Search

Bu yüksek lisans tezinde istatistiksel yakınsaklık, 2-normlu uzaylarda f-istatis-tiksel limit noktası kavramlarından hareketle olasılıksal 2-normlu uzaylarda f-istatistiksel yakınsaklık ve onların nasıl kullanıldığı incelenmiştir. f-istatistiksel yakınsaklık fikri Aizpuru ve diğerleri (2014) tarafından verildi ve o zamandan beri bu kavramın birkaç genelleştirilmesi ve uygulamaları çeşitli yazarlar tarafından araştırılmıştır. Son zamanlarda ise sırasıyla Gürdal ve Özgür (2015) ve Borgohain (2018) olasılıksal normlu uzaylarda f-istatistiksel yakınsaklığı ve normlu uzayda modül yoluyla genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklığı çalıştılar. Bu tezde olasılıksal 2-normlu uzayda f-istatistiksel yakınsaklık için oldukça yeni ve ilginç fikirler verilmiştir. Ayrıca çalışmamızda olasılıksal 2-normlu uzaylarda f-istatistiksel Cauchy dizi-side verildi ve f-istatistiksel yakınsaklık ile f-istatistiksel Cauchy dizisi arasındaki gerek ve yeter şart çalışılmıştır. Anahtar Kelimeler: İstatistiksel yakınsaklık, istatistiksel Cauchy dizisi, modü-lüs fonksiyonu, normlu uzay, 2-normlu uzay, olasılıksal 2-normlu uzay, olasılıksal 2-normlu uzayda istatistiksel yakınsaklık, olasılıksal 2-normlu uzayda istatistiksel Cauchy dizisi, In this master's thesis, thanks to the concepts of the statical convergence, f-statistical limit point 2-normed spaces; f-statistical convergence in random 2-normed spaces and how they are used are examined. The idea of f-statistical convergence was introduced in Aizpuru et al. (2014) and since then several generalizations and applications of this concept have been investigated by various authors. Recently, Gürdal and Özgür (2015) and Borgohain (2018) studied f-statistical convergence in probabilistic normed space, and the generalized statistical convergence via moduli in normed space, respectively. In this thesis we propose to study f-statistical convergence in random 2-normed space which seems to be a quite new and interesting idea. Also, the thesis f-statistical Cauchy sequence in random 2-normed spaces is given and necessary and sufficient condition are studied between f-statistical convergence and f-statistical Cauchy sequence Keywords: Statistical convergence, statistical Cauchy sequence, modulus func-tion, normed space, 2-normed space, random 2-normed space, f-statistical con-vergence in random 2-normed space, statistical Cauchy sequence in random 2-normed space., Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2021., Kaynakça var.

Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2012., Kaynakça var.

Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2012., Kaynakça var.

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti ve konu- nun amacından, ikinci bölümde ise konunun tarihsel gelişimi ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde Fibonacci sayıları, Fibonacci sayılarının özyinelemesinin karakteristik denkleminin pozitif kökü olan "Altın Oran" kavramı, klasik hiperbolik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların Fibonacci sayılarına uyarlanmış hali olan Fibonacci hiperbolik fonksiyonlarla ilgili bazı temel kavramlara ve sonuçlara yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde klasik ve hiperbolik fonksiyonlar için eşitsizlikler verilmiştir. Son olarak, Dördüncü bölümde ise öncelikle Fibonacci hiperbolik fonksiyonlar için Cusa-tipi eşitsizlik oluşturulmuş sonra, bu eşitsizlik yardımıyla Huygens, Wilker, Sandor-Bencze, Carlson, Shafer-Fink tipi eşitsizlikleri elde edilmiştir., This study consists of fourth chapters. The first section is a summary of the literature on the topic and the purpose, the second chapter in the historical deve- lopment of the subject are expressed. In the third chapter, Fibonacci numbers, positive root of characteristic equation of Fibonacci number's recursive relation which is called golden section, classical hyperbolic functions and some basic principles and results of the Fibonacci hyperbolic functions which are adapted from classical hyperbolic functions to Fibonacci numbers are given. Also in this chapter inequalities for the classical and hyperbolic functions are given. Finally, in the fourth chapter we first establish Cusa-type inequalities in exponential type for Fibonacci hyperbolic functions. Then using the results of we obtain Huygens, Wilker, Sandor-Bencze, Carlson, and Shafer-Fink-type inequalities. Keywords: Fibonacci numbers, Fibonacci hyperbolic function, Inequalities for Fibonacci hyperbolic function, Golden ration, Hyperbolic functions., Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2016., Kaynakça var.