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Our aim in this article is to present ideas linked to some objects of school mathematics that reveal transpositional connections pertinent to the development of epistemological reference models, linking them to the notions of mathematical objects of Differential and Integral Calculus. The theoretical framework is centered on Didactic Transposition and the Anthropological Theory of the Didactic. We show how some of the objects of school mathematics are the focus of the notions of the objects of Differential and Integral Calculus, as well as highlighting the transpositional connections between school mathematics and higher education mathematics. In these transpositive connections lie possibilities for the development of epistemological models of reference that make the teaching of the objects of Differential and Integral Calculus more comprehensible. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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Esta pesquisa discute a expertise profissional de Rubens de Carvalho, professor normalista paulista contratado pelo governo mato-grossense para conduzir a Escola Normal de Cuiabá, em meados da década de 1920. A fundamentação teórico-metodológica foi baseada em Hofstetter et al., (2017), Hofstetter e Schneuwly (2017), Hofstetter e Schneuwly (2020) e Hofstetter e Valente (2017), em uma perspectiva histórico-social acerca dos saberes do ensino, em razão da mobilização pedagógica promovida pelos experts da docência em provimento da produção e da mobilização de saberes para a instrução primária, especificamente nesta investigação das matemáticas elementares para o ensino primário. As fontes mobilizadas para justificar a expertise profissional do personagem estão sobre os cuidados do Arquivo Público do Mato Grosso (APMT), além de outras que retrataram a trajetória do educador, que foram recuperadas pela Hemeroteca Digital Brasileira. Assim, considerando o aporte referencial adotado, o professor normalista Rubens de Carvalho pode ser considerado um expert do ensino e da matemática elementar do mesmo segmento instrucional, pois, conforme analisamos, o Estado o contratou para resolver problemas da instrução, e, ao fazê-lo, o professor produziu saberes que foram sistematizados em Atas de Relatórios, no Programa de Ensino de 1924 e no Regulamento de Ensino de 1927.

Este estudio tiene como objetivo describir formas de solución para situaciones problema, desde la matemática escolar y la matemática extraescolar. La problemática se enmarca en el campo investigativo de la Etnomatemática, luego de realizar una revisión de investigaciones en ámbitos nacionales e internacionales que aluden a tensiones entre las matemáticas académicas y extraescolares. Se hizo uso de una metodología cualitativa e interpretativa que contempló dos fases: la primera fase se basó en la búsqueda e identificación de situaciones problema en la literatura internacional y nacional, guiados en esta, la recolección del material empírico se centró en artículos de revistas científicas publicados entre 1995 y 2019. En la segunda fase se procedió a sistematizar las situaciones problema encontradas, y luego separando y describiendo las formas de resolución de dichas situaciones problema en soluciones extraescolares y soluciones escolares. Entre los resultados se puede destacar las habilidades matemáticas que han desarrollado las personas a partir de su experiencia y las actividades encontradas en aritmética y geometría donde llama la atención los diferentes algoritmos mentales diseñados por personas no escolarizadas para la solución de un problema.

En el artículo se presentó una revisión del concepto y el proceso de modelización, desde la perspectiva de las escuelas de educación matemáticas contextualizadas. La investigación fue racionalista de análisis de tipo documental, complementada con el sustento empírico de avances de las investigaciones realizadas por los autores sobre la enseñanza de la matemática escolares a partir de situaciones contextualizadas.

En la enseñanza tradicional los problemas matemáticos suelen plantearse como una forma de aplicar conceptos o ejercitar procedimientos, sin embargo, en esta investigación se propuso replantear este enfoque al introducir a la clase de matemáticas otros tipos de problemas para propiciar nuevas tareas y reflexiones. En el artículo se reporta la implementación de un problema matemático no convencional con el objetivo de identificar y analizar los argumentos de estudiantes universitarios. Este tipo de problemas se caracteriza por plantear consignas abiertas y admitir diversos procedimientos para su solución. Para analizar las producciones de los estudiantes se utilizó el modelo argumentativo de Toulmin, el cual permitió identificar la estructura del razonamiento, desde los datos hasta la conclusión. Los resultados mostraron que algunos estudiantes enfrentaron dificultades debido a que la información en el problema no es del todo explícita y argumentaron la falta de datos o errores en su redacción. En el caso de aquellos estudiantes que lograron resolverlo, se observó que se involucraron ampliamente con el problema, analizaron y expusieron diversas interpretaciones, se propició la discusión de las variables y sus relaciones, se utilizaron conocimientos matemáticos para justificar sus procedimientos.

