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Resumen Con frecuencia y de manera involuntaria, algunas personas perciben sensaciones a partir de estímulos sensoriales no correspondientes. Esta condición se conoce como sinestesia. La investigación concentra su interés en la experiencia de una de las investigadoras como sinesteta y analiza la relación entre este rasgo cognitivo y el desempeño en el área de las matemáticas, a propósito de la sinestesia secuencia-espacio. Se procede metodológicamente desde el enfoque cualitativo, a través de la autobiografía. La codificación y análisis de datos se hicieron a través del software Atlas.ti, lo cual permitió discutir la perspectiva teórica en función de la voz del sujeto de estudio. El estudio concluye el carácter subjetivo e idiosincrásico de la sinestesia y la reconoce como un sistema de representación particular que se convierte en potencia para el aprendizaje de las matemáticas. No obstante, su aplicabilidad en la escuela depende de la flexibilidad del maestro para permitir la diferencia y lo heterogéneo del pensar y del aprender. Abstract Frequently and involuntarily, some people perceive sensations from non-corresponding sensory stimuli. This condition is known as synesthesia. The research focuses on the experience of one of the researchers as a synesthete and analyzes the connection between this cognitive trait and the performance in mathematics, regarding the sequence-space synesthesia. The methodology is based on a qualitative approach, through the use of autobiography. Data processing and analysis were carried out through the Atlas.ti software, which allowed the discussion of the theoretical perspective based on the voice of the subject of the study. The study confirms the subjective and idiosyncratic character of synesthesia and recognizes it as a particular representational system that is a favorable condition for the learning of mathematics. However, its applicability in school depends on the teacher's flexibility to allow for difference and heterogeneity regarding thinking and learning. Resumo Com frequência e de forma involuntária, algumas pessoas percebem sensações de estímulos sensoriais não correspondentes. Esta condição é conhecida como sinestesia. A pesquisa se concentra na experiência de uma das pesquisadoras como sinestesista e analisa a relação entre esta característica cognitiva e o desempenho em matemática, no que diz respeito à sinestesia sequencial-espacial. A metodologia é baseada numa abordagem qualitativa, através do uso da autobiografia. A codificação e a análise de dados foram feitas a partir do software Atlas.ti, o que nos permitiu discutir a perspectiva teórica com base na voz do sujeito de estudo. O estudo confirma o caráter subjetivo e idiossincrático da sinestesia e o reconhece como um sistema representativo particular que é uma condição favorável para o aprendizado da matemática. No entanto, sua aplicabilidade na escola depende da flexibilidade do professor para permitir a diferença e a heterogeneidade de pensamento e aprendizagem.

espanolSe presenta en el documento una experiencia de aula, resultado de un trabajo de investigacion enfocado en exteriorizar el uso de la teoria de las representaciones semioticas para la ensenanza y aprendizaje del movimiento rectilineo, con el fin analizar las actividades cognitivas de tratamiento y conversion realizadas por los estudiantes con el objetivo de lograr una mejor comprension del objeto de estudio. En ese sentido, se disenaron e implementaron situaciones creando condiciones para la realizacion de los procesos de formacion, tratamiento y conversion entre los diferentes registros de representacion semiotica, segun la teoria de los registros de representacion. Para el desarrollo del estudio se realizo la investigacion con un enfoque cualitativo siguiendo el diseno de investigacion-accion con las etapas de planeacion, accion y evaluacion. Como resultado principal se evidencia en el estudio y segun los resultados presentados que los estudiantes parten de los conocimientos previos para solucionar cada situacion planteada, asi como tambien que se apoyan principalmente en los sistemas de representacion grafico y verbal, realizando el respectivo tratamiento y las conversiones entre registros semioticos, promoviendo ademas el desarrollo del razonamiento matematico a traves de la resolucion de problemas. EnglishThe document presents a classroom experience, which is the result of a research work focused on externalizing the use of the theory of semiotic representations for the teaching and learning of rectilinear movement, in order to analyze the cognitive activities of treatment and conversion carried out by the students with the aim of achieving a better understanding of the object of study. In that sense, situations were designed and implemented creating conditions for the realization of the processes of formation, treatment and conversion between the different registers of semiotic representation, according to the theory of the representation registries. For the development of the study, the research was carried out with a qualitative approach following the research-action design with the stages of planning, action and evaluation. As a main result, it is evident in the study and according to the results presented that students start from the previous knowledge to solve each situation posed, as well as they rely mainly on the systems of graphic and verbal representation, performing the respective treatment and conversions between semiotic registers, promoting furthermore the development of mathematical reasoning through problems solving.

