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International audience; Shot peening of turbine disk engines is performed in the aerospace industry in order to enhance fatigue life. This surface enhancement method generates beneficial modifications like superficial compressive residual stresses that are known to delay crack initiation and propagation. In the same way, work hardening is also introduced at the surface of the part during shot peening and can have a significant influence on fatigue crack initiation. Taking this parameter into account in the fatigue design of parts, in addition to the residual stresses, is a real challenge to be the most predictive. One possibility for this is to be able to predict it during the modeling of the shot peening process. In the present work, various peening conditions are considered in order to be able to propose a model able to account for the influence of coverage and Almen intensity on residual stresses and work hardening. The studied material is Inconel 718, commonly used for aeronautical parts. The X-ray diffraction method is used to obtain the in-depth residual stress and work-hardening profiles. A three-dimensional numerical model is proposed to predict these quantities. Efforts are made to consider all recent advances in three-dimensional simulation of the process, in terms of coverage assessment, shot and treated part modeling. The numerical results are compared to the experimentally measured residual stresses and work hardening.

Total hip arthroplasty (THA) and total knee arthroplasty (TKA) have become increasingly common pro- cedures in the elderly. However, there is a high risk of interprosthetic fracture (IPF) for patients who have undergone hip and knee arthroplasty on the same leg. In this study, we use numerical simulations to evaluate the mechanical response of a femur with total hip and knee arthroplasty both in compression and in flexion with different boundary conditions. In a first analysis, a simplified geometry of the femur was used to fully understand the load transfer mechanisms and the influence of the distance of the prosthesis stem lengths. Then a real geometry was modeled to introduce the notion of dependent patient. The problematic will thus focus on the analysis of the risk factors of occurrence of fractures of the bi-prosthetic femur by evaluating and characterizing the local stresses undergone by this femur with a focus on the inter-prosthetic fractures. Indeed, the positioning of a hip and knee prosthesis modifies the elasticity of the whole femur and of the new femur-prosthesis "couple". The distribution of stresses is affected during conventional loading. The objective is therefore to understand the mechanisms of overstress and their effects on fracture so as to be able to assess the risk of fracture, depending on the area of the femur "free of implant", with the aim of preventing the patient. The evaluation of this risk would also be of interest to adapt the length of the prosthetic implants of primary or revision, or even to question the classically defined lengths of the femoral pivots of total hip replacement (THR) or total knee replacement (TKR). To achieve this objective, we propose to develop a decision support tool for the orthopaedic surgeon, in order to define an optimal geometry of the prosthesis to be implanted and to determine the need to implant a preventive peri-prosthetic diaphyseal femoral plate. This tool will be based on finite element modeling which is an engineering tool for structural analysis that has been used for many years to evaluate the relationship between load transfer and bone morphology and to optimize the design and fixation of orthopedic implants.; L'arthroplastie totale de la hanche (ATH) et l'arthroplastie totale du genou (ATG) sont des interventions de plus en plus courantes chez les personnes âgées. Cependant, il existe un risque élevé de fracture inter-prothétique (FIP) pour les patients qui ont subi une arthroplastie de la hanche et du genou sur la même jambe. Dans cette étude, nous utilisons des simulations numériques pour évaluer la réponse mécanique d'un fémur avec une arthroplastie totale de la hanche et du genou en compression et en flexion avec différentes conditions aux limites. Dans une première analyse, une géométrie simplifiée du fémur a été utilisée pour bien comprendre les mécanismes de transfert de charge et l'influence de la distance des longueurs de tige de la prothèse. Ensuite, une géométrie réelle a été modélisée pour introduire la notion de patient dépendant. La problématique portera donc sur l'analyse des facteurs de risque d'apparition de fractures du fémur bi-prothétique en évaluant et caractérisant les contraintes locales subies par ce fémur avec un focus sur les fractures inter-prothétiques. En effet, le positionnement d'une prothèse de hanche et de genou modifie l'élasticité de l'ensemble du fémur et du nouveau " couple " fémur-prothèse. La distribution des contraintes est affectée lors d'un chargement conventionnel. L'objectif est donc de comprendre les mécanismes de sur contraintes et leurs effets sur la fracture afin de pouvoir évaluer le risque de fracture, en fonction de la zone du fémur " libre d'implant ", dans un but de prévention. L'évaluation de ce risque serait également intéressante pour adapter la longueur des implants prothétiques de première ou de révision, voire pour remettre en cause les longueurs classiquement définies des pivots fémoraux des prothèses totales de hanche (PTH) ou de genou (PTG). Pour atteindre cet objectif, nous proposons de développer un outil d'aide à la décision pour le chirurgien orthopédiste, afin de définir une géométrie optimale de la prothèse à implanter et de déterminer la nécessité d'implanter une plaque fémorale diaphysaire préventive péri-prothétique. Cet outil sera basé sur la modélisation par éléments finis qui est un outil d'ingénierie pour l'analyse structurelle qui est utilisé depuis de nombreuses années pour évaluer la relation entre le transfert de charge et la morphologie de l'os et pour optimiser la conception et la fixation des implants orthopédiques.

Le poste assemblage est le point critique de toutes les industries de construction mécanique. En effet, les assemblages structuraux sont garants de l’intégrité de la structure durant son utilisation en service. Il est donc crucial de dimensionner ces assemblages. Les travaux présentés dans ce mémoire visent alors à fournir aux concepteurs des méthodologies de calcul rapides et fiables pour la prédiction du comportement mécanique des assemblages par collage et/ou boulonnage. La modélisation par macro-élément (ME) est une approche attractive dans le sens où par nature elle permet dans le cadre d’une résolution macroscopique d’enrichir la modélisation en cohérence avec la réalité physique à l’échelle mésoscopique. Il est donc nécessaire d’identifier le niveau de complexité de modélisation à intégrer dans le ME pour représenter la physique. Ce besoin pose alors la question des méthodologies d’intégration de complexité croissante dans le ME mais aussi celles de l’identification des lois constitutives dans un contexte pluridisciplinaire. Une ouverture mêlant mécanique des structures et matériaux, physico-chimie des matériaux et interfaces et sciences de l’information est proposée. The joining stage is the critical stage of all the mechanical manufacturing industries. Indeed, the structural joints are driving the integrity of the structure in-service. It is of the highest significance to size these joints. The research works presented in this Thesis aim at providing to the designers fast and reliable methodologies for the prediction of the mechanical behavior of bolted and/or adhesively bonded joints. The macro-element (ME) modelling is an attractive approach since it offers a macroscopic resolution while enriching the modelling in relevance to the physical reality at the mesoscopic scale. The question is then to identify the level of modelling complexity to be integrated in the ME to be representative for the Physics. This question implies then to find methodologies for the integration of increasing complexity within the ME as well as to identify the constitutive law in a multidisciplinary context. A way forward involving Mechanics of Structures and Materials, Physics and Chemistry of Materials and Interfaces and Information Technology Sciences is suggested.

This thesis proposes a numerical tool for the static and dynamic study of viscoelastic structures made of Functionally Graded Materials (FGM) for vibration control by passive damping. The objective is to make available to engineers a generic code based on the finite element approach for sizing calculations on FGM sandwich beam with viscoelastic core for applications requiring lightness and good thermal and mechanical resistance such as aerospace, automotive and nuclear. To reach this objective we first proposed a numerical model for the static and free vibration study of FGM sandwich beams with elastic behavior. This finite element model is implemented in the Matlab code environment. Using this code, we compare different beam theories for different geometric properties and boundary conditions. Thus, the limit of the classical beam theory in the study of short structures is highlighted. Also with this numerical model, the study of axial-bending and axial-rotation coupling is possible. From this, it is shown that FGM structures are very sensitive to spatial coupling and warping effects because of the non-symmetrical distribution of the material in their cross sections. In the proposed code, the resolution of the vibration problem is possible using classical eigenvalue and eigenvector problem solving methods. Then to introduce passive damping in the FGM sandwich structure, we proposed a sandwich beam model with FGM materials faces and viscoelastic materials core. This model is also implemented in the Matlab language and proposed as a generic tool. The interest of this numerical tool lies in its ability to compute the modal properties as well as the behavior of the viscoelastic FGM sandwich beam while taking into account the frequency dependence of the viscoelastic behavior, the boundary conditions and the axial-bending and axial-rotation coupling specific to FGM materials. The free vibration problem is non-linear in this case due to the material non-linearity induced by the soft layer. In the proposed code, the resolution of this problem is possible thanks to the coupling of the homotopy technical, the asymptotic numerical method and the automatic differentiation. Through this work, the contribution of FGM materials in the improvement of the damping power of structures is highlighted. In the continuation of the work, we propose a finite element formulation to compute the amplitude of forced vibrations of viscoelastic FGM sandwich structures. The resolution of the forced vibration problem is possible by using the bandwidths method. A study on the contribution of FGM materials in the reduction of vibration amplitudes is carried out for different viscoelastic laws. It is proved in this study that by a direct control of the composition gradient of FGM materials it is possible to optimize the damping power of structures even for low frequency modes for which classical composite materials have a damping power requiring improvement.; On propose par le biais de cette thèse un outil numérique pour l’étude statique et dynamique des structures viscoélastiques constituées de matériaux à gradient de propriétés (FGM) pour le contrôle des vibrations par amortissement passif. L’objectif est de mettre à la disposition des ingénieurs un code générique basé sur l’approche élément fini pour des calculs de dimensionnements sur des poutres sandwich FGM à âme viscoélastique destinées aux applications exigeant la légèreté et une bonne résistance thermique et mécanique comme le domaine de l’aérospatial, de l’automobile et du nucléaire. Pour atteindre cet objectif nous avons d’abord proposé un modèle numérique pour l’étude statique et des vibrations libres des poutres sandwich FGM à comportement élastique. Ce modèle élément fini est implémenté dans l’environnement du code Matlab. A l’aide de ce code nous comparons les différentes théories de poutre pour différentes configurations géométriques et différentes conditions aux limites. Ainsi, la limite de la théorie classique de poutre dans l’étude des structures courtes est soulignée. Aussi, avec ce modèle numérique, l’étude du couplage flexion membrane et rotation membrane est possible. De là, il est montré que les structures FGM sont très sensibles aux effets de couplages spatiaux et du gauchissement à cause de la répartition non symétrique de la matière dans leurs sections droites. Dans le code proposé, la résolution du problème de vibrations est possible grâce à des méthodes classiques de résolution des problèmes aux valeurs propres et vecteurs propres. Pour introduire de l’amortissement passif dans la structure sandwich FGM, nous avons proposé un modèle de poutre sandwich dont les faces sont en matériaux FGM et le cœur en matériaux viscoélastiques. Ce modèle est également implémenté dans le langage de programmation Matlab et proposé sous forme d’un outil générique. L’intérêt de cet outil numérique réside dans sa capacité à calculer les propriétés modales ainsi que le comportement de la structure sandwich FGM viscoélastique tout en prenant en compte la dépendance en fréquence du comportement viscoélastique, les conditions aux limites et le couplage membrane-flexion et membrane-rotation propres aux matériaux FGM. Le problème de vibrations libres est fortement non linéaire dans ce cas à cause de la non linéarité matériaux induite par la couche molle. Dans le code proposé, la résolution de ce problème est possible grâce au couplage de la technique d’homotopie, de la méthode asymptotique numérique et de la différentiation automatique. Par ce travail, l’apport des matériaux FGM dans l’amélioration du pouvoir amortissant des structures est démontré. Dans la suite du travail, nous proposons une formulation élément fini pour calculer l’amplitude des vibrations forcées des structures sandwich FGM viscoélastiques. La résolution du problème de vibration forcée est possible par utilisation de la méthode des bandes passantes. Une étude sur la contribution des matériaux FGM dans la réduction des amplitudes de vibrations est menée pour différentes lois viscoélastiques. Il est prouvé dans cette étude que par un contrôle direct du gradient de composition des matériaux FGM, il est possible d’optimiser le pouvoir amortissant des structures même pour les modes de basses fréquences pour lesquels les matériaux composites classiques présentent un pouvoir amortissant nécessitant des améliorations.