En el presente documento se informa sobre una experiencia de enseñanza al introducir los temas de probabilidad y de estadística a niños con discapacidad del segundo grado (8-10 años) de educación especial. El interés fue documentar el proceso de enseñanza y, con base en ello, analizar el desempeño de los estudiantes ante una situación aleatoria. Para lo anterior fueron necesarios los elementos: epistemológico, cognitivo y social. Se aplicó una actividad de enseñanza para promover la comprensión de ideas fundamentales de estocásticos ante la presencia de la docente titular y el investigador. Los resultados muestran un acercamiento a nociones de espacio muestra, medida de probabilidad y variable aleatoria (frecuencias relativas). Se concluye necesario e imperante el tratamiento de fenómenos aleatorios en este nivel educativo de manera sistemática para ofrecer una matemática básica integral; además los estocásticos provocaron dotar de sentido a otros conceptos matemáticos por su uso.

This report is part of a larger investigation that was interested in characterizing the probabilistic thinking of children with disabilities. In particular, the document shows the use of compensatory schemes related to the probabilistic thinking of children with intellectual disabilities. Three guiding axes govern the research, qualitative and ongoing: epistemological, cognitive and social. Here are presented the results of the third phase that concerned the understanding of the fundamental ideas of probability, after teaching, of three young people [15-17 years old] with intellectual disability of the third degree of special secondary, revealed in semi-structured individual interviews in the Gesell camera on the frequency approach of probability. The strategy was to give students the role of examiner to obtain data of their understanding of the mathematical concepts included in what they examine. The results concern the use of working memory, the visual perceptual scheme and the attention for the ideas of sample space, probability measure and random variable (qualitatively with absolute frequencies).

El artículo aborda la problemática de las relaciones entre los conocimientos matemáticos escolares y los extraescolares en un contexto específico de la educación rural: los alumnos jornaleros agrícolas migrantes. La perspectiva con la que se trata el problema es tanto didáctica como sociocultural. Presentamos los conocimientos matemáticos que ponen de manifiesto cuatro menores trabajadores agrícolas al resolver problemas multiplicativos que implican la comparación de razones. Los problemas se diseñaron a partir de una situación cotidiana que enfrentan las familias jornaleras migrantes: el pago de comisiones a diversos establecimientos al cambiar sus cheques por dinero en efectivo. Los resultados muestran que, aun cuando las familias no hacen cálculos numéricos –estrictamente hablando– para elegir dónde cambiar sus cheques, los niños y las niñas entrevistados dijeron contar con recursos aritméticos que les permiten hacer las comparaciones y elegir aquella en la que el cobro es menor. Tales recursos muestran, por una parte, una diversidad de procedimientos no convencionales, mientras que, por otra, revelan también la ausencia de ciertos saberes escolares que podrían facilitar los cálculos. Planteamos algunas reflexiones respecto a los posibles vínculos entre los conocimientos matemáticos escolares y los extraescolares.

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In traditional education, mathematical problems are usually considered as a way of applying concepts or exercising procedures, however, in this research it was proposed to rethink this approach by introducing other types of problems to the mathematics class to encourage new tasks and reflections. The article reports the implementation of a non-conventional mathematical problem with the objective of identifying and analyzing the arguments of university students. This type of problems is characterized by open slogans and admit various procedures for their solution. To analyze the students' productions, the argumentative model of Toulmin was used, which allowed to identify the structure of the reasoning, from the data to the conclusion. The results showed that some students faced difficulties because the information in the problem is not completely explicit and they argued the lack of data or errors in its writing. In the case of those students who could solve it, it was observed that they were widely involved with the problem, they analyzed and presented different interpretations, the discussion of variables and their relationships was encouraged, mathematical knowledge was used to justify their procedures. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

We define epistemic order as the way in which the exchange and development of knowledge takes place in the classroom, breaking this down into a system of three components: epistemic initiative relating to who sets the agenda in classroom dialogue, and how; epistemic appraisal relating to who judges contributions to classroom dialogue, and how; and epistemic framing relating to the terms in which development and exchange of knowledge are represented, particularly in reflexive talk. These components are operationalised in terms of various types of structural and semantic analysis of dialogue. It is shown that a lesson segment displays a multi-layered epistemic order differing from that of conventional classroom recitation.

