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RESUMEN: La distribución de puntos es un objeto de estudio de gran interés y claras aplicaciones prácticas. En este trabajo se ha buscado distribuir puntos sobre la esfera S³ con el objetivo de minimizar la energía logarítmica. Para ello, se ha empleado como herramienta fundamental a lo largo del trabajo la fibración de Hopf. La fibración de Hopf permite asociar a cada punto de S² una circunferencia máxima de S³. Esto ha permitido emplear distribuciones de puntos con energía logarítmica baja en S² para obtener así distribuciones de puntos en S². Se ha comenzado por distribuir los puntos aleatoriamente de manera uniforme. Se hecho esto tanto en S³ como en S³ , usando después la fibración de Hopf para obtener puntos en S₃ . Se han empleado también nociones de simetría para mejorar dichas distribuciones. Tras esto, se han distribuido puntos empleando el conjunto diamante, presentado en [1]. Sin embargo, no ha sido posible obtener resultados de manera analítica, y se ha recurrido al cálculo numerico. Esto ha permitido recuperar los dos primeros términos de la expansión asintótica y obtener un término lineal con coeficiente cercano a 0. Finalmente, se ha empleado un proceso de puntos determinantal, el spherical ensemble presentado en [2]. Este proceso ha permitido obtener la siguiente expansión asintótica: E = − N2 /4 − 1 /3 N log N + N /3 (2 + log 9π/ 64)− 4/ 3 4/3π 2/3 N²/³ + O(N¹ /³). La comparativa de este resultado con el proceso determinantal harmonic ensemble (presentado en [3]) ha permitido ver como los puntos dados por la combinación de la fibración de Hopf con el spherical ensemble presentan una energía logarítmica menor. ABSTRACT: The distribution of points is an object of study of great interest and clear practical applications. In this work, the aim has been to distribute points on the sphere S³ with minimal logarithmic energy. In order to do so, the Hopf fibration has been used as the main tool. The Hopf fibration allows us to associate a maximal circumference of S³ to each point in S² . This has made it possible to use point distributions with small logarithmic energy in S² to obtain point distributions in S³. The first step was to randomly distribute the points uniformly. This was made both in S³ and S² , making use of the Hopf fibration to obtain points in S³. Some symmetry notions have been used to improve these distributions. Following this, points have been distributed making use of the Diamond ensemble, presented in [1]. However, it has not been possible to obtain results analytically. This has led to numerical analysis and the first two terms of the asymptotical expansi´on have been recovered. Furthermore, a linear term with a coefficient close to 0 has been found. Finally, a determinantal point process called Spherical ensemble and presented in [2] has been used. Combined with the Hopf fibration, this point process has led to the following asymptotical expansion: E = − N2/4 − 1/3 N log N + N 3 (2 + log 9π/ 64)− 4/ 3 4/3π 2/3 N²/³ + O(N¹/³ ). Comparing this result with the point process Harmonic ensemble (presented in [3]) allows us to notice how the points given by the combination of the Hopf fibration and the Spherical ensemble present lower logarithmic energy. Grado en Matemáticas

Nesse trabalho consideramos a transferência radiativa linear em esferas ocas e maciças, bem como a solução em um meio com fronteiras refletoras difusas e com fonte de energia. O método de ordenadas discretas com a técnica de diamond difference é utilizado para calcular as intensidades de radiação e os fluxos de calor parciais nas fronteiras. Nossos resultados foram obtidos para os espalhamentos para frente, isotrópico e para trás e foram comparados com os dados da literatura. In this work we consider the linear radiative transfer in hollow and solid spheres and the solution in a medium with diffusely reflecting boundaries and energy source as well. The discrete ordinates method with diamond difference scheme is used to calculate the radiation intensities and the partial heat fluxes at the boundaries. Our results were obtained for forward, isotropic and backward scattering and were compared with data in the literature.

