Search

Analog dönemden başlayarak dijitale geçiş ve sonrasında da televizyon yapım içerikleri izleyicilere geleneksel (lineer) yayıncılık erişim modelleri olan karasal, kablo tv, uydu erişimi yöntemleri ve IP teknolojisine dayalı IPTV ile iletilmiştir. İnternet

In this paper were determined the effects of cutting speed, cutting tool and feed rate on cutting forces and surface roughness based on Taguchi experimental design. The effects of machining parameters were investigated using Taguchi L-18 orthogonal array. Three different cutting cemented carbide tools were used in experiments as K313, KCU10 and KCU25. Main cutting force Fz was considered to be cutting force as a criterion. The experimental design described herein was used to develop a main cutting force and surface roughness prediction model using analysis of Taguchi. Optimal cutting conditions were determined using the signal-to-noise (SN) ratio which was calculated for average surface roughness and cutting force according to the "the smaller is better" approach. Using results of analysis of variance (ANOVA) and SN ratio, effects of parameters on both average surface roughness and cutting forces were statistically investigated. In the experiments, depending on the tool material, lowest main cutting force 370 N at 75 m/min with KCU 25 and lowest average surface roughness (0.424 mu m) at 60 m/min with KCU 25 cemented carbide tool was found. It was found the effect of feed rate 0.198%) and cutting tool (0.06%) has higher effect on the cutting force and the feed rate (18.82%). The cutting speed (17.31%) has shown higher effect on average surface roughness. In the cutting force turning tests KCU25 and in the surface roughness turning tests, K313 cutting tool has shown better performance than the other cutting tools.

In this paper, were determined the effects of cutting tool coating material and cutting speed on cutting forces and surface roughness based on Taguchi Experimental Design Method. Main cutting force, Fz is considered to be cutting force as a criterion. In the experiments, depending on the tool coating material, lowest main cutting force is found to be 548 N with KC9240 CVD coated cemented carbide and lowest average surface roughness (0.812 mu m) with KT313 uncoated cemented carbide insert both at 100 m/min. The effects of machining parameters were investigated using Taguchi L-18 orthogonal array. Optimal cutting conditions were determined using the signal-to-noise (S/N) ratio which is calculated for average surface roughness and cutting force according to the "the smaller is better" approach. Using results of analysis of variance (ANOVA) and signal-to-noise (S/N) ratio, effects of parameters on both average surface roughness and cutting forces were statistically investigated. It was observed that while cutting speed and cutting tool has higher effect on the cutting force, the cutting tool and cutting speed has higher effect on average surface roughness. The results obtained, indicated that CVD cutting tools performed better than PVD and uncoated cutting tools according to cutting forces, but in terms of surface quality was observed poor performance with KC 9240 and KT315 by current parameters.

Wool yarn has been dyed with natural colourant extracted from the different natural dyes in the absence and presence of Potassium aluminium sulphate, Copper sulphate and Acetic acid mordants for producing shades of different colours, and then tested for CIE Lab properties. L* value of the washed wool yarn was much higher than not washed wool yarn. Colouration of both the dyeing methods is found to be most effectively accomplished at treatment time. Dyeing on effect of treatment temperature, time and different mordants with Conventional and Machine dyeing methods have been discussed.

