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Orientador: Rodney Carlos Bassanezi Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho definiremos solução fuzzy para problemas que envolvam difusão e exploraremos algumas propriedades importantes como unicidade e estabilidade dessas soluções. Basicamente estamos interessados em considerar algumas características importantes desses problemas difusivos como incertos, para isso, usaremos o conceito de numero fuzzy. Termos como coeficiente de difusão e condição inicial serão considerados como incertos e através da extensão de Zadeh aplicado a solução da equação determinística associada ao problema teremos a solução fuzzy. Serão obtidas também soluções via base de regras, utilizando sistemas dinâmicos pfuzzy, garantindo assim, uma maneira eficiente e prática de obtermos, boas respostas para os problemas, sem necessariamente termos as soluções explícitas. Aplicações desses resultados também serão apresentados Abstract: This work will define fuzzy solution for problems involving di_usion and explore some important properties such as uniqueness and stability of these solutions. Basically we are interested in considering some important features of these diffusion problems as uncertain and, we use the concept of fuzzy numbers for this. Terms such as diffusion coefficient and initial condition are considered as uncertain and by the extension of Zadeh's solution applied to deterministic equation associated with the problem we have the fuzzy solution. Solutions for rule-base situations are also obtained, using p-fuzzy dynamic systems, thus guaranteeing an, efficient and practical way of obtaining adequate answers to the problems, not necessarily under the explicit solutions. Applications of these results will also be discussed Doutorado Matemática Aplicada Doutor em Matemática Aplicada

Submitted by Jonathan Sousa de Almeida (jonathan.sousa@ufma.br) on 2022-07-04T17:15:55Z No. of bitstreams: 1 RafaelFerreiraSantosSoares.pdf: 1936589 bytes, checksum: 7bed06f9eed485e5c9451cf31250843f (MD5) Made available in DSpace on 2022-07-04T17:15:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RafaelFerreiraSantosSoares.pdf: 1936589 bytes, checksum: 7bed06f9eed485e5c9451cf31250843f (MD5) Previous issue date: 2021-10-13 In this work, we will study the pricing of a european type call option, show the factors that positively and negatively affect the price of an option and we will use the Black-Sholes and Binomial mathematical models for European type call option pricing. We also present an application of the models studied for pricing options for Petroleo Brasileiro SA - PETROBRAS. Neste trabalho, iremos estudar a precificação de uma opção de compra do tipo europeia, mostrar os fatores que interferem positivamente e negativamente no preço de uma opção e usaremos os modelos matemáticos de Black-Sholes e o Binomial para precificação de opção ao de compra do tipo europeia. Apresentaremos também uma aplicação dos modelos estudados para precificação de opções de Petróleo Brasileiro S.A - PETROBRAS.

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: A modelagem matemática epidemiológica constitui uma ferramenta importante para o estudo do comportamento de doenças, entre outras coisas, ela é capaz de analisar a forma de propagação e apontar meios eficazes para a prevenção e erradicação dessas doenças. Tal modelagem é feita através do estudo de sistemas de equações diferenciais que descrevem a interação entre a população e a doença. Com base nisso este trabalho tem como objetivo determinar modelos matemáticos alternativos para o estudo do número de casos de Meningite ocorridos no Estado do Maranhão nos anos de 2001 a 2012. Este trabalho se divide em duas partes, na primeira delas será feito uma análise qualitativa dos modelos epidemiológicos matemáticos SI (Suscetível-Infectado), SIS (Suscetível-Infectado-Suscetível) e SIR (Suscetível-Infectado-Recuperado). Os modelos estudados foram analisados conforme a presença ou não de dinâmica vital, e ainda conforme os pontos de equilíbrio e o seu número de reprodutividade basal R0. Na segunda parte, os dados foram utilizados para formulação de 5 modelos alternativos para a doença, estes modelos diferenciam-se entre si, principalmente, por não haver uma constância no número de casos confirmados ano a ano; por isso, em alguns deles foram necessários utilizar equações que determinem uma certa periodicidade.Tais modelos propostos tem por objetivo fazer uma análise sobre a real situação da doença no estado e predizer o seu comportamento futuro, afim de que os resultados aqui encontrados sirvam de base para estudos posteriores Abstract: The mathematical epidemiological modeling is an important tool for the study of behavior of behavior. Among other things, through this modeling we can analyze the form of disease spread and point effective means for its prevention and eradication. Such modeling is done through the study of systems of differential equations that describe the interaction between population and diseases. Based on that, this research aims to determine alternative mathematical models to study the number of cases of meningitis occurred in the state of Maranhão ¿ Brazil from 2001 to 2012. This work is divided into two parts. The first one will be a qualitative analysis of mathematical epidemiological models SI (Susceptible-Infected), SIS (Susceptible-Infected-Susceptible) and SIR (Susceptible-Infected-Recovered). The models were analyzed according to the presence or absence of vital dynamics, and as the points of balance and the number of basal reproducibility R0. In the second part, the data contained in were used for 05 (five) alternative models formulation. They differ from each other mainly because there is no consistency in the number of confirmed cases from year to year, so in some of them it was necessary to use equations to determine a certain periodicity. These proposed models aims to perform an analysis of the actual situation of the disease in the state and predict their future behavior, so that the present results can provide basis for further studies Mestrado Matemática Aplicada e Computacional Mestre em Matemática Aplicada e Computacional

