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[Objective] The main purpose of this study was to analyze the activities related to statistical inference present in secondary education textbooks in Chile, and their relationship to the development of statistical thinking. [Methodology] For the purposes of the study, a qualitative approach was used through a content analysis of the secondary education books disseminated free of charge by the Chilean Ministry of Education during the years 2016, 2018, 2020, 2021 and 2022, which were selected using intentional non-probabilistic sampling. [Results] Among the main results obtained, it was found that most of the activities related to statistical inference in the textbooks analyzed had to do with procedures related to the calculation of confidence intervals, without addressing their interpretation in the context of the problem. In addition, it was observed that there were few activities related to informal inference. Likewise, the activities and questions presented in the textbooks do not refer to the formulation of hypotheses or conjectures about the sample data made to guide the formulation of conclusions related to statistical inference. [Conclusions] The findings indicate that despite the fact that confidence intervals are among the topics related to statistical inference in the textbooks, these textbooks are not focused on decision-making at the population level, but rather on description., [Objetivo] O objetivo principal deste estudo foi analisar as atividades relacionadas à inferência estatística, presentes textos escolares do ensino médio no Chile, e sua relação com o desenvolvimento do pensamento estatístico. [Metodologia] Para efeitos do estudo, utilizou-se uma abordagem qualitativa através de uma análise de conteúdo dos livros do ensino secundário distribuídos gratuitamente pelo Ministério da Educação do Chile durante os anos de 2016, 2018, 2020, 2021 e 2022, que foram selecionados por meio de amostragem não probabilística do tipo intencional. [Resultados] Dentre os principais resultados obtidos, a maior parte das atividades relacionadas à inferência estatística nos livros analisados são do tipo processual, relacionadas ao cálculo de intervalos de confiança, sem abordar sua interpretação no contexto da situação problema. Além disso, há uma presença escassa de atividades relacionadas à inferência informal. Da mesma forma, as atividades e questões explicadas nos livros de texto não se referem à formulação de hipóteses ou conjecturas sobre os dados amostrais, de modo que a formulação de conclusões seja orientada para a inferência estatística. [Conclusões] Os resultados fornecem evidências de que, embora os intervalos de confiança estejam dentro dos tópicos relacionados à inferência estatística nos livros de texto, eles não se concentram na tomada de decisões em nível populacional, mas são tratados a partir de um vértice descritivo., [Objetivo] El presente estudio tuvo como objetivo principal analizar las actividades relacionadas con inferencia estadística, presentes en los textos escolares de enseñanza secundaria en Chile, y su relación con el desarrollo del pensamiento estadístico. [Metodología] Para efectos del estudio se hizo uso de un enfoque cualitativo mediante un análisis de contenido de los libros de enseñanza secundaria difundidos, gratuitamente, por el Ministerio de Educación chileno durante los años 2016, 2018, 2020, 2021 y 2022, los cuales fueron seleccionados mediante un muestreo no probabilístico del tipo intencionado. [Resultados] Entre los principales resultados obtenidos, la mayoría de las actividades afines a inferencia estadística en los libros analizados, son del tipo procedimental, relacionadas con el cálculo de intervalos de confianza, sin abordar la interpretación de estos en el contexto de la situación problema. Además, se observa una escasa presencia de actividades relacionadas con inferencia informal. Asimismo, las actividades e interpelaciones explicitadas en los libros de texto no hacen referencia a la formulación de hipótesis o conjeturas acerca de los datos muestrales, de manera que se oriente a la formulación de conclusiones hacia la inferencia estadística. [Conclusiones] Los hallazgos entregan evidencias que, a pesar de que los intervalos de confianza se encuentran dentro de las temáticas afines a inferencia estadística en los libros de texto, estas no se focalizan en la toma de decisiones en el nivel poblacional, más bien son tratados desde un vértice descriptivo.

