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The foot is a complex anatomical structure consisting of many bones surrounded by a variety of tissues. By its role of supporting and moving the body, it is exposed to a whole series of mechanical loads that will deform its structure. To study the biomechanics of the foot by accessing internal measurements, two approaches are coupled here, one experimental and the other numerical. A first study was carried out to: (1) perform mechanical tests on a series of ex-vivo feet with and without shoes in an X-ray tomographic scanner and (2) develop and implement numerical treatments applied to these acquisitions to obtain observations of the internal behavior of the foot. The comparison of these behaviors between shod and barefoot configurations allowed a first measurement of the shoe's influence on internal foot measurements. A second study uses these captured data to propose a calibration of patient specific finite element models of the feet. This calibration, using an inverse method to identify the passive rigidity of the ligaments & muscles, improves the accuracy of the models. Finally, a third study will exploit a model thus calibrated by exposing it to a running stride while wearing a specimen of a shoe whose design parameters will vary. The influences of these parameters are measured and can constitute a first set of indications to adjust the design of the shoe., Le pied est une structure anatomique complexe constituée de nombreux os entourés d'une variété de tissus. Par son rôle de maintien et de déplacement du corps, il est exposé à toute une série de sollicitations mécaniques qui vont déformer sa structure.Pour étudier la biomécanique du pied en accédant à des mesures internes, deux approches sont ici couplées, l'une expérimentale et l'autre numérique. Une première étude a été réalisée pour : (1) effectuer des tests mécaniques sur une série de pieds ex-vivo avec et sans chaussures dans un scanner tomographique à rayons X et (2) développer et mettre en œuvre de traitements numériques appliqués à ces acquisitions pour obtenir des observations du comportement interne au pied. La comparaison de ces comportements entre les configurations avec chaussures et pieds nus a permis une première mesure de l'influence de la chaussure sur des mesures internes au pied. Une deuxième étude utilise ces données capturées pour proposer un calibrage de modèles éléments finis spécifiques aux pieds des patients. Cette calibration, en utilisant une méthode inverse pour identifier la rigidité passive des ligaments & muscles, améliore la justesse des modèles. Finalement, une troisième étude exploitera un modèle ainsi calibré en l'exposant à une foulée de course tout en portant un exemplaire d'une chaussure dont les paramètres de conception varieront. Les influences de ces paramètres sont mesurées et peuvent constituer un premier ensemble d'indications pour ajuster la conception de la chaussure.

This PhD thesis deals with the response of caisson foundations in sand for offshore wind turbines submitted to combined monotonic and cyclic loadings. First, the failure process and failure envelope (or bearing capacity diagram) of a caisson foundation in sand under combined monotonic loadings is investigated using the conventional Mohr-Coulomb constitutive model. A Combined Lagrangian-Smoothed Particle Hydrodynamics(CLSPH) method is adopted to consider large deformations and the limitations of the approach are highlighted. A recently developed critical state model for sand (SIMSAND) is then introduced and combined with the CLSPH method. Rectangular channel soil collapse tests and granular column collapse tests considering different aspect ratios are simulated to validate the approach in terms of final deposit morphologies, flow profiles and undisturbed areas.The CLSPH method and the SIMSAND model are then used to investigate the bearing capacity diagram of the caisson foundation in sand. Different parameters affecting the shape and size of the failure envelope are considered, as soil density and stiffness, friction strength, grain breakage, geometry and aspect ratio of the foundation. An analytical formula is introduced to describe the 3D failure surface reproducing the numerical results. Based on the proposed analytical formula, a macro-element for the caisson foundation in sand submitted to monotonic and cyclic loadings is finally developed within the framework of hypoplasticity. Validation is provided through comparison with experimental results.; Cette thèse de doctorat porte sur la réponse des fondations caisson dans du sable pour les éoliennes en mer soumises à des chargements monotones et cycliques combinés. Le processus de défaillance et l’enveloppe de rupture (diagramme de capacité portante) d’une fondation en caisson dans du sable soumise à des chargements monotones combinés sont premièrement étudiés à l’aide du modèle constitutif de Mohr-Coulomb. La méthode Lagrangian-Smoothed Particle Hydrodynamics Combinée (CLSPH) est adoptée pour prendre en compte les grandes déformations et les limites de l'approche sont mises en évidence. Une loi constitutive basée sur la notion de l’état critique pour le sable récemment mis au point (SIMSAND) est ensuite introduite et utilisée avec la méthode CLSPH. Des tests d’effondrement du sol dans un canal rectangulaire et d’une colonne granulaire en prenant en compte différentes géométries sont simulés afin de valider l’approche en termes de morphologie de dépôt final, des profils d’écoulement et de zones non perturbées. La méthode CLSPH et le modèle SIMSAND sont ensuite utilisés pour étudier le diagramme de capacité portante des fondations caisson dans du sable. Différents paramètres ayant une incidence sur la forme et la taille de l'enveloppe de rupture sont pris en compte, tels que la densité et la rigidité du sol, la résistance au frottement, la rupture des grains, la géométrie et les dimensions de la fondation. Une formule analytique est introduite pour décrire la surface de rupture 3D capable à reproduire les résultats numériques. Sur la base de la formule analytique proposée, un macro-élément pour des fondations caisson dans du sable soumises à des chargements monotones et cycliques est finalement développé dans le cadre de l'hypoplasticité. L’outil numérique proposé est validé avec des résultats expérimentaux.

The thesis is divided into eight chapters, including the chapter of the introduction. The second chapter presents a review of methods for predicting permeability. In Chapter 3, an analytical, numerical and experimental comparative analysis of the microscopic permeability of unidirectional fiber strands is carried out. Chapters 4 and 5 show a description of the selected methodologies for plan and thickness measurements, and describe fabrics specifications and permeability measurements. Chapter 6 presents the analytical model predicting in-plane permeability for different NCF and 3D-orthogonal fabrics. Chapter 7 presents a Numerical permeability analysis for unidirectional fabrics, NCF and woven taffeta. Finally, Chapter 8 draws the conclusions of this work and traces future prospects.; La thèse est divisée en huit chapitres, y compris le chapitre de l'introduction. Le deuxième chapitre présente une revue sur les méthodes de prédiction de la perméabilité. Au chapitre 3, une analyse comparative analytique, numérique et expérimentale, de la perméabilité microscopique des torons de fibre unidirectionnels est réalisée. Les chapitres 4 et 5 montrent une description des méthodologies sélectionnées pour les mesures en plan et à travers l'épaisseur, et décrivent les spécifications des tissus et les mesures de perméabilité. Le chapitre 6 présente le modèle analytique prédisant la perméabilité dans le plan pour différents tissus NCF et 3D-orthogonal. Le chapitre 7 présente une analysenumérique de la perméabilité pour les tissus unidirectionnels, NCF et tissés taffetas. Enfin, le chapitre 8 tire les conclusions de ce travail et trace des perspectives d'avenir.

The thesis is divided into eight chapters, including the chapter of the introduction. The second chapter presents a review of methods for predicting permeability. In Chapter 3, an analytical, numerical and experimental comparative analysis of the microscopic permeability of unidirectional fiber strands is carried out. Chapters 4 and 5 show a description of the selected methodologies for plan and thickness measurements, and describe fabrics specifications and permeability measurements. Chapter 6 presents the analytical model predicting in-plane permeability for different NCF and 3D-orthogonal fabrics. Chapter 7 presents a Numerical permeability analysis for unidirectional fabrics, NCF and woven taffeta. Finally, Chapter 8 draws the conclusions of this work and traces future prospects.; La thèse est divisée en huit chapitres, y compris le chapitre de l'introduction. Le deuxième chapitre présente une revue sur les méthodes de prédiction de la perméabilité. Au chapitre 3, une analyse comparative analytique, numérique et expérimentale, de la perméabilité microscopique des torons de fibre unidirectionnels est réalisée. Les chapitres 4 et 5 montrent une description des méthodologies sélectionnées pour les mesures en plan et à travers l'épaisseur, et décrivent les spécifications des tissus et les mesures de perméabilité. Le chapitre 6 présente le modèle analytique prédisant la perméabilité dans le plan pour différents tissus NCF et 3D-orthogonal. Le chapitre 7 présente une analysenumérique de la perméabilité pour les tissus unidirectionnels, NCF et tissés taffetas. Enfin, le chapitre 8 tire les conclusions de ce travail et trace des perspectives d'avenir.

