Search

Приведен обзор опубликованных материалов о направлении в конструировании цилиндра высокого давления турбин семейства Т-100/120-130. Теплофикационные турбины типа Т-53/67-8,0, Т-113/145-12,4 предназначены для эксплуатации в составе ПГУ, а турбина типа Т-125/150-12,8 – для замены устаревшихТ-125/150-12,8. В проекте турбины Т-125/150-12,8 впервые при сопловом парораспределении не предусмотрена камера регулирующей ступени. Это позволило получить в расчетах номинального режима относительный внутренний КПД в регулирующем отсеке 85 % и относительный внутренний КПД проточной части ЦВД 88 %. Применение соплового парораспределения предполагает регулярную работу турбины в переменных режимах. Необходимы газодинамические исследования проточной части нового ЦВД в переменных режимах. An overview of published materials about the directions in the design of high-pressure cylinder turbine family Т-100/120-130. Сogeneration turbines types Т-53/67-8,0, Т-113/150-12,4 designed for use as part of PSU. Turbine type Т-125/145-12,8 is designed to replace obsolete turbines Т-125/145-12,8. In the project turbine Т-125/145-12,8 for the first time (with nozzle steam distribution)is not provided the control stage camera. It is it possible to obtain in the calculations the nominal regime relative internal efficiency in the control compartment 85 % and efficiency ratio of turbine flow channel high-pressure cylinder 88 %. The use of nozzle steam distribution includes regular operation of the turbine in variable regimes. Голошумова Вера Николаевна, канд. техн. наук, кафедра «Турбины и двигатели» Уральского энергетического института, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург; v_goloshumova@mail.ru. Бродов Юрий Миронович, д-р техн. наук, профессор, кафедра «Турбины и двигатели» Уральского энергетического института, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург; turbine66@mail.ru. Михайлов Алексей Геннадьевич, студент, кафедра «Турбины и двигатели» Уральского энергетического института, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург; mixailov070@mail.ru. V.N. Goloshumova, v_goloshumova@mail.ru, Yu.M. Brodov, turbine 66@mail.ru, A.G. Mikhaylov, mixailov070@mail.ru Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Russian Federation

У статті проводиться огляд методик, що використовуються при аналізі теплового стану ротора турбогенератора, наведено їх переваги та недоліки. Обґрунтовано необхідність аналізу температурного поля ротора турбогенератора з безпосереднім охолодженням воднем. Описується метод кінцевих елементів в додатку до вирішення задачі, пов’язаної з визначенням теплового стану ротора турбогенератора. Розглядаються моделі теплопередачі (граничні умови III-го роду) , призначені для замикання математичної моделі теплового стану ротора турбогенератора., В статье проводится обзор методик, использующихся при анализе теплового состояния роторатурбогенератора, приводятся их достоинства и недостатки. Обоснована необходимость анализатемпературного поля ротора турбогенератора с непосредственным охлаждением водородом.Описывается метод конечных элементов в приложении к решению задачи, связанной с определениемтеплового состояния ротора турбогенератора. Рассматриваются модели теплопередачи (граничныеусловия III-го рода), предназначенные для замыкания математической модели теплового состоянияротора турбогенератора., This scientific paper provides review of the methods used for the analysis of the thermal state of the turbogenerator including its advantages and drawbacks. The need for the analysis of the temperature field of the turbo-generator rotor with intermediate hydrogen cooling has been substantiated. The method of equivalent circuits has widely been used until recently. However, it allows just for the determination of the average elevation of the temperature of rotor units and it fails to take into consideration the complicated geometry of turbo-generator elements. This method was realized in the computer Solid Works environment. Consideration was given to heat-transfer models (boundary conditions of the third kind) intended for the closure of the mathematical model for the thermal state of the turbo-generator rotor. The formulas used for the determination of heat emission coefficients that describe the heat transfer conditions at the boundaries of the system with cooling medium should be modified and substantiated.

На основе метода показателей технического уровня с относительными управляемыми переменными получены аналитические зависимости определения оптимальных геометрических соотношений активной части торцевого асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором по критерию минимума потерь и выполнен сравнительный анализ показателей потерь активной мощности электромагнитно-эквивалентных двигателей классического цилиндрического и аксиального исполнений. Purpose.To find the analytical expressions of determining the optimum geometric dimensions by criteria of the losses minimum of axial field squirrel-cage induction motors and to compare traditional and axial field motors. Methodology. We have applied the method of the relative indications of the technical level with relative controlled variables. We have used the approximation of the experimental dependence of the distribution of the induction in the air gap and the integral averaging of the magnetic flux. Results. We have developed the mathematical model for determining the optimum geometric dimensions by criteria of the losses minimum of the active part of axial field squirrel-cage induction motors taking into account the radial distribution of the induction in the air gap and teeth. We have considered the comparative analysis of the indications of active power losses of traditional and axial designs of electromagnetic equivalent motors. Originality. For the first time we have created the mathematical model of the active power losses of the active part of axial field squirrel-cage induction motors with the uneven distribution of the magnetic flux in the core and investigated the effect of the geometric relationships on the energy efficiency of axial field motors. Practical value. Based on the superior parametric compatibility and the high energy efficiency of axial motors the expediency of replacing traditional induction motors to axial field induction motors has been proved in the special drives, which operates in continuous duty. Also obtained by simulation optimal geometric relationships of the magnetic circuit can be used in the manufacture and design of axial motors by criteria of the losses minimum.

Досліджена роторна система, в якій ротор поміщений з можливістю обертатися навколо власної поздовжньої осі в корпус на податливих опорах і зрівноважується динамічно двома автобалансирами з багатьма корегувальними вантажами. Отримана замкнута система диференціальних рівнянь відносно мінімальної кількості змінних, які описують процес автобалансування роторної системи. Отримана система складається з восьми рівнянь і в неї входить шістнадцять безрозмірних параметрів. Проведено дослідження отриманих рівнянь на асимптотичну стійкість – отримані і досліджені необхідні та достатні умови асимптотичної стійкості. Знайдено резонансні швидкості і область стійкості зрівноважити можливо тільки довгий умовний складений ротор, який утворюють ротор з корпусом, на зарезонансних швидкостях. Отримано вирази, в які входить десять безрозмірних параметрів і які дають можливість досліджувати залежність тривалості перебігу перехідних процесів від параметрів роторної системи. The rotor system, in that the rotor is placed in corps on pliable supports with possibility of rotation around on its longitudinal axis with many corrective weights, is researched. The closed system of differential equations relatively of the minimal numbers of variables, that describes the process of auto-balancing of the rotor system, is obtained. This system is consist with eight equations and is depended of sixteen dimensionless parameters. The resonance speeds and regions of stability are found the long conditional composite rotor which form the rotor and corps on high resonant speeds is can balance only. The expressions, which include ten dimensionless parameters and which allow us to study the dependence of the duration transients of the system parameters are obtained.