El propósito del presente artículo es identificar y describir las habilidades asociadas al pensamiento probabilístico adquiridas por el profesorado en matemática en formación en las asignaturas de estadística cuando dan respuesta a juegos estocásticos. Para tal efecto se hizo uso de un enfoque cualitativo, en base a un análisis de contenido. Como técnica de captura de información se aplicó un instrumento de dos juegos no determinísticos adaptados al contexto chileno en las cuales los participantes debían dar respuesta a tres preguntas abiertas. Los 34 participantes fueron seleccionados mediante un muestreo no probabilístico del tipo intencionado. Entre los principales hallazgos se destacan que el profesorado en formación manifiesta escasa capacidad para conjeturar, como así también el transito entre la probabilidad intuitiva a la frecuencial, asimismo no representan gráficamente ni argumentan acerca del comportamiento de fenómenos aleatorios afín de lograr un aprendizaje colaborativo y de retroalimentación entre pares. En cambio, se evidencia el uso de tecnología en las simulaciones, acorde a lo explicitado en el currículo escolar. En conclusión, los profesores en formación de pedagogía en matemática presentan un escaso desarrollo en las habilidades asociadas al pensamiento probabilístico para describir y justificar el comportamiento de fenómenos estocásticos., The purpose of this article is to identify and describe the skills associated withprobabilistic thinking acquired by mathematics teachers in training in statistics subjects when they respond to stochastic games. For this purpose, a qualitative approach was used, based on a content analysis. As an information capture technique, an instrument of two non-deterministic games adapted to the Chilean context was applied, in which the participants had to answer three open questions. The 34 participants were selected by means of a non-probabilistic sampling of the intentional type. Among the main findings, it stands out that the teachers in training show little capacity to conjecture, as well as the transit between the intuitive probability to the frequency, likewise they do not graphically represent or argue about the behavior of random phenomena in order to achieve collaborative learning and peer feedback. Instead, the use of technology in the simulations is evident, according to what is explicit in the school curriculum. In conclusion, teachers in mathematics pedagogy training have little development in the skills associated with probabilistic thinking to describe and justify the behavior of stochastic phenomena

and thinking among students in the school system. [Methodology] To achieve this objective, a qualitative approach was used based on a content analysis of the secondary education textbooks published in the years 2016, 2018, 2020 and 2021. Units of analysis were selected using non-probabilistic subjective sampling. [Results] Among the most relevant findings, it was determined that a large part of the questions in the textbooks consulted made use of the interrogative pronouns “what” and “which.” In these cases, the questions were associated with simple tasks aimed essentially at the calculation of descriptive summaries of variability without the use of technological tools. On the other hand, questions related to more complex tasks such as reading, analyzing and making decisions, were poorly represented in the textbooks analyzed. The concept of variability in the textbooks consulted is fundamentally related to the notion of dispersion, an approach that has been questioned by English-speaking researchers. [Conclusions] In brief, based on the results obtained it is recommended that teachers in the school system guide, reformulate and design questions related to the concept of variability based in more complex activities such as analysis, argumentation and evaluation to better assist students in developing statistical literacy and thinking., variabilidade apresentada nos livros didáticos do ensino médio no Chile permitem que os alunos do sistema escolar aprendam alfabetização e pensem estatisticamente. [Metodologia] Para isso, foi utilizada uma abordagem qualitativa por meio de análise de conteúdo de livros didáticos do ensino médio publicados nos anos 2016-2018-2020 e 2021. As unidades de análise foram selecionadas por amostragem não probabilística do tipo intencional. [Resultados] Entre as descobertas mais relevantes, pode-se notar que grande parte das perguntas nos livros didáticos analisados fazem uso de pronomes interrogativos: o que e qual. Nesses casos, a questão está associada a interpelações de baixo nível cognitivo voltadas essencialmente para o cálculo das estatísticas de variabilidade, sem fazer uso de ferramentas tecnológicas. Pelo contrário, as perguntas relacionadas a níveis cognitivos mais elevados, como leitura, análise e tomada de decisões, apresentam baixa representatividade dentro dos casos observados. O conceito de variabilidade está fundamentalmente relacionado à noção de dispersão, que