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This article aims to discuss the collectivity as a unit in the training of pre-service mathematics teacher, in a process of signifying knowledge, based on the assumptions of the Cultural-Historical Theory. Understanding what collective activity is related, both to the processes of construction of scientific knowledge systematized and organized by the school, and to the processes of appropriation of culture. With this, we present in this text reflections about the collectivity in the training of pre-service mathematics teachers and a synthesis about the research carried out, through training actions developed during an academic year with a group of students of the Mathematics Degree. Whose analysis led us to understand the movement of the history of mathematical knowledge, the search for the sharing of meanings, the conflicts that mobilize and transform the senses through the experiences lived with others and the humanization of scientific knowledge at the heart of collective activity., Este artículo tiene como objetivo discutir la colectividad como unidad en la formación inicial del profesor de matemáticas, en un proceso de conocimiento significante, a partir de los supuestos de la Teoría Histórico-Cultural. Comprender qué actividad colectiva se relaciona, tanto con los procesos de construcción del conocimiento científico sistematizado y organizado por la escuela, como con los procesos de apropiación de la cultura. Con ello, presentamos en este texto reflexiones sobre la colectividad en la formación inicial de profesores de matemáticas y una síntesis sobre la investigación realizada, a través de acciones formativas desarrolladas durante un curso académico con un grupo de alumnos de la Licenciatura en Matemáticas. Cuyo análisis nos llevó a comprender el movimiento de la historia del conocimiento matemático, la búsqueda del intercambio de significados, los conflictos que movilizan y transforman los sentidos a través de las vivencias vividas con el otro y la humanización del conocimiento científico en el seno de la actividad colectiva., O presente artigo tem como objetivo discutir aspectos da coletividade como unidade pedagógica na formação inicial do professor de matemática, em um processo de significação do conhecimento, pelos pressupostos da Teoria Histórico-Cultural. Compreendendo que a atividade coletiva está relacionada tanto aos processos de construção do conhecimento científico sistematizado e organizado pela escola, quanto nos processos de apropriação da cultura. Com isso, apresentamos, neste texto, reflexões acerca da coletividade na formação inicial de professores de matemática e uma síntese acerca da investigação realizada, por meio de ações formativas que desenvolvidas durante um ano letivo com um grupo de estudantes da Licenciatura em Matemática. A análise foi realizada por meio do método Materialista Histórico-Dialético, o que nos direcionou para a compreensão das unidades de análise: do movimento da história do conhecimento matemático; da busca pelo compartilhamento de significados; dos conflitos que mobilizam e transformam os sentidos por meio das experiências vivenciadas com o outro e a humanização do conhecimento científico, no cerne da atividade coletiva.

The objective of this work is to discuss the consequences that the concept of Teaching-orienteering Activity (TOE) has for both the teaching organization and the development of educational research. This bibliographic work analyzes 19 doctoral theses produced within the scope of the Group of Studies and Research on Pedagogical Activity (GEPAPe), from 2003 to 2016. The analysis shows how the TOE was initially linked to the teaching organization and that, later, it is also understood as a theoretical-methodological instrument for the development of research in education, which has as its object the pedagogical activity., Este trabajo tiene como objetivo discutir los desdoblamientos que el concepto de Actividad Orientadora de la enseñanza (AOE) tiene tanto para la organización de la enseñanza y para el desarrollo de investigaciones educativas. Este trabajo bibliográfico analiza 19 tesis de doctorado producidas en el ámbito del Grupo de Estudios e Investigación sobre Actividad Pedagógica (GEPAPe), en el período de 2003 a 2016. El análisis muestra cómo la AOE estaba inicialmente, ligada a la organización de la enseñanza, y que, posteriormente se pasa a ser comprendida también, como instrumento teórico-metodológico para el desarrollo de las investigaciones en educación, la cual tiene como objeto la actividad pedagógica., Ce texte a pour objectif de discuter des développements du concept d'activité d'orientation l'enseignement (AOE) pour l'organisation de l'enseignement et pour le développement de la recherche en éducation. Une recherche documentaire a été réalisée pour analyser dix-neuf thèses produites dans le cadre du Groupe d’études et de recherches sur l’activité pédagogique (GEPAPe), de 2003 à 2016. L'analyse montre comment l'AOE était initialement lié à l'organisation de l'enseignement et que, par la suite, il est également compris comme un instrument théorique et méthodologique pour le développement de la recherche en éducation, qui a pour objet l'activité pédagogique, Este texto tem como objetivo discutir os desdobramentos do conceito de Atividade Orientadora de ensino (AOE) para a organização do ensino e para o desenvolvimento de pesquisas educacionais. Foi realizada uma investigação de caráter documental em que se analisa dezenove teses de doutorado produzidas no âmbito do Grupo de Estudos e Pesquisa sobre Atividade Pedagógica (GEPAPe), no período de 2003 a 2016. A análise mostra como a AOE estava inicialmente, ligada à organização do ensino, e que, posteriormente ela passa a ser compreendida, também, como instrumento teórico-metodológico para o desenvolvimento das pesquisas em educação, a qual tem como objeto a atividade pedagógica.

The possibility to bring together researchers from different institutions, with interests focused on the teaching and learning of mathematics in the early years of elementary school has resulted in the organization of a formative research for networked cores. The theoretical background of this work is cultural-historical theory. This article seeks to present the contributions about the teacher education and organization of mathematics teaching. The intention is that results of these studies may constitute theoretical and methodological indicators to the process of teaching and learning centered in the collective production. The main result of this work is the importance of sharing the training process in joint activities as a means of enabling individuals the opportunity of developing specific forms of cooperation, which will provide appropriation of meaningful process of collective production of knowledge about the pedagogical activity. A colaboração de pesquisadores de diferentes instituições em torno do ensino e da aprendizagem da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental resultou na organização de uma pesquisa formativa por núcleos em rede, desenvolvida no âmbito do OBEDUC/CAPES em consonância com os pressupostos da pesquisa colaborativa e da teoria histórico-cultural. Este artigo busca apresentar discussões acerca do fenômeno formação docente e organização do ensino de matemática. A intenção é que estes estudos possam se constituir em indicadores teórico-metodológicos para o processo de aprendizagem docente centrado no modo de produção coletivo. O principal resultado aponta para a importância do compartilhamento do processo de formação em atividades em comum como forma de possibilitar aos sujeitos a oportunidade de desenvolver for- mas específicas de cooperação que venham a favorecer a apropriação do processo significativo da produção coletiva do conhecimento sobre a atividade pedagógica.

This article presents some theoretical reflections on how to organize the mathematics teaching in the early years of elementary school. These thoughts occurred within the Mathematics Club project. In this project the play is taken as way of organizing teaching, in order to engage students in the study activity. So, our main objective is to analyze the actions and oral discourse of children, during the course of the Math Club, in trying to understand the playfulness enabled the students involved in the study activity. The methodological path chosen to delineate the research was the teaching experiment, organized by triggering learning situations, developed with twelve children of the fifth grade of elementary school. Conclusively, we realize that the pedagogical proposals led to situations of different actions demonstrations in subjects because they do not set off the same reasons the students, differentiating the quality of the acts. However, the playful, taken as a way of organizing the teaching is understood as potentiating the involvement of children to study, to contemplate the reality that still belongs to them, playing, and allow interactions between subjects. Este artigo apresenta algumas reflexões teóricas sobre o modo de organizar o ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Essas reflexões aconteceram dentro do projeto Clube de Matemática. Nesse projeto o brincar é tomado como modo de organizar o ensino, com o intuito de envolver os estudantes na atividade de estudo. Assim, nosso objetivo principal é analisar as ações e as manifestações orais das crianças, durante a realização do Clube de Matemática, na tentativa de compreender se a ludicidade possibilitou aos estudantes envolverem-se na atividade de estudo. O caminho metodológico escolhido para delinear a pesquisa foi o experimento didático, organizado por meio de situações desencadeadoras de aprendizagem, desenvolvido com doze crianças do quinto ano do Ensino Fundamental, de uma escola pública. De forma conclusiva, percebemos que as situações pedagógicas propostas acarretaram manifestações de ações distintas nos sujeitos, pois as mesmas não desencadearam os mesmos motivos nos estudantes, diferenciando-se a qualidade dos atos. Contudo, o lúdico, tomado como modo de organizar o ensino, é compreendido como potencializador do envolvimento das crianças quanto ao estudo, por contemplar a realidade que ainda lhes pertence, o brincar, e por permitir a interações entre os sujeitos.

The aim of the current study is to discuss the mathematical knowledge changing process in future Math teachers. Based on the theoretical framework provided by the culturalhistorical approach of Psychology and, mainly, of the Activity Theory, the study highlights the mathematical knowledge of teachers from the movement that inserts them in the educational activity. The formative experiment was herein used asmethodological procedure. The experiment was set and developed with Mathematics pre-service teachers from a Brazilian public university, throughout a school year. The results indicate the need of organizing the teachers’ education process as a way to allow teachers to experience the teaching activity, as well as to reason about it and to becomeaware of their actions in order to overcome the humans’ alienation from themselves. Thus, we believe in the possibility of having a transformation process through the teaching activity in Math teachers. Therefore, it is possible to change their mathematical knowledge.