Отримано модель нелінійних коливань ротора на радіально-упорних шарикопідшипниках з попередніми осьовим підтисненням. Методом продовження по параметру отримано амплітудно-частотну характеристику системи при спільній дії дисбалансу і вібрації опор. Аналіз показав, що коливання виникають не тільки на основних резонансних частотах, але і на частотах менше резонансних в ціле число разів. Досліджено нестійкі режими і характер біфуркацій періодичних рішень., Получена модель нелинейных колебаний ротора на радиально-упорных шарикоподшипниках с предварительным осевым поджатием. Методом продолжения по параметру получена амплитудно-частотная характеристика системы при совместном действии дисбаланса и вибрации опор. Анализ показал, что колебания возникают не только на основных резонансных частотах, но и на частотах меньше резонансных в целое число раз. Исследованы неустойчивые режимы и характер бифуркаций периодических решений., The model of nonlinear vibrations of rotor supported by axial preload angular ball-bearings was developed. The aim of this paper is research of nonlinear vibrations of rotor caused by the joint action of disbalance and vibration of supports. The amplitude-frequency characteristic of the system is obtained by the continuation method. Refining of decisions is executed on every step by the Newton iteration method. The amplitude-frequency characteristic for each resonance is soft. The analysis of periodic decisions showed that resonant mode of vibrations arose up not only on fundamental resonant frequencies but also on frequencies less of the resonant one in an integer times. The unsteady modes and character of bifurcations of periodic solution were investigated. The time dependences of phase coordinates and Poincaré maps are generated on these modes. There are saddle-node bifurcations on the left of the resonances. The oscillating movement becomes chaotic at these points. There are bifurcations of two-dimensional torus on the right of the resonances. There are beats at these points.

У попередній низці статей [1, 2] вже розглядалися точка, крапка та риска як технологічні елементи впливу на загальну точність реалізації виробу. Було показано, яким чином технологічний фантом (ТФ) точки перетворюється на реальну крапку, як елемент відліку. Риска, як технологічний елемент, є низкою крапок, з’єднаних за визначеним законом, а тому її можна розглядати як крапку з певним подовженням. Наразі, стаття присвячена польовим структурам похибок у класичній системі координат. При цьому розглядаються дві системи координат. Одна система координат є уявною, тобто ТФ якої не має ніяких похибок. Друга система координат є реальною, яка є пристайною з уявною. Такі об’єкти як точка, крапка, риска, потрапляючи у реальну координатну систему з уявної, отримують певні спотворення. Але при цьому самі вносять певні спотворення у загальну систему відліку. Цим технологічним елементам притаманні такі властивості польових структур, як ротор, дивергенція, градієнт та інше. In previous articles [1, 2] a point, dimensional point and a dash as technological elements of influence on the overall accuracy of the implementation of the product has been considered. It shows how the process phantom (TF) of the point converted in real dimension point as reference element. A dash, as a technological element is a sequence of points of size, united by a certain law, and therefore it can be regarded as a vat dimensional point with a certain extension. The article examines the structure of the field structures of errors in the classical system of coordinates. Here two systems of coordinates we considered. The one coordinate system is a virtual, i.e. their TF has no errors. The second coordinate system is real, which is compatible with the virtual. Such objects as the point, dimensional point, dash, falling into the real coordinate system with the virtual coordinate system, get some distortions, but at the same time they make some distortions in the general system of reference. These technological elements the characteristics of field structures, rotor, divergence, gradient are haved. В предыдущих статьях [1, 2] уже рассматривалась точка, размерная точка и черта как технологические элементы влияния на общую точность реализации изделия. Было показано, каким образом технологический фантом (ТФ) точки превращается в реальную размерную точку, как элемент отсчета. Черта, как технологический элемент, является последовательностью размерных точек, объединенных по определенному закону, а поэтому ее можно рассматривать как размерную точку с некоторым удлинением. Статья рассматривает полевые структуры ошибок в классической системе координат. При этом рассматриваются две системы координат. Одна система координат виртуальная, т.е. ТФ которой не имеет никаких ошибок. Вторая система координат реальная, которая совместима с виртуальной. Такие объекты как точка, размерная точка, черта, попадающие в реальную систему координат с виртуальной, получают некоторые искажения. Но при этом сами вносят некоторые искажения в общую систему отсчета. Эти технологические элементы имеют такие характеристики полевых структур, как ротор, дивергенция, градиент.

Представлені основні особливості визначення термонапруженого стану і оцінки спрацювання ресурсу високотемпературних роторів високого та середнього тиску парової турбіни Т-250/300-240 на реальних режимах роботи турбоагрегату. Для визначення фактичних режимів роботи, граничних умов теплообміну по ступеням і ущільненням роторів використовуються дані автоматичної системи управління технологічними параметрами (АСУ ТП), які визначаються при експлуатації турбіни. Нестаціонарні температурні поля і термонапружений стан у високотемпературних роторах одержані за допомогою методу скінченних елементів (МСЕ). Для оцінки спрацювання ресурсу визначається пошкодженість від малоциклової втоми і повзучості у найбільше небезпечних зонах роторів., Представлены основные особенности определения термонапряженного состояния и оценкисрабатывания ресурса высокотемпературных роторов высокого и среднего давления паровой турбиныТ-250/300-240 на реальных режимах работы турбоагрегата. Для определения фактических режимовработы, граничных условий теплообмена по ступеням и уплотнениям роторов используются данныеавтоматической системы управления технологическими параметрами (АСУ ТП), определяемые приэксплуатации турбины. Нестационарные температурные поля и термонапряженное состояние ввысокотемпературных роторах получены с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Для оценкисрабатывания ресурса определяется повреждаемость от малоцикловой усталости и ползучести внаиболее опасных зонах роторов., The main specific features of the determination of the thermally stressed state and the assessment of the resource wear out of the high temperature rotors of HP and LP steam turbine T-250/300-240 have been described. To define the actual modes of operation, boundary conditions of the thermal exchange in the stages and seals of the rotors we used the data of computer-aided process parameter control system (CAPPCS) that were determined during the turbine operation. Nonstationary temperature fields and thermally stressed state in high temperature rotors were obtained using the method of finite elements (MFE). To assess the resource wear out we determine the damageability resulted from the low-cycle fatigue and the creepage in the most dangerous rotor zones.