tem sido questionada por pesquisadores de língua inglesa. [Conclusões] Em resumo, os resultados sugerem que é recomendável os professores do sistema escolar guiarem, reformularem e projetarem perguntas relacionadas ao conceito de variabilidade com base em perguntas classificadas em categorias superiores, como análise, argumentação e avaliação para que os alunos desenvolvam alfabetização e pensamento estatístico., [Objetivo] El presente estudio tiene como propósito analizar si las preguntas relacionadas con el concepto de variabilidad que se presentan en los textos escolares de enseñanza secundaria en Chile permiten alfabetizar y pensar estadísticamente a los estudiantes del sistema escolar. [Metodología] Para tal efecto se hizo uso de un enfoque cualitativo mediante un análisis de contenido de los libros de textos de enseñanza secundaria publicados en los años 2016-2018-2020 y 2021. Las unidades de análisis fueron seleccionadas mediante un muestreo no probabilístico del tipo intencionado. [Resultados] Entre los hallazgos más relevantes se puede señalar que gran parte de las preguntas de los libros de texto analizados hacen uso de pronombres interrogativos qué y cuál. En estos casos, la interrogante se asocia a interpelaciones de bajo nivel cognitivo destinadas esencialmente al cálculo de estadígrafos de variabilidad, sin hacer uso de herramientas tecnología. Por el contrario, las preguntas afines a niveles cognitivos superiores como leer, analizar y tomar decisiones evidencian baja representatividad dentro de los casos observados. El concepto variabilidad se relaciona de manera fundamental con la noción de dispersión, lo cual ha sido cuestionado por investigadores de habla inglesa. [Conclusiones] En síntesis, los resultados sugieren que es recomendable que los profesores del sistema escolar orienten, reformulen y diseñen preguntas afines al concepto de variabilidad tomando como base las preguntas clasificadas en categorías superiores tales como análisis, argumentación y evaluación de manera que el estudiantado desarrolle una alfabetización y pensamiento estadístico

The objective of this study is to characterize the literacy and probabilistic thinking skills that trainee and currently active mathematics teachers use when faced with real-world problems, in which uncertainty plays a role. A qualitative methodology was used, applying a case study design and the content analysis method. As a technique to obtain information, an open-question instrument was prepared based on two problem situations, which the participants were asked to complete. The 55 participants were selected through intentional or disposition sampling, 26 of whom were actively teaching, and 29 of whom were trainee teachers. Among the main results, it is worth noting that all teachers that participated in the study, both active and trainees, have not developed probabilistic skills that allow them to consider problems from the intuitive, classical and frequency perspectives, essentially resorting to the classical meaning of probability. In addition, there is little evidence of the development of conceptual and argumentative skills that allow comparing empirical and theoretical results. In conclusion, it was observed that both active and trainee teachers have not developed literacy skills and probabilistic thinking which would allow a way of teaching probability that goes beyond the purely algorithmic, promoting learning environments for the probabilistic literacy of students during their school years., O objetivo deste artigo é caracterizar as habilidades de alfabetização e pensamento probabilístico que os professores de matemática, na formação inicial e ativos, utilizam diante de problemas reais, onde a incerteza intervém. Para isso, seguiu-se uma metodologia qualitativa, por meio de desenho de estudo de caso e método de análise de conteúdo. Como técnica de obtenção de informações, foi aplicado um instrumento de duas situações problemáticas em que foram solicitadas respostas a perguntas abertas. A seleção de 55 participantes foi feita por meio de amostragem do tipo intencional ou por disposição, dos quais 26 eram professores ativos e 29 professores em formação inicial. Entre os principais resultados estão que os professores do estudo, tanto na formação inicial quanto ativos, não desenvolveram uma competência probabilística que passa pelo intuitivo, pelo clássico e pela frequência, recorrendo essencialmente ao significado clássico da probabilidade. Além disso, há pouco desenvolvimento de ideias conceituais e argumentativas que permitem comparar resultados empíricos e teóricos. Em conclusão, observa-se que os professores selecionados, na formação inicial e ativos, não desenvolveram habilidades de alfabetização e pensamento probabilístico que possibilitem um ensino de probabilidade que vá além do algorítmico, promovendo ambientes de aprendizagem para a alfabetização probabilística dos alunos na etapa escolar., El objetivo del presente artículo es caracterizar las habilidades de alfabetización y pensamiento