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General dynamic factor models have demonstrated their capacity to circumvent the curse of dimensionality in time series and have been successfully applied in many economic and financial applications. However, their performance in the presence of outliers has not been analysed yet. In this paper, we study the impact of additive outliers on the identification, estimation and forecasting performance of general dynamic factor models. Based on our findings, we propose robust identification, estimation and forecasting procedures. Our proposal is evaluated via Monte Carlo experiments and in empirical data.

In this paper, we analyse the recent principal volatility components analysis procedure. The procedure overcomes several diculties in modelling and forecasting the conditional covariance matrix in large dimensions arising from the curse of dimensionality. We show that outliers have a devastating e↵ect on the construction of the principal volatility components and on the forecast of the conditional covariance matrix and consequently in economic and financial applications based on this forecast. We propose a robust procedure and analyse its finite sample properties by means of Monte Carlo experiments and also illustrate it using empirical data. The robust procedure outperforms the classical method in simulated and empirical data.

The schistosomiasis is transmitted by Biomphalaria tenagophila in our study area (Pedro de Toledo, Sao Paulo, Brazil). From 1980 to 1990 epidemiological surveys in a population of 4.000 inhabitants, has shown that: prevalence Kato-Katz (KKT), immunofluorescence (FT) and intradermal (IDT) techniques were 22.8%, 55.5% and 51.8% respectively; intensity of infection was low, 58.5 eggs per gram of faeces (epg); there were no symptomatic cases; prevalences were higher in mates, children and rural zone; index of potential contamination was 57.5% in the age group 5 to 20 years; 2/3 of patients were autochtonous; cases were no-randomly aggregated; transmission was focal and only 0.4% of snails were infected; water contacts through recreation showed the most important odds ratio; knowledge, attitudes and practices were satisfatory. From the epidemiological control findings a control programme was carried out; yearly faeces exams, chemotherapy, molluscocide, health education and sanitation. Thus, the prevalence decreased sharply to 3.3% and intensity of infection to 30.3 epg; the incidence rates ranged between 0.4% and 2.5% annualy; the sanitation became better and the youngsters were the main target in prophylaxis. To improve control, immunodiagnosis has to be conducted and the involvment of the population should be increase. However, we cannot forget that re-infection and the involvment of the population should be increase. However, we cannot forget that re-infection, therapeutic failure, etc, could play a major role in the maintnance this residual prevalence.

Orientador: Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: O estudo da volatilidade se demonstrou importante em diversos campos da área financeira. Nesse contexto, os modelos GARCH tem sido frequentemente utilizados e estudados na literatura devido a sua capacidade de captar alguns dos fatos estilizados das séries temporais financeiras. Entretanto, em diversa dessas séries também é observado a presença de outliers. E nesses casos, vários autores mostram que os estimadores comuns tendem a não ter uma boa performance. Para lidar com esses casos, há várias metodologias presentes, se destacando a estimação robusta que utiliza simultaneamente um mecanismo de filtro robusto no cálculo da variância condicional e M-estimadores como função objetivo. No caso multivariado, isto é, quando estamos analisando a volatilidade de mais de um ativo financeiro, o modelo DCC está entre os mais utilizados na literatura. E nesse caso também é observado que, na presença de outliers, a estimação dos parâmetros desse modelo é afetada negativamente e os mecanismos robustos utilizados no modelo GARCH também apresentaram desempenho satisfatórios. No entanto, em algumas séries temporais financeiras existe a mudança de estrutura na dinâmica da volatilidade. E nesses casos, os modelos GARCH tendem a se tornarem inadequados. Sendo assim, o modelo frequentemente utilizado para esses casos é o modelo GARCH com mudança de regime markoviano. Na literatura há vários métodos para a estimação dos parâmetros desse modelo, sendo o mais frequente a estimação via filtro de Hamilton. Porém, a estimação robusta a outliers não foi abordada na literatura. Dito isso, essa dissertação avalia as técnicas robustas utilizadas no modelo GARCH adaptada aos modelos GARCH e DCC com mudança de regime markoviano. Os estimadores serão avaliados pela precisão, desempenho do filtro e a capacidade preditiva na presença de outliers aditivos Abstract: The study of volatility proved to be important in several fields of the financial area. In this context, GARCH models have been frequently used and studied in the literature due to their ability to capture some of the stylized facts of financial time series. However, in various of these series, the presence of outliers is also observed. And in these cases, several authors show that common estimators tend not to perform well. To deal with these cases, there are several methodologies present, highlighting the robust estimation that simultaneously uses a robust filter mechanism to calculate the conditional variance and M-estimators as an objective function. In the multivariate case, that is, when we are analyzing the volatility of more than one financial asset, the DCC model is among the most used in the literature. And in this case, it is also observed that, in the presence of outliers, the estimation of the parameters of this model is negatively affected and the robust mechanisms used in the GARCH model also presented satisfactory performance. However, in diverse financial time series there is a change of structure in the volatility dynamics. And in these cases, GARCH models tend to become inadequate. Therefore, the model frequently used for these cases is the Markov-Switching GARCH model. In the literature, there are several methods for estimating the parameters of this model, the most frequent being the estimation via Hamilton filter. However, robust estimation of outliers has not been addressed in the literature. That said, this dissertation evaluates the robust techniques used in the GARCH model adapted to Markov-Switching GARCH and DCC models. The estimators will be evaluated by accuracy, filter performance and predictive ability in the presence of additive outliers Mestrado Estatística Mestre em Estatística CAPES 001