Este trabalho é um relato da experiência de ensino realizada durante o estágio supervisionado do curso de licenciatura em Matemática. A experiência de ensino foi desenvolvida com os estudantes do quinto ano do ensino fundamental, em um centro de ensino e pesquisa vinculado à Universidade Federal de Goiás, UFG, e baseou-se no ensino de geometria plana. O objetivo da proposta pedagógica foi relacionar o interesse por desenho animado, percebido durante o período de observação da turma, com a necessidade de aprender os conhecimentos geométricos. Para isso criamos uma história chamada “A LENDA DE NARUPRISMATO”, fundamentada no desenvolvimento de atividades orientadoras de ensino. Nessa história os estudantes tiveram a oportunidade de vivenciar um mundo imaginário, vivenciando os desafios vinculados às personagens, os quais estavam ligados a conceitos matemáticos, tais como simetria, ângulos e outros. Os principais resultados alcançados relacionam-se à aprendizagem dos estudantes da Educação Básica, bem como ao processo de formação inicial do professor de matemática. Com relação aos estudantes, o trabalho permitiu o aumento do nível de participação, isto é, eles se sentiram motivados a aprender. A história e a atividade lúdica, como proposta de ensino, são recursos que, juntos, possibilitam uma abordagem matemática diferenciada, levando os alunos a mostrar interesse pelo conteúdo ministrado. Em relação à formação profissional, o desenvolvimento da proposta permitiu que desenvolvêssemos a ousadia e a autoconfiança para propor novos caminhos para se ensinar, despertando um interesse particular pelos anos iniciais, que agora compreendemos, por vários aspectos, serem realmente a base da formação humana. This paper reports the experience of teaching performed during the supervised training from a degree course in Mathematics. The teaching experience was developed with students from the fifth year of elementary school, in a center of teaching and research linked to Universidade Federal de Goiás (Federal University of Goiás), UFG, and was based on the teaching of plane geometry. The objective of the pedagogical proposal was to relate the interest in cartoon, noticed during the class observation period, with the need to learn the geometrical knowledge. In order to do it, we created a story called "A LENDA DE NARUPRISMATO" (The legend of Naruprismato), based on the development of guidelines for teaching activities. In this story the students had the opportunity to experience an imaginary world, experiencing the challenges related to the characters, which were linked to mathematical concepts such as symmetry, angles and others. The main results are related to student learning in basic education, as well as the initial training of mathematics teachers. With regard to students, the study allowed an increase in the level of participation, that is, they felt motivated to learn. The story and the ludic activities as teaching proposal are resources that, together, allow a different mathematical approach, leading students to show interest in the content taught. Regarding training, the proposal development allowed us to develop the courage and the self-confidence to propose new ways of teaching, awakening a particular interest in the early years, which for many aspects we now consider the real basis of human development.

This article aims to present the evidence of the appropriations of a group ofmathematics teachers who, discontent with the situation of teaching algebra, participated in a training course. In this course, teachers had contact with the cultural-historical theory and guiding activities. This is a qualitative study which used a teaching experiment carried out with a group of mathematics teachers in Basic Education. The main results of this research indicate the importance of training activities that enable teachers to put up a movement of meaning production to learn and teach algebra in a proposal that understands mathematical knowledge as a historical and cultural product., Este artículo tiene como objetivo presentar la evidencia de las apropiaciones de un grupo de profesores de matemáticas que, molestos con la situación de la enseñanza del álgebra, participaron en un curso de formación. En este curso, los profesores tuvieron contacto con la teoría histórico-cultural y actividades orientadoras. Se trata de un estudio cualitativo que utilizó un experimento didáctico llevado a cabo con un grupo de profesores de matemáticas de Educación Básica. Los principales resultados de esta investigación indican la importancia de las actividades de capacitación que permitan a los profesores se insertaren en un movimiento de producción de significado para el aprender y enseñar álgebra en una propuesta que entiende el conocimiento matemático como un producto histórico y cultural., Este artigo tem o objetivo de apresentar as evidências das apropriações de um grupo de professores de Matemática que, inconformados com a situação do ensino da álgebra, participaram de um curso de formação que os colocou em atividade de ensino. Neste curso, os professores tiveram contato com a teoria histórico-cultural e com as atividades orientadoras de ensino. Trata-se de uma pesquisa qualitativa que se utilizou de um experimento didático desenvolvido com um grupo de professores de Matemática da Educação Básica. Os principais resultados desta pesquisa indicam a importância de ações de formação que permitam que os professores possam inserir-se em um movimento de produção de sentidos ao aprenderem e ensinarem álgebra numa proposta que entende o conhecimento matemático como um produto histórico-cultural.

Neste artigo, buscamos refletir sobre a formação do pensamento teórico-matemático nos estudantes, tomando por base os pressupostos da perspectiva histórico-cultural. Apoiando-nos em estudos de Vigotski, Leontiev, Davídov e, mais recentemente, de Moura e Lanner de Moura, discutimos a relação entre o ensino, a aprendizagem e a formação do pensamento teórico em Matemática, tendo como base a atividade de ensino. In this paper we looked for reflecting on the mathematical theoretical thought development in students, taking into consideration a historical-cultural approach. With support on studies of Vigotski, Leontiev, Davídov and, more recently, Moura and Lanner de Moura, we discuss the relation between teaching, learning and the development of theoretical thought in Mathematics, having as basis the learning activity.

Esta pesquisa de doutorado toma como referencial teórico a Teoria Histórico-Cultural, a Teoria da Atividade e os pressupostos teórico-metodológicos da Atividade Orientadora de Ensino. Nessa perspectiva, assume-se que o desenvolvimento humano se dá mediado pelas relações sociais, que o trabalho é a atividade principal do homem e que o professor no desenvolvimento de seu trabalho – a atividade de ensino – deve organizar o ensino de modo intencional. Partindo do pressuposto segundo o qual o objeto das pesquisas em educação é a Atividade Pedagógica, entendida como unidade entre atividade de ensino e atividade de aprendizagem, o objeto dessa pesquisa é o movimento coletivo de formação para a docência. Ao organizar o ensino de modo intencional, buscando possibilitar a aprendizagem dos conceitos pelos estudantes, o professor desencadeia processos de reflexão, análise e síntese. Esse movimento poderá trazer nova qualidade ao modo como o professor organiza a Atividade Pedagógica, colocando-o em um movimento de aprendizagem. Compreende-se, assim, a importância da realização da Atividade Pedagógica no coletivo, pois ao realizar a atividade no coletivo, há entre os indivíduos repartição das ações e das operações iniciais, troca de modos de ação, compreensão mútua, comunicação, planejamento de ações individuais e a reflexão. Aqui, entende-se o trabalho coletivo como um conjunto de ações coordenadas que são realizadas por um grupo de pessoas que tem necessidades e objetivos comuns e que trabalha conjuntamente para a satisfação dessas necessidades. Neste sentido, a pergunta de pesquisa é: Como os movimentos formativos favorecem a compreensão da Atividade Pedagógica por licenciandas em Matemática tomando a Atividade Orientadora de Ensino como princípio e prática em um processo de formação coletiva? O objetivo principal é analisar os movimentos formativos para a aprendizagem da docência desenvolvidos no grupo de estudos, buscando compreendê-los enquanto possibilidade para o processo de formação coletiva. Entende-se por movimentos formativos os processos que mobilizam conhecimentos, ações e reflexões, possibilitando ao indivíduo agregar novas qualidades à aprendizagem da docência, e nesta pesquisa estão sendo considerados o estudo, o planejamento, a produção de tarefas, o desenvolvimento das ações pedagógicas, a reflexão e a avaliação. As participantes da pesquisa foram três licenciandas em Matemática de uma instituição federal de ensino em Goiás. Para o processo de investigação, organizou-se um experimento formativo que aconteceu no grupo de estudos composto pela professora/pesquisadora e pelas licenciandas. No grupo de estudos, as participantes realizaram leituras e discussões teóricas, elaboraram tarefas e as desenvolveram em encontros semanais com alunos do Ensino Médio. A obtenção dos dados aconteceu por meio de gravações em áudio e vídeo, registro em diário de campo, diários de leitura das licenciandas, memorial e registros fotográficos. A análise foi organizada com o objetivo de apreender o movimento do objeto investigado e é apresentada nas unidades: Dimensão orientadora, Dimensão executora, Processos de reflexão e avaliação. Observou-se que o grupo de estudos tomado como um espaço de aprendizagem para a docência possibilitou o desenvolvimento de um processo formativo coletivo, no qual as licenciandas puderam compreender a Atividade Pedagógica a partir dos princípios e práticas da Atividade Orientadora de Ensino. This doctoral research takes as theoretical reference the Historical-Cultural Theory, the Activity Theory and the theoretical-methodological assumptions of Teaching Guiding Activity. From this perspective, it is assumed that human development is mediated by social relations, that work is the main activity of man and that the teacher in the development of his work – the teaching activity – must organize teaching in an intentional way. Assuming that the object of research in education is the Pedagogical Activity, understood as a unit between teaching activity and learning activity, the object of this research is the collective movement of training for teaching. By intentionally organizing teaching, seeking to enable students to learn concepts, the teacher triggers processes of reflection, analysis and synthesis. This movement may bring new quality to the way the teacher organizes the Pedagogical Activity, putting him/her in a learning movement. Thus, the importance of carrying out the Pedagogical Activity in the collective is understood, because when carrying out the activity in the collective, there is a division of actions and initial operations among individuals, exchange of modes of action, mutual understanding, communication, action planning individuals and reflection. Here, collective work is understood as a set of coordinated actions that are carried out by a group of people who have common needs and goals and who work together to satisfy these needs. In this sense, the research question is: How do formative movements favor the understanding of Pedagogical Activity by Mathematics graduates taking the Teaching Guiding Activity as a principle and practice in a process of collective formation? The main objective is to analyze the training movements for teaching learning developed in the study group, seeking to understand them as a possibility for the process of collective training. Formative movements are understood as the processes that mobilize knowledge, actions and reflections, enabling the individual to add new qualities to teaching learning, and in this research the study, planning, production of tasks, the development of pedagogical actions, reflection and evaluation. The research participants were three Mathematics undergraduates from a federal educational institution in Goiás. For the investigation process, a formative experiment was organized that took place in the study group composed of the teacher/researcher and the undergraduates. In the study group, the participants carried out readings and theoretical discussions, prepared tasks and developed them in weekly meetings with high school students. Data collection took place through audio and video recordings, field diary, undergraduate students' reading diaries, memorial and photographic records. The analysis was organized with the aim of apprehending the movement of the investigated object and is presented in the following units: Guiding Dimension, Executing Dimension, Reflection and evaluation processes. It was observed that the study group taken as a learning space for teaching enabled the development of a collective training process, in which the undergraduates could understand the Pedagogical Activity from the principles and practices of the Teaching Guiding Activity.