gráficos, tablas En este trabajo se diseñó e implementó una unidad didáctica para la formación en la competencia genérica de razonamiento cuantitativo de los estudiantes algunos de los programas de salud de la Universidad Católica de Manizales, como estrategia pedagógica de preparación para las pruebas SABER pro. Para el desarrollo de esta investigación se contó con la participación de 32 estudiantes de últimos semestres del programa de enfermería, en un curso de libre elección. Debido a diferentes situaciones ajenas a la Universidad, 12 de ellos no pudieron continuar y finalmente se hizo el acompañamiento a 20 estudiantes hasta terminar todo el proceso. Se realizaron 5 sesiones con un tiempo de duración de 2 horas en trabajo sincrónico. El trabajo se desarrolló a través de la plataforma Moodle de la universidad, utilizando los recursos digitales e implementando diferentes actividades para el alcance de los objetivos propuestos. Se aplicó un test de entrada de 35 preguntas que permitió identificar las dificultades en el proceso de aprendizaje en cada uno de los pensamientos matemáticos (aleatorio, numérico, métrico y espacial). El test de salida mostró buenos resultados en comparación con el test de entrada, resaltando las bondades del uso de la unidad didáctica diseñada a través de representaciones semióticas y el uso de la comunicación persuasiva para la aceptación de un mensaje. Los resultados obtenidos evidenciaron hasta un alcance del 80% en el aprendizaje en cada una de las habilidades. Por último, se aplicó una prueba de escala de Likert, donde cada estudiante tuvo la posibilidad de dar una apreciación acerca de la estrategia implementada, obteniéndose un porcentaje del 87% de aceptación, haciendo posible la implementación de esta estrategia en cursos futuros con una mayor duración de tiempo. (Texto tomado de la fuente) In this piece of work, a didactic unit was designed and implemented for the training of students of some health programs in the generic competence of quantitative reasoning at Universidad Católica de Manizales, as a pedagogical strategy to prepare them for the SABER Pro tests. For the development of this research, 32 students from the last semesters of the nursing program participated in a free choice course. Due to different extra activities they had outside the university, 12 of them couldn`t continue and finally 20 students were guided until the end of the process. Five sessions of 2 hours in synchronous work were held. The course was developed through the university's Moodle platform, using digital resources and implementing different activities to achieve the proposed objectives. An initial test of 35 questions was applied that allowed identifying the difficulties in the learning process in each of the mathematical thoughts (random, numerical, metric and spatial). The final test showed good results compared to the initial test, highlighting the benefits of using the didactic unit designed through semiotic representations and the use of persuasive communication for the acceptance of a message. The results obtained showed a scope in learning in each of the skills up to 80%. Finally, a Likert scale test was administered, where each student had the possibility to give an appreciation about the implemented strategy, obtaining a percentage of 87 % of acceptance, making possible the implementation of this strategy in future courses with a longer duration of time. Maestría Magíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales Matemáticas Y Estadística

Ilustraciones, tablas En el grado séptimo de educación básica secundaria, es común identificar dificultades en los procesos aditivos con números enteros, esto presuntamente surge por hacer de las matemáticas en el contexto educativo, una acción meramente operativa, es decir, se da más importancia al tratamiento de términos matemáticos que a los procesos de conversión, impidiendo de esta manera su comprensión. En su lugar, se hace necesaria la utilización de las representaciones semióticas (representación numérico decimal y figural unidimensional) en el desarrollo de operaciones aditivas. En este sentido, surge la necesidad de diseñar un sistema de diez (10) actividades que fusionen el tratamiento y la conversión a través del sitio web ThatQuiz. Dichas actividades se agrupan en un conjunto de cuatro actividades: Exploratoria o de reconocimiento; Fundamentación: Operaciones de orden aditivo; Evaluación y Proyección. Y la estrategia metodológica se aborda desde lo Interactivo (donde se involucra la tecnología), lo meta-cognitivo (donde se