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Since the birth of quantum mechanics, quantum information theory has seen a rise due to the contradiction with classical models. Some new concepts have surged up from the application of quantum models to information theory, such as entanglement and Bell nonlocality. Here we sum up the key concepts of these topics, which can be extended to multipartite settings in networks. Later on, we introduce the continuous-variable description of quantum systems of infinite dimension information and its basic formalism. In the end, we prove a theorem stating that Gaussian states (and more in general states with a positive Wigner distribution), which are experimentally easy to reproduce, do not show network nonlocality when measured in phase-space. Desde el nacimiento de la mecánica cuántica, la teoría de la información cuántica ha experimentado un aumento debido a la contradicción con los modelos clásicos. Algunos conceptos nuevos han surgido de la aplicación de modelos cuánticos a la teoría de la información, como el entrelazamiento y la no localidad de Bell. Aquí resumimos los conceptos clave de estos temas, que pueden extenderse a configuraciones multipartitas en red. Más adelante, presentamos la descripción de variable continua de los sistemas cuánticos de información de dimensión infinita y su formalismo básico. Al final, probamos un teorema que establece que los estados gaussianos (y más en general los estados con una distribución de Wigner positiva), que son experimentalmente fáciles de reproducir, no muestran la no localidad de la red cuando se miden en el espacio de fases.

En esta tesis se presenta el estudio de las condiciones necesarias para detectar el fenómeno de Steering en los estados Gaussianos de dos modos obtenidos al hacer incidir sobre un divisor de haz (BS) un estado comprimido y el vacío. Se utilizó el formalismo de la matriz de covarianza y el cálculo simpléctico para hallar las condiciones para detectar Steering. En particular, se determinaron los valores mínimos de pureza y compresión del estado comprimido inicial.Se encontró que todos los estados que superan un cierto nivel de compresión dependiente del coeficiente de transmisión del BS son dirigibles independientemente de su pureza. El modelo teórico se puso a prueba experimentalmente. Se generaron estados de vacío comprimido por el mecanismo conocido como “autorotación de la polarización” en vapor de Rubidio, obteniendo hasta 2,3 dB de compresión. Para producir estados entrelazados se hizo incidir los estados comprimidos en un divisor de haz junto con el vacío. Se reconstruyó la matriz de covarianza del estado de dos modos generado de esta forma a partir de la detección de las varianzas de los parámetros de Stokes y la determinación del nivel de ruido del vacío. Se proponen en esta tesis tres métodos distintos para determinar el nivel de ruido de vacío, dos de los cuales no requieren la realización de medidas independientes del estado estudiado. Se presenta un análisis comparativo de los tres métodos. Las matrices de covarianza se analizaron de acuerdo con el modelo estudiado teóricamente encontrando Entrelazamiento pero no Steering. Los resultados experimentales son consistentes con las previsiones teóricas, se discuten las dificultades encontradas para la puesta de manifiesto del Steering. This thesis presents a study of the conditions needed to detect Steeringon Gaussian states generated by combining a squeezed Gaussian state withvacuum on a beam splitter (BS). To obtain the requirements for Steering,symplectic formalism on the covariance matrix was applied. Specifically, the minimum necessary values of purity and squeezing of the initial state were determined. As a result, it was found that if the amount of squeezing surpasses a certainthreshold – dependent on the transmittance of the BS- all possible states are steerable, regardless of their purity.This theoretical modelling was tested experimentally. Squeezed vacuum states were generated by the mechanism kwnown aspolarization self-rotation[1] on87Rb vapour, reaching up to 2.3 dB of squeezing. To obtain entangledstates, the squeezed states were combined with vacuum on a BS. Then the covariance matrix of the resulting two-mode Gaussian state was reconstructedby means of detecting the variances of Stokes parameters, and establishing thevacuum noise level.This thesis proposes three methods to determinate vacuum noise level, twoof them not requiring independent measurements besides those necessary tomea sure the state fluctuations. A comparative analysis of the three methods is presented.Covariance matrixes were studied according to the theoretical model pro-posed; as a result, Entanglement was found, but not Steering. The results were consistent with the theoretical predictions. Finally, we comment on the difficulties found on the search for Steering.

Informação quântica é rica em aplicações em teoria quântica de campos, derivadas do paradigma holográfico. Nesta dissertação, nós revisamos técnicas para o cálculo entropia de emaranhamento de campos quânticos bosônicos em espaço-tempo plano e as estende Quantum information has a wealth of applications in quantum eld theory stemming from the holographic paradigm. In this dissertation, we review techniques for computing the entanglement entropy of bosonic quantum elds in at spacetime and extend them to the

