Search

No abstract.

Tegen wiskunde kun je op verschillende manieren aankijken. Voor leerlingen in het voortgezet onderwijs is het meestal een vak op zich, met af en toe een uitstapje naar andere vakken zoals bijvoorbeeld natuurkunde en economie. Wiskundigen beoefenen ook vaak het vak op zich; zij geven daar onderwijs in, of verrichten onderzoek met het doel wiskundige problemen op te lossen. Er zijn ook wiskundigen die zich met name bezighouden met het oplossen van wiskundige problemen die uit andere disciplines voortkomen.We spreken dan van toegepast wiskundigen. Bij ons op de Technische Universiteit Eindhoven wordt de wiskunde ook vaak gebruikt om concrete problemen uit het bedrijfsleven of van de overheid op te lossen. In dit artikel beschrijven we een dergelijke situatie. Het doel daarbij is tweeledig. Het geeft een voorbeeld uit de mogelijke beroepspraktijk van wiskundigen. En het kan wellicht een idee opleveren voor een praktische opdracht. Ook wordt er onder andere in Eindhoven in het kader van wiskunde D materiaal in deze richting ontwikkeld.

Wiskundigen vinden dat bewijzen een essentieel onderdeel van het vak Wiskunde is. In het wiskundeonderwijs heeft dit facet ook lange tijd een rol gespeeld, maar nu lijkt het uit de wiskunde van het voortgezet onderwijs vrijwel geheel verdwenen. Het wordt door leerlingen moeilijk gevonden, ze zien er vaak het nut niet van in, en mogelijk past het ook wat minder bij heersende ideeen dat het wiskundeonderwijs zich bezig moet houden met realistische, contextrijke problemen. Ook komt de notie van bewijzen in geen enkel ander schoolvak voor. En toch is het begrip 'bewijzen' beslist niet exclusief voor de wiskundige wereld gereserveerd. Een rechter zal pas tot veroordeling overgaan als hij de beschikking heeft over voldoende deugdelijk bewijsmateriaal voor de schuld van de verdachte. Een bedrijf maakt op een gegeven moment reclame met het feit dat door onderzoek bewezen is dat het product werkt. En ook in een zeer ver van de exacte wetenschappen verwijderde discipline als theologie komen bewijzen voor. Thomas van Aquino (1224-1274) leverde een aantal Godsbewijzen. De volgende, het Godsbewijs ex motu (uit beweging), is het eerste van vijf godsbewijzen en is te fraai (ziij het niet vanuit wiskundig oogpunt) om niet te vermelden: - Er is verandering in de wereld. - Alles wat beweegt moet door iets anders bewogen worden. - Dit wordt weer door iets anders bewogen, enzovoorts. - Er is een Eerste Onbewogen Beweger. In het vervolg wil ik aan de hand van een aantal voorbeelden laten zien dat het zinvol is in de wiskunde (en het wiskundeonderwijs) met bewijzen bezig te zijn.

No abstract.

In kringen van het wiskundeonderwijs in Nederland is de naam Van der Blij een zeer bekende. Toch is het voor de lezers wellicht aardig ook wat persoonlijke dingen te vertellen.

No abstract.

Als onderdeel van een groter probleem speelde de extreme waarde van f(y) = y2 + 2 een rol; een triviaal probleem dus.

NO ABSTRACT

The angle between curves is in most cases de??ned as the angle between their tangents at the point of intersection. From an heuristic point of view this is unsatisfactory. For instance the angle between a circle and a tangent gets a measure 0 in this way. Yet we see a space between the two quite di??fferent from the space between two coinciding half-lines. The essential part of the paper concerns the de??nition of a non-trivial measure for the angle between tangent curves.

no abstract

No abstract.