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Este texto de cunho qualitativo apresenta reflexões sobre a importância da dimensão epistemológica nas pesquisas em didática da matemática. Mostra-se que o estudo dessa dimensão é uma fase fundamental para que o pesquisador possa refletir sobre as questões didáticas. O significado dos conceitos, os problemas a eles associados, a posição relativa de um elemento do saber em um saber mais amplo que o engloba, e a variabilidade desses dados segundo períodos e instituições são questões que, entre outras, ajudam a compreender melhor o funcionamento de um sistema didático. As reflexões que se apresentam baseiam-se em trabalhos de vários autores e em exemplos sobre os processos de construção de alguns conceitos e/ou noções matemáticos, tais como os números negativos e a demonstração em matemática. A última parte deste texto concentra-se nos aspectos epistemológicos e didáticos da noção de limite, destacando as dimensões epistemológicas e didáticas da definição formal da noção de limite de uma função real de uma variável real.

Neste número temático da revista REMATEC são publicados artigos oriundos de investigações sobre os processos de ensino e de aprendizagem da geometria. A ideia desse número temático é reunir uma coletânea de artigos com resultados de investigações abrangendo desde os primeiros anos da Educação Básica até o Ensino Superior sobre os processos de ensino e de aprendizagem de geometria. Para tanto, contamos com contribuições de pesquisadores brasileiros e estrangeiros que dedicam suas pesquisas à essa temática.

Este artículo permite explicitar un instrumento esencial para estudiar y analizar los procesos de transposición didáctica del conocimiento matemático antes de ser transformado para ser enseñado. El objetivo es exteriorizar aspectos importantes de la constitución de un Modelo Epistemológico de Referencia para la enseñanza. En particular nos centramos en la enseñanza de los vectores en la geometría. Se responderá la cuestión ¿Qué modelos existen para el estudio de los vectores en la geometría? Para dar respuesta se realiza un análisis histórico mostrando la razón de ser y la génesis de los vectores en la geometría. Se propone como resultado los tres modelos identificados, es decir el estudio de vectores en la geometría sintética, en la geometría analítica y en el álgebra lineal.

Neste texto apresenta-se um recorte da pesquisa de doutorado realizada de 2015 a 2019, desenvolvida com estagiários de um curso de licenciatura em matemática, no estado da Bahia-Brasil. Neste recorte retomam-se os principais resultados apurados de um experimento realizado no âmbito de um Percurso de Estudo e Pesquisa, cujo eixo central foi o desenvolvimento de conhecimentos profissionais envolvidos nas situações de aprendizagem, modeladas por meio de problemas da física, sobre óptica. Desenvolveu-se a pesquisa apoiada na Teoria Antropológica do Didático e nos paradigmas de Percurso de Estudo e Pesquisa, fundamentado na mesma teoria. O principal resultado foi a percepção da alteração do equipamento praxeológico dos sujeitos ante a experiência desenvolvida, ou seja, houve alterações na constituição da formação matemática, tecnológica e didática dos estagiários, aspectos relacionados à formação profissional de futuros professores.

Partindo da importância do cálculo diferencial e integral em matemática do ensino superior e referindo-nos à geometria plana, analítica e espacial como GEOPAES, colocamo-nos os seguintes questionamentos: Qual relação as aplicações de integrais definidas de funções reais de uma variável real tem com a GEOPAES? Como é que os estudantes do ensino superior lidam com esta relação na resolução de tarefas propostas? Buscar respostas para estas questões é o objetivo principal almejado neste capítulo. Para isso, recorremos à teoria dos registros de representação semiótica, assim como nas organizações didáticas locais propostas em livros de cálculo e de geometrias, culminando na análise de práticas de estudantes. Os resultados alcançados mostram que a relação está atrelada aos conceitos de medidas de áreas de regiões planas e de volume de sólidos, assim como de comprimentos de curvas, mobilizando-se objetos do saber conhecidos pelos estudantes nas instituições anteriores ao ensino superior. Contudo, estes revelam dificuldades com essa relação, que se manifestam na ausência da mobilização dos referidos saberes nos diferentes registros de representação semiótica evocados explicitamente no ensino e considerados nos geradores de tarefas propostas durante as avalições semestrais.