In an increasingly competitive environment, Dassault Aviation is committed to a process of continuous improvement for these interior cabinets. This report consists to follow the design project of new door mechanism. A special attention is placed on the opening system for a door controlled from the cockpit. This mechanism made to match the latest requirements of aeronautical certification corporation. This document focuses on the technical nature of this development.; Dans un contexte de plus en plus concurrentiel, Dassault aviation est engagé dans une démarche d’amélioration constante de ces aménagements intérieurs. Ce rapport consiste à suivre le projet d’une conception d’un nouveau mécanisme de porte. Une attention particulière est mise sur le système permettant d’ouvrir une porte commandée depuis le poste de pilotage. Ce système permet de répondre aux dernières exigences des organismes de certification aéronautique. Ce document porte essentiellement sur le caractère technique de ce développement.

This thesis aims at simulating the microstructural evolutions of upper mantle rocks under thermomechanical conditions representative of the Earth’s lithosphere. Indeed, the mechanical behavior of these rocks controls, at first order, the rheology of the lithosphere and thus of the tectonic plates.The tools used and developed in this work are based on the level-set (LS) formalism allowing an implicit description of the grain boundaries and the modelling of grain boundary migration (GBM) at the polycrystal scale. Thus, the microstructural evolutions are simulated in a robust and efficient finite element (FE) framework allowing a coupling with crystal plasticity (CP) calculations which allows to describe the mechanical behavior of the rock.A first large part of this thesis is devoted to the deformation-free grain growth (GG) in peridotites. Firstly we show that the GG kinetics of olivine (major phase of peridotites), considering only capillarity force, is not in agreement with the natural constraints on the GG kinetics of peridotites. Secondly, it is shown that the introduction of secondary phases such as pyroxenes and spinels can slow GG but is not sufficient to reach kinetics compatible with natural constraints. Finally, it is proposed that impurities play an important role in the GG kinetics of mantel rocks and that taking them into account allows reconciling the constraints coming from laboratory experiments and natural observations.In a second part of the thesis, the constitutive model used to describe the mechanical behavior of olivine in a CP framework is presented. The manipulation of the different tensors in this numerical framework is based on the construction of particular tensor bases considering the symmetries of the crystal and allowing the use of anisotropic elasticity in a straightforward and natural way. The mixed FE velocity-pressure formulation is also modified to take into account the elastic anisotropy. This way of describing the deformation is then enriched with a relaxation mechanism supposed to represent the various processes, other than dislocation glide, accommodating deformation in olivine polycrystals. This description is then coupled with the LS formalism to simulate the microstructural evolutions of an olivine aggregate during deformation. This numerical framework is finally used to study the strain localization in olivine polycrystals along different types of pre-existing shear zones.Finally, the limits and perspectives of the development of numerical formalism to arrive at a faithful description of the microstructural evolutions of a mantle rocks within the lithospheric thermomechanical conditions are discussed., Cette thèse a pour but de simuler les évolutions microstructurales des roches du manteau supérieur dans des conditions thermomécaniques représentatives de la lithosphère terrestre. En effet, c’est le comportement mécanique de ces roches qui contrôle, au premier ordre la rhéologie de la lithosphère et donc des plaques tectoniques.Les outils utilisés et développés dans ce travail sont basés sur le formalisme level-set (LS) permettant une description implicite de la microstructure et la modélisation de la migration de joint de grains à l’échelle du polycristal. Les évolutions microstructurales sont simulées dans un cadre élément fini (EF) robuste et efficace permettant un couplage avec des calculs de plasticité cristalline décrivant le comportement mécanique de la roche. Une première grande partie de cette thèse est consacrée à la croissance de grain en absence de déformation dans les péridotites. Il est montré, dans un premier temps que la cinétique de croissance d’un agrégat d’olivine (minéral principal des péridotites) n’est pas en accord avec les contraintes naturelles sur la cinétique de croissance de grain des péridotites. Il est ensuite montré que l’introduction de phases secondaires telles que les pyroxènes et le spinelle permet de ralentir la croissance mais ne suffit pas à obtenir des cinétiques cohérentes avec les contraintes naturelles. Finalement il est proposé que les impuretés jouent un rôle important dans la cinétique de croissance des roches mantelliques et que leur prise en compte permet de concilier les contraintes venant des expériences de laboratoire et des observations naturelles.Dans une deuxième grande partie, le modèle constitutif utilisé pour décrire le comportement mécanique de l’olivine dans un cadre de plasticité cristalline est présenté. La manipulation des différents tenseurs dans ce cadre numérique repose sur la construction de bases tensorielles particulières tenant compte des symétries du cristal et permettant l’utilisation d’une élasticité anisotropede manière transparente et naturelle. La formulation mixte EF vitesse-pression est également modifiée pour tenir compte de l’anisotropie élastique. Cette manière de décrire la déformation est ensuite enrichie d’un mécanisme de relaxation sensé représenter les mécanismes, autres que le glissement de dislocation, accommodant la déformation dans les polycristaux d’olivine. Cette description est alors couplée avec le formalisme LS pour simuler les évolutions microstructurales d’un agrégat d’olivine durant la déformation. Ce cadre numérique est enfin utilisé pour étudier la localisation de la déformation, dans les polycristaux d’olivine, par différents types de zone de faiblesse pré-existantes.Finalement, les limites et les perspectives de développement du formalisme numérique pour aboutir à une description fidèle des évolutions microstructurales d’une roche mantellique dans des conditions thermomécaniques de la lithosphère sont discutées.

Understanding thermal effects on the vibration of local (cable-dominant) modes in multi-cable structures is a complicated task. The main difficulty lies in the modification by temperature change of cable tensions, which are then undetermined. This paper applies a finite element procedure to investigate the effects of thermal loads on the linear dynamics of prestressed self-weighted multi-cable structures. Provided that boundary conditions are carefully handled, the discretization of cables with nonlinear curved beam elements can properly represent the thermoelastic behavior of cables as well as their linearized dynamics. A three-step procedure that aims to replace applied pretension forces with displacement continuity conditions is used. Despite an increase in the computational cost related to beam rotational degrees of freedom, such an approach has several advantages. Nonlinear beam finite elements are usually available in commercial codes. The overall method follows a thermoelastic geometrically non-linear analysis and hereby includes the main sources of non-linearities in multi-cable structures. The effects of cable bending stiffness, which can be significant, are also naturally accounted for. The accuracy of the numerical approach is assessed thanks to an analytical model for the vibration of a single inclined cable under temperature change. Then, the effects of thermal loads are investigated for two cable bridges, highlighting how natural frequencies can be affected by temperature. Although counterintuitive, a reverse relative change of natural frequency may occur for certain local modes. This phenomenon can be explained by two distinct mechanisms, one related to the physics intrinsic to cables and the other related to the thermal deflection of the superstructure. Numerical results show that cables cannot be isolated from the rest of the structure and the importance of modeling the whole structure for a quantitative analysis of temperature effects on the dynamics of cable bridges.

National audience; Dans ce travail, un élément fini enrichi 1D a été développé pour la modélisation d'un joint à simple recouvrement. Il est basé sur la définition de cinématiques appropriées pour chacune des couches (substrats et adhésif) et particulièrement sur le choix d'une représentation 2D de la couche d'adhésif. L'intégration dans l'épaisseur et l'assemblage des trois couches mènent à la construction d'un élément fini 1D très peu coûteux, qui fournit malgré tout une description complète et précise des champs de contraintes, en particulier au sein de l'adhésif. L'élément développé a été validé par comparaison avec des résultats 2D de référence issus de calculs numériques effectués sur le code de calcul Abaqus, dans le cas d'un adhésif élastique puis élastoplastique.