Orientador: Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: Volatilidades de retornos de ativos são importantes para tomada de decisão em diferentes áreas de finanças econométricas. Na literatura de modelagem estatística o modelo cDCC (corrected dynamic conditional correlation) é utilizado com frequência para aplicações desta natureza. Com o aumento do número de ativos, técnicas como a verossimilhança composta são utilizados para viabilizar a estimação em dados de alta dimensão. No entanto, na presença de outliers aditivos este estimador se torna severamente viciado. Esta dissertação apresenta um método robusto de alta dimensão resultante da combinação de diferentes metodologias presentes na literatura. Os resultados do estudo de simulação mostraram que o estimador proposto produz estimativas com menor viés e gera portfólios de mínima variância com menores variâncias. Isso foi confirmado na aplicação, que envolve retornos de S&P500, em que os estimadores foram comparados considerados rebalanceamentos diários e mensais. Em geral, o método robusto produziu portfólios de menor variância na maioria dos anos, inclusive nos de crise Abstract: Asset return volatility is important for decision making in different areas of econometric finance. In the statistical modeling literature, the cDCC (corrected dynamic conditional correlation) model is frequently used for applications of this nature. With the increase in the number of assets, techniques such as composite likelihood are used to enable to estimate high-dimensional data. However, in the presence of additive outliers this estimator becomes severely biased. This dissertation presents a robust high-dimensional method resulting from the combination of different methodologies present in the literature. The results of the simulation study showed that the proposed estimator produces less biased estimates and generates minimum variance portfolios with lower variances. This was confirmed in the application, which involves returns from S&P500, in which the estimators were compared considering daily and monthly rebalancing. In general, the robust method produced portfolios with lower variance in most years, including crisis years Mestrado Estatística Mestre em Estatística CAPES 001

Orientador : Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: o objetivo deste trabalho é apresentar alguns métodos de estimação de modelos que podem ser vistos como um modelo dinâmico e na forma de espaço de estados. São consideradas as abordagens clássica e bayesiana, e aplicado ao modelo de volatilidade estocástica. Os métodos foram aplicados à algumas séries financeiras. Foram consideradas séries simuladas para verificar o comportamento dos diversos métodos na presença de outliers . Na aplicação das metodologias ao mercado financeiro brasileiro foi utilizada a série de observações diárias do Índice da Bolsa de Valores de São Paulo (IBOVESPA), no período de 02jJaneiroj1995 a 27 jDezembroj2000 (1500 observações) Abstract: The aim of this work is to present some methods of estimation of models that may be seen either as a dynamic IDodel ora state space model and 1;0 applythem to some stochastic volatility models, considering c1assical and bayesian approaches. Those methods were applied to the daily São Paulo Stock Exchange Index (IBOVESPA) series and to simmulated series for verify their behaviors in presence of outliers. The IBOVESPA series was collected between january 2nd, 1995 and december 2'Ph, 2000, totaling 1,500 observations Mestrado Mestre em Estatística