promueve la comprensión del contenido matemático a través de la relación entre el tratamiento y la conversión de términos matemáticos) y la reflexión (valida la importancia de la tecnología en el proceso educativo y de las matemáticas en el contexto). Finalmente, en esta investigación se logró validar la importancia de las representaciones semióticas (representación numérico decimal y figural unidimensional) en el fortalecimiento y desarrollo de operaciones aditivas con números enteros y a su vez, el sitio web ThatQuiz permitió la fusión de los registros mencionados, observando mejores desempeños académicos en los estudiantes de grado séptimo (texto tomado de la fuente). In the seventh grade of basic secondary education, it is common to identify difficulties in additive processes with integers, this presumably arises from making mathematics in the educational context, a merely operational action, that is, more importance is given to the treatment of terms mathematicians than to the conversion processes, thus preventing their understanding. Instead, it is necessary to use semiotic representations (onedimensional figural and decimal numerical representation) in the development of additive operations. In this sense, the need arises to design a system of ten (10) activities that merge processing and conversion through the ThatQuiz website. These activities are grouped into a set of four activities: Exploratory or reconnaissance; Rationale: Additive order operations; Evaluation and Projection. And the methodological strategy is approached from the Interactive (where technology is involved), the meta-cognitive (where the understanding of the mathematical content is promoted through the relationship between the treatment and the conversion of mathematical terms) and the reflection (validates the importance of technology in the educational process and of mathematics in the context). Finally, in this research it was possible to validate the importance of semiotic representations ((one-dimensional figural and decimal numerical representation)) in the strengthening and development of additive operations with integers and in turn, the ThatQuiz website allowed the fusion of the aforementioned records, observing better Academic performance in seventh grade students. Maestría Magíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales Esta investigación tiene un enfoque cualitativo de tipo descriptivo y según Salkind (citado por Bernal, 2010) es donde “se reseñan las características o rasgos de la situación o fenómeno objeto de estudio” (p. 11), en otras palabras, en esta investigación se describen los hallazgos más significativos a la hora de realizar operaciones aditivas con enteros haciendo uso de las representaciones semióticas (numérico decimal y figural unidimensional), los procesos de tratamiento y conversión y la mediación a través del sitio web ThatQuiz para hacer uso paralelo (al tiempo) de la parte operativa (lo que usualmente se hace en clase – solo tratamiento) y la conversión o representación semiótica en recta numérica, para describir las situaciones a las que se enfrenta el estudiante

Considering inclusion as a necessary paradigm for the democratization of spaces, this paper aims to present the constitution of a Task Sequence related to learning real numbers, through pedagogical materials, developed in the 1st year of High School at a deaf community school. From a case study, data of the student profile, participant observation and a Task Sequence were analyzed in a qualitative and semio-cognitive perspective. The results show the tangram provided greater mobilization of fractional representation form and figure apprehensions. The calculator, ruler and compass allowed to explore decimal representations and geometric constructions and to establish dots on the number line. The textbook triggered the need for translation into Libras in the approach to Portuguese language representations and mathematical symbology. It was concluded that such didactic materials contributed to the coordination of representations, taking the figural as a starting point and favoring conceptual apprehension. Considerando la inclusión como paradigma necesario para democratización de los espacios, este artículo tiene como objetivo presentar la constitución de una Secuencia de Tareas relacionada con el aprendizaje de números reales, a través de materiales didácticos, desarrollada en el primer año de secundaria en una escuela de la comunidad sorda. A partir de un estudio de caso, se analizan datos del perfil estudiantil, la observación