Various elements of civil engineering structures are elongated and partially embedded in a solid medium. Guided waves can be used for the non- destructive evaluation (NDE) of such elements. The latter is therefore considered as an open waveguide, in which most of waves are attenuated by leakage losses into the surrounding medium. Furthermore, the problem is difficult to solve numerically because of its unboundedness. In a previous thesis, it has been shown that the semi-analytical finite-element method (SAFE) and perfectly matched layers (PML) can be coupled for the numerical computation of modes. It yields three types of modes: trapped modes, leaky modes and PML modes. Only trapped and leaky modes are useful for the post-processing of dispersion curves. PML modes are non-intrinsic to the physics. The major aim of this thesis is to obtain the propagated and diffracted fields, based on modal superpositions on the numerical modes. First, we show that the three types of modes belong to the modal basis. To guarantee the uniqueness of the solutions an orthogonality relationship is derived on the section including the PML. The forced response can then be obtained very efficiently with a modal expansion at any point of the waveguide. Modal expansions are also used to build transparent boundaries at the cross-sections of a small finite-element domain enclosing a defect, thereby yielding the diffracted field. Throughout this work, we study whether solutions can be obtained with modal expansions on leaky modes only, which enables to reduce the computational cost. Besides, solutions are obtained at high frequencies (which are of interest for NDE) and in tridimensional waveguides, which demonstrates the generality of the methods. The second objective of this thesis is to propose an imaging method to locate defects. The topological imaging method is applied to a waveguide configuration. The general theoretical framework is recalled, based on constrained optimization theory. The image can be quickly computed thanks to the modal formalism. The case of a damaged waveguide is then simulated to assess the influence on image quality of the emitted field characteristics (monomodal, dispersive or multimodal) and of the measurement configuration., De nombreux éléments de structures de génie civil sont élancés et partiellement enfouis dans un milieu solide. Les ondes guidées sont souvent utilisées pour le contrôle non destructif (CND) de ces éléments. Ces derniers sont alors considérés comme des guides d'ondes ouverts, dans lesquels la plupart des ondes sont atténuées par des fuites dans le milieu environnant. D'autre part le problème est non borné, ce qui le rend difficile à appréhender sur le plan numérique. La combinaison d'une approche par éléments finis semi-analytique (SAFE) et de la méthode des couches parfaitement adaptées (PML) a été utilisée dans une thèse antérieure pour calculer numériquement trois types de modes (modes piégés, modes à fuite et modes de PML). Seuls les modes piégés et à fuite sont utilisés pour la représentation des courbes de dispersion. Les modes de PML sont non intrinsèques à la physique. L'objectif premier de cette thèse est d'obtenir, par superposition modale sur les modes calculés, les champs émis et diffracté dans les guides d'ondes ouverts. Nous montrons dans un premier temps que les trois types de modes appartiennent à la base modale. Une relation d'orthogonalité est obtenue dans la section du guide (incluant la PML) pour garantir l'unicité des solutions. La réponse forcée du guide peut alors être calculée rapidement par une somme sur les modes en tout point du guide. Des superpositions modales sont également utilisées pour construire des frontières transparentes au bord d'un petit domaine élément fini incluant un défaut, permettant ainsi de calculer le champ diffracté. Au cours de ces travaux, nous étudions les conditions d'approximation des solutions par des superpositions modales, limitées seulement aux modes à fuite, ce qui permet de réduire le coût des calculs. De plus, la généralité des méthodes proposées est démontrée par des calculs hautes fréquences (intéressantes pour le CND) et sur des guides tridimensionnels. Le deuxième objectif de cette thèse est de proposer une méthode d'imagerie pour la localisation de défauts. La méthode de l'imagerie topologique est appliquée aux guides d'ondes. Le cadre théorique général, de type optimisation sous contrainte, est rappelé. Le formalisme modal permet un calcul rapide de l'image. Nous l'appliquons pour simuler un guide d'onde endommagé, et nous montrons l'influence du type de champ émis (monomodal, dispersif, multimodal) ainsi que des configurations de mesure sur la qualité de l'image obtenue.

Le projet RUMO vise à améliorer la durabilité des résineux bois aux chargements Thermo-Visco-Hydro-Mécanosorptifs (TVHM). Ce matériau présente un fort potentiel en termes d’exploitation des ressources et d’emplois. Cependant son utilisation en structure est limitée par le caractère viscoélastique orthotrope du bois et l’apparition de fissures complexes lors de l’humidification et du séchage. Il faut donc développer des modèles analytiques, numériques et expérimentaux de suivi de fissuration 3D, car les méthodes actuelles sont limitées aux cas surfaciques 2D. Le projet va favoriser les collaborations entre équipes françaises, la valorisation de la ressource en bois et le transfert de connaissances vers les industriels du bois.

This thesis work deals with a posteriori error estimates for finite element solutions of the elastic wave equation in heterogeneous media. Two different a posteriori estimation approaches are developed. The first one, in a classical way, considers directly the elastodynamic equation and results in a new explicit error estimator in a non-natural L∞ norm in time. Its key features are the use of the residual method and the development of space and time reconstructions with respect to regularities required by different residual operators contributing to the proposed error bound. Numerical applications of the error bound with different mesh sizes show that it gives rise to a fully computable upper bound. However, its effectivity index and its asymptotic accuracy remain to be improved. The second error estimator is derived for high frequency wave propagation problem in heterogeneous media in the weak coupling regime. It is a new residual-type error based on the radiative transfer equation, which is derived by a multi-scale asymptotic expansion of the wave equation in terms of the spatio-temporal Wigner transforms of wave fields. The residual errors are in terms of angularly resolved energy quantities of numerical solutions of waves by finite element method. Numerical calculations of the defined errors in 1D homogeneous and heterogeneous media allow validating the proposed error estimation approach. The application field of this work is the numerical modelling of the seismic wave propagation in geophysical media or the ultrasonic wave propagation in polycrystalline materials.; Les travaux de la présente thèse portent sur l’estimation d'erreur a posteriori pour les solutions numériques par éléments finis de l'équation des ondes élastiques dans les milieux hétérogènes. Deux types d’estimation ont été développés. Le premier considère directement l’équation élastodynamique et conduit à un nouvel estimateur d'erreur a posteriori explicite en norme L∞ en temps. Les principales caractéristiques de cet estimateur explicite sont l'utilisation de la méthode de résidus et le développement de reconstructions en temps et en espace selon les différentes régularités exigées par les différents termes contribuant à l’obtention d’une borne supérieure. L’analyse numérique de cet estimateur dans le cas des maillages uniformes montre qu’il assure bien une borne supérieure mais avec une propriété asymptotique qui reste à améliorer. Le deuxième type d’estimateur d’erreur est développé dans le contexte de la propagation des ondes à haute fréquence dans des milieux hétérogènes à l’échelle mésoscopique. Il s’agit d’une nouvelle erreur en résidus basée sur l'équation de transfert radiatif, qui est obtenue par un développement asymptotique multi-échelle de l'équation d'onde en utilisant la transformation de Wigner en espace-temps. Les résidus sont exprimés en termes de densités énergétiques calculés dans l’espace des phases pour les solutions d’onde numériques transitoires par éléments finis. L’analyse numérique de cette erreur appliquée aux milieux homogènes et hétérogènes en 1D a permis de valider notre approche. Les champs d’application visés sont la propagation des ondes sismiques dans les milieux géophysiques ou la propagation des ondes ultrasonores dans les milieux polycristallins.

International audience; In this paper, we reengineer the flow field computation module. This module generates a structured and an automatic mesh and in the next step it solves the potential equation of the flow field. The key concepts is to recall the use of the finite element method in solving Laplacian problem. We will show the feasibility of the full potential equation in the simulations of bi-dimensional steady compressible flows. Formally, we suggest an easiest version in order to generalize it in the future. This work is summarized by converting the old version which is writing in Fortran 77 to another programming language Fortran 90.

This paper proposes a numerical method to model wave scattering by local inhomogeneities in elastic open waveguides. The damaged zone of the waveguide and its vicinity are described by a finite-element model. This model is coupled on the cross-section boundaries to a modal representation of the field propagating along the waveguide axis in the undamaged parts, yielding transparent boundary conditions. However, open waveguides are unbounded in the transverse direction, which complicates both the numerical resolution and the physical analysis. Theoretically, the wave fields are described by a discrete sum of trapped modes and two continuous sums on radiation modes. The latter is sometimes approximated by a discrete sum of leaky modes, which grow at infinity in the transverse direction. In this paper, a Perfectly Matched Layer (PML) of finite thickness is introduced to absorb outgoing waves in the transverse direction, yielding three types of discrete modes: trapped modes, leaky modes and PML modes (PML modes oscillate mainly inside the layer and are non-intrinsic to the physics). Two numerical test cases are considered: the scattering at the junction between a closed and an open cylindrical waveguides and the scattering by an axisymmetrical notch. Good agreement with literature results is found. In particular, the influence of PML modes on the scattered field is highlighted through numerical tests. Due to the lack of power orthogonality of leaky modes, it is also shown that the modal cross power can become significant, which complicates the scattering analysis of open waveguides. Finally, the generality of the proposed method is discussed through a three-dimensional test case considering an embedded bar with an oblique break.

This thesis work deals with a posteriori error estimates for finite element solutions of the elastic wave equation in heterogeneous media. Two different a posteriori estimation approaches are developed. The first one, in a classical way, considers directly the elastodynamic equation and results in a new explicit error estimator in a non-natural L∞ norm in time. Its key features are the use of the residual method and the development of space and time reconstructions with respect to regularities required by different residual operators contributing to the proposed error bound. Numerical applications of the error bound with different mesh sizes show that it gives rise to a fully computable upper bound. However, its effectivity index and its asymptotic accuracy remain to be improved. The second error estimator is derived for high frequency wave propagation problem in heterogeneous media in the weak coupling regime. It is a new residual-type error based on the radiative transfer equation, which is derived by a multi-scale asymptotic expansion of the wave equation in terms of the spatio-temporal Wigner transforms of wave fields. The residual errors are in terms of angularly resolved energy quantities of numerical solutions of waves by finite element method. Numerical calculations of the defined errors in 1D homogeneous and heterogeneous media allow validating the proposed error estimation approach. The application field of this work is the numerical modelling of the seismic wave propagation in geophysical media or the ultrasonic wave propagation in polycrystalline materials., Les travaux de la présente thèse portent sur l’estimation d'erreur a posteriori pour les solutions numériques par éléments finis de l'équation des ondes élastiques dans les milieux hétérogènes. Deux types d’estimation ont été développés. Le premier considère directement l’équation élastodynamique et conduit à un nouvel estimateur d'erreur a posteriori explicite en norme L∞ en temps. Les principales caractéristiques de cet estimateur explicite sont l'utilisation de la méthode de résidus et le développement de reconstructions en temps et en espace selon les différentes régularités exigées par les différents termes contribuant à l’obtention d’une borne supérieure. L’analyse numérique de cet estimateur dans le cas des maillages uniformes montre qu’il assure bien une borne supérieure mais avec une propriété asymptotique qui reste à améliorer. Le deuxième type d’estimateur d’erreur est développé dans le contexte de la propagation des ondes à haute fréquence dans des milieux hétérogènes à l’échelle mésoscopique. Il s’agit d’une nouvelle erreur en résidus basée sur l'équation de transfert radiatif, qui est obtenue par un développement asymptotique multi-échelle de l'équation d'onde en utilisant la transformation de Wigner en espace-temps. Les résidus sont exprimés en termes de densités énergétiques calculés dans l’espace des phases pour les solutions d’onde numériques transitoires par éléments finis. L’analyse numérique de cette erreur appliquée aux milieux homogènes et hétérogènes en 1D a permis de valider notre approche. Les champs d’application visés sont la propagation des ondes sismiques dans les milieux géophysiques ou la propagation des ondes ultrasonores dans les milieux polycristallins.

Guided wave modes can provide precise physical analyses of scattering phenomena. When the structure is surrounded by an infinite medium (open waveguide), the unboundedness of the transverse direction greatly complicates the numerical resolution of the problem and its analysis. Theoretically, the wave field can be obtained through modal expansion on trapped modes and on two continua of radiation modes. The latter are sometimes approximated by a discrete sum over leaky modes. However, leaky modes grow at infinity in the transverse direction and hence can approximate the wave fields only in a spatially limited region. A perfectly matched layer (PML) enables to reveal leaky modes in the modal basis and defines two continua of PML modes, discretized by the truncation of the PML. In this paper, the scattering properties of the modes of an elastic axisymmetric open waveguide are investigated with a hybrid method. The semi-analytical finite element (SAFE) method is combined with a PML and then coupled to a FE-PML computation around the inhomogeneity. The hybrid method is validated against literature results for the scattering of a guided wave at the junction between a closed and an open waveguide. Then, the diffraction of a high-frequency leaky mode by a notch is presented.