En este artículo nos proponemos aplicar una categoría propia, la esfera de lo femenino. Esta noción hace referencia a la modelización de un mundo creado a partir de la escritura de mujeres con perspectiva de género, en la que se construyen y deconstruyen, aceptan y rechazan modelos de mujer y, en consecuencia, modos de ser, de estar y de devenir en la sociedad. Para ello abordaremos la escritura de la argentina Claudia Piñeiro, en particular de Tuya (2005), que presenta a una mujer detective. Centraremos la atención en el establecimiento de interrelaciones entre cuatro aspectos complejos del orden cultural: el género policial literario, su contexto actual de producción, los estudios de género y la perspectiva semiótica de Iuri Lotman. The purpose of this article is to apply our own category, the female sphere. This notion refers to the modelling of a world based on the writing by women who have a gender perspective by which they construct and deconstruct themselves, they accept and reject those female models, and consequently, the way of being and becoming in society. In that sense, we will analyze the work of Argentinean writer Claudia Piñeiro; particularly, Tuya (2005) which introduces a woman detective. We will address the interrelationships between four complex cultural aspects: the detective genre, its current context of production, gender studies, and Iuri Lotman’s semiotic perspective. Fil: Bracamonte, Jimena. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina.

Orientadores: Carlile Campos Lavor, Rafael Santos de Oliveira Alves Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: Matrizes de Distâncias Euclidianas (MDE) são matrizes formadas por quadrados das distâncias entre pontos. O problema de determinar se uma dada matriz é ou não uma MDE é chamado de Problema de Reconhecimento MDE. Temos, também, o problema de "realizar" a MDE, onde devemos encontrar uma sequência de pontos para qual os quadrados das distâncias entre seus pontos, tomados dois a dois, sejam as entradas da matriz. Neste trabalho, apresentaremos dois métodos alternativos para a resolução desse tipo de problema, um para o caso em que a matriz possui apenas distâncias exatas e outro para o caso em que a matriz apresenta distâncias intervalares. A abordagem considerada difere da clássica na medida em que trata de objetos geométricos utilizando a Álgebra Geométrica Conforme, que possibilita a representação visual e computacional simplificada de, no caso deste trabalho, esferas e suas interseções Abstract: Euclidean Distance Matrices (EDM) are matrices formed by squared distances between points. The problem of determining whether or not a given matrix is an EDM is called the EDM Recognition Problem. We also have the problem of "realizing" the EDM, where we must find a sequence of points for which the squared distances between their points, taken two by two, are the entries of the matrix. In this work, we will present two alternative methods for solving this type of problem, one for the case where the matrix has only exact distances and another for the case where the matrix has interval distances. The considered approach differs from the classical one in that it deals with geometric objects using Conformal Geometric Algebra, which allows a simplified visual and computational representation of, in the case of this work, spheres and their intersections Doutorado Matemática Aplicada Doutor em Matemática Aplicada CAPES 001

This thesis aims to study the fl ow through parallel hypersurfaces in Riemannian products and in the sphere. Initially, we will show that the isoparametric hypersurfaces of Sn × S1 e Hn × S1 that have the constant angle are those that have constant principal curvatures, we will also show that a hypersurface of Sn × R , Sn × S1 , Hn × R1 e Hn × S1 is an initial condition for a solution of the mean curvature fl ow by parallel hypersurfaces if, and only if, the hypersurface is isoparametric. In addition, we will show that a strictly convex hypersurface embedded in the sphere is an initial condition for a solution of the inverse mean parallel fl ow if, and only if, the hypersurface is umbilical. Esta tese tem como objetivo estudar o fluxo por hipersuperfícies paralelas em produtos riemannianos e na esfera. Inicialmente, mostraremos que as hipersuperfícies isoparamétricas de Sn × S1 e Hn × S1 são aquelas que possuem as curvaturas principais constantes, mostraremos também que uma hipersuperfície de Sn × R , Sn × S1, Hn × R1 e Hn × S1 é condição inicial para a solução do fluxo de curvatura média por hipersuperfícies paralelas se, e somente se, tal hipersuperfície for isoparamétrica. Além disso, mostraremos que uma hipersuperfície estritamente convexa mergulhada na esfera é condição inicial para a solução do fluxo do inverso da curvatura média por hipersuperfícies paralelas se, e somente se, tal hipersuperfície for umbílica.