participante y una Secuencia de Tareas en una perspectiva cualitativa y semio-cognitiva. Los resultados muestran que el tangram proporcionó mayor movilización de representaciones fraccionarias y aprehensiones de figuras. La calculadora, regla y compás permitieron explorar representaciones decimales y construcciones geométricas, estableciendo puntos en la recta numérica. El libro de texto desencadenó la necesidad de traducción a Libras en el enfoque de representaciones en portugués y lenguaje matemático. Se concluye que dichos materiales contribuyeron para coordinación de representaciones, partiendo de figuras y favoreciendo la aprehensión conceptual. Considerando a inclusão como um paradigma necessário à democratização de espaços, este artigo objetiva apresentar a constituição de uma Sequência de Tarefas relacionada à aprendizagem de números reais, por meio de materiais didáticos, desenvolvida no 1º ano do Ensino Médio de uma escola da comunidade surda. A partir de um estudo de caso, dados do perfil discente, da observação participante e de uma Sequência de Tarefas foram analisados pela ótica qualitativa e semio-cognitiva. Entre os resultados, constata-se que o tangram propiciou maior mobilização de representações fracionárias e apreensões figurais. A calculadora, régua e compasso permitiram explorar representações decimais e construções geométricas, estabelecendo pontos sob a reta numérica. O livro didático desencadeou a necessidade de tradução para a Libras na abordagem das representações em português e linguagem matemática. Conclui-se que tais materiais didáticos contribuíram para a coordenação de representações, tomando como ponto de partida o figural e favorecendo a apreensão conceitual.

espanolLas multiples aplicaciones del objeto matematico fraccion en la vida cotidiana requieren que, en la escuela, su ensenanza suscite especial atencion por parte del docente.Por ello, en esta Investigacion Accion en el Aula, con enfoque cualitativo, surgio la pregunta: ?Como favorecer el aprendizaje del objeto fraccion y sus representaciones semioticas, en estudiantes de grado cuarto y quinto del sector rural en aulas multigrado? En este sentido, esta propuesta se encamino a potenciar el aprendizaje del objeto fraccion y sus registros semioticos de representacion en escolares con estas caracteristicas. La implementacion se hizo con estudiantes de grados cuarto y quinto de la Institucion Educativa las Mercedes, sede Golondrinas del municipio de Chiscas - Boyaca. La investigacion se llevo a cabo a partir de una secuencia didactica basada en el planteamiento y resolucion de problemas contextualizados, con marco de referencia en la teoria de representaciones semioticas Duval (2017); esta se diseno con base en los resultados de la prueba diagnostica realizada para tal fin. Se concluyo que, asi como nuestros antepasados trabajaban el objeto fraccion a partir de aquellos problemas que surgian en su entorno, los estudiantes de esta epoca pueden construir aprendizajes significativos al abordar los objetos matematicos a partir de problemas contextualizados, favoreciendo el adecuado uso de diversas representaciones semioticas para un mismo objeto matematico. EnglishThe multiple applications of the mathematical object fraction in everyday life require that, at school, its teaching should be given special attention by the teacher. Therefore, in this Classroom Action Research, with a qualitative approach, the question arose: How to favor the learning of the fraction object and its semiotic representations in fourth and fifth grade students of the rural sector in multigrade classrooms? In this sense, this proposal was aimed at promoting the learning of the fraction object and its semiotic registers of representation in students with these characteristics. The implementation was done with fourth and fifth grade students of the Institucion Educativa las Mercedes, Golondrinas branch of the municipality of Chiscas - Boyaca. The research was carried out from a didactic sequence based on the approach and resolution of contextualized problems, with frame of reference in the theory of semiotic representations Duval (2017); this was designed based on the results of the diagnostic test conducted for this purpose. It was concluded that, just as our ancestors worked the fraction object from those problems that arose in their environment, students of this era can build significant learning by approaching mathematical objects from contextualized problems, favoring the appropriate use of diverse semiotic representations for the same mathematical object.