Realistic numerical simulations in cardiac electrophysiology have a computational cost of extremely high. This cost is largely explained by the stiffness both in time and space, of the action potential (AP) wave. Moreover, the observed phenomena are very unsteady and are studied in long time. A precise description of the dynamic of AP is crucial for constructing relevant numerical models, from a medical or clinical perspective. This fundamental aspect can not be circumvented in realistic numerical studies.The stiffness of AP wave can only be captured numerically, by using very fine meshes. In addition to the high computational cost, these very fine meshes also introduce additional errors : the linear systems to solve become very badly conditioned. In the end, the numerical errors can be particularly large whereas their control is obviously essential to ensure the reliability of the results. So far very few results are available to ensure this reliability. In practice, the errors are mostly controlled by empirical processes. In practice, in addition of having a control of the error on the potential, it is also necessary to have an error control on macroscopic quantities describing the dynamics of the AP wave : activation time, AP duration, properties of restitution ... These quantities have indeed a physiological interpretation which allows to characterize the arrhythmogenic character of the tissues.The models are systems of reaction diffusion PDE coupled with systems of differential equations that can be very stiffs (ionic models). They are currently discretized by conforming finite elements (Lagrange finite elements methods) and by schemes in time of order one or two. In this work, we design and evaluate the interest of using higher order methods for these systems. At the same time, we introduce on the one hand, a new class of schemes called Integral Exponential Adams Bashforth (IEAB) schemes and, on the other hand, high order Rush Larsen (RL) schemes. These new schemes are exponential time-stepping schemes. We show that they have good stability properties and can efficiently cope with the stiffness of ionic models. The schemes we propose are numerically compared (in terms of accuracy, CPU time and stability) with several classical schemes, as well as with the exponential schemes (RL1, RL2), commonly used for cardiac electrophysiology simulations. We propose good techniques for accurately calculating quantities of clinical interest (activation time, recovery time, duration of action potential). Theoretical results of convergence in time and global convergence (in space and time) are stated and proved. These results are then illustrated numerically through the monodomain model and the ionic models of Beeler Reuter, Ten Tusscher et al. The advantage of using high order schemes is also evaluated on spiral waves in 2D and 3D.; Les simulations numériques réalistes en électrophysiologie cardiaque ont un coût de calcul extrêmement élevé. Ce coût s’explique en grande partie par la raideur, à la fois en temps et en espace, d’une onde de « potentiel d’action » (PA). Par ailleurs, les phénomènes observés sont très instationnaires et s’étudient en temps long. Une description précise de la dynamique des PA est cruciale pour construire des modèles numériques pertinents d’un point de vue médical ou clinique. Cet aspect fondamental ne peut être contourné dans les études numériques réalistes.La raideur de l’onde de PA ne peut être captée numériquement qu’en ayant recours à des maillages très fins. Ces maillages très fins induisent un coût de calcul très important, et introduisent aussi des erreurs supplémentaires : les systèmes linéaires à résoudre deviennent très mal conditionnés. Au final, les erreurs numériques peuvent être particulièrement grandes dans les simulations alors que leur contrôle est évidemment essentiel pour assurer la fiabilité des résultats. Jusqu’à présent, très peu de résultats sont disponibles pour assurer cette fiabilité. Dans les faits, les erreurs sont la plupart du temps contrôlées par des procédés empiriques. Il existe quelques résultats théoriques étudiant la convergence et la stabilité des schémas numériques associés. En pratique, en plus d'avoir un contrôle de l'erreur sur le potentiel, il est aussi nécessaire d'avoir un contrôle de l’erreur sur des quantités macroscopiques décrivant la dynamique de l’onde de PA : temps d’activation, durée du PA, propriétés de restitution... Ces quantités ont en effet une interprétation physiologique qui permet de caractériser le caractère arythmogène des tissus.Les modèles sont des systèmes d’EDP de réaction-diffusion couplés avec des systèmes d’équations différentielles pouvant être très raides, les modèles ioniques. Ils sont actuellement discrétisés par éléments finis conforme (Lagrange) et par des schémas en temps d’ordre un ou deux. Dans ce travail, nous concevons et évaluons l’intérêt d'utiliser des méthodes d’ordre supérieure pour ces systèmes. Parallèlement nous introduisons d'une part une nouvelle classe de schémas appelé schémas exponentiel Adams Bashforth intégral (IEAB), et d'autre part des schémas Rush Larsen (RL) d'ordre élevé. Ces nouveaux schémas sont des schémas multipas de type exponentiels. Nous montrons qu'ils possèdent des bonnes propriétés de stabilité et permettent de faire face efficacement à la raideur des modèles ioniques. Les schémas que nous proposons sont comparés numériquement (en terme de précision, coût en temps de calcul et stabilité) à plusieurs schémas classiques, ainsi qu'aux schémas exponentiels (RL1, RL2) communément utilisés pour des simulations en électrophysiologie cardiaque. Nous proposons des techniques permettant de calculer avec précision les quantités d’intérêts cliniques (temps d’activation, de récupération, durée du potentiel d’action). Des résultats théoriques de convergence en temps et de convergence globale (espace et temps) sont énoncés et prouvés. Ces résultats sont ensuite illustrés numériquement à travers le modèle monodomaine et les modèles ioniques de Beeler Reuter, de Ten Tusscher et al. L’intérêt d'utiliser des schémas d'ordre élevés est aussi évalué sur des ondes spirales en 2D et 3D.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; La plupart des études bidimensionnelles sur les matériaux granulaires considèrent l'assemblage de particules cylindriques dans le régime des petites déformations, en utilisant la description du contact de Hertz. Néanmoins, dans plusieurs cas, les déformations subies par les particules ne sont pas infinitésimales. L'étude de validité de l'hypothèse des petites déformations représente donc un enjeu important pour déterminer la pertinence des prévisions issues de ces études bidimensionnelles. Au moyen de nouvelles approches expérimentales, nous étudions la déformation d'un assemblage de particules soumis à grandes déformations. Nous avons mis en place un appareil expérimental capable de comprimer ou de cisailler un assemblage de particules, couplé à un dispositif d'imagerie à haute résolution (taille de pixel est 5.29 ?m) pour obtenir des images de chaque particule au cours d'un chargement. La mesure du champs de déformation et son évolution sont obtenues par la corrélation d'images numériques, et plusieurs paramètres ont été pris en compte tels que le frottement entre particules et la polydispersité de taille. Parallèlement à ces expériences, des simulations numériques sont réalisées dans les mêmes conditions à l'aide de la méthode des éléments finis et de la méthodes des points matériels [1]. Cette dernière méthode est basée sur la discrétisation de chaque particule par une collection de point matériels. L'information portée par les points matériels est projetée sur un maillage de fond, où les équations du mouvement sont résolues. Cette solution est alors utilisée pour mettre à jour les points matériels. Différents grandeurs macroscopiques (contrainte, compacité...) et microscopiques (connectivité, anisotropie...) sont obtenues numériquement et expérimentalement. Une comparaison entre ces paramètres numériques et expérimentaux permet de valider mutuellement ces approches et de déterminer le comportement de ces matériaux à particules déformables. REFERENCES [1] S. Nezamabadi et al., Implicit frictional-contact model for soft particle systems, Journal of Mechanics and Physics Solids, 2015

