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Some important properties of lattices are packing density and full diversity, which may be good for signal transmission over both Gaussian and Rayleigh fading channel, respectively. The algebraic lattices are constructed through twisted homomorphism of some modules in the ring of integers of a number field \begin{document}$ \mathbb{K} $\end{document}. In this paper, we present a construction of some families of rotated \begin{document}$ A_n- $\end{document}lattices, for \begin{document}$ n = 2^{r-2}-1 $\end{document}, \begin{document}$ r \geq 4 $\end{document}, via totally real subfield of cyclotomic fields. Furthermore, closed-form expressions for the minimum product distance of those lattices are obtained through algebraic properties.

Na geometria Euclidiana sabemos que um ponto tem dimensao 0, uma reta tem dimensao 1, um plano tem dimensao 2 e um cubo tem dimensao 3. Porem, existem outras geometrias, como a geometria fractal, na qual encontramos objetos matematicos que possuem dimensao fracionaria. Esses objetos sao denominados fractais, cujo nome vem do verbo frangere, em latim, que significa quebrar, fragmentar. Neste trabalho apresentaremos o conceito de dimensao de Hausdorff, estabelecendo uma relacao entre fractais e o processamento de imagens digitais, mais especificamente, o meio-tom digital.

In this work we give arithmetical properties for the boundary of a class of Rauzy fractals R a given by the polynomial x 3 − ax 2 + x − 1 , a ≥ 3 . We give an automaton that generates this boundary and we prove that it is homeomorphic to S 1 .

Made available in DSpace on 2016-03-02T12:59:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013 Como é conhecido pela maioria, infelizmente, o ensino de matemática vem enfrentando muitas dificuldades. Cerca o ensino dessa disciplina mitos, preconceitos, que fazem com que o estudante, muitas vezes, já chegue à escola com medo das aulas de matemática. Por outro lado, ainda perdura em muitas escolas um ensino focado na reprodução e não na construção do conhecimento, apesar de alguns professores buscarem alternativas para tornarem as aulas mais atrativas, priorizando atividades interessantes e motivadoras. O famoso livro didático e os caderninhos de apoio enviados pela secretaria do estado da educação ainda continuam sendo os principais recursos disponíveis na sala de aula. Os exercícios e listas, muitas vezes considerados intermináveis, buscam sem sucesso fixar um conhecimento que muitas vezes não foram se quer apropriado pelos alunos. Diante do exposto faz-se necessário pensar em transformações no ensino de matemática que ultrapassem a simples reprodução de exercícios e permitam tanto para o professor, quanto para o aluno um ensino mais atraente e desafiador e principalmente repleto de significados. Dessa forma, este estudo tem como objetivo mostrar ao aluno, a partir dos jogos matemáticos, a diversão e, também, a superação, possibilitando a construção de aprendizagens significativas. Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências de Bauru, Bauru, Avenida Engenheiro Luiz Edmundo Carrijo Coube 14 - 01, Vargem Limpa, CEP 17033-360, SP, Brasil Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências de Bauru, Bauru, Avenida Engenheiro Luiz Edmundo Carrijo Coube 14 - 01, Vargem Limpa, CEP 17033-360, SP, Brasil

Let m ≥ 3 be an integer, ζm ∈ ℂ a primitive mth root of unity, and Km the cyclotomic field ℚ(ζm). An explicit description of the integral trace form [Formula: see text] where [Formula: see text] is the complex conjugate of x is presented. In the case where m is prime, a procedure for finding the minimum of the form subject to x being a nonzero element of a certain ℤ-module in ℤ[ζm] is presented.