Orientador: Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Neste trabalho são discutidos alguns tipos de valores aberrantes (denotado nesse trabalho por outlier) mais citados na literatura de séries temporais e os efeitos que eles podem causar na identificação, estimação e previsão dos modelos, mostrando assim a importância em detectá-los. Nos primeiros dois capítulos são apresentados os modelos de outliers e alguns testes de detecção existentes na literatura. O Capítulo 3 é dedicado ao estudo dos efeitos dos outliers nas estimações, identificações e previsões. No Capítulo 4 são apresentados os efeitos dos outliers presentes nas últimas observações na previsão de valores agregados, comparando os efeitos nas previsões calculadas através de modelos desagregados e agregados. No estudo são considerados os casos de modelos conhecido e desconhecido, sendo este último realizado através de simulações. De um modo geral, a previsão através de modelo agregado, na presença de outlier aditivo (AO), é menos afetada do que a previsão pelo modelo desagregado. Quando um outlier de inovação (IO) está presente na série a previsão pelo modelo agregado é geralmente mais afetada. Isto era esperado porque no caso de modelos conhecidos o IO não tem efeito nas previsões do modelo desagregado. São também realizados estudos para verificar o efeito dos testes usuais de detecção de outlier na previsão, mostrando que, embora na maioria dos casos a utilização dos testes diminuam os vícios de previsão devido aos outliers, em alguns casos eles aumentam o erro quadrático médio de previsão. Isto ocorre principalmente na presença de dois IOs, de sinais trocados, devido à incorreta detecção dos outliers, na posição e/ou tipo. Abstract: Not informed. Mestrado Mestre em Estatística

Orientador: Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Insittuto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: As técnicas de componentes principais e agrupamentos são aplicadas a dados de pluviometria, visando o conhecimento dos padrões de chuva predominantes nas áreas investigadas e a determinação de regiões homogêneas. São analisados dois casos: nordeste paraense e Estado de São Paulo, Brasil. Na análise do nordeste paraense são utilizados os dados de precipitação pluviométrica mensal de 22 estações, correspondentes ao período de 1983 a 1988. A análise de componentes principais consegue destacar, através dos 3 primeiros componentes, as características das chuvas no período de transição chuvoso-seco, no período seco e no período chuvoso, respectivamente. 0 método de agrupamento de Ward consegue, com 5 grupos, agrupar de maneira satisfatória as estações levando-se em consideração essas características. Para o Estado de São Paulo são analisados os totais pluvio-métricos de cinco dias para o mês de setembro, de 1961 a 1988, sendo utilizadas as observações de 391 estações meteorológicas. Através dos mapas dos valores dos componentes principais consegue-se observar a influência de características espaciais na atuação das chuvas. A aplicação dos métodos de agrupamento de Ward e da ligação média mostra diferentes resultados quando comparados entre si. No entanto, levando-se em consideração as características de cada método, tem-se que eles procuram destacar diferentes informações do conjunto de dados. As análises mostram, de uma maneira geral, a importância de se conhecerem as características especificas de cada método. Abstract: Principal component analysis is used to derive spatial and temporal patterns of rainfall data, and the cluster analysis is latter applied to find homogeneous regions. Two cases are analised: northeast of Para State and São Paulo State, both in Brazil. The analysis of the northeast of Para State uses the monthly total profiles of the precipitation at 22 stations, covering the period from 1983 to 1988. The first three principal components emphasize the period of wet-dry transition, the amount of rainfall during the dry period and the amount of rainfall during the wet period, in this order. Ward's cluster method with five groups produces a regionali2ation closely related with Koppen classification and in agreement with the principal component analysis. The São Paulo State analysis is based on total pentad rainfall during September. The data are collected at 391 meteorological stations covering the period from 1961 to 1988. The first principal component score is associated with the total rainfall. The gradient of the isolines of the second and third principal components scores mapping is, respectivelly, in the northeast-southwest and the northwest-southeast direction. The second component is related with frontal systems, but the third principal component is not immediatly interpretable. The application of the Ward's and the average linkage clustering methods yields different regionalization. In both cases, however, the characteristics of the clusters are interprétable showing different aspects of the data. The results show that the objectives of the lustering plays an important role in the choice of the clustering method. Mestrado Mestre em Estatística