Nowadays, the finite element (FE) simulation provides great assistance to engineers in the design of products and optimization of manufacturing processes. Despite the growing development of computational resources, reliability and efficiency of the FE simulations remain the most important features. The current work contributes to the development of a family of assumed strain based solid-shell elements (SHB), for the modeling of 3D thin structures. Based on reduced integration and special treatments to eliminate locking effects and to control spurious zero-energy modes, the SHB solid‒shell elements are capable of modeling most thin 3D structural problems with only a single element layer, while describing accurately the various through-thickness phenomena. In the current contribution, a family of prismatic and hexahedral SHB elements with their linear and quadratic versions have been implemented into ABAQUS using both standard/quasi-static and explicit/dynamic solvers. The performance of the SHB elements is evaluated via a series of popular benchmarks as well as with impact/crash and sheet metal forming processes. All numerical results reveal that the SHB elements represent an interesting alternative to traditional shell and solid elements for the 3D modeling of thin structural problems.; La simulation numérique par la méthode des éléments finis (MEF) fournit de nos jours une grande aide pour les ingénieurs dans les processus de conception d’optimisation des produits. Malgré le développement croissant des ressources de calcul, la fiabilité et l’efficacité des simulations numériques par la MEF restent à améliorer. Ce travail de thèse consiste à développer une famille d’éléments solide-coque (SHB) pour la modélisation tridimensionnelle des structures minces. Cette famille d’éléments SHB est basée sur une formulation tridimensionnelle en grands déplacements et rotations. La technique dite “d’intégration réduite dans le plan”, en utilisant un nombre arbitraire de points d’intégration dans la direction de l’épaisseur, permet la modélisation des structures minces avec une seule couche d'éléments. Dans ce travail de thèse, deux éléments linéaires SHB prismatique et hexaédrique, ainsi que leurs contreparties quadratiques, ont été implantés dans le code par éléments finis ABAQUS pour l’analyse quasi-statique et dynamique des structures minces. La performance de ces éléments a été validée à travers une série de cas tests académiques, ainsi que sur des problèmes complexes de type impact/crash et des procédés de mise en forme de tôles minces. L'ensemble des résultats numériques obtenus révèle que les éléments SHB représentent une alternative intéressante aux éléments coques et solides traditionnels pour la modélisation tridimensionnelle des structures minces.

This thesis discusses various situations linked to transport at the nanoscale. The first chapter is an introduction to nanofluidics, containing a review of characteristic lengths, forces, or phenomena existing at the nanoscale. The second chapter is a study of the impact of geometry on the hydrodynamic permeability of a nanopore. This study, inspired by the shape of aquaporins, suggests a possible optimisation of permeability for bi-conical channels. The third chapter is a study of capillary filing inside subnanometric carbon channels which highlights the importance of the disjoining pressure induced by the fluid structuring inside the nanochannel. The fourth chapter is a study of nanofluidic diode, a component known to mimic the behaviour of semiconductor diode. The study highlights a strong coupling between water and ion dynamics which leads to a water flow rectification inside the diode. The fifth and last chapter is a study of the origin of commonly observed pink noise (1=f) in ionic current measurements through nanopores, Cette thèse décrit diverses situations liées au transport fluidique aux nano-échelles. Le premier chapitre est une introduction à la nanofluidique qui contient une revue des longueurs caractéristiques, des forces et des phénomènes présents aux nano-échelles. Le deuxième chapitre est une étude de l'impact de la géométrie sur la perméabilité hydrodynamique d'un nanopore. Inspirée par la forme des aquaporines, cette étude suggère une optimisation possible pour des canaux biconiques. Le troisième chapitre est une étude du remplissage capillaire dans des canaux sub-nanométriques en carbone. Cette étude montre l'importance de la pression de disjonction induite par la structure du fluide sur le remplissage. Le quatrième chapitre est une étude d'une diode nanofluidique, un composant connu pour imiter le comportement d'une diode à semi-conducteur. On montre qu'un fort couplage entre l'eau et la dynamique des ions entraîne une rectification du flux d'eau à l'intérieur de la diode. Le cinquième et dernier chapitre est une étude de l'origine du bruit rose (1=f) communément observé lors des mesures de courant ionique dans les nanopores

The manufacturing of aluminium alloy structural aerospace parts involves multiple forming (rolling, forging, etc.) and heat treatment steps. The mechanical and thermal loads that the workpieces undergo during these manufacturing steps result in unequal plastic deformation and in metallurgical changes which are both sources of residual stresses. Machining is usually the last manufacturing step during which the final geometry of the parts is obtained. Up to 90% of the initial volume of the workpiece can be removed during the machining of aerospace structural parts which can furthermore have complex geometries. The residual stress redistribution is one of the main causes of the non-conformity of parts with the geometrical and dimensional tolerance specifications and therefore of the rejection of parts.Nowadays, initial residual stresses and their effect during the machining are often not taken into account in the definition of the machining process plan. This work aims to propose an evolution in the establishment of machining process plans of aluminium structural parts. It has been organised along two principal lines of research: a numerical line and a mechanical analysis line.The numerical line is based on the development of a modelling approach and of a numerical tool adapted to the simulation of the machining process. The modelling approach has been defined based on assumptions deduced from literature reviews on aluminium alloys, on the machining process and on residual stresses. A massive material removal approach has then been developed. All the numerical developments have been implemented into the finite element software FORGE® and are suited to a parallel computing environment.The mechanical analysis line is based on the study of the residual stress redistribution and its effect on the workpiece deflections during the machining as well as on the post-machining distortion. A first study on the layer removal method used to determine the initial residual stress profiles in an AIRWARE® 2050-T84 2050-T84 alloy rolled plate has been realised. The simulation of these experiments has allowed a first validation of the numerical tool and to demonstrate the necessity to define machining process plans in function of the residual stresses. Other studies on the influence of some machining process parameters on the machining quality have then been performed. Simulation results have been validated by multiple comparisons with experimental tests, showing the capability of the numerical tool to predict the final machined part geometries.Using the results of the studies mentioned above, a numerical procedure and first recommendations for the definition of machining process plans allowing to obtain the desired machining quality depending on the initial residual stresses have been established.; La fabrication des grandes pièces structurelles aéronautiques en alliage d'aluminium nécessite la réalisation de multiples étapes de mises en forme (laminage, matriçage, etc...) et de traitements thermiques. Les différents chargements mécaniques et thermiques subis par les pièces pendant ces étapes de fabrication induisent des déformations plastiques ainsi que des modifications de la microstructure, qui sont sources de contraintes résiduelles. La géométrie finale des pièces est obtenue par usinage, qui est généralement la dernière étape de fabrication. Jusqu'à 90% du volume de matière initial peut être enlevé durant l'usinage de grandes pièces aéronautiques, qui peuvent également présenter des géométries complexes. La redistribution des contraintes résiduelles pendant l'usinage est une des principales causes de non-conformité des pièces avec les tolérances géométriques et dimensionnelles et donc de non-acceptation de celles-ci.De nos jours, les contraintes résiduelles et leurs effets pendant l'usinage ne sont généralement pas pris en compte lors de la définition des gammes d'usinage. Ce travail de thèse vise donc à proposer une évolution dans l'établissement des gammes d'usinage des pièces de structures en alliage d'aluminium et a été construit autour de deux principaux axes de recherche: un axe numérique et un axe d'analyse mécanique.L'axe numérique est basé sur la mise en place d'une approche de modélisation et le développement d'un outil numérique adapté à la simulation de l'usinage. L'approche de modélisation a été définie à partir d'hypothèses déduites d'études bibliographiques sur les alliages d'aluminium, le procédé d'usinage et les contraintes résiduelles. Une approche numérique d'enlèvements massifs de matière a ainsi été développée et tous les développements ont été intégrés dans les codes sources de FORGE® dans un environnement parallèle.L'axe d'analyse mécanique est basé sur l'étude de la redistribution des contraintes résiduelles et des déformations associées lors de l'usinage. Une première étude appliquée à la méthode expérimentale utilisée pour déterminer les profils de contraintes résiduelles dans des tôles laminées en alliage AIRWARE® 2050-T84 a été réalisée. Les simulations de ces essais ont permis une première validation de l'outil numérique développé et ont démontré la nécessité de définir des gammes d'usinage en fonction des contraintes résiduelles. D'autres études sur l'influence de certains paramètres définis dans les gammes d'usinage sur la qualité d'usinage ont également été menées. Les simulations réalisées ont été validées par de multiples comparaisons avec des résultats expérimentaux, montrant la capacité de l'outil numérique à prédire précisément la géométrie finale des pièces.A l'aide des résultats obtenus sur les précédentes études, une procédure numérique et de premières recommandations pour la définition de gammes d'usinage permettant d'obtenir la qualité d'usinage souhaitée en tenant compte des contraintes résiduelles initiales ont été mises en place.