Tópicos em Aritmética Modular são raramente trabalhados no Ensino Básico e poucos professores possuem formação adequada sobre o assunto. Nessa dissertação buscou-se retratar premissas conceituais que colaborem com a formação do professor e sua prática, em alguns tópicos sobre Aritmética Modular. Propôs-se a tratar previamente conceitos iniciais em torno da ideia de divisibilidade e, sequencialmente, introduzir o conceito de congruência de maneira natural. Procurou-se proporcionar o aprofundamento no tema e clareza no entendimento teórico, fundamentando a apresentação dos resultados e teoremas relacionados, através de aplicações e realizações de exemplos diversos e não triviais. Dessa forma mostrou-se resultados relevantes do estudo das congruências como o Teorema de Fermat, Teorema de Euler e classes de equivalência. De modo a ilustrar algumas aplicações dos resultados tratados, apresenta-se o sistema de Criptografia RSA e o Calendário Perpétuo. Como conclusão, expôs-se uma proposta de sequência didática para os anos finais do Ensino Fundamental, evidenciando alguns conceitos e resultados da Aritmética Modular presentes no currículo de Matemática dessa etapa de ensino, segundo a Base Nacional Comum Curricular. Para embasar a sequência didática, utilizou-se da análise das grandezas e construções aritméticas e algébricas possíveis no calendário atual, adotando como norteador as conclusões realizadas acerca do Calendário Perpétuo e, consequentemente, sobre o Teorema de Zeller. Topics in Modular Arithmetic are rarely worked in Basic Education and few teachers have proper training on the subject. In this dissertation, we sought to portray conceptual premises that collaborate with the teacher training and its practice in some topics on Modular Arithmetic. It was proposed to previously treat initial concepts around the idea of divisibility and, sequentially, to introduce the concept of congruence in a natural way. It sought to provide a deeper understanding of the theme and clarity in the theoretical understanding, supporting the presentation of the results and theorems related through applications and achievements of diverse and non-trivial examples. In this sense, relevant results from the study of congruences were shown, such as Fermats Theorem, Eulers Theorem, and equivalence classes. The RSA Cryptography system and the Perpetual Calendar were presented to illustrate some applications of the treated results. In conclusion, a didactic sequence proposal was presented for the final years of Elementary School, showing some concepts and results of Modular Arithmetic present in the Mathematics curriculum of this teaching stage and according to the Common National Curricular Base. To support the didactic sequence, it was used the analysis of the arithmetic and algebraic quantities and constructions possible in the current calendar, adopting as a guideline the conclusions made about the Perpetual Calendar and, consequently, about the Zeller Theorem.

Este trabalho tem por objetivo apresentar uma maneira de solidificar certos tópicos abordados em Geometria, tanto no Ensino Fundamental quanto no Ensino Médio, por meio de construções geométricas, utilizando para isso o software matemático Geogebra ao invés da maneira tradicional com régua e compasso. As construções geométricas abordadas pelo Programa de Iniciação Científica da OBMEP (PIC) serão usadas neste trabalho. Além das construções propriamente ditas, são consideradas as demonstrações e justificativas para cada problema. Este recurso computacional possibilita ao aluno aprimorar os conhecimentos não somente em relação às construções geométricas por facilitar sua compreensão e visualização, mas também os argumentos e teoria necessários para justificar cada passagem. Por fim, pretende-se que este trabalho sirva como material de apoio ao professor que poderá usar as construções em qualquer conteúdo e em qualquer série/ano que achar conveniente. The objective of this work is to present a way to solidify certain topics addressed in Geometry, both in Elementary and High School, through geometric constructions, using Geogebra mathematical software in detriment of the traditional way with ruler and compass. The geometric constructions considered by the OBMEP Scientific Initiation Program (PIC) will be used in this work. Besides the constructions, the demonstrations and justifications for each proposed problem are considered. This computational resource allows the student to improve knowledge not only in geometric constructions, facilitating their understanding and visualization, but also the arguments and theory necessary to justify each estage. Finally, it is intended that this work serves as support material for the teacher who can use the constructions in any content and in any series / year that considers appropriate.