International audience; This paper aimed to analyze the competencies of pre-service secondary school mathematics teachers when transforming the representations of a function. The information was collected during the second half of 2019 and was processed using the content analysis technique. For this qualitative study, researchers interacted with pre-service teachers while they solved problems involving functions and prepared a class that they later simulated before their professor and classmates. The sample included 36 students from the Mathematics Education Program of a Chilean university. Results show that pre-service teachers were able to produce multiple ways of representations of the analyzed functional relationships, which facilitated the analysis and establishment of connections with sociocultural elements. However, some participants faced difficulties with perceptual fluency, which prevented them from establishing connections. The partial meanings of the functions were articulately modified until they became one, in which time multiple representations were produced and articulated. In conclusion, interventional processes should be implemented to help future teachers make more comprehensive analyzes of functions and have an operational use of their knowledge, in order to minimize learning difficulties in students.; En este trabajo se tuvo como objetivo analizar las competencias de futuros profesores de pedagogía en enseñanza media en matemáticas, al hacer transformaciones de las representaciones de una función. La información se recogió en el segundo semestre de 2019 y se procesó utilizando la técnica análisis de contenido. Es un trabajo cualitativo, donde se interactuó con docentes en formación, mientras resolvían situaciones problema que involucraban funciones y preparaban una clase, que luego simulaban ante su grupo de clase y su docente. La muestra la constituyeron 36 sujetos estudiantes del profesorado en matemáticas de una universidad chilena. Los resultados muestran que lograron producir múltiples formas de representación de las relaciones funcionales analizadas, lo que facilitaba el análisis y establecimiento de conexiones con elementos del contexto sociocultural, pero una parte del grupo presentó dificultades con la fluidez perceptual, lo que impidió establecer conexiones entre ellas. Fueron modificando los significados parciales de la función, articuladamente, hasta ubicarse en uno de ellos, desde donde produjeron y articularon sus múltiples representaciones. Se concluye sobre la necesidad de implementar procesos de intervención que lleven a los futuros profesores a hacer análisis más integrales de las funciones, que le faciliten hacer un uso operativo de sus conocimientos, para minimizar las dificultades de aprendizaje en sus estudiantes.; Este trabalho teve como objetivo analisar as competências de futuros professores de pedagogia no ensino médio em matemática, ao fazer transformações das representações de uma função. A informação foi coletada no segundo semestre de 2019 e processada com o uso do método de análise de conteúdo. É um trabalho qualitativo, no qual houve uma interação com docentes em formação, enquanto resolviam situações problema que envolviam funções e preparavam uma aula, que logo simulavam diante de seu grupo da sala e de seu docente. A amostra esteve composta de 36 sujeitos estudantes da faculdade de matemática de uma universidade chilena, com os quais interagiram na preparação e na simulação de uma aula sobre a noção função. Os resultados mostram que conseguiram produzir múltiplas formas de representação das relações funcionais analisadas, o que facilitava a análise e o estabelecimento de conexões com elementos do contexto sociocultural, porém uma parte do grupo apresentou dificuldades com a fluidez perceptual, impedindo estabelecer conexões entre elas. Foram modificando os significados parciais da função, articuladamente, até localizar-se em um deles, desde onde produziram e articularam suas múltiplas representações. Conclui-se sobre a necessidade de implementar processos de intervenção que guie os futuros professores a fazer análises mais integrais das funções, o que facilita fazer um uso operativo de seus conhecimentos e, assim, minimizar as dificuldades de aprendizagem em seus estudantes.