Orientador: Lucia Helena I. Mei Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica Resumo: Neste trabalho foram sintetizadas as resinas de N-metilolacrilamida e uréia- formaldeído a partir da reação de condensação da acrilamida e uréia, respectivamente, com o formaldeído. Essas resinas e o monômero de acrilamida foram utilizados na síntese de macro esferas porosas através do gotejamento de suas respectivas soluções em óleo de silicone quente. Foram sintetizadas esferas de poli (Nmetilolacrilamida), poli (uréia- formaldeído), poliacrilamida e poliacrilamidas recobertas por N-metilolacrilamida. As resinas assim como as esferas foram caracterizadas por espectroscopia de infra-vermelho(I.V.). As esferas foram ainda caracterizadas por microscopia eletrônica de varredura(MEV), poro simetria de mercúrio e área superficial (BET). As esferas de poli (N-metilolacrilamida), poli (uréia-formaldeído) e poliacrilamida apresentaram estruturas porosas como verificado por análises microscópicas, por poro simetria e pela área superficial. Sua principal utilização foi em Imunoensaios do tipo ELISA(Enzyme Linked Immunosorbent Assay), onde as esferas serviram como suporte para imobilização de imunoglobulina(lg) em análises de anti-imunoglobulina (a-Ig) de camundongo, marcada com peroxidase. As respostas destes testes foram analisadas em função da; variação da concentração de Ig e de a- Ig, variação do pH de imobilização e variação do polímero-suporte . Os resultados obtidos mostraram que as esferas sintetizadas apresentam boas respostas frente a imobilização de imunoproteínas, com exceção. da poliacrilamida a qual não foi possível analisar devido sua dissolução no meio reacional. Dentre as esferas testadas, as de N-metilolacrilamida apresentaram melhores resultados dando respostas até diluição de 1 :64000 de a-Ig e 1 J.lg/ml de solução de Ig para imobilização em pH 4,5. As esferas foram também analisadas quanto a sua capacidade de imobilizar a lipase para estudos posteriores de seu uso em reação de esterificação catalizada por esta enzima. A quantidade de lipase imobilizada foi maior em pH=4,O; porém as melhores propriedades catalíticas foram observadas em pH 7,0 Abstract: The work presented here concems the synthesis of N Methylolacrylamide (NMA) and Urea-formaldehyde (DF) resins through the polycondensation reactions of the acrylamide and urea with formaldehyde. Theses resins and the acrylamide monomers were used in the synthesis of macrospheres. Their solutions were dropped in hot silicon oil; after that macrospheres of poly (N-methylolacrylamide), poly (urea-acrylamide), polyacrylamide and polyacrylamide coated with N-Methylolacrylamide were obtained. The resins and the macrospheres were characterized by using infrared spectroscopy (FTIR). The macrospheres were analysed by scanning electron microscopy (SEM), mercury porosimetry and superficial area(BET). The macrospheres of poly (N-methylolacrilamide), poly (ureaformaldehyde) and polyacrilamide showed porosity as verified by electronic microscopy, mercury porosimetry and superficial area. The macrospheres were used in immunoassay, type ELISA(Enzime Linked Immunosorbent Assay), as support to immobilize mouse immunoglobulin(lg) in assays using mouse anti-immunoglobulin(a-Ig) labeled with horseradish peroxidase (HRP). The parameters as the pH of the imobilization, the concentration of Ig and a- Ig and the support were varied to analyse their influences in the ELISA assays. The polyacrylamide spheres were not analysed because they were soluble in the reaction medium, but the other macrospheres showed excell_nts results in the ELISA assays. The poly (N-metilolacrylamide) macrospheres showed the best results of all. Responses were obtained up to a diluition. In preliminary studies the macrospheres were used to immobilize lipase and then they were tested in the esterification reaction of the 3-Benzyloxy1,2-propenediol with vynil acetate. It was observed that the best pH value for the lipase immobilization is 4,0 but its catalytic efficiency was observed at pH=7,0 Mestrado Ciência e Tecnologia de Materiais Mestre em Engenharia Química