Submitted by Murilo Fugikava Daniel (murilofd@gmail.com) on 2020-08-31T18:26:27Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Murilo Fugikava Daniel.pdf: 5276759 bytes, checksum: 8491d714f9fb609f2b70d9ef3d6745dd (MD5) Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: 01 – Solicitamos corrigir o logotipo conforme o template e abaixo do nome da universidade coloque o nome do campus. Ex: Câmpus de Bauru 02 – Solicitamos corrigir a descrição da natureza da pesquisa na FOLHA DE ROSTO: Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Matemática em Rede Nacional, junto ao Programa de Pós-Graduação PROFMAT - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, da Faculdade de Ciências da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Câmpus de Bauru. 03 - Na folha de rosto solicitamos corrigir: Orientadora: Profa. Dra. Tatiana Miguel Rodrigues de Souza 04 - Informamos que é imprescindível que coloque a FICHA CATALOGRÁFICA (obrigatória segundo a ABNT NBR 14724), gerada pelo sistema (ficha + informações abaixo dela). Você poderá elaborar a sua ficha acessando o Sistema Gerador de Fichas Catalográficas online; https://www.ibilce.unesp.br/#!/biblioteca/servicos-oferecidos/normalizacao/ficha-catalografica/ 05 – Falta a FOLHA DE APROVAÇÃO (Obrigatória segundo a ABNT NBR 14724), onde deve constar a cidade e a data efetiva da defesa. 06 - A paginação deve ser sequencial, iniciando a contagem na folha de rosto e mostrando o número a partir da introdução, e na ficha catalográfica o número de folhas deve ser igual ao número da última folha do trabalho. 07 – Observamos que há várias páginas em branco, a sua formatação seria em páginas ou folhas ? A julgar pela margem deduzimos que seja em páginas nesse caso podemos considerar, pois no caso de ser em folhas deveriam ser retiradas. 08 - Ilustrações e tabelas: a norma orienta que devem ter a descrição da fonte abaixo delas, mesmo que seja produção do autor.(ABNT NBR 14724). Sugerimos que siga as orientações do template para as correções, na página da Biblioteca, link: https://www.ibilce.unesp.br/#!/biblioteca/servicos-oferecidos/normalizacao/estrutura-do-trabalho-academico/ Lembramos que o arquivo depositado no Repositório deve ser igual ao impresso, o rigor com o padrão da Universidade se deve ao fato de que o seu trabalho passará a ser visível mundialmente. Agradecemos a compreensão on 2020-08-31T20:56:00Z (GMT) Submitted by Murilo Fugikava Daniel (murilofd@gmail.com) on 2020-09-02T19:27:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertação PROFMAT Murilo Fugikava Daniel.pdf: 5290263 bytes, checksum: 1d2cbaf1ac46d0bf48e7dbaacdef9b2f (MD5) Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2020-09-02T20:07:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 daniel_mf_me_sjrp.pdf: 5290263 bytes, checksum: 1d2cbaf1ac46d0bf48e7dbaacdef9b2f (MD5) Made available in DSpace on 2020-09-02T20:07:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 daniel_mf_me_sjrp.pdf: 5290263 bytes, checksum: 1d2cbaf1ac46d0bf48e7dbaacdef9b2f (MD5) Previous issue date: 2020-08-07 Este trabalho aborda o ensino de Física através do uso da Modelagem Matemática. O trabalho foi iniciado com a apresentação dos conceitos básicos sobre funções e aquelas que seriam usadas no ensino de Física. Posteriormente, foi feito o estudo sobre Modelagem Matemática e sua importância para o ensino de Matemática e Física. Além disso, foram feitas atividades relacionadas ao movimento retilíneo uniforme e lançamento de projéteis com alunos do Ensino Médio para instigar tais alunos a pensar sobre o tema. O estudo tem características qualitativas sendo norteado pela Modelagem Matemática. This work approach Physics teaching through the use of Mathematical Modelling. The work started with the presentation of the basic concepts about functions and those that would be used in the teaching of Physics. Subsequently, a study was made on Mathematical Modelling and its importance for the teaching of Mathematics and Physics. In addition, activities related to uniform rectilinear movement and launching projectiles were carried out with high school students to encourage such students to think about the theme. The study has qualitative characteristics and is guided by Mathematical Modelling.

