Search

Cílem práce je pomocí vhodných matematických metod vytvořit jednoduchou aplikaci, která bude schopna zpracovat sadu digitálních obrazů postižených atmosferickým seeingem, takovým způsobem, aby se výstupní data podobala co nejvíce skutečnosti. Dalším výstupem budou mapy posuvů jednotlivých dat vzhledem k jejich zprůměrovanému obrazu., The goal of the thesis is creating simple software to modify entry data defected by atmospheric seeing and provide an output image, which is as much close to reality as possible. Another output is a group of images illustrating the move of every input image due to the average image of them.

Tato diplomová práce se zabývá sledováním objektů v obrazech pořízených vysokorychlostní kamerou, u kterých hledáme jejich trajektorii a orientaci. Práce obsahuje základní matematickou teorii spojenou s tímto problémem a jsou taktéž uvedeny metody používané pro zpracování obrazu. Hlavním výsledkem práce je jednoúčelová aplikace, která má uživatelské prostředí a pomocí které můžeme měřit sledované parametry jednotlivých objektů., This master thesis is dealing with object tracking in high-speed camera images, within what we are trying to find their trajectory and orientation. The mathematical theory associated with this problem as well as the methods used fo image processing are described here. The main outcome is an application with a user interface through which we can calculate the desired parameters of the individual objects.

V rámci tejto práce je riešená problematika strojového videnia a praktické implementovanie takejto úlohy. V rešeršnej časti sú rozoberané základné možnosti získavania a spracovania obrazu naprieč počtom analyzovaných dimenzií. V praktickej časti je vypracovaný návrh algoritmu pre rozmerovú kontrolu pomocou 3D kamery. Tento algoritmus je potom implementovaný do jednoúčelového stroja pre optickú rozmerovú kontrolu., This master’s thesis deals with the fundamentals of machine vision application and its practical implementation. The research part is focused on the basic possibilities of image acquisition and image processing in different dimensions. The practical part describes the design of the dimension control algorithm using a 3D camera. This algorithm is then implemented in a single-purpose machine for optical dimension control.

Důležitým parametrem sledovaným při výrobě extrudovaného vlákna je jeho průměr. Měření této veličiny lze provést za předpokladu kruhovitosti jeho průřezu pomocí jedné snímací kamery. V praxi se ukázalo, že dalším důležitým parametrem je také ovalita, tedy jak moc je vlákno zploštělé. V tomto textu se tak bude předpokládat obecnější tvar průřezu vlákna, a to ve tvaru elipsy. K určení ovality je potom zapotřebí již alespoň tří různých pohledů na zkoumané vlákno. Matematická část práce se zabývá především analytickým popisem měření ovality vlákna, konkrétně pomocí dvou rozdílných přístupů založených na poznatcích lineární algebry, projektivní geometrie a teorie kuželoseček. Hlavním cílem práce je pak tuto teorii společně s metodami obrazové analýzy využít k určení ovality a průměru vlákna z jejich snímků. Přesný výpočet těchto veličin je ale podmíněný přesnou kalibrací kamerového systému, kterému práce také věnuje pozornost. Kromě toho obsahuje i krátkou zmínku o technickém provedení měření ovality a jeho možných úskalích., One of the important parameters observed during extruded fibre fabrication is its diameter. The diameter can be measured with a single scanning camera assuming that the fibre section has a circular shape. As proved in practice, another important parameter is ovality, that is the rate of fibre flattening. This paper assumes that the fibre section shape is elliptical. In such a case, at least three different views on examined fibre are needed. Mathematical part of this paper is concerned with analytical description of fibre ovality measurement using two different approaches based on the knowledge of linear algebra, projective geometry and conic sections theory. Main goal of this paper is thus to use both mathematical theory and image analysis methods for ovality and diameter determination. Precise calcluation of such quantities is, however, conditioned on precise camera system calibration, which is described in the paper as well. Additionally, the work contains a brief mention of technical realization of ovality measurement and its possible difficulties.

Tato diplomová práce se zabývá obrazovým kodekem JPEG, detekcí hran v obraze, řídkými reprezentacemi signálů a proximálními algoritmy. Nejprve je popsáno fungování kodéru a dekodéru JPEG a teorie, ze které vychází. Poté je na základě teoretických poznatků sestaven nový proximální algoritmus a implementován do stávajícího algoritmu JPEG s cílem odstranit blokové relikty v dekédovaném obraze. Programová stránka je řešená v prostředí Matlab. Výsledky jsou zhodnoceny využitím metod MSE, PSNR a SSIM., This thesis deals with the JPEG image codec, edge detection in images, sparse signal representations and proximal algorithms. First, the operation of the JPEG encoder and decoder and the theory underlying it are described. Then, based on the theoretical knowledge, a new proximal algorithm is constructed and implemented in an existing JPEG algorithm in order to remove block relics in the decoded image. The programming side is solved in Matlab environment. The results are evaluated using MSE, PSNR and SSIM methods.

