Search

This article focuses on the analysis of the students’ performances when they face with the resolution of a learning environment from real research scenarios in order to develop mathematical competences from critical mathematical education. The research project was developed under a qualitative study, with a comprehensive cut, where the population is composed by 9th grade students of a Colombian educational Institution. The learning environment is related to the public service of aqueduct, sewerage and cleanliness in the town of Campoalegre, State of Huila, Colombia, which allows establishing an approximate reflection on the way mathematics operates as a part of society, contributing to the consolidation of a critical and reflective student. From results, it is concluded how the learning environments allow articulating didactically the development of mathematical competences in the classroom, from real situations in the students' context, promoting a critical citizenship in front of the reality described in the learning environments. Then, they reveal how experience and collaborative work are intertwined to assume judgments that are woven from their subjectivities of the society in which they are immersed., El propósito del artículo se centra en analizar las actuaciones de los estudiantes cuando se enfrentan a la resolución de un ambiente de aprendizaje desde escenarios de investigación reales, para el desarrollo de competencias matemáticas desde la educación matemática crítica. La investigación se desarrolló bajo un estudio cualitativo, con un corte comprensivo, donde la población la componen estudiantes del grado noveno de una Institución Educativa colombiana. El ambiente de aprendizaje se relaciona con el servicio público de acueducto, alcantarillado y aseo del municipio de Campoalegre, Huila, el cual permite establecer una reflexión aproximada a la manera en que las matemáticas operan como parte de la sociedad, contribuyendo a la consolidación de un estudiante crítico y reflexivo. Se concluye cómo los ambientes de aprendizaje permiten articular didácticamente el desarrollo de competencias matemáticas en el aula de clase, desde situaciones reales del contexto de los estudiantes, potenciando una ciudadanía crítica frente a la realidad descrita en el ambiente de aprendizaje. Estas situaciones develan cómo la experiencia y el trabajo colaborativo, se entrelazan para asumir juicios que se tejen desde las subjetividades de la sociedad en la cual se encuentran inmersos los estudiantes.

This study is part of a research conducted with freshmen systems engineering students at the University of Quindío in an analytic geometry course, in order to analyze how they get to comprehend and construct the concept of the parabola as cone at historical, epistemological, didactic and cognitive levels. The study is based on the theoretical framework of the didactical situations developed by Brousseau who considers the relations in the triad of knowledge, student and teacher, where commitments ensuring the analysis and comprehension of a concept are made. Thus, the teacher makes a transposition of theoretical concepts using Chevallard’s didactic engineering as the research method. To this end, several instruments were implemented such as: surveys, semi-structured interviews, video recordings and the support of IT environments backed up by the GeoGebra application. The results enable to conclude that a historical, pistemological and didactic study as well as the use of didactic teaching sequences ruled by IT environments, promote a progressive development of the students when understanding the concept of the parabola., Cette étude fait partie d’une recherche réalisée auprès des étudiants de première année d’Ingénierie des systèmes à l’Université du Quindío dans un cours de géométrie analytique, afin d’analyser comment ils arrivent à comprendre et à construire le concept de parabole en tant que conique depuis les perspectives historiques et épistémologiques; didactique et cognitive. L’étude repose sur le cadre théorique des situations didactiques de Brousseau, qui considère les relations entre le triangle didactique: le savoir, l’élève et l’enseignant; où l’on prend un engagement assurant l’analyse et la compréhension d’un concept. Ainsi, l’enseignant transpose les concepts théoriques en utilisant l’ingénierie didactique de Chevallard comme méthode de recherche. Pour ce faire, on a mis en oeuvre des instruments tels que: des enquêtes, des entretiens semi-dirigés, des enregistrements vidéo et l’appui d’environnements informatiques basés sur le logiciel GeoGebra. Les résultats permettent de conclure que l’étude historique, épistémologique et didactique, ainsi que l’utilisation de séquences didactiques d’enseignement régies par des environnements informatiques, produisent un développement progressif de l’étudiant dans le processus cognitif de compréhension du concept de parabole., Este estudo faz parte de uma investigação realizada com estudantes de primeiro semestre de Engenharia de Sistemas da Universidade do Quindío num curso de geometria analítica, com o propósito de analisar como chegam à compreensão/construção do conceito de parábola como cônica, desde as dimensões histórico-epistemológicas, didática e cognitiva. O estudo fundamenta-se no marco teórico das situações didáticas de Brousseau, que considera as relações entre a tríada de saber, o estudante e o docente, onde se assumem compromissos para garantir o estudo e entendimento de um conceito. Assim o docente faz a transposição dos conceitos teóricos e tem como metodologia de pesquisa a engenharia didática de Chevallard. Para isso se aplicaram instrumentos como: questionários, entrevistas semiestruturadas, vídeos e a assistência de meios informáticos apoiados no software Geogebra. Os resultados permitem concluir que um estudo histórico-epistemológico e didático e a utilização de sequências didática de ensino mediado por meios informáticos geram um desenvolvimento progressivo do estudante no processo cognitivo de compreensão do conceito de parábola., Este estudio hace parte de una investigación realizada con estudiantes de primer semestre de Ingeniería de Sistemas de la Universidad del Quindío en un curso de geometría analítica, con el propósito de analizar cómo llegan a la comprensión/construcción del concepto de parábola como cónica, desde las dimensiones histórico-epistemológicas, didáctica y cognitiva. El estudio se fundamenta en el marco teórico de las situaciones didácticas de Brousseau, que considera las relaciones entre la triada de saber, el estudiante y el docente, donde se asumen compromisos para garantizar el estudio y comprensión de un concepto. Así el docente hace la transposición de los conceptos teóricos y tiene como metodología de investigación la ingeniería didáctica de Chevallard. Para ello se aplicaron instrumentos como: cuestionarios, entrevistas semiestructuradas, videograbaciones y la asistencia de entornos informáticos apoyados en el software Geogebra. Los resultados permiten concluir que un estudio histórico-epistemológico y didáctico y la utilización de secuencias didáctica de enseñanza mediada por entornos informáticos generan un desarrollo progresivo del estudiante en el proceso cognitivo de comprensión del concepto de parábola.