Bu çalışmada CNC takım tezgahlarında üretilen makine parçalarında yüzey kalitesine etki eden faktörler incelendi. Talaş kaldırma işlemlerinde, yüzey pürüzlülüğü, çalışılan malzeme ile kesici takım, tezgah gücü, bağlama şekli, işleme tekniği ve çevresel faktörlerden etkilenir. Kaliteli yüzey elde etmede kullanılacak takımın ömrü, kesme hızı, verilecek talaş derinliği, kesme geometrisine ait açılar, kesici takımın uç radüs' ü, kesen ve kesilen malzeme faktörü, titreşim,soğutma sıvısı ve yağlama olarak ifade edilen bu elemanlar yüzey işlemede birbirlerini aynı anda etkilerler. Bu çalışmada CNC freze tezgahlarında düz, konveks ve konkav yüzey işlemede, yüzey geometrisi ile kesici takım geometrisi dikkate alındı ve en uygun takım yolu aralığı tespit edildi. Sonuçta en düşük pürüzlülük değerini veren grafik ve matematiksel model ortaya konuldu. Düz ve eğrisel yüzeyler CNC ye konvansiyonel freze tezgahlarında farklı kesme şartlarında işlendi. Düz ve eğrisel yüzeylerde silindirik ve küresel bir parmak freze ile kaba ve ince talaş kaldırmada teşekkül eden yüzey pürüzlülüğü ölçüldü. Devir sayısı ve kesme derinliği sabit tutulduğunda kesici takım ilerleme hızının değiştirilmesi ile yüzey pürüzlülüğü' nün artış gösterdiği görüldü. İlerleme hızı sabit tutulduğunda kesici devir hızı arttıkça yüzey pürüzlülüğü değerinin arttığı görüldü. Bu etkenlerin en aza indirilmesi için gerekli veriler yapılan deney ve araştırmalar sonucunda, grafik ve matematiksel model ortaya konuldu. Eğrisel yüzeylerin 5 eksenli CNC Freze tezgahlarında silindirik bir parmak feze ile işlenmesi sonucunda elde edilen pürüzlülük değeri, 3 eksenli CNC freze tezgahında, küresel uçlu bir parmak freze ile elde edilen yüzey den, daha az işleme zamanı ve daha az pürüzlülük değeri elde edildi. Eğriliği az olan yüzeylerin işlenmesinde silindirik parmak frezelerin küresel parmak frezelere kıyasla işleme zamanının azalmasında ve yüzey kalitesi yönünden daha verimli olduğu görüldü. Eğrisel yüzeylerin işlenmesinde küresel parmak frezelerin eğrisel yüzeylere rahat ve kolay uyum sağladığı görüldü. Ancak parmak frezelerin dezavantajı, üretildiği malzemenin genelde HSS olması nedeniyle kesme kabiliyetleri düşüktür ve karbür uçların yerini tutmazlar. Bunun yerine eğriliği az ve geniş yüzeyler işlenirken, düz bir parmak frezenin parça üzerinde 5 derece eğilerek işleme yeteneği deneysel olarak tespit edildi. Ancak hasıl olan küresellik, düz parmak frezenin çapı ile sınırlı kaldı. Sonuçta, düz parmak frezeler; geniş eğrilikteki yüzeylerin işlenmesinde daha hızlı bir etki gösterdiği görüldü. Kaliteli yüzey elde etmek için, kaliteli takma uçlu kesici ile yüksek hızlarda kesme işlemi yapıldı ve farklı kesme hızlarında değişik yüzeypürüzlülük değeri elde edildi. Soğutma sıvısının, talaşın uzaklaştırılmasında ve takım yüzeyi ile parça yüzeyi arasında soğutucu etkisi olduğu görüldü. In this study the effect on surface quality in machining part of machines in CNC milling machines were investigated. Surface roughness are effected from material of workpiece, cutter tool, power of workbench, form of fasten and method of machining at the operation of cutting cutter, speed depth of chip angle of cutting geometry, radius of cutter, vibration, fluid of cooling and lubrication effecting each other at the same time at machining operation. In this study geometry of surface and geometry of cutter were taken in consideration together and most apropriate tool path space held fixed at the machining. Flat, concav and convex surface at CNC milling that are given most value of surface roughness, mathematical model and graphic obtained at the end. Flat and curved surface were machined with different cutting condition at the CNC milling and convansiyonel milling were measured, surface roughnes made at the rough and thin cutting operation with end mills and ball mills on the flat and curved surface were measured, when spindle speed and depth of cutting held fixed with change of feed. It was* shown that surface roughness increased. When feed speed held fixed, it is shown that cutter speed increased with value of surface roughness. Required data on investigation of resulting graphic and mathematical model on that made experiment to reduce less negative inclination of this factories has been exposed.After generating five axis NC part programs sculptured surface were, machined with a five axis CNC milling machine from machining tests. It was shown that the machining of free form surfaces using a five axis CNC milling machine with an end mill had smaller cusp heights and shorter cutting time than when using at three axis CNC milling machine with a ball end mill. It was shown that end mills are more efficent in surface quality and in reducing cutting time than ball mills in machining low curvature surfaces. When curved surfaces were machined, it was shown that ball mills had a better match and easiness on curved surfaces. But a further dizadvantage. is that ball mills are usually made from high speed steel because of this their capability is low and they can not take place of the carbide inserts cutters. XIIsurface geometry and hence reduce the number of surface passes required they also have a much better efficency of material removel and longer tool life it is shown that the use of end mills for curved surface work can typically reduce the overall cutting time versus ball mills. The cutter operation were made with quality cutter at different cutting speed to obtain quality surface and has been obtained different surface roughness. When cutting speed to be high then the effect of water pressure has been cooled beetwen workpiece and tool. Morever has been moved chip. X 135