The manufacturing of aluminium alloy structural aerospace parts involves multiple forming (rolling, forging, etc.) and heat treatment steps. The mechanical and thermal loads that the workpieces undergo during these manufacturing steps result in unequal plastic deformation and in metallurgical changes which are both sources of residual stresses. Machining is usually the last manufacturing step during which the final geometry of the parts is obtained. Up to 90% of the initial volume of the workpiece can be removed during the machining of aerospace structural parts which can furthermore have complex geometries. The residual stress redistribution is one of the main causes of the non-conformity of parts with the geometrical and dimensional tolerance specifications and therefore of the rejection of parts.Nowadays, initial residual stresses and their effect during the machining are often not taken into account in the definition of the machining process plan. This work aims to propose an evolution in the establishment of machining process plans of aluminium structural parts. It has been organised along two principal lines of research: a numerical line and a mechanical analysis line.The numerical line is based on the development of a modelling approach and of a numerical tool adapted to the simulation of the machining process. The modelling approach has been defined based on assumptions deduced from literature reviews on aluminium alloys, on the machining process and on residual stresses. A massive material removal approach has then been developed. All the numerical developments have been implemented into the finite element software FORGE® and are suited to a parallel computing environment.The mechanical analysis line is based on the study of the residual stress redistribution and its effect on the workpiece deflections during the machining as well as on the post-machining distortion. A first study on the layer removal method used to determine the initial residual stress profiles in an AIRWARE® 2050-T84 2050-T84 alloy rolled plate has been realised. The simulation of these experiments has allowed a first validation of the numerical tool and to demonstrate the necessity to define machining process plans in function of the residual stresses. Other studies on the influence of some machining process parameters on the machining quality have then been performed. Simulation results have been validated by multiple comparisons with experimental tests, showing the capability of the numerical tool to predict the final machined part geometries.Using the results of the studies mentioned above, a numerical procedure and first recommendations for the definition of machining process plans allowing to obtain the desired machining quality depending on the initial residual stresses have been established.; La fabrication des grandes pièces structurelles aéronautiques en alliage d'aluminium nécessite la réalisation de multiples étapes de mises en forme (laminage, matriçage, etc...) et de traitements thermiques. Les différents chargements mécaniques et thermiques subis par les pièces pendant ces étapes de fabrication induisent des déformations plastiques ainsi que des modifications de la microstructure, qui sont sources de contraintes résiduelles. La géométrie finale des pièces est obtenue par usinage, qui est généralement la dernière étape de fabrication. Jusqu'à 90% du volume de matière initial peut être enlevé durant l'usinage de grandes pièces aéronautiques, qui peuvent également présenter des géométries complexes. La redistribution des contraintes résiduelles pendant l'usinage est une des principales causes de non-conformité des pièces avec les tolérances géométriques et dimensionnelles et donc de non-acceptation de celles-ci.De nos jours, les contraintes résiduelles et leurs effets pendant l'usinage ne sont généralement pas pris en compte lors de la définition des gammes d'usinage. Ce travail de thèse vise donc à proposer une évolution dans l'établissement des gammes d'usinage des pièces de structures en alliage d'aluminium et a été construit autour de deux principaux axes de recherche: un axe numérique et un axe d'analyse mécanique.L'axe numérique est basé sur la mise en place d'une approche de modélisation et le développement d'un outil numérique adapté à la simulation de l'usinage. L'approche de modélisation a été définie à partir d'hypothèses déduites d'études bibliographiques sur les alliages d'aluminium, le procédé d'usinage et les contraintes résiduelles. Une approche numérique d'enlèvements massifs de matière a ainsi été développée et tous les développements ont été intégrés dans les codes sources de FORGE® dans un environnement parallèle.L'axe d'analyse mécanique est basé sur l'étude de la redistribution des contraintes résiduelles et des déformations associées lors de l'usinage. Une première étude appliquée à la méthode expérimentale utilisée pour déterminer les profils de contraintes résiduelles dans des tôles laminées en alliage AIRWARE® 2050-T84 a été réalisée. Les simulations de ces essais ont permis une première validation de l'outil numérique développé et ont démontré la nécessité de définir des gammes d'usinage en fonction des contraintes résiduelles. D'autres études sur l'influence de certains paramètres définis dans les gammes d'usinage sur la qualité d'usinage ont également été menées. Les simulations réalisées ont été validées par de multiples comparaisons avec des résultats expérimentaux, montrant la capacité de l'outil numérique à prédire précisément la géométrie finale des pièces.A l'aide des résultats obtenus sur les précédentes études, une procédure numérique et de premières recommandations pour la définition de gammes d'usinage permettant d'obtenir la qualité d'usinage souhaitée en tenant compte des contraintes résiduelles initiales ont été mises en place.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Le formage incrémental est un procédé innovant de mise en forme des tôles métalliques. A l’aide d’un outil à bout hémisphérique, la tôle encastrée sur son contour est déformée localement suivant une trajectoire d’outil définissant ainsi la forme finale de la pièce. La maîtrise de la simulation numérique de ce procédé permet de prédire la formabilité et la qualité de la géométrie de la pièce pour une trajectoire donnée. Les algorithmes classiquement utilisés pour la simulation de la mise en forme des tôles amènent à des temps de calculs très longs dans le cas du formage incrémental. Pour diminuer les temps de calcul, une Approche Simplifiée a été développée. Cette approche permet de se soustraire de l'intégration de l'outil et de l’algorithme de contact dans la simulation numérique, en les remplaçant par une imposition locale et évolutive de déplacements sur certains nœuds supposés être en contact avec l’outil. Une alternative supplémentaire est proposée pour diminuer la durée d’une séquence de simulation, en utilisant un élément fini de type coque, appelé DKTRF (Discrete Kirchhoff Triangle Rotation Free). Cet élément permet de tenir compte des effets de membrane et de flexion avec un nombre limité de degré de liberté, 9 ddl par élément. Les termes en flexion de la matrice tangente élémentaire sont définis en fonction des déplacements nodaux des éléments adjacents. Aucun degré de liberté de type rotation n’est utilisé. Ces méthodes permettent d’obtenir de bonne estimation de la géométrie, de l’épaisseur de la pièce et des déformations, les temps de calculs sont réduits jusqu’à 80% par rapport au calcul classique avec un logiciel de simulation.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; La détection des dommages dans les systèmes mécaniques est une tâche cruciale pour de nombreuses applications industrielles. Prédire l'apparition de défauts de structure d'une manière précise et rapide permet de réduire de manière significative les coûts liés à la maintenance. Dans ce but, de nombreuses méthodes basées sur l'analyse vibratoire dans le domaine temporel ont émergé au cours des dernières années qui mettent l'accent sur l'évolution des propriétés dynamiques des systèmes mécaniques. Parmi ces approches les méthodes d'identification par sous-espaces (SI) semblent très efficaces pour déterminer les paramètres modaux de structures. Le cadre des techniques SI est d'identifier une matrice d'observabilité qui contient les paramètres modaux de la structure considérée. Cela est effectué en projetant les signaux de sortie du système sur des sous-espaces appropriés. Des travaux récents ont mis en évidence la pertinence quand à l'utilisation du Subspace Fitting (SF) pour extraire ces paramètres modaux à partir la matrice d'observabilité du système. Ici, un modèle Elément Finis (EF) de la structure est incorporé dans le SF pour mener à bien la procédure. Les paramètres modaux de la structure saine sont recalés en minimisant une norme d'erreur. La surveillance de l'état de santé (SHM) est effectuée en tenant compte de la variation dans le temps de la norme d'erreur qui met en corrélation la structure saine EF à la matrice d'observabilité expérimentale du système à surveiller. La motivation du travail présenté est d'incorporer un modèle EF sous-structuré de la structure mécanique dans la procédure de SF pour identifier et localiser les endommagements. Dans ce cadre, le système mécanique est divisé en plusieurs sous-structures. L'étude des paramètres recalés de chaque sous-structure permet de localiser les endommagements de manière précise. Des cas test numériques et expérimentaux sont considérés qui mettent en évidence la pertinence de la méthode proposée.