This doctoral research, linked to the Graduate Program in Education at the Federal University of Santa Maria (PPGE/UFSM), in line with the research line “Teaching, knowledge and professional development” linked to investigative actions the Group of Studies and Research in Mathematics Education - GEPEMat, investigates the process of teaching activity of Mathematics that can emerge during a continuous training activity with teachers who teach and will teach Mathematics. This research implies understanding the relationships of our research object, the teaching organization, materialized in its particular sense: planning. In the direction of the guiding dimension we have the general objective is: To understand how the Actions that are part of the organized planning within the scope of a Shared Training Space constitute themselves as guides in the teaching organization, leading to the teaching activity. The approach to the research object occurred through an Extension Course Seven teachers and future teachers participated in the same, and the training meetings took place remotely via the Google Meet platform. The investigative instruments were: audio and video recordings of meetings and a questionnaire, totaling 19 meetings that took place fortnightly, synchronously, throughout the year 2020. The thesis to be defended is that when the planning is elaborated collectively, intentionally, and shared between different subjects that make up a training space, they attribute meanings that coincide with the social meaning. The Actions that compose it become a Guiding teaching organization, and planning constitutes an element in the process of teaching activity. The analysis is related to the theoretical-methodological principles of the Historical-Cultural Theory and the Activity Theory based on contributions, mainly from Vigostki (1896-1934) and Leontiev (1903-1979) and other authors based on this study perspective. From the results, we evidence five actions that are part of the planning and that constitute guides of the teaching organization: Guiding Action 1: Approaching the educational context, Guiding Action 2: Studying the Logical-Historical Movement of the Concept, Guiding Action 3: Develop the lesson plan, Guiding Action 4: Develop the lesson plan and Guiding Action 5: Evaluate the planning process. The action analysis can reveal evidence of meanings attributed by teachers to the Actions constitutive of planning that guides the organization of Mathematics teaching. In turn, the meaningful process triggers through meanings that participants attribute to the Actions in the planning activity. Therefore, planning becomes a meaningful element for teaching activity when it elaborates in a shared, intentional, and collective way in a training space organized for this purpose. Thus, an EFC structured on theoretical-methodological principles of THC is a potentiator in the training process for subjects who participate in it. Esta pesquisa de doutorado, vinculada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Federal de Santa Maria (PPGE/UFSM), em consonância à linha de pesquisa “Docência, saberes e Desenvolvimento Profissional”, vinculada às ações investigativas do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática – GEPEMat, investiga o processo de significação da atividade de ensino de Matemática que pode emergir durante uma formação contínua com professores que ensinam e ensinarão Matemática. Isso implica compreender as relações do objeto de pesquisa, a organização do ensino, materializada no seu sentido particular: o planejamento. Na direção da dimensão orientadora da tese tem-se como objetivo geral: compreender como as Ações que fazem parte do planejamento organizado no âmbito de um Espaço Formativo Compartilhado se constituem como orientadoras na organização do ensino levando à significação da atividade de ensino. A aproximação ao objeto de pesquisa ocorreu por meio de um Curso de Extensão, realizado num total de 19 encontros, ocorridos quinzenalmente, de forma síncrona, via plataforma Google Meet, ao longo do ano de 2020, do qual participaram sete professoras e futuras professoras. Os instrumentos investigativos foram: as gravações em áudio e vídeo dos encontros e um questionário. A tese defendida é que, quando o planejamento for elaborado de forma coletiva, intencional e compartilhada entre diferentes sujeitos que compõe um espaço de formação, estes atribuem sentidos que coincidem com o significado social, então as Ações que o compõe tornam-se Orientadoras da organização do ensino, e o planejamento constitui-se como um elemento do processo de significação da atividade de ensino. As análises têm como fundamentação os princípios teórico-metodológicos da Teoria Histórico-Cultural e a Teoria da Atividade, a partir das contribuições, em especial, de Vigostki (1896-1934) e Leontiev (1903-1979) e demais autores nessa perspectiva de estudo. Os resultados denotaram cinco ações que fazem parte do planejamento e são Orientadoras da organização do ensino: Ação Orientadora 1: Aproximarse do contexto educacional, Ação Orientadora 2: Estudar sobre o Movimento Lógico-histórico do conceito, Ação Orientadora 3: Elaborar o plano de aula, Ação Orientadora 4: Desenvolver o plano de aula e Ação Orientadora 5: Avaliar o processo de planejamento. A análise dos dados possibilitou revelar indícios dos sentidos atribuídos pelas professoras às Ações que são constitutivas do planejamento que orienta a organização do ensino de Matemática e, por sua vez, o processo de significação é desencadeado em cada Ação Orientadora por meio destes sentidos. Portanto, o planejamento se torna um elemento do processo de significação da atividade de ensino das professoras no momento em que é elaborado de forma compartilhada, intencional e coletiva em um espaço de formação organizado para este fim, assim um Espaço Formativo Compartilhado, estruturado nos princípios teóricos-metodológicos da THC é potencializador do processo de formação dos sujeitos que dele participam.

Assumindo-se o método materialista histórico-dialético como concepção de mundo, método de pesquisa e como práxis, esta pesquisa foi desenvolvida em uma escola pública de Goiânia, com crianças dos anos iniciais, na tentativa não somente de compreender a realidade educacional, mas de transformá-la para uma nova qualidade. Este trabalho materializa-se em uma investigação sobre o processo de apropriação do conhecimento geométrico, nos anos iniciais do ensino fundamental, nos respaldando na Teoria Histórico-Cultural, na Teoria da Atividade e em pressupostos teóricos e metodológicos da Atividade Orientadora de Ensino. Para tanto, foi organizado um experimento didático-formativo, composto por um conjunto de Tarefas, desenvolvidas nos anos de 2018 e 2019, na rede municipal de educação de Goiânia, com crianças do quarto ano e, posteriormente, do quinto ano do Ensino Fundamental. A questão norteadora da investigação foi: Quais os movimentos formativos de transformação dos estudantes, dos anos iniciais, no processo de apropriação do conceito de forma, em uma organização do ensino sustentada na Teoria Histórico-Cultural? Associado a isso, tivemos por objetivo investigar os movimentos formativos de transformação qualitativas nos estudantes no processo de apropriação do conceito de forma, com base na Teoria Histórico-Cultural, na Teoria da Atividade e nos pressupostos teóricos-metodológicos da Atividade Orientadora de Ensino. Para tanto, a análise por unidades foi o caminho escolhido para apreender o objeto de estudo em seu movimento, concretizando-se em duas unidades de análise, a saber: Movimentos formativos reveladores do desenvolvimento da atividade coletiva; e O processo de apropriação do conceito de forma: os movimentos formativos de transformações qualitativas nos estudantes. Relacionando as fases de desenvolvimento do conhecimento geométrico, os estudantes apresentaram maior facilidade no processo de apropriação quando os nexos envolviam aspectos da geometria prática e sensorial, contudo, em manifestar as atribuições de sentido referente à geometria formal, os sujeitos explicitaram dificuldade no processo de abstração e generalização, operando com representações gerais do objeto ou verbalizando equívocos conceituais. De modo conclusivo, esta pesquisa nos permite defender a seguinte tese: em uma proposta de organização do ensino de geometria para os anos iniciais, sustentada na Teoria Histórico-Cultural, a transformação dos sujeitos acontece mediante suas vivências coletivas no processo de apropriação conceitual. Assuming the historical-dialectical materialist method as a conception of the world, a research method and as a praxis, this research was developed in a public school in Goiânia, with children from the early years, in an attempt not only to understand the educational reality, but to transform it to a new quality. This work is materialized in an investigation into the process of appropriation of geometric knowledge, in the early years of elementary school, based on Historical-Cultural Theory, Activity Theory and theoretical and methodological assumptions of Teaching Guiding Activity. To this end, a didactic-formative experiment was organized, composed of a set of Tasks, developed in the years 2018 and 2019, in the municipal education network of Goiânia, with children in the fourth year and, later, in the fifth year of Elementary School. The guiding question of the investigation was: What are the formative movements of transformation of students, from the early years, in the process of appropriation of the concept of form, in a teaching organization supported by the Historical-Cultural Theory? Associated with this, we aimed to investigate the formative movements of qualitative transformation in students in the process of appropriation of the concept of form, based on Historical-Cultural Theory, Activity Theory and the theoretical-methodological assumptions of Teaching Guiding Activity. Therefore, the analysis by units was the chosen path to apprehend the object of study in its movement, materializing in two units of analysis, namely: Formative movements revealing the development of collective activity; and The process of appropriation of the concept of form: the formative movements of qualitative transformations in the students. Relating the stages of development of geometric knowledge, the students showed greater ease in the appropriation process when the nexuses involved aspects of practical and sensorial geometry, however, in manifesting the attributions of meaning referring to formal geometry, the subjects explained difficulty in the abstraction process and generalization, operating with general representations of the object or verbalizing conceptual mistakes. Conclusively, this research allows us to defend the following thesis: in a proposal for the organization of geometry teaching for the early years, supported by Historical-Cultural Theory, the transformation of subjects takes place through their collective experiences in the process of conceptual appropriation. Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás

O objeto de investigação desta tese é o processo de ensino e aprendizagem de Matemática, particularmente o conceito de raiz quadrada exata e o desenvolvimento do pensamento teórico no 6º ano do Ensino Fundamental. Para investigar as relações entre o ensino de Matemática e o desenvolvimento nesta etapa da Educação Básica, buscaram-se fundamentos na teoria histórico-cultural e na teoria do ensino desenvolvimental, considerando-se que esse é um período peculiar na vida dos estudantes, de transição dos anos iniciais para os anos finais. Esse momento marca também o início da passagem da atividade de estudo para a atividade de comunicação íntima pessoal. A partir disso, a pergunta da pesquisa é: como a teoria do ensino desenvolvimental contribui para o processo de ensino e aprendizagem de Matemática no 6º ano do Ensino Fundamental marcado pela transição da atividade principal? Nesse contexto, o objetivo geral é analisar o processo de apropriação do conceito de raiz quadrada exata entre estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental, a partir de um processo de ensino e aprendizagem fundamentado na teoria do ensino desenvolvimental. Como objetivos específicos, têm-se: investigar a rede conceitual inserida no conceito de raiz quadrada exata como base para a elaboração de tarefas de estudo para os alunos; analisar a atividade de estudo para a aprendizagem desse conceito e o desenvolvimento do pensamento teórico, e discutir as possibilidades da teoria do ensino desenvolvimental para o desenvolvimento do pensamento teórico. Além da pesquisa bibliográfica, desenvolveu-se um trabalho empírico denominado experimento didático-formativo, para pesquisar os procedimentos didáticos que favorecessem a aprendizagem e o desenvolvimento dos estudantes nesse período escolar de uma escola estadual da cidade de Iporá-GO. Esse percurso apresentado nessa investigação revela que não é qualquer ensino que promove o desenvolvimento dos alunos, mas existe uma teoria do ensino que responde à possibilidade de se ajudar os estudantes a superarem o que se chama de dificuldades de aprendizagem da Matemática. Ressalta-se que as tarefas de estudo fundamentadas nas proposições davydovianas contribuíram para a transformação dos motivos e o surgimento da necessidade de aprender novos conceitos, contemplando as ações mentais de reflexão, a análise e o plano interior das ações. Outro aspecto importante dessa teoria é que ela impulsiona o trabalho colaborativo, o qual potencializou o desenvolvimento de funções psicológicas superiores, como: a atenção voluntária; a cooperação; a memória; a percepção e o pensamento, evidenciando-se a comunicação íntima e pessoal como atividade principal dos adolescentes. Defende-se, assim, que a teoria do ensino desenvolvimental contribui para a formação do pensamento teórico dos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, caracterizado por abstrações e generalizações substanciais. E, ainda, que no processo de ensino e aprendizagem da Matemática não existe dom ou talento, e sim desenvolvimento. The goal of this thesis is the process of teaching and learning mathematics, particularly the concept of exact square root and the development of theoretical thought in the 6th grade of elementary school. To investigate the relations between mathematics teaching and development at this stage of primary Education, we sought foundations in historical-cultural theory and developmental teaching theory, considering that this is a peculiar period in the students' lives, from the transition from the initial years to the final years.This moment also marks the beginning of the transition from study activity to personal intimate communication activity. In addition, the research question is: how does the theory of developmental teaching contribute to the process of teaching and learning mathematics in the 6th grade of elementary school marked by the transition of the main activity? In this context, the general objective is to analyze the process of appropriation of the concept of exact square root among students of the 6th grade of elementary school, from a teaching and learning process based on the theory of developmental teaching. As specific objectives, we have: to investigate the conceptual network inserted in the concept of exact square root as a basis for the elaboration of study tasks for students; to analyze the study activity for the learning of this concept and the development of theoretical thought, and discuss the possibilities of the theory of developmental teaching for the development of theoretical thought. Aside from the bibliographic research, an empirical work was developed called didactic-formative experiment, to research didactic procedures that favored the learning and development of students in this school period of a state school in the city of Iporá-GO. This path presented in this research reveals that it is not any teaching that promotes the development of students, but there is a theory of teaching that responds to the possibility of helping students overcome what is called learning difficulties in Mathematics. It is emphasized that the study tasks based on davydovian propositions contributed to the transformation of motives and the emergence of the need to learn new concepts, contemplating the mental actions of reflection, analysis and the interior plane of actions. Another important aspect of this theory is that it drives collaborative work, which enhanced the development of superior psychological functions, such as: voluntary care; cooperation; memory; perception and thought, evidencing intimate and personal communication as the main activity of adolescents. Thus, it is advocated that the theory of developmental teaching contributes to the formation of theoretical thought of students of the 6th grade of elementary school, characterized by substantial abstractions and generalizations. And yet, in the process of teaching and learning mathematics there is no gift or talent, but development.

Nesta pesquisa discutimos a apropriação dos conhecimentos necessários para a aprendizagem da docência de futuros professores de Matemática a partir do desenvolvimento de uma situação desencadeadora de aprendizagem. A pergunta problematizadora da pesquisa foi “quais as contribuições do processo de elaboração de uma Situação Desencadeadora da Aprendizagem para a aprendizagem da docência de professores que participam do Clube de Matemática?” O principal objetivo foi investigar as contribuições do processo de elaboração de uma Situação Desencadeadora da Aprendizagem para a aprendizagem da docência de professores que participam do Clube de Matemática. Foram utilizados como aporte teórico os pressupostos da Teoria Histórico-Cultural, da Teoria da Atividade e os elementos teórico-metodológicos da Atividade Orientadora de Ensino. A pesquisa estava vinculada ao projeto de pesquisa – Clube de Matemática - CluMat da Universidade Estadual de Goiás - Campus Quirinópolis. O projeto envolve a elaboração e desenvolvimento de atividades de ensino que priorizam conteúdos matemáticos ensinados no Ensino Fundamental I e II. Nessa perspectiva, os discentes do curso de licenciatura em Matemática que participam do CluMat - sujeitos desta pesquisa - elaboraram uma tarefa de estudo sobre o conceito de números, a qual foi desenvolvida em turmas de 3º, 4º, 5º e 6º anos do Ensino Fundamental. Como caminho metodológico utilizou-se o experimento formativo e para obtenção dos dados um diário de campo do pesquisador e gravações em áudio e vídeo de 27 encontros, bem como registros fotográficos. A organização dos dados se deu a partir de três unidades de análise: 1 – A organização do ensino em movimento - O planejamento das ações da tarefa de estudo; 2 – A importância da coletividade como elemento preponderante para o desenvolvimento da SDA e, consequentemente, da aprendizagem da docência e 3 - A aprendizagem da docência em Matemática a partir da elaboração e desenvolvimento da SDA. A análise for organizada a partir das unidades de análise de Vygotsky (1993), os episódios e cenas de Moura (2004) e os flashes de Silva (2014). Os resultados nos deram indícios de que houve uma mudança de sentido nas ações que compõem a atividade pedagógica dos sujeitos, visto que a partir do desenvolvimento desses novos sentidos os futuros professores deram sinais de apropriação dos conhecimentos necessários para a prática docente, estabelecendo o movimento de aprendizagem da docência em Matemática a partir da elaboração de uma situação desencadeadora de aprendizagem no contexto do Clube de Matemática. This work was developed from the care with the appropriation of knowledge about the learning of teachers of future mathematics teachers. The question that guided this research was “what are the contributions of the process of elaborating a Learning Trigger Situation to the teaching learning of teachers who participate in the math club?” The main objective was to investigate the contributions of the process of elaborating a Triggering Learning Situation for the teaching learning of teachers who participate in the math club. The theoretical basis was based on the assumptions of the Historical-Cultural Theory, the Activity Theory and the theoretical-methodological elements of the Teaching Guiding Activity. This research is linked to the research project - Mathematics Club / CluMat of the State University of Goiás Campus Quirinópolis. The project involves, elaborates and develops teaching activities that prioritize mathematical contents taught in both Elementary and Secondary Education. From this perspective, students of the Mathematics undergraduate course participating in CluMat - subjects of this research - elaborated a study task about the concept of numbers, which was developed in classes of 3rd, 4th, 5th and 6th grades of elementary school. The methodological approach was the formative experiment and to obtain the data a field diary of the researcher and audio and video recordings of 27 meetings, as well as photographic records. The data organization was based on three units of analysis: 1 - The organization of teaching in motion: The planning of the actions of the study task; 2 - The importance of collectivity as a preponderant element for the development of SDA and, consequently, of teaching learning and 3 - Learning of teaching in mathematics from the elaboration and development of SDA. For the analysis process were relevant the units of analysis of Vygotsky (1993), the episodes and scenes of Moura (2004) and flashes of Silva (2014). Regarding the results, there was evidence that there was a change of meaning in the actions that make up the pedagogical activity of the subjects, since from the development of these new meanings the future teachers gave signs of appropriation of the necessary knowledge for the teaching practice, establishing the learning movement of teaching in Mathematics from the elaboration of a triggering learning situation in the context of the Mathematics Club. Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG

O presente trabalho se propõe apresentar ações formativas em prol da significação do conhecimento matemático em um grupo de professores de matemática em formação inicial da Universidade Federal de Goiás, participantes do projeto Clube de Matemática. Neste, estão presentes os pressupostos da Teoria Histórico-Cultural, teoria da atividade e teoria do ensino desenvolvimental, bem como os princípios da Atividade Orientadora de Ensino, alicerçadas nas ideias de Vigotski, Leontiev, Davidov e Moura. O objetivo da investigação foi buscar indícios para compreender o processo de significação do conhecimento matemático por parte de professores de matemática em formação inicial. Propusemos, para tanto, sistematizar as ações formativas com o grupo de sujeitos, com a intenção de organizar um espaço formativo de estudos e discussões acerca do movimento lógico-histórico do conhecimento matemático, do papel da coletividade no processo e da compreensão da constituição da atividade pedagógica na significação do conhecimento matemático, motivados pela pergunta investigadora: como futuros professores de matemática se transformam mediante o processo de significação do conhecimento matemático por meio dos pressupostos da Teoria Histórico-Cultural presentes no Clube de Matemática? Os resultados nos mostraram a necessidade de elaboração de espaços formativos que contemplem situações que visem a humanização, em que haja busca de sentidos e significados acerca da relação entre teoria e prática docente, em que a aprendizagem da docência perpasse a necessidade da organização do ensino de matemática de acordo com a concepção de conhecimento compreendido como aquele produzido pelo ser humano, na história, evidenciando suas necessidades por meio da sua convivência social. The subsequent work presents proposals to formative actions on mathematical knowledge signification in a group of math teachers, all of which being members of the Mathematics Club Project and under initial formation at the Federal University of Goiás. In the following content, there are the presuppositions of Historic-Cultural Theory, as well as the principles of Guided Teaching Activity, based upon the ideas of Vigotski, Leontiev, Davidov e Moura. The objective of the investigation was to find evidence to understand the process of assimilating mathematical knowledge that new math teachers undergo. With that in mind, we introduced the systematisation of formative actions among the subject group with the intention of organising a formative space for study and discussions, and the topics revolved around the Logic-Historical Movement of Mathematical Knowledge, the role of the collectivity on this process and the constitutional comprehension of math pedagogical activity, all motivated by the instigating question: how future math scholars transform under the process of mathematics knowledge signification by means of presuppositions of Historic-Cultural Theory present on Math Club Project? The results revealed the need to elaborate formative spaces that provide an environment to support humanisation, the search for meaning and significance for the relationship between theoretical and practical instruction and that teaching learning surpasses the need for organising math teaching according to the conception that knowledge is understood as that produced by the human being, in history, evidencing their needs through their social coexistence. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Com a presente pesquisa pretendeu-se, principalmente, descrever e analisar, mediante o referencial teórico da Teoria Histórico-Cultural, as influências, contribuições e os desafios de se ter este referencial teórico embasando a organização pedagógica e didática do ensino, manifestados por um grupo de professores de Matemática ao participarem de um processo de formação contínua. O problema que norteou esta pesquisa foi: “Que influências, contribuições e desafios um processo de formação contínua que promove a aproximação teórica de um grupo de professores de Matemática com a THC, pode trazer para a organização pedagógica e didática do ensino?”. A fim de ser coerente com a teoria que respalda este trabalho, o método histórico e dialético foi utilizado visando realizar uma análise do processo de formação e das possíveis implicações, contribuições e desafios trazidos pelo mesmo para os participantes. Com o intuito de apreender o movimento e o desenvolvimento desse processo de formação na sua totalidade, explicitar as relações essenciais que constituem o fenômeno e evidenciar as contradições dele, foram adotados como procedimentos investigativos Questionários, Observações, audiogravações e uma Sessão Reflexiva. Pelas análises realizadas, percebeu-se que o processo trouxe como contribuição a conscientização dos docentes quanto a necessidade de aprofundamento teórico e ao papel político da sua atividade laboral. A aproximação com o referencial teórico chama a atenção para a necessidade de se pensar nos conteúdos como instrumentos que operacionalizam o desenvolvimento humano dos alunos e não como fim em si mesmos. Como implicações e desafios, o referencial traz a necessidade do trabalho coletivo, da busca por uma teoria do conhecimento, uma epistemologia e uma metodologia que permita pesquisar o ensino da Matemática, a produção do conhecimento matemático e as formas de apropriação desse conhecimento. This study, mainly, described and analyzed Cultural-historical theories implications, contributions and challenges in pedagogical and didactic organization of Mathematics teaching practices on continuing education. Based on problem: “What are continuing education influences, contributions and challenges, that join Mathematics and Cultural-historical theories, for pedagogical and didactic teaching organization?”. Cultural-historical theories agreed with historical and dialectic method applied on process of formation analysis and possible implications, contributions and challenges shared by educators. Procedures adopted, with intention to apprehend movement and process of educational development, as well as, highlight essential relations and contradictions, were Questionnaires, Observations, Audio recordings and Feedback Session. Continuing education presented to educators theoretical aims that promote human development by social relations and resulted in conscience development as human beings and professionals; also, brought development changes on pedagogical and didactic teaching organization. Continuing education contributed to educators awareness of theoretical deepening necessity and strengthen politician character of teaching. Culturalhistorical theories as theoretical framework called attention to necessity to considering contents as instruments of pupils human development and not as end in itself. Thus, pupils theoretical thought development is necessary to achieve this goal; as well as search men life and social relations historical materiality contents; and consider uncertainties, difficulties, contradictions as important elements in apprehension, interpretation and interference process of reality. Activity Theory is the methodology applied in teaching planning. Methodology and theoretical framework agreed, as a result, brought implications, challenges, need of collective work, searched to knowledge theory and epistemology that allowed research in Mathematic teaching, mathematical knowledge production and ways of knowledge appropriation. Dissertação (Mestrado)