У дисертаційній роботі виконано уточнення математичної моделі шпаринного ущільнення з урахуванням спірального руху робочої рідини, обумовленого як обертанням валу так і полем тиску рідини в шпарині. Розроблено аналітичний метод розрахунку в лінійній постановці складових радіальної сили. Проведено аналіз нелінійності гідростатичної сили, обумовленої радіальним зміщенням валу. Отримано, що дана сила має м’яку характеристику жорсткості. Проведений фізичний експеримент, який дав змогу оцінити вплив окружних перетоків рідини на величину гідростатичної сили. У відносно довгих шпаринах експериментально отримано явище самозбудження коливань необертового ротора. На модельному та натурному роторах проведено аналіз впливу шпаринних ущільнень на динамічні характеристики ротора. В диссертационной работе предложена уточненная модель щелевого уплотнения с учетом спирального движения рабочей жидкости (модель щелевого уплотнения конечной длины), на основе которой разработан аналитический метод расчета возникающей в щелевом уплотнении радиальной силы. Проанализировано влияние окружных перетоков рабочей жидкости, обусловленных полем давления жидкости в щели, на величину составляющих радиальной силы в зависимости от геометрических размеров уплотнения. Построены диаграммы для безразмерных коэффициентов линеаризованных составляющих радиальной силы, которые дают возможность анализировать влияние геометрии щели на радиальную силу без дополнительных расчетов. В работе исследована нелинейность гидростатической силы, обусловленная радиальным смещением вала в щели. Показано, что данная сила имеет мягкую характеристику жесткости, что ухудшает динамические характеристики ротора. Проведены экспериментальные исследования гидростатической силы у относительно длинных щелевых уплотнениях. Сопоставление данных эксперимента и расчетов свидетельствует о хорошем совпадении результатов. Проведен анализ влияния щелевых уплотнений на критические частоты ротора центробежного насоса типа ПЭ. Расчеты показывают, насколько велико влияние щелевых уплотнений на критические частоты ротора и насколько существенно они снижаются из-за окружных перетоков рабочей жидкости в щели и угловой жесткости гидростатической силы в относительно длинном щелевом уплотнении, которым является цилиндрическая щель системы авторазгрузки. The dissertation Project offers advanced model of the clearance seal with spiral movement of the fluid. Based on that model, author demonstrates new method to calculate radial force that arises in the seal. The work contains diagrams for dimensionless coefficients of linearized components of the radial force, which allow to analyze an influence of the geometrical shape on the radial force without additional calculus. Next, non linear hydrostatic force analysis is presented. Such forces appear due to radial dislocation of the rotor in the seal, and it is shown that such forces have low hardness’s characteristics, thus lowering dynamic characteristics of the rotor. The work presents experimental results of the nonlinear resilience force in relatively long clearance seals. Comparison of the theoretical and experimental parts proves the consistence of the model.

Для борьбы с роторной вибрацией малоразмерных роторов массой до трёх килограмм в России широко используются низкочастотные балансировочные станки серии ВМ «Морион», осуществляющие их статическую и моментную балансировку. Однако, как показала практика на предприятии, низкочастотная двухплоскостная балансировка (НЧБ) роторов ГД-40, используемых в системе наддува дизелей, в 15–20 % случаев приводит не к уменьшению, а к увеличению вибрации ротора. В предлагаемой работе исследуется причина этого явления и способы её устранения. Построена дискретно-континуальная модель ротора и определены его критические частоты вращения и собственные формы. Разработана вероятностно-статистическая модель исходного дисбаланса ротора ГД-40 с насадными деталями. Показано, что две плоскости коррекции, используемые при балансировке, расположены вблизи пучностей I и II форм ротора, так что корректирующие массы, уравновешивающие статический и моментный дисбалансы, создают достаточно большие обобщённые вынуждающие силы на его I и, особенно, на II собственных формах. Это и приводит к увеличению вибронагруженности ротора после двухплоскостной НЧБ. Предложено проводить балансировку не в двух, а в трёх плоскостях коррекции, используя в качестве исходных данных результаты предварительного экспериментального определения статического и моментного дисбаланса ротора на станке «Морион», что позволяет ортогонализовать силы инерции корректирующих масс к более опасной второй собственной форме. На основании расчёта амплитуд вынужденных колебаний ротора при 50 вариантах распределения случайных дисбалансов показано, что трёхплоскостная балансировка позволяет значительно уменьшить вибронагруженность ротора во всей зоне рабочих частот, полностью ис- ключив случаи её увеличения. Problem solutions connected with rotary vibration decrease issues are based upon a linear vibration theory. The theory also points out main vibration control measures: vibration isolations, damping, dynamic damping, decreasing the amount of driving force. One of the examples of the last mentioned is rotor balancing, particularly low-speed balancing. A lowspeed rotary balancing is a fulfillment of a condition of a rotation axis passing through its centre of mass and compliance of a rotation axis of a rotary with one of its main inertial axes. Recently rather compact low frequency balancing machines of BM series, named “Morion”, allowing static and instant balancing of rotary mass up to 3 kilos have appeared in Russia. The machine is placed on the table. Such machines have found use during rotary balancing of turbines of internalcombustion engines and gas-turbine engines, as the production of such rotors is large and each item is needed to be balanced The aim is to determine the extent to which the introduction of a third plane correction in a given cross- section increases the efficiency of the available low-frequency balancing on the balancer “Morion”. The project addressed the following questions: • Building a computational model of the rotor GD-40; • Determination of natural frequencies and forms of the spinning rotor; • Develop and probabilistic reasoning – a statistical model of the rotor unbalance shaftmounted design; • Study the effectiveness of balancing systems using different corrective masses; • Use a 3-plane balancing in practice; • Analysis of influence of the correction planes. Слива Олег Кириллович. Кандидат технических наук, профессор кафедры «Прикладная механика, динамика и прочность машин», Южно-Уральский государственный университет (Челябинск), slivaok@bk.ru. Шахринов Владимир Николаевич. Аспирант кафедры «Прикладная механика, динамика и прочность машин», Южно-Уральский государственный университет (Челябинск), vnshachrinov@gmail.com. O.K. Sliva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, slivaok@bk.ru, V.N. Shahrinov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, vnshachrinov@gmail.com

Представлен обзор методов расчета, моделирования, теоретических и экспериментальных исследований многослойных подшипников скольжения ротора турбокомпрессора. На основе расчета динамики гибкого асимметричного ротора турбокомпрессора ТКР-130 выполнены параметрические исследования подшипников с промежуточными элементами. В качестве результатов исследований представлены траектории движения элементов ротора, соотношения внешнего и внутреннего зазора для двухслойных подшипников, а также упругие линии ротора. На основе выполненных исследований разработаны рекомендации по выбору зазоров, обеспечивающие устойчивое движение ротора.

По своей природе вентильно-индукторный электродвигатель является взаимосвязанным объектом управления. При исчислении параметров схемы замещения двигателя возникают погрешности, обусловленные допущениями соответствующей методики. При нагревании или изменения кинематики механизма параметры электродвигателя и электропривода меняются. Указанные причины обусловливают координатные и параметрические возмущения, приводящие к ухудшению заданного качества управления электроприводом. Целью работы является повышение качества управления вентильно-индукторным электроприводом в условиях неопределенности математической модели электропривода. Naturally, a gated inductor-type electrical motor is an interrelated control object. Miscalculations during identification of the parameters of the equivalent circuit of the electrical motor can be caused by assumptions used in an applied methodology. Heating or changes of the kinematics may also result in changes of parameters of the electrical motor and electrical drive. These reasons determine coordinate and parametric disturbances which lead to worsening the specified quality of the electrical drive control. Purpose of this study is to analyse the possibility to improve the quality of control of the gated inductor-type electrical drive under the uncertainties in a mathematical model.

Исследована форма траектории движения рабочего органа с использованием кинематических параметров в векторной форме.