International audience; Dans cet article, le comportement des composites stratifiés est étudié en utilisant des développements d'ordres élevés ou de type layer-wise. Un modèle Layer-wise (et l'élément fini à huit noeuds qui lui est associé) a été développé en premier lieu pour l'analyse spécifique des contraintes entre les couches pour des problèmes de bords libres [8][9] ou bien pour l'étude des liaisons entre les couches. Ce modèle est au coeur des comparaisons de cet article. Il est fondé sur un modèle de type layer-wise qui considère le stratifié comme une superposition de plaques de Reisner couplées les unes aux autres par des efforts d'interfaces. Cet élément a 5n degrés de liberté par noeud (n étant le nombre de couches) et donne une prédiction des contraintes d'interface. Les articles précédents se concentraient sur la précision de l'estimation de ces contraintes d'interface. Le modèle permet aussi de calculer les déplacements et les déflexions ainsi que d'extraire les contraintes dans l'épaisseur avec ou sans post-traitement. Dans cet article, la précision et la validité du calcul des déplacements et des contraintes ont été établies à partir d'un nombre important de tests classiques de benchmark en flexion pour les composites et les plaques en sandwich. Le but de cette étude est aussi de mieux positionner et de promouvoir cette approche en contraintes issue des travaux de Pagano peu utilisés et mal référencés.

A fully coupled constitutive model is presented for a rigorous analysis of deformation, hydraulic and heat flows in saturated dual porosity media subject to thermo-hydro-mechanical loadings including those able to cause local thermal non-equilibrium. The solid phase is assumed to contain two distinct cavities: the porous blocks and the fissure network. The governing equations are derived based on the equations of conservation of mass, momentum and energy. Solution to the governing equations is obtained numerically using the finite element approach. The capabilities of the model address two energy applications: the stability of a borehole in a thermally enhanced oil recovery context and the heat extraction of enhanced geothermal systems. Substantial differences, particularly in the effective stress response, highlight the major influence of the dual porosity model and the importance of the local thermal non-equilibrium assumption to predict the behaviour of fractured media., Un modèle constitutif complètement couplé est présenté pour l'analyse rigoureuse de la déformation, de l'écoulement de fluides et de transfert de chaleur dans les milieux poreux saturés à double porosité soumis à des chargements thermo-hydro-mécaniques, y compris ceux induisant un non-équilibre thermique local. La phase solide contient deux cavités distinctes: le bloc poreux et le réseau des fissures. Les équations de champs sont obtenues à partir des équations de conservation de la masse, du mouvement et de l'énergie et sont résolues par une approche par élément finis. Le modèle est utilisé pour deux types d'applications: la stabilité d'un puits de forage stimulée thermiquement pour la récupération de pétrole et l'extraction de chaleur dans un réservoir géothermique fracturé. Les différences substantielles, particulièrement de la contrainte effective, soulignent l'influence majeure de la double porosité et du non-équilibre thermique pour prédire le comportement des milieux fracturés.

Modeling fluid-structure and soil-structure interaction problems covers several research fields dealing with multiple aspects such as : unbounded geometry of soil media and in some cases of retained fluid, viscous and radiation dissipative effects, application of seismic loading, choice of the basic variables, algebraic properties of the resulting coupled system, ... etc. In this work, different numerical models of soil-structure and fluid-structure coupling have been studied. The truncation boundaries of the soil and of the fluid domains have been considered by using infinite elements whose performances were compared to those of radiation conditions. The problem of the free coupled vibrations of the fluid-structure systems has been solved by introducing efficient symmetrization techniques. In addition, a new symmetric boundary element formulation is proposed. It allows to produce a positive definite and symmetric matrix and therefore to conduct to an algebraic system similar to the one obtained from finite element discretization. The produced matrix called "equivalent stiffness matrix" can easily be assembled or coupled to finite element matrices. All of the applications which have been done in order to compare models or to validate the developed programs were built in the case of concrete gravity dams, which constitute typical coupled fluid- soil-structure problems; La modélisation des problèmes d'interactions sol-structure et fluide-structure couvre plusieurs domaines de recherche très actifs qui traitent une multitude d'aspects tels que la géométrie non bornée du sol et dans certains cas du fluide stocké, les effets dissipatifs visqueux et radiatifs, l'application du chargement sismique, le choix des variables de base, les propriétés algébriques des systèmes d'équations résultant du couplage,... etc. Dans le présent travail, différents modèles numériques de couplage sol-structure et fluide-structure ont été examinés. Les limites de troncature géométrique du sol et du fluide on été traitées avec des éléments infinis dont les performances ont été comparées à celles des conditions de radiations. Le problème de vibrations libres couplées des systèmes fluide-structure a été résolu en introduisant de nouvelles techniques de symétrisation efficaces. De plus, une nouvelle formulation symétrique en éléments de frontière a été proposée. Cette formulation permet de produire une matrice symétrique définie positive et aboutit ainsi à un système algébrique similaire à celui qui découle de la discrétisation en éléments finis. La matrice bâtie dite "raideur équivalente" peut facilement être assemblée ou couplée avec les matrices de la formulation en éléments finis. Toutes les applications qui ont servi soit à comparer des modèles soit à valider les programmes développés, ont été effectué es dans le cas des barrages poids en béton. Ce cas constitue un problème de couplage fluide-sol-structure typique

The objective of this study is to analyze the distribution of residual stresses induced by laser shock peening (LSP) in 2 aluminums alloys (6056-T4 and 2050-T8) by the X-ray diffraction (XRD) and finite element numerical modeling with a particular attention to the very surface of material. In order to study the distribution of residual stresses (RS) in the very near layer (Iess than 10iJm), two analysis methods with pseudo-grazing incidence X-ray diffraction (GIXRD): sin24J* method and multi-reflections have been applied and adapted. These two methods have been tested successfully and allow us for the first time to estimate the mechanical state distribution near the very surface after LSP. The numerical simulation of mechanical state induced by LSP on 3 dimensions (3D) has been developed during this study. The utilization of valid charge P=f(t) and of limit conditions set up (infinite element on the edge of sol id) permit us to estimate the strain and RS induced by one or several laser impacts. Several improvements have been implemented on the model, like the consideration of distinct behavior for the very layers and the core of material. The model has been carried out on different experimental conditions (percentage of overlap, impact diameter and variable pressure) and has been confronted successfully to the experiment., L'objectif de cette étude est d'analyser le gradient des contraintes résiduelles induites par le traitement de choc laser (CL) sur 2 alliages d'aluminium (6056-T4 et 2050-T8) par la diffraction des rayons X (DRX) et par modélisation numérique en éléments finis, en portant une attention particulière à l'extrême surface du matériau. Pour étudier le gradient des contraintes résiduelles (CR) à l'extrême surface (moins de 10 μm), deux méthodes d'analyse par DRX en faible incidence (sin²ψ* et multi-réflexions) ont été adaptées et appliquées. Les deux méthodes ont été testées avec succès et ont permis pour la premières fois, d'accéder aux états mécaniques proches de la surface après CL. Un modèle de simulation numérique en 3D de l'état mécanique induit par choc-laser a également été développé au cours de cette étude. L'utilisation de chargements P=f(t) valides et de conditions aux limites réalistes (élément infinis en bord de massif) a permis d'estimer les déformations et les contraintes résiduelles introduites par un ou par plusieurs impacts laser. Différentes améliorations ont pu être apportées au modèle, comme la prise en compte de comportements distincts pour les couches superficielles, et le matériau à cœur. Le modèle a été appliqué à différentes conditions expérimentales (taux de recouvrement, diamètre d'impact et pression variables) et a pu être confronté avec succès en expérience, que ce soit pour la simulation de mono-impact laser ou pour la simulation de multi-impacts. L'approche numérique nous a également permis d'évaluer l'hétérogénéité de la distribution de contraintes résiduelles en surface du matériau.