Submitted by Cintia Renofio (cintia_renofio@hotmail.com) on 2020-04-02T13:43:55Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Matemática.pdf: 2139232 bytes, checksum: 70f9240a001f6e129eee7295917ce43f (MD5) Submitted by Cintia Renofio (cintia_renofio@hotmail.com) on 2020-04-02T13:43:55Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Matemática.pdf: 2139232 bytes, checksum: 70f9240a001f6e129eee7295917ce43f (MD5) Submitted by Cintia Renofio (cintia_renofio@hotmail.com) on 2020-04-02T13:43:55Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Matemática.pdf: 2139232 bytes, checksum: 70f9240a001f6e129eee7295917ce43f (MD5) Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2020-04-02T15:46:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 renofio_c_me_bauru.pdf: 2001062 bytes, checksum: 5c5bf623e12ba5d21de81a6836c13bc8 (MD5) Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2020-04-02T15:46:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 renofio_c_me_bauru.pdf: 2001062 bytes, checksum: 5c5bf623e12ba5d21de81a6836c13bc8 (MD5) Submitted by Cintia Renofio (cintia_renofio@hotmail.com) on 2020-04-02T13:43:55Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Matemática.pdf: 2139232 bytes, checksum: 70f9240a001f6e129eee7295917ce43f (MD5) Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2020-04-02T15:46:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 renofio_c_me_bauru.pdf: 2001062 bytes, checksum: 5c5bf623e12ba5d21de81a6836c13bc8 (MD5) Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2020-04-02T15:46:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 renofio_c_me_bauru.pdf: 2001062 bytes, checksum: 5c5bf623e12ba5d21de81a6836c13bc8 (MD5) Made available in DSpace on 2020-04-02T15:46:07Z (GMT). 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No. of bitstreams: 1 renofio_c_me_bauru.pdf: 2001062 bytes, checksum: 5c5bf623e12ba5d21de81a6836c13bc8 (MD5) Previous issue date: 2020-03-13 Made available in DSpace on 2020-04-02T15:46:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 renofio_c_me_bauru.pdf: 2001062 bytes, checksum: 5c5bf623e12ba5d21de81a6836c13bc8 (MD5) Previous issue date: 2020-03-13 Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2020-04-02T15:46:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 renofio_c_me_bauru.pdf: 2001062 bytes, checksum: 5c5bf623e12ba5d21de81a6836c13bc8 (MD5) Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2020-04-02T15:46:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 renofio_c_me_bauru.pdf: 2001062 bytes, checksum: 5c5bf623e12ba5d21de81a6836c13bc8 (MD5) Made available in DSpace on 2020-04-02T15:46:07Z (GMT). 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Isso aponta à necessidade de melhoria no aspecto político, um maior interesse em aperfeiçoar a estrutura acadêmica e intelectual de seus profissionais. O objetivo desse trabalho é identificar os principais recursos que podem ser aplicados na disciplina de geometria, tornando as aulas mais qualitativas. Da mesma forma, também são de interesse desse material, compreender os conceitos propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, em relação à temática; caracterizar as construções geométricas e a modelagem matemática; aplicar formas de avaliação pertinentes a esse conteúdo matemático e apresentar propostas de atividades envolvendo o conteúdo de geometria. Having access to the knowledge of geometry in terms of graphic expression is very important for the intellectual development of high school students. The greatest proof of this assertion is the lack of basis that students have when entering higher education. Approaching geometry in mathematics classes requires the elaboration of well-planned problems, capable of inciting reasoning and flexibility and must use the skills acquired in other disciplines. In the initial training of basic education teachers, deficiencies have been pointed out, inherent to the knowledge of basic spatial geometry. These results lead to the need of the improvement of the political aspect, and a greater interest in improving the academic intellectual structures of these professionals. The aim of this study is to identify the key features that can be applied to geometry classes, making more qualitative classes. Likewise, it is also of interest for this material, to understand the concepts proposed by the National Curriculum Parameters, in relation to the theme; characterize geometric constructions and mathematical modeling; apply forms of assessment relevant to that mathematical content and present proposals for activities involving geometry content.

Buscamos por meio da pesquisa-ação superar as defasagens encontradas pelos alunos ingressantes no primeiro ano do Ensino Médio, numa escola do interior de São Paulo na cidade de Ibaté, oriundos de diversas escolas do município, durante o ano letivo de 2017. Coletamos e analisamos alguns dados oriundos de avaliações externas Prova Brasil, SARESP e PISA a fim de ter um diagnóstico da situação educacional brasileira e a partir destes dados confrontamos com a realidade local. Percebemos que as defasagens são um grande entrave para o cumprimento dos currículos nas salas de aula e a partir disto buscamos meios para contorná-las dentro da nossa realidade. Este trabalho descreve uma experiência onde trabalhamos e buscamos desenvolver a leitura e a escrita em Matemática, a fim de sanar as limitações impostas pelas defasagens trazidas pelos nossos alunos. Apoiados em práticas que favorecessem o letramento matemático, pudemos a partir de um dado problema formulá-lo em uma linguagem adequada ao nível do desenvolvimento dos alunos, e empregando ferramentas matemáticas chegamos em resultados que puderam ser testados, interpretados e avaliados. Ao final do trabalho, verificamos uma melhora significativa quanto à resolução de problemas, como também em relação à interpretação e análise, onde os alunos puderam valer-se da sua individualidade para a resolução dos problemas propostos. We seek through the action research to overcome the shortcomings encountered by incoming students in the first year of high school, in a school in the interior of São Paulo in the city of Ibaté, coming from several schools in the municipality during the school year 2017. We collect and analyze some data from external evaluations Prova Brasil, SARESP and PISA in order to have a diagnosis of the Brazilian educational situation and from these data we confront the local reality. We realize that the lags are a great obstacle for the fulfillment of the curricula in the classrooms and from this we look for means to circumvent them within our reality. This paper describes an experience where we work and seek to develop reading and writing in Mathematics, in order to remedy the limitations imposed by the lags brought by our students. Based on practices that favored mathematical literacy, we were able to formulate it in a language appropriate to the level of students development and using mathematical tools to arrive at results that could be tested, interpreted and evaluated. At the end of the study, we noticed a significant improvement in problem solving, as well as in relation to interpretation and analysis, where students were able to use their individuality to solve the problems proposed.