probabilístico que las personas docentes de matemática, en formación inicial y en activo, utilizan cuando se enfrentan a problemas reales, donde interviene la incertidumbre. Para tal efecto, se siguió una metodología cualitativa, mediante un diseño de estudio de casos y el método de análisis de contenido. Como técnica para obtener información, se aplicó un instrumento de dos situaciones problemas en las cuales se solicitó respuesta a preguntas abiertas. Se realizó la selección de 55 participantes mediante un muestreo del tipo intencionado o por disposición, de los cuales 26 eran docentes en activo y 29 docentes en formación inicial. Entre los principales resultados se destacan que las personas docentes del estudio, tanto en formación inicial como en activo, no han desarrollado una competencia probabilística que transite por lo intuitivo, lo clásico y lo frecuencial, recurriendo esencialmente al significado clásico de probabilidad. Además, se evidencia un escaso desarrollo de ideas conceptuales y argumentativas que permitan comparar resultados empíricos y teóricos. En conclusión, se observa que las personas docentes seleccionadas, en formación inicial y en activo, no han desarrollado habilidades de alfabetización y pensamiento probabilístico, que posibiliten una enseñanza de la probabilidad que vaya más allá de lo algorítmico, promoviendo ambientes de aprendizaje para la alfabetización probabilística de los estudiantes en la etapa escolar.

The purpose of this paper is to analyze variability activities in secondary education textbooks, which are provided free of charge by the Chilean Ministry of Education, in accordance with the Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education endorsed by the American Statistical Association and the Common Core State Standards in Mathematics. A qualitative methodology is followed, using content analysis as a method. Sampling was intentional and included eight textbooks of secondary education (freshman, sophomore, junior, and senior), which are in accordance with the current math curriculum in Chile. Results show that, in general, these textbooks do not use real data and do not mention the types of variability, whether natural, induced, or sample variability, to summarize information. In addition, contents are frequently approached in a procedural manner, which restricts teaching to using formulas and, in specific cases, to clarifying certain notations. There is no pedagogical use of computational tools like Excel or GeoGebra. The study evidenced textbook flaws to teach variability, including a lack of clear definitions and their role in statistics. Therefore, teachers should complement what has been indicated in the textbook with new readings and scientific articles on these topics, such as the introduction of appropriate methodologies to teaching statistics and probability, teaching through projects, and case studies with problematic situations in which this concept plays a fundamental role in the decision making., Este trabalho tem como propósito analisar as atividades sobre variabilidade nos livros de texto do ensino médio, proporcionados gratuitamente pelo Ministério de Educação no Chile, de acordo com as orientações entregues pela Associação Americana de Estatística para a Avaliação e Instrução em Estatística Educacional e pelas Diretrizes Estaduais Comuns Americanas de Matemática. Segue-se uma metodologia qualitativa, utilizando a análise de conteúdo. A amostragem foi intencional e conformada por oito livros de texto do ensino médio (do 1.º ao 4.º ano), que estão de acordo com as atuais bases curriculares para matemática no Chile. Os resultados evidenciam que, em geral, esses livros de texto não empregam dados reais e não mencionam os tipos de variabilidade presentes na captação de informação para seu resumo, como a variabilidade natural, induzida e de amostragem. Igualmente, os conteúdos são frequentemente abordados de maneira procedimental, restringindo ao ensino à aplicação de fórmulas e, em casos pontuais, a esclarecer certas notações. Além disso, não se faz um uso pedagógico das ferramentas tecnológicas como Excel ou GeoGebra. O estudo evidenciou as falências apresentadas nos livros de texto para o ensino da variabilidade, como entregar definições claras e seu papel em estatística. Por isso, o professorado deve complementar o indicado nesses textos com novas leituras e artigos científicos que tratem desses temas, como a introdução de metodologias adequadas para o ensino da estatística e da probabilidade; o ensino por meio de projetos; o estudo de casos no qual intervenham situações problemáticas, onde este conceito desempenhe um papel fundamental na tomada de decisões., El propósito de este trabajo es analizar las actividades sobre variabilidad en los libros de texto de educación secundaria, que proporciona gratuitamente el Ministerio de Educación chileno, de acuerdo con las directrices entregadas por la Asociación Americana de Estadística para la Evaluación e Instrucción en Estadística Educacional y los Estándares Estatales Comunes Americanos de Matemática. Se sigue una metodología cualitativa, utilizando el análisis de contenido. La muestra fue de tipo intencionada y conformada por ocho libros de texto de enseñanza secundaria (de 1.