Dry coating technologies, more environmentally friendly that traditional electrochemical coatings used in industry are currently booming. In particular, Physical Vapour Deposition techniques (PVD) are now used in a wide range of areas, particularly for improving mechanical and tribological performances of the components subjected to cyclic loading and severe tribological conditions. The usual methods of mechanical characterization such as the scratch test, the friction test and the micro / nano-indentation, are not always in adequation with real service loadings. To identify the coating damage behaviour, a specific impact apparatus was instrumented, calibrated to perfectly control the test parameters. Repeated Impact tests at short and long term have been made. A blistering phenomenon of the film was observed and confirmed. To better understand the conditions of formation of blisters and control their appearance, an experimental study of the influence of deposition parameters, substrate and the impact conditions was conducted. Then a Finite Element Model of the impact conditions has been established and numerical results have then be compared with experimental results. A threshold thickness has been identified than permits to avoid blistering effect. Thanks to Raman microspectroscopy, stress relaxation has been observed on blistered area and the role of the substrate microstructure on the blister occurrence has been highlighted., Les techniques d'élaboration de dépôts par voie sèche, plus respectueuses de l'environnement que la plupart des techniques généralement utilisées dans l'industrie, sont actuellement en plein essor. Les techniques de dépôt physique (PVD) en phase vapeur sont aujourd'hui utilisées dans un très grand nombre de domaines industriels, plus particulièrement pour l'amélioration des performances mécaniques et tribologiques des pièces en service soumises à des sollicitations cycliques. Les méthodes de caractérisation mécanique usuelles telles que le scratch test, les essais de frottement pion/plan et la micro/nanoindentation, sont souvent mal adaptées pour prédire à elles seules la durée de vie et les mécanismes d'endommagement en service des dépôts. Afin d'identifier ces mécanismes d'endommagement, un dispositif d'essai d'impacts a été instrumenté, étalonné pour contrôler parfaitement les paramètres d'essai. Ensuite des essais d'impacts répétés à courte ou longue durée ont été réalisés. Lors de ces compagnes d'essais un mécanisme de rupture par flambement et cloquage a été observé et confirmé. Dans le but mieux comprendre les conditions de formation des cloques observées et de pouvoir contrôler leur apparition, une étude expérimentale de l'influence des paramètres du dépôt, du substrat et des conditions de l'impact a été menée. Un modèle numérique par éléments finis de la sollicitation d'impact a également été réalisé et les résultats issus de la simulation ont ensuite été comparés aux résultats expérimentaux obtenus. L'étude a finalement mis en évidence l'existence d'une épaisseur critique de film sur le cloquage, d'une relaxation de contrainte liée au flambement et le rôle important de la microstructure du substrat dans l'amorçage des cloques.

Dry coating technologies, more environmentally friendly that traditional electrochemical coatings used in industry are currently booming. In particular, Physical Vapour Deposition techniques (PVD) are now used in a wide range of areas, particularly for improving mechanical and tribological performances of the components subjected to cyclic loading and severe tribological conditions. The usual methods of mechanical characterization such as the scratch test, the friction test and the micro / nano-indentation, are not always in adequation with real service loadings. To identify the coating damage behaviour, a specific impact apparatus was instrumented, calibrated to perfectly control the test parameters. Repeated Impact tests at short and long term have been made. A blistering phenomenon of the film was observed and confirmed. To better understand the conditions of formation of blisters and control their appearance, an experimental study of the influence of deposition parameters, substrate and the impact conditions was conducted. Then a Finite Element Model of the impact conditions has been established and numerical results have then be compared with experimental results. A threshold thickness has been identified than permits to avoid blistering effect. Thanks to Raman microspectroscopy, stress relaxation has been observed on blistered area and the role of the substrate microstructure on the blister occurrence has been highlighted., Les techniques d'élaboration de dépôts par voie sèche, plus respectueuses de l'environnement que la plupart des techniques généralement utilisées dans l'industrie, sont actuellement en plein essor. Les techniques de dépôt physique (PVD) en phase vapeur sont aujourd'hui utilisées dans un très grand nombre de domaines industriels, plus particulièrement pour l'amélioration des performances mécaniques et tribologiques des pièces en service soumises à des sollicitations cycliques. Les méthodes de caractérisation mécanique usuelles telles que le scratch test, les essais de frottement pion/plan et la micro/nanoindentation, sont souvent mal adaptées pour prédire à elles seules la durée de vie et les mécanismes d'endommagement en service des dépôts. Afin d'identifier ces mécanismes d'endommagement, un dispositif d'essai d'impacts a été instrumenté, étalonné pour contrôler parfaitement les paramètres d'essai. Ensuite des essais d'impacts répétés à courte ou longue durée ont été réalisés. Lors de ces compagnes d'essais un mécanisme de rupture par flambement et cloquage a été observé et confirmé. Dans le but mieux comprendre les conditions de formation des cloques observées et de pouvoir contrôler leur apparition, une étude expérimentale de l'influence des paramètres du dépôt, du substrat et des conditions de l'impact a été menée. Un modèle numérique par éléments finis de la sollicitation d'impact a également été réalisé et les résultats issus de la simulation ont ensuite été comparés aux résultats expérimentaux obtenus. L'étude a finalement mis en évidence l'existence d'une épaisseur critique de film sur le cloquage, d'une relaxation de contrainte liée au flambement et le rôle important de la microstructure du substrat dans l'amorçage des cloques.

International audience; The objective of this work is modelling the nonlinear behaviour of argilites rock by a numerical homogenisation method. The material considered as composite with an argillaceous elastoplastic matrix and elastic quartz (and/ or calcite) inclusions. A phenomenological nonlinear model of Voce is selected to describe the elastoplastic behaviour of the argillaceous matrix, whereas the quartz particles are modelled by the linear elasticity. The micromechanics approach is based on the concept of a three-dimensional unit cell and the finite element analysis within the framework of the homogenisation of the periodic mediums. We examine the influence of the morphology of the reinforcements on the macroscopic mechanical behaviour of the material. The simulations results are in good agreement with the experimental results.

Hip fractures are largely considered as a major health-care problem. 90% of hip fracture result of a fall of the subject on the hip. To analyse the implication of muscles, a biomechanical hip model including soft tissue is proposed in this study. An original method for muscular volume reconstruction from a reduced number of CT-scan slices and a quantification of muscular tissue quality was developed. Method was based on deformation of a parameterized patient specific object of each muscle. Using only 4 slices for each muscle, error of volume measurement is lower than 6% comparing to volume obtained manually. Analysis of 98 subjects allowed to assess reference values and to bring to the light invariants. Finite element model includes bones structures and soft tissue, with surface contact elements between components. Hyperelastic constitutive equations, with hypothesis of incompressibility and isotropy were used to model soft tissue mechanical behaviour. Preliminary simulations with quasi-static lateral compression were performed to verify the coherence of the model's response for ten subjects and to bring out the importance of a patient specific modelling approach., Les fractures de l'extrémité supérieure du fémur représentent un problème de santé publique. 90% des fractures du col fémoral résultent d'une chute du sujet sur la hanche. Pour étudier le rôle des muscles, une modélisation préliminaire en éléments finis de la hanche incluant ses tissus mous est proposée dans cette thèse. Cette modélisation a nécessité la mise au point d'une méthode originale de reconstruction des volumes musculaires et de quantification du tissu musculaire à partir d'un nombre réduit de coupes CT-scan. La méthode s'appuie sur une déformation sous contrainte d'un modèle paramétré pré-personnalisé de chaque muscle. Avec seulement quatre coupes par muscle, l'erreur d'estimation du volume est alors inférieure à 6% en comparant avec le volume reconstruit entièrement manuellement. L'étude de 98 sujets a alors permis d'établir les valeurs de références et la variabilité inter-individuelle pour ces données quantitatives et a également mis en évidence des invariants. La modélisation en éléments finis intègre les structures osseuses et les tissus mous, avec une gestion des contacts de surface entre les composants. Les lois matériaux utilisées pour les tissus mous sont de type hyperélastique incompressible isotrope. Les premières évaluations de ce modèle, soumis à une compression latérale en quasi-statique, ont permis de vérifier la cohérence du comportement du modèle pour dix sujets et de mettre en relief l'importance d'une modélisation personnalisée.