Extrémy funkce jedné a více proměnných je problematika, ve které se snažíme vypočítat maximum nebo minimum funkce. Maximum a minimum funkce může být lokální, globální a u extrémů funkce více proměnných ještě vázané. K výpočtu nám pomáhají zejména derivace funkce, které položíme rovny nule a získáme stacionární bod. Stacionární bod je bodem, ve kterém předpokládáme existenci maxima či minima funkce., Extremes of single and multi-variable functions are problems in which we try to solve maximum or minimum of function. Maximum and minimum of function can be local, global and by the functions of multi-variable bounded. For calculation help us derivative of function, which we put equal to zero and we get out a stationary point. The stationary point is a point, in which we suppose existence of maximum or minimum of function.

Tato bakalářská práce se zabývá vlastnostmi a algoritmy výpočtu hladkých křivek, konkrétně B-spline křivek. Tyto křivky mají své uplatnění v počítačové grafice. Výpočet B- spline křivek je definován rekurentně, a proto je téměř nutností používat počítače s naprogramovanými algoritmy pro získání těchto křivek. Jako praktická část této práce byly vytvořeny tři programy pro výpočet aproximačních B-spline křivek, interpolačních B-spline křivek a NURBS křivek., This bachelor’s thesis deals with properties and algorithms of smooth curves calculation, specifically the calculation of B-spline curves. These curves can be applied in computer graphics. Since their calculation is defined recurrently, it is almost a necessity to use computers with programmed algorithms to obtain these curves. As for the practical part of this work, three programs for the calculation of approximating B-spline curves, interpolating B-spline curves and NURBS curves were created.

Počítačová tomografie je nedestruktivní zobrazovací metoda vnitřních struktur vzorků. Využití nachází především v lékařství, ale také v průmyslu nebo výzkumu. V lékařství se také běžně používá spektrální počítačová tomografie, která umožňuje diferenciaci materiálů na základě jejich útlumových vlastností, které jsou závislé na energii rentgenového záření. Tento přístup se začíná také objevovat v průmyslových aplikacích. Tato práce se zabývá dvouenergetickou počítačovou tomografií, což je specifická forma spektrální tomografie využívající dvě různá rentgenová spektra. Dekompozici materiálu lze provádět buď na projekčních datech nebo na jejich rekonstrukcích. Výstupem jsou obrazy obsahující informace o koncetracích jednotlivých materiálů, které se nachází ve skenovaném objemu. Kromě koncetrací lze také zjistit atomová čísla a hustoty těchto materiálů. V této práci byla implementována základní metoda, jejíž výstupy slouží jako počáteční odhady v řadě iteračních algoritmů, které provádí dekompozici. Také byla provedena implementace metody, která redukuje šum v rozložených obrazech, jejichž hodnoty jsou vysoce korelované. Algoritmy byly testovány na umělých datech, ale také na reálných datech pořízených přístrojem Rigaku Nano3DX. Bylo provedeno srovnání vlivu různých tomografických artefaktů na výsledný rozklad materiálu, Computed tomography is a non-destructive method for imaging internal structures of samples. It is mainly used in medicine, but also in industry or scientific fields. Spectral computed tomography is also commonly used in medicine, which allows the differentiation of materials based on their attenuation properties, which are dependent on the energy of the X-rays. This approach is also beginning to appear in industrial applications. This thesis deals with dual-energy computed tomography, which is a specific form of spectral tomography using two different X-ray spectra. Material differentiation, or decomposition, can be performed either on projection data or on their reconstructions. The output are images containing information about the concentrations of individual materials found in the scanned volume. In addition to the concentrations, the atomic numbers and densities of these materials can also be determined. In this thesis, a basic method of material decomposition was implemented, the outputs of which serve as initial guesses in a series of iterative algorithms that perform the decomposition. A method has also been implemented that reduces noise in decomposed images whose values are highly correlated. The algorithms were tested on artificial data, but also on real data scanned by the Rigaku Nano3DX device. A comparison of the effect of various tomographic artifacts on the resulting material decomposition was made.

Tato práce se zabývá problémem měření průměru extrudovaných vláken. Za tímto účelem byl navržen postup využívající numerických metod zpracování obrazové informace. Použité jednotlivé metody jsou popsány v teoretické části. Navržený postup byl zpracován do podoby jednoúčelové aplikace a zhodnocen z hlediska opakovatelnosti a reprodukovatelnosti., This work is focused on extruded fiber diameter measurement problem. For this purpose a procedure has been proposed. This procedure makes use of numerical methods for image processing, which are described in theoretical part of work. The proposed procedure has been processed into single-purpose software and in the final part is assessed its repeatability and reproducibility.

