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Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin Resumo: Faz-se uma revisão completa das propriedades e usos do bem conhecido método de Lanczos, dando-se uma visão mais física do processo. Compara-se o método com a teoria de perturbações em mecânica quântica. Para isso a função de prova que inicializa o processo de Lanczos é escolhida como sendo uma autofunção do Hamiltoniano não perturbado, com a idéia de compará-lo com a teoria de perturbações ordinária "a Ia Rayleigh-Schrodinger" .Esta escolha reduz a eficiência potencial do método, porém este converge mais rapidamente que a série de perturbações e funciona inclusive em situações onde esta série diverge Abstract: It is made a complete revision of the properties and uses of well behaved Lanczos method, ascribing to the process a more physical meaning. The method is compared with Quantum Mechanical perturbation theory. Therefore the trial function that initializes the process is chosen as an eigenfunction of the unperturbed hamiltonian, in order to compare it with the ordinary perturbation theory of Rayleigh-Schrodinger. This choice reduces the potential efficiency of the method, however, its convergence occurs faster than the perturbation series and it works indeed in situations where the series diverges Mestrado Física Mestre em Física

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin Resumo: Investigamos a existência de dissipação de energia induzida por caos do ponto de vista da Mecânica Quântica. Para isso, analisamos o comportamento de um oscilador harmônico acoplado ao sistema de baixa dimensionalidade conhecido como Nelson. Observamos a evolução temporal de um pacote de ondas, tomando o traço nas variáveis do sistema caótico, e as energias médias de casa subsistema. Os resultados numéricos mostram um atraso na evolução do pacote compatível com o teorema adiabático. Embora não haja evidências conclusivas de dissipação, observamos oscilações na energia média do oscilador características do processo difusivo Abstract: We investigate the existence of energy dissipation induced by chaos from the quantum mechanical point of view. We study the behavior of a harmonic oscillator coupled to a low dimensional chaotic system known as Nelson. We look at the time evolution of a wave packet tracing out the coordinates of the chaotic system. We also look at average energies of each sub-system. The numerical results show a delay in the time evolution of the packet compatible with the adiabatic theorem. Although there are no strong evidences of dissipation, we observe oscillations in the average energy of the harmonic oscillator which are characteristic of diffusive processes Mestrado Física Mestre em Física

Submitted by Teresa Silva CTC/D (teresadasilvarj@gmail.com) on 2021-08-15T02:34:01Z No. of bitstreams: 1 Tese - Natália de Melo Alvarenga - 2020 – Completa.pdf: 1800055 bytes, checksum: 570ef600b3dee84d948e16a8c7fd285f (MD5) Made available in DSpace on 2021-08-15T02:34:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese - Natália de Melo Alvarenga - 2020 – Completa.pdf: 1800055 bytes, checksum: 570ef600b3dee84d948e16a8c7fd285f (MD5) Previous issue date: 2020-10-30 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Divergent series arise in numerous cases from the perturbation theory of widespread use in physics. Those that are asymptotic can undergo treatments such as optimal truncation, which can be a good approximation, and Borel sum. However, a more difficult task is the reconstruction of functions from divergent perturbative expansions, as it generates incomplete information. This signals the need to include non-perturbative instantons effects. The reason for the misfortune of the divergence is related to the existence of singularities in the Borel complex plane, usually also associated with instantons. These are an important part in the construction of transeries, important manipulations of formal series that can cancel out ambiguities. An important effect of the resurgence theory is the relationship between the behavior of high orders of the perturbative expansion and the non-perturbative effects in low orders. From the mastery of methods to deal with asymptotic, from the understanding of non-perturbative effects of instantons and from the theory of resurgence for integrals with saddles, the application of resurgence in quantum mechanics is constructed for the Mathieu potential and his hyperbolic counterpart. Séries