In this paper a shell finite element is proposed for piezoelectric and viscoelastic sandwich structures, in which a thin viscoelastic layer is sandwiched between identical elastic layers with thin piezoelectric layers bonded on their top and bottom surfaces to act as distributed sensor and actuator. The sandwich finite element is obtained by assembling five elements throughout the thickness of the sandwich structure. Using specific assumptions, displacement continuity at the interfaces and considering control laws, one reduces to eight the number of degrees of freedom per node. Direct proportional feedback and velocity feedback control have been considered and the obtained results are compared to analytical model and numerical models using a commercial code., Dans cet article on propose un élément coque pour les structures sandwich piézoélectrique et viscoélastique. Dans celui-ci une fine couche viscoélastique et intercalée entre deux couches élastiques munies sur les faces supérieur et inférieur de couches piézoélectriques agissant comme capteur et actionneur. L'élément fini sandwich est obtenu en assemblant 5 éléments à travers l'épaisseur de la structure du sandwich. L'utilisation de certaines approximations, des conditions de continuités aux interfaces et en considérant les lois de contrôles on réduit à 8 le nombre de degré de liberté par nœud. On considère ici les lois de contrôle de type proportionnel direct et dérivatif. Les résultats obtenus sont comparés aux modèles analytiques et à un modèle numérique issu d'un code commercial.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Dans cette étude nous nous sommes intéressés à l'analyse de l'endommagement et à la rupture de béton à base polymère. Ce matériau est élaboré à partir d'une matrice polymère renforcée par des granulats et du sable. Le comportement du matériau et son endommagement sont étudiés d'un point de vue expérimental. D'un point de vue numérique, l'endommagement est modélisé à travers une approche itérative par éléments finis. Cette approche consiste dans un premier temps à distribuer les contraintes à la rupture dans la structure de manière statistique, après calculer le rapport entre les contraintes moyennes et les contraintes à la rupture des éléments. Les éléments pour lesquels ce rapport est supérieur à 1 sont rompus. L'opération est répétée en passant au cycle suivant de manière itérative jusqu'à la ruine de la structure. Cette modélisation permet de suivre la progression de l'endommagement en fonction de nombre de cycles.

Composite materials cover a lot of manufacturing industries. In each step of their life cycle the transformation of the material needs some source of heat. If the reinforcement is carbon fibre, the heat source can be induction heating. The aim of this thesis is to model in 3D, the induction heating of these materials which are multiscale, heterogeneous and anisotropic. These materials are replaced by homogeneous equivalent materials using homogenisation or experimental methods. In this work, to identify the electric conductivity an experimental method based on the impedance measurement is used. The composite materials are usually in the form of plates with very small thickness compared to the other dimensions. Two models have been developed, a monolayer anisotropic shell elements and a multi-layer model dedicated to the laminated composites with oriented structures. The comparison between the simulation and experimental results gives a good concordance. These models are applied to develop an industrial application.; Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans l'industrie. Au cours des différentes phases de transformation de ces matériaux, un apport de chaleur est souvent nécessaire. Si le renfort est en fibres de carbone, le chauffage par induction peut être avantageux par rapport à d'autres modes de chauffage. Le but de cette thèse est de modéliser en 3D le chauffage par induction de ces matériaux qui sont multi-échelles, hétérogènes et anisotropes. Ces matériaux sont remplacés par des matériaux homogènes équivalents à l'aide de méthodes d'homogénéisation prédictives ou expérimentales. Dans ce cadre, nous avons proposé une méthode expérimentale basée sur la mesure de l'impédance pour déterminer la conductivité électrique. D'autre part, ces matériaux se présentent sous forme de plaque d'épaisseur très faible comparée aux autres dimensions. Deux modèles ont étés mis en place, un modèle éléments coques anisotropes monocouche et un modèle multicouche dédiés aux composites stratifiés à structures orientées. Une confrontation entre les résultats de simulations et les mesures expérimentales a permis de valider les modèles développés. Ces modèles ont été appliqués dans le cadre d'une collaboration industriel.

Because of the population ageing, osteoporosis and hip fractures are largely considered as a major health-care problem. The surgery, combined with the patients rehabilitation and their dependency management, involve a worrying socio-economical burden which must be reduced, but the high cost of any preventive strategy must also be taken into account. Bone mineral density measured by DXA is considered as the gold standard for fracture risk prediction, but this diagnostic tool is limited by the overlap that still exists between bone density values of fractured and non-fractured subjects. The purpose of this study was to develop Finite Element models in order to improve the hip fracture risk prediction. An anatomical subject-specific model that take into account the complex geometric and mechanical specificities of each specimen reached a good compromise between an accurate individual fracture load prediction (Fexp = 1,006 FMEF avec r = 0,87, IC95% = +- 2600 N) and a suitable numerical cost for further clinical use (numerical simulation 30mn). To improve the model personalisation, an experimental study on 92 bone samples (46 traction and 46 compression) led to a better prediction of the cortical mechanical properties from medical imaging (r = 0,42 à 0,72). A total of 40 pairs of human proximal femurs were also tested to failure in order to provide a robust database for the model validation. A parameterized model was simultaneously used in an experimental design study in order to understand the role of the geometrical parameters in the femoral strength. This work indicated the ability of the Finite Element modelling to become a complementary tool for fracture risk prediction, and underlined the major influence of the cortical bone and its mechanical strength., Avec le vieillissement de la population, l'ostéoporose et les fractures de l'extrémité supérieure du fémur sont devenues un problème de santé publique majeur. L'intervention chirurgicale, à laquelle s'ajoutent la rééducation des patients et la gestion de leur dépendance, représentent un poids socio-économique considérable qui doit être réduit, sans pour autant proposer un traitement préventif systématique, lui aussi coûteux. La mesure de densité minérale osseuse par DXA fait aujourd'hui référence dans l'évaluation du risque de fracture mais cet outil reste limité par le chevauchement des valeurs mesurées entre les sujets fracturés et non fracturés. Cette étude propose de développer des modèles par éléments finis 3D du fémur proximal permettant d'améliorer la prédiction du risque de fracture. Un modèle anatomique personnalisé tenant compte des spécificités géométriques et mécaniques complexes de chaque fémur a conduit, sur 39 spécimens, à un bon compromis entre une prédiction individuelle de l'effort à rupture (Fexp = 1,006 FMEF avec r = 0,87, IC95% = +- 2600 N) et un coût numérique adapté à une future exploitation clinique de cet outil (simulation numérique 30 mn). Afin de consolider la personnalisation, une étude expérimentale menée sur 92 éprouvettes (46 traction et 46 compression) a permis d'améliorer la prédiction des propriétés mécaniques de l'os cortical à partir de l'imagerie médicale (r = 0,42 à 0,72). Des essais in-vitro macroscopiques sur 40 paires de fémurs ont également été réalisés afin de constituer une base de données solide pour l'évaluation du modèle. Parallèlement, un modèle paramétré a été utilisé dans le cadre d'une étude par plans d'expérience afin d'éclaircir le rôle des paramètres géométriques dans la résistance mécanique de l'extrémité supérieure du fémur. Ces travaux ont souligné le potentiel de la modélisation par éléments finis personnalisée à devenir un outil complémentaire de prédiction du risque, et ont mis en évidence le rôle prépondérant de l'enveloppe corticale et de sa limite d'endommagement.

