Fibonacci hiperbolik fonksiyonlar için eşitsizlikler= Inequalities for Fibonacci hyperbolic functions

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti ve konu- nun amacından, ikinci bölümde ise konunun tarihsel gelişimi ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde Fibonacci sayıları, Fibonacci sayılarının özyinelemesinin karakteristik denkleminin pozitif kökü olan "Altın Oran" kavramı, klasik hiperbolik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların Fibonacci sayılarına uyarlanmış hali olan Fibonacci hiperbolik fonksiyonlarla ilgili bazı temel kavramlara ve sonuçlara yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde klasik ve hiperbolik fonksiyonlar için eşitsizlikler verilmiştir. Son olarak, Dördüncü bölümde ise öncelikle Fibonacci hiperbolik fonksiyonlar için Cusa-tipi eşitsizlik oluşturulmuş sonra, bu eşitsizlik yardımıyla Huygens, Wilker, Sandor-Bencze, Carlson, Shafer-Fink tipi eşitsizlikleri elde edilmiştir.
This study consists of fourth chapters. The first section is a summary of the literature on the topic and the purpose, the second chapter in the historical deve- lopment of the subject are expressed. In the third chapter, Fibonacci numbers, positive root of characteristic equation of Fibonacci number's recursive relation which is called golden section, classical hyperbolic functions and some basic principles and results of the Fibonacci hyperbolic functions which are adapted from classical hyperbolic functions to Fibonacci numbers are given. Also in this chapter inequalities for the classical and hyperbolic functions are given. Finally, in the fourth chapter we first establish Cusa-type inequalities in exponential type for Fibonacci hyperbolic functions. Then using the results of we obtain Huygens, Wilker, Sandor-Bencze, Carlson, and Shafer-Fink-type inequalities. Keywords: Fibonacci numbers, Fibonacci hyperbolic function, Inequalities for Fibonacci hyperbolic function, Golden ration, Hyperbolic functions.
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2016.
Kaynakça var.