Результаты расчетной оценки теплового и напряженно-деформированного состояния высокотемпературных элементов паровой турбины мощностью 200 МВт, проведенные по разработанному комплексному подходу с учетом ремонтно-восстановительных выборок в металле роторов, корпусов, корпусов клапанов ЦВД и ЦСД, были сопоставлены с данными экспериментальных и расчетных исследований других авторов. Расхождение по температуре для роторов не превышает (1–5) %, а по напряжённо-деформированному состоянию не превышает (2–8) %. Для корпусов и корпусов стопорных клапанов ЦВД и ЦСД напряженно-деформированное состояние совпадает с экспериментальными исследованиями других авторов, что подтверждает возможность использования предложенного комплексного подхода. The data of the calculated estimate of the thermal state and the mode of the deformation of the high-temperature elements of the steam turbine of 200 MW that were obtained using the developed integrated approach taking into consideration the elimination of the defects in the metal of rotors, housings, and valve bodies of HPC and IPC during the repair and restoration were compared to the data of experimental and calculated studies done by other authors. The difference in temperature for the rotors exceeds no 1 % to 5 % and with regard to the mode of deformation it is in the range of 2 to 8 %. For the housings and stop valve bodies of HPC and IPC the data on the mode of deformation coincide with those of experimental research done by other authors; this allows for the use of the proposed integrated approach.

Актуальность работы обусловлена необходимостью исследования процесса уравновешивания автобалансирами роторных машин в оборудовании объектов добычи и транспортировки георесурсов, в частности в шахтных вентиляторах, в газотурбинных установках при транспортировке природного газа. Цель работы. Установить структуру и конкретизировать вид дифференциальных уравнений, описывающих движение роторной машины с автобалансирами со многими корригирующими грузами и процесс уравновешивания ротора автобалансирами. Методы исследования. Элементы теоретической механики, теории устойчивости движений механических систем по Ляпунову, теории роторных машин. Результаты. В рамках упрощенной теории роторных машин с автобалансирами со многими корригирующими грузами установлена структура и конкретизирован вид систем дифференциальных уравнений, описывающих движение роторной машины и процесс уравновешивания ротора автобалансирами. Установлено, что роторная машина условно состоит из нескольких взаимодействующих между собой частей - ротора (ротора в корпусе) и неуравновешенных автобалансиров. Неуравновешенные автобалансиры действуют на ротор с силами, приложенными в точках подвеса автобалансиров и равными вторым производным по времени от векторов суммарных дисбалансов. Ротор влияет на движение корригирующих грузов в автобалансире переносными силами инерции, пропорциональными ускорениям точек подвеса автобалансира. Система дифференциальных уравнений, описывающая движение роторной машины, составлена относительно обобщенных координат машины. Эта система состоит из двух и более связанных подсистем. Первая - описывает движение ротора. Ее всегда можно записать относительно обобщенных координат, описывающих движение ротора и изменение суммарных дисбалансов ротора и автобалансира в каждой плоскости коррекции. При этом если ротор установлен с возможностью вращения вокруг своей продольной оси в корпус, удерживаемый податливыми опорами, то ротор и корпус образуют условный составной ротор (более массивный и вытянутый, чем сам ротор) и уравнения составляются для него. Количество остальных подсистем равно числу автобалансиров, уравновешивающих ротор. При этом подсистема, соответствующая j-му автобалансиру, имеет стандартный вид и описывает движение корригирующих грузов в этом автобалансире. Она состоит из nj дифференциальных уравнений, где nj - количество корригирующих грузов в j-м автобалансире. Система дифференциальных уравнений, описывающая процесс автобалансировки роторной машины, составлена относительно обобщенных координат ротора и проекций суммарных дисбалансов ротора и автобалансира в каждой плоскости коррекции. Она предназначена для исследования устойчивости семей основных движений и протекания переходных процессов при наступлении автобалансировки. Эта система также состоит из двух и более связанных подсистем. Первая - получается из подсистемы, описывающей движение ротора, если ее записать относительно обобщенных координат ротора и суммарных дисбалансов. Количество остальных подсистем также равно числу автобалансиров. Каждая из этих подсистем имеет стандартный вид и состоит из двух уравнений, получающихся путем комбинирования уравнений движения корригирующих грузов соответствующего автобалансира. Сформулированы правила составления дифференциальных уравнений, описывающих движение роторной машины и процесс автобалансировки. Они применимы: при любой кинематике движения ротора или ротора, помещенного в корпусе; любом количестве автобалансиров; любом количестве и разных типах корригирующих грузов в автобалансире. Вид дифференциальных уравнений первой подсистемы подтвержден с использованием основных теорем динамики. Сформулированные правила применены для роторной машины, состоящей из ротора, помещенного с возможностью вращения в корпус, удерживаемый податливыми опорами, и двух автобалансиров. The relevance of work is conditioned by a need of investigation of the process of equilibration by auto-balancers of rotating machines in equipment of the extraction and transportation facilities of geo-resources, particularly, in mine ventilators, in gas turbines for natural gas transportation. The main aim of the study is to ascertain the structure and to specify the form of differential equations that describe the motion of a rotary machine with auto-balancers with many corrective weights and differential equations that describe the auto-balancing of rotor. The methods used in the study: elements of theoretical mechanics, Lyapunov stability theory, theories of rotary machines. The results. In the framework of a simplified theory of rotary machines with auto-balancers with many corrective weights the authors ascertained the structure and specified the form of systems of differential equations that describe the movement of a rotary machine and the process of balancing of the rotor by auto-balancers. It was determined that the rotary machine conditionally consists of several interacting parts - a rotor (rotor in corps) and unbalanced auto-balancers. Unbalanced auto-balancers act on the rotor with the forces that apply to the point of suspension of auto-balancers and are equal to the second derivative by time of the vectors of the total imbalances. The rotor affects the movement of the corrective weights in auto-balancers by forces of moving space that are proportional to the acceleration of points of suspension of auto-balancers. The system of differential equations describing the motion of a rotary machine was drawn up with respect to the generalized coordinates of the machine. It is composed of two or more of the associated subsystems. The first - describes the motion of the rotor. It can always be written relatively to the generalized coordinates that describe the motion of the rotor and total imbalances of the rotor and auto-balancer in each correction plane. Thus, if the rotor is mounted with rotation around its longitudinal axis in the corps which is held by pliant supports then the rotor and the corps form a conditioned composite rotor (more elongated and massive than the rotor) and the equations are made for it. The number of other subsystems equals to the number of auto-balancers which counterbalance the rotor. Thus, the subsystem, corresponding to j-th auto-balancer, has a standard form and describes the motion of the corrective weights in this auto-balancer. It consists of nj differential equations, where nj - the number of corrective weights in j-th auto-balancer. The system of differential equations that describes the process of auto-balancing of the rotary machine is compiled relatively of generalized coordinates of the rotor and of projections of the total imbalances of the rotor and auto-balancer in each correction plane. It is designed to investigate the stability of families of basic movements and the behavior of transients at auto-balancing. This system also consists of two or more of the associated subsystems. The first is obtained from the subsystem, describing the motion of the rotor if we write it relatively to the generalized coordinates of the rotor and total imbalances. The number of other subsystems also equals to the number of auto-balancers. Each of these subsystems has a standard form and consists of two equations that are obtained by combination of the equations of motion of corrective weights of corresponding auto-balancer. Rules of composition of differential equations describing the motion of the rotary machine and the process of auto-balancing are formulated. They are applicable for any kinematics of the rotor motion (the rotor, placed in the corps); for any number of auto-balancers; for any number and different types of corrective weights in auto-balancer. The type of differential equations of the first subsystem is confirmed using the basic theorems of dynamics. The formulated rules were applied to the rotary machine consisting of the rotor placed in the corps with the possibility to be rotated, which is held by pliant supports, and of two auto-balancers.