International audience; Cet article présente un nouvel élément fini (EF) $C^0$ à huit nœuds pour l’analyse linéaire de plaques à l’aide d’une famille de modèles raffinés. L’accent est mis sur la capacité à modéliser des plaques minces et épaisses sans pathologies numériques (verrouillage, mode parasite,...). Pour cela, une approche basée sur la compatibilité de champs est étendue pour des modèles couche équivalente et un modèle layerwise à variables séparées. Cela permet de déduire une approche hiérarchique pour modéliser des structures composites sous sollicitations multi-champs.

The new beam element is an evolution of a two nodes Timoshenko beam element with an extra node located at mid-length. That extra node allows the introduction of three extra strain components so that full 3D stress/strain constitutive relations can be used directly. The second step is to introduce the orthotropic behavior and carry out validation for large displacements/small strains based on Updated Lagrangian Formulation. A series of numerical analyses are carried out which shows that the enhanced 3D element provides an excellent numerical performance. Indeed, the final goal is to use the new 3D beam elements to model yarns in a textile composite preform. For this purpose, the third step is introducing contact behavior and carrying out validation for new 3D beam to beam contact with rectangular cross section. The contact formulation is derived on the basis of Penalty Formulation and Updated Lagrangian formulation using physical shape functions with shear effect included. An effective contact search algorithm is elaborated. And a consistent linearization of contact contribution is derived and expressed in suitable matrix form, which is easy to use in FEM approximation. Finally, some numerical examples are presented which are only qualitative analysis of contact and checking the correctness and the effectiveness of the proposed 3D beam element., Le nouvel élément de poutre est une évolution d'un élément de Timoshenko poutre avec un nœud supplémentaire situé à mi-longueur. Ce nœud supplémentaire permet l'introduction de trois composantes supplémentaires de contrainte afin que la loi constitutionnelle 3D complète puisse être utilisée directement. L'élément proposé a été introduit dans un code d'éléments finis dans Matlab et une série d'exemples de linéaires/petites contraintes ont été réalisées et les résultats sont systématiquement comparés avec les valeurs correspondantes des simulations ABAQUS/Standard 3D. Ensuite, la deuxième étape consiste à introduire le comportement orthotrope et à effectuer la validation de déplacements larges / petites contraintes basés sur la formulation Lagrangienne mise à jour. Une série d'analyses numériques est réalisée qui montre que l'élément 3D amélioré fournit une excellente performance numérique. En effet, l'objectif final est d'utiliser les nouveaux éléments de poutre 3D pour modéliser des fils dans une préforme composite textile. A cet effet, la troisième étape consiste à introduire un comportement de contact et à effectuer la validation pour un nouveau contact entre 3D poutres à section rectangulaire. La formulation de contact est dérivée sur la base de formulation de pénalité et de formulation Lagrangian mise à jour utilisant des fonctions de forme physique avec l'effet de cisaillement inclus. Un algorithme de recherche de contact efficace, qui est nécessaire pour déterminer un ensemble actif pour le traitement de contribution de contact, est élaboré. Et une linéarisation constante de la contribution de contact est dérivée et exprimée sous forme de matrice appropriée, qui est facile à utiliser dans l'approximation FEM. Enfin, on présente quelques exemples numériques qui ne sont que des analyses qualitatives du contact et de la vérification de l'exactitude et de l'efficacité de l'élément de 3D poutre proposé.

The works presented concern the research, the analysis and the implementation of numerical methods for the simulation of propagation and scattering phenomena of acoustic, electromagnetic and elastic waves.The first part focuses on the research of efficient methods for the simulation of transient wave propagation phenomena, in particular a discontinuous Galerkin method based on spectral elements and a mixed formulation for electromagnetism problems is proposed. This scheme is clearly non-standard and produces high-accurate numerical solutions for a reduced cost compared to a classical approach.Results obtained on the determining of the effect of a hydrofracture network on elastic propagation are also presented.The second part focuses on the research for efficient integral methods in terms of computational cost and accuracy to simulate wave scattering in time-harmonic regime.First , integral formulations are proposed for the calculation of scattering of electromagnetic waves and more particularly, Generalized Combined Source Integral Equation (GCSIE) to treat imperfectly conducting or penetrable objects. In a second time, the question of the auto-adaptive mesh refinement guided by a posteriori error indicators for integral equations is discussed.In particular, an original localization technique is presented. It makes it possible to derive reliable and effective a posterior error indicators for many problems.Finally, the third part addresses the problem of calculating the propagation of sound in a complex flow and in time-harmonic regime. More precisely, we are interested in the effect of the couplingbetween wave propagation and hydrodynamic transport on the radiated acoustic field. This coupling is often neglected in industrial applications, of course to limit the computation costs but also, because of the treatment of infinite domains.To treat this problem, a method is proposed. It is based on the Galbrun model and is constructed from an augmented formulation which allows the use a Perfectly Matched Layer (PML) formalism to efficiently truncate the computational domain., Les travaux présentés portent sur la recherche, l'analyse et la mise en oeuvre de méthodes numériques pour la simulation des phénomènes de propagation et de diffraction d'ondes acoustiques, électromagnétiques et élastiques.La première partie s'intéresse à la recherche de méthodes performantes pour la simulation des phénomènes de propagation d'ondes transitoires, en particulier une méthode de Galerkin discontinue basée sur des éléments spectraux et une formulation mixte pour les problèmes d’électromagnétisme. Le schéma qui en découle est clairement non standard et produit des solutions numériques de haute précision à un coût réduit par rapport à une approche classique. Des résultats obtenus sur la détermination de l'effet d'un réseau d'hydrofractures sur la propagation élastique sont présentés.La deuxième partie se focalise sur la recherche de méthodes intégrales efficaces en terme de coût de calcul et de précision pour simuler la diffraction d'ondes en régime harmonique. Dans un premier temps, des formulations intégrales sont proposées pour le calcul de la diffraction d'ondes électromagnétiques et plus particulièrement, des formulations de type GCSIE (Generalized Combined Source Integral Equation) pour traiter les objets imparfaitement conducteurs ou pénétrables. Dans un second temps, la question du raffinement de maillage auto-adaptatif guidé par des indicateurs d’erreur a posteriori pour les équations intégrales est abordée. En particulier, une technique originale de localisation est présentée. Elle permet de dériver des indicateurs d'erreur a posteriori fiables et efficaces pour une grande classe de problèmes.Enfin, la troisième partie aborde le problème du calcul de la propagation du son dans un écoulement complexe en régime harmonique. Plus précisément, nous nous sommes intéressés au couplage entre la propagation d'onde et le transport hydrodynamique lorsque l'on calcule le rayonnement acoustique en écoulement. Ce couplage est souvent négligé dans les applications industrielles bien évidemment pour limiter les coûts de calcul mais aussi, à cause du traitement de domaines infinis.Pour traiter ce problème, une méthode est proposée. Elle est basée sur le modèle de Galbrun, construite à partir d'une formulation augmentée et qui permet de faire fonctionner des couches PML (Perfectly Matched Layer) pour borner le domaine de calcul.

Ces dernières décennies, une attention particulière a été portée sur la modélisation mathématique et la simulation numérique de la propagation de vagues en environnements côtiers. Une description physiquement correcte des phénomènes à grande échelle, qui apparaissent dans les régions d'eau peu profonde, doit prendre en compte de forts effets non-linéaires et dispersifs, ainsi que l'interaction avec des bathymétries complexes. Dans un premier temps, une étude du comportement en régime non linéaire de différents modèles de type Boussinesq est proposée, démontrant l'avantage d'utiliser des modèles fortement non-linéaires par rapport à des modèles faiblement non-linéaires et faiblement dispersifs (couramment utilisés). Ensuite, une nouvelle approche flexible pour résoudre les équations fortement non-linéaires et faiblement dispersives de Green-Naghdi est présentée. Cette stratégie permet d'améliorer un code "shallow water" existant par le simple ajout d'un terme algébrique dans l'équation du moment et est particulièrement adapté à l'utilisation de techniques hybrides pour le déferlement des vagues. De plus, la première discrétisation des équations de Green-Naghdi sur maillage non structuré est proposée via des schémas hybrides Volume Fini/Élément Fini. Finalement, les modèles et méthodes développés dans la thèse sont appliqués à l'étude du problème physique de la formation du mascaret dans des estuaires convergents et alluviaux. Cela a amené à la première caractérisation d'estuaire naturel en terme d'apparition de mascaret.; Over the last decades, there has been considerable attention in the accurate mathematical modeling and numerical simulations of free surface wave propagation in near-shore environments. A physical correct description of the large scale phenomena, which take place in the shallow water region, must account for strong nonlinear and dispersive effects, along with the interaction with complex topographies. First, a study on the behavior in nonlinear regime of different Boussinesq-type models is proposed, showing the advantage of using fully-nonlinear models with respect to weakly-nonlinear and weakly dispersive models (commonly employed). Secondly, a new flexible strategy for solving the fully-nonlinear and weakly-dispersive Green-Naghdi equations is presented, which allows to enhance an existing shallow water code by simply adding an algebraic term to the momentum balance and is particularly adapted for the use of hybrid techniques for wave breaking. Moreover, the first discretization of the Green-Naghdi equations on unstructured meshes is proposed via hybrid finite volume/ finite element schemes. Finally, the models and the methods developed in the thesis are deployed to study the physical problem of bore formation in convergent alluvial estuary, providing the first characterization of natural estuaries in terms of bore inception.