El presente informe hace parte de una investigación más amplia centrada en caracterizar el pensamiento probabilístico de niños con discapacidad. De manera particular, el documento exhibe el uso de esquemas compensatorios relacionados con el pensamiento probabilístico de niños con discapacidad intelectual. La investigación, cualitativa y en curso, se rige por tres ejes rectores: epistemológico, cognitivo y social. Aquí se presentan los resultados de la tercera fase, la cual consistió en la comprensión de las ideas fundamentales de probabilidad, después de su enseñanza, de tres jóvenes [15-17 años] con discapacidad intelectual del tercer grado de secundaria especial, revelada en entrevistas individuales semiestructuradas en cámara Gesell sobre el enfoque frecuencial de la probabilidad. La estrategia consistió en dar a los alumnos el papel de examinador para obtener datos de su comprensión de los conceptos matemáticos incluidos en lo que examinan. Los resultados atañen al uso de la memoria de trabajo, el esquema perceptual visual y la atención para las ideas de espacio muestra, medida de probabilidad y variable aleatoria (de manera cualitativa con las frecuencias absolutas).

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this article analyzes the impact of the use of Interactive Learning Objects, ILO, created by Descartes JS program, the acquisition or development of mathematical skills in students, and the teaching-learning process guided by teachers of fourth and fifth grade Primary Basic Education in Débora Arango Pérez (Medellin) and Primitivo Leal La Doctora (Sabaneta) schools. During the analysis, it was necessary to apply various research tools such as the standardized diagnostic test and the final standardized test. These tests were applied to a sample of 231 students in the first school and 237 in the second school using two control groups and two experimental groups in each learning context, and comparing the results by groups and in general. Descriptive data analysis and statistical inference are presented, and the analysis concludes that students can make a rational use of resources and virtual strategies to improve the understanding of mathematics in the presence of the digital immigrants (i.e., the teachers) to promote an independent digital literacy and a collaborative work inside the classroom or outside it. The study concludes that the use of digital resources, such as ILO, can improve academic performance in the area of mathematics, but teachers need to include new strategies and develop a Pedagogical intervention Model tailored to the characteristics of each context. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

We define epistemic order as the way in which the exchange and development of knowledge takes place in the classroom, breaking this down into a system of three components: epistemic initiative relating to who sets the agenda in classroom dialogue, and how, epistemic appraisal relating to who judges contributions to classroom dialogue, and how, and epistemic framing relating to the terms in which development and exchange of knowledge are represented, particularly in reflexive talk. These components are operationalised in terms of various types of structural and semantic analysis of dialogue. It is shown that a lesson segment displays a multi-layered epistemic order differing from that of conventional classroom recitation. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

El proyecto de innovación pedagógica se centra en la enseñanza-aprendizaje de las isometrías en el plano bidimensional, en los grados sexto y séptimo; se enfatiza en su utilidad para el desarrollo del arte gráfico, específicamente las teselaciones. Se exponen los pasos a seguir para la construcción de una unidad de teselación, haciendo uso de imágenes dadas, y el software gratuito Geogebra.

A través de una serie de tareas desarrolladas con un software de geometría dinámica, buscamos propiciar la comprensión de lo que es y lo que expresa una condicional en matemáticas. Por medio de problemas propuestos, en los cuales se debe formular una conjetura, como resultado de la exploración realizada y la determinación de invariantes, se busca que los participantes del taller comprendan que las condiciones establecidas en el antecedente son suficientes para concluir el consecuente y que el consecuente es necesariamente resultado de las condiciones que se reportan en el antecedente.

El desarrollo practico-teórico con los participantes al taller, permite generar algunas estrategias de intervención pedagógica para el manejo de situaciones académicas y disciplinarias, que ayuden a centrar y mejorar la atención de los estudiantes, basados en el desarrollo VIVENCIAL de la experiencia de Gestión y Estructuración del Espacio, al realizar una serie de recorridos sobre figuras geométricas que buscan desinhibir el sistema nervioso de la persona, para enfrentar miedos y mejorar las relaciones interpersonales. Así mismo, los recorridos sobre las figuras geométricas ayudan a identificar la timidez, inseguridad, agresividad, dispersión, fascinación y aceptación durante una actividad. De ahí que la metodología propuesta por Degoumois se desarrolle en la persona para atender las necesidades de adaptación a la vida escolar.