Результати розрахункової оцінки теплового та напружено-деформованого стану високотемпературних елементів парової турбіни потужністю 200 МВт, що проведені по розробленому комплексному підходу з урахуванням ремонтно-поновлювальних вибірок в металі роторів, корпусів, корпусів клапанів ЦВТ і ЦСТ, були порівняні з даними експериментальних та розрахункових досліджень інших авторів. Розходження по температурі для роторів не перевищує (1–5) %, а по напружено-деформованого стану не перевищує (2–8) %. Для корпусів і корпусів стопорних клапанів ЦВТ і ЦСТ напружено-деформований стан співпадає з експериментальними дослідженнями інших авторів, що підтверджує можливість використання запропонованого комплексного підходу., Результаты расчетной оценки теплового и напряженно-деформированного состояниявысокотемпературных элементов паровой турбины мощностью 200 МВт, проведенные поразработанному комплексному подходу с учетом ремонтно-восстановительных выборок в металлероторов, корпусов, корпусов клапанов ЦВД и ЦСД, были сопоставлены с данными экспериментальных ирасчетных исследований других авторов. Расхождение по температуре для роторов не превышает(1–5) %, а по напряжённо-деформированному состоянию не превышает (2–8) %. Для корпусов икорпусов стопорных клапанов ЦВД и ЦСД напряженно-деформированное состояние совпадает сэкспериментальными исследованиями других авторов, что подтверждает возможность использованияпредложенного комплексного подхода., The data of the calculated estimate of the thermal state and the mode of the deformation of the high-temperature elements of the steam turbine of 200 MW that were obtained using the developed integrated approach taking into consideration the elimination of the defects in the metal of rotors, housings, and valve bodies of HPC and IPC during the repair and restoration were compared to the data of experimental and calculated studies done by other authors. The difference in temperature for the rotors exceeds no 1 % to 5 % and with regard to the mode of deformation it is in the range of 2 to 8 %. For the housings and stop valve bodies of HPC and IPC the data on the mode of deformation coincide with those of experimental research done by other authors; this allows for the use of the proposed integrated approach.

Досліджено амплітуди вимушених коливань центру ваги ротора. З'ясовано співвідношення частот, амплітуд та інерційних, конструктивних і жорсткісних параметрів об'єкту. Визначено область їх раціональних значень, яка виключає інтенсивні вертикальні та горизонтальні коливання ротору на пружних опорах, Исследовано амплитуды вынужденных колебаний центра веса ротора. Определено соотношение частот, амплитуд и инерционных, конструктивных и жесткости объекта. Определена область их рациональных значений, которая исключает интенсивные вертикальные и горизонтальные колебания ротора наупругих опорах, Investigated were amplitudes of the forced vibrations of center of rotor weight.Correlation of inertia, structural and rigidity parameters of the object were investigated. The area of their rational values, shedding intense vertical and horizontal vibrations of the rotor upon elastic supports

Вакуумний пластинчасто-роторний насос містить циліндричний корпус з робочою порожниною, вхідний та вихідний штуцери, розміщений на валу ексцентрично циліндричному корпусу ротор, виконані в останньому пази, що зміщені відносно осі обертання ротора і розташовані під прямим кутом відносно один до одного. Пластини розміщені в пазах ротора з можливістю переміщення під дією відцентрових сил. Для зменшення нерівномірності відкачування повітря в корпусі виконана додаткова порожнина, яка під'єднана до вхідного і вихідного штуцерів, встановлена співвісно з першою та забезпечена додатковим ротором, що встановлений співвісно з ротором першої порожнини на спільному валу з фіксацією один відносно іншого. Додатковий ротор також забезпечений пазами з пластинами, які встановлені з можливістю переміщення під дією відцентрових сил, зміщені відповідно до осі обертання ротора і розташовані під прямим кутом відносно один до одного. При цьому пази з пластинами додаткового ротора зміщені на кут α = 40…50° відносно пазів з пластинами першого ротора у площині, перпендикулярній до осі обертання роторів., A rotary vane vacuum pump includes a cylindrical body with working cavity, inlet and outlet fittings, a rotor placed on the shaft eccentrically with respect to the cylindrical body, slots provided in the last one, those are displaced with respect to the axis of rotation of the rotor and are placed at right angles one with respect to another. The plates are placed in the slots of the rotor with capability of displacement under effect of centrifugal forces. To decrease non-uniformity of evacuation of air in the body an additional cavity is provided, this is connected to the inlet and outlet fittings, placed coaxially with the first one and provided with an additional rotor installed coaxially with respect to the rotor of the first cavity on a common shaft with fixation one with respect to another. The additional rotor is provided with slots with plates as well, those are installed with possibility of displacement under effect of centrifugal forces, displaced with respect to the axis of rotation of the rotor, and placed at right angle one with respect to another. At that the slots with the plates of the additional rotor are displaced by angle α = 40…50° with respect to the slots with plates of the first rotor in the plane normal to the axis of rotation of the rotors., Вакуумный пластинчато-роторный насос содержит цилиндрический корпус с рабочей полостью, входной и выходной штуцеры, размещенный на валу эксцентрически относительно цилиндрического корпуса ротор, выполненные в последнем пазы, которые смещены относительно оси вращения ротора и расположены под прямым углом один относительно другого. Пластины размещены в пазах ротора с возможностью перемещения под действием центробежных сил. Для уменьшения неравномерности откачивания воздуха в корпусе выполнена дополнительная полость, которая подсоединена к входному и выходному штуцерам, расположенная соосно первой и обеспеченная дополнительным ротором, который установлен соосно с ротором первой полости на общем валу с фиксацией один относительно другого. Дополнительный ротор также обеспечен пазами с пластинами, которые установлены с возможностью перемещения под действием центробежных сил, смещены соответственно относительно оси вращения ротора и расположены под прямым углом относительно друг друга. При этом пазы с пластинами дополнительного ротора смещены на угол α = 40…50° относительно пазов с пластинами первого ротора в плоскости, перпендикулярной оси вращения роторов.

В пособии рассматриваются особенности технологической подготовки производства паровых и газовых турбин. Учтена специфика турбостроения. Особое внимание уделено назначению и условиям работы лопаточного аппарата, ротора и статора турбин и особенностям их конструкции. Описаны методы контроля параметров полученных деталей. Пособие предназначено для студентов бакалавриата и магистратуры, в учебном плане которых имеется дисциплина «Технология производства турбин». Книга может быть полезна инженерно-техническим работникам предприятий и проектно-технических организаций турбостроения.