Orientador: Marisa Masumi Beppu Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química Resumo: A fibroína de seda (SF) e a glucomanana de konjac (KGM) são materiais considerados promissores no campo de bioengenharia por possuírem características como baixa toxicidade, biocompatibilidade, biodegradabilidade e baixa resposta imunológica. Esferas de polímeros naturais podem ser especialmente interessantes para diversas aplicações como, por exemplo, liberação controlada e scaffolds. Entretanto produzir esferas de polímeros naturais pode ser um processo desafiador, tendo em vista que esses polímeros não são passíveis de fácil uso devido à inversão de fases e reticulação, quando estão misturados. O objetivo deste trabalho foi desenvolver uma metodologia para obtenção de esferas porosas de fibroína de seda e glucomanana de konjac através do gotejamento em nitrogênio líquido visando à associação das qualidades destes polímeros puros e analisar a influência etanol. A combinação de fibroína de seda com glucomanana resultou na melhoria de algumas propriedades, como resistência à compressão mecânica e porosidade superficial, devido às transições estruturais causadas por interações entre a proteína e o polissacarídeo natural. A utilização do tratamento com etanol 95% também proporcionou melhorias em tais propriedades, devido à alteração conformacional de seda I para seda II na SF e o aumento da alcalinidade do sistema que promoveu a desacetilação na KGM. A morfologia encontrada nas esferas de SF/KGM 50:50 (v/v) com tratamento com etanol 95% pode possibilitar uma melhor adesão celular, devido a rugosidade, e crescimento celular e transporte de nutrientes, devido a porosidade apresentada. Além disso, constatou-se que estas não apresentaram citotoxicidade para células de fibroblastos e queratinócitos. Baseando-se nas análises de FTIR e resistência a compressão mecânica foi possível inferir que a interação entre fibroína e glucomanana ocorre através de ligações de hidrogênio intermoleculares. Os resultados de testes reológicos apresentaram comportamento pseudoplástico das soluções, sendo que a mistura dos polímeros mostrou um comportamento de não idealidade. Pela análise de DSC constatou-se que a combinação de fibroína e glucomanana apresentou uma mistura miscível, indicando a existência de interação entre as moléculas. Portanto, as esferas produzidas a partir da mistura dos polímeros naturais estudados apresentaram características interessantes para diversas aplicações, de forma mais promissora, na área de engenharia tecidual Abstract: Silk fibroin (SF) and konjac glucomannan (KGM) are considered promising materials in bioengineering field due to their characteristics of low toxicity, biocompatibility, biodegradability and low immune response. Beads of natural polymers may be especially interesting for various applications such as controlled release and scaffolds. However producing beads of natural polymers can be a challenging process, given that these polymers are not amenable to easy use due to phase inversion and crosslinking, when they are mixed. The aim of this study was to develop a methodology to obtain porous beads of silk fibroin and konjac glucomannan through dripping in liquid nitrogen with a view to association of the qualities of pure natural polymers and analyze the influence of ethanol. The combination of silk fibroin with glucomannan resulted in improvement of some properties, as mechanical compression resistance and surface porosity due to structural transitions caused by interactions between the natural protein and the polysaccharide. Treatment in ethanol 95% also provided improvements in these properties due to conformational transition of silk I to silk II SF and increased alkalinity system which promotes deacetylation in KGM. The morphology found on the beads SF/KGM 50:50 (v/v) to treatment with ethanol 95% may provide improved cell adhesion, due to surface roughness, and cell growth and nutrient transport, due to the porosity provided. Furthermore, it was found that these showed no cytotoxic to fibroblasts and keratinocyte cells. Based on the analysis of FTIR and mechanical compression resistance it was possible to infer that the interaction between fibroin and glucomannan occurs through intermolecular hydrogen bonds. The results of rheology tests showed pseudoplastic behavior of the solutions, wherein the blend of polymers showed behavior of non-ideality. By the DSC analysis it was observed that the combination of fibroin and glucomannan showed a miscible blend, indicating the existence of interaction between molecules. Therefore, the beads produced from the blend of the polymer revealed interesting characteristics for various applications, most promising form in tissue engineering Mestrado Engenharia de Processos Mestra em Engenharia Química CNPQ 131243/2014-4