Nous étudions la problématique écologique de l’organisation mathématique «quadrilatères» au second cycle de l’enseignement fondamental malien, sur la période 1960 à 2020, en nous appuyant sur les programmes et les manuels de cette période, ainsi que la théorie Anthropologique du Didactique et aux trois dimensions d´un problème didactique. Notre étude montre que le savoir «quadrilatères » n’était pas parfaitement défini au départ et que c’est avec le temps qu’il est bien clarifié. Nous observons aussi que certaines praxéologies ont évolué en ce qui concerne les techniques utilisées. Du point de vue de la dimension écologique, nous observons que certains types de tâches ont disparu et d’autres ont fait leur apparition. A la fin de notre étude, nous proposons un modèle praxéologique de références mettant en jeu des organisations mathématiques et des types de tâches susceptibles de favoriser une organisation didactique prenant les différentes caractéristiques des quadrilatères.

Este artigo, de cunho teórico-descritivo, tem por objeto descrever as potencialidades de um artefato tecnológico denominado Learning 6.5, composto por cinco unidades tecnológicas intituladas ScienceWord 6.5, Class 6.5, Skill 6.5, Marking 6.5 e Symtone 6.5, que permitem, respectivamente, processamento de texto e criação de testes executáveis no computador; ensino e apresentações científicos; realização de cursos, tarefas e exames a distância e online; correção online de deveres de casa e exames; e ensino a distância por modalidade online. O Learning 6.5 é um conjunto poderoso de ferramentas de trabalho para o professor, que facilita a elaboração do projeto e a subsequente criação de arquivos eletrônicos de materiais didáticos, de ensino e de avaliação dos alunos. Além disso, facilita a criação de objetos dinâmicos de aprendizagem que facilitam a descrição de conceitos científicos complexos. O sistema Learning 6.5 pode popularizar a confecção de materiais didáticos para cursos científicos dinâmicos e animados. A integração entre as tecnologias de processamento de texto científico, de apresentação científica e multimídia e de internet, faz dele uma ferramenta com potencial para a melhora das experiências e dos resultados da aprendizagem online.

Apresentou-se no texto a seguir algumas ideias oriundas da Teoria dos Registros de Representação Semiótica referentes à noção de congruência semântica que é um fenômeno semiocognitivo que ocorre na transformação de uma representação semiótica em outra. Essa transformação pode ocorrer em virtude da operação cognitiva de tratamento no interior de um mesmo sistema semiótico de representação. Pode ocorrer também pro meio da operação cognitiva de conversão que transforma um registro pertencente a um sistema semiótico de representacão em outro registro pertencente a outro sistema semiótico de representração E ainda em virtude da operação discursiva de designação de objetos e relações, a função referencial.Relacionada à equivalência referencial, a congruência semântica mostrou-se ser de extrema importância na compreensão dos acertos e erros na produção discente frente à resolução de problemas. Por essa razão, a congruência semântica precisa ser compreendida no seu papel de análise na produção discente e, com isso, poder subsidiar a preparação de atividades didáticas que objetivam a aprendizagem de alguma noção matemática.

Este trabalho tem por objetivo evidenciar técnicas de resolução de equações diofantinas visando valorizar os axiomas, teoremas e propriedades desenvolvidos ao longo do curso de licenciatura em matemática, tais como, axioma da escolha, teorema de Euclides, teorema de Bézout, teorema de Gauss, congruências etc. Consideramos nesta pesquisa que existem técnicas eficazes de resolução destas equações que não emergem nas praxeologias pessoais dos estudantes. Dentro de uma perspectiva qualitativa, fizemos uma análise institucional sob o olhar da Teoria Antropológica do Didático. A experimentação evidenciou que existem técnicas que os alunos têm conhecimentos necessários para aplicar. Mas, devido às práticas de classe, eles privilegiam as técnicas tentativa e erro, Algoritmo de Euclides / Teorema de Bézout / Teorema de Gauss, embora elas não se mostrassem sempre eficazes para obtenção das soluções de equações diofantinas lineares de 1º grau em Z. Portanto, faz-se necessário uma reorganização e rearticulação dos conhecimentos dos estudantes para que possam ampliar suas organizações matemáticas de modo que elas se tornem eficazes na resolução de problemas que envolvem as equações diofantinas.