Orientador: Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Mestrado Mestre em Estatística

Orientador: Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Analisar séries temporais constituídas por dados de contagens requer a utilização de técnicas estatísticas mais específicas, principalmente em situações nas quais a magnitude das observações é pequena. Dentre as várias propostas emergentes para a análise destas séries, duas são apresentadas nesta dissertação; os modelos INAR(1) (Al-Osh & Alzaid, 1987) e os modelos estruturais para dados de contagens (Harvey e Fernandes, 1989). As duas metodologias representam adaptações de modelos originalmente Gaussianos , à situações envolvendo dados de contagens. No presente trabalho, inicialmente são mostradas as principais propriedades destes modelos e aspectos de suas distribuições preditivas 1-passo-à-frente, utilizando as distribuições Poisson, geométrica e binomial negativa. Em uma segunda etapa, é realizada uma comparação de caráter empírico entre 3 dos modelos apresentados, utilizando séries reais e simuladas. Como resultados, apresentamos o comportamento de cada modelo em termos de ajuste e características da distribuição preditiva 1-passo-à-frente. Abstract: Count data in Time Series Analysis must be treated with special techniques, especially when the counts are toa small. Among the recent proposals to analyse this kind of data, we present two of them in this work: INAR(1) models (AI-Osh and Alzaid, 1987) e structural models (Harvey e Fernandes, 1989). Both models modify theories originally build to deal with Gaussian data. In the present work, we firstly show the main properties of these models and some aspects of their one-step-ahead predictive distribution, making use of Poisson, binomial and negative binomial distributions. After this, we make an empiric comparison, in real series and simulated ones, among 3 ofthe models presented. As results of this study, we show the goodness of fit of each model and some aspects of their one- step- ahead predictive distribution, considering real and artificial data. Mestrado Mestre em Estatística

Orientador: Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Entre os modelos utilizados para modelar a volatilidade apresentada pelos retornos das séries financeiras, dois dos mais estudados na literatura são os modelos ARCH e de Variância Estocástica. Ambos dos modelos são capazes de reproduzir teoricamente as características empíricas observadas nos retornos das séries financeiras, mas fazem distinção quanto ao tratamento da volatilidade. Nos modelos ARCH considerada como observável e nos modelos de Variância Estocástica como não-observável. Por sua vez, nos modelos ARCH, um dos modelos mais utilizados é o GARCH(1,l), o qual apresenta em alguns casos, características semelhantes ao modelo de Variância Estocástica AR(l)-SV estacionário. O objetivo básico desta dissertação é fazer uma comparação dos modelos ARCH e de Variância Estocástica em termos das estimativas de volatilidade e da previsão da volatilidade um-passo à frente. No Capítulo 1 são apresentadas as idéias básicas e a nomenclatura. O Capítulo 2 está dedicado ao estudo das características empíricas das séries de retornos dos ativos da TELEBRÁS e da taxa de câmbio marco alemão com relação ao dólar norte-americano, que serão analisadas nesta dissertação, dando ênfase à não-linearidade apresentada pelos retornos. Nos capítulos 3 e 4 são apresentados os modelos ARCH e Variância Estocástica, suas principais propriedades e métodos para estimação, teste de hipóteses, diagnóstico e previsão. Finalmente, no Capítulo 5 realizamos a comparação dos modelos ARCH e Variância Estocástica utilizando as séries financeiras mencionadas e, adicionalmente, para os modelos GARCH(1,l) e AR(1)-SV através de simulações. Abstract: Not informed. Mestrado Mestre em Estatística