Submitted by Maíra Lopes Toledo null (mazinha_999@hotmail.com) on 2018-03-08T15:49:02Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Maíra atualizada.pdf: 2465527 bytes, checksum: d7b0862b59bce2568933fbcb4d192628 (MD5) Approved for entry into archive by Maria Marlene Zaniboni null (zaniboni@bauru.unesp.br) on 2018-03-08T19:51:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 toledo_ml_me_bauru.pdf: 2465527 bytes, checksum: d7b0862b59bce2568933fbcb4d192628 (MD5) Made available in DSpace on 2018-03-08T19:51:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 toledo_ml_me_bauru.pdf: 2465527 bytes, checksum: d7b0862b59bce2568933fbcb4d192628 (MD5) Previous issue date: 2108-02-23 O objetivo desta dissertação é apresentar a Geometria do Taxi e a Geometria Esférica, que fazem parte da Geometria Não-Euclidiana, para alunos que cursam o Ensino Fundamental. O tema será tratado nessa dissertação de forma teórica, usando definição de distância na Geometria euclidiana, na Geometria do Taxi e distância na Geometria Esférica. A partir destas definições apresentaremos conceitos como círculos e triângulos, os quais estão presentes na Geometria Euclidiana, irão compará-los na Geometrias do Taxi e Esférica. A metodologia do trabalho constituirá na indução do aluno ao questionamento dos postulados de Euclides, com enfoque no Quinto Postulado, sobre as paralelas, através de atividades em sala de aula que exijam os conceitos aprendidos nas Geometrias do Taxi e Esférica. Os resultados mostraram que os alunos associaram de maneira positiva os conceitos matemáticos ensinados em sala de aula com sua realidade social, tornando o ensino de Matemática mais dinâmico e atrativo. This thesis aims is to present the theories: Taxicab Geometry and Spherical Geometry, which are part of non-Euclidean Geometry, a mathematical concept, taught for elementary school students of the Elementary School. The content of this dissertation will be explained theoretically using the definition of distances Euclidean Geometry, in the Taxi Geometry and the Spherical Geometry. This study will introduce fundamental academic concepts with are part of Euclidean Geometry, as circles and triangles, and compare with Taxicab Geometry and Spherical Geometry. The methodology is composed to induce the students to ask questions about the “Postulates of Euclides”, specially the fifth one, about parallels through classroom activities that require concepts of Taxicab Geometry and Spherical Geometry. The results have been shown that the students associate very well mathematical concepts with their social reality, and that the Mathematic teaching have became more dynamic and attractive for those students.