El estudio se realizó en un colegio oficial en un sector rural de la ciudad de Pereira, por tal motivo describimos las características propias de las leyes que rigen la educación pública en Colombia, damos una mirada al lugar que ocupa el número decimal en los lineamientos y estándares colombianos, se hace una descripción de los lineamientos y estándares que proponen países como Estados Unidos, Canadá, Francia y España (Ver anexo A en CD), mediante los cuales el lector puede establecer diferencias y puntos en común entre los diferentes enfoques que proponen en estos países como pauta para la enseñanza de los números decimales. También se indagó sobre la evolución del concepto de número decimal a través de la historia. Para entrar en materia se realiza el ciclo de investigación planteado por la teoría APOE, iniciando con el análisis de textos que contienen el concepto de número decimal para grado sexto y se complementa con el estudio de textos especializados de investigadores para realizar una descomposición genética, de manera que se evidencie lo planteado por Trigueros (2005) para que “pueda ser un instrumento que dé cuenta del comportamiento observable del sujeto a lo largo del proceso” para la comprensión del concepto de número decimal. Basado en esta descomposición genética se logra construir una secuencia didáctica para la implementación de las enseñanzas aplicando una secuencia didáctica propia de la teoría APOE. Durante este proceso las clases fueron grabadas para revisar la manera como se entregan los conceptos y para poder medir los niveles de comprensión se construye y valida una prueba escrita y se realizan entrevistas audiograbadas para hacer el análisis. Una vez se tienen los instrumentos, se aplican y analizan para determinar las acciones, procesos, objetos y esquemas que logran construir los estudiantes, para realizar las caracterizaciones y determinar los niveles de comprensión inter, intra y trans del concepto de número decimal.

This article proposes a task to help first semester students of technology in topography at Quindío University to build the concept of area. The didactic design was based on the content analysis of area concept at university level, taking into account the following curriculum organizers: conceptual structure, representation systems and phenomenology. A diagnostic task was analyzed in which the students had to realize the design of the figure to locate a garden into a mall. The area of the task is not expressed by a numerical value or units of measurement. The aim is to establish a comparison between two squared areas by means of the ratio between them. The results show that a meaningful task was designed for students since it is a problem solving of the concept of area in the topographical context. The students must apply their previous knowledge to solve this challenging task because of the lack of measurements in the graphical representation which forces them to develop a more complex abstract level than to apply a simple algorithm., En este artículo se propone una tarea que ayude en la construcción del concepto de área, en estudiantes de primer semestre de tecnología en topografía de la Universidad del Quindío. El diseño didáctico se realizó con base en el análisis de contenido del concepto de área a nivel universitario, tomando en cuenta los siguientes organizadores del currículo: La estructura conceptual, los sistemas de representación y la fenomenología. Se analizó una tarea de diagnóstico en la cual los estudiantes deben realizar el diseño de la figura para ubicar un jardín en un centro comercial. El área en la solución de la tarea no se expresa mediante un valor numérico ni con unidades de medida; el propósito es establecer una comparación del área de dos superficies cuadradas por medio de la razón entre ellas. Los resultados indican que se diseñó una tarea significativa para los estudiantes, ya que es una situación problema del concepto de área en el contexto topográfico. Los estudiantes deben emplear los conocimientos previos y la tarea representa un desafío al resolverla, ya que la falta de medidas en la representación gráfica obligan al estudiante a desarrollar un nivel de abstracción más complejo que la simple aplicación de un algoritmo.

