Estudo de estados de variáveis contínuas Gaussianos e não-Gaussianos monomodais sob efeito de um canal dissipativo

O objetivo desta tese é estudar estado de variáveis contínuas, Gaussianos e não-Gaussianos monomodais, evoluindo sob efeito de um canal dissipativo. Assim, definimos dois problemas: estudar as propriedades quânticas do estado e estudar o canal dissipativo. Para abordar estes problemas, revisamos brevemente as ferramentas matemáticas utilizadas, que são: teoria de estimativas quânticas, equações mestras e variáveis contínuas. Nos capítulos seguintes estudamos respectivamente: (i) o problema da estimativa do parâmetro de perda, i.e. o parâmetro de dissipação, de um canal bosônico utilizando estados não-Gaussianos; (ii) como algumas propriedades quânticas de estados Gaussianos de 1-modo e estados de superposição coerente evoluem segundo uma dinâmica não-unitária. Como resultados do primeiro item, nós conseguimos estimar, de maneira ótima, o parâmetro de perda do canal, por exemplo, utilizando estados de Fock; para o segundo item fornecemos os tempos característicos e limites para as condições iniciais dos estados para que estes apresentem, efetivamente, a propriedade de compressão. Ainda mostramos uma comparação entre a evolução da entropia de Von Neumann de um estado Gaussiano de 1-modo sob a influência de um reservatório com infinitos graus de liberdade e um com poucos graus de liberdade (mas com alguns deles mostrando instabilidade). Também apresentamos resultados preliminares e perspectivas, dentre elas um trabalho onde estamos estudando como um estado Gaussiano monomodal, evoluindo unitariamente segundo uma equação mestra, evolui e qual é a competição que existe entre a dissipação e a instabilidade The objective of this thesis is to study continuous variables states, single mode Gaussian and non-Gaussian, evolving under the effect of a dissipative channel. Thereby, we define two problems: study the quantum properties of the state and the dissipative channel. To address these problems, we review briefly the mathematical tools that we used, namely: quantum estimation theory, master equations and continuous variables. In the following chapters we study, respectively: (i) the problem of estimation of the loss parameter, i.e. the dissipation parameter, ofa bosonic channel using non-Gaussian states; (ii) how some quantum properties of single mode Gaussian states and coherent superposition states evolve under a non-unitary dynamics. Some results for the first item, we estimate, in an optimal way, the loss parameter of the channel, for example using Fock states; for the second item we provide the characteristic times and the initial condition limits of the state in order that they show, effectively, the squeezing property. We show also a comparison between the evolution of the von Neumann entropy of a single mode Gaussian state under the influence of a reservoir with infinite degrees of freedom and one with only few degrees of freedom (but some of them showing instability). Moreover we present preliminary results and perspectives, among them a work where we are studying how a single mode Gaussian state, evolving unitarily accordingto a Hamiltonian containing characteristic of instability and non-unitarilyas a master equation, and what is the relation that exist between dissipation and instability.