Search

In the last decades there is a growing interest in subject-matter didactics (Vakdidactiek in Dutch). This interest can be seen in a revival of the academie subject curriculum and in the position of the subject-matter specialists who gained institutional support in schools, teacher education, curriculum development and developmental research. In this article the relation between subject-related didactics and educational psychology is explored from a curriculum perspective. After a historical introduction a comparison is made between subject-related didactics and educational psychology. It is concluded that both disciplines have much in common. However there are also striking differences. The central thesis is that if subject-matter specialists dominate in curriculum decisions, manyfacets willbe overlooked which willbe detrimental especially for low achieving students. Therefore the proposal has been made to create projects in which 'communities of professionals' can develop. The principle of 'overlapping group membership' may foster interdisciplinary cooperation between subject-matter specialists, educationalpsychologists and teachers in these communities. The central thesis is illustrated by a discussion about three topics: (i) structure of the discipline versus daily life world (ii) constructivism in education (Ui) mathematics for all. The article concludes with some personal experiences in interdisciplinary projects.

In deze inaugurele rede staat het vraagstuk van de afstemming (adaptatie) van de leeromgeving op de leerlingen centraal. Bij afstemming gaat het altijd om een dynamische interactie tussen leerling en leeromgeving. In de eerste drie jaren van het voortgezet onderwijs, de basisvorming, worden verschillende oplossingen voor dit vraagstuk in praktijk gebracht. De auteur analyseert deze praktijken vanuit een resource-theoretisch perspectief en stuit daarbij op interessante fenomenen zoals het 'Matthéüs-effect' en het 'Frogpond-effect'.Er wordt onderscheid gemaakt in 'structurele adaptatie' en 'situationele adaptatie'. Bij 'structurele adaptatie' worden min of meer permanente 'stromen' of niveaugroepen ingesteld voor zwakke en sterke leerlingen. Bij 'situationele afstemming' vindt de afstemming plaats in de klas, in een voortdurend proces van afstemming van de leeromgeving op de leerling. De twee oplossingen worden tegen elkaar afgewogen, vooral gelet op de kwaliteit van de instructie voor zwakke en sterke leerlingen. Het uitgangspunt van de auteur is dat alle leerlingen recht hebben op inzichtelijk, betekenisvol leren en dat leerlingen niet mogen worden afgesneden van de 'resources' die zij voor hun ontwikkeling nodig hebben. Het gaat om authentiek menselijk leren. Tegen die achtergrond ontwerpt hij een strategie voor adaptief onderwijs. Het gaat daarbij om de afstemming van het onderwijs op de voorkennis, de perceptie en de leerstijl van leerlingen. Centraal staat daarbij de vraag hoe men alle leerlingen het 'gereedschap' kan aanreiken waarmee zij zelfstandig en in samenwerking met anderen problemen leren oplossen. De strategie combineert twee theoretische perspectieven: resource-theorie en cognitie-theorie. Het vraagstuk wordt toegelicht met enkele voorbeelden uit de bètavakken in de basisvorming

In twee onderzoeksprojecten wordt de klassecompositie bestudeerd met behulp van de theorie van de 'sociale facilitering' . Centraal staat de vraag naar het effect van de samenstelling van de klas op het leerproces van de leerling bij het vak wiskunde in het voortgezet onderwijs. Bij de beantwoording van die vraag is rekening gehouden met de gehanteerde instructie-methodiek. Omdat het gaat om variabelen op twee niveaus, leerling en klas, is gekozen voor een multilevel-benadering. De variabelen op het niveau van de leerling zijn: de absolute voormeting, de relatieve startpositie van een leerling in zijn klas en de mate van individuele leerlingbegeleiding door de leraar. De onderzochte klassesamenstellingskenmerken zijn 'gemiddeld niveau' en 'homogeniteit'. De instructiekenmerken zijn 'kwaliteit van de samenwerking' en 'instructieklimaat'. Uit de analyses blijkt dat de absolute prestaties van leerlingen continuïteit vertonen van voortoets naar natoets. De relatieve startpositie van een leerling in zijn klas nuanceert dit continuïteitseffect enigszins. Het blijkt dat de klassieke 'frog-pond' effect hypothese, die heterogenisering op grond van de relatieve klassepositie voorspelt, niet opgaat. De zwakke leerlingen in de klas blijken juist leerwinst te boeken. Een tweede belangrijke conclusie betreft de effectiviteit van de individuele begeleiding van leerlingen door de leraar. Deze begeleiding staat onder invloed van kenmerken van de klas. De individuele begeleiding door de leraar is effectiever naarmate de klas homogener is en naarmate er beter door de leerlingen wordt samengewerkt. Bovendien blijkt dat de individuele begeleiding door de leraar meer effect sorteert in zwakke klassen dan in sterke klassen.