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Este trabalho apresenta uma proposta de ensino para a educação básica a qual aborda as geometrias esférica e hiperbólica, com a utilização do software Geogebra. Esse estudo é feito a partir das geometrias dos espaços esférico e hiperbólico, suas projeções e simetrias. Além disso, os modelos de geometria não euclidiana podem ser obtidos naturalmente de projeções do espaço hiperbólico no plano, o que tem inspiração nas ideias de Beltrami para a criação desses modelos.Essas projeções são análogas a diferentes mapeamentos cartográficos. Dessa forma, há uma conexão entre essas duas geometrias, contribuindo para o processo de aprendizagem de tais conceitos. O estudo de projeções ainda permite, de forma natural, realizar trabalhos artísticos com ladrilhamentos “hiperbólicos”, que podem ter apelo visual para os estudantes. In this work we present a spherical and hyperbolic geometries teaching approach for the secondary education, in which the software Geogebra is used. This study is developed from the geometries of the spherical and hyperbolic spaces, its projections and symmetries. In addition, the non-Euclidean models can be naturally obtained from the hyperbolic space projections in the plane, which is inspired by the Beltrami’s ideas in the creation of these models. These projections are similar to different map projections. Therefore, there is a conection between these geometries, which contributes for the learning process of such concepts. The study of the projections also allows, in a natural way, the students to make a piece of art using “hyperbolic” tilings which can have a visual appeal.

[ES] La presente tesis doctoral lleva por título La estampa líquida. El tensioactivo como medio de expresión artístico. Reúne la investigación de diversos artistas, cuyas obras surgen a partir de las posibilidades creativas de un químico tensor. Son el reflejo de nuevas estrategias y de la incorporación de nuevos materiales como medio creativo contemporáneo, y que tomamos como referentes para la invención de un nuevo método de entintado calcográfico. Esta indagación toma como punto de partida los conceptos de tiempo y espacio, dos términos inherentes y complementarios, consecuencia directa del rastro y la huella derivada de una realidad social. La Modernidad líquida, categoría que define este estado actual y figura de cambio constante y de interinidad, acuñada por el sociólogo Zygmunt Bauman, nos sirve como metáfora para la interpretación de estos nuevos recursos. Del mismo modo, este ensayo recoge un análisis del diálogo permanente entre aquellos detalles cotidianos y desapercibidos, receptáculos contenedores de un devenir en forma de esfera, representación que adoptamos del filósofo Peter Sloterdijk. Realizamos también, una aproximación a lo que fue una revolución en las vanguardias en el mundo de la gráfica: La técnica de la simultaneidad del color, inventada por el artista británico Stanley William Hayter y proceso primigenio del que surge esta tesis. Asimismo, se examinan aquellas técnicas de creación pictóricas, afines a nuestro estudio experimental, de las cuales nos imbuimos directamente. Como resultado del estudio del efecto de transitoriedad tensioactiva, esta tesis propicia nuestra producción artística personal: Recuerdo del trayecto, que ilustra dicha evolución química a través del tiempo inmortalizado en forma de estampa., [CA] La present tesi doctoral porta per títol L'estampa líquida. El tensioactiu com a mitjà d'expressió artístic. Reunix la investigació de diversos artistes, les obres dels quals sorgixen a partir de les possibilitats creatives d'un químic tensor. Són el reflex de noves estratègies i de la incorporació de nous materials com a mitjà d'expressió artístic contemporani, i que prenem com a referents per a la invenció d'un nou mitjà d'entintat calcogràfic. Aquesta indagació pren com a punt d'eixida els conceptes de temps i espai, dos termes inherents i complementaris, conseqüència directa del rastre i la petjada derivada d'una realitat social. La Modernitat líquida, categoria que defineix aquest estat actual i figura de canvi constant i de interinitat, encunyada pel sociòleg Zygmunt Bauman, ens servix com a metàfora per a la interpretació d'aquests nous recursos. De la mateixa manera, aquest assaig