divergentes surgem em inúmeros casos da teoria perturbativa de amplo uso na física. Aquelas que são assintóticas podem ser submetidas a tratamentos como o truncamento ótimo, que pode constituir uma boa aproximação, e a ressoma de Borel. Entretanto, uma tarefa mais difícil é a reconstrução de funções a partir de expansões perturbativas divergentes, pois gera uma informação incompleta. Isso sinaliza a necessidade de incluir efeitos não-perturbativos, relacionados a ínstantons. O motivo do infortúnio da divergência é relacionado à existência de singularidades no plano complexo de Borel, normalmente associadas também a ínstantons. Estes são parte importante na construção de transséries, importantes manipulações de séries formais que podem cancelar ambiguidades. Um efeito importante da teoria da ressurgência é a relação entre comportamento de altas ordens da expansão perturbativa e efeitos não-perturbativos em baixas ordens. A partir do domínio de métodos para lidar com a assintotia, da compreensão de efeitos não-perturbativos de ínstantons e da teoria da ressurgência para integrais com selas, é construída a aplicação da ressurgência na mecânica quântica para o potencial de Mathieu e seu correspondente hiperbólico.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2017. A teoria de perturbação otimizada (OPT) é implementada no modelo Polyakov? Nambu?Jona-Lasinio (PNJL) com simetria SU(2) de sabor e no modelo Nambu? Jona-Lasinio com simetria SU(3) de sabor (NJL,3) para gerar resultados não perturbativos além da aproximação de campo médio. No caso do modelo PNJL os nossos resultados estão em excelente acordo com os resultados das simulações na rede (LQCD) para a pressão e a densidade de número de quarks, ?q. Este excelente acordo, pode ser também aproximadamente obtido na aproximação de campo médio, ao custo de introduzir, ao nível de árvore, um canal vetorial de iteração repulsiva proporcional à constante arbitrária GV . Mostramos que a nossa implementação da OPT, requer um parâmetro a menos para gerar os mesmos resultados. No caso da susceptibilidade do número de quarks, ?q, e o relacionado coeficiente de segunda ordem, c2, que aparece na expansão de Taylor da pressão em torno do potencial químico nulo: P/T4 = c0 + c2(µ/T)2 + . . . , é observado um máximo em T ~ 1.2 Tc que não é registrado por nenhum resultado da LQCD. A origem matemática deste máximo é identificada e corrigida usando-se dois modelos que imitam a propriedade da liberdade assintótica da QCD. Em seguida uma implementação original da OPT no modelo NJL,3 é apresentada. Dado que nesta implementação da OPT, não é observado o máximo, a nossa análise sugere que seu aparecimento no modelo com dois sabores, é uma consequência direta do quark estranho não ter sido incorporado nessa aproximação. Abstract : The optimized perturbation theory (OPT) is implemented in the Polyakov? Nambu?Jona-Lasino model (PNJL) with SU(2) flavor symmetry and in the Nambu?Jona-Lasnio (NJL) model with SU(3) flavor symmetry in order to generate non perturbative results beyond the mean field approximation. In the case of the PNJL model, our results are in excellent agreement with the lattice simulations (LQCD) for the pressure as well as for the quark number density, ?q. This excellent agreement can also be approximately achieved in the mean field approximation to the cost of introducing, at the tree level, a repulsive vector interaction channel proportional to an arbitrary coupling constant, GV . We show that our implementation of the OPT requires one parameter less to generate the same results. In the case of the quark number susceptibility, ?q, and the related second order coefficient, c2, appearing in the Taylor expansion of the quark pressure around zero chemical potential: P/T 4 = c0+c2(µ/T)2+ . . . , it is observed the appearance of a maximum around T ~ 1.2 Tc (Tc being the critical temperature for the chiral transition), not registered by any LQCD simulation. The mathematical origin of this maximum is identified and corrected by using two models containing mechanisms that mimic the QCD asymptotic freedom property. We also perform an original application of the OPT formalism to the three flavor NJL model in oder to investigate how strangeness can be handled by this approximation, in this case, the c2 maximum is not observed, so that our analyses suggest that the maximum appearing in the two flavor case, is a direct consequence of the strange quark not been considered within that approximation.