This article analyzes the way students learn the concept of linear function from a didactic engineering, in which they will develop tasks of modeling situations in context. The main purpose is to enhance the learning of the concept of function through modeling Of situations, which is achieved through the confrontation between a priori and a posteriori conceptions of students in phase 4 of engineering. The methodology used, the instruments used and the objectives drawn make this a qualitative research given that it is not intended to evaluate models, nor validate hypotheses or preconceived theories to analyze them by mathematical methods. Among the results obtained, it was found that the difficulties related to the learning of the concept of linear function are associated with the transfer through the different semiotic registers of representation that it possesses, especially the transfer to the algebraic and graphical registers. It was concluded that it is indeed possible to achieve a learning of the concept of function in which students develop variational thinking through the recognition, perception and characterization of variation and change in different contexts, to model it, describe it and represent it using different semiotic registers, As proposed by the curriculum guidelines proposed by the Ministry of National Education., Neste artigo, a nossa forma de analisar como os alunos aprendem o conceito de função linear de uma engenharia didática, que irá desenvolver tarefas de situações de modelagem em contexto, o principal objetivo é promover a aprendizagem do conceito de função de modelagem de situações, o que é conseguido através do confronto entre concepções a priori e a posteriori dos alunos na fase 4 da engenharia. A metodologia utilizada, os instrumentos utilizados e os objetivos definidos fazem desta uma pesquisa qualitativa, uma vez que não se pretende avaliar modelos ou validar hipóteses ou teorias preconcebidas para analisá-las por métodos matemáticos. Entre os resultados, descobriu que as dificuldades associadas com o aprendizado do conceito de função linear estão associados com o movimento através dos diferentes registros semióticos de representação que este tem, especialmente a mudança para o algébrica e registros gráficos. Concluiu-se que é realmente possível para alcançar a aprendizagem conceito de função em que os alunos desenvolvem o pensamento variacional através do reconhecimento, a percepção e caracterização de variação e mudança em diferentes contextos, para moldá-la, descrever e representar usando diferentes registros semióticos, como proposto pelas diretrizes curriculares propostas pelo Ministério da Educação Nacional., En el presente artículo se analiza la forma cómo aprenden los estudiantes el concepto de función lineal a partir de una ingeniería didáctica, en la cual desarrollarán tareas de modelación de situaciones en contexto, El propósito principal es potenciar el aprendizaje del concepto de función mediante la modelación de situaciones, lo cual se logra a través de la confrontación entre las concepciones a priori y a posteriori de los estudiantes en la fase 4 de la ingeniería. La metodología empleada, los instrumentos utilizados y los objetivos trazados hacen de esta una investigación cualitativa dado que no se pretende evaluar modelos, ni validar hipótesis o teorías preconcebidas para analizarlas por métodos matemáticos. Entre los resultados obtenidos se encontró que las dificultades relacionadas con el aprendizaje del concepto de función lineal están asociadas con el traslado a través de los diferentes registros semióticos de representación que esta posee, especialmente el traslado a los registros algebraico y gráfico. Se concluyó que efectivamente es posible alcanzar un aprendizaje del concepto de función en el cual los estudiantes desarrollen el pensamiento variacional mediante el reconocimiento, percepción y caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, para modelarlo, describirlo y representarlo utilizando diferentes registros semióticos, como lo plantean los lineamientos curriculares propuestos por el Ministerio de