Pavements are multilayer structures which undergo cracking distress due to traffic and climatic factors. It is important nowadays to be able to model the mechanical response of such damaged pavements in order to assess their residual lifetime or to design reinforcement solutions. In this context, the present thesis aims at developing a numerical tool dedicated to the analysis of pavements incorporating cracks or discontinuities.In the developed approach, the pavement structure is modeled as a stacking of 'plate' elements of type M4-5n (Multi-Particle Models of Multilayer Materials) which considers 5n equilibrium equations. A reference quick 2D calculation tool for cracked pavements and a general solving of M4-5n by the mixed Finite Element (FE) method was developed. The starting point for this method is the derivation for M4-5n of the variational principle based on the complementary energy theorem whose condition of statically admissible stress is taken into account using Lagrange multipliers. Discretization of the generalized stresses involves interpolation spaces, proposed to avoid ill-conditioned system of algebraic equations after discretization and to insure stability of the solution. The developed method is implemented in a FreeFem++ script. In this method, the initial 3D problem can be handled through FE simulations in 2D and finite values of the generalized stresses are obtained at crack and interlayer debonding locations. The developed numerical tool was validated and applied to the study of the mechanical response of a structure with cracks representative of a pavement tested under full-scale conditions during an accelerated fatigue test performed at IFSTTAR.; Les chaussées subissent des sollicitations liées au trafic et au climat conduisant à leur dégradation, par fissuration notamment. Il est nécessaire dans le contexte actuel de pouvoir modéliser le comportement de ces structures multicouches endommagées afin de prévoir leur durée de vie résiduelle ou dimensionner des solutions de renforcement. L'objectif de la thèse est ainsi de proposer un outil de calcul dédié à l'analyse 3D des chaussées fissurées ou comportant des discontinuités.L'approche retenue repose sur la modélisation simplifiée d'une chaussée par un empilement de plaques du Modèle Multi-particulaire des Matériaux Multicouches à 5n équations d'équilibre (M4-5n). Un outil de calcul rapide de référence de chaussées 2D fissurées et une méthode de résolution générale du M4-5n par Eléments Finis mixtes sont développés. Le point de départ de la méthode de résolution est l'écriture, pour le M4-5n, du principe variationnel basé sur le théorème de l'énergie complémentaire où la condition de contraintes statiquement admissibles est assurée à partir de multiplicateurs de Lagrange. La discrétisation des efforts généralisés utilise des espaces d'interpolation permettant le bon conditionnement du système d'équations algébriques à résoudre et garantissant la stabilité de la solution. La méthode est implémentée dans FreeFem++. Elle ramène le problème 3D initial à une modélisation EF 2D et conduit à des valeurs finies des efforts généralisés au niveau des fissures ou décollement d'interface.L'outil de calcul final ainsi développé est validé et appliqué à l'étude de la réponse d'une structure fissurée, représentative d'une chaussée testée en vraie grandeur sur le site de l'IFSTTAR.

In this thesis, we study the improvement of the Yee’s scheme to treat efficiently and in a relevant way the industrial issues we are facing nowadays. For that, we first of all try to reduce the numerical errors of dispersion and then to improve the modeling of the curved surfaces and of the harness networks. To answer these needs, a solution based on a Galerkin Discontinuous (GD) method has been first considered. However, the use of such method on the entire modeling volume is quite costly ; moreover the wires are not taken into account in this method. That is the reason why, with the objective of an industrial tool and after a large bibliographic research, we headed for the study of finite elements scheme (FEM) on a Cartesian mesh which has all the good properties of the Yee’s scheme. Especially, this scheme is exactly the Yee’s scheme when the spatial order of approximation is set to zero. For the higher orders, this new scheme allows to greatly reduce the numerical error of dispersion. In the frame of this thesis and for this scheme, we give a theoretical criterion of stability, study its theoretical convergence and we perform an analysis of the error of dispersion. To take into account the possibility of the variable spatial orders of approximation in each direction, we put in place a strategy of order affectation according to the given mesh. This strategy allows to obtain an optimal time step for a given selected precision while reducing the cost of the calculations. Once this new scheme has been adapted to large industrial computing means, different EMC, antennas, NEMP or lightning problems are treated to demonstrate the advantages and the potential of this scheme. As a conclusion of these numerical simulations we demonstrate that this method is limited by a lack of precision when taking into account curved geometries.To improve the treatment of the curved surfaces, we propose an hybridization between this scheme and the GD scheme. This hybridization can also be applied to other methods such as Finite Differences (FDTD) or Finite Volumes (FVTD). We demonstrate that the technique of hybridization proposed, allows to conserve the energy and is stable under a condition that we study theoretically. Some examples are presented for validation. Finally and to take into account the cables, a thin wire model with a high order of spatial approximation is proposed. Unfortunately, this model does not allow to cover all the industrial cases. To solve this issue we propose an hybridization with a transmission line method. The advantage of this hybridization is demonstrated thanks to different cases which would not have been feasible with a more simple thin wire method.; Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’amélioration du schéma de Yee pour traiter de manière plus efficace et pertinente les problèmes industriels auxquels nous sommes confrontés à l’heure actuelle. Pour cela, nous cherchons avant tout à diminuer les erreurs numériques de dispersion et à améliorer les modélisations des géométries courbes ainsi que des réseaux de câbles. Pour répondre à ces besoins, une solution basée sur un schéma Galerkin discontinu pourrait être envisagée. Toutefois, l’utilisation d’une telle technique sur la totalité du volume de calcul est relativement coûteuse. De plus, la prise en compte de structures filaires sur un tel schéma n’est pas encore opérationnelle. C’est pourquoi, dans l’optique d’avoir un outil industriel, et après une étude bibliographique, on s’est nous nous sommes plutôt orientés sur l’étude d’un schéma éléments finis (FEM) sur maillage cartésien qui possède toutes les bonnes propriétés du schéma de Yee. Notamment, à l’ordre d’approximation spatiale égal à 0 ce schéma FEM est exactement le schéma de Yee, et, pour des ordres supérieurs, il permet de réduire fortement l’erreur de dispersion numérique de ce dernier. Dans le travail de cette thèse, pour ce schéma, nous avons notamment donné un critère de stabilité théorique, étudié sa convergence théorique et fait une analyse de l’erreur de dispersion. Pour tenir compte des possibilités d’ordre d’approximation spatiale variable par direction, nous avons mis en place une stratégie d’affectation des ordres suivant le maillage donné. Ceci nous a permis d’obtenir un pas de temps optimal pour une précision souhaitée tout en réduisant les coûts de calcul. Après avoir porté ce schéma sur des machines de production, différents problèmes de CEM, antennes, IEM ou foudre ont été traités afin du montrer les avantages et le potentiel de celui-ci. En conclusion de ces expérimentations numériques, il s’avère que la méthode est limitée par le manque de précision pour prendre en compte des géométries courbes. Afin d’améliorer cela, nous avons proposé une hybridation entre ce schéma et le schéma GD que l’on peut étendre aux autres schémas comme les méthodes différences finies (FDTD) et volumes finis (FVTD). Nous avons montré que la technique d’hybridation proposée conserve l’énergie et est stable sous une condition que nous avons évaluée de manière théorique. Des exemples de validations ont ensuite été montrés. Enfin, pour tenir compte des réseaux de câbles, un modèle de fils minces d’ordre d’approximation spatiale élevé a été proposé. Malheureusement, celui-ci ne peut pas couvrir l’ensemble des cas industriels et pour remédier à cela, nous avons proposé une hybridation de notre approche avec une équation de ligne de transmission. L’intérêt de cette hybridation a été montré sur un certain nombre d’exemples, que nous n’aurions pas pu traiter par un modèle de structure filaire simple.

Worm gears are one of the technical devices for transmitting torque between spatial crossed axes. They provide a simple and cost effective solution in power transmission applications, where a high reduction ratio is required. Comparable conventional parallel axis gearing would normally require two or three stages to achieve the same reduction, with a consequent increase in complexity and number of parts. Surface wear is one of the failure modes observed in life worm gear sets which affects the contact patterns, the other transmission characteristics and the resultant noise. The first step of this work is the development of a numerical model to study provide the quasi-static behavior of worm gears with bronze wheel and steel worm. The model is based on solving of the equation of displacement compatibility and the influence coefficient method. The global effects of bending and local effects of contact are separated. The contact effects are obtained with the theory of Boussinesq. Bending effects are estimated by the combination of one standard FEM computation and interpolation functions. These methods allow, on the one hand, to take into account the environment of the gear (shaft shape, rim, web, bearing location ...) and on the other to reduce significantly the computation time. In a second step, a methodology is proposed for predicting the wear of the wheel tooth surface. In this process, a quasi-static contact model of the load distribution is combined with Archard's wear model. This model assumes that the wear depth is directly proportional to the contact pressure and sliding distance and inversely proportional to the hardness of the material. The wear law is modified to take into account the influence of the lubrication conditions using a local wear coefficient, depending on the lubricant film thickness, relative to the amplitude of surface roughness. Removal of material by wear on the wheel flank affects the pressure distribution, therefore the changes in teeth must be included in the prediction of wear. The calculation of contact pressures must also be updated to take into account the modification of the gear flank geometry. The last step concerns the validation of the numerical. Comparisons have been carried out between the model results and experimental ones issued from the bibliography., Les engrenages roues et vis sans fin sont une solution avantageuse pour transmettre le couple entre des axes perpendiculaires non concourants. Ces engrenages offrent une solution simple et efficace en terme de coût dans les applications de transmission de puissance, où un grand rapport de réduction est nécessaire, en comparaison avec les engrenages classiques à axes parallèles qui nécessitent normalement deux ou trois étapes pour obtenir les mêmes réductions avec une augmentation conséquente de complexité et du nombre de pièces. L’usure de surface est un des modes de défaillance observés dans la vie des engrenages roues et vis sans fin qui influe sur la portée de contact, les caractéristiques de transmission et le bruit résultant. La première étape de ces travaux est la mise au point d’un modèle numérique pour étudier le comportement quasi statique des engrenages roues et vis sans fin avec une roue en bronze et une vis en acier. Le modèle est basé sur la résolution des équations de compatibilité des déplacements ainsi que sur la méthode des coefficients d’influence. Les effets globaux de flexion et les effets locaux de contact ont été séparés. Les effets de contact ont été obtenus par la théorie de Boussinesq. Les coefficients de flexion sont estimés par la combinaison d’un calcul Éléments Finis et des fonctions d’interpolation, permettant d’une part de prendre en compte l’environnement de l'engrenage (la géométrie des arbres, des jantes et des voiles, l’emplacement des roulements,...) et d’autre part de réduire significativement les temps de calculs. Dans une seconde étape, une méthodologie est proposée pour modéliser l’usure de la surface de dent de la roue. Le modèle de contact quasi-statique de la répartition des charges est combiné avec un modèle d’usure d’Archard. Ce modèle suppose que la profondeur d’usure est directement proportionnelle à la pression de contact et à la distance de glissement et inversement proportionnelle à la dureté du matériau. Cette loi d’usure est modifiée pour prendre en compte l’influence des conditions de lubrification en utilisant un coefficient d’usure local, dépendant de l’épaisseur du film lubrifiant, rapportée à l’amplitude des rugosités des surfaces. L’enlèvement de matière par l’usure du flanc de la roue influe sur la répartition des pressions et donc les modifications de la géométrie des dents doivent être incluses dans la prédiction de l’usure. Le calcul des pressions de contact est ainsi mis à jour pour tenir compte des changements de géométrie. Enfin, pour valider le modèle développé des comparaisons du modèle avec des résultats expérimentaux issus de la bibliographie ont été effectuées.