Уплотнения с плавающими кольцами представляют собой совокупность торцового и щелевого уплотнений. Плавающее кольцо способно центрироваться относительно вала благодаря гидродинамическим силам в кольцевой щели. Последнее условие позволяет выполнять малые радиальные зазоры, тем самым снижая утечки. Плавающие кольца не вращаются, что резко уменьшает мощность на трение и снимается проблема их охлаждения.

В матричном виде получена обобщенная формула для одноплоскостной балансировки жестких вращающихся тел (роторов) методом амплитуд, направленная на уменьшение погрешностей получаемых результатов. Определены условия существования решения задачи методом трех пробных пусков. Проведен сравнительный анализ накопления погрешностей расчета при неточном задании исходных данных. Даны рекомендации по предварительной оценке результатов последнего, третьего пуска. In matrix form obtained generalized formula for odnoploskostnoy hard balancing rotating bodies (rotors). The conditions of existence of a solution by the three test runs. A comparative analysis of the accumulation of errors in the calculation of inaccuracy of the original data. Recommendations on the preliminary assessment of the results of the latter, the third starter.

(UA) У статті обґрунтовується доцільність інтегрування змістово-утворюючих компонентів курсів математичних методів фізики і теоретичної фізики при підготовці майбутніх вчителів фізики у педагогічному університеті. Вказується на прикладну спрямованість курсу математичних методів фізики. (EN) In the article expediency of integration of semantically-formative components of courses of mathematical methods of physics and theoretical physics is grounded at preparation of future teachers of physics in a pedagogical university. It is underlined that the educational course of mathematical methods of physics has the applied aspiration.

Уровень развития современной промышленности напрямую связан с умением проектировать и изготавливать надежные уплотнения подвижных соединений. Экспериментальные исследования и опыт эксплуатации показали, что импульсные уплотнения удовлетворяют двум главным условиям, предъявляемым к уплотнениям роторов: обладают требуемой герметичностью и повышенной надежностью.

Найдены условия наступления автобалансировки и установлено, что: · корпус и ротор условно образуют составной, более массивный и длинный ротор, характеристики которого влияют на процесс автобалансировки; · переходные процессы, характеризующие автобалансировку, делятся на: быстрые, при которых практически прекращаются движения корригирующих грузов относительно ротора и устанавливается движение ротора, соответствующее суммарному дисбалансу корректирующих грузов и дисбаланса ротора; медленные, при которых корригирующие грузы приходят в автобалансировочное положение, двигаясь относительно ротора; · скорость протекания быстрых переходных процессов зависит от параметров закрепления корпуса, массо-инерционных характеристик составного ротора, скорости вращения, положения плоскости балансировки, сил вязкого сопротивления, действующих на корректирующие грузы, и не зависит от уравновешиваемого дисбаланса, количества и положений корректирующих грузов; · скорость протекания медленных переходных процессов дополнительно зависит от уравновешиваемого дисбаланса, количества и положений корректирующих грузов, но не зависит от сил сопротивления опор. The authors have determined the conditions of auto-balance occurring and have found out that: • bed and rotor form conventionally the composite rotor, more massive and long; its characteristics influence auto-balancing; • transients that characterize auto-balancing are divided into: fast – when corrective weights motion relative to rotor stop and rotor motion corresponding to the total imbalance of corrective weights and rotor imbalance is set; slow – when corrective weights come in auto-balancing position moving relative to rotor; • flow rate of the fast transients depends on bed fixing parameters, inertia characteristics of the composite rotor, rotation speed, balancing plane position, viscous resistance forces influencing the corrective weights; it does not depend on rotor imbalance, quantity and positions of corrective weights; • flow rate of slow transients depends additionally on rotor imbalance, number and positions of corrective weights, but it does not depend on resistance forces of supports.

Викладаються основні принципи побудови розрахунково-експериментальної системи діагностики термонапруженого стану, призначеної для контролю спрацювання ресурсу високотемпературних роторів парових турбін на реальних режимах роботи турбоагрегату. Використовуються дані автоматичної системи управління технологічними параметрами (АСУ ТП), що визначаються при експлуатації турбіни, а також експериментальні характеристики матеріалу роторів. Система дозволяє виявити найбільше небезпечні режими вироблення ресурсу, а також оптимізувати пуско- зупинні та перехідні режими роботи., Излагаются основные принципы построения расчетно-экспериментальной системы диагностикитермонапряженного состояния, предназначенной для контроля срабатывания ресурсавысокотемпературных роторов паровых турбин на реальных режимах работы турбоагрегата.Используются данные автоматической системы управления технологическими параметрами (АСУ ТП),определяемые при эксплуатации турбины, а также экспериментальные характеристики материалароторов. Система позволяет выявить наиболее опасные режимы выработки ресурса, а такжеоптимизировать пуско-остановочные и переходные режимы работы., This paper describes the basic principles of the design of the experiment-calculated system for the diagnostics of thermally stressed state, which is intended for the monitoring of the resource of the high-temperature rotors of steam turbines in real operation modes of the turbine unit and also the experimental characteristics of the rotor material. The system allows us to reveal the most dangerous modes of the resource depletion and to optimize start-stop and transient operation modes, which can result in the fuel saving and increased operation reliability of the turbine unit. It can be used for all turbine units of the given type. Its introduction requires the consideration of the operation peculiarities of the automatic control system of technological processes ACS TP mounted on the similar turbine unit. The offered technique and resource diagnosing technology can serve as the base for the development of similar systems for other turbines of Thermal Power Stations and Heat Power Plants.

Аналіз характеристик запірно-врівіноважуючого пристрою свідчить про необхідність урахування можливого відхилення фізичних і геометричних параметрів гідромеханічної системи від значень, обраних у проектному розрахунку. У роботі досліджений запірно-урівноважуючий пристрій ротора багатоступінчатого відцентрового насоса, для якого визначені математичні очікування та середньоквадратичні відхилення статичної і витратної характеристик. Створена комп’ютерна програма, яка містить процедури генерації випадкових вихідних параметрів і отримання статичних і витратних характеристик. В работе исследовано затворно-уравновешивающее устройство ротора многоступенчатого центробежного насоса, для которого определены математические ожидания и среднеквадратические отклонения статической и расходной характеристик. Создана компьютерная программа, которая содержит процедуры генерации случайных выходных параметров и получения статических и расходных характеристик. In this paper investigated the closing balancing device of multistage centrifugal pump rotor. Several values and standard deviations of static and flow characteristics were defined. Computer program with procedures of random output parameters generating and static and flow characteristics obtaining are stated.

На основе численных расчетов вращающегося магнитного поля проведена оценка турбогенератора в случаях укороченной и диаметральной обмотки статора. Сравниваемыми параметрами являются форма и гармонический состав ЭДС этой обмотки, переменная составляющая магнитного поля на поверхности ротора, пульсации электромагнитного момента. On the basis of numerical calculations of rotating magnetic field, a turbogenerator is evaluated for cases of a shortened stator winding and a diametric one. The parameters compared are the shape and harmonic composition of the winding EMF, the alternating component of the magnetic field on the rotor surface, and the electromagnetic torque ripple.