O objetivo deste artigo é apresentar uma pesquisa baseada em um processo de formação de professores em educação matemática que atendem populações com déficit cognitivo (Síndrome de Down), limitação auditiva ou baixa visão, e surdez ou perda auditiva. A formação de professores é assumida teoricamente a partir da abordagem ontosemiótica (Godino, Batanero e Font, 2007); as trajetórias de aprendizagem (Clements e Sarama, 2009 e Simon, 1995); os registros de representação semiótica (Duval, 2004); as situações didáticas (Brousseau, 2004), e o conhecimento didático do conteúdo matemático de populações em contextos culturais (Shulman, 1986). A metodologia é qualitativa interpretativa, (Medina e Castillo, 2003), por se tratar de um método para observar o comportamento dos professores e estudantes, o estudo foi realizado com um grupo de 25 profissionais e professores de apoio, através de um processo de pesquisa-ação, para o qual foi planejado um plano, ação, observação e reflexão da pesquisa. Os resultados mostram, por um lado, o grau de motivação gerado pelos profissionais que atendem a essas populações e, por outro, oferece-lhes ferramentas para facilitar a aprendizagem desses alunos e, assim, alcançar uma educação matemática na diversidade, e para a diversidade como porta de entrada para uma educação inclusiva., Este artículo tiene como propósito presentar una investigación a partir de un proceso de formación de profesores en educación matemática que atienden poblaciones con deficit cognitivo (Síndrome Down), limitación auditiva o baja visión, y sordera o hipoacúsicos. La formación de profesores se asume teóricamente desde el enfoque ontosemiótico (Godino, Batanero y Font, 2007); las trayectorias de aprendizaje (Clements, y Sarama, 2009 y Simon ,1995); los registros de representación semiótica (Duval, 2004); las situaciones didácticas (Brousseau, 2004), y el conocimiento didáctico del contenido matemático de poblaciones en contextos culturales (Shulman, 1986). La metodología es cualitativa interpretativa, (Medina y Castillo, 2003), porque es un método para observar comportamiento de los profesores y estudiantes, el estudio se realizó con un grupo de 25 profesionales y docentes de apoyo, mediante un proceso de investigación-acción, para lo cual se diseñó un plan, actuación, observación y reflexión de la investigación. Los resultados avizoran de una parte, el grado de motivación generada en los profesionales que atienden estas poblaciones y de otra ofrecerles herramientas para que ellos puedan facilitar el aprendizaje a estos estudiantes y lograr de esta manera una educación matemática en y para la diversidad como puerta de entrada a una educación inclusiva., This communication aims to present a research based on a process of teacher training in mathematics education that addresses populations with cognitive impairment (Down Syndrome), auditory limitation or low vision, and deaf or hard of hearing. Teacher training is theoretically assumed from the ontosemiotic approach (Godino, Batanero and Font, 2007); The Learning Paths (Clements and Sarama, 2009 and Simon, 1995); The registers of semiotic representation (Duval, 2004); The didactic situations (Brousseau, 2004), and the didactic knowledge of the mathematical content of populations in cultural contexts (Shulman, 1986). The methodology is qualitative interpretive, (Medina and Castillo, 2003), because it is a method to observe behavior of teachers and students, the study was conducted with a group of 25 professionals and support teachers, through a process of action research, For which a plan, action, observation and reflection of the research was designed. The results provide an insight into the degree of motivation generated in the professionals who care for these populations, and on the other hand, offer them tools so that they can facilitate the learning of these students and thus achieve a mathematical education in and for diversity as a gateway entry to inclusive education.

Este trabajo de investigación centra su mirada en el desarrollo e implementación de la teoría de la idoneidad didáctica propuesta en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática (EOS). Esta investigación tiene dos grandes momentos: en el primer momento de la investigación, se realiza la revisión bibliográfica del objeto matemáticos, la epistemología del concepto y la parte cognitiva del estudiante; también se describe la metodología para el diseño y la implementación de instrumentos de evaluación de la idoneidad didáctica de procesos de instrucción matemática mediante la revisión exhaustiva de los contenidos de propuestas curriculares. Las fases en la cual se dividió este momento fueron: Revisión bibliográfica (estudio preliminar), diseño de unidades didácticas (articulación a las facetas del Teoría de la idoneidad de la didáctica), elección de la muestra de estudio, implementación y evaluación o análisis retrospectivo de las unidades didácticas, que fueron analizadas desde el punto de vista de las dimensiones epistémica, cognitiva, afectiva y ecológica, trabajos de campo y análisis de los resultados. Estas cuatro dimensiones se ven reflejadas en un estudio de caso con estudiantes de grado noveno, en una institución educativa del departamento del Quindío para la construcción y comprensión del concepto de medidas de dispersión y sus inferencias. En el segundo momento de la investigación, se diseña y se implementa la metodología de la cual se hace referencia en este estudio de investigación, la cual busca crear conocimiento sobre cómo se construye y se comunica el conocimiento matemático; dicho conocimiento didáctico hace referencia a un enfoque teórico, que sirve de base en las distintas fases del proceso metodológico. Las unidades de análisis que se tuvieron en cuenta para dicha investigación son clasificadas según las facetas y dimensiones propuestas en la Teoría de la Idoneidad Didáctica que permitieron identificar normas e indicadores de

