1. The inverse problem for rough controlled differential equations
- Author
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Joscha Diehl, Ismaël F. Bailleul, Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut für Mathematik ( FU Berlin ), Freie Universität Berlin [Berlin], ANR-11-PDOC-0025,RelDiff,Diffusions relativistes ( 2011 ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut für Mathematik (FU Berlin), Freie Universität Berlin, ANR-11-PDOC-0025,RelDiff,Diffusions relativistes(2011), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, and Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)
- Subjects
Control and Optimization ,34A55, 93E12, 60H30, 62M20 ,Differential equation ,Signal reconstruction ,rough paths theory ,Applied Mathematics ,Probability (math.PR) ,Mathematical analysis ,Inverse problem ,Stochastic partial differential equation ,[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR] ,60H10, 34A55 ,Mathematics - Classical Analysis and ODEs ,Classical Analysis and ODEs (math.CA) ,FOS: Mathematics ,Relevance (information retrieval) ,signal reconstruction ,rough differential equations ,[ MATH.MATH-PR ] Mathematics [math]/Probability [math.PR] ,Mathematics - Probability ,Mathematics - Abstract
We provide a necessary and sufficient condition for a rough control driving a differential equation to be reconstructable, to some order, from observing the resulting controlled evolution. Physical examples and applications in stochastic filtering and statistics demonstrate the practical relevance of our result., added section on rough path theory
- Published
- 2015
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