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2013. A “proximidade” entre dois estados quânticos tornou-se especialmente importante durante as duas últimas décadas para todas as aplicações da mecânica quântica. Hoje a grandeza mais utilizada para estabelecer essa “proximidade” é dada pelo valor absoluto do produto escalar entre dois estados quânticos chamada fidelidade. Neste trabalho questiona-se o uso apenas da fidelidade para garantir que dois estados sejam considerados “próximos” propondo que além da fidelidade outra grandeza também seja levada em consideração, no caso a energia. Estabeleceu-se e estudou-se os limites superiores do desvio relativo de energia entre dois estados quânticos com uma fidelidade fixa entre eles ou os limites superiores da fidelidade com um desvio relativo de energia fixo, para estados coerentes, comprimidos e superposições de dois estados coerentes (estados de “gato”). Os resultados mostraram que, por exemplo, para garantir um desvio relativo de energia inferior a 10% entre dois estados coerentes arbitrários (desconhecidos), a fidelidade deve exceder o nível 0,995. Para outros tipos de estados, as restrições podem ser muito mais intensas. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT The “closeness” between two quantum states became especially important during the last two decades for all applications of quantum mechanics. Today quantity more used to establish this 'closeness' is given by the absolute value of the inner product between two quantum states called fidelity. This work wants to question whether the use of fidelity alone is sufficient to conclude that the two states are truly “close”, or some additional quantities should be taken into account as well. We propose to use the relative energy difference as one of reasonable additional parameters. In this connection, we study the upper bounds of the relative energy difference between two quantum states with a fixed fidelity between them or the upper bounds of fidelity with a fixed relative energy difference. This is done for coherent states, squeezed states and superpositions of two coherent states ('cat' states). The results showed that, for example, to guarantee a relative energy difference of less than 10% for quite arbitrary (unknown) coherent stattes, the fidelity must exceed the level 0.995. For other kinds of states, the restrictions can be much stronger.

O objetivo desta tese é estudar estado de variáveis contínuas, Gaussianos e não-Gaussianos monomodais, evoluindo sob efeito de um canal dissipativo. Assim, definimos dois problemas: estudar as propriedades quânticas do estado e estudar o canal dissipativo. Para abordar estes problemas, revisamos brevemente as ferramentas matemáticas utilizadas, que são: teoria de estimativas quânticas, equações mestras e variáveis contínuas. Nos capítulos seguintes estudamos respectivamente: (i) o problema da estimativa do parâmetro de perda, i.e. o parâmetro de dissipação, de um canal bosônico utilizando estados não-Gaussianos; (ii) como algumas propriedades quânticas de estados Gaussianos de 1-modo e estados de superposição coerente evoluem segundo uma dinâmica não-unitária. Como resultados do primeiro item, nós conseguimos estimar, de maneira ótima, o parâmetro de perda do canal, por exemplo, utilizando estados de Fock; para o segundo item fornecemos os tempos característicos e limites para as condições iniciais dos estados para que estes apresentem, efetivamente, a propriedade de compressão. Ainda mostramos uma comparação entre a evolução da entropia de Von Neumann de um estado Gaussiano de 1-modo sob a influência de um reservatório com infinitos graus de liberdade e um com poucos graus de liberdade (mas com alguns deles mostrando instabilidade). Também apresentamos resultados preliminares e perspectivas, dentre elas um trabalho onde estamos estudando como um estado Gaussiano monomodal, evoluindo unitariamente segundo uma equação mestra, evolui e qual é a competição que existe entre a dissipação e a instabilidade The objective of this thesis is to study continuous variables states, single mode Gaussian and non-Gaussian, evolving under the effect of a dissipative channel. Thereby, we define two problems: study the quantum properties of the state and the dissipative channel. To address these problems, we review briefly the mathematical tools that we used, namely: quantum estimation theory, master equations and continuous variables. In the following chapters we study, respectively: (i) the problem of estimation of the loss parameter, i.e. the dissipation parameter, ofa bosonic channel using non-Gaussian states; (ii) how some quantum properties of single mode Gaussian states and coherent superposition states evolve under a non-unitary dynamics. Some results for the first item, we estimate, in an optimal way, the loss parameter of the channel, for example using Fock states; for the second item we provide the characteristic times and the initial condition limits of the state in order that they show, effectively, the squeezing property. We show also a comparison between the evolution of the von Neumann entropy of a single mode Gaussian state under the influence of a reservoir with infinite degrees of freedom and one with only few degrees of freedom (but some of them showing instability). Moreover we present preliminary results and perspectives, among them a work where we are studying how a single mode Gaussian state, evolving unitarily accordingto a Hamiltonian containing characteristic of instability and non-unitarilyas a master equation, and what is the relation that exist between dissipation and instability.

Neste trabalho é traçada uma ponte entre sistemas dinâmicos em Mecânica Quântica e um campo escalar quantizado. É constatada a independência temporal do determinante da matriz de covariância para sistemas Gaussianos não autônomos e mostra-se como este resultado se estende para sistemas de N e infinitas dimensões. Dois modelos cosmológicos para o período de termalização são estudados e verifica -se uma estreita relação entre a função de Wigner, compressão e fenômenos de criação de partícula. Uma interpretação geométrica da dinâmica da termalização In this work a connection between dynamical quantum mechanical systems and scalar quantum field theory is built. Is verified that the Covariance Matrixs determinant is a time conserved quantity for Gaussian Systems under non autonomous Hamiltonians, and the generalizations for N and infinity dimensions is presented. Two cosmological models for the pre-heating period are treated, and a close connection between the Wigner function, squeezing and particle creation is found. A geometrical interpretation for the dynamics of the pre-heating is made possible, just as a experimental set up for testing cosmological hypothesis.