Agradecimentos: O. F. was supported by SFB-Transregio 33 'The Dark Universe' by the Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG). Support for D. G. was provided by NASA through Einstein Postdoctoral Fellowship Grant No. PF5-160138 awarded by the Chandra X-ray Center, which is operated by the Smithsonian Astrophysical Observatory for NASA under contract No. NAS8-03060. O. F. and S. H. acknowledge support by the DFG cluster of excellence 'Origin and Structure of the Universe' (www.universe-cluster.de). Part of our computations have been carried out on the computing facilities of the Computational Center for Particle and Astrophysics (C2PAP). This paper has gone through internal review by the DES collaboration. We want to thank all the members of the DES WL, LSS and Theory working groups that have contributed with helpful comments and discussions. We also want to thank the anonymous journal referee for very helpful comments. Funding for the DES Projects has been provided by the U.S. Department of Energy, the U.S. National Science Foundation, the Ministry of Science and Education of Spain, the Science and Technology Facilities Council of the United Kingdom, the Higher Education Funding Council for England, the National Center for Supercomputing Applications at the University of Illinois at Urbana-Champaign, the Kavli Institute of Cosmological Physics at the University of Chicago, the Center for Cosmology and Astro-Particle Physics at the Ohio State University, the Mitchell Institute for Fundamental Physics and Astronomy at Texas A&M University, Financiadora de Estudos e Projetos, Fundacao Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro, Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico and the Ministerio da Ciencia, Tecnologia e Inovacao, the Deutsche Forschungsgemeinschaft and the Collaborating Institutions in the Dark Energy Survey. The DES data management system is supported by the National Science Foundation under Grant No. AST-1138766. The Collaborating Institutions are Argonne National Laboratory, the University of California at Santa Cruz, the University of Cambridge, Centro de Investigaciones Energeticas, Medioambientales y Tecnologicas-Madrid, the University of Chicago, University College London, the DES-Brazil Consortium, the University of Edinburgh, the Eidgenossische Technische Hochschule (ETH) Zurich, Fermi National Accelerator Laboratory, the University of Illinois at Urbana-Champaign, the Institut de Ciencies de l'Espai (IEEC/CSIC), the Institut de Fisica d'Altes Energies, Lawrence Berkeley National Laboratory, the Ludwig-Maximilians Universitat Munchen and the associated Excellence Cluster Universe, the University of Michigan, the National Optical Astronomy Observatory, the University of Nottingham, The Ohio State University, the University of Pennsylvania, the University of Portsmouth, SLAC National Accelerator Laboratory, Stanford University, the University of Sussex, and Texas A&M University. The DES participants from Spanish institutions are partially supported by MINECO under Grants No. AYA2012-39559, No. ESP2013-48274, No. FPA2013-47986, and Centro de Excelencia Severo Ochoa SEV-2012-0234. Research leading to these results has received funding from the European Research Council under the European Union's Seventh Framework Programme (FP7/2007-2013) including ERC Grant Agreements No. 240672, No. 291329, and No. 306478. D. G. is an Einstein Fellow Abstract: We present density split statistics, a framework that studies lensing and counts-in-cells as a function of foreground galaxy density, thereby providing a large-scale measurement of both 2-point and 3-point statistics. Our method extends our earlier work on trough lensing and is summarized as follows: given a foreground (low redshift) population of galaxies, we divide the sky into subareas of equal size but distinct galaxy density. We then measure lensing around uniformly spaced points separately in each of these subareas, as well as counts-in-cells statistics (CiC). The lensing signals trace the matter density contrast around regions of fixed galaxy density. Through the CiC measurements this can be related to the density profile around regions of fixed matter density. Together, these measurements constitute a powerful probe of cosmology, the skewness of the density field and the connection of galaxies and matter. In this paper we show how to model both the density split lensing signal and CiC from basic ingredients: a non-linear power spectrum, clustering hierarchy coefficients from perturbation theory and a parametric model for galaxy bias and shot-noise. Using N-body simulations, we demonstrate that this model is sufficiently accurate for a cosmological analysis on year 1 data from the Dark Energy Survey FINANCIADORA DE ESTUDOS E PROJETOS - FINEP FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS FILHO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO - FAPERJ CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA, INOVAÇÕES E COMUNICAÇÕES - MCTI Aberto