Submitted by Maria Aparecida (cidazen@gmail.com) on 2021-06-27T19:12:45Z No. of bitstreams: 1 Valdir O.J..pdf: 27892519 bytes, checksum: f35266fade069ff194e8652c0200d6f2 (MD5) Made available in DSpace on 2021-06-27T19:12:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valdir O.J..pdf: 27892519 bytes, checksum: f35266fade069ff194e8652c0200d6f2 (MD5) Previous issue date: 2021-03-04 Mathematical modeling consists of the representation of a phenomenon or description of the behavior of a system through mathematical language, for example, using models that can be represented by differential equations and mathematical statistics. In epidemiology it is a crucial tool to characterize the behavior of infectious diseases over time, as well as in decision making by organizations that deal with Public Health. In this work, we propose the use of compartmental models to determine indicators related to the spread of diseases. An application with artificial parameters of COVID-19 is carried out to illustrate the methodology in the context of High School. GeoGebra is used to build the graphical representation of the numerical solutions of the compartmental models SIR and SIS. An extensive bibliographic research was developed to study the theme and emphasize its relevance. Modelagem matemática consiste na representação de um fenômeno ou descrição do comportamento de um sistema por meio da linguagem matemática, por exemplo, usando modelos que podem ser representados por equações diferenciais e estatística matemática. Em epidemiologia é uma ferramenta crucial para caracterizar o comportamento de enfermidades infecciosas ao longo do tempo, bem como na tomada de decisão por parte das organizações que tratam da Saúde Pública. Neste trabalho propomos o uso de modelos compartimentais para a determinação de indicadores relativos à propagação de doenças. Uma aplicação com parâmetros artificiais da COVID-19 é realizada para ilustrar a metodologia no contexto do Ensino Médio. O GeoGebra é utilizado para construir a representação gráfica das soluções numéricas dos modelos compartimentais SIR e SIS. Uma extensa pesquisa bibliográfica foi desenvolvida para estudar o tema e enfatizar sua relevância.

Orientador: Jefferson Cruz dos Santos Leite Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho, aborda-se alguns aspectos da doença Hanseníase: sua história, seus aspectos clínicos e epidemiológicos. Também acrescentou-se os aspectos históricos, geográficos e demográficos da cidade de Codó no Estado do Maranhão, bem como um levantamento da situação da doença no município. Apresenta-se como embasamento teórico os modelos epidemiológicos SI e SIR escritos através das equações de diferenças nitas como modelos matemáticos determinísticos de tempo discreto. Finalmente, apresenta-se uma modelagem matemática da Hanseníase para o município de Codó através de uma equação logística discreta com o intuito de descrever e avaliar a dinâmica da epidemia da doença, bem como fazer projeções para a população de infecciosos do município de Codó, com dados compreendidos no período entre 2001 a 2014 fornecidos pela Secretaria Municipal de Saúde através do setor de Vigilância Epidemiológica do município de Codó Abstract: This work, abboard something aspects of the sickness Hanseniase: your history, your clinic aspects and epidemiologicals. Also increased the aspects historics, geografhics and demographics of he city of Codo in the State of Maranhao, Well how a raisement of the situation of the sickness in the community. Present its how theory basement the epidemiological models SI and SIR write through of the equations of nnish diernces how mathematic models determinist of discret time. Finally, present its a mathematic moderat for the community of Codo through of an equation logistic discret with the purpose of to describle and estimate the dinamic of the epidemic of the sickness, how well to make projections for a population of infectionely of the community of Codo, with dice understantings in the age betweem 2001 by 2014, furmisheds by Municipal Secretary of Health through of sector of Epidemiological Vigilance of the community of Codo Mestrado Matemática Aplicada e Computacional Mestre em Matemática Aplicada e Computacional

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Apresentamos neste trabalho, uma relação existente entre a despretensiosa Sequência de Fibonacci e o Número de Ouro, conhecido também como Razão Áurea ou Número Áureo. Neste mesmo contexto, tratamos de um modelo variacional discreto através das Equações de Diferenças e contínuo através das Equações Diferenciais Lineares, problematizado pelo crescimento populacional de escargots, em cuja solução aparece o Número de Ouro. Para fundamentação deste trabalho utilizamos pesquisa bibliográfica constituída de livros e publicações diversas, cujo embasamento reside principalmente nos autores, Rodney C. Bassanezzi, Maurício Zahn, William E. Boyce e Richard C. Diprima. O princial objetivo deste trabalho foi dar uma abordagem contínua ao modelo variacional discreto gerado pelo crescimento populacional dos escargots Abstract: In this work, an existing relationship between the unpretentious Fibonacci sequence and the Golden Mean, also known as the Golden Ratio or Golden Number. In this same context, we deal with a discrete variational model through the differences and continuous equations through Linear Differential Equations, questioned by population growth escargots, whose solution appears the Golden Mean. For reasons of this work we use literature consists of books and publications whose foundation lies mainly in authors, Rodney C. Bassanezzi, Mauritius Zahn, William E. Boyce and Richard C. DiPrima. The princial objective was to give a continuous approach to the discrete variational model generated by population growth of snails Mestrado Matemática Aplicada e Computacional Mestre em Matemática Aplicada e Computacional

Orientador: Prof. Dr. Rodney Carlos Bassanezi Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2013.