Resumen En este trabajo se tuvo como objetivo analizar las competencias de futuros profesores de pedagogía en enseñanza media en matemáticas, al hacer transformaciones de las representaciones de una función. La información se recogió en el segundo semestre de 2019 y se procesó utilizando la técnica análisis de contenido. Es un trabajo cualitativo, donde se interactuó con docentes en formación, mientras resolvían situaciones problema que involucraban funciones y preparaban una clase, que luego simulaban ante su grupo de clase y su docente. La muestra la constituyeron 36 sujetos estudiantes del profesorado en matemáticas de una universidad chilena. Los resultados muestran que lograron producir múltiples formas de representación de las relaciones funcionales analizadas, lo que facilitaba el análisis y establecimiento de conexiones con elementos del contexto sociocultural, pero una parte del grupo presentó dificultades con la fluidez perceptual, lo que impidió establecer conexiones entre ellas. Fueron modificando los significados parciales de la función, articuladamente, hasta ubicarse en uno de ellos, desde donde produjeron y articularon sus múltiples representaciones. Se concluye sobre la necesidad de implementar procesos de intervención que lleven a los futuros profesores a hacer análisis más integrales de las funciones, que le faciliten hacer un uso operativo de sus conocimientos, para minimizar las dificultades de aprendizaje en sus estudiantes. Abstract This paper aimed to analyze the competencies of pre-service secondary school mathematics teachers when transforming the representations of a function. The information was collected during the second half of 2019 and was processed using the content analysis technique. For this qualitative study, researchers interacted with pre-service teachers while they solved problems involving functions and prepared a class that they later simulated before their professor and classmates. The sample included 36 students from the Mathematics Education Program of a Chilean university. Results show that pre-service teachers were able to produce multiple ways of representations of the analyzed functional relationships, which facilitated the analysis and establishment of connections with sociocultural elements. However, some participants faced difficulties with perceptual fluency, which prevented them from establishing connections. The partial meanings of the functions were articulately modified until they became one, in which time multiple representations were produced and articulated. In conclusion, interventional processes should be implemented to help future teachers make more comprehensive analyzes of functions and have an operational use of their knowledge, in order to minimize learning difficulties in students. Resumo Este trabalho teve como objetivo analisar as competências de futuros professores de pedagogia no ensino médio em matemática, ao fazer transformações das representações de uma função. A informação foi coletada no segundo semestre de 2019 e processada com o uso do método de análise de conteúdo. É um trabalho qualitativo, no qual houve uma interação com docentes em formação, enquanto resolviam situações problema que envolviam funções e preparavam uma aula, que logo simulavam diante de seu grupo da sala e de seu docente. A amostra esteve composta de 36 sujeitos estudantes da faculdade de matemática de uma universidade chilena, com os quais interagiram na preparação e na simulação de uma aula sobre a noção função. Os resultados mostram que conseguiram produzir múltiplas formas de representação das relações funcionais analisadas, o que facilitava a análise e o estabelecimento de conexões com elementos do contexto sociocultural, porém uma parte do grupo apresentou dificuldades com a fluidez perceptual, impedindo estabelecer conexões entre elas. Foram modificando os significados parciais da função, articuladamente, até localizar-se em um deles, desde onde produziram e articularam suas múltiplas representações. Conclui-se sobre a necessidade de implementar processos de intervenção que guie os futuros professores a fazer análises mais integrais das funções, o que facilita fazer um uso operativo de seus conhecimentos e, assim, minimizar as dificuldades de aprendizagem em seus estudantes.