Le présent article est tiré de nos travaux de thèse portant sur l’écologie et la proportionnalité dans l’enseignement fondamental au Mali de 1960 à nos jours. Notre problématique est centrée d’une part sur la persistance de la technique de la règle de trois malgré les différentes évolutions du curriculum prescrit de 1960 à nos jours au Mali et d’autre part sur les conceptions que les enseignants entretiennent avec la notion. À travers l’analyse des productions des enseignants soumis à un questionnaire, nous constatons que la règle de trois reste le modèle dominant dans le traitement de la proportionnalité et que les conceptions des enseignants influent beaucoup sur les comportements des élèves face à un problème de proportionnalité. En effet de 1960 à nos jours, nos résultats révèlent que la règle de trois a joué un rôle prépondérant dans le traitement des problèmes de proportions et de proportionnalité. Notre étude a révélé que cette restriction de la vie de la proportionnalité au détriment des règles qui rattachent les situations de proportionnalité au concept de référence la fonction linéaire est en grande partie liée à la conception que les enseignants de terrain (aussi acteurs de la noosphère) se font de la proportionnalité.

Este artigo visa apresentar os resultados de uma pesquisa de doutorado que analisa uma organização didática, cujas tarefas articulam provas e demonstrações geométricas, com intuito de minimizar as dificuldades de alunos de um curso de licenciatura em matemática relacionadas a quadrilátero. A organização envolveu tarefas de construções geométricas em um ambiente de papel e lápis, em que os alunos foram solicitados a construir figuras geométricas e justificar matematicamente as técnicas utilizadas. Neste texto, apresentamos as análises a priori e a posteriori que se apoiaram na Teoria Antropológica do Didático e na articulação entre os registros de representação. Concluímos que as tarefas se mostraram férteis para que os alunos pudessem efetuar conversões de representações de registros e coordenar as apreensões da figura, contribuindo assim para a (re)construção dos saberes/conhecimentos relativos a quadriláteros, prova e demonstração.

Este trabalho é um recorte de uma tese de doutorado já concluída, em que realizamos um estudo sobre o objeto matemático Transformações Geométricas no plano, mais especificamente sobre a Simetria Ortogonal. Inicialmente, apresentamos alguns elementos do desenvolvimento histórico e epistemológico das Transformações Geométricas no plano, seguido pela importância do grupo das Transformações Geométricas na classificação das geometrias e, por fim, um estudo sobre a simetria ortogonal. O objetivo desse estudo era compreender o objeto matemático Simetria Ortogonal tanto do ponto de vista histórico quanto epistemológico, para isso, foi necessário abranger um campo de conhecimento maior. O artigo favorece o entendimento da importância de professores e futuros professores de matemática compreenderem a Simetria Ortogonal não apenas como a simetria no objeto, em que se explora o papel do eixo de simetria em figuras geométricas, suas características em elementos da natureza e sua influência no mundo das artes, mas também o objeto matemático Simetria Ortogonal em que se deve estudar sua definição e propriedades matemáticas.

Le présent article a comme thème « Étude épistémologique de la démonstration par l’absurde ». Elle comporte, entre autres, l’épistémologie de la négation qui constitue la base de la démonstration par l’absurde, l’épistémologie de la démonstration par l’absurde, le lien entre la démonstration par l’absurde et d’autres types de démonstration, les types de problèmes mettant en jeu la démonstration par l’absurde et l’analyse institutionnelle de la démonstration par l’absurde. Nous avons également évoqué les conceptions de certains chercheurs sur la démonstration par l’absurde. Les questions de recherche sont libellées comme suit : Qu’est-ce que la démonstration par l’absurde en mathématique ? Existe-t-il un lien entre la démonstration par l’absurde et d’autres types de démonstration ? Existe-t-il des situations qui nécessitent l’utilisation de la démonstration par l’absurde ? Nous avons fait une classification des problèmes qui nous a permis de faire une catégorisation des types de démonstration par l’absurde à savoir les démonstrations par l’absurde directes associées aux questions fermées et les démonstrations par l’absurde indirectes associées aux questions semi-fermées (ou semi-ouvertes). L’analyse institutionnelle nous a permis de faire une revue des programmes maliens au niveau fondamental 2e cycle et au niveau de l’enseignement secondaire général. Nous terminons par une conclusion comportant nos recommandations. La typologie de la démonstration par l’absurde nous permet d’affirmer que la logique mathématique n'est pas la logique naturelle, car elle n'autorise l'esprit à porter, sur ce qui lui est présenté, que deux jugements : tenir la chose affirmée pour vraie ou pour non vraie, toute autre attitude étant exclue (le tiers exclus).