The works presented in this document deal with numerical design methods and mechanical analysis of the behaviour of complex assemblies of structures including connection conditions such as contact, friction, joints, adhesives, ... The proposed approach are based on a decomposition of the assembly into substructures (modeling the componants) and interfaces (modelling the connections). A powerfull resolution method is proposed and compared to more classical ones in the framework of finite element methods. Some interface models describing adhesively bonded joints are then presented. Two approaches are then proposed for taking into account the uncertainties on the parameter of the interface models (gaps, friction coefiicients, prestresses, stiffnesses, ...). The first one is based on a multi-resolution technique for the construction of response surfaces. The second one is based on the use of stochastic finite elements and allows a more complete description of uncertainties. Examples dealing with industrial applications are presented. They show clearly the interest of the proposed tools.; Les travaux présentés dans ce document portent sur des méthodes de dimensionnement et d'analyse mécanique du comportement d'assemblages de structures complexes incluant des conditions de liaison de type contact, frottement, joints, collages, ... Les approches proposées sont basées sur une décomposition de l'assemblage en sous-structures modélisant les composants et interfaces modélisant les liaisons. Une méthode puissante de résolution est proposée et comparée à des approches plus classiques dans un cadre éléments finis. Des modèles d'interface décrivant le comportement de liaisons collées jusqu'à la rupture sont étudiés. Enfin, deux approches sont proposées pour la prise en compte des incertitudes sur les paramètres de liaison (jeux, coefficients de frottement, serrages, raideurs, ...). La première se base sur une technique de type multi-résolution pour construire des surfaces de réponses de l'assemblage. La deuxième est basée sur une technique de type éléments finis stochastiques et permet une description plus complète des incertitudes. Des exemples concernant des applications industrielles permettent d'apprécier l'apport des outils proposés.

Realistic numerical simulations in cardiac electrophysiology have a computational cost of extremely high. This cost is largely explained by the stiffness both in time and space, of the action potential (AP) wave. Moreover, the observed phenomena are very unsteady and are studied in long time. A precise description of the dynamic of AP is crucial for constructing relevant numerical models, from a medical or clinical perspective. This fundamental aspect can not be circumvented in realistic numerical studies.The stiffness of AP wave can only be captured numerically, by using very fine meshes. In addition to the high computational cost, these very fine meshes also introduce additional errors : the linear systems to solve become very badly conditioned. In the end, the numerical errors can be particularly large whereas their control is obviously essential to ensure the reliability of the results. So far very few results are available to ensure this reliability. In practice, the errors are mostly controlled by empirical processes. In practice, in addition of having a control of the error on the potential, it is also necessary to have an error control on macroscopic quantities describing the dynamics of the AP wave : activation time, AP duration, properties of restitution ... These quantities have indeed a physiological interpretation which allows to characterize the arrhythmogenic character of the tissues.The models are systems of reaction diffusion PDE coupled with systems of differential equations that can be very stiffs (ionic models). They are currently discretized by conforming finite elements (Lagrange finite elements methods) and by schemes in time of order one or two. In this work, we design and evaluate the interest of using higher order methods for these systems. At the same time, we introduce on the one hand, a new class of schemes called Integral Exponential Adams Bashforth (IEAB) schemes and, on the other hand, high order Rush Larsen (RL) schemes. These new schemes are exponential time-stepping schemes. We show that they have good stability properties and can efficiently cope with the stiffness of ionic models. The schemes we propose are numerically compared (in terms of accuracy, CPU time and stability) with several classical schemes, as well as with the exponential schemes (RL1, RL2), commonly used for cardiac electrophysiology simulations. We propose good techniques for accurately calculating quantities of clinical interest (activation time, recovery time, duration of action potential). Theoretical results of convergence in time and global convergence (in space and time) are stated and proved. These results are then illustrated numerically through the monodomain model and the ionic models of Beeler Reuter, Ten Tusscher et al. The advantage of using high order schemes is also evaluated on spiral waves in 2D and 3D., Les simulations numériques réalistes en électrophysiologie cardiaque ont un coût de calcul extrêmement élevé. Ce coût s’explique en grande partie par la raideur, à la fois en temps et en espace, d’une onde de « potentiel d’action » (PA). Par ailleurs, les phénomènes observés sont très instationnaires et s’étudient en temps long. Une description précise de la dynamique des PA est cruciale pour construire des modèles numériques pertinents d’un point de vue médical ou clinique. Cet aspect fondamental ne peut être contourné dans les études numériques réalistes.La raideur de l’onde de PA ne peut être captée numériquement qu’en ayant recours à des maillages très fins. Ces maillages très fins induisent un coût de calcul très important, et introduisent aussi des erreurs supplémentaires : les systèmes linéaires à résoudre deviennent très mal conditionnés. Au final, les erreurs numériques peuvent être particulièrement grandes dans les simulations alors que leur contrôle est évidemment essentiel pour assurer la fiabilité des résultats. Jusqu’à présent, très peu de résultats sont disponibles pour assurer cette fiabilité. Dans les faits, les erreurs sont la plupart du temps contrôlées par des procédés empiriques. Il existe quelques résultats théoriques étudiant la convergence et la stabilité des schémas numériques associés. En pratique, en plus d'avoir un contrôle de l'erreur sur le potentiel, il est aussi nécessaire d'avoir un contrôle de l’erreur sur des quantités macroscopiques décrivant la dynamique de l’onde de PA : temps d’activation, durée du PA, propriétés de restitution... Ces quantités ont en effet une interprétation physiologique qui permet de caractériser le caractère arythmogène des tissus.Les modèles sont des systèmes d’EDP de réaction-diffusion couplés avec des systèmes d’équations différentielles pouvant être très raides, les modèles ioniques. Ils sont actuellement discrétisés par éléments finis conforme (Lagrange) et par des schémas en temps d’ordre un ou deux. Dans ce travail, nous concevons et évaluons l’intérêt d'utiliser des méthodes d’ordre supérieure pour ces systèmes. Parallèlement nous introduisons d'une part une nouvelle classe de schémas appelé schémas exponentiel Adams Bashforth intégral (IEAB), et d'autre part des schémas Rush Larsen (RL) d'ordre élevé. Ces nouveaux schémas sont des schémas multipas de type exponentiels. Nous montrons qu'ils possèdent des bonnes propriétés de stabilité et permettent de faire face efficacement à la raideur des modèles ioniques. Les schémas que nous proposons sont comparés numériquement (en terme de précision, coût en temps de calcul et stabilité) à plusieurs schémas classiques, ainsi qu'aux schémas exponentiels (RL1, RL2) communément utilisés pour des simulations en électrophysiologie cardiaque. Nous proposons des techniques permettant de calculer avec précision les quantités d’intérêts cliniques (temps d’activation, de récupération, durée du potentiel d’action). Des résultats théoriques de convergence en temps et de convergence globale (espace et temps) sont énoncés et prouvés. Ces résultats sont ensuite illustrés numériquement à travers le modèle monodomaine et les modèles ioniques de Beeler Reuter, de Ten Tusscher et al. L’intérêt d'utiliser des schémas d'ordre élevés est aussi évalué sur des ondes spirales en 2D et 3D.

National audience; Généralement constitués de matériaux piézo-composites, les capteurs multi-éléments sont de plus en plus utilisés en contrôle non destructif par ultrasons en raison de leur capacité à focaliser ou dévier un faisceau ultrasonore pour des composants de formes canoniques ou complexes. Dans l'objectif de modéliser avec précision la sensibilité en émission et en réception de tels capteurs, une modélisation en domaine temporel par éléments finis a été développée. Les équations de la piézoélectricité reposent sur le couplage des équations de Maxwell et de l'élastodynamique. L'hypothèse électrostatique est utilisée, ramenant les équations à résoudre à des équations dynamiques couplées avec une équation statique. La résolution de l'équation statique est coûteuse et doit être faite à chaque pas de temps de la simulation. Ce travail présente le développement d'un modèle homogénéisé basé sur des éléments finis d'ordre élevé [1-2]. La discrétisation par éléments finis mixtes spectraux d'ordre élevé est particulièrement efficace lorsqu'on cherche à approcher des solutions régulières. Toutefois ces méthodes étant coûteuses sur des géométries complexes et sur-maillées, l'emploi de techniques d'homogénéisation applicables à la structure périodique des capteurs piézo-composites a pour but de réduire la complexité du modèle étudié, en simplifiant sa géométrie, bénéficiant ainsi des performances des méthodes d'ordre élevé. Un code éléments finis 2D basé sur ce concept original a été développé permettant de simuler des capteurs en mode émission (champ rayonné par le capteur dans le sabot et dans la pièce) mais aussi en réception (écho de sabot ou écho de surface). [1] Higher-order numerical method for transient wave equations, G. Cohen, Springer-Verlag, 2002. [2] Modèles asymptotiques en ferromagnétisme : couches minces et homogénéisation, H. Haddar, Thèse, 2000.