Doctorado en Ciencias Sociales, Niñez y Juventud, Facultad de Ciencias Sociales y Humanas. El presente estudio centra su interés en analizar el aprendizaje de los números racionales en estudiantes de quinto grado de básica primaria; para ello se sitúa en la perspectiva ontológica de la Teoría General de Procesos y Sistemas - TGPS-; se adopta la Teoría General de Modelos y Teorías – TGMT- como apuesta metodológica y la Teoría General de Representaciones e Interpretaciones - TGRI - como perspectiva semiótica desde lo propuesto por Vasco (1995, 2014). Para su abordaje metodológico, se adopta el enfoque noético-semiótico proporcionado por la teoría de Duval (1995/99; 2017), que permitió diferenciar, por un lado, los objetos matemáticos llamados “números racionales positivos” o “fraccionarios” que construyen los niños y los sistemas conceptuales en los que los ubican, con su estructura y su dinámica, que podemos considerar como los invariantes noéticos de las distintas representaciones semióticas, y, por otro, las representaciones semióticas producidas por los distintos registros semióticos que hacen posible a cada estudiante la interpretación de las representaciones semióticas ya producidas por otros o por ellos mismos, la expresión de sus propios modelos mentales por medio de la producción de nuevas representaciones semióticas y las transformaciones (tratamientos y conversiones) que ellos mismos efectúan sobre sus propias representaciones recientemente producidas. Se parte inicialmente de cuatro sistemas conceptuales de números racionales ya ampliamente documentados en la literatura: el sistema partidor (basado en las relaciones entre parte y todo), el sistema operador (basado en las operaciones de ampliación y reducción), el sistema relator (basado en la razón multiplicativa entre dos cantidades de distintas magnitudes) y el sistema medidor (basado en las expresiones numéricas resultantes de medir una cantidad dada utilizando una unidad de medida). Los resultados del estudio nos permitieron reconocer en cuanto a los aspectos conceptuales, que en los modelos mentales de los niños entrevistados, el sistema operador es el más potente para estructurar el grupo multiplicativo de los números racionales positivos, seguido de un sistema partidor físico y otro matemático, con sus diferencias en torno a la igualdad de las partes como condición de partición, los cuales parecen estructurar mejor el semigrupo aditivo de los números racionales positivos, y que, al menos en el pequeño grupo estudiado, el sistema relator y el medidor aparecen muy pocas veces, y cuando lo hacen, parecen referirse a razones o medidas únicamente entre números naturales, no propiamente entre números racionales. En cuanto a los aspectos semióticos, se pudo comprobar que por parte de los estudiantes se dan procesos diferenciados de semiosis interpretativas y de semiosis expresivas y que las dificultades de lectura y de escritura que presentan los estudiantes, así como los obstáculos a la comunicación entre los maestros y los alumnos, y entre los alumnos entre sí, ocurren con mucha frecuencia no tanto por confusiones conceptuales sino por la poca precisión consciente que se tiene por parte de los maestros, de los autores de libros de texto escolar y de los estudiantes mismos acerca de la distinción entre los objetos representados y sus representaciones semióticas, entre los distintos registros semióticos como sistemas productores de representaciones semióticas muy diferentes y por las dificultades de interpretación de los símbolos de elementos, relaciones y operaciones propios de cada registro semiótico de representación y del tipo de sistema conceptual que se pretende representar.

Este proyecto muestra la influencia que tiene una unidad didáctica centrada en el manejo de representaciones semióticas en el aprendizaje del concepto de energía, con lo cual se identificó e interpretó las actividades cognitivas de tratamiento y conversión sobre múltiples registros del concepto, para finalmente describir los cambios que presentan los estudiantes de Ingeniería sobre estas actividades cognitivas. Esta investigación es de tipo cualitativo y su análisis se fundamenta en la teoría de representaciones semióticas propuesta por Raymond Duval (1999). Una vez fueron aplicados los instrumentos de recolección de información (Cuestionarios y talleres), se codificó y organizó para ser analizada bajo las categorías propuestas (Representaciones semióticas de la energía y las actividades cognitivas de tratamiento y conversión). De los hallazgos más significativos se tiene que todas las representaciones abordadas durante la investigación fueron importantes, ya que se identificó que aportan en la reconstrucción del concepto de energía en los estudiantes, por otra parte, los múltiples registros estudiados indicaron que pueden hacer conversión entre ellos, a excepción del registro verbal que mantiene una postura de solo registro de entrada, por último, la representación algebraica presenta un dominio y preferencia por parte de los estudiantes, la cual puede estar ligada a una enseñanza tradicional. This project shows the influence that a didactic unit focused on the management of semiotic representations has on the learning of the concept of energy, identifying and interpreting the cognitive activities of treatment and conversion on multiple records of the concept, to ultimately describe the changes presented by Engineering students of these cognitive activities. This research is qualitative and its analysis is based on the theory of semiotic representations proposed by Raymond Duval (1999). Once the data collection instruments (questionnaires and workshops) were applied, they were codified and organized to be analyzed under the proposed categories (semiotic representations of energy and the cognitive activities of treatment and conversion). The most significant findings show that all the representations addressed during the research were important, as they all contributed to the reconstruction of the concept of energy in the students. Additionally, the multiple registers studied indicated that they can be interchanged among them, except for the verbal register that maintains a position of only input register. Finally, algebraic representation presents a dominance as well as student preference, which may be linked to traditional teaching.