El presente trabajo de investigación se centra en la lógica de construcción en los diseños de la pintura mural de los Hipogeos de Tierraadetro en el Cauca, en él se destaca la importancia de las matemáticas escolares, las formas geométricas.

La comprensión de las estructuras de tipo aditivo influye en el aprendizaje de las operaciones básicas. El trabajo de investigación abordó la comprensión de estas estructuras en estudiantes del grado tercero, se desarrolló implementando herramientas tales como: entrevistas de carácter socrático y observaciones. Éstas se estructuraron en relación con las fases del modelo educativo de van Hiele, lo cual permitió evidenciar las construcciones mentales y razonamientos de los estudiantes. La información recolectada fue analizada mediante la codificación y categorización, con el fin de describir la comprensión en torno al concepto objeto de estudio. Finalmente, el producto obtenido se formalizó en un Módulo de Aprendizaje como aporte a los docentes en sus prácticas de aula.

La experiencia en aula que se presenta en este documento fue desarrollada en el marco de las prácticas iniciales de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional en el periodo 2013-I. La práctica consistió en preparar una clase de matemáticas haciendo uso del “Ecuaparqués”, material creado por Duarte & Caicedo (2012), maestras en formación inicial de la UPN, partiendo de la idea de usar un juego similar al parqués para la resolución de ecuaciones lineales. El objetivo de enseñanza fue ejercitar la resolución de ecuaciones de primer grado en de la forma e identificar la propiedad uniforme de la igualdad con la suma y la resta entre números enteros.

Este proyecto de investigación tiene como propósito lograr la comprensión de los conceptos de adición, sustracción y multiplicación de polinomios en estudiantes con limitación auditiva de la Institución Educativa CASD Hermógenes Maza de la ciudad de Armenia a través situaciones didácticas, que privilegien el uso de recursos manipulativos y diferentes formas de representación, para ello se utilizará la metodología de ingeniería didáctica, mediante la cual se espera analizar el nivel de comprensión alcanzado por los estudiantes en la construcción de los conceptos y el papel que juegan las diferentes formas de representación, el uso de recursos manipulativos y los elementos propios del álgebra geométrica como facilitadores del aprendizaje en los estudiantes con limitación auditiva.

El propósito de este taller es mostrar como con el uso del cabrí, y la construcción de algunos fractales (conjunto de Cantor, el triángulo de Sierpinski y el copo de nieve de Von Koch) se pueden identificar patrones numéricos y/o geométricos. Estas actividades preparan a los estudiantes para la construcción de la expresión algebraica a través de la formulación verbal de una regla recursiva que muestre cómo construir los términos siguientes a partir de los precedentes y el hallazgo de un patrón que los guíe más o menos directamente a la expresión algebraica. Esta es una forma muy apropiada de preparar el aprendizaje significativo y comprensivo de los sistemas algebraicos y su manejo simbólico para mejorar el proceso de transición de la Aritmética al Algebra.

En este taller se presenta parte de una secuencia didáctica con la que se pretende favorecer la actividad demostrativa en una clase de geometría de grado octavo. Tal secuencia, fue diseñada con base en la aproximación metodológica para la enseñanza del grupo Æ•G. Con el taller se pretende ejemplificar cómo podría ser el rol del profesor cunado emplea artefactos bajo la Teoría la Mediación Semiótica propuesta por Mariotti (2009). En este caso el artefacto empleado es Geogebra, un software de geometría dinámica (SGD). La secuencia hace parte de mi trabajo de grado para optar por el título de maestría en Docencia de las Matemáticas y lo que se pretende abordar en el Taller es resultado parcial del mismo.

En esta presentación se ilustran procedimientos de álgebra elemental, diferentes a los usuales, en cuanto a resolución de ecuaciones con radicales y ecuaciones de segundo grado, no muy utilizados o poco conocidos por los docentes de esta área, los cuales son fruto de una experiencia con los estudiantes de primer semestre del programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Nariño.