Este trabajo sobre el aprendizaje de la parábola desde el enfoque ontosemiótico es una apuesta que permite reconocer desde las practicas los elementos que rodean desde lo semiótico y semántico los conceptos matemáticos. En este sentido el enfoque ontosemiótico (EOS) presenta niveles de apropiación del aprendizaje, idoneidad didáctica y normas que se relacionan con los objetos matemáticos. Además los objetos de los que se menciona la EOS entran en unas concepciones especiales contradictorias entre sí. Para el proyecto se tuvieron en cuenta los objetos matemáticos personales e institucionales. También observar por medio del desarrollo de unas tareas la evolución presentada por los estudiantes durante las tareas. Para iniciar se tomó como base las pruebas diagnósticas aplicadas a dos grupos diferentes. El grupo base integrado por los estudiantes que participaron de la investigación y otro grupo sobre el cual se suponía que ya se había estudiado el objeto matemático en el grado en el que se encontraban. A esta prueba se le hizo un análisis sobre los significados que tenían los estudiantes sobre este objeto y el nivel con respecto a la EOS en la cual se encontraban. Luego se aplicó unas tareas a los estudiantes con el fin de observar como evolucionaban los conceptos y el conocimiento del objeto matemático. En este sentido, se hizo análisis de las tareas, desde las idoneidades epistémica, cognitiva e interaccional. Con este trabajo se evaluaron las tareas desde los indicadores propuestos y presentes en cada idoneidad. Así desde lo epistémico, el eje central eran lo relacionado con lo institucional de la parábola. Desde lo cognitivo, la aplicación de los significados personales e institucionales desde los indicadores propuestos. Y en la idoneidad se evaluó principalmente las relaciones entre docente-estudiante, estudiante-estudiante y con los mediadores o tareas que se propusieron a los estudiantes. Finalmente se establece como los estudiantes avanzan en reconocer el objet

Esta investigación está dirigida a articular la enseñanza de las matemáticas que se orientan en instituciones de educación media en grados once, con el desarrollo de competencias matemáticas para formaciones de nivel tecnológico impartidas por el Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA). Para alcanzar el propósito anteriormente mencionado, se desarrollan y ejecutan secuencias didácticas apoyadas en los principios orientadores de la idoneidad didáctica del enfoque ontológico y semiótico de la cognición y la instrucción matemática (EOS), las cuales van a permitir estudiar el proceso de articulación SENA - I.E. La Adiela, desde las facetas: ecológica, afectiva, interaccional, cognitiva, epistémica y mediacional; adicionalmente se hace uso de la metodología de investigación acción cooperativa, aplicada en una espiral autorreflexiva de cuatro etapas (Planeación, Acción, Observación y Reflexión), y dentro de los límites fijados por los modelos pedagógicos de ambas instituciones educativas, denominados: Formación profesional integral con enfoque basado en competencias y Social cognitivo. El presente estudio referencia brevemente algunas tendencias representativas de la educación media en Colombia en las últimas dos décadas, presenta el modelo de formación profesional integral con base en competencias, utilizado por el SENA.