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2018. Nesta investigação apresentamos um modelo do tipo Thirring em (3+1) dimensões com violação das simetrias de Lorentz e CPT. Embora o modelo original não apresente simetria de gauge, um gaugeamento é possível por intermédio do procedimento de Stückelberg, que resulta em um modelo com simetria BRST. Utilizando uma abordagem perturbativa na representação de Heisenberg, calculamos o tensor de polarização do vácuo do modelo, bem como o propagador bosônico corrigido em primeira ordem no parâmetro de quebra, investigando a geração dinâmica de massa e determinando as correções quânticas à ação original. Discutimos o reflexo da violação da simetria de Lorentz na escala de energia considerada. Abstract : In this investigation we present a Thirring type model in (3 + 1) dimensions with violation of the Lorentz and CPT symmetries. Although the original model does not exhibit gauge symmetry, a gauging is possible by means of the Stückelberg procedure, which results in a model with BRST symmetry. Using a perturbative approach in the Heisenberg picture, we calculated the vacuum polarization tensor of the model, as well as the first-order corrected bosonic propagator in the breaking parameter, investigating the dynamic mass generation and determining the quantum corrections to the original action. We discuss the consequences of the Lorentz symmetry violation on the energy scale considered.

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:45Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-28Bitstream added on 2014-08-27T15:57:03Z : No. of bitstreams: 1 000779457.pdf: 5343732 bytes, checksum: b5a1905f86f721c40742de297263b2a2 (MD5) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Estudamos a Eletrodinâamica Quântica Escalar (sQED) via Teoria de Perturbação Causal (TPC). Em nível de árvore calculamos a amplitude de espalhamento fóton-bóson e bóson-bóson, bem como a polarização do vácuo We will study the scalar quantum electrodynamics (sQED) by using Causal Perturbation Theory (TPC). In tree level we calculate the photon-boson and boson-boson scattering amplitude as well as vacuum polarization

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-11-25Bitstream added on 2014-06-13T19:37:14Z : No. of bitstreams: 1 nozaki_r_me_bauru.pdf: 1471745 bytes, checksum: 002a3fa9cff00fe97414905826f120e6 (MD5) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) O sistema de microscopia de força atômica se tornou um instrumento popular e útil para medir as forças intermoleculares com resolução atômica que pode ser aplicado em eletrônica, análises biológicas, engenharia de materiais, semicondutores, etc. Este trabalho estuda o comportamento da dinâmica não-linear da ponta da sonda causada pelo tipo da amostra e os modos de funcionamento de um microscópio de força atômica. Utilizando-se de simulações numéricas, busca-se uma solução aproximada, através do método de perturbação de múltiplas escalas e teoria de controle linear ótimo consegue-se um bom entendimento do trabalho feito e explicado a seguir. Este trabalho está dividido em três partes, na primeira apresentou-se o problema, mostrando a necessidade de se controlar o comportamento caótico no sistema a ser estudado. Mostrou-se o funcionamento do microscópio atômico com todas suas variáveis de funcionamento. Foram geradas as equações de movimento e os resultados são obtidos através de integrações numéricas das equações de movimento, obteve-se oscilações regulares e irregulares (caóticos), os quais dependem da escolha dos parâmetros do sistema. Na segunda parte do trabalho, utilizou-se o método das múltiplas escalas, efetuou-se a busca de uma solução analítica aproximada para o movimento estacionário do sistema, que foi obtida através de técnicas de perturbações. Este método foi desenvolvido foi desenvolvido por [10] para controlar estes sistemas The atomic force microscope system has become a popular and useful instrument to measure the intermolecular forces with atomic-resolution that can be applied in electronics, biological