Submitted by Cinthia Cristhina Crotti null (cincrotti@msn.com) on 2018-03-03T21:15:47Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_mestradoversaofinal.pdf: 1490418 bytes, checksum: 980862be7a1a3a4277a55f8da5426cf2 (MD5) Approved for entry into archive by Maria Marlene Zaniboni null (zaniboni@bauru.unesp.br) on 2018-03-05T16:39:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 carrara_ccc_me_bauru.pdf: 1490418 bytes, checksum: 980862be7a1a3a4277a55f8da5426cf2 (MD5) Made available in DSpace on 2018-03-05T16:39:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 carrara_ccc_me_bauru.pdf: 1490418 bytes, checksum: 980862be7a1a3a4277a55f8da5426cf2 (MD5) Previous issue date: 2018-02-21 Após o ensino médio espera-se que o aluno ingresse em uma faculdade, no mercado de trabalho ou provavelmente vá morar longe dos pais, tendo assim que administrar seu próprio dinheiro. Esta é uma das etapas na vida do indivíduo que a Matemática Financeira se torna uma fiel companheira, estando presente em seu cotidiano. Sendo assim, este trabalho tem como objetivo mostrar aos alunos a importância da aprendizagem da Matemática Financeira no ensino médio, bem como as vantagens de sua correta utilização na vida adulta. Inicialmente verifica-se a história da Matemática Financeira, o que orientam os documentos oficiais como PCN e Diretrizes Curriculares a seu respeito, e os tipos de juros que irão ser trabalhados. Sugere-se uma revisão dos principais conceitos de Matemática Financeira usados no ensino médio e em seguida desenvolve-se uma atividade que abrange caderneta de poupança e outros tipos de investimentos. Nesta atividade propõe-se a abordagem da Matemática Financeira de uma maneira simplificada, fundamentada principalmente na responsabilidade dos alunos, pois seus atos passam a ter consequências como lançamentos de créditos ou débitos em suas planilhas. Busca-se por consequência incentivar o estudo da Matemática Financeira e seu real aproveitamento na fase que está por vir. After high school students are expected to enter a college, the job market, or either to live away from their parents, thus managing their own money. This is one of the stages in the life of an individual that Financial Mathematics becomes a faithful companion, being present in its daily life. Thus, this work aims to show to the students the importance of learning Financial Mathematics in High School, as well as the advantages of its correct use in the adult life. Initially, the history of Financial Mathematics is exposed, based on Official Documents such as NCPs and Curriculum Guidelines about them, and the types of interests that will be worked out. It is suggested a review of the main concepts of Financial Mathematics used in High School and then develop an activity that covers saving accounts and other types of investments. In this activity, the approach of Financial Mathematics is proposed in a simplified way, based mainly on the responsibility of the students, since their acts have consequences as credit or debit entries in their worksheets. The aim is to encourage the study of Financial Mathematics and its real use in the next phases.

Submitted by LAÍS FERNANDES MUCHERONI (lais.mucheroni@gmail.com) on 2017-09-18T17:23:23Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_mestrado_lais.pdf: 1067574 bytes, checksum: 952e3477ef0efeafd01d052547e8f2e5 (MD5) Approved for entry into archive by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com) on 2017-09-19T20:08:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 mucheroni_lf_me_rcla.pdf: 1067574 bytes, checksum: 952e3477ef0efeafd01d052547e8f2e5 (MD5) Made available in DSpace on 2017-09-19T20:08:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 mucheroni_lf_me_rcla.pdf: 1067574 bytes, checksum: 952e3477ef0efeafd01d052547e8f2e5 (MD5) Previous issue date: 2017-08-18 Intuitivamente, um ponto tem dimensão 0, uma reta tem dimensão 1, um plano tem dimensão 2 e um cubo tem dimensão 3. Porém, na geometria fractal encontramos objetos matemáticos que possuem dimensão fracionária. Esses objetos são denominados fractais cujo nome vem do verbo "frangere", em latim, que significa quebrar, fragmentar. Neste trabalho faremos um estudo sobre o conceito de dimensão, definindo dimensão topológica e dimensão de Hausdorff. O objetivo deste trabalho é, além de apresentar as definições de dimensão, também apresentar algumas aplicações da dimensão de Hausdorff na geometria fractal. We know, intuitively, that the dimension of a dot is 0, the dimension of a line is 1, the dimension of a square is 2 and the dimension of a cube is 3. However, in the fractal geometry we have objects with a fractional dimension. This objects are called fractals whose name comes from the verb frangere, in Latin, that means breaking, fragmenting. In this work we will study about the concept of dimension, defining topological dimension and Hausdorff dimension. The purpose of this work, besides presenting the definitions of dimension, is to show an application of the Hausdorff dimension on the fractal geometry.

Devido às transformações que o ensino atravessa, o surgimento de novas tecnologias digitais utilizadas no ensino e diante da falta de motivação por parte dos alunos no aprendizado da matemática e da física, essa pesquisa foi concebida com o objetivo de verificar, as potencialidades do uso do software Geogebra no ensino interdisciplinar, através de atividades simuladas no Geogebra para resolução de problemas em óptica geométrica. Due to new technologies introduced in teaching and a lack of motivation among students to learn mathematics and physics, inspired this research to verify the potential of Geogebra software in interdisciplinary learning through activities simulated in Geogebra to solve problems on/about geometrical optics.