Bu çalışmada süper alaşımlar malzemelerinden İncoloy 901 ve Rene 41'in farklı kesici, ilerleme ve kesme hızlarıyla kuru şartlarda tornalanmasında, parametrelerin kesme kuvvetlerine ve ortalama yüzey pürüzlülüğüne etkileri araştırılmıştır. Deneylerde, İncoloy 901 ve Rene 41'in KY4300, KYS30 ve KYS25 kesici takımları ile 200, 230 ve 260 m/min kesme hızların ve 0.100, 0.125 ve 0.105 mm/dev ilerleme hızları kullanılmıştır. Kesme kuvvetine etkili parametrelerin ilerleme hızı ve kesme hızının olduğu ve ortalama yüzey pürüzlülüğüne etkili parametrelerin ilerleme hızı ve kesici takım olduğu görülmüştür. En küçük kesme kuvveti İncoloy 901'de 0.100 mm/dev ilerleme hızında 260 m/dak kesme hızında ve KY4300 kesici takımı ile Rene 41' de 0.100 mm/dev ilerleme hızında 260 m/dak kesme hızında ve KYS30 kesici takımı işleme parametreleriyle ve en küçük ortalama yüzey pürüzlülüğü İncoloy 901'de 0.100 mm/dev ilerleme hızında 200 m/dak kesme hızında ve KY4300 kesici takımı ile Rene 41'de 0.150 mm/dev ilerleme hızında 260 m/dak KYS25 kesici takımı işleme parametreleriyle elde edilmiştir. In this study, the effects of parameters on cutting forces and average surface roughness were investigated in the turning of super alloy materials İncoloy 901 and Rene 41 with different cutting, feed and cutting speeds in dry conditions. In the experiments, cutting tools KY4300, KYS30 and KYS25 of Incoloy 901 and Rene 41 were used with cutting speeds of 200, 230 and 260 m / min and feed rates of 0.100, 0.125 and 0.105 mm / rev. It has been found that the parameters affecting the cutting force have the feedrate and cutting speed and the parameters affecting the average surface roughness are the feedrate and cutting tool. The smallest cutting force Incoloy 901 with a feedrate of 0.100 mm / rev at 260 m / min and with KY4300 cutting tool at Rene 41 with a feedrate of 0.100 mm / rev at 260 m / min and with KYS30 cutting tool machining parameters and the smallest The average surface roughness was obtained with the cutting parameters 260 m / min KYS25 cutting tool at Incoloy 901 at a feed rate of 0.100 mm / rev at a cutting speed of 200 m / min, and KY4300 cutting tool and Rene 41 at a feed rate of 0.150 mm / rev. 145

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, iki değişkenli ortogonal polinomların temel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, bir aralıkta ortonormal olan polinomlar aracılığıyla, bir bölgede ortonormallik koşulunu sağlayan iki değişkenli polinomlar ele alınmıştır. Ayrıca tek değişkenli klasik ortogonal polinomların farklı çarpımları yardımıyla iki değişkenli ortogonal polinom aileleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, iki değişkenli klasik Appell polinomları incelenmiştir. Beşinci bölümde iki değişkenli homogen harmonik polinomların tanımları verilmiştir. Daha sonra iki değişkenli harmonik polinomların birim disk içinde ortogonallik özellikleri ve sağladıkları bazı eşitsizlikler incelenmiştir. Son bölüm olan altıncı bölümde ise, bir çevre üzerinde ortogonal polinomların tanımı verildikten sonra harmonik polinomların bir çevre üzerinde ortogonallikleri ve sağladığı bazı eşitsizlikler incelenmiştir. This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the third chapter, basic properties of orthogonal polynomials on an interval. Also, orthogonal polynomials have been obtained by means of different products of classical orthogonal polynomials. In the fourth, clasiccal Appell polynomials in two variables have been studied. In the fifth chapter, after definitions of homogen harmonic polynomials in two variables and some inequalities that they hold are examined in unit disk. In the final chapter, definition of orthogonal polynomials on a contour is given and then, it is analysed orthogonalization of harmonic polynomials on a contour and some inequalities which they hold. 124