A presente pesquisa insere-se em uma realidade marcada pela falta de clareza pedagógica acerca de ‘como organizar’ os processos de formação inicial de professores de Matemática e do ensino da Matemática escolar. Teve-se por objetivo investigar as ações de professores de Matemática em formação para que se compreenda o processo de apropriação dos aspectos constituintes de suas atividades pedagógicas. Para alcançar tal objetivo partiu-se do entendimento de que pensar o problema da organização da aprendizagem da docência em Matemática implica compreender os aspectos da atividade pedagógica desse professor como objeto de investigação. Conexo a esse objetivo e objeto de pesquisa, nos organizamos para dar respostas à seguinte questão: Quais ações dos professores em formação nos dão indícios do desenvolvimento do processo de apropriação dos aspectos constituintes da atividade pedagógica do professor de Matemática? Nesse caminho buscou-se apreender para além da aparência pseudoconcreta e de suas expressões singulares e particulares, identificar as relações essenciais que constituem e definem essa peculiar atividade social em que professores e alunos se engajam como agentes de transformação da realidade circundante. Os dados empíricos para a análise foram obtidos com base no desenvolvimento de um experimento formativo realizado com dez professores em formação matriculados na disciplina de Estágio Supervisionado II do quarto ano de licenciatura de Matemática em uma IES goiana. A base teórica foi a Teoria Histórico Cultural e os fundamentos filosóficos e metodológicos que derivam do Materialismo Histórico-Dialético. Deu-se ênfase às categorias movimento, contradição, mudança qualitativa e totalidade e ao conceito de consciência. A partir dos dados construíram-se três unidades de análise: 1ª - Os indícios de apropriação do planejamento como aspecto da atividade pedagógica; 2ª - Conteúdos: a compreensão do seu papel; 3ª - Avaliação: elemento integrador da atividade pedagógica. Em consonância com as unidades estabeleceu-se os episódios que se compuseram de cenas de onde foram destacados os flashes. Essa estrutura analítica mostrou-se capaz de realizar a apreciação da constituição da aprendizagem da docência por meio do ensino de Matemática da educação básica. Nesse caminho, objetivou-se apreender quais seriam os aspectos que constituem a atividade pedagógica do professor de Matemática. Os resultados alcançados dão ênfase a três aspectos: planejamento, conteúdo e avaliação, e colocaram também em evidência a interface entre eles, sendo esta entendida como um sistema no qual esses elementos se condicionam reciprocamente, sendo isto, um possível traço universal da atividade pedagógica do professor de Matemática situada na totalidade da sociedade capitalista. Os dados também revelaram a formação de princípios para a organização do processo formativo de professores de Matemática, conexo ao ensino da Matemática na educação básica. Evidenciam ainda que a relação entre os aspectos da atividade pedagógica planejamento-conteúdo-avaliação não se apresenta ao professor de forma pura e não pode ser pensada em si mesma, mas no interior de interdependências em movimento de condicionamento recíproco. Além disso, os dados apontam que a relação dos aspectos da atividade pedagógica se manifesta e se concretiza de forma singular, tendo o professor de organizá-la considerando a heterogeneidade da sala e reconhecendo o desenvolvimento como expressão singular-particular de leis universais inerentes ao sujeito. Dessa forma, o conhecimento pelo professor em formação das leis gerais e forças motrizes do desenvolvimento de caráter universal-abstrato deve se articular ao conhecimento matemático sobre as circunstâncias particulares do desenvolvimento de seus alunos. Assim, revela a expressão particular-concreta das leis gerais, num movimento de ascensão do abstrato ao concreto. The present research is inserted in a reality marked by the lack of pedagogical clarity on 'how to organize' the processes of initial formation of Mathematics teachers and the teaching of Mathematics at schools. The purpose of this study was to investigate the actions of Mathematics teachers in formation to understand the process of appropriation of the constituent aspects of their pedagogical activities. In order to achieve this goal, we started from the understanding that thinking about the problem of the organization of teaching learning in Mathematics implies understanding the aspects of the pedagogical activity of this teacher as an object of investigation. In connection with this objective and object of research, we organized ourselves to answer the following question: What teachers in formation`s actions give evidence of the development of the constituent aspects of the appropriation process of the Mathematics teacher`s pedagogical activity? In this sense, we sought to apprehend beyond the pseudoconcrete appearance and its singular and particular expressions, to identify the essential relations that constitute and define that peculiar social activity in which teachers and their students are engaged as agents of transformation of the surrounding reality. The empirical data for the analysis were obtained based on the development of a training experiment carried out with ten senior student teachers who were attending the Supervised Internship II course of their Mathematics Program in an IES (Higher Education Institution) in Goiás. The theoretical basis was the Cultural Historical Theory and the philosophical and methodological foundations that derive from Historical-Dialectical Materialism. The categories of movement, contradiction, qualitative change and totality, and the concept of consciousness were highlighted. From the data three units of analysis were build: 1st - The indications of appropriation of the lesson plan as an aspect of the pedagogical activity; 2nd - Contents: the understanding of its role; 3rd - Evaluation: integrating element of the pedagogical activity. In line with the units, episodes were build, consisting of scenes from which the flashes were taken. This analytical structure was able to develop the appreciation of the constitution of teaching learning through the Mathematics teaching of basic education. Therefore, the objective was to apprehend what the aspects that constitute the pedagogical activity of the Mathematics teacher would be. The results achieved stress three aspects: planning, content and evaluation, and they also highlighted the interface between them, being it understood as a system in which these elements mutually condition one another, making it a possible universal trait of pedagogical activity of the mathematics teacher in the totality of the capitalist society. The data also showed the formation of principles for the organization of the formative process of Mathematics teachers, connected to the teaching of Mathematics in basic education. They also highlighted that the relationship between the aspects of the pedagogical activity planning-content-assessment is not presented to the teacher in a pure way and can not be thought of in itself, but within the interdependences in reciprocal conditioning movement. In addition, data point that the relation of the aspects of pedagogical activity is manifested and accomplished in a unique way, the teacher has to organize it considering the classroom heterogeneity and recognizing the development as a singular-particular expression of universal laws inherent to the subject. Thus, the student teacher´s knowledge on the general laws and driving forces of the development of a universal-abstract character must articulate with the mathematical knowledge on the particular circumstances of the improvement of his/her students. Therefore, it reveals the particular-concrete expression of general laws, in a movement of ascension from the abstract to the concrete. Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG

Matemática das Universidades Federais Brasileiras. O objetivo dessa análise é o de responder à seguinte questão de pesquisa: como se deu a constituição dos conteúdos que compõem a ementa da disciplina de Álgebra Linear nos cursos de Licenciatura em Matemática das Universidades Federais Brasileiras? Para atingir o objetivo, utilizou-se como metodologia o estudo bibliográfico e documental, mormente de obras clássicas, livros de história, anuários, legislação e ementas. O referencial teórico é pautado nos pressupostos da Teoria Histórico-Cultural, que se constitui científica, mas também política (MOURA, 2017; VYGOTSKI, 1995; CEDRO, 2008; OLIVEIRA, 2002; ZANELLA, 2007), mediante o estudo do movimento lógico-histórico – apregoado por Kopnin, 1978; Sousa, Panossian, Cedro, 2014; Sousa, 2004; Fazenda, 2000 – de constituição da disciplina de Álgebra Linear (PIRES, 2006; DORIER, 2000, SILVA, 2003; MOORE, 1995). Fez-se necessário compreender o que motivou a sua inserção no contexto universitário e qual a sua contribuição para a formação do professor de Matemática, com base em Bastos (1980; 2006), Boyer (1974), Cavalari (2012), Celestino (2000), Garding (1981), Kopnin (1978), Caraça (1959), Ríbnikov (1987), Tubino (1984), Kleiner (2007), entre outros. Foram analisadas 55 Universidades Federais Brasileiras que oferecem o curso presencial de Licenciatura em Matemática. Estabeleceram-se como categorias de análise os conteúdos das ementas, a carga horária e a referência bibliográfica básica da disciplina obrigatória de Álgebra Linear oferecida nestas instituições. Como principais conclusões, observou-se que a disciplina de Álgebra Linear começou a ser desenvolvida e ensinada nas Universidades para resolver problemas práticos de diversos intelectuais das engenharias e ciências correlatas, e que o repasse de seus conteúdos de forma desvinculada pode contribuir para as dificuldades do processo de ensino e aprendizagem presentes nessa disciplina. This research analyzes the constitution's movements of the University in Europe and in Brazil; the creation of Mathematics’ first course in Brazil; the constitution of the contents which make up the Linear Algebra discipline syllabus and, finally, its current discipline syllabus in the presential courses in Mathematics Degree of the Brazilian Federal Universities. The purpose of the mentioned analysis is to answer the following research question: how did occur the contents' constitution that compose the syllabus of Linear Algebra in Mathematics degrees of Brazilian Federal Universities? In order to reach this objective, the bibliographical and documentary study were used as methodology, especially classical, history and yearbooks, legislation and the syllabus. The theoretical reference is based on Historical-Cultural Theory assumptions, which is scientific, but also political (MOURA, 2017; VYGOTSKI, 1995; CEDRO, 2008; OLIVEIRA, 2002; ZANELLA, 2007), through the study of logical- historical movement – defended by Kopnin, 1978; Sousa, Panossian, Cedro, 2014; Sousa, 2004; Fazenda, 2000 – of Algebra Linear discipline constitution, according to Pires, 2006; Dorier, 2000, Silva, 2003; Moore, 1995. It was necessary to understand the reasons of its inclusion in the university context and its contribution to the professional formation of Mathematics teacher, according to Bastos (1980; 2006), Boyer (1974), Cavalari (2012), Celestino (2000), Garding (1981), Kopnin (1978), Caraça (1959), Ríbnikov (1987), Tubino (1984), Kleiner (2007), among others. It was analyzed 55 Federal Brazilian Universities that offer presential course of Degree in Mathematics. As categories of analysis were stablished the content of syllabus, the workload and the basic bibliographic reference of compulsory discipline of Linear Algebra of these institutions. As more relevant conclusions, it was observed that Linear Algebra began to be developed and taught in Universities to solve practical problems of diverse intellectuals of engineering and exact sciences, and that the transfer of its indexes in an unrelated way may contribute to the difficulties in teaching and learning process present in this discipline.

Submitted by admin tede (tede@pucgoias.edu.br) on 2019-01-28T19:47:25Z No. of bitstreams: 1 Arianny Grasielly Baião Malaquias.pdf: 1690583 bytes, checksum: 3daa17afd308fcc9186d8038bfb08083 (MD5) Made available in DSpace on 2019-01-28T19:47:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arianny Grasielly Baião Malaquias.pdf: 1690583 bytes, checksum: 3daa17afd308fcc9186d8038bfb08083 (MD5) Previous issue date: 2018-09-17 This research aims at identifying and analyzing the theme “technology and mathematic teachers education” on the thesis and dissertation publishedby post-graduation programs in Mathematics Education and programs in Sciences Educations and Mathematics all over Brazil. It is part of the study subject entitled Theories of Education and Pedagogical Processes in the Post-Graduation Program in Education at Pontifical Catholic University. In order to deal with this object, we chose the methodology of research called State of Knowledge so that we were able to identify the genesis that constituted the studied theme itself (SAVIANI, 2007; ROMANOVISKI; ENS, 2006; MORAES, 2016). The corpus was organized by selecting the data taken from Brazilian libraries integrated to the universities which held Post-Graduation Programs in Mathematics Education and programs in Sciences Educations and Mathematics, in the Thesis Bank of Capes, in the Digital Library of Theses and Dissertations (BDTD) and in the survey organized by Fiorentini, Passos and Lima (2016). At the end, the research carried out resulted in 44 theses and dissertations that are part of the corpus of the knowledge state, we identified that the first production of this nature was a Master's dissertation defended in the country in 1999. Therefore, the investigative study that will be carried out will have as an initial timeframe for the year 1999 and will reach the year 2015, since it is the year that starts this research. The accomplishment of a file that identified author, title, year of defense of the thesis, guideline, institution, keywords, studied subject, most cited technological artifacts, terms used to deal with technologies, teacher training conception, vision about the use of technologies for the formation of the teacher of Mathematics and authors of the bibliographical references of each thesis revealed less apparent data of the subject studied. In the effort to capture the real movement of the relation between technologies and the formation of teachers of Mathematics, we have proposed the exercise, based on the philosophical presuppositions of historical and dialectical materialism, to think about this relation in its contradictions and historicity. The analysis was carried out taking as a particularity in this relation the discourses that guide the academic production on the theme "technologies and training of Mathematics teachers". Regarding the relationship between technologies and education, we take as reference the following authors: Vieira Pinto (2005a, 2005b) and Peixoto (2015, 2016). For the historical-critical and dialectical analysis of the data, we are especially based on Duarte (1998, 2006, 2010a, 2010b, 2013), Saviani (2007, 2013), Lefebvre (1975), Kosik (1976), Martins (2006). For the analysis of the conceptions of teacher training in mathematics for the use of technologies, we take as reference: Echalar, Peixoto and Carvalho (2015), Duarte (2000, 2011, 2013) and Vieira Pinto (2005a; 2005b). The results reveal that the treatment of the relations between technologies and education in the academic production on technologies in the formation of teachers of Mathematics oscillates between an instrumental and deterministic tendency (PEIXOTO, 2015). We observe that the training of teachers of mathematics for the use of technologies is discussed from the perspective of the epistemology of practice indicating that the necessary articulation between theory and practice has valued practical knowledge rather than theoretical. We also perceive that the teaching methodologies that derive from the discourses that guide the academic production on the studied subject have as a dominant tone the changes that must occur in the teacher's practice in face of the transformations that need to happen in the school with the insertion of the technologies. Esta pesquisa é vinculada à linha de pesquisas Teorias da Educação e Processos Pedagógicos do Programa de Pós-Graduação em Educação da Pontifícia Universidade Católica de Goiás. Tem como objetivo compreender como se expressam as relações entre tecnologia e educação na produção acadêmica sobre tecnologias e formação de professores de matemática. Para alcançar tal objetivo, optamos por uma pesquisa do tipo Estado do Conhecimento numa perspectiva dialética do conhecimento (SAVIANI, 2007; ROMANOVISKI; ENS, 2006; MORAES, 2016). O corpus de pesquisa foi organizado com base nas teses e dissertações produzidas, acerca da temática de estudo, no campo da Educação Matemática no País. As fontes de análise que compõem o corpus foram obtidas a partir de buscas em bibliotecas de teses e dissertações de programas de mestrado, na modalidade Mestrado Acadêmico, e doutorado em Educação Matemática e Ensino de Ciências e Matemática, no Banco de teses da Capes, na Biblioteca Digital de Teses e Dissertações (BDTD) e no levantamento organizado por Fiorentini, Passos e Lima (2016). Ao final, as buscas realizadas retornaram como resultado 44 teses e dissertações que fazem parte do corpus deste estado do conhecimento. Identificamos que a primeira produção dessa natureza foi uma dissertação de mestrado defendida no País em 1999. Portanto, o estudo investigativo que será realizado terá como marco temporal inicial o ano de 1999 e chegará até o ano de 2015, por ser o ano que se inicia esta pesquisa. A realização de um fichamento que identificou autor, título, ano de defesa da tese, orientador, instituição, palavras-chave, temática estudada, artefatos tecnológicos mais citados, termos utilizados para tratar das tecnologias, concepção de formação de professores, visão sobre o uso de tecnologias para a formação do professor de matemática e autores das referências bibliográficas de cada tese foi importante para compreensão da temática estudada. No esforço de captar o movimento real da relação entre tecnologias e formação de professores de matemática, nos propusemos o exercício, com base nos pressupostos filosóficos do materialismo histórico-dialético, de pensar essa relação em suas contradições e historicidade. A análise foi realizada tomando como particularidade nessa relação as ideias que orientam a produção acadêmica sobre a temática “tecnologias e formação de professores de Matemática”. No que diz respeito as relações entre tecnologias e educação, tomamos como referência os seguintes autores: Vieira Pinto (2005a, 2005b) e Peixoto (2015, 2016). Para a análise histórico-crítica e dialética dos dados, fundamentamonos especialmente em Saviani (2007, 2013), Lefebvre (1975), Kosik (1976), Martins (2006). Para a análise das concepções de formação de professores de matemática para o uso de tecnologias, tomamos como referência: Echalar, Peixoto e Carvalho (2015), Duarte (2003, 2010, 2011, 2013, 2016) e Vieira Pinto (2005a; 2005b). Os resultados revelam que o tratamento das relações entre tecnologias e educação na produção acadêmica sobre tecnologias na formação de professores de matemática oscila entre uma tendência instrumental e determinista (PEIXOTO, 2009, 2015). Observamos que a formação de professores de matemática para o uso de tecnologias é discutida na perspectiva da epistemologia da prática indicando que a necessária articulação entre teoria e prática tem valorizado mais o saber prático em detrimento do teórico. Assinalamos as aproximações entre a epistemologia da prática, o ideário ideológico neoliberal e a agenda pós-moderna e como essas aproximações podem contribuir para reforçar o discurso ideológico dominante centrado no lema do “aprender a aprender”.