La organización de contenidos en el área de matemáticas para grado séptimo, incluye una unidad relacionada con razones, proporciones y proporcionalidad y dentro de ésta se contempla el trabajo con repartos proporcionales. Infortunadamente la naturaleza proporcional que dan los estudiantes a dichos repartos, viene inducida por el profesor quien de antemano ha seleccionado problemas típicos que aparecen en los libros de texto, para los cuales se espera que el estudiante haga un reparto proporcional directo o inverso. Por tanto, es interesante proponer a los estudiantes situaciones previas a la instrucción formal para determinar qué tipo de repartos predominan y cuál es la influencia del contexto de la situación y del estudiante al decidir entre repartos proporcionales y repartos equitativos.

Este artículo presenta la experiencia de aula denominada “Golosinas para la fiesta” desarrollada en el grupo Cuarto B de la Institución Educativa Antonio Ricaurte de la ciudad de Medellín. Inicialmente se describe la metodología de la experiencia implementada con el objetivo de aproximar las estudiantes a una noción de multiplicación como proporcionalidad directa, aprovechando la influencia de los Medios Culturales Semióticos en la construcción de conocimientos matemáticos. Seguidamente, se hace un análisis de los elementos observados durante la ejecución de la experiencia, resaltando los logros y las dificultades evidenciadas en la actividad de las alumnas.

El taller titulado dotando de sentido el algoritmo de la división a partir de una trayectoria de aprendizaje que parte de lo concreto para llegar a lo simbólico pretende enseñar esta propuesta de innovación que se ha construido en el proyecto “Matemáticas para la vida” de la Fundación para el Desarrollo Educativo y Pedagógico. Esta propuesta ha sido diseñada con el propósito de dotar de sentido el aprendizaje del algoritmo de la división, evidenciando la lógica en que se sustenta, además de la correcta aplicación de los diferentes pasos que lo componen. Lo anterior se realiza a través de la utilización de material concreto y la delimitación de una trayectoria de aprendizaje.

Por medio de este proyecto se pretende describir la secuencia didáctica implementada en el grado segundo de primaria del Liceo Hermano Miguel La Salle a través del uso del material concreto para la enseñanza del algoritmo de la multiplicación. Se describirá paso a paso la experiencia en el aula y el material utilizado con el fin de mostrar la relación entre los pensamientos numérico y geométrico, así como también las ventajas y desventajas del uso del material concreto en la construcción del algoritmo de la multiplicación.

Este trabajo propone tres escenarios construidos en un software dinámico que buscan relacionar el cálculo diferencial y el integral a través de la construcción comprensiva del teorema fundamental del cálculo. Dichos escenarios fueron construidos tomando como base las cuatro fases que sustentan el uso de herramientas tecnológicas en la resolución de un problema propuestas por Santos y Moreno (2013). Se resalta el acercamiento visual y empírico a través de la construcción de la derivada como la pendiente de la recta tangente a una curva, la construcción de la integral definida como el área bajo la curva en un intervalo cerrado y cómo éstas se relacionan en el teorema fundamental del cálculo.

Es lugar común en la comunidad de educadores matemáticos el interés por el desarrollo de competencias que les permitan a los estudiantes comprender, representar y predecir una situación o fenómeno a partir de relaciones presentes entre las variables que lo constituyen. En este documento se reportan los resultados de una secuencia de actividades que tiene por finalidad potenciar el desarrollo de razonamiento estadístico en estudiantes de quinto de primaria como medio para la construcción de predicciones respecto a la resistencia física.

Esta intervención se realizó con estudiantes con rendimiento académico sobresaliente en un colegio distrital de la ciudad de Bogotá. El instrumento aplicado es del profesor Pedro Javier Rojas y fue discutido en el seminario de Transición Aritmética- Álgebra de la Maestría en Educación de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Se presentan los resultados de la implementación de un instrumento que tiene como fin, en este caso, indagar sobre los significados de la letra en contextos numéricos en estudiantes de grado 8° a 11°. El análisis se hace a partir de lo que se esperaba antes de la aplicación y lo que realmente ocurrió al aplicarlo.