Orientador: Aluísio de Souza Pinheiro Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatítica e Computação Científica Resumo: Classificação e agrupamento de séries temporais são problemas bastante explorados na literatura atual. Muitas técnicas são apresentadas para resolver estes problemas. No entanto, as restrições necessárias, em geral, tornam os procedimentos específicos e aplicáveis somente a uma determinada classe de séries temporais. Além disso, muitas dessas abordagens são empíricas. Neste trabalho, propomos métodos para classificação e agrupamento de séries temporais baseados em quase U-estatísticas(Pinheiro et al. (2009) e Pinheiro et al. (2010)). Como núcleos das U-estatísticas são utilizadas métricas baseadas em ferramentas bem conhecidas na literatura de séries temporais, entre as quais o periodograma e a autocorrelação amostral. Três situações principais são consideradas: séries univariadas; séries multivariadas; e séries com valores aberrantes. _E demonstrada a normalidade assintética dos testes propostos para uma ampla classe de métricas e modelos. Os métodos são estudados também por simulação e ilustrados por aplicação em dados reais. Abstract: Classifcation and clustering of time series are problems widely explored in the current literature. Many techniques are presented to solve these problems. However, the necessary restrictions in general, make the procedures specific and applicable only to a certain class of time series. Moreover, many of these approaches are empirical. We present methods for classi_cation and clustering of time series based on Quasi U-statistics (Pinheiro et al. (2009) and Pinheiro et al. (2010)). As kernel of U-statistics are used metrics based on tools well known in the literature of time series, including the sample autocorrelation and periodogram. Three main situations are considered: univariate time series, multivariate time series, and time series with outliers. It is demonstrated the asymptotic normality of the proposed tests for a wide class of metrics and models. The methods are also studied by simulation and applied in a real data set. Doutorado Estatística Doutor em Estatística