Kernfrage dieses Forschungsprojekts ist die Bedeutung von Individuellen-, Kleingruppen- und Klassenvariablen für kognitive und affektive Lernergebnisse in Mathematik von Schülern der Sekundarstufe. Selected paper, originally presented at the International Convention Utrecht 1-4 July, 1992 of the International Association of Co-operation in Education (IASCE), Co-chaired by Prof. dr. Elizabeth Cohen, Stanford University & prof. dr. Jan Terwel, Utrecht University.

Dit artikel betreft een vergelijkend onderzoek naar de effecten van een curriculuminnovatie volgens het model Adaptief Groepsonderwijs (AGO-model). Het onderzoek is uitgevoerd in de tweede klas van het voortgezet onderwijs bij wiskunde. Daarbij waren 23 klassen en 572 betrokken. Het AGO-model blijkt een positief effect te hebben op de leerresultaten van de leerlingen. De leereffecten zijn statistisch significant en betekenisvol voor de praktijk.

Dit artikel betreft de vraag naar de differentiële effecten van het werken in kleine groepen bij wiskunde in de eerste fase van het voortgezet onderwijs.Uit verschillende onderzoekingen blijkt dat ‘cooperative learning’een positief effect heeft op de leerresultaten van de leerlingen. Voorts zijn er aanwijzingen uit onderzoek dat groepswerk niet voor alle leerlingen tot positieve effecten leidt. Zwakke leerlingen profiteren mogelijk minder omdat het hun ontbreekt aan de voorwaardelijke kennis en vaardigheden om in het groepswerk te participeren en omdat hun status in de groep laag is. Tegen deze achtergrond is een aantal hypothesen opgesteld en getoetst. Daarbij is gebruik gemaakt van multilelvelanalyse. Het onderzoek is uitgevoerd in de tweede klas van het voortgezet onderwijs bij wiskunde. Er waren in totaal 23 klassen en 572 leerlingen bij betrokken. Het blijkt dat groepswerk over het geheel gezien een acceleratie van het leerproces tot gevolg heeft. De voortoetsscores van leerlingen worden beter of sneller omgezet in resultaten op de natoets. De zwakke leerlingen blijken echter, in tegenstelling tot de middelmatige en sterke leerlingen, niet van het groepswerk te profiteren. Voorts blijkt dat de zwakke leerlingen het meest gevoelig zijn voor de samenstelling van de klas. Zij winnen het meest in goede klassen en verliezen het meest in klassen met een laag niveau. De uitkomsten van het onderzoek worden besproken in het licht van theorievorming en onderzoek. Implicaties voor de praktijk worden in de discussie betrokken met het oog op innovaties op het gebied van basisvorming.

Tijdens een studiereis naar de Verenigde Staten in 1986 bezocht ik de Johns Hopkins Universiteit in Baltimore en maakte daar kennis met verschillende modellen voor cooperative learning en met scholen die programma's uitvoerden, gebaseerd op het model Team Assisted Individualisation. Dit model combineert principes van cooperative learning en adaptive instruction (Slavin 1985a). In deze periode zocht een team van onderzoekers in Utrecht een nieuwe aanpak voor Wiskunde in de eerste fase van het voortgezet onderwijs, zich baserend op een Europese variant van cooperative learning, ontleend aan ideeën van Freudenthal. Bij de uitwerking van die ideeën is met Freudenthal en een team van leerplandeskundigenvan de sectie Wiskunde van de SLO samengewerkt. Naast deze Europese en Amerikaanse ervaringen en ontmoetingen hebben ontwikkelingen in de cognitive sciences als inspiratiebronnen gediend bij de ontwikkeling van een model voor Adaptief Groepsonderwijs. Over dat AGO-model gaat het hier. Daarbij staan vragen naar de uitvoerbaarheid en de effectiviteit van het model centraal. Na introductie van enkele achtergronden volgen een korte beschrijving van het model en van onderzoeksgegevens, en een reflectie op ervaringen met het model met het oog op de eisen die basisvormingen onderwijs-op-maat ook aan het voortgezet onderwijs stellen.