Розглянуто шляхи поліпшення рівня енергозбереження у транспортних газотурбінних двигунах за рахунок застосування каскадних трансформаторів енергії. Виявлено основні переваги використання у газотурбінних двигунах каскадних трансформаторів енергії над хвильовими обмінниками тиску. Викладено теоретичні передумови та особливості робочого циклу газотурбінних двигунів з каскадними обмінниками тиску. Вироблено рекомендації із розширення галузі застосування каскадних трансформаторів енергії у транспортних газотурбінних двигунах. The ways of raising the energy saving level for transport gas turbine engines by using cascade-type energy transformers have been considered. The main advantages of the use of cascade-type energy transformers for gas turbine engines instead of wave pressure exchangers have been determined. The theoretical background and peculiarities of the working cycle of gas turbine engines with cascade pressure exchangers have been given. The main idea of the organization of the working process of gas turbine engine based on the cascade pressure exchanger consists in the total replacement of the turbocompressor part by the aggregate that provides a direct conversion of the heat delivered to the cycle into the available work of the compressed gas flow for the removal of air from the rotor seats. The power efficiency of the working cycle of cascade-type energy transformers exhibits a considerable excess of the flow rate of compressed air with regard to the compressed media, whose degree increases with the temperature increase of the latter. The recommendations on the expansion of the application field of cascade-type energy transformers for transport gas-turbine engines have been worked out.

Выполнен анализ колебаний короткого недеформируемого ротора на двух радиально-упорных шарикоподшипниках с предварительным осевым поджатием. Нелинейная модель шарикоподшипника построена на базе теории Герца. Методом продолжения по параметру получены амплитудно-частотные характеристики для разных углов контакта шариков с канавками качения. Vibration analysis of a short rigid rotor supported by a pair of the axial preloaded angular contact ball bearings is carried out. A nonlinear mathematical model of ball bearing based on the Hertz theory is presented. Continuation algorithms are used to calculate the amplitude-frequency characteristics for various contact angles of balls with races.

Із застосуванням енергетичного методу, заснованого на застосуванні функції Гамільтона, визначені необхідні умови настання автобалансування при зрівноваженні кульовим (маятниковим чи роликовим) автобалансиром ротора, що здійснює плоский рух і встановлений на осесиметричні опори. При цьому знайдені усталені рухи роторної системи й необхідні умови їх стійкості (достатні умови нестійкості). Встановлено, що у ротора існує єдина резонансна швидкість обертання і на зарезонансних швидкостях обертання ротора можуть бути стійкі тільки основні рухи системи – на яких ротор найбільш зрівноважений. The purpose of the article is to determine by the energy method of the necessary conditions of balancing by ball auto-balancer of rotor on axisymmetric bearings which makes plane motion. With the use of the energy method which is based on the use of the Hamiltonian function: - were found steady-state movements of the rotor system (the basic, in which the rotor is balanced and the side, in which the rotor is not balanced) and the conditions of their existence; - were investigate the stability of steady motions; - were found necessary conditions of their stability (sufficient conditions of instability); - were found the conditions of offensive of autobalancing (stability of the basic and instability of the side movements). Conclusions: rotor have only one resonant speed of rotation and autobalancing can occur only at the speeds of rotation of rotor above the resonance one.

Изучается процесс уравновешивания автобалансиром статически неуравновешенного ротора, помещенного с возможностью вращения в тяжелый упруго-вязко закрепленный корпус с неподвижной точкой. Предложенная методика исследований может быть стандартной при решении подобных задач и включает следующие этапы: · составление упрощенных дифференциальных уравнений движения роторной системы, линеаризованных как по введенному малому параметру, так и по отклонениям системы от установившегося движения; · составление замкнутой системы дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат, определяющих движение ротора, его дисбаланс; · приведение уравнений к безразмерному виду, их комплексное сворачивание и приведение к стационарному виду; · составление характеристического уравнения и исследование его корней. В результате исследований установлено, что: принципиально возможно уравновесить ротор, только если условный составной ротор (образованный ротором и корпусом) длинный; при этом ротор имеет одну критическую скорость, и автобалансировка наступает при ее превышении; в процессе наступления автобалансировки сначала прекращаются быстрые движения корректирующих грузов относительно ротора, а потом они медленно движутся относительно ротора к автобалансировочному положению. The authors have studied the process of balancing statically unbalanced rotor placed in visco-elastic fixed casing with fixed point by auto-balancer. The proposed research methodology may be standard in solving similar problems and includes the following stages: · derivation of simplified differential equations of motion of rotor’s system linearized by the entered small parameter and by the system deviations from steady motion; · obtaining of closed system of differential equations for generalized coordinates defining rotor motion and its unbalance; · transformation of the equations to the dimensionless form, their complex folding and reduction to stationary form; · obtaining of characteristic equation and studying its roots. The results of the research are: it’s possible to balance rotor only if a conditional composite rotor (formed by rotor and casing) is long; in this case rotor has only one critical speed and auto-balancing occurs on its exceeding; at auto-balancing at first the fast motions of corrective weights stop relative to the rotor and then they move slowly relative to the rotor to auto-balancing positions.

Показано влияние параметров высокоградиентной сепарации, величины производительности и магнитной индукции в рабочих зонах на выход магнитного продукта и потребляемую мощность. Также приведены кривые зависимости величины магнитной индукции в рабочих зонах от величины токов в обмотках намагничивания сепаратора 6ЭРМ. Проведен синтез нечеткого логического контроллера качества концентрата по трем критериям: максимальная производительность, минимальное энергопотребление и минимальное влияние на питающую сеть. The high-gradient magnetic separation parameters influence is illustrated, the productivity and magnet induction in work space, influence to the output concentrate quality and to the power consumption. Also the magnet inductions in the work spaces – currents in the magnetization windings surfaces for the 6ERM separator are illustrated. The output concentrates quality fuzzy logic controller synthesis has been made. There are three criterions where used, maximum productivity criterion, minimum power consumption criterion and minimum supply-line voltage distortion criterion.