recull una anàlisi del diàleg permanent entre aquells detalls quotidians i desapercebuts, receptacles contenidors d'un esdevenir en forma d'esfera, representació que adoptem del filòsof Peter Sloterdijk. Realitzem també una aproximació al que va ser una revolució a les Avantguardes en el món de la gràfica: La tècnica de la simultaneitat del color, inventada per l'artista britànic Stanley William Hayter i procés primigeni del que sorgeix aquesta tesi. Així mateix, s'examinen aquelles tècniques de creació pictòriques, afins al nostre estudi experimental, de les quals ens inbuïm directament. Com a resultat de l'estudi de l'efecte de transitorietat tensioactiva, aquesta tesi propicia la nostra producció artística personal: Recuerdo del trayecto, que il·lustra l'esmentada evolució química a través del temps immortalitzat en forma d'estampa., [IT] La presente tesi di dottorato si intitola La stampa liquida. Il tensioattivo come mezzo di espressione artistica. Nel nostro lavoro intendiamo riunire le ricerche di vari artisti, le cui opere nascono dalle possibilità creative di un tensore chimico. Esse riflettono le nuove strategie e l'incorporazione di nuovi materiali come mezzo creativo contemporaneo, che prendiamo come riferimento per l'invenzione di un nuovo metodo per inchiostrare la matrice calcografica. Questa indagine prende come punto di partenza i concetti di tempo e spazio, due termini intrinseci e complementari, conseguenze dirette e prodotti derivanti da una determinata realtà sociale. La Modernità Liquida, categoria riferita allo status quo della società contemporanea, che rappresenta in costante cambiamento e una condizione ad interim, coniata dal sociologo Zygmunt Bauman, serve come metafora per l'interpretazione di queste nuove risorse. Allo stesso modo, questo saggio cattura un'analisi del dialogo permanente tra quei dettagli quotidiani e inosservati, i contenitori di un divenire in forma di sfera, così come apprendiamo dal filosofo Peter Sloterdijk. Abbiamo anche operato un'approssimazione a quella che è stata una rivoluzione nel mondo della grafica: la tecnica della concorrenza del colore, la cui partenità si ascrive all'artista britannico Stanley William Hayter, primo processo da cui nasce questa tesi. Inoltre, il nostro alvoro esamina anche quelle tecniche di creazione pittorica, simili al nostro studio sperimentale e di cui il nostro lavoro è fortemente impregnato. Come risultato dello studio dell'effetto della transitorietà surfattante, questa tesi promuove la nostra personale produzione artistica, Recuerdo del trayecto, che illustra questa evoluzione chimica attraverso il tempo immortalato sotto forma di stampa., [EN] This doctoral thesis is named La estampa líquida. El tensioactivo como medio de expresión artístico (The Liquid Print. Surfactant as a resource of artistic expression). It gathers the investigation of different artists whose works arise from the creative possibilities of a tensor chemical. They are the reflection of new strategies and of the incorporation of new materials as a contemporary creative resource, and they are considered an example for the invention of a new chalcographic inking method. This investigation takes the concepts of time and space as a starting point. These concepts are inherent and complementary, a direct consequence of the trace and the print that stem from a social reality. The Liquid Modernity, a category which defines this current state and a symbol of constant change and temporariness, coined by sociologist Zygmunt Bauman, acts as a metaphor for the interpretation of these new resources. Likewise, this essay gathers an analysis of the permanent dialogue between those daily and unnoticed details, containing receptacles of a spherical future, a representation adopted from philosopher Peter Sloterdijk. We also carry out an approximation to what was a revolution in Avant-garde in the world of graphic arts: the technique of viscosity printing, invented by British artist Stanley William Hayter, an original process from which this thesis stems. Additionally, we examine those pictorial techniques of creation, related to our experimental study and from which we are directly influenced. As a result of the study of the effect of surfactant transience, this thesis fosters our personal artistic production: Recuerdo del trayecto, which illustrates this chemical evolution through the time immortalized in the shape of a print.

