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International audience; Since the development of X-ray tomography, it has been possible to obtain 3D images of the micro-structure of materials. These data are extremely useful for analysing of the morphology of heterogeneous materials. More recently, using diffraction contrast tomography in polycrystalline materials, not only the morphology of grains but also their orientation can be measured. Using these data for building numerical models of materials at the microstructure scale is extremely promising. For finite element based simulations, mesh generation reveals very tedious and time consuming, sometimes more than the simulation by itself. As an alternative approach, we propose a multi-grid finite-difference method. This approach has the following advantages: 1. no mesh is required, the voxel grid of the tomography images is directly used as the finite difference grid 2. thanks to the multi-grid algorithm, stiffness ratio between different material constituents as high as 10 billions can be simulated. 3. the memory cost compared to finite element is really low and the method can be run massively in parallel with a good scalability. To illustrate the capability of the proposed approach we analyse low cycle fatigue experimental data on glass/epoxy laminate. In this material, depending on the stacking sequence, free edge effect may induce early initiation of delamination at the interfaces between plies of different orientation. We were able to show how the actual repartition of the glass fibres influence the stress distribution compared to an ideal microstructure. To analyse failure, we have developed a phase field damage model that can be implemented within a multi-grid finite-difference context. This makes possible the analysis of quasi-brittle failure at the microstructure scale in heterogeneous materials based on X-ray tomography images. In a near future, we plan to incorporate in the damage model anisotropy and directionality effect for the analysis of crystalline materials.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Un outil de simulation 3D élastique linéaire pour l'analyse du comportement de matériaux revêtus est proposé. Les équations de Lamé généralisées sont discrétisées par différences finies et résolues à l'aide des techniques MGL. Des systèmes de plus de 400 millions d'inconnues sont résolus pour des temps de calcul acceptables. Ainsi le problème de contact entre massifs revêtus est abordé avec la finesse nécessaire pour traiter des variations de propriétés sur des épaisseurs faibles (0,01

This work proposes a finite element solver which allows to control the precision of the calculation. To model time dependent problems, the space and time variables are linked creating "space-time elements". With an initial space time mesh, an error indicator automatically refines during the calculation, whenever the error exceeds the requested precision. When local refinement occurs, the scheme's stability depends on the choice of the boundary conditions. Using the energy method, the scheme's stability is studied., Ce travail propose un solveur éléments finis permettant de contrôler la précision des résultats au cours du calcul. Pour traiter des problèmes dynamiques, la variable d'espace est couplée à la variable de temps par l'intermédiaire "d'éléments espace-temps". A partir d'un maillage espace-temps grossier, un indicateur d'erreur permet de raffiner, au cours du calcul, automatiquement en espace et en temps dans les zones où la précision souhaitée n'est pas atteinte. Lorsque le raffinement automatique devient local, la stabilité de la méthode est conditionnée par le choix des conditions aux limites sur le domaine espace-temps. De plus, une étude de la stabilité basée sur la méthode énergétique a été menée. Un exemple unidimensionnel en dynamique linéaire illustre cette méthode.