The closing rotor balancing device of the multistage centrifugal pump with regulator of pressure difference acts as the end seal and the hydrostatic bearing with self-regulating gap and fluid leakages. The main advantages of this design are absence of end seals and bearings and leakage of working fluid. As an example for feed pump PE 600-300 were stated static characteristics: pressures in chambers of the hydraulic path, face gap and leakages through available throttles. The minimum pressure difference, critical value of the discharge pressure and closing fluid flow rate are stated. Amplitude frequency characteristic and dynamic stability of the system are investigated. The lowest resonance frequency is 2.9 times more the operating frequency. At this stage dynamic stability of the system is implemented by numerical verification by linearized equations. In perspective it is necessary to define conditions and boundaries for dynamic stability by Hurwitz criterion and investigate mathematical model without linearization on the basis of numerical methods for solving nonlinear systems of differential higher order equations. У статті представлені методи статичного і динамічного аналізу запірно-врівноважуючого пристрою ротора багатоступінчатого відцентрового насоса. На прикладі живильного насоса ПЕ 600-300 визначені статичні і динамічні характеристики. Визначені резонансні частоти і досліджена стійкість системи "ротор насоса - автоматичний урівноважуючий пристрій - регулятор перепаду тиску". Визначена залежність для різниці тисків і умови забезпечення надійної роботи запірно-врівноважуючого пристрою. В статье представлены методы статического и динамического анализа затворно-уравновешивающего устройства ротора многоступенчатого центробежного насоса. На примере питательного насоса ПЭ 600-300 определены статические и динамические характеристики. Определены резонансные частоты и исследована устойчивость системы "ротор насоса - автоматическое уравновешивающее устройство - регулятор перепада давления". Определена зависимость для разности давлений и условий для обеспечения надежной работы затворно-уравновешивающего устройства. In this paper the methods of static and dynamic analysis of the closing rotor balancing device of the multistage centrifugal pump are represented. On an example of the feed pump PE 600-300 static and dynamic characteristics are determined. Defined the resonance frequencies and investigated stability of the system “pump rotor – automatic balancing device – pressure difference regulator”. The dependence for the pressure difference and conditions to ensure reliable operation of the locking rotor balancing device are determined.

Предложена система управляемого двухступенчатого газотурбинного наддува с первой регистровой ступенью сжатия воздуха для дизельных двигателей скоростных глиссирующих судов. Первая ступень сжатия воздуха представляет собой два турбокомпрессора, работающие параллельно, последовательно которым подключён турбокомпрессор высокого давления с малым значением момента инерции ротора. На основании расчётного моделирования стационарных и динамических внешних скоростных характеристик двигателя Volvo Penta D6 (6ЧН 10,3/11) показано, что применение предлагаемой системы наддува позволяет добиться увеличения коэффициентов запаса двигателя по крутящему моменту и оборотам, повысить значение коэффициента избытка воздуха в период разгона двигателя и снизить общее время разгона судна. The variable two-stage turbocharging system with the register first stage for main diesel engines of the high-speed hydrofoil vessel is suggested. The suggested system includes two low-pressure turbochargers with register connection as the first compression stage connected in series with the high-pressure low-inertia turbocharger as the second compression stage. Simulation of static and transient full-load performance characteristics of the Volvo Penta D6 diesel engine proved that suggested system helps to improve engine’s low-speed torque, to increase the transient air excess ratio and to reduce vessel’s total acceleration period.

В статті проводяться теоретичні розрахунки та обґрунтування впливу різних обмолочувальних апаратів на травмування насіння зернових культур. Розглядаються головні відмінності режимів роботи таких апаратів та їх вплив на пошкодження і травмування зернівок. The theoretical calculations and the substantiations of the effects of different threshing devices on the damage of the grain crops seeds are given in the paper. The principal differences in the work regimes of such devices as well as their effects on the weevils damage and compression are considered in the paper.

Розроблена спрощена двомасова модель динаміки роторної системи, яка враховує нелінійні реакції рідинного шару підшипників ковзання. Для цієї моделі ротор попередньо приводиться до дискретної системи, в якій еквівалентні маси оцінюються по даним розрахунку власних частот та форм МКЕ- моделі ротора. На основі використання програм чисельного інтегрування систем диференціальних рівнянь та спектрального аналізу виявлені закономірності впливу підшипників на стійкість та розвиток амплітуд субгармонійних складових по мірі зростання частоти обертання. Показано, що втрата стійкості відбувається при частотах обертання, які перевищують потрійну першу критичну. Встановлено, що опір підшипників в реальних межах зміни (при можливих коливаннях температури та часу експлуатації) мало впливає на область стійкості. Розвиток амплітуди субгармонічної складової до неприпустимих величин відбувається на порівняно невеликому діапазоні частот обертання в нестійкій зоні. Для розглядуваного модельного ротора цей діапазон знаходиться в межах приблизно з 13450 об/хв до 13900 об/хв. Разработана упрощенная двухмассовая модель роторной системы, учитывающая нелинейные реакции жидкостного слоя подшипников скольжения. Для этой модели ротор предварительно приводится к дискретной системе, в которой эквивалентные массы оцениваются по данным расчёта собственных частот и форм МКЭ-модели ротора. Путем численного интегрирования системы дифференциальных уравнений и последующего спектрального анализа закона движения выявлены закономерности влияния подшипников на устойчивость и развитие амплитуд субгармонических составляющих по мере увеличения частоты вращения. Показано, что потеря устойчивости происходит при частотах вращения, превышающих утроенную первую критическую частоту. Установлено, что сопротивление подшипников в реальных пределах его изменения в процессе эксплуатации мало влияет на область устойчивости. Развитие амплитуды субгармонической составляющей до недопустимых величин происходит в сравнительно небольшом диапазоне частот вращения в неустойчивой области частот вращения. Для рассмотренного модельного ротора этот диапазон находится в пределах примерно с 13450 об/мин до 13900 об/мин. Based on the three-mass model of the rotor system in which two equivalent mass located on the locations of the bearings, and the third mass is at the maximum point of the first forms was developed a simplified two-mass model of the dynamics of the rotor system, which takes into account the nonlinear response of the liquid layer of plain bearings. For this model, rotor was preliminarily led to a discrete system in which the equivalent weights are estimated according to the calculation of natural frequencies and mode shapes of the rotor model, found by the method of finite elements. Through the use of programs for numerical integration of systems of differential equations of oscillation of equivalent discrete weights, of the simplified two-mass model of the rotor system and the spectral analysis of the dependence of displacement of a discrete mass which depends on dimensionless time was obtained regularities of the influence of the bearing on the stability and dynamics of development of the amplitude of the subharmonic component - the amplitude of the asynchronic precession with increasing the dimensionless rotating speed (ὦ=ω/ω6, where as ωб was taken the first critical frequency of the rotor system). It is shown that the loss of stability occurs at rotating speeds in excess of three times the first critical speed. In this case, a loss of stability is understood as appearance of asynchronous precession with frequency equal to the first critical. It is found that in the damping bearings coefficient real changes within (with possible fluctuations of temperature and time through operation) has little effect on the stability region, also damping coefficient has little effect on the dynamics of development of the amplitude of asynchronic precession. The increase in the amplitude of the subharmonic component to unacceptable values occurs on a relatively small rotating speed range in the unstable region. For the considered model rotor, this range is from about 13450 rpm to 13900 rpm.

Собственные частоты консервативных динамических моделей роторов и критические частоты моделей с учётом сопротивления, как известно, не совпадают. Для одномассовой модели критическая частота (т.е. частота, при которой амплитуда вынужденных колебаний от дисбаланса достигает максимума) всегда сдвигается влево. Расчёты МКЭ-моделей роторных систем показывают, что закономерности изменения критических частот в зависимости от коэффициентов сопротивления подшипников носят сложный характер и во многом определяются конкретными параметрами конструкции ротора.