Este trabajo de indagación, enmarcado en la teoría semiótica cognitiva de Duval (2005, 2017), tiene como propósito identificar, describir y analizar los procesos de visualización por deconstrucción dimensional de las formas para el reconocimiento de las unidades figurales elementales de los prismas rectos y pirámides cuadrangulares, mediante la articulación de los registros de representación semiótica figural y de la lengua natural. Esto, a partir del diseño de una secuencia didáctica, como propuesta de enseñanza, que potencialice la visualización por deconstrucción dimensional de las formas y la producción discursiva, apoyada en los elementos dados en la teoría semiótica cognitiva, los referentes curriculares y teoría matemática asociada a los sólidos geométricos y sus propiedades. La implementación se realizó a través de un estudio de caso, como método cualitativo de indagación, presentado en cuatro etapas metodológicas (planeación y organización; diseño y análisis a priori de la secuencia de situaciones geométricas; implementación; Evaluación y análisis a posteriori de las producciones geométricas y discursivas de los estudiantes) permitiendo la observación y sistematización de los procesos de visualización en la identificación y tratamientos de las unidades figurales y características dimensionales de los prismas rectos y pirámides cuadrangulares, necesarios en el desarrollo de actividades geométricas que involucran el análisis cualitativo de la superficie y el volumen de dichos sólidos en un grupo de estudiantes de séptimo de una institución educativa de carácter público, ubicada en la ciudad de Cali. Finalmente, los resultados de este estudio permiten concluir que los procesos de visualización por deconstrucción dimensional de las formas, que emergen de la articulación entre figura y discurso, son esenciales en los procesos de comprensión de los sólidos geométricos, permitiéndoles reflexionar sobre sus propiedades cualitativas a partir de la configuración de las unidades figurales de diferente dimensión. This research work, framed in Duval's cognitive semiotic theory (2005, 2017), as a purpose to identify, describe and analyze has the visualization processes by dimensional deconstruction of the forms for the recognition of the elementary figurative units of the right prisms and quadrangular pyramids, through the articulation of the registers of figural semiotic representation and natural language. This, from the design of a didactic sequence, as a teaching proposal, that potentiates the visualization by dimensional deconstruction of the forms and discursive production, supported by the elements given in the cognitive semiotic theory, the curricular references and mathematical theory associated with geometric solids and their properties. The implementation was carried out through a case study, as a qualitative method of inquiry, presented in four methodological stages (planning and organization; design and a priori analysis of the sequence of geometric situations; implementation; a posteriori evaluation and analysis of the productions geometric and discursive patterns of students) allow observation and visualization processes in the identification and treatment of the figurative units and dimensional characteristics of right prisms and quadrangular pyramids, necessary in the development of geometric activities that involve the qualitative analysis of the surface and the volume of said solids in a group of seventh grade students from a public educational institution, located in the city of Cali. Finally, the results of this study allow us to conclude that the visualization processes by dimensional deconstruction of the forms, that emerge from the articulation between figure and discourse, are essential in the processes of understanding geometric solids, allowing them to reflect on their qualitative properties from the configuration of the figurative units of different dimensions. Maestría