Esta investigación tiene como objeto matemático las medidas de tendencial central, también conocidas como medidas de posición central, medidas de localización o de centralización, que son importantes en aplicaciones de la estadística para representar un conjunto de datos a través de un valor que lo represente, como el promedio o media aritmética, media geométrica, media armónica, media ponderada, mediana y moda. El propósito de esta investigación estuvo centrado en configurar una idoneidad didáctica para el aprendizaje de los conceptos de media, mediana y moda, en estudiantes Colombianos de Educación Básica Secundaria, mediante el Enfoque Ontosemiótico, y tuvo como propósitos específicos establecer una configuración epistémica-ecológica, una configuración interaccional-mediacional mediante el diseño de trayectorias didácticas, implementar una configuración cognitiva – afectiva y construir una valoración de la idoneidad didáctica realizada. La metodología de esta investigación estuvo basada en el enfoque ontosemiótico de la instrucción matemática propuesto por Godino, Batanero & Font (2009) que es un sistema teórico inclusivo que articula diversas aproximaciones y modelos teóricos usados en la investigación en Educación Matemática a partir de presupuestos antropológicos y semióticos sobre las matemáticas y su enseñanza, que facilita determinar una idoneidad didáctica en el aprendizaje de las medidas de tendencia central en estudiantes de básica secundaria. Se presentan las bases teóricas, diseño y método de análisis del enfoque ontosemiótico para la valoración de una idoneidad didáctica en el proceso de aprendizaje de estudiantes de básica secundaria. En la descripción de la metodología, se abarcan las siguientes secciones: caracterización de la investigación, selección de los participantes, el escenario y contexto del estudio, así como las fases del diseño metodológico que facilita técnicas e instrumentos de recogida de información y procesamiento de los datos. Las

El proyecto “El Álgebra Geométrica como Mediadora en el Aprendizaje de la Factorización de Polinomios” expone una investigación de carácter didáctico llevada a cabo con un grupo de estudiantes de grado noveno de la institución educativa INEM Felipe Pérez de Pereira, la cual consiste en la implementación de las fases del modelo de Van Hiele bajo la teoría de los registros de representación semiótica en sus tres actividades cognoscitivas de formación, tratamiento y conversión. La propuesta es aplicar secuencias didácticas en cada fase que permitan a partir del conocimiento de las imágenes conceptuales de los alumnos, de sus conocimientos previos y errores, constatar la significatividad del aprendizaje por medio del álgebra geométrica, utilizando la herramienta didáctica “La Caja de Polinomios” como registro geométrico; en primera instancia, para formar y desarrollar el concepto de variable, seguido del tratamiento de operaciones algebraicas como la suma, la multiplicación y en especial la factorización de polinomios cuadráticos. Previamente se han estudiado las operaciones visuales en la actividad geométrica y su relación con la actividad semiótica para la formación del concepto geométrico y se han analizado las investigaciones realizadas con dichos marcos teóricos, determinando su viabilidad en el aula.

El presente trabajo es una propuesta didáctica para el aprendizaje del concepto de proporcionalidad y análisis de sus aplicaciones en diferentes contextos. Propiciar la comprensión de los conceptos de razón, proporción y proporcionalidad por medio del diseño y aplicación de secuencias didácticas teniendo como marco de referencia la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD) de Brousseau y como proceso metodológico una Ingeniería Didáctica para la creación y experimentación de situaciones a-didácticas, utilizando la resolución de problemas como medio para la construcción del objeto matemático en los estudiantes de postprimaria de la Institución Educativa Rural Hojas Anchas sede Rafael Uribe Uribe del municipio de Circasia Quindío.

This article is classified in the research field of statistical education as far as the professional knowledge of the teacher is concemed; the elements of a theoretical firamework that makes it possible to inquire about the knowledge that the teacher possess, oriented to the teaching of probability at the level of pre-university education are presented by means of a content analysis carried out on various textual sources in order to establish such skills required by the teacher to guide the concept of probability within the mathematics curriculum in the aforementioned educational level; likewise, somo models of knowledge genesis are described under the paradigm of Shulman addressed to the teaching of mathematics and statistics, whit in certain contexts could be adapted to guie the learning of probability. finally a brief overview research associated whit the didactic of probability is offered., Este artículo se ubica en la línea de educación estadística en lo que se refiere al conocimiento profesional del profesor; se presentan los elementos de un marco teórico que posibilita indagar sobre los conocimientos que ha de poseer el profesor, destinados a la enseñanza de la probabilidad en el nivel de educación pre-universitario. mediante un análisis de contenido realizado sobre diversas fuentes textuales se busca establecer tales conocimientos con el fin de orientar el concepto de probabilidad dentro del currículo de matemáticas en el mencionado nivel educativo; asimismo, se describen algunos modelos de conocimientos con génesis en el paradigma de Shulman direccionados a la enseñanza de las matemáticas y de la estadísticas, los cuales en determinados contextos podrían adaptarse para orientar el aprendizaje de la probabilidad. Finalmente, se ofrece un breve programa investigativo asociado con la didáctica de la probabilidad.

