O método de lanczos e a sua comparação com a teoria de pertubações em mecânica quântica

Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin Resumo: Faz-se uma revisão completa das propriedades e usos do bem conhecido método de Lanczos, dando-se uma visão mais física do processo. Compara-se o método com a teoria de perturbações em mecânica quântica. Para isso a função de prova que inicializa o processo de Lanczos é escolhida como sendo uma autofunção do Hamiltoniano não perturbado, com a idéia de compará-lo com a teoria de perturbações ordinária "a Ia Rayleigh-Schrodinger" .Esta escolha reduz a eficiência potencial do método, porém este converge mais rapidamente que a série de perturbações e funciona inclusive em situações onde esta série diverge Abstract: It is made a complete revision of the properties and uses of well behaved Lanczos method, ascribing to the process a more physical meaning. The method is compared with Quantum Mechanical perturbation theory. Therefore the trial function that initializes the process is chosen as an eigenfunction of the unperturbed hamiltonian, in order to compare it with the ordinary perturbation theory of Rayleigh-Schrodinger. This choice reduces the potential efficiency of the method, however, its convergence occurs faster than the perturbation series and it works indeed in situations where the series diverges Mestrado Física Mestre em Física