Steel concrete structures are a new building technology and its use starts to spread in civil engineering. these structures are made of two steel plates connected by tiebars and a concrete core. In order to provide resistance, steel and concrete must develop composite actions. In case of buckling of the steel plate, the transfer of the actions between steel and concrete is lost. This paper focus on preventing buckling failure’s mode of the structure in case of thermal loading. Two main issues are studied : defining an analytic operating for steel concrete structures regarding thermal buckling aspect including yielding coupling and getting an analytic estimation of the deflection. The results are finally confronted with numerical simulation and experimentation.; Les éléments de construction en béton renforcé par plaque constituent une technologie de construction émergente dont l’utilisation commence à se développer. Ces éléments sont constitués de deux plaques en acier en parement d’un béton de remplissage. Les plaques, connectées entre elles par des tiges métalliques, travaillent de façon composite pour octroyer à la structure ses propriétés de résistance mécanique. En cas de voilement local, les transferts d’action acier-béton ne sont plus développés entraînant une perte de résistance globale de la structure. Le présent document est consacré au risque voilement local induit par une élévation de la température. Deux aspects seront particulier étudiés : définir un domaine de flambement tenant compte de la plasticité local et obtenir une estimation de la déformée à une température donnée. Les résultats seront confrontés aux solutions issues de la simulation numérique et de l'expérimentation.

In this thesis, we study the improvement of the Yee’s scheme to treat efficiently and in a relevant way the industrial issues we are facing nowadays. For that, we first of all try to reduce the numerical errors of dispersion and then to improve the modeling of the curved surfaces and of the harness networks. To answer these needs, a solution based on a Galerkin Discontinuous (GD) method has been first considered. However, the use of such method on the entire modeling volume is quite costly ; moreover the wires are not taken into account in this method. That is the reason why, with the objective of an industrial tool and after a large bibliographic research, we headed for the study of finite elements scheme (FEM) on a Cartesian mesh which has all the good properties of the Yee’s scheme. Especially, this scheme is exactly the Yee’s scheme when the spatial order of approximation is set to zero. For the higher orders, this new scheme allows to greatly reduce the numerical error of dispersion. In the frame of this thesis and for this scheme, we give a theoretical criterion of stability, study its theoretical convergence and we perform an analysis of the error of dispersion. To take into account the possibility of the variable spatial orders of approximation in each direction, we put in place a strategy of order affectation according to the given mesh. This strategy allows to obtain an optimal time step for a given selected precision while reducing the cost of the calculations. Once this new scheme has been adapted to large industrial computing means, different EMC, antennas, NEMP or lightning problems are treated to demonstrate the advantages and the potential of this scheme. As a conclusion of these numerical simulations we demonstrate that this method is limited by a lack of precision when taking into account curved geometries.To improve the treatment of the curved surfaces, we propose an hybridization between this scheme and the GD scheme. This hybridization can also be applied to other methods such as Finite Differences (FDTD) or Finite Volumes (FVTD). We demonstrate that the technique of hybridization proposed, allows to conserve the energy and is stable under a condition that we study theoretically. Some examples are presented for validation. Finally and to take into account the cables, a thin wire model with a high order of spatial approximation is proposed. Unfortunately, this model does not allow to cover all the industrial cases. To solve this issue we propose an hybridization with a transmission line method. The advantage of this hybridization is demonstrated thanks to different cases which would not have been feasible with a more simple thin wire method., Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’amélioration du schéma de Yee pour traiter de manière plus efficace et pertinente les problèmes industriels auxquels nous sommes confrontés à l’heure actuelle. Pour cela, nous cherchons avant tout à diminuer les erreurs numériques de dispersion et à améliorer les modélisations des géométries courbes ainsi que des réseaux de câbles. Pour répondre à ces besoins, une solution basée sur un schéma Galerkin discontinu pourrait être envisagée. Toutefois, l’utilisation d’une telle technique sur la totalité du volume de calcul est relativement coûteuse. De plus, la prise en compte de structures filaires sur un tel schéma n’est pas encore opérationnelle. C’est pourquoi, dans l’optique d’avoir un outil industriel, et après une étude bibliographique, on s’est nous nous sommes plutôt orientés sur l’étude d’un schéma éléments finis (FEM) sur maillage cartésien qui possède toutes les bonnes propriétés du schéma de Yee. Notamment, à l’ordre d’approximation spatiale égal à 0 ce schéma FEM est exactement le schéma de Yee, et, pour des ordres supérieurs, il permet de réduire fortement l’erreur de dispersion numérique de ce dernier. Dans le travail de cette thèse, pour ce schéma, nous avons notamment donné un critère de stabilité théorique, étudié sa convergence théorique et fait une analyse de l’erreur de dispersion. Pour tenir compte des possibilités d’ordre d’approximation spatiale variable par direction, nous avons mis en place une stratégie d’affectation des ordres suivant le maillage donné. Ceci nous a permis d’obtenir un pas de temps optimal pour une précision souhaitée tout en réduisant les coûts de calcul. Après avoir porté ce schéma sur des machines de production, différents problèmes de CEM, antennes, IEM ou foudre ont été traités afin du montrer les avantages et le potentiel de celui-ci. En conclusion de ces expérimentations numériques, il s’avère que la méthode est limitée par le manque de précision pour prendre en compte des géométries courbes. Afin d’améliorer cela, nous avons proposé une hybridation entre ce schéma et le schéma GD que l’on peut étendre aux autres schémas comme les méthodes différences finies (FDTD) et volumes finis (FVTD). Nous avons montré que la technique d’hybridation proposée conserve l’énergie et est stable sous une condition que nous avons évaluée de manière théorique. Des exemples de validations ont ensuite été montrés. Enfin, pour tenir compte des réseaux de câbles, un modèle de fils minces d’ordre d’approximation spatiale élevé a été proposé. Malheureusement, celui-ci ne peut pas couvrir l’ensemble des cas industriels et pour remédier à cela, nous avons proposé une hybridation de notre approche avec une équation de ligne de transmission. L’intérêt de cette hybridation a été montré sur un certain nombre d’exemples, que nous n’aurions pas pu traiter par un modèle de structure filaire simple.

The available classical beam elements (such as Euler-Bernoulli, Timoshenko, Vlassov…), are all based on some hypothesis, that have the effect of defining the kinematic of the beam. This is equivalent to reducing a model with an infinity of d.o.f., to a model with a finite d.o.f.. Thus, for arbitrary loadings, the beam will always deform according to the adopted kinematics. The objective of this thesis, is to completely overcome all the hypothesis behind the classical beam models, to develop a new higher order beam model, able to represent precisely the global and local deformations. This kind of element will also allow the derivation of the transversal bending of the beam, to capture the local effects due to anchor or prestressing cables, or to treat the shear lag phenomenon in large width spans. After a brief review of some classical beam theories, we will develop in the two first articles a new method to obtain a basis for the transverse deformation and warping modes. The method is based on an eigenvalue analysis of a mechanical model of the cross section, to obtain the transverse deformation modes basis, and an iterative equilibrium scheme, to obtain the warping modes basis. The kinematic being defined, the virtual work principle will be used to derive the equilibrium equations of the beam, then the stiffness matrix will be assembled from their analytical solution. In the third article, a new method is proposed for the derivation of a more appropriate kinematic, where the transverse deformation and warping modes are obtained in function of the external loadings. The method is based on the application of the asymptotic expansion method to the strong form of the equilibrium equations describing the beam equilibrium; Les éléments de poutres classiques (Euler-Bernoulli, Timoshenko, Vlassov…), sont tous basés sur certaines hypothèses simplificatrices, qui ont pour conséquence de fixer la forme de la cinématique de l'élément. Ceci revient à réduire un modèle ayant par définition une infinité de d.d.l., à un modèle avec un nombre fini de d.d.l.. Quel que soit donc le chargement auquel sera soumise la poutre, elle se déformera toujours selon la cinématique adoptée au départ. L'objectif de cette thèse est de s'affranchir des hypothèses inhérentes aux modèles de poutres classiques, pour développer un nouveau modèle de poutre enrichie, capable de représenter d'une manière précise les déformations globales aussi bien que locales. Ce type d'élément, permettra la représentation de la flexion transversale dans une poutre, de capturer des effets locaux, produits par exemple par un câble d'ancrage ou de précontrainte sur un tablier de pont, ou encore de traiter le traînage de cisaillement sur des poutres à grandes largeurs. Après un bref rappel de quelques théories de poutres classiques, on présentera dans les deux premiers articles, une nouvelle méthode pour la détermination de modes transversaux et de gauchissements, basée sur une analyse aux valeurs propres d'un modèle mécanique de la section pour l'obtention de la base des modes transversaux, et un procédé d'équilibre itératif pour la détermination de la base des modes de gauchissements. La cinématique ainsi définie, le PTV sera utilisé pour obtenir les équations d'équilibre de la poutre, pour ensuite en déduire la matrice de raideur à partir de leur solution analytique. Dans le troisième article, une nouvelle méthode est proposée pour l'obtention d'une cinématique plus appropriée, où les bases des modes transversaux et de gauchissements sont obtenues en fonction des chargements extérieurs. Cette méthode est basée sur l'application de la méthode des développements asymptotiques à la résolution des équations fortes décrivant l'équilibre d'une poutre

This thesis which deals with the study of absorbing layers for soil dynamics problems, is divided into three essential parts. The first part aims to propose a design method of absorbing layers by the Rayleigh damping to simulate wave propagation problems in infinite media. This method is based on a mathematical analysis of the wave propagation problem in a media characterized by a Rayleigh damping matrix, which allows us, firstly, to establish conditions for minimizing spurious waves at the interfaces, and another hand, to provide a simple design relationship for the absorbing domain based on the notion of the logarithmic decrement. The second part aims to apply the multi-time step strategy for wave propagation problems in 1D and 2D infinite media. The proposed approach is to integrate the physical domain by an explicit scheme and the absorbing domain by an implicit scheme and to evaluate the potential of this method by varying the time step ratio between subdomains. Special attention is given to the 1D case for which the effect of the mesh fineness, defined by the number of finite elements per wavelength, is also analyzed. Furthermore, the evolution of computing time depending on the time ratio is studied in order to estimate the gains made with respect to a reference computation achieved by a full explicit integration. The last part is dedicated to the study of the Perfectly Matched Layer (PML) as part of hybrid couplings multi-time step. This section is introduced by a stability study of temporal scheme for 1D cases. The absorbing layer PML is integrated by an implicit scheme with a time step larger than that of the domain of interest. Although this coupling methodology is very effective for the reproduction of infinite media, parametric studies show a sensitivity to the time ratio greater than that exhibited by the Rayleigh damping layers., Ce travail de thèse qui a pour objet la génération et l'étude des couches absorbantes dans les problèmes impliquant la dynamique des sols, est divisé en trois parties essentielles. La première consiste à proposer une méthode de dimensionnement des couches absorbantes par l'amortissement de Rayleigh afin de simuler des problèmes de propagation d'ondes dans les milieux infinis. Cette méthode repose sur une analyse mathématique du problème de propagation d'ondes dans un milieu caractérisé par la matrice de Rayleigh, qui nous permet, d'une part, d'établir des conditions de minimisation des réflexions parasites aux interfaces, et d'autre part, de proposer une simple relation de dimensionnement du domaine absorbant basée sur la notion de décrément logarithmique. On se propose dans la deuxième partie d'appliquer une stratégie de couplage des schémas temporels pour des problèmes de propagation d'ondes dans les milieux infinis 1D et 2D. L'approche proposée est d'intégrer le domaine d'étude par un schéma explicite et le domaine absorbant par un schéma implicite, et d'évaluer le potentiel de cette méthode en faisant varier les rapports de pas de temps entre les sous domaines. Une attention particulière est accordée au cas 1D pour lequel l'effet de la finesse du maillage définie par le nombre d'éléments finis par longueur d'onde est également analysé. Par ailleurs, l'évolution du temps de calcul en fonction du rapport entre les pas de temps est étudiée afin d'estimer les gains réalisés par rapport à un calcul de référence où le problème global est intégré uniquement avec un schéma explicite. La dernière partie est dédiée à l'étude des couches amortissantes de type PML ("Perfectly Matched Layer") dans le cadre des couplages hybrides multi-pas de temps. Cette partie est introduite par une étude de stabilité des schémas temporels dans le cas d'une PML en 1D. La couche absorbante PML est intégrée selon un schéma implicite en adoptant des pas de temps plus importants que le domaine d'intérêt intégré selon un schéma explicite. Bien que cette méthodologie de couplage s'avère très efficace pour la reproduction des milieux infinis, les études paramétriques montrent une sensibilité à la taille du pas de temps plus forte que celle exhibée par les couches amortissantes de Rayleigh.