En el artículo se presenta un análisis epistemológico sobre la evolución histórica del objeto Grupo según la visión de Piaget y García. En esta dirección, se describen unos mecanismos en el proceso evolutivo de dicho objeto matemático que parten de la premisa de que el conocimiento se produce por la interacción del individuo con su medio y de acuerdo con unas estructuras que forman parte del individuo. Así, según el análisis de la evolución del objeto Grupo, emergen los significados que este adquirió a lo largo de su evolución histórica hasta llegar al significado de Grupo como Grupo de Galois del polinomio —más tarde como Grupo Abstracto—. Como resultado del análisis epistemológico del objeto matemático, se presentan en forma general algunas de las problemáticas que dieron origen a los significados de la estructura algebraica en mención. El estudio de los significados se realizó desde el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, y es de importancia tanto para docentes y estudiosos de Teoría de Grupos como para estudiantes de formación matemática —licenciados en matemáticas y matemáticos—. La metodología para el estudio de los significados está determinada por las herramientas teóricas propias del enfoque ontosemiótico.

El siguiente documento corresponde a un estudio realizado en la Universidad Tecnológica de Pereira en el área de Matemáticas I del Departamento de Matemáticas. El presente trabajo de investigación se realizó con el objetivo de generar una nueva estrategia didáctica para la compresión de las funciones exponencial y logarítmica desde los registros de representación semiótica con la asistencia de entornos virtuales de aprendizaje. La propuesta realizada requirió de una revisión diagnostica de la problemática en el aprendizaje de las funciones exponencial y logarítmica en los estudiantes de primer semestre de las carreras de ingeniería mecánica e ingeniería eléctrica del campus universitario, igualmente se realiza una revisión del modelo de enseñanza que es aplicado desde los enfoques tradicionales. Se realiza también un diseño con una estrategia dinámica usando entornos virtuales como herramientas didactas de enseñanza que ayudan a potenciar el aprendizaje y la motivación de los alumnos por este tema; se hace una revisión de los marcos teóricos para tener referentes históricos para así poder ampliar los conocimientos y generar nuevas ideas en la investigación.

El presente trabajo de investigación trata de dar cuenta acerca de cómo aprenden el concepto de función a partir de la modelación de situaciones relacionadas con el contexto con un grupo de 35 estudiantes de grado octavo de un colegio público del municipio de Quinchía Risaralda. Esta investigación de carácter cualitativo se encuentra enmarcada en la teoría de las Situaciones Didácticas desarrollada por Guy Brousseau en la década de los 80 como contribución al campo de la didáctica de la matemática francesa. Por tal razón, la metodología de investigación empleada fue la ingeniería didáctica a través de sus cuatro fases, las cuales se resumen a continuación.

This article is a product of a completed and founded research by the Universidad del Quindío and aims to identify historical, epistemological, didactical, and cognitive elements that are involved in learning the concepts of perimeter and area. The study was conducted in the year 2014 with students from the “Fundación Quindiana de Atención Integral” of comprehensive care in Armenia city, Colombia, who have cognitive difficulties or Down syndrome. Theoretical framework of didactic situations by Brousseau was used, and as a methodology the didactic engineering was implemented. This was accomplished by means of the design and application of didactic sequences as support for the inclusion of disabled people to the educational system from an interactive mediation of learning and teaching of mathematics. The results demonstrate that people with Down syndrome also manage to learn mathematical concepts and notions at a different rhythm., Este artículo es producto de una investigación concluida y financiada por la universidad del Quindío y tuvo como objetivo identificar elementos históricos, epistemológicos, didácticos y cognitivos que intervienen en el aprendizaje del concepto de perímetro y de área; el estudio se realizó durante el año 2014 con estudiantes de la Fundación Quindiana de Atención Integral en la ciudad de Armenia Colombia, que presentan dificultades cognitivas o Síndrome Down. Para ello, se utilizó el marco teórico de las situaciones didácticas de Brousseau y como metodología la ingeniería didáctica, mediante el diseño y aplicación de secuencias didácticas como apoyo a la inclusión en el sistema educativo desde una mediación interactiva del aprendizaje y la enseñanza de la matemática. Los resultados demuestran que las personas con Síndrome Down también logran aprender a un ritmo diferente las nociones y conceptos matemáticos.