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar verilmiştir. Gamma fonksiyonu, Beta fonksiyonu ve Pochhammer sembolü tanıtılmış ve aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Üçüncü bölümde hipergeometrik fonksiyonlar ve hipergeometrik polinomlara yer verilmiş ve bunların sağladığı temel özellikler üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde, klasik ortogonal polinomlar hakkında bilgi verilmiş ve bu polinomların hipergeometrik fonksiyonlar cinsinden ifade edilişi üzerinde durulmuştur. Beşinci bölümde hipergeometrik fonksiyonlar ve hipergeometrik polinomlar için komşu fonksiyon bağıntıları incelenmiştir. Bulunan bu bağıntılar yardımıyla belirli parametreler için hipergeometrik fonksiyonun değeri bulunmuş ve de klasik ortogonal polinom ailelerinden olan Laguerre ve Jacobi polinomları için rekürans bağıntıları elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen bazı komşu fonksiyon bağıntılarının genelleştirilmeleri yapılmıştır. Altıncı bölümde ise, genelleştirilen komşu fonksiyon bağıntılarından yararlanılarak kompleks parametreli bazı hipergeometrik polinomların sıfır yerlerinin sayısı hakkında bilgiler verilmiştir. This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some basic concepts which will be used in the following chapters are given. Gamma and Beta functions and Pochhammer symbol are introduced and their relations are given. In the third chapter, hypergeometric functions and hypergeometric polynomials are explained and the basic properties satisfied by them are presented. In the fourth chapter, classical orthogonal polynomials are discussed and their hypergeometric representations are given. In the fifth chapter, contiguous function relations of hypergeometric functions and hypergeometric polynomials are studied. For some certain parameters, the value of hypergeometric function is found with the help of these relations. Recurrence relations for Laguerre and Jacobi polynomials which are from classical orthogonal polynomials are given. Also, the generalizations of contiguous function relations which are obtained are presented. In the last chapter, by means of the generalized contiguous function relations, zero locations of some hypergeometric polynomials with complex parameter are examined 130

Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar ve lemmalar verilmektedir.Üçüncü bölümde, bir değişkenli ortogonal polinomlar ve onların bazı özellikleri tanıtılmaktadır.Dördüncü bölümde, bir bölgede ortogonal olan iki değişkenli polinomların temel özellikleri incelenip, iki değişkenli polinom çözümlere sahip kabul edilebilir kısmi türevli denklemlerin genel formu verilmektedir. Ayrıca, iki değişkenli ortogonal polinomların çeşitli aileleri üzerinde durulmaktadır.Beşinci bölümde, çok değişkenli ortogonal polinomlar tanıtılmaktadır. Çok değişkenli polinom çözümlere sahip kabul edilebilir kısmi türevli denklemlerin genel formu verilmekte ve böylesi denklemlerin bazı ortogonal polinom çözümleri ele alınmaktadır.Altıncı bölümde, çok değişkenli Lagrange polinomları ile Jacobi polinomları arasındaki bir ilişki verilmektedir.Tezin yedi ve sekizinci bölümleri orjinal bulguları içermektedir. Yedinci bölümde, iki değişkenli ortogonal polinomların yeni bir sınıfı tanımlanmış ve bu polinomlar için çeşitli rekürans bağıntıları ve integral gösterimleri elde edilmiştir. Son bölüm olan sekizinci bölümde ise çok değişkenli Hermite ve Gegenbauer polinomları için bazı yeni sonuçlar verilmektedir. This thesis consists of eight chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some definitions and lemmas that will be needed for later use are given.In the third chapter, orthogonal polynomials with one variable and some properties are discussed.In the fourth chapter, the general properties of orthogonal polynomials in two variables over a domain are examined and then, the general form of the admissible differential equations of second order which have polynomial solutions in two variables are given. Also, several families of orthogonal polynomials in two variables are presented.In the fifth chapter, orthogonal polynomials in several variables are presented. Admissible partial differential equations of second order in general form which have polynomial solutions of several variables are given and some of the orthogonal polynomials satisfying such differential equations are examined.In the sixth chapter, a relationship between Lagrange polynomials in several variables and Jacobi polynomials is given.The seventh and eighth chapters of this thesis include the original results. In the seventh chapter, a new class of orthogonal polynomials in two variables is introduced and various recurrence relations and integral representations for these polynomials are obtained. In the eighth chapter which is the last chapter, some new results for the multivariable Hermite and Gegenbauer polynomials are given. 103

Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemmalar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, iki değişkenli Appell hipergeometrik fonksiyonlarının elde edilişleri verildikten sonra bu hipergeometrik fonksiyonların bazı özellikleri ve birbirleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir.Dördüncü bölümde Lauricella, Srivastava ve Horn gibi bazı çok değişkenli hipergeometrik fonksiyonlar için Burchnall ve Chaundy tarafından tanımlanan sembolik operatörler kullanılarak operatör ve ayrışım formülleri elde edilmiştir.Beşinci bölümde genişletilmiş Beta fonksiyonu yardımıyla tanımlanan genişletilmiş Gauss hipergeometrik fonksiyonu ve sağladığı bazı özellikler sunulmuştur.Bu çalışmanın orijinal kısımları son bölüm olan altıncı bölümde verilmiştir. Bu bölümde önce, genişletilmiş Beta fonksiyonu kullanılarak genişletilmiş Appell hipergeometrik fonksiyonları tanımlanmış ve daha sonra bu fonksiyonların bazı özellikleri elde edilmiştir. The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, preliminaries and some necessary definitions, lemmas and theorems that will be needed for later use are given.In the third chapter, definitions of two variable Appell's hypergeometric functions are given then, the properties of these hypergeometric functions and the relations between them are analysed.In the fourth chapter, by using the symbolic operators defined by Burcnall and Chaundy, for some hypergeometric functions such as Lauricella, Srivastava and Horn, operator and decomposition formulas are obtained.In the fifth chapter, the extended Gauss hypergeometric function which is defined by the help of extended Beta function and some properties of it, are presented.In the sixth and last chapter, the original part of the study is introduced. In this chapter, the extended Appell hypergeometric functions and some properties of them are obtained, by using the extended Beta function. 77

Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde özel fonksiyonlarda bilimsel gelişmeler özetlenmiştir.İkinci bölümde, matris fonksiyonları ile ilgili gerekli önbilgiler hatırlatıldıktan sonra Gamma, Beta ve Hipergeometrik matris fonksiyonları ilgili bazı özellikler verilmektedir.Üçüncü bölümde, önce Chebyshev matris polinomlarının ikinci basamaktan bir matris diferensiyel denklemi sağladığı gösterilmekte, sonrada bu polinomların sağladığı matris doğurucu fonksiyon, üç terimli matris rekürans bağıntısı, Rodrigues formülü ve ortogonallik gibi bazı özellikler incelenmektedir.Dördüncü bölüm, Gegenbauer matris polinomlarının tanıtımına ve sağladığı bazı özelliklerin elde edilmesine ayrılmıştır.Beşinci bölümde, Jacobi matris polinomlarının bazı özelliklerinin incelenmesinin ardından Jacobi ve Chebyshev matris polinomları arasındaki bir ilişki verilmektedir.Altıncı bölümde, A matrisinin özdeğerlerinin tamsayı olmaması durumunda Bessel matris diferensiyel denklemi için genel çözümün açık ifadesini elde etmemize izin veren Bessel matris fonksiyonlarının birinci türü tanıtılmaktadır. Ayrıca Bessel matris fonksiyonlarının ikinci türü de kullanılarak Bessel matris diferensiyel denkleminin genel çözümü verilmektedir.Tezin yedinci ve sekizinci bölümleri orijinal bulguları içermektedir. Bu bölümlerde sırasıyla, Jacobi ve Gegenbauer matris polinomları aileleri için multilineer ve multilateral türden çeşitli matris doğurucu fonksiyonları bulunmuş ve bazı özellikleri elde edilmiştir. This thesis consists of eight chapters.In the first chapter, the scientific advances on special functions are summarized.In the second chapter, after necessary preliminaries related to the matrix functions are recalled, some properties concerning Gamma, Beta and Hypergeometric matrix functions are given.In the third chapter, firstly, it is shown that Chebyshev matrix polynomials satisfy a matrix differential equation of second order and then some properties such as matrix generating function, three term matrix recurrence relation, Rodrigues formula and orthogonality satisfied by these polynomials are investigated.The fourth chapter is reserved for the introduction of Gegenbauer matrix polynomials and obtaining some of the features provided by these matrix polynomials.In the fifth chapter, a relationship between Jacobi and Chebyshev matrix polynomials are given and then some properties of Jacobi matrix polynomials are analyzed.In the sixth chapter, Bessel matrix functions of the first kind which permit to obtain an explicit expression of the general solution of Bessel matrix differential equation for the case where no eigenvalue of A is an integer are introduced. The general solution of Bessel matrix differential equation is given by also using Bessel matrix functions of the second kind.The seventh and eighth chapters of this thesis include the original results. In these chapters, various multilinear and multilateral matrix generating functions are found and some properties are derived for families of the Jacobi and Gegenbauer matrix polynomials, respectively. 116