La stabilité linéaire connaît des limites pour la détermination de la valeur de la charge critique en présence des grands déplacements. Pour remédier à ce problème, la stabilité incrémentale est employée. Cette analyse suppose la linéarité des déplacements au voisinage d’une position d’équilibre non-linéaire. L’analyse requiert la détermination du chemin d’équilibre, ensuite la vérification de la stabilité de chaque état d’équilibre est établie en utilisant le critère de la variation seconde de l’énergie potentielle totale. L’élément considéré est un élément poutre en plan, basé sur une formulation mixte hybride avec prise en compte du cisaillement transversal. Les résultats obtenus mettent en évidence l’influence de cette non-linéarité sur la valeur de la charge critique et font apparaître les différences par rapport aux résultats déterminés par stabilité initiale.

International audience; Some experimental tensile and compressive tests, which have been performed for laminates of specific orientations, have displayed a strong dependence with regard to the strain rate as well for the material characteristics as for the behaviour type. Thus this paper proposes the theoretical integration of this strain rate sensitivity within an elastic plastic damaging law. The approach used is based on the definition of viscous fluids. All the theoretical developments are then implemented in a shell finite element within an explicit calculation code. The numerical simulations of experimental tensile and compressive tests show the validity and the reliability of the presented approach. Other tests, which concern linear and punctual impacts of composite plates, allow to lead to similar conclusions and to foresee the future prospects of this work.; Des essais expérimentaux de traction et de compression sur des stratifiés d'orientations spécifiques ont démontré une dépendance importante vis-à-vis de la vitesse de déformation tant au niveau des caractéristiques matériaux qu'au niveau du type de comportement. Cet article propose donc l'intégration théorique au sein d'une loi élastoplastique endommageable de cette sensibilité à la vitesse de déformation en utilisant une approche basée sur la définition des fluides visqueux. L'ensemble des développements théoriques est ensuite implémenté dans un élément fini de type coque au sein d'un code de calcul explicite. Les simulations numériques des essais expérimentaux de traction et de compression démontrent la validité et la fiabilité de l'approche développée. D'autres essais, basés notamment sur des impacts linéiques et ponctuels de plaques permettent d'aboutir à des conclusions similaires et nous permettent d'entrevoir les perspectives futures à ces travaux.

With the introduction of IsoGeometric Analysis (IGA), the calculation of shell has become possible using the exact geometry for coarse meshes. In order to that, Lagrange polynomials are replaced by NURBS functions, the most commonly used technology in Computer-Aided Design, to perform the analysis. In addition, NURBS functions have a higher order of continuity, which leads to higher per-degree-of-freedom accuracy of the shell solution than with classical Finite Elements Analysis (FEA). IGA has now been widely applied in shell formulations. Nevertheless, it has still rarely been studied in the context of solid-shell models. This second shell approach is, however, very useful for engineers, since it enables to calculate thin structures using 3D solid elements, i.e. involving only displacements as degrees of freedom. The difficulty in shell analysis is to deal with locking which highly deteriorates the convergence of the solution. The NURBS framework does not enable to solve the problem directly. Then, to really benefit from NURBS in shells, specific strategies need to be implemented to answer the locking issue. This is the goal of the thesis in the context of solid-shell elements. The first work has consisted, on a curved beam problem, in extending the locking-free methods usually encountered in FEA to the NURBS context. The study resulted in the development of two new strategies for NURBS: the first one is based on a selective reduced integration technique and the second one makes use of a B-bar projection. The global formalism offered by the B-bar method appearing more suitable for NURBS, it has then been investigated for solid-shell elements. More precisely, a mixed formulation has first been elaborated from which, it has been possible to derive the equivalent B-bar projection. From a theoretical point of view, this strategy constitutes the most important result of this work: a systematic method to construct a consistent B-bar projection is to write a mixed formulation. With regards to the implementation, the main idea to treat locking of the solid-shell elements has been to modify the average of the strain and stress components across the thickness of the shell. Hourglass control has also been added to stabilize the element in particular situations. The resulting element is of good quality for low order approximations and coarse meshes: the quadratic version seems to be more accurate than basic NURBS elements of order 4. The proposed method leads to a global stiffness matrix of small size but full. This problem is inherent to NURBS functions. It has been limited here by using a local least squares procedure to approach the B-bar projection. Finally, the mixed element has been successfully extended to geometric non-linearity which reflects the ability of the methodology to be used in complex simulations., Avec l’arrivée de l’Analyse IsoGéométrique (IGA), le calcul de coque est devenu possible en utilisant la géométrie exacte pour des maillages grossiers. Pour cela, les polynômes de Lagrange sont remplacés pour l’interpolation par des fonctions NURBS (technologie la plus courante en conception assistée par ordinateur). De plus, ces fonctions possèdent une continuité supérieure ce qui offre une meilleure précision qu’un calcul éléments finis à nombre de degrés de liberté égal. L’IGA a déjà été développée pour les formulations coques. Elle n’a été cependant que très peu étudiée pour les modèles massifs coque. Pourtant, cette deuxième approche est très utilisée par l’ingénieur car elle permet de calculer des structures minces à l’aide d’éléments continus 3D, c’est-à-dire en faisant intervenir uniquement des inconnues en déplacements. La difficulté en calcul de coque est de faire face au verrouillage qui conduit à une forte dégradation de la convergence de la solution. Le cadre NURBS ne permet pas lui-même de résoudre ce problème. La meilleure efficacité de l’approximation NURBS ne peut donc être atteinte sans le développement de techniques particulières pour supprimer le verrouillage. C’est le but de cette thèse dans le cadre des éléments massifs coque. Le premier travail a consisté, sur un problème de poutre courbe, à étendre les méthodes sans verrouillage habituelles au contexte NURBS. Deux nouvelles stratégies ont alors été développées pour les NURBS : la première est basée sur une technique d’intégration réduite tandis que la seconde fait appel à une projection B-bar. Le formalisme général des méthodes B-bar semblant plus adapté, c’est celui-ci que nous avons développé ensuite pour les éléments massifs coque. Plus précisément, nous avons mis en place une formulation mixte de laquelle nous avons pu dériver la projection B-bar équivalente. Cette démarche constitue d’un point de vue théorique le résultat principal du travail : une méthode systématique pour construire une projection B-bar consistante est de passer par une formulation mixte. D’un point de vue mise en œuvre, l’idée principale pour traiter le verrouillage des éléments massifs coque a été de modifier l’interpolation de la moyenne dans l’épaisseur de la coque des composantes du tenseur des contraintes. Un contrôle de hourglass a aussi été ajouté pour stabiliser l’élément dans certaines situations. L’élément obtenu est de bonne qualité pour une interpolation de bas degrés et des maillages grossiers : la version quadratique semble plus précise que des éléments standards NURBS de degré 4. La méthode proposée conduit à une matrice de rigidité globale de petite taille mais pleine. Ce problème est inhérent aux NURBS. Il a pu être limité ici en utilisant une procédure de type moindres carrés locaux pour approcher la projection B-bar. Finalement, l’élément mixte a été étendu avec succès en non linéaire géométrique ce qui témoigne du potentiel de la méthode pour mener des simulations complexes.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Le frettage est un procédé qui est souvent utilisé pour la liaison avec serrage de deux pièces mécaniques (généralement un axe et un moyeu) évitant l'emploi de pièces auxiliaires; le montage étant réalisé avec jeu. Les méthodes de calcul du frettage restent encore traditionnelles et n’ont guère évolué depuis une cinquantaine d’années. Elles considèrent que les surfaces des pièces à assembler sont parfaites. Elles ne prennent pas donc en compte leurs défauts géométriques (forme et états de surface), mais on note qu'une très faible valeur due à la rugosité est ajoutée comme correction au serrage théorique. Ces surfaces sont généralement rectifiées ou superfinies. Avec de telle hypothèse, la résistance du frettage est sous évaluée. Pour prendre en compte ces défauts dans un assemblage fretté, l’emploi de la méthode des éléments finis peut s'avérer une solution adéquate. Dans cet article, on s'intéresse à l'effet de la rugosité sur le comportement du frettage. Les calculs sont effectués sur un modèle géométrique simple axisymétrique. Les aspérités sont modélisées par des éléments finis. L’approche envisagée consiste à élaborer un élément d’interface représentant les aspérités. Le comportement de cet élément peut être alors défini par une relation entre son épaisseur (liée à la hauteur des aspérités) et la pression qui lui est appliquée. Un élément fini d'interface homogénéisé a été élaboré sur la base d’un comportement élastique isotrope transversalement. L'étude expérimentale sur des assemblages composés d’axes rectifiés en acier et de moyeux en duralumin présentant différentes rugosités, serrage et défaut de forme, a permis de vérifier la cohérence de cette approche. Ces moyeux sont de forme extérieure circulaire ou rectangulaire. Cette approche peut être facilement utilisée par les bureaux d’étude pour optimiser les assemblages par frettage; les surfaces de contact pouvant être réalisées avec des procédés d'usinage économiques, tel que le tournage.