Resumen En este trabajo se presenta una forma alternativa para calcular integrales definidas por medio de métodos aleatorios. En este caso, es necesario utilizar elementos del conocimiento estadístico-probabilístico para generar números pseudoaleatorios provenientes de una distribución de probabilidad uniforme en el intervalo (0,1), los cuales como datos numéricos superarán ciertas pruebas estadísticas y serán considerados números aleatorios apropiados para realizar procesos de simulación. Luego, se usa el concepto de muestra aleatoria y la ley fuerte de los grandes números para desarrollar un algoritmo y evaluar integrales definidas de forma aproximada usando el método de Monte Carlo. Finalmente, se obtienen resultados para dos casos específicos de integrales definidas en el sentido de Riemann. Se concluye que los procedimientos desarrollados conforman una metodología y una estrategia didáctica que podrían ser utilizadas para introducir la enseñanza de procesos de simulación a nivel del bachillerato o del pregrado, la cual también puede servir para ilustrar usos concretos de la integración numérica en situaciones donde no es posible encontrar soluciones analíticas.

This article describes the influence of the beliefs of elementary and middle school students about mathematics and its learning process. There are collected appreciations, works and findings of several investigations of the development of mathematics learning and the influence of the imaginary and the belief in it. The results of some of these investigations lead to say that these students perceive mathematics as a useful but difficult subject, mechanics that is learned through repetition of exercises. Such beliefs are the product of the experience in school and influenced by the social context in which the student are involved of., Este artículo presenta una reflexión sobre la influencia que tienen las creencias de los estudiantes de básica secundaria y media, respecto a las matemáticas y su aprendizaje. Se recogen las apreciaciones, trabajo y conclusiones de diferentes investigaciones donde se ha trabajado en el desarrollo del aprendizaje de las matemáticas y la influencia de los imaginarios y las creencias en el mismo. Los resultados de algunas de estas investigaciones conducen a afirmar que los estudiantes de estos niveles perciben las matemáticas como una materia útil dada su importancia en diferentes aspectos de la cotidianidad como transacciones, reparticiones, estadísticas y demás; pero difícil y mecánica, que se aprende mediante la repetición de ejercicios. Dichas creencias son producto de la experiencia vivida en la escuela e influenciada por el contexto social en el que se desenvuelve el estudiante, donde comúnmente, las matemáticas, no son fácilmente aprehensibles.

El trabajo de investigación es parte de un estudio que busca analizar cómo los estudiantes llegan a la comprensión del concepto de parábola como una cónica, y las dificultades que encuentran en la construcción de este concepto matemático, para ello se ha utilizado el marco teórico de las Situaciones Didácticas, y la metodología de la Ingeniería Didáctica, apoyada en cuestionarios, entrevista y videograbaciones, y con la utilización de entornos informáticos. A partir del análisis en su fase didáctica se muestran algunos resultados sobre los procesos cognitivos y las dificultades que presentan los alumnos en el desarrollo de la comprensión /construcción del concepto de parábola.

Matemáticas superiores; cálculo; optimización; enseñanza; metodología de enseñanza; metodología de trabajo en el aula; aprendizaje; situaciones didácticas; ingeniería didáctica.

El presente estudio hace parte de una investigación más amplia que está en proceso, y tiene como propósito generar destrezas para que los estudiantes desarrollen procesos lógicos – analíticos, a través de la resolución de problemas en el contexto de los números enteros; aplicando una ingeniería didáctica basada en el marco teórico de los registros de representaciónsemiótica4 de Duval (1999). Asimismo se vincula la etacognición como proceso implícito en el desarrollo de estrategias metodológicas que contribuyan al desarrollo integral del estudiante.

Este estudio reporta los resultados de una investigación en curso, donde se busca el desarrollo de competencias matemáticas en el pensamiento variacional desde el concepto de función lineal. La investigación tiene como base la teoría de “Las Situaciones Didácticas”. Para ello se ha utilizado, como metodología una ingeniería didáctica a un grupo de estudiantes de grado noveno, a los cuales se les aplicó un cuestionario y una entrevista. A partir del análisis y de los resultados se muestran algunas dificultades que ellos ponen de manifiestoen la resolución de problemas que requieren de la modelación de la función lineal.

Este estudio de caso hace parte de una investigación que se está realizando con estudiantes sordos de grados octavo y décimo, con el propósito de lograr la comprensión/construcción del concepto de función, desde las dimensiones epistemológicas, didáctica y cognitiva. El estudio se undamenta en el marco teórico de los registros de representación semiótica y la metodología de la Ingeniería didáctica, apoyado en el diseño, desarrollo e implementaciónde un software.