Se asume la teoría de situaciones didácticas como forma de orientar el proceso de aprendizaje de los escolares, la cual plantea que no es posible transmitir el saber al estudiante de forma directa sino que es necesario recrear una micro-cultura del hacer matemático para que los alumnos requieran solucionar y adaptarse a problemáticas de un medio. Por ello se presenta una experiencia que consistió en recrear un escenario llamado Probalandia (centro de entretenimiento famoso por ejecutar cuatro juegos de azar que eran justos, pero que perdió credibilidad cuando se murmuró que ya no lo eran) en el cual estudiantes de 11° encontraron juegos justos e injustos y con ello aprendieron técnicas de conteo y el concepto básico de probabilidad.

Por medio de ésta experiencia, se pretende dar a conocer el desarrollo de un proyecto de aula como propuesta para un curso de aceleración con el fin de dirigir la enseñanza de problemas de tipo aditivo y multiplicativo, en el marco del pensamiento numérico por medio de una secuencia de actividades diseñadas, para captar la atención del estudiante, implementando la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) propuesta por Brousseau (1986), de tal manera que los estudiantes construyeran conceptos a partir de la resolución de problemas y la interacción con el medio, en este caso, implementar el juego como una herramienta que conlleven a la solución de problemas o situaciones didácticas.

La investigación estuvo orientada a reconocer e impactar positivamente los procesos cognitivos de estudiantes de grado noveno relacionados con el razonamiento algebraico, a partir del diseño e implementación de una secuencia didáctica apoyada por recursos TIC que fueron encontrados y seleccionados en la web mediante criterios analíticos. El estudio correspondió a un diseño de investigación – acción, realizado en cuatro fases (algunas simultáneas): reconocimiento del contexto, diseño, implementación y análisis. Los principales resultados se evidenciaron en los cambios positivos presentados por los estudiantes frente al desarrollo de habilidades en el razonamiento algebraico. Estos se presentaron bajo el análisis de cuatro categorías: recursos TIC, procesos de diseño e implementación, impacto en el aprendizaje y la enseñanza y el contexto social.

El siguiente documento da cuenta de los procesos de enseñanza y de aprendizaje que se llevaron a cabo en la Institución Educativa Distrital Santa Martha con estudiantes de grado séptimo para la enseñanza del número relativo en contextos de la vida cotidiana utilizando “ascensos- descensos, perdidas-ganancias” para luego llevarlo a la representación en la recta numérica y las distintas operaciones con estos números. Para la enseñanza del numero relativo se toman unas fases que presentan (Vargas, I. y otros, 1990), y teniendo en cuenta las fases, se propone trabajar las primeras con una serie de situaciones contextuales, para luego ir llevándolo a campos más abstractos en las últimas etapas, y que por último los estudiantes reconozcan la utilidad del numero relativo y sus aplicaciones.

En este trabajo encontraran una experiencia en el aula que trabajo sobre geometrías no euclidianas, esta busca la reivindicación de estas geometrías desde el caso específico de la geometría esférica, una experiencia realizada mediante la metodología de resolución de problemas en el espacio de la cátedra de seminario de problemas, obteniendo como resultados un acercamiento a las geometrías no euclidianas propiedades y teoremas que se aplican en ellas como los invariantes topológicos encontrados en varias “comunidades de práctica”.

Se presenta experiencia de aula, sucedida -mediante la resolución de un problema geométrico- en el espacio de formación “problemas del álgebra y la geometría” de la carrera Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas (LEBEM). Esta experiencia condujo a una noción de igualdad entre figuras geométricas, tomando como base los planteamientos de los elementos de Euclides. Siendo la resolución de problemas, la metodología mediante la cual se desarrolló la experiencia, metodología que permitió la construcción colectiva de un conocimiento, fruto de los desarrollos y puesta en juego de herramientas estrategias desarrolladas con base en los elementos, por parte de los estudiantes.

Este artículo pretende evidenciar la importancia que tiene la enseñanza de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, de manera posterior a la función lineal, para esto se trabajará como metodología la teoría de situaciones didácticas de Brousseau, buscando la construcción propia de cada estudiantes, generando en ellos un aprendizaje significativo; esto se buscará a partir de un contexto familiar para ellos, impulsando las buenas aptitudes de los estudiantes y el ánimo para envolverse dentro de la situación.

Este trabajo reporta una experiencia de aula con estudiantes de cálculo de grado once de un colegio oficial del Distrito Capital, en donde se desarrollaron actividades que tienen en cuenta el uso de los conceptos de fracción, razón y número racional; así como los procesos de clasificación y ordenamiento de números racionales en contextos de aproximación. La intervención del profesor buscó proponer actividades matemáticas adecuadas para que los estudiantes interactuaran y comprendieran las nociones de fracción, razón y número racional al utilizarlas en el desarrollo del curso de cálculo.