Dit artikel bevat een samenvatting van het onderzoek naar de uitvoerbaarheid en effectiviteit van het AGO-model bij wiskunde 12-16. AGO is een acroniem voor Adaptief Groeps- Onderwijs. Het betreft een strategie voor het onderwijzen en leren die is toegepast bij wiskunde. De aanpak bestaat uit van een arrangement aan werkvormen: klassikale instructie, groepswerk, en zelfstandig werken. Er wordt gebruik gemaakt van een diagnostische toetsing gevolgd door een fase van onderwijs op verschillende niveaus. Het geheel wordt afgesloten met een klassikale reflectie en een eindtoets. Een AGO-cyclus kan een periode van 4 – 6 weken omvatten, bijvoorbeeld bij 3 à 4 lessen per week. Het curriculummateriaal bevat wiskunde-opdrachten in contexten uit het dagelijks leven. Het onderzoek is uitgevoerd in de tweede klas van het voortgezet onderwijs. Er waren 600 leerlingen bij betrokken. Het model bleek uitvoerbaar in de gewone klassenpraktijk. Leraren die volgens het AGO-model te werk gingen boekten aanzienlijk betere resultaten dan hun collega’s in de controlegroep.

Dit is het verslag van mijn onderzoek op de Stanford University, School of Education, in de periode van februari 1990 – juli 1990. Tijdens deze periode nam ik deel aan de researchprojecten van Elizabeth Cohen, Jim Greeno en Decker Walker. Ook doe ik verslag van mijn observaties op verschillende scholen in de Verenigde Staten en voeg daar enkele persoonlijke reflecties aan toe.

Dit is het eindrapport van het AGO-project. Het doel van dit onderzoek is de toetsing van een theoretisch model voor gedifferentieerd wiskundeonderwijs: het AGO-model. De vraagstelling van het onderzoek is: leidt onderwijs dat is gerealiseerd volgens de kenmerken van het AGO-model tot significant betere leereffecten (cognitief en affectief) dan onderwijs dat niet volgens de AGO-kenmerken is opgezet? Het onderzoek is uitgevoerd in de tweede klassen van zes scholen voor voortgezet onderwijs. Er waren in totaal 23 klassen en 572 leerlingen in het onderzoek betrokken. Het AGO-model bleek uitvoerbaar in de klassenpraktijk. AGO-leerlingen blijken betere cognitieve resultaten te boeken dan hun tegenvoeters in de vergelijkingsscholen. Hiermee is de hoofdhypothese bevestigd. De effect size is .68 en conditie (AGO versus controle conditie) verklaart 6 procent van de variantie bovenop de variantie die de voortoets verklaart. Er is geen effect van AGO op de attitude van de leerlingen. Het gemiddelde niveau van wiskundige begaafdheid in de klas en de feitelijk bestede tijd aan wiskundeonderwijs in de klas blijkt van invloed op de leerprestaties van individuele leerlingen. Groepswerk heeft een versnellend effect op de leerresultaten. Een onverwachte uitkomst van het onderzoek is dat het werken met een remediërende groep een negatief effect heeft op de leerresultaten.

Deze handleiding is bedoeld voor docenten die werken met heterogene klassen in de eerste fase van het voortgezet onderwijs. De voorbeelden zijn ontleend aan het wiskunde-onderwijs. Centraal staat een model voor co-operatief leren: het model Adaptief Groeps Onderwijs(AGO). Het AGO-model is in de klassenpraktijk beproefd bij wiskunde en geschiedenis. De hoofdconclusie van deze onderzoekingen is positief. Het AGO-model is uitvoerbaar en effectief gebleken. De leereffecten zijn significant en betekenisvol voor de praktijk. Het AGO-model blijkt een haalbaar en effectief alternatief voor de eerste fase voortgezet onderwijs.

The application of a model of multilevel analysis in the case of curriculum evaluation: effects of differentiated instruction in mathematics. The aim of this article is to describe the effects of a newly developed model of instruction in mathematics in the second grade of Dutch comprehensive schools (LBO-MAVO-HAVO-VWO). Main characteristics of the model are: ‘cooperative learning and ‘mathematics in real life situations’ (contexts).The database was adopted from an earlier study and comprises data of 482 students and 22 classes. Application of the random coefficient model of multilevel analysis shows that there are significant effects of class-composition. If class-composition is removed from the model, curriculum implementation shows a significant effect. The article shows the fruitfulness of the use of the random coefficient model of multilevel analysis for the assessment of effects in evaluation research.

This chapter describes author’s first encounters with cooperative learning and his personal viewpoint on education. In this view, education should be inclusive, adaptive and cooperative. This is followed by a rationale for a realistic mathematics curriculum and its main characteristics. The theory of ‘levels in the learning process’ - developed by European scholars and researchers like Piaget, Selz, Kohnstamm, Van Hiele and Freudenthal – is described and elucidated by assignments and examples. The next part describes the role of the teacher who guides the problem solving processes of students in small heterogeneous groups of 2-4 students in secondary mathematics education. The chapter contains various sample materials and assignments for cooperative learning in mathematics. In addition, descriptions and analyses of small group interaction processes are presented. The chapter closes with some reflections and recommendations with regards to implementing cooperative learning in heterogeneous classrooms.