Orientador: Luiz Koodi Hotta Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Nesse trabalho discutimos aplicações de cópulas a modelos de riscos múltiplos com dependência e modelos de misturas de distribuições. Numa primeira parte analisamos a inclusão de dependência entre os fatores de risco do modelo de riscos múltiplos. Os modelos de riscos múltiplos são uma família de modelos flexíveis para representar dados de tempos de vida. Suas maiores vantagens sobre os modelos de risco simples incluem a habilidade de representar funções de taxa de falha com formas não usuais e a facilidade de incluir covariáveis. O objetivo principal dessa parte é modelar a dependência existente entre as causas latentes de falha do modelo de riscos múltiplos por meio de funções de cópulas. A escolha da função de cópulas bem como das funções de distribuição dos tempos latentes de falha resultam numa classe flexível de distribuições de sobrevivência que é capaz de representar funções de taxa de falha de formas multimodais, forma de banheira e contendo efeitos locais dados pela concorrência dos riscos. A identificação e estimação do modelo proposto também são discutidas. Ao eliminar a restrição de suporte positivo para as variáveis latentes, o método pode ser utilizado para gerar uma família rica de distribuições univariadas contendo assimetrias e múltiplas modas. Na segunda parte propomos um modelo de mistura de distribuições generalizado utilizando cópulas. O parâmetro da cópula é útil para definir formas de assimetria e ponderar com maior ou menor peso determinadas regiões do suporte das distribuições componentes para compor a mistura. pesos das distribuições componentes variam no suporte da distribuição e não são restritos à soma unitária. A modelagem resultante acrescenta uma maior flexibilidade aos modelos de misturas na representação de dados com densidades de várias formas multimodais e assimétricas. O modelo tem como casos particulares o modelo de mistura tradicional, o modelo de riscos múltiplos e o modelo de fração de cura. Os modelos são aplicados a dados simulados e reais da literatura. Foram utilizados os métodos de estimação de máxima verossimilhança e os critérios de ajuste de Akaike e Bayesiano para a seleção dos modelos. Os modelos representaram bem os conjuntos de dados analisados em comparação com metodologias propostas na literatura Abstract: In this work, we discuss the application of copula to polyhazard and mixture models. First we analyse the inclusion of dependence among failure causes in the polyhazard models. The polyhazard models constitute a family of flexible models to represent lifetime data. Their main advantages over single hazard models include the ability to represent hazard rate functions with unusual shapes and the ease of including covariates. The main purpose in this first part is to model the dependence that exists among the latent causes of failure in the polyhazard model by copula functions. The choice of the copula function as well as the latent failure distributions produces a flexible class of survival distributions that is able to model hazard functions with unusual shapes such as bathtub or multimodal curves, while also modelling local effects given by the competing risks. The model identification and estimation are also discussed. Dropping the restriction of positive support for the latent variables, the method can be used to generate a rich family of univariate distributions with asymmetries and multiple modes. In the second part a generalized mixture model using copula functions is proposed. To assemble the mixture model, the parameter of the copula function is used to define asymmetry shapes and to attribute more or less weight to chosen regions of the component distributions. The weights of the component distributions vary on the support of the distribution and are not restricted to the unitary sum. The resulting model increases the flexibility of the mixture models to represent data with densities with several multimodal and asymmetric shapes. Special cases of the model are the traditional mixture models, the polyhazard model, and the cure fraction model. Simulated and empirical data from the literature are analysed by the proposed models. The estimation was done by maximum likelihood methods and the selection of the models used the Akaike and Bayesian criteria. The proposed models exhibited very good fit to the data sets in comparison to other methodologies presented in the literature Doutorado Estatística Doutor em Estatística

Orientador: Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Os modelos compartimentais têm sido amplamente utilizados para modelar epidemias. Vários métodos têm sido propostos na literatura para estimar os modelos, sendo os mais aplicados, estimadores pelo método de mínimos quadrados, estimadores de máxima verossimilhança e estimadores bayesianos baseados em simulação de Monte Carlo. Na maioria dos casos reais, os dados são apenas parcialmente observáveis. O trabalho considera o caso em que todos os dados são observados e o caso em que apenas os tempos de remoção são disponíveis. As propriedades amostrais dos estimadores de máxima verossimilhança e dos estimadores Bayesianos para dados completos e incompletos são investigadas através de simulação. Abstract: Compartmental models have been widely used in order to model epidemics. Several methods have been proposed in the literature to estimate the models, specially, the least squares method, maximum likelihood estimation and Bayes estimators based on Monte Carlo simulation. In the most of real cases, the data are only partially observable. The work considers the case that all the data are observed and the case that only the removal times are available. The sampling properties of the maximum likelihood and Bayes estimators for complete and incomplete data are investigated through simulation. Mestrado Inferência Mestre em Estatística