En este trabajo de Fin de Grado estudiamos los tres ´ultimos libros de los Elementos de Euclides, que est´an dedicados a la geometr´ıa del espacio. El Libro XI comienza con un conjunto de 28 definiciones que valen para los tres libros: s´olidos, rectas y planos ortogonales, planos paralelos, ´angulos s´olidos, s´olidos semejantes, pir´amide, prisma, esfera, cono, cilindro y los cinco poliedros regulares. La mayor parte de este libro, que cuenta con 39 proposiciones, se centra en el an´alisis pormenorizado de los s´olidos paralelep´ıpedos. En el Libro XII, a trav´es de 18 proposiciones, relaciona los vol´umenes de prismas y pir´amides, de cilindros y conos, y de la esfera con el cubo de su di´ametro, mediante una magistral utilizaci´on de la teor´ıa de la proporcionalidad y del m´etodo de exhauci´on. Finalmente, el principal objetivo del Libro XIII y un digno colof´on a esta magnum opus de Euclides, es la construcci´on de los poliedros regulares o s´olidos plat´onicos: tetraedro, octaedro, cubo (o hexaedro regular), icosaedro y dodecaedro, y la indagaci´on de alguna de sus propiedades. As´ı, establece que la arista del icosaedro es la cantidad irracional llamada menor, mientras que la del dodecaedro es la cantidad irracional denominada ap´otoma. In this Final Degree Project we study the last three books of Euclid’s Elements, which deal with the geometry in the space. At the beginning of Book XI we can find the 28 definitions employed in these books: solids, stright line or plane at right angles to a plane, pyramid, prism, sphere, cone, cylinder and the five regular polyhedron, amongst others. The greatest part of Book XI, with 39 propositions, focalizes in a detailed analysis of the parallelepiped solids. In Book XII, trough 18 propositions, Euclid connects the volumes of prisms and pyramids with those ones of cylinders and cones, respectively, as well as the volumes of spheres with the cubed ratio of their corresponding diameters, by means of a masterful use of the theory of proportion and the method of exhaustion. Finally, the main objetive of Book XIII and a very satisfactory finish to this magnum opus of Euclid, is the construction of the regular polyhedrons (platonic solids): tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron and icosahedron, and the check of some of their proporties. In this way, it is established that the edge of icosahedron is the irrational straight-line called minor, while the edge of dodecahedron is the irrational one named apotome.