º a 4.º año), los que se encuentran en concordancia con las actuales bases curriculares para matemática en Chile. Los resultados evidencian que, en general, estos libros de texto no emplean datos reales y no mencionan los tipos de variabilidad presentes en la captura de información para su resumen, como la variabilidad natural, inducida y muestral. Asimismo, los contenidos son frecuentemente abordados de manera procedimental, lo cual restringe la enseñanza a la aplicación de fórmulas y, en casos puntuales, a aclarar ciertas notaciones. Además, no se hace un uso pedagógico de las herramientas computacionales como Excel o GeoGebra. El estudio evidenció las falencias que presentan los libros de texto para la enseñanza de la variabilidad, como entregar definiciones claras y su rol en estadística. Por ello, el profesorado debe complementar lo indicado en esas obras con nuevas lecturas y artículos científicos en los que se traten estos temas, como la introducción de metodologías adecuadas para la enseñanza de la estadística y la probabilidad; la enseñanza mediante proyectos; el estudio de casos en el cual intervengan situaciones problemáticas, donde este concepto juegue un rol fundamental en la toma de decisiones.

En este artículo, de naturaleza cualitativa, se analizan las respuestas abiertas de estudiantes de Pedagogía, mención Matemática, sobre las medidas de tendencia central (media aritmética, mediana y moda). El objetivo de esta investigación fue describir los conocimientos y argumentos estadísticos adquiridos por estos alumnos en su itinerario formativo. El estudio estuvo compuesto por 19 futuros profesores que respondieron tres preguntas. La primera consistió en analizar el efecto de datos atípicos sobre la media aritmética, la segunda implicó seleccionar la medida de tendencia central más adecuada para resumir información cualitativa ordinal y, en la tercera, debieron comentar las propiedades numéricas, algebraicas y estadísticas de los índices numéricos mencionados.Los resultados permitieron evidenciar que, en general, los participantes no presentan dificultades procedimentales para el cálculo de la media aritmética, mediana y moda, no obstante los argumentos estadísticos entregados son poco plausibles para justificar la elección de estos índices en la toma de decisiones.

This paper presents the results about access, knowledge and uses of ICT tools declared by teacher students from a higher education institution in Chile. The objective is to examine the kind of literacy that they have and the one that should be provided by the training process for their future practice as teachers. This study aims to diagnose the needs of ICT training of future teachers of the Chilean school system. From the methodological point of view, this is a descriptive quantitative study, conducted with 127 students in the 2014 cohort, of four teaching programs, to which a validated questionnaire was applied (Cronbach Alpha 0.89). Descriptive methods were used for the analysis of information. In conclusion, students of the teaching programs have high access to ICT resources and, therefore, it is assumed that they are native individuals with sufficient digital literacy that allows them to have access and benefit from such resources without difficulties. However, they do not know or use specific programs for the field of education, and they do not know how their current mastery can be translated into their future professional performance either, especially in the classroom., El artículo presenta los resultados sobre acceso, conocimiento y usos de herramientas TIC declarados por estudiantes de Pedagogía, pertenecientes a una institución de Educación Superior de Chile. Se pretende responder a la interrogante sobre el tipo de alfabetización que poseen y el que les deberían brindar su proceso de formación para su futuro ejercicio como profesores. El objetivo del estudio es diagnosticar las necesidades de formación en TIC de los futuros profesores del sistema escolar. Metodológicamente, es un estudio cuantitativo descriptivo transversal, con una población de 127 estudiantes de la cohorte 2014, pertenecientes a cuatro carreras de Pedagogía; se aplicó un cuestionario debidamente validado (Alpha de Cronbach 0,89). En el análisis de la información se utilizaron métodos descriptivos. Se concluye que los estudiantes de Pedagogía poseen un alto acceso a los recursos TIC, y, por lo mismo, se puede asumir que son sujetos nativos con grados de alfabetización digital suficiente que les permite acceder y usufructuar de dichos recursos sin dificultades. Sin embargo, se devela que no conocen ni usan programas específicos para el campo de la educación y tampoco saben cómo este dominio que poseen se puede traducir en su futuro desempeño profesional, especialmente a nivel aula.