Este artículo presenta un estudio sobre el análisis de una situación didáctica en torno al concepto de valor absoluto. Hacemos algunas reflexiones sobre este objeto matemático y la situación didáctica. Nos centramos, más específicamente, en el análisis de un cuestionario aplicado en alumnos que habían participado en nuestra secuencia didáctica, cuyo propósito es la introducción del concepto de valor absoluto a partir del contexto funcional. Para el análisis del cuestionario, nos apoyamos en el Análisis Estadístico Implicativo, particularmente en la clasificación jerárquica cohesitiva. Este análisis fue incorporado con la finalidad de validar los resultados obtenidos en el análisis a posteriori. Para ello, se elaboró un cuestionario aplicado a alumnos entre 13 y 14 años. Los resultados muestran que la enseñanza a partir del contexto funcional favorece el desempeño de los alumnos en la resolución de ecuaciones con valor absoluto, pues evita obstáculos didácticos asociados a esa noción.

Este artigo apresenta o resultado de parte de uma pesquisa de pós-doutorado que se refere a construção de uma linha do tempo a respeito das primeiras ideias do objeto matemático Limites de Funções de uma Variável Real, do século V a.C. com os paradoxos de Zenão até o século XIX d.C. com Louis-Augustin Cauchy (1789-1857) e Karl Weierstrass (1815-1897), cujo período envolve um estágio inicial, intermediário e formal do conceito. A partir destes relatos, o objetivo específico é construir um mapa epistemológico deste saber, englobando aspectos históricos e filosóficos, a fim de responder algumas questões referentes a dimensão epistemológica: Qual a gênese do saber? Quais os conhecimentos envolvidos na construção deste saber? Acredita-se que as respostas a essas questões serão de fundamental importância tanto para o pesquisador em didática da matemática, como para o professor de matemática.

A metassíntese qualitativa é uma das modalidades de pesquisa bibliográfica que realizam revisões sistemáticas, sendo importante para a busca e definição de alguns aspectos da área de investigação. Identifica as possíveis melhorias que podem ser realizadas nas teorias, nas metodologias e nas tendências de investigação, observando ainda quais aspectos necessitam ser abordados e aprofundados. O artigo apresenta a definição do que é metassíntese qualitativa mencionada por autores como Vosgerau e Romanowski, Romanowski e Ens, Fiorentini, Maranhão e Manrique e Matheus. Aborda os seus benefícios evidenciando os aspectos positivos para sua realização. Assim apresenta como esta metodologia de pesquisa pode ser realizada, mostrando algumas etapas citadas pela autora Matheus. Propõe ainda reflexões trazendo como algumas investigações realizaram suas investigações usando essa metodologia de pesquisa.

O presente trabalho visa relatar os principais resultados da pesquisa de mestrado.Nesta pesquisa investigou-se o processo de aprendizagem dos estudantes de um curso de licenciatura em matemática de uma universidade estadual na Bahia, durante as aulas da componente curricular estágio supervisionado. O objetivo é analisar como esses sujeitos mobilizam seus saberes matemáticos a respeito da função exponencial construídos durante a graduação e durante um projeto de intervenção na disciplina mencionada anteriormente. A questão de pesquisa que permeou a investigação foi: como organizações didáticas interferem na construção de conhecimentos/saberes de estagiários de Licenciatura em Matemática, sobre o conceito de função exponencial? Como metodologia, foi utilizada a engenharia didática de primeira geração. O quadro teórico foi composto pela Teoria das Situações Didáticas, e pela Teoria Antropológica do Didático. A construção das situações-problema apoiou-se nas atividades selecionadas dos livros didáticos analisados e no estudo histórico-epistemológico do objeto matemático função exponencial. Os dados foram coletados durante as atividades de experimentação, realizadas nas aulas teóricas de estágio curricular supervisionado, em uma universidade estadual na Bahia. A análise dos dados coletados permitiu identificar um conjunto de características positivas que evidenciam a influência da organização didática na construção e na consolidação dos saberes dos estudantes, sejam esses saberes matemáticos ou didáticos, sobre a função exponencial, contribuindo para a formação dos futuros professores da educação básica.

O objetivo deste trabalho consiste em evidenciar a prática de modelagem matemática como uma praxeologia mista no sentido apresentado por Castela e Romo Vázquez (2011). A prática com modelagem se manifesta como uma praxeologia mista ao articular saberes matemáticos e não matemáticos que se realizam em diferentes instituições com uso ou manipulação de objetos matemáticos. Embora a prática matemática pareça se manifestar como algo indispensável para o funcionamento de outras práticas, os critérios de validação em tomadas de decisões estão condicionados aos modos de fazer e de pensar próprios do campo de práticas em que a situação em contexto concreto vive. Exemplificamos a discussão a partir do uso do modelo matemático utilizado para o cálculo do Imposto de Renda Pessoa Física (IRPF), que revela a prevalência dos saberes específicos do campo de práticas que dão sentido ao modelo, ao agirem implicitamente como condicionantes para atender interesses e intenções de grupos sociais a quem interessa a solução produzida pelo modelo.

Este artigo apresenta parte dos resultados obtidos em uma pesquisa de doutorado que teve como objetivo trazer novas reflexões relacionadas ao conceito de limite de uma função. Há um número grande de trabalhos de investigação com diferentes abordagens e metodologias que procuraram descobrir os motivos para o fracasso generalizado dos alunos na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral. Mas, há ainda poucos trabalham que versam sobre o olhar do aluno universitário sobre essa dificuldade. Apresentaremos nesse texto, especificamente, os dados dos alunos referentes ao conceito de limite com a esperança de que os mesmos possam sensibilizar os professores que ensinam essa disciplina.

Resumo Este artigo traz algumas reflexões motivadas pela utilização equivocada de noções da Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS), proposta por Duval, pelos estudantes e pesquisadores em suas pesquisas/palestras. Sem perda de essência e generalidade, trazemos algumas definições fundadas na proposta de Duval e utilizamos os conceitos de cálculo diferencial e integral com ênfase nas superfícies e funções de duas/três variáveis, como objetos matemáticos de referência. O objetivo é explicitar as referidas definições, na tentativa de trazer contribuições da TRRS na análise em pesquisas em Educação Matemática no Ensino Superior, além de auxiliar os estudantes na reflexão sobre o tema, discutir as técnicas instrumentais de representação do tipo de funções em questão nos diferentes registros, em especial no registro gráfico em três dimensões, utilizando o software Maple, porque o fenômeno "ver" ou "representar" objetos matemáticos em 3D é um dos entraves na aprendizagem de cálculo pela maioria dos estudantes.

Este artigo investiga os referenciais teóricos que sustentam pesquisas brasileiras, publicadas entre 1997 e 2015, relativas à formação contínua de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental sobre o Campo Conceitual Multiplicativo. Para sua realização, fizemos uma metassíntese qualitativa. A seleção de pesquisas ocorreu a partir do site do Banco de Teses da Capes, mediante uso de expressões relacionadas ao objetivo do estudo, obtendo, por meio de filtros, 27 pesquisas. Com este grupo, buscamos os referenciais teóricos mais citados pelas investigações: Shulman e Vergnaud. Foram encontradas nove pesquisas que utilizaram os dois referenciais teóricos, passando a ser este o corpus para a realização de uma metassíntese qualitativa. Os resultados indicam que há aspectos teóricos que não são abordados pelas investigações como: o modelo de raciocínio e ação de Shulman e o aprofundamento das situações-problema de Vergnaud.

The core goal of this research is to verify how the application of the web language used in Virtual Learning Environments (VLE), over the mathematical symbolic language, can interfere in the interpretation of mathematical problems formulated with the use of the web language. For answering this question, a qualitative research mixed with quantitative aspects that can contribute for understanding the phenomenas involved was held. The analysis of the data researched permitted to conclude that the web language, conjugated to the media on it is inserted, can bring problems of interpretation and comprehension about the statements of the problems. It is realized that the difficulties are more evident when the computer media is used, rather than the paper media. The subjects manage to interpret in a correct way the statements proposed in the web language, and they also manage to use the computer to solve problems that utilize mathematical symbology, as long as they have access to the necessary resources. The junction of the computer media and the web language presented difficulties to the participating subjects in the research. For remedying or minimizing these problems, it is suggested that should occur an improvement in the communication between the user and the text presented to him. To comply with this suggestion, the texts used in VLE must be elaborated so that they are suitable to the form of reading practiced on the web. The use of these resources in the writing of the text, if it doesnt guarantee the elimination of the problems observed, can open a new perspective of the analysis for these problems.