Submitted by admin tede (tede@pucgoias.edu.br) on 2018-11-05T16:55:20Z No. of bitstreams: 1 ALINE MOTA DE MESQUITA ASSIS.pdf: 6688952 bytes, checksum: 94c9e4c183a133d7dbafd52f7e741501 (MD5) Made available in DSpace on 2018-11-05T16:55:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALINE MOTA DE MESQUITA ASSIS.pdf: 6688952 bytes, checksum: 94c9e4c183a133d7dbafd52f7e741501 (MD5) Previous issue date: 2018-08-30 This work falls into the category of research into Theories of Education and Pedagogical Processes, and has as its main investigative focus, the teaching-learning process according to the algebraic concept of linear transformation, based on V.V. Davydov´s theory of developmental teaching. The question it seeks to clarify is : what are the repercussions for teaching the concept of linear transformation, based on the historical-cultural theory, in specific, Davydov's developmental theory, in the process of concept formation by students? Specifically, it aims to analyze the history of the logical development of the concept of linear transformation in order to grasp the relations present in it and the forms of mental movement displayed, towards identifying the mental actions to be contemplated in the planning and conduct of the activity of study; to carry out the study activity through the development of a didactic formation experiment to understand, in the course of the teaching-learning process of the concept of linear transformation, elements that indicate qualitative and quantitative changes in the development of student thinking. To this end research was carried out that consisted of a teaching experiment in a class of Linear Algebra at the Federal Institute of Education, Science and Technology of Goiás - Câmpus Goiânia, based on the assumptions of Davydov. This was completed with fourteen students of the Bachelor in Electrical Engineering graduate course and done so according to the structure of the study activity proposed by Davydov. The procedures for collecting the data were as follows: a written record of semistructured interviews with the teacher, socio-cultural questionnaires completed by the students, a diagnostic instrument for evaluation, an experimental teaching plan and the notes from non-participant direct observers. Data analysis focuses on the process of concept formation and the elements involved in this process from the following categories: transformation of task data into the identification of the general principle of the concept of linear transformation; from modeling to transformation of a model to the concept of linear transformation and the use of the concept of linear transformation as a mental tool. The results showed: the motivation of students during the experimental teaching; an understanding of algebraic concepts after logical-historical analysis by the majority of the research subjects; indicators of the zone of proximal development of the students in relation to the concepts of matrix, function and vector space - considered here as the prerequisites for the formation of the concept of linear transformation, developing the ability to think Mathematically according to the logic of this science; evidence of qualitative changes in the development of theoretical thinking of the research subjects, again, regarding the concept of linear transformation. The main contribution of this research was to show an alternative way of organizing the teaching of the concept of linear transformation, and consequently Linear Algebra. It is believed that even with the contradictions present in the curricular structure of the courses in the areas of the exact and world sciences and in engineering, as well as in the students' school formation, it is possible to carry out teaching based on the theory of developmental teaching and contribute to the theoretical thought formation in the majority of students. Este trabalho, inscrito na linha de pesquisa Teorias da Educação e Processos Pedagógicos, tem como principal foco investigativo o processo de ensino-aprendizagem do conceito algébrico de transformação linear, fundamentando-se na teoria do ensino desenvolvimental de V. V. Davydov. A questão que se buscou esclarecer foi: que repercussões teriam, no processo de formação de conceitos pelos alunos, o ensino do conceito de transformação linear fundamentado na teoria histórico-cultural, em específico, na teoria do ensino desenvolvimental de Davydov? Especificamente, objetiva-se: analisar a história do desenvolvimento lógico do conceito de transformação linear a fim de apreender as relações nele presentes e o tipo de movimento mental que ele contém para identificar as ações mentais a serem contempladas no planejamento e na condução da atividade de estudo; proceder à realização da atividade de estudo mediante o desenvolvimento de um experimento didático formativo; apreender, no decorrer processo de ensino-aprendizagem do conceito de transformação linear, elementos que indicam mudanças qualitativas e quantitativas no desenvolvimento do pensamento do aluno. Para tanto, realizou-se uma pesquisa que consistiu em um experimento de ensino, baseado nos pressupostos de Davydov, em uma turma de Álgebra Linear do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás – Câmpus Goiânia, desenvolvido com quatorze alunos do curso de Bacharelado em Engenharia Elétrica e seguindo a estrutura da atividade de estudo proposta por Davydov. Os procedimentos para a coleta dos dados foram: roteiro de entrevista semiestruturada com o professor, questionário sociocultural dos alunos, instrumento de avaliação diagnóstica, plano de ensino experimental e roteiro de observação direta não participante. A análise dos dados enfoca o processo de formação de conceitos e os elementos intervenientes nesse processo a partir das seguintes categorias: transformação dos dados da tarefa na condução da identificação do princípio geral do conceito de transformação linear; da modelação à transformação de um modelo para o conceito de transformação linear e o uso do conceito de transformação linear como ferramenta mental. Os resultados obtidos revelaram: motivação dos alunos durante o ensino experimental; compreensão dos conceitos algébricos, após a análise lógico-histórica, pela maioria dos sujeitos da pesquisa; indícios de progresso da zona de desenvolvimento proximal dos alunos no que tange aos conceitos de matriz, função e espaço vetorial, considerados aqui como os pré-requisitos para a formação do conceito de transformação linear, desenvolvendo a capacidade de pensar a Matemática de acordo com a forma de pensar desta ciência; indícios de mudanças qualitativas no desenvolvimento do pensamento teórico dos sujeitos da pesquisa quanto ao conceito de transformação linear. A principal contribuição desta pesquisa consistiu em mostrar um caminho alternativo de organização do ensino do conceito de transformação linear, consequentemente, da Álgebra Linear. Acredita-se que, mesmo com as contradições presentes na estrutura curricular dos cursos das áreas de Ciências Exatas e da Terra e Engenharias, bem como na formação escolar dos alunos, é possível realizar um ensino embasado na teoria do ensino desenvolvimental e contribuir para a formação do pensamento teórico da maioria dos alunos

This work is the product of a research developed with the Line of Research ―Formation, Knowledge and Professional Development of the Program in Education of the Graduate Program in Education of the Federal University of Santa Maria (UFSM) linked to the Studies Group and Research in Mathematics Education (GEPEMat). Based on the premise that human development is a product of the development of social relations, we are guided theoretically and methodologically in the Historical-Cultural Theory (HCT), particularly in the Theory of Activity (TA), which leads to understand that human beings learn in the interaction with other individuals and which through activities they appropriates the culture in which it is inserted. In this perspective, it understands that the internship as a privileged space in the Mathematics teacher initial education for understanding the teaching and learning process in the Pedagogical Activity. The objective that guided this study was to understand the relationships established in the internship that are determinants the learning in teaching profession. In order to reach it, we created an intentionally organized formative space in the Supervised Curricular Insternship (SCI), in a Federal Institute, in which ten future Mathematics teachers paricipated.It was a total of twenty mettings ocurred during the first semester of 2017. The data provided from reflexive sessions, observations, records, questionnaires and internship reports, were systematized from episodes and analyzed through three analysis units: a) Expectation and reality: the initial tensions and conflicts in which we identify how confrontation occurred it and how overcome tensions and internship conflicts; b) Preparation for teaching practice: from teaching organization to the future praxis in which we revealed how occurred the appropriation of a general way of teaching organization concerning the preparation for the internship development; and c) The new social role: from learners to teachers in which we analyze how the academic interns evaluated their insertion in this new place in the Pedagogical Activity; as those that enable us to understand the complexity that is the internship in the Mathematics teacher initial education. We concluded from the formative meetings intentionally organized, through reflection, analysis and actions planning performed during the internship, that the academic interns became aware of the multiple meanings inherent from the teacher practice. These significances were only possible by intermediary of personal relationships established with other individuals whom they shared their internship: students, teachers, colleagues principals and other interpersonal and social relations that defined the learning of the teaching practice, their theoretical thinking formation about teaching practice and of their personality as a teacher. Este trabalho é o produto de uma pesquisa desenvolvida junto à Linha de Pesquisa Formação, Saberes e Desenvolvimento Profissional do Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), vinculada ao Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (GEPEMat). Tendo como premissa que o desenvolvimento humano é produto do desenvolvimento das relações sociais, esta pesquisa se pauta teórica e metodologicamente na Teoria Histórico-Cultural (THC), particularmente na Teoria da Atividade (TA), que conduz à compreensão de que o ser humano aprende em interação com outros indivíduos e através de atividades se apropria da cultura na qual se insere. Nessa perspectiva, entende-se o estágio como espaço privilegiado, na formação inicial do professor de Matemática, para compreender o processo de ensino e aprendizagem na Atividade Pedagógica. Nesta investigação buscou-se entender as relações que, estabelecidas no estágio, são determinantes da aprendizagem da docência. Constituiu-se um espaço formativo intencionalmente organizado dentro do Estágio Curricular Supervisionado (ECS) para dez futuros professores de Matemática, em um Instituto Federal. Os Encontros Formativos, no total de 20, ocorreram durante o primeiro semestre de 2017. Os dados, provenientes de sessões reflexivas, observações, fichas, questionários e relatórios de estágio, foram sistematizados a partir de episódios e analisados por meio de três unidades de análise: a) Expectativa e realidade: das tensões iniciais e dos conflitos em que identificamos como ocorre o enfrentamento e a superação das tensões e dos conflitos no estágio; b) Preparação para a docência: da organização do ensino à futura práxis em que revelamos como ocorre a apropriação de um modo geral de organização do ensino na preparação para o desenvolvimento do estágio; e c) O novo papel social: da discência à docência em que analisamos como os estagiários avaliam a sua inserção em um novo lugar na Atividade Pedagógica; como aquelas que nos possibilitam compreender o todo complexo que é o estágio na formação inicial de professores de Matemática. Concluiu-se que, a partir dos Encontros Formativos organizados intencionalmente, por meio da reflexão, da análise e da planificação das ações no decorrer do estágio, os estagiários tomaram consciência das múltiplas significações inerentes ao trabalho do professor, o que só foi possível em razão das relações pessoais estabelecidas, no estágio, com alunos, professores, colegas diretores e das quais derivaram outras relações interpessoais e sociais determinantes da aprendizagem da docência, da formação do seu pensamento teórico sobre a docência e da sua personalidade como professor.