Submitted by Marlon Silva (marlonviniciuspacheco@gmail.com) on 2021-02-21T13:05:59Z No. of bitstreams: 1 JeffersonRodrigoDeSouza.pdf: 4516676 bytes, checksum: 9f65cdf5a187bfe41b1fb652765be38f (MD5) Made available in DSpace on 2021-02-21T13:05:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JeffersonRodrigoDeSouza.pdf: 4516676 bytes, checksum: 9f65cdf5a187bfe41b1fb652765be38f (MD5) Previous issue date: 2019-10 Nesta dissertação são discutidos aspectos relacionados à avaliação da condição de uma válvula submarina do tipo esfera, dotada de um atuador hidráulico com retorno por mola do tipo pinhão e cremalheira. O estudo aborda o monitoramento a partir da leitura da pressão hidráulica de atuação na linha de controle, medida durante o ensaio de desempenho de atuação hidráulica. Para tal, foi desenvolvido um modelo matemático que considera as características construtivas de um conjunto cujas informações relativas ao seu desempenho de atuação hidráulica, utilizadas para a calibração do modelo, estavam disponíveis. Adicionalmente, o modelo foi implementado levando-se em conta os aspectos dinâmicos, o que permitiu avaliar a influência da velocidade de acionamento no desempenho do conjunto. Por fim, foram verificados parâmetros do circuito hidráulico de atuação, como o umbilical de controle e as restrições, às quais podem resultar em perda de carga e possíveis erros nas leituras de pressão. This dissertation discusses aspects related to the condition monitoring of a subsea ball valve, equipped with a rack and pinion spring return hydraulic actuator. The study considers the monitoring activity by the reading of the hydraulic actuation pressure on the control line, measured during the hydraulic actuation performance test. To this purpose, it was developed a mathematical model that considers the constructive characteristics of an actuator and ball valve assembly, from which information regarding its hydraulic actuation performance, used to calibrate the model, was available. Additionally, the model was implemented taking into account the dynamic aspects, which allowed to evaluate the influence of the actuation speed. Finally, parameters of the hydraulic actuation circuit which may result in pressure drop and possible errors in pressure readings, such as the control umbilical and the restrictions, were verified.

La arquitectura combina un carácter útil y uno estético, una fraternidad no siempre bien avenida. En el contexto del ocaso del clasicismo y la irrupción de la modernidad en la arquitectura se conjugaron estos dos factores con inusitado dramatismo. Por una parte, la arquitectura aspiraba a constituir una sociedad ajustada a los nuevos postulados emancipatorios y, por otra, no reconocía ya más principio de autoridad que la autodeterminación en el seno de la propia disciplina. En este sentido, La maison des gardes agricoles de Maupertuis de Ledoux se erige como paradigma radical del desafío de la domesticidad para la naciente modernidad, una casa esférica para los guardas agrícolas de un poblado ideal. ¿Qué implica esto en la concepción moderna de lo doméstico?, The architecture combines a useful and an aesthetic character, most of the times a conflictive fraternity. In the middle of classicism decline and modernity irruption, in architecture these two factors were combined in an unusual dramatic way. On the one hand, architecture aspired to constitute a society adjusted to the new emancipatory postulates and, on the other, selfdetermination than within the discipline itself was assumed as the unique principle of authority. In this sense, La maison des gardes agricoles de Maupertuis rise up as a radical paradigm of the challenge of domesticity for the nascent modernity, a spherical house for the agricultural guards of an ideal town. What does it imply to modern conception of domesticity?

The viability of using collocation methods in radius and spherical harmonics in the angular variables to calculate convective flows in full spherical geometry is examined. As a test problem the stability of the conductive state of a self-gravitating fluid sphere subject to rotation and internal heating is considered. A study of the behavior of different radial meshes previously used by several authors in polar coordinates, including or not the origin, is first performed. The presence of spurious modes due to the treatment of the singularity at the origin, to the spherical harmonics truncation, and to the initialization of the eigenvalue solver is shown, and ways to eliminate them are presented. Finally, to show the usefulness of the method, the neutral stability curves at very high Taylor and moderate and small Prandtl numbers are calculated and shown. Several radial collocation meshes have been tested to solve convective flows in full spherical geometry.The inclusion of the origin in the mesh together with a single regularity condition is enough to obtain good results for eigenvalue problems.Several sources of spurious modes have been detected, and methods to eliminate them are proposed.The onset of convection in an internally heated sphere has been studied, and asymptotic laws for high Taylor and moderate Prandtl numbers have been found.