Orientador: Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: A construção de distribuições multivariadas com dependências assimétricas, especialmente com dependências complexas nas caudas, é um requisito necessário em muitas aplicações, particularmente em finanças. A teoria de cópulas pode ser bastante útil nesta tarefa. Neste sentido, algumas das propostas sugeridas na literatura são os modelos hierárquicos arquimedianos, os modelos pair-cópula e a cópula t-Student assimétrica. Esta dissertação está focada no estudo e aplicação de modelos de cópulas com dimensões maiores que três através dos modelos Pair-Cópula, que têm sido de fundamental importância para estender o conceito de dependência do caso bivariado para o caso multivariado. A metodologia de Pair-Cópula propõe a utilização de diagramas vine para a organização dos possíveis modelos. A ênfase é dada para o diagrama D-vine, que permite diversas permutações entre as séries. Por meio de simulação, é verificado o impacto dessas diferentes permutações do diagrama D-vine, e também do uso de diferentes funções de cópulas sob o cálculo do Valor em Risco (VaR). São realizadas comparações com cópulas multivariadas arquimedianas, normal e t-Student multivariadas. é apresentada uma aplicação de cópulas tetravariadas a dados reais de retornos financeiros Abstract: The construction of multivariate distributions with asymmetric dependencies, especially with complex dependencies in the tails, is a necessary requirement in many applications, particularly in finance. The theory of copulas can be very useful in this task. In this sense, some of the proposals suggested in the literature are the Archimedean hierarchical models, Pair-Copula models and asymmetric t-Student copula. This dissertation is focused on the study and application of models of more than three dimensions through the Pair-Copula models, which have been essential to extend the concept of dependence of bivariate case to the multivariate case. The Pair-Copula methodology proposes the use of vine tree for the organization the possible models. Emphasis is given to the D-vine tree, which allows permutation among the variables. The influence and the importance of the order of the variables in the D-vine in the estimation of the Value at Risk (VaR) is investigated by simulation. The pair-copula model is compared with the t-Student multivariate distribution, the multivariate Archimedean copula, and paircopula models using different copula functions. The model is also applied to estimate the VaR of a portfolio with four assets Mestrado Estatística Mestre em Estatística

Orientador: Nancy Lopes Garcia Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho, iremos considerar modelos autorregressivos com memória variável estacionários (AR-MV). Em particular, consideraremos modelos cuja memória depende do valor do primeiro antecessor, Yt-1, pertencer a uma partição da reta determinada por um parâmetro 'ALFA' (escalar ou vetorial), chamado de parâmetro limiar. O objetivo deste trabalho é estimar o parâmetro limiar 'ALFA' através de uma adaptação do método proposto por Hansen (2000). A ideia do método é minimizar a soma dos quadrados dos erros estimando, sequencialmente, os coeficientes 'BETA' do modelo autorregressivo (AR) supondo primeiramente que 'ALFA' é conhecido, e depois estimar o parâmetro 'ALFA' utilizando o valor estimado '^BETA' até atingir a convergência. A comparação dos modelos AR-MV com os respectivos AR foi feita através da capacidade de previsão de cada um deles Abstract: In this paper, we consider stationary autoregressive models with variable memory (AR-MV). In particular, we consider models whose memory depends on the value of the first ancestor, Yt-1, to belong to a partition of the line determined by a parameter 'ALPHA' (scalar or vector), called the threshold parameter. The objective of this study is to estimate the threshold parameter 'ALPHA' by adapting the method proposed by Hansen (2000). The idea of the method is to minimize the sum of squared errors by estimating sequentially the coefficients 'BETA' of the autoregressive model (AR) assuming first that 'ALPHA' is known, and then estimate the parameter 'ALPHA' using the estimated value of '^BETA' until convergence is achieved. The comparison of the AR-MV with the respective AR was performed by the ability to predict each Mestrado Estatística Mestre em Estatística