This research is part of the Mathematics Education Studies and Research Group - GEPEMat, with concerns focused on the training of teachers who teach mathematics, in line with the Line of Research Training, Knowledge and Professional Development of the Graduate Program in Education of the Federal University of Santa Maria. In dealing with aspects such as human learning and development, as well as human activity, this study is based both on the basic theoretical assumptions of Vygotsky's Cultural History Theory (CHT) and Leontiev's Activity Theory - AT, when addressing the specificities of theoretical thinking and the logical-historical movement of the constitution of mathematical concepts. Regarding the perspective of the training of teachers who teach mathematics, the contributions come from authors who also anchor their proposals in this theoretical line. In this context, the main objective of this work is to investigate the process of signification of the teaching activity of the future teacher of mathematics in the movement of teaching learning in a training space for teaching measurements. As theoretical and methodological possibilities, he discusses the realization of a formative experiment, recorded by observations, field diary, audio and video recordings, with the participation of undergraduate students of Mathematics from the Federal University of Santa Maria. In order to systematize and analyze the data produced, as has been done in the GEPEMat research, the episode proposal of Moura (2004) and the unit analysis of Vigotski (2000) were used. The analysis of the data made it possible to synthesize them into four units of analysis, namely: 1) The future teacher as a subject under training, 2) The school as a social place of work of the teacher, 3) Mathematical knowledge as a guide of the teaching organization, 4) The sharing as a promoter of the quality change of actions. The data produced in the training experiment provide indications that the elements raised in the units of analysis point to principles, which, when mobilized in a training space, whose intention is the learning of teaching, can promote the signification of the teaching activity by future teachers. Esta pesquisa se situa no âmbito do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática – GEPEMat, com preocupações voltadas à formação de professores que ensinam matemática, em consonância com a Linha de Pesquisa Formação, Saberes e Desenvolvimento Profissional do Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Federal de Santa Maria. Ao tratar de aspectos como a aprendizagem e o desenvolvimento humano, bem como a atividade humana, este estudo tanto se fundamenta nos pressupostos teóricos basilares da Teoria Histórico-Cultural – THC, de Vigotski, e da Teoria da Atividade – TA, de Leontiev, quanto aborda as especificidades do pensamento teórico e do movimento lógico-histórico de constituição de conceitos matemáticos. Já na perspectiva da formação de professores que ensinam matemática, as contribuições partem de autores que também ancoram suas propostas nessa linha teórica. Neste contexto, o objetivo central deste trabalho consiste em investigar o processo de significação da atividade de ensino do futuro professor de matemática no movimento de aprendizagem da docência em um espaço formativo para o ensino de medidas. Como possibilidades teórico-metodológicas, ele discute a realização de um experimento formativo, registrado por observações, diário de campo, gravações em áudio e vídeo, com a participação de acadêmicos do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Santa Maria. Para sistematizar e analisar os dados produzidos, como vem sendo feito nas pesquisas do GEPEMat foram utilizadas a proposta de episódios de Moura (2004) e a análise por unidades de Vigotski (2000). A análise dos dados permitiu sintetizá-los em quatro unidades de análise, a saber: 1) O futuro professor como sujeito em formação, 2) A escola como lugar social do trabalho do professor, 3) O conhecimento matemático como orientador da organização do ensino, 4) O compartilhamento como promotor da mudança de qualidade das ações. Os dados produzidos no âmbito do experimento formativo fornecem indicativos de que os elementos suscitados nas unidades de análise apontam princípios, que, quando mobilizados em um espaço formativo cuja intenção é a aprendizagem da docência, podem promover a significação da atividade de ensino por futuros professores.

Este trabalho objetivou realizar um estudo investigativo, tipo estudo de caso, visando identificar de que forma se dá a integração das TDIC na rotina e ação docente de professores de matemática da rede estadual de educação de Goiás, tendo como foco a inserção das TDIC como metodologia de trabalho pedagógico destes professores. Buscamos no software IRAMUTEQ, uma ferramenta par auxiliar a análise dos dados e na discussão das categorias. Os instrumentos de coleta de dados foram dois questionários aplicados a professores de matemática da rede estadual de educação de Goiás buscando entender e refletir sobre a ação docente e as implicações ao uso, ou não, das TDIC nas aulas de matemática. Tivemos como público alvo de investigação 123 professores de matemática da rede estadual do município de Goiânia participante da oficina: MATEMA_TIC: OFICINA COM TÓPICOS DE MATEMÁTICA COM O USO DAS TECNOLOGIAS que responderam os dois questionários. Nas discussões aprofundamos o conhecimento sobre as inter-relações entre as atividades dos professores e as questões postas pelo uso das tecnologias tendo em vista refletir sobre as suas concepções a respeito de sua prática quando instigados quanto aos usos, ou não, das tecnologias de informação e comunicação. Convidamos todos a refletirem sobre as relações entre educação e tecnologia nas escolas públicas e em especial de Goiás e sobre os desafios a serem assumidos para a gestão das novas exigências educacionais em sua democratização na aprendizagem individual e coletiva, que é a garantia de fluência tecnológica para todos os professores e o real letramento digital para fins pedagógicos no aluno. Buscar e responder determinados questionamento nos ajuda a compreender e refletir sobre a necessária transição da fossilização ao estado formativo de ensinar com e aprender com tecnologias na qual se faz necessário e urgente, nessa perspectiva, tentase, por meio da pesquisa, responder à questão investigativa: qual a relação estabelecida entre a formação inicial e continuada dos professores de matemática da rede estadual de Goiás e o contexto de suas práticas pedagógicas tendo como interface o uso as TDIC? Todo o nosso caminhar foi no direcionamento de buscar possíveis respostas a este e outros questionamentos. This work intends to carry out an investigative study aiming a way to integrating TDIC in the routine of teaching activities of Mathematics Teachers, of state educational network of Goiás, focusing attention on insertion of TDIC as methodology of pedagogical work of these teachers. We used the software Iramutec as a tool to help us to analyze data and in the discussion of the categories. We used two questionnaires as device for collect data applied with Mathematics teachers of State education network of Goiás, seeking an understanding and reflection about the teaching actions and the implications in using or not the TDIC at mathematics classes. The research target audience comprised of 123 math teachers in the state education network working in Goiânia who participated in the workshop: MATEMA_TIC : WORKSHOP WITH MATHEMATICAL TOPICS USING TECHNOLOGIES that answered both questionnaires, and the discussions were used to deepen the knowledge about the interrelations between the activities of the teachers and the questions posed by the use of the technologies, to reflect on their conceptions and about their practice, when instigated as to the uses or not of the technologies of information and communication. We invite everyone to reflect on the relationship between education and technology in public schools, especially in Goiás, and about the challenges that will be assumed for the management of new educational requirements in its democratization in individual and collective learning, which guarantees technological fluency for all teachers and real digital literacy for pedagogical purposes in the student. Finding and answering certain questions helps us to understand and reflect on the necessary transition from the fossilization to the formative state of teaching and learning with technologies, which is necessary and urgent, in this perspective, to try, through the research, to answer the question: What is the relation established between the initial and continuous training of mathematics teachers of the state network of Goiás and the context of their pedagogical practices having as an interface the use of TDIC? All our work was directed at seeking answers to this and other questions. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Nesta pesquisa estamos em busca de indícios dos sentidos atribuídos, pelos egressos doPETMAT/UFG, professor de matemática, à atividade pedagógica. Vigotski, Leontiev, Moura, Cedro, Engeström e Asbahr foram fundamentais para a apreensão do objeto pesquisado. Pautamo-nos na teoria histórico-cultural como base para a apreensão do fenômeno investigado e, para tal, a teoria da atividade se fez presente ao longo do trabalho. Nossa busca perpassou por uma investigação bibliográfica, uma análise documental na qual avaliamos os documentos que fundamentam a organização do Programa de Educação Tutorial (PET) e, partindo daí, fizemos um movimento de compreensão, também documental, do Programa de Educação Tutorial da Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Goiás (PETMAT/UFG). Analisamos todas as tarefas e projetos desenvolvidos no programa ao longo dos anos de 2007 a 2014 e, agregado a isso, entrevistamos alguns egressos que estiveram vinculados ao grupo durante esses anos. O professor-tutor do grupo também fez parte do nosso trabalho e está entre os sujeitos participantes da pesquisa. A atividade, o significado social e o sentido pessoal apresentam-se no trabalho, firmados na proposta leontieviana. Para a análise dos dados, propusemos duas categorias: [1] o sentido pessoal do futuro professor acerca da Atividade Pedagógica do professor de matemática; e [2] o PETMAT/UFG e suas contradições como fonte de mudança e desenvolvimento. Na primeira categoria concluímos que os indivíduos, partindo da indigência de ingressar em uma universidade, das influências de seus professores e da afinidade que acredita ter com as áreas exatas, esperava graduar-se. Há aqueles que estavam em busca da docência ou do marketing do professor de cursinho; e existiam outros que almejam uma formação em Matemática que não fosse destinada à atuação em sala de aula. Já na segunda categoria, analisamos alguns projetos realizados no PETMAT/UFG e respaldando-nos em Engeström (1999 e 2009)e, partindo daí, construímos alguns Sistemas de Atividades. Apresentando tais sistemas tivemos a intenção de propor que, ao invés de o indivíduo socialmente mediado ser tomado como a unidade básica de análise, o sistema de atividade historicamente localizado tornou-se unidade fundamental para olharmos os egressos também no coletivo. O objeto da atividade como horizonte de possibilidade é, na abordagem de Engeström, teorizado como um projeto coletivo que é estabilizado por ferramentas, sinais e procedimentos compartilhados. Os resultados permitiram-nos perceber a necessidade de uma proposta diferenciada para a formação do professor de matemática, na qual a organização da aprendizagem da docência permita o trabalho coletivo como organização de um trabalho não alienado, possibilitando a construção de um espaço de produção do conhecimento. In this research we are looking for indications of the meanings attributed by the graduates of PETMAT / UFG, professor of mathematics, to the pedagogical activity. Vigotski, Leontiev, Moura, Cedro, Engeström and Asbahr were fundamental for the apprehension of the object searched. We focus on historical-cultural theory as a basis for the apprehension of the phenomenon investigated and, for this, the theory of activity was present throughout the work. Our research was based on a bibliographical research, a documentary analysis in which we evaluated the documents that underpin the organization of the Tutorial Education Program (PET) and, from there, we made a documentary comprehension movement of the Tutorial Education Program of the Education Teachers in Mathematics from the Federal University of Goiás (PETMAT / UFG). We analyze all the tasks and projects developed in the program over the years 2007 to 2014 and, in addition to this, we interviewed some alumni who were linked to the group during those years. The teacher-tutor of the group was also part of our work and is among the subjects participating in the research. The activity, the social meaning and the personal sense are presented in the work, based on the Leontievian proposal. For the analysis of the data, we proposed two categories: [1] the personal sense of the future teacher about the Pedagogical Activity of the mathematics teacher; and [2] the PETMAT / UFG and its contradictions as a source of change and development. In the first category we conclude that individuals, starting from the indigence of joining a university, from the influences of their teachers, and from the affinity they believe they had with the exact areas, hoped to graduate. There are those who were looking for the teaching or marketing of the pre-college preparatory teacher; and there were others who wanted a training in Mathematics that was not destined to be performed in the classroom. In the second category, we analyzed some projects carried out in PETMAT / UFG and supported them in Engeström (1999 and 2009) and, from there, we constructed some Activity Systems. By introducing such systems we intend to propose that, instead of the socially mediated individual being taken as the basic unit of analysis, the historically localized system of activity has become a fundamental unit for looking at egresses in the collective as well. The object of activity as a horizon of possibility is, in the Engeströmapproach, theorized as a collective project that is stabilized by shared tools, signals, and procedures. The results allowed us to perceive the necessity of a differentiated proposal for the formation of the mathematics teacher, in which the teaching learning organization allows the collective work as organization of a non-alienated work, making possible the construction of a knowledge production space. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES