversión se constituye en tema de discusión obligada en el medio financiero. El modelo de Markowitz ha logrado éxito a nivel teórico en el mundo de las finanzas, en cuanto a la estructuración de portafolios y en la búsqueda de la diversificación implícita en el análisis de inversiones. Sin embargo, en la práctica, se presentan dificultades, que han influido notoriamente en el éxito de su aplicación. En este trabajo se realiza una aplicación del modelo de Markowitz con los activos financieros, en los cuales puede invertir los excesos de liquidez, la Empresa de Acueducto, Alcantarillado y Aseo de Bogotá ESP. Paralelamente se aplicará el modelo de Black-Litterman como alternativa metodológica que contribuye a neutralizar algunas de las debilidades del modelo de Markowitz. Magíster en Economía Maestría

Dentro de las funciones asignadas a la Comisión de Regulación de Energía y Gas - CREG, mediante la Ley 143 de 1994, se encuentran la de determinar la metodología para el cálculo de las tarifas por el acceso y uso de las redes eléctricas para el Mercado Regulado -- El objetivo de esta investigación académica, es revisar en detalle los criterios de cálculo de la Tasa de Remuneración de los activos de transmisión en Colombia establecida en la actual metodología y presentar una propuesta alternativa para la definición de una nueva tasa utilizando la teoría de portafolios de inversión de Markowitz, mediante la cual se determine una tasa óptima dentro de varios portafolios que conforman una frontera con aquellas rentabilidades que predominan sobre las demás -- La importancia por lo tanto de este trabajo, radica en que involucra elementos adicionales a los que actualmente están siendo considerados por la CREG, que pueden ser un aporte al ente regulador y a las instancias pertinentes para complementar los criterios de definición de la Tasa de Remuneración de la transmisión de energía eléctrica

El mercado de valores de Londres constituye un universo de diversas alternativas de inversión donde cada activo tiene un nivel de riesgo dado. Una de estas alternativas de inversión son las acciones. En Inglaterra existe la Bolsa de Londres (London Stock Exchange), muy influyente en el mundo y con la característica de ser la más antigua, para la cual se maneja el índice FTSE (Financial Times Stock Exchange. El trabajo plantea la aplicación de un modelo de optimización en Excel que permite encontrar portafolios óptimos a partir de la teoría del portafolio moderno de Harry M. Markowitz y empleando el concepto de la línea del mercado de capitales con activos disponibles en el mercado de valores londinense. Con este método se pretende hallar la mejor combinación de acciones que hacen parte del índice FTSE 100 de la bolsa de valores de Londres. A su vez, este trabajo pretende que cualquier inversionista interesado en el mercado de valores de Londres disponga de herramientas. The capital markets offer different alternatives for investments, where each asset has a level of given risk. One of the investment alternatives is the stock market. London Stock Exchange in England is a world leader in the creation and management of equity, with the characteristic of being the oldest in the world; its index is FTSE (Financial Times Stock Exchange). This paper propouses the development of an optimization model in Excel that allows finding optimal portfolios using Markowitz theory and the concept of market capital line employing assets of London Stock Exchange. Based on this methodology, we pretend to find an optimal portfolio made up of stocks that are part of the FTSE 100. At the same time this papers pretends to give tools to any investor interested in taking part in London stock exchange market.