Orientadores: Luiz Koodi Hotta, Mauricio Enrique Zevallos Herencia Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Na construção de carteiras de investimento, a escolha do modelo e de critérios de avaliação de modelos são cruciais. Nesta dissertação estudamos essas questões considerando a família de modelos GARCH multivariados (MGARCH) e critérios de avaliação estatísticos e econômicos. Especificamente consideramos os modelos DCC, ADCC, GO-GARCH e BEKK e os seguintes critérios de avaliação: static portfolio performance, carteira de mínima variância, tracking error minimization, relative performance, turnover, índice de Sharpe e Valor em Risco. O estudo é realizado através de simulações e análise de dados reais investigando a qualidade dos critérios em termos de seleção, diagnóstico e desempenho. Também é avaliada a perda de eficiência ao estimar modelos incorretamente especificados. A partir do estudo de Monte Carlo concluímos que a variância acumulada da carteira, o tracking error minimization e a volatilidade incondicional da carteira constituem bons critérios de seleção. Adicionalmente, em termos de diagnóstico, os critérios em geral apresentaram baixo poder, e nas análises de desempenho, os modelos incorretos que perderam menos eficiência foram os dois modelos de correlações condicionais e, em contrapartida, o modelo GO-GARCH foi o que mais perdeu eficiência nos resultados das medidas quando era o incorreto. Na aplicação com dados reais de 10 ações brasileiras, utilizamos oito modelos MGARCH e seis medidas de avaliação de modelos. Entre os modelos estudados na aplicação, os modelos de correlações condicionais, principalmente o DCC, apresentaram melhores resultados nas medidas comparado aos modelos da classe de fatores Abstract: In the construction of portfolios, the selection of the model and of tests to evaluate the models plays an important role. In the dissertation we analyze these issues using several statistical and economic performance measures, when multivariate GARCH (MGARCH) models are used to predict the future volatilities. Specifically we used DCC, ADCC, BEKK and GO-GARCH models using the following measures: static portfolio performance, global minimum variance portfolio formulation, tracking error minimization, relative performance, turnover, Sharpe ratio and Value at Risk. We performed a simulation study to investigate the performance of the measures as model selection criteria, as test of misspecification and performance measure. We also analyze the loss of efficiency when using incorrectly specified models. In the simulation study the accumulated variance portfolio, tracking error minimization and portfolio unconditional volatility showed a good performance as model selection criterion. In general, the measures studied showed bad results when used as diagnostic tests with low power. Additionally, in the performance study the models that showed the least loss of efficiency when incorrect were conditional correlation models, and the GO-GARCH model showed the highest loss of efficiency when incorrect. Last, we performed an application to real data of 10 Brazilian assets using eight MGARCH models and six measures of performance. Among the models studied in the application, the conditional correlation class of models, mainly the DCC model, presented better results for the measures in relation of factor class of models Mestrado Estatística Mestre em Estatística CAPES

Orientador: Mauricio Enrique Zevallos Herencia Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: A modelagem multivariada de séries financeiras se constitui em um dos mais importantes e desafiadores problemas na área de econometria financeira. Um dos modelos populares nesta área é o modelo de cópulas, dada sua flexibilidade para construir funções de distribuição multivariadas que reproduzam dependências não lineares. Este trabalho está focado no estudo e aplicação de modelos de cópulas com dimensão maior que três, em problemas de interdependência, contágio e gerenciamento de risco. Primeiramente é realizada a modelagem bivariada de retornos de índices considerando os mercados de Estados Unidos, os principais mercados financeiros latino-americanos e europeus, utilizando copulas variando no tempo segundo a metodologia proposta por Patton(2006). Em seguida é proposta a especificação de um modelo de cópulas trivariado com parâmetros variando no tempo combinando as propostas de Patton (2006) e Aas et. al. (2009). Em terceiro lugar a análise de dependência e contagio entre os retornos estudados é feita através do uso de copulas condicionais. Esta análise, conjuntamente com a proposta do modelo trivariado de cópulas com parâmetros variando no tempo, constituem as principais contribuições metodológicas deste trabalho. Finalmente, cópulas tetravariadas são empregadas na análise de risco de ações negociadas no mercado à vista brasileiro Abstract: Multivariate modelling of financial time series is one of the most important and challenging issue in financial econometrics. One of the most popular model in this subject is copula models, mainly because its flexible properties to construct multivariate distributions in which it is possible to reproduce nonlinear dependence. This work studies and applies copula models with dimension higher than two in issues of interdependence, contagion and risk management. At first it is fitted bivariate copula models with time-varying parameters proposed by Patton (2006) considering the north american stock markets and the most important markets of latin America and europe. After that it is proposed a trivariate copula model with time-varying parameter which combines the methodologies of Patton (2006) and Aas et. al. (2009). At third the analysis of dependence and contagion among returns under study is made through a conditional copula model. Both the analysis through a conditional copula and the trivariate copula model with time-varying parameters are the main methodological contributions of this work. Finally, 4-variate copula models are applied in risk management in brazilian stock market Mestrado Econometria Financeira Mestre em Estatística