Esta experiencia en el aula es una muestra del trabajo logrado con estudiantes de grado quinto donde se mostrarán los referentes teóricos utilizados para plantear y diseñar las actividades que fueron aplicadas en el transcurso de un semestre, con el fin de acercarse a la noción de movimientos rígidos en el plano utilizando siempre como herramienta fundamental los teselados, además se mostrarán algunos logros obtenidos con estos estudiantes para reflexionar finalmente sobre la experiencia como docentes y la importancia de la planeación y el diseño.

Por medio de este trabajo se quiere mostrar una experiencia de aula encaminada hacia la enseñanza de las nociones topológicas, las cuales son de bastante importancia ya que los niños desde muy pequeños están relacionándose con diversos espacios, teniendo la necesidad de desenvolverse en un medio a partir de su orientación o indicaciones producidas por los demás, viendo la obligación de utilizar sus sentidos y demás herramientas que se deben ir complejizando a medida que se les potencie su pensamientos espacial, el cual es considerado entre las inteligencias múltiples propuestas por Howard Gardner.

Este artículo está especialmente elaborado para docentes y/o alumnos para profesores que deseen trabajar en la búsqueda de la solución de problemas a partir de la metodología del cuaderno Resolutor, partiendo de la experiencia en el aula con un grupo de estudiantes donde se lleva a cabo una situación – problema (lugares geométricos), haciendo énfasis en la resolución de problemas que se plantea desde la teoría y contrastando con la experiencia propia que se tiene para llegar a la solución del problema.se formulen preguntas: ¿Qué es un cuaderno resolutor?, ¿Cómo lo manejan los estudiantes?, ¿Qué instrucciones se le daban para escribir en el cuaderno?, clarifique el objetivo, defina y ejecuta el plan de acción y finalmente se evalúe la solución.

Con el fin de permitir y promover la adecuada construcción de una noción de la fracción en sus interpretaciones parte-todo y cociente en estudiantes de grado quinto, hemos querido presentar una propuesta que genere una comprensión e interiorización de dicha temática, con la realización y aplicación de una secuencia de actividades estructuradas a partir de lo que nos plantea DECA, 7 (1992),que hacen énfasis a actividades de reconocimiento, diagnostico, desarrollo y reestructuración, aplicación y profundización, y por ultimo actividades de evaluación. La cual se ha planteado a partir de las fracciones, con la presentación de situaciones que involucraban el uso de recursos de tipo manipulativo, para un aula inclusiva.

En el presente documento se muestra de manera general, el diseño de una serie de actividades enfocadas a la enseñanza del área y perímetro en estudiantes de cuarto grado, por medio del establecimiento de un espacio rectangular, reconociendo las unidades totales que lo componen, y la longitud que lo delimita, a partir de procesos de recubrimiento de un terreno; gracias a su aplicación dentro de un contexto rural, haciendo uso de la resolución de problemas como metodología de enseñanza.

Este artículo pretende evidenciar la importancia que tiene la enseñanza de los números enteros, siendo este un proceso de bastante complejidad, el cual debe buscar por diversos medios generar un aprendizaje significativo en los estudiantes, para esto escogimos como metodología la teoría de situaciones didácticas de Brousseau, siendo esta una herramienta que permitirá a través de unas actividades, la construcción del objeto matemático por parte de los estudiantes, para determinar este aprendizaje se realizará una evaluación constante en los estudiantes con el fin de observar y analizar que ocurre en los diversos aprendizajes individuales, llegando de ese modo a una reflexión sobre lo ocurrido durante toda la gestión del docente.

Día a día observamos como las problemáticas sociales inciden en el aula y como el aula se adapta de diversas maneras a dichas problemáticas. En los últimos años una fuerte corriente de educación matemática propone la inclusión de dichas problemáticas al trabajo en el aula. Este documento se propone mostrar una experiencia de aula donde colaborativamente se crearon ambientes de aprendizaje que respondieran a las problemáticas de la comunidad y se plantea una posible secuencia de actividades para la enseñanza de geometría y espacialidad en quinto grado de educación básica.