analysis, materials, semiconductors etc. This work studies the complex nonlinear dynamic behavior of the probe tip between the sample and cantilever of an atomic force microscope using numeral simulations, method of multiple scales, and optimal linear control. This work concerns of three parts, in the first we will make the presentation of the AFM, showing various models of AFM. In second part, regular and irregular (chaotic) behaviors depend of the physical parameters and can be observed when a numerical integration is performed. When the dynamic system of the AFM becomes a chaotic oscillator a computational and analytical study of the nonlinear dynamic behavior of the AFM oscillator is proposed and it is obtained by perturbations method. The third part is dedicated to the application and performance of the linear feedback control for the suppressing of the chaotic motion of a non ideal system, theses systems are numerically studied. We use the method developed by [10] to control both the non-ideal system. This method seeks to find an optimal linear feedback control where they find - if conditions for the application of linear control in non-linear, ensuring the stability of the problem

O controle do sistema quântico é um assunto que sempre despertou interesse na comunidade científica. Tendo em vista as várias oportunidades tecnológicas que desponta em um horizonte recente com a possibilidade de análise química mais precisa e sensível usando ressonância magnética nuclear até aplicações que até o momento estão muito distantes da nossa realidade como o computador quântico. No que tange ao controle das reações químicas se por um lado qiualquer aplicação industrial na fabricação de um produto químico está completamente fora da perspectiva mesmo em um cenário muito remoto. Existe um consenso na comunidade científica que o controle de reação química é um palco extremamanete rico para testar idéias teóricas. No que se refere ao controle de reações químicas um dos maiores problemas experimentais é a formatação da radiação e otimização da interação entre o laser é a molécula, isto pode requerer manipulaçlão da posição da molécula. Isto pode requerer não só o controle dos coeficientes e fases dos componentes e frequências mais também dos vetores de polarização e momento angular da luz. Por outro lado, aspectos de intenso estudo no aspecto teórico do controle de reação química são propostas de estratégias que possam melhorar o rendimento das transições entre os níveis de energia da matéria. Este problema muitas vezes pode se tornar extremamente dispendioso devido ao fato que as abordagens atuais têm uma demanda computacional extremamente cara. O que induz a produção técnicas que evitem este obstáculo. Nesta tese, foi deduzida uma equação que reduz um sistema de dimensão arbitrária para um susbespaço, obtendo assim os termos de acoplamento entre o subsistema e o resto do sistema ordem após ordem. Para o caso onde a interação entre o estado é a radiação eletromagnética na aproximação semiclássica, os termos de acoplamento estão relacionados com a polarizabilidade e o espalhamento Raman em primeira ordem. Na segunda parte da tese a absorção de dois fótons por uma molécula quando os fótons são preparados em alta dimensão é estudada. A luz é preparada em estados espaciais de quidit que interage com a matéria e novos termos de interferência são encontrados. Oscilações na seção de choque são observadas e demnstradas à dependência da fase. A seção de choque de absorção de dois fótons depende da dimensão do estado. In first part this thesis it is developed a general theory aiming a dimension reduced space for molecules under a electromagnetic field effect, resulting at the end in a pathway for an arbitrary system generalization. It is also reported the interpretacion of tha terms of coupling under the light od both pertubation sum over state and Response Theories. For the specific case of eletromagnetic field in first order the terms are polarizability and electronic Raman Effect. In secund part this thesisthe 2-photon absorption by a molecule when photons are preparated un a hight dimension entangled state ar studied. The light field is prepared in a spacial two-photon qudit state and its interaction with a molecule showed new interference efects observedin the calculated absorption cross-section. Oscillations in the absorption cross-section demonstrated its dependence with the path phases os the two qudit state. The 2-photon absorption cross- section is dependenton the dimension of the two qudit photonic state.