A new powertrain for a hybrid electric vehicle of heavy duty was developed in this research work. In this case, the design and the optimization of electrical components of powertrain have been investigated involving the permanent magnet synchronous machines, the associated inverters and the Ravigneaux train. Regarding the design, an analytical model was created and that permits simultaneously answering to specification. The various multiphysic constraints have been taken into account in analytical model. And then the numerical model was carried out via finite element method has been implemented. The numerical model allowed us to valid electrical machine performances. Regarding the optimization, a global optimization strategy was investigated. An optimization example was based on a system which was composed of two electrical machines, two associated inverters and the Ravigneaux train; The comparison based on this example between the local optimization and the global optimization, which allowed us to valid the advantage of global optimization strategy. The experimentation has been performed with a test bench involving the prototype machine and the load machine, the two electrical machines were fed and controlled by two frequency drives. The experimental results permit to valid the theoretical models.; Une nouvelle chaîne de traction dédiée à un véhicule hybride électrique de poids lourds a été développée dans ces travaux de recherche. A ce stade, la conception et l'optimisation des composants électriques de la chaîne de traction ont été étudiées, notamment les machines synchrones à aimants permanents et les onduleurs de tension associés, ainsi que le train Ravigneaux. En ce qui concerne la conception, un modèle analytique a été créé et qui permet de répondre au cahier des charges simultanément. Les différentes contraintes multiphysiques ont été prises en compte dans le modèle analytique. Ensuite, un modèle numérique via la méthode élément fini a été mise en œuvre. Le modèle numérique nous a permis de valider les performances de la machine électrique. En ce qui concerne l'optimisation, une stratégie de l'optimisation globale a été étudiée. Un exemple d'optimisation a été basé sur un système composé par deux machines électriques et deux onduleurs associés, ainsi que le train Ravigneaux. La comparaison basée sur cet exemple pour l'optimisation locale et globale nous a permis de valider l'avantage de la stratégie de l'optimisation globale. L'expérimentation a été réalisée sur un banc d'essais qui est constitué par la machine prototype et la machine de charge, les deux machines électriques ont été alimentées et pilotées par deux variateurs de fréquence. Les résultats expérimentaux nous ont permis de valider les modèles théoriques.

A new powertrain for a hybrid electric vehicle of heavy duty was developed in this research work. In this case, the design and the optimization of electrical components of powertrain have been investigated involving the permanent magnet synchronous machines, the associated inverters and the Ravigneaux train. Regarding the design, an analytical model was created and that permits simultaneously answering to specification. The various multiphysic constraints have been taken into account in analytical model. And then the numerical model was carried out via finite element method has been implemented. The numerical model allowed us to valid electrical machine performances. Regarding the optimization, a global optimization strategy was investigated. An optimization example was based on a system which was composed of two electrical machines, two associated inverters and the Ravigneaux train; The comparison based on this example between the local optimization and the global optimization, which allowed us to valid the advantage of global optimization strategy. The experimentation has been performed with a test bench involving the prototype machine and the load machine, the two electrical machines were fed and controlled by two frequency drives. The experimental results permit to valid the theoretical models.; Une nouvelle chaîne de traction dédiée à un véhicule hybride électrique de poids lourds a été développée dans ces travaux de recherche. A ce stade, la conception et l'optimisation des composants électriques de la chaîne de traction ont été étudiées, notamment les machines synchrones à aimants permanents et les onduleurs de tension associés, ainsi que le train Ravigneaux. En ce qui concerne la conception, un modèle analytique a été créé et qui permet de répondre au cahier des charges simultanément. Les différentes contraintes multiphysiques ont été prises en compte dans le modèle analytique. Ensuite, un modèle numérique via la méthode élément fini a été mise en œuvre. Le modèle numérique nous a permis de valider les performances de la machine électrique. En ce qui concerne l'optimisation, une stratégie de l'optimisation globale a été étudiée. Un exemple d'optimisation a été basé sur un système composé par deux machines électriques et deux onduleurs associés, ainsi que le train Ravigneaux. La comparaison basée sur cet exemple pour l'optimisation locale et globale nous a permis de valider l'avantage de la stratégie de l'optimisation globale. L'expérimentation a été réalisée sur un banc d'essais qui est constitué par la machine prototype et la machine de charge, les deux machines électriques ont été alimentées et pilotées par deux variateurs de fréquence. Les résultats expérimentaux nous ont permis de valider les modèles théoriques.

Surface treatments are increasingly used to enhance fatigue resistance of metallic parts by improving material properties. At PSA Peugeot Citroen Company, some parts are treated thermo-chemically (by carburizing or carbonitriding) before shot-peening, in order to benefit from the advantages of each treatment. The aim of this study is to understand the combination of the effect of thermochemical treatments and of shot peening on the generation of residual mechanical fields. Experimental investigations have highlighted the following effects of shot-peening on a carburized (or carbonitrided) material in the surface layer: (a) shot-peening increases the hardness, (b) it increases considerably the level of residual stresses, (c) it makes it possible to transform residual austenite into martensite. This study deals with a finite element model of shot peening after thermochemical treatments. Mechanical state resulting from thermo-chemical processes are implemented in the model from experimental data obtained by X-ray diffraction stress analyses. Consequently, the shot-peening numerical simulation takes into account this initial state in terms of residual stresses, plastic strains and hardening parameters. Besides, the material exhibits a gradient of microstructure and mechanical properties due to the thermochemical treatment. Thus, it is modeled as a composite material, where the gradient of mechanical properties (stress-strain curve at a given depth) is linked to the in-depth measured hardness. This model is used to estimate the residual stress and plastic strain gradient following the shot peening process of an already thermochemically treated component., Les traitements de surface sont des moyens de plus en plus utilisés pour augmenter la résistance en fatigue des pièces métalliques en améliorant les propriétés du matériau. Chez PSA Peugeot Citroën, certaines pièces sont traitées thermochimiquement (par cémentation ou carbonitruration) avant d'être grenaillées de manière à tirer profit des avantages respectifs de chaque procédé. Cette étude a pour but de comprendre l'effet du couplage entre ces deux traitements de surface sur la génération des champs mécaniques. Des investigations expérimentales ont permis de mettre en évidence les effets suivant du grenaillage sur un matériau cémenté (ou carbonitruré) dans la couche superficielle: (a) le grenaillage augmente la dureté, (b) il augmente considérablement le niveau des contraintes résiduelles, (b) il permet de transformer de l'austénite résiduelle en martensite. Un modèle élément fini du grenaillage des pièces ayant été traitées thermochimiquement a été étudié. L'état mécanique après traitements thermochimiques a été déterminé expérimentalement par diffraction des rayons X. Le modèle du grenaillage prend en compte cet état initial en termes de contraintes résiduelles, déformations plastiques et de variable d'écrouissage. Le matériau est donc à gradient de propriété et se comporte tel un véritable composite. La loi de comportement en profondeur est obtenue en liant le profil de dureté aux propriétés du matériau. Le modèle permet d'estimer, entre autres, les profils des contraintes et des déformations plastiques des pièces préalablement traitées thermochimiques.

To understand the mechanisms of wear and friction of carbon 1 carbon composites (C/C} used in aeronautical braking, a numerical model is used to separate the mechanical effects of the physico-chemical and thermal effects. The model is based on the use of an approach by finite elements (FE} and techniques of homogenization applied to a representative elementary volume (RVE} of the material in the mesoscopic scale rubbing on a rigid or deformable surface. In this scale, the material is described by a matrix in carbon and packages of carbon fiber called strands, perpendicular on the contact surface. To insure the representativeness of the structure of the material, several heterogeneous models are studied. The results are compared with those obtained with the equivalent homogeneous model which ensues from the homogenization. The influence of the conditions of contact (the rigidity), as well as the influence of the distribution of strands at the contact surface on the regimes of vibrations of the various models are revealing. The extension of the numerical model in a contact between two composites underline a strong increase of maximal constraints mainly localized in the strands present on the contact surface. These strong localizations of constraints can have for consequence the damage of strands what leads the degradation of the contact surface until the detachments of particles., Afin de comprendre les mécanismes d’usure et de frottement des composites carbone/carbone (C/C) utilisés en freinage aéronautique, un modèle numérique est utilisé pour dissocier les effets mécaniques des effets physico-chimiques et thermiques. Le modèle repose sur l’utilisation d’une approche par éléments finis et de techniques d’homogénéisation appliquées à un volume élémentaire représentatif (VER) du matériau à l’échelle mésoscopique frottant sur une surface rigide ou déformable. A cette échelle, le matériau est décrit par une matrice en carbone et des paquets de fibres de carbone appelés torons, perpendiculaires à la surface frottante. Pour assurer la représentativité de la structure du matériau, plusieurs modèles hétérogènes sont étudiés. Les résultats sont comparés à ceux obtenus avec le modèle homogène équivalent qui découle de l’homogénéisation. L’influence des conditions de contact (la rigidité), ainsi que l’influence de la distribution des torons proches de la surface frottante sur les régimes de vibrations des différents modèles sont mises en évidence. L’extension du modèle numérique à un contact entre deux composites a mis en évidence une forte augmentation des contraintes maximales localisées principales dans les torons présents à la surface frottante. Ces fortes localisations de contraintes peuvent avoir pour conséquence l’endommagement des torons ce qui induit la dégradation de la surface frottante jusqu’aux détachements de particules.

This thesis is to develop the macroscopic behavior of highly contrasted composite materials in an electromagnetic framework. We consider structures made of periodically (or randomly) distributed micro-inclusions made of high conductivity or high permittivity medium. Actually, such a structure is to be found in a three-dimensional bounded domain which is illuminated by an infinity-coming monochromatic incident wave. Our mathematical approach consists in passing to the limit in the Maxwell system describing the diffraction problem when the distance between inclusions goes to zero while the electromagnetic constant of inclusions goes to infinity ("high contrast"). We are studing two 3D diffracting structures which lead to negative permittivity or permeability materials. The asymptotic study is based on the two-scale convergence method (sometimes in a stochastic way), and the resulting unit cell problems are solved by spectral method. This leads to an explicit formulation of the effective tensor according to the frequency, which highlights their huge variations around the so-called resonant frequencies.; Dans cette thèse, on se propose d'étudier rigoureusement le comportement macroscopique de matériaux composites fortement contrastés dans le cadre de l'électromagnétisme. Nous considérons des structures constituées de micro-inclusions réparties périodiquement (ou aléatoirement), au sein desquelles un matériau de très grande permittivité, ou de très grande conductivité, sera disposé. En pratique, une telle structure occupe un domaine borné 3D et est éclairée par une onde incidente monochromatique (de fréquence xée) venant de l'inni. Notre approche mathématique consiste à passer à la limite dans le système de Maxwell décrivant le problème de diffraction lorsque la distance séparant les inclusions tend vers zéro, et que l'indice électromagnétique des inclusions tend vers l'infini (`fort contraste'). Nous étudions deux types de structures diffractantes 3D qui permettent de réaliser des matériaux de permittivité ou perméabilité négatives. L'étude asymptotique et basée sur la méthode de convergence double-échelle (parfois dans une variante stochastique), et les problèmes sur la cellule de périodicité qui en résultent sont résolus par méthode spectrale. Ceci permet d'obtenir explicitement les tenseurs effectifs en fonction de la fréquence, mettant ainsi en évidence leurs grandes variations autour de fréquences de résonances.