İş makineleri birçok çalışma sahası ve çeşidi bulunmakla beraber malzemeyi kazma, yükleme, delme, sökme, yığma, serme ve düzeltme gibi işler yapılabilmektedir. Geçmişten bugüne iş makineleri sürekli yenilenmekte, motor güçleri ve iş kapasiteleri gibi özellikleri daha iyiye gitmektedir. Teknoloji ve bilimin ilerlemesiyle insanların iş yükleri, iş makineleri sayesinde azalmaktadır. İş makinelerinin son zamanlarda insan hatasını en az seviyeye indirecek olan kullanım kolaylıkları, konforlu yapılmaları kullanımda ve arızaların tespitinde istikrarlı bir sonuca ulaşılmasını ve performanslarının artırılmasını sağlamıştır. Ayrıca iş makinelerinde bakım, tamir ve operatör masraflarının önemli büyüklükte olmasından dolayı özellikle bakım ve tamir konularının dikkate alınmasının ekonomik ve iş kayıplarını azaltılmasında yapılacak çalışmaların üzerinde durulması gerektiği unutulmaması lazımdır.Bu çalışmada DSİ 17. Bölge Müdürlüğü makine parkında bulunan paletli traktör, ekskavatör, yükleyici ve greyderler incelenmiştir. Bu iş makinelerine ait teknik özellikler, kullanım amaçları, bakım ve iş performanslarına dair değer ve bilgileri üzerinde durulmuştur. İş makinelerinin performans ve randımanlarına etki eden faktörler ayrıntılı olarak değerlendirilmiştir. Work machines have a lot of working areas and different kinds, many works such as excavating the material, loading, drilling, uprooting, piling, spreading and smoothing can be possibly done. From past to now work machines are constantly renovated, some qualities of them like engine powers and working capacities are getting better. Due to the fact that technology and science improve gradually, people?s tasks about work decrease more and more. Recently conveniences in use of work machines that could decrease people?s mistakes at least and their being made comfortably provide reaching the consistent result in using and fixing the defects and increasing the performances of them. Besides, because of the fact that work machines have highly big amounts care, repair and operator costs, it should not be forgotten that especially care and repair issues should be taken into consideration and the works to reduce economic and labor loss should be concentrated on.In this study, tractors with tracks, excavators, loaders and motorized graders which are situated in Machine Park of the 17th Regional Management of the State Water Affairs are examined attentively. Technical qualities of those machines, using aims of them, data and information about their care and working performances are thoroughly focused on. The factors affecting the performance and production of the working machines are evaluated in detail. 78

Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemmalar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, Gamma, Beta ve hipergeometrik matris fonksiyonlarının tanımları verildikten sonra bazı özellikleri ve birbirleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. F(A,B;C;z) hipergeometrik matris fonksiyonunun, hipergeometrik matris diferensiyel denkleminin bir çözümü olduğu gösterilmiş ve bu denklemin genel çözümü elde edilmiştir.Dördüncü bölümde Laguerre, Hermite ve Jacobi matris ortogonal polinom ailelerinin ikinci mertebeden bir matris diferensiyel denklemini sağladıkları, matris doğurucu fonksiyon, üç terimli matris rekürans bağıntısı, Rodrigues formülü özelliklerine sahip bulundukları incelenmiş ve de Laguerre matris polinomları ile Hermite matris polinomlarının bağlantısı verilmiştir.Bu çalışmanın orijinal kısımları son bölümde verilmiştir. Bu bölümde, hipergeometrik matris fonksiyonunun integral gösterimi koşullar biraz daha genişletilerek verilmiştir. Ayrıca hipergeometrik matris fonksiyonlarının özelliklerini kullanarak bazı yeni sonuçlar elde edilmiş ve bu sonuçlar yardımıyla da Laguerre matris polinomları için yeni bağıntılar verilmiştir. The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, preliminaries and some necessary definitions, lemmas and theorems that will be needed for later use are given.In the third chapter, definitions of Gamma, Beta and hypergeometric matrix functions are given and then, the properties of these matrix functions and the relations between them are analysed. It is shown that hypergeometric matrix function F(A,B;C;z) is a solution of hypergeometric matrix differential equation. Also the general solution of this equation is obtained.In the fourth chapter, it is shown that families of Laguerre, Hermite and Jacobi orthogonal polynomials satify a matrix differential equation of the second order. Also some properties such as matrix generating function, three term matrix recurence relation, Rodrigues formula satisfied by these polynomials are examined. A connection between Laguerre matrix polynomials and Hermite matrix polynomials is given.Original results of this thesis are given in the last chapter. Integral representation of hypergeometric matrix function is given under more general conditions. Also, by using properties of hypergeometric matrix functions, some new results are found and some new relations for Laguerre matrix polynomials are obtained by means of these new results. 125

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm girişe ayrılmıştır. Bu bölümde, ortogonal polinomlarla ilgili genel bilgilerverilmiştir.İkinci bölümde; Hermite ve Laguerre polinomları ile ilgili bilgiler verildikten sonra, bupolinomların özellikleri ve birbirleriyle olan ilişkileri üzerinde durulmuştur.Üçünçü bölümde; Jacobi polinomları ve onun bir alt sınıfı olan ultraküresel polinomlarayer verilmiştir. Bölümün ileriki kısımlarında polinomların özellikleri incelenmiştir.Dördüncü bölümde; ortogonal polinomların çarpımlarının lineerleştirilmesi elealınmıştır. Ayrıca Bessel fonksiyonları için lineerleştirme formülü bulunmuştur.Beşinci bölümde; hipergeometrik ortogonal polinomlar hakkında bilgiler ve özelliklerverilmiştir.Altıncı bölümde; aynı türden ortogonal polinomlar arasındaki bağlantı katsayılarıkonusu ele alınmıştır. Ayrıca pozitif kuvvet seri katsayıları ile ilgili bir takım özelliklerverilmiştir.Yedinci bölümde; genel olarak polinomların pozitif toplanabilmesi konusu üzerindedurulmuş ve özel olarak da, Jacobi polinomları ve ultraküresel polinomlarıntoplamlarının pozitifliği incelenmiştir.Anahtar Kelimeler: Hermite, Laguerre ve Jacobi polinomları, Ultraküresel polinomlar,Doğurucu fonksiyonlar, İntegral gösterimler, Polinomların pozitif toplamları This thesis consists of seven chapters.The first chapter is devoted to introduction. In this chapter, general informations aboutthe orthogonal polynomials are given.In the second chapter, after giving informations of Hermite and Laguerre polynomials,the properties of these polynomials and the relations between them are analyzed.In the third chapter, Jacobi polynomials and its subsection utraspherical polynomials arediscussed. In the following parts, properties of these polynomials are examined.In the fourth chapter, linearization of products of orthogonal polynomial is dealt.Moreover, linearization formula for Bessel functions is found.In the fifth chapter, informations about hypergeometric orthogonal polynomials andtheir properties are given.In the sixth chapter, the connection coefficients between the same type polynomials arediscussed. Also some properties of positive power series coefficients are given.In the seventh chapter, generally positive summabilitiy properties of polynomials aregiven and in particular, the positive sum of Jacobi polynomials and ultrasphericalpolynomials are examined.Key Words: Hermite, Laguerre and Jacobi polynomials, Ultraspherical polynomials,Generating functions, Integral representations, Positive polynomial sums 170

Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, iki değişkenli ortogonal polinomların temel özellikleri verilmiştir.Üçüncü bölümde, bir aralıkta ortonormal olan polinomlar aracılığıyla, bir bölgedeortonormallik koşulunu sağlayan iki değişkenli polinomlar ele alınmıştır. Ayrıca klasikortogonal polinomların farklı çarpımları yardımıyla ortogonal polinom aileleri eldeedilmiştir.Dördüncü bölümde, iki değişkenli klasik Appell polinomları incelenmiştir.Beşinci bölümde, polinom çözümlere sahip olan kabul edilebilir lineer kısmidiferensiyel denklemlerin genel formu ele alınmış ve ikinci basamaktan böylesidenklemlerin uygun afin dönüşümü altında normal formları elde edilmiştir.Altıncı bölümde, ikinci basamaktan kısmi diferensiyel denklemler için self-adjointlikve potansiyel self-adjointlik koşulları ele alınmıştır. Ayrıca kabul edilebilir vepotansiyel self-adjoint denklemler için ağırlık fonksiyonları ve ortogonallik bölgelerielde edilmiş ve Rodrigues formülleri verilmiştir.Yedinci bölümde, çok değişkenli polinomları çözüm kabul eden ikinci basamaktankabul edilebilir kısmi diferensiyel denklemlerin genel formu elde edilip, böylesidenklemlere potansiyel self-adjointlik koşulu uygulanarak ağırlık fonksiyonlarıbulunmuştur. Ayrıca bu denklemlere ilişkin polinom çözümlerin ortogonallik koşuluincelenip, çok değişkenli ortogonal polinomların bazı örnekleri ele alınmıştır.Son bölümde ise Laplace denklemini sağlayan harmonik polinomlar hakkında bilgiverilmiş ve çok değişkenli harmonik polinomların ortogonalliği üzerinde durulmuştur.Anahtar Kelimeler: İki değişkenli ortogonal polinom, Kabul edilebilir kısmidiferensiyel denklem, Potansiyel self-adjoint denklem, Çok değişkenli ortogonalpolinom, Harmonik polinom. This thesis consists of eight chapters.The first chapter is devoted to the introduction.The second chapter deals with general properties of orthogonal polynomials in twovariables.In the third chapter, orthonormal polynomials in two variables over a domain havebeen examined with the help of orthonormal polynomials on an interval. Also,orthogonal polynomial families have been obtained by means of different products ofclassical orthogonal polynomials.In the fourth chapter, clasic Appell polynomials in two variables have been studied.In the fifth chapter, admissible differential equations in the general form which havepolynomial solutions have been examined and for such differential equations of thesecond order, the normal forms have been given with the help of appropriate afinetransformations.The sixth chapter deals with the conditions of the self-adjointness and potential selfadjointnessof the partial differential equations of the second order. Moreover, in thissection the domains of the orthogonality and weight functions for admissible andpotentially self-adjoint equations have been found and for such differential equations,Rodrigues formulas have been given.In the seventh chapter, admissible partial differential equations of the second order inthe general form which have polynomial solutions of several variables have beenobtained and by applying the conditions of the potential self-adjointness, weightfunctions have been found. Furthermore, orthogonality conditions for the polynomialsolutions which satisfy such differential equations have been examined and someexamples of orthogonal polynomials of several variables have been given.The last chapter gives some information about harmonic polynomials that satisfyLaplace equation and examines the orthogonality of harmonic polynomials of severalvariables.Key Words: Orthogonal polynomial in two variables, Admissible partial differentialequation, Potentially self-adjoint equation, Orthogonal polynomial of several variables,Harmonic polynomial. 203