Para ensinar uma noção científica em um dado nível de escolaridade, é necessário que ela seja acessível aos alunos. Portanto, precisa-se transformá-la a partir de um saber de referência que é, em geral, o saber dos especialistas da disciplina (o saber sábio). Neste trabalho, são apresentadas ferramentas teóricas da didática da matemática para estudar as transformações do saber científico em saber ensinado. É tomado como objeto matemático de estudo o "logaritmo". A função logaritmo é uma das noções mais importantes das que integram o currículo do Ensino Médio. Ela tem várias aplicações em diversas áreas de conhecimento tais como: física, química, economia, astronomia, o que justifica sua manutenção nas propostas curriculares de vários países.In order to teach a scientific concept at a given school level, this concept must be accessible to the students; therefore, it must be transformed based on a reference knowledge, which is, in general, the knowledge from the discipline's specialists (scholar knowledge). In this paper, theoretical tools from the didactic of Mathematics are presented to study the transformation of scientific knowledge into taught knowledge. The mathematical object on focus is the "logarithm." The logarithm function is one of the most important concepts in the High School curriculum. It has various applications in a wide range of knowledge areas, such as physics, chemistry, economics, astronomy, justifying its continued inclusion in the curricula proposals of various countries.

O trabalho apresenta uma proposta de metodologia para o ensino de Espaço Vetorial. Essa proposta é fundamentada na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau e na Teoria dos Registros de Representações de Duval. As sequências didáticas foram planejadas de forma a criar condições para o aluno ter uma atitude autônoma durante todo o processo de construção do conceito de Espaço Vetorial. O objetivo fundamental deste trabalho é mostrar que as interações do aluno com situações didáticas apropriadas e um certo milieu são essenciais para o aluno construir o conceito de forma significativa, sendo capaz de um elevado nível de abstração. O objetivo foi atingido, o que se pode comprovar através dos resultados obtidos.

Este artigo trata da prática da argumentação como método de ensino, focando os conceitos de área e perímetro de figuras planas. Temos como objetivo evidenciar a prática da argumentação como método que favoreça a compreensão de conceitos em matemática, tomando como referência o caso da área e perímetro de figuras planas. Para alcançar nosso objetivo propomos uma sequência de atividades modelada e analisada com base nas fases que compõem o processo argumentativo segundo Toulmin. A metodologia do estudo apoiou- se em pressupostos da Etnografia, a intervenção foi efetivada com alunos do quinto ano do Ensino Fundamental (alunos de 10 a 11 anos), utilizando duas instituições argumentativas: a sala de aula e o laboratório de informática, no qual usamos o software Geogebra. As análises das atividades evidenciaram que a prática da argumentação favoreceu a compreensão dos conceitos de área e perímetro de figuras planas, habilitando essa prática como método de ensino.

This article consists of a reflection on the possibility of using the History of the Mathematics as a pedagogical resource for introduction of mathematical concepts, allied to the David Ausubel’s theory of significant learning. This overlap can help us in the elaboration/organization of didactic sequences that can favor the construction of the mathematical knowledge by the pupil himself. In this case, we use some examples from Euclidean Geometry as a reference to present our conception on how and why we conceive the context of the history of the mathematics as a legitimate previous organizer. Keywords: History of Mathematics. Significant Learning. Previous Organizer.Este artigo consiste em uma reflexão sobre a possibilidade de uso da História da Matemática como recurso pedagógico, para introdução de conceitos matemáticos, aliada à teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel. Tal imbricação pode nos auxiliar na elaboração/organização de sequências didáticas que possam favorecer a construção do conhecimento matemático pelo próprio aluno. Nesse caso utilizamos alguns exemplos da Geometria Euclidiana como referência para apresentar nossa concepção sobre como e por que concebemos o contexto da história da matemática como um legítimo organizador prévio. Palavras-chave: História da Matemática. Aprendizagem significativa. Organizador Prévio.

We present a reflection regarding operations with fractional numbers focusing on the part-all conception through some activities that can contribute to teaching practices at the elementary school level. A brief characterization of the all-part conception is provided along with descriptions of activities involving the four basic operations based on the use of flat figures, although other conceptions may emerge during the solution. We limit our considerations to this conception because it is the most frequent, in textbooks as well as teacher practice, although it is not used to justify operational rules of fractional numbers. Key-words: Fractions. Fractional Numbers. Operations.Neste artigo, apresentamos uma reflexão a respeito das operações com números fracionários focalizando a concepção parte-todo por meio de algumas atividades que possam contribuir para a prática docente na escola básica. O estudo explicita uma breve caracterização da concepção parte-todo e atividades envolvendo as quatro operações fundamentais tratadas em figuras planas, embora outras concepções possam ser mobilizadas durante a solução. Restringimos nossas considerações a essa concepção visto ser a mais freqüente, tanto em livros didáticos, quanto na prática do professor, embora não seja utilizada para justificar as regras operatórias dos números fracionários. Palavras-chave: Frações. Números Fracionários. Operações.