Learning quality constitutes one of the main challenges faced by Higher Education, thus a student centered teaching and the development of educational innovations that use active methodologies have been promoted. This article aims to evaluate the impact of using Just-in-Time Teaching and Peer Instruction on the results of teaching a subject, of disciplinary character, in 17 students of a career on an initial teacher training belonging to Chile’s Council of Rectors. A pre and postest model was applied between August and December 2012. The analysis used descriptive techniques that allowed the characterization of the admission profile and inferentials to explain, statistically, the observed differences in the performance of the subjects. In terms of perception, a positive assessment of the relationship between students and the teacher in the classroom was observed, this stood out above the improvement in the handling of disciplinary content., La calidad de los aprendizajes constituye uno de los principales desafíos de la educación superior por lo que se han promovido el ejercicio de una docencia centrada en el estudiantado y el desarrollo de innovaciones pedagógicas con metodologías activas. El presente artículo tiene por objetivo evaluar el impacto del uso de enseñanza justo a tiempo e instrucción entre pares en los resultados de la docencia de una asignatura de carácter disciplinar en 17 estudiantes de una carrera de formación inicial docente perteneciente a una universidad del Consejo de Rectores de Chile. Se hizo uso de un diseño de pre y postest, entre agosto y diciembre de 2012. En el análisis se utilizaron técnicas descriptivas que permitieron realizar una caracterización del perfil de ingreso e inferenciales para explicar estadísticamente las diferencias observadas en el desempeño de los sujetos. A nivel de percepción, se observó una valoración positiva de la interrelación entre docente y estudiantes en el aula, aspecto que se destacó por sobre el mejoramiento en el manejo de los contenidos disciplinares.

El artículo presenta los resultados de la evaluación realizada a estudiantes que ingresan a la carrera de Pedagogía en Educación General Básica, de dos instituciones universitarias regionales pertenecientes al Consejo de Rectores en Chile, en habilidades de razonamiento y conocimiento matemático y comprensión lectora. Corresponde a una evaluación diagnóstica de tipo descriptiva y comparativa de corte transversal, a una población compuesta por 80 alumnos, a quienes se les aplicó instrumentos debidamente validados con un Alfa de Cronbach α=0.82 en Matemática y de α=0.64 en Comprensión Lectora.  Para el análisis de la información, se utilizaron métodos descriptivos univariados y multivariados. Los resultados evidencian, en general, un dominio descendido en ambas habilidades o por debajo de lo esperado al ingreso de la Educación Superior, especialmente en las habilidades matemáticas., Based on a comparative cross-assessment diagnosis conducted in two Council of Rectors (CRUCH) universities in southern Chile in 2009, this paper shows the results of Math reasoning and reading comprehension skills assessment of Entrant Primary School Teaching BA Program students.  Data for this paper comes from a test with Cronbach’s Alpha reliability of 0,82 in Math and 0,64 in Reading Comprehension, which was applied to a sample of 80 students.  Data analysis required one-variable and multivariable descriptive methods and the results dramatically show either a low command of both skills or far lower than expected performance for Entrant Primary School Teaching BA Program students, especially in Maths.