V této bakalářské práci je proveden rozbor vztahů mezi polohou dalekohledu na azimutální montáži a mezi polohou objektu na obloze, přičemž se předpokládá, že poloha objektu na obloze je popsána rektascenzí a deklinací. Je zde také provedena analýza rozlišovacích schopností dalekohledu. K tomu byl vytvořen jednoduchý program (v příloze) pro výpočet difrakčních obrazců v ohniskové rovině z bodových hvězd. Na základě pohybu dalekohledu za sledovaným objektem jsou vyjádřeny také potřebné momenty a výkony vytvořené řízenými pohony montáže., This thesis is an analysis of the relationship between the position of the azimuthal telescope assembly and the position of the object in the sky, assuming that the position of the object in the sky is described right ascension and declination. There is also an analysis of the telescope resolution. For this purpose has created a simple program (attached to this thesis) to compute the diffraction patterns in the focal plane from point star. From motion of telescope tracing observed object are also expressed the necessary torque and power generated by controlled drives on mount.

Tato diplomová práce se zabývá mapováním textur získaných z běžných fotografií na trojrozměrná mračna bodů pořízená 3D skenerem. Práce navrhuje mapovací metodu skládající se z rekonstrukce řídkého mračna ze vstupních fotografií a následné registrace tohoto mračna se vstupním hustým mračnem užitím FPFH (Fast Point Feature Histogram) deskriptorů. Součástí práce je implementace navržené metody v programovacím jazyce C++, která je otestovaná na reálných datech., This diploma thesis deals with a mapping of textures obtained from ordinary photographs onto the three-dimensional point clouds created by a 3D scanner device. The thesis proposes a mapping method that consists of reconstruction of a sparse point cloud from input photos and registration of the point cloud with an input dense point cloud using FPFH (Fast Point Feature Histogram) descriptors. The thesis also contains an implementation of the proposed method in C++ programming language which is tested on a real world data.

V první části práce se zabývám předchůdci NURBS křivek a ploch, přesněji Fergusonovými, Bézierovými, Coonsovými a B-splajn křivkami a plochami a dále B-splajn funkcemi. V druhé části se věnuji NURBS křivkám a plochám, jejich zapsáním jako lineární kombinace B-splajn funkcí v projektivním prostoru. Podrobněji jsem rozepsala kuželosečkové oblouky, jejich zadávání v projektivním prostoru a NURBS plochy dané jako tenzorový součin NURBS křivek. Poslední část je věnována popisu programů pro modelování kuželoseček a NURBS ploch., In the first part I discuss ancestors of NURBS curves and surfaces, rather Ferguson, Beziere, Coons and B-spline curves and surfaces and furthermore B-spline functions. In the second part I devote to NURBS curves and surfaces, their description as a linear combination of B-spline functions in the projective space. I specify conical arcs more detailed, their submit in the projective space and NURBS surfasec given as tensor product of NURBS curves. Last part is devote to describtion programs for modeling conicals and NURBS surface.

Tato diplomová práce se zabývá rekonstrukcí povrchu objektu s využitím konfokálního mikroskopu. Práce obsahuje část matematické teorie spojené s tímto problémem. Je zde vysvětlen matematický postup, kterým lze rekonstrukce povrchu objektu provést. Výsledkem práce je aplikační software, kterým je možné tuto rekonstrukci provést. Dále práce obsahuje výsledky pro povrch konkrétního objektu., The Diploma thesis deals with object surface reconstruction by means of confocal microscope. It includes part of mathematical theory which is associated with this problem. The mathematical algorithm of the object surface reconstruction is illustrated. This Diploma thesis result is the application development for this reconstruction. The thesis also include the results of specific object.

Tato diplomová práce se zabývá analýzou prostorových dat a 3D deskriptorů pro rozpoznávání objektů ve scénách. Cílem práce bylo nastudovat problematiku práce s 3D daty a provést studium různých druhů 3D deskriptorů. V rámci práce jsme analyzovali některé deskriptory z hlediska jejich schopnosti popsat a kvantifikovat vlastnosti objektů ve třírozměrném prostoru. Na základě této analýzy jsme vybrali vhodný deskriptor pro rozpoznávání objektů ve scénách a provedli jeho implementaci. Výsledkem práce je hlubší porozumění problematice 3D deskriptorů a jejich aplikacím v analýze prostorových dat. Naše implementace vybraného deskriptoru poskytuje základ pro další výzkum a rozvoj v oblasti rozpoznávání objektů ve 3D scénách., This thesis deals with the analysis of spatial data and 3D descriptors for object recognition in scenes. The aim of the thesis was to study the issues of working with 3D data and to make a study of different types of 3D descriptors. In this work, we analyzed some descriptors in terms of their ability to describe and quantify the properties of objects in three-dimensional space. Based on this analysis, we selected a suitable descriptor for object recognition in scenes and implemented it. The result of this work is a deeper understanding of 3D descriptors and their applications in spatial data analysis. Our implementation of the selected descriptor provides a basis for further research and development in object recognition in 3D scenes.

Úkolem této práce je vytvoření adaptivního filtru pro vizualizaci CME v obrazech z kosmického koronografu, jejich implementování a výsledné testování na datech z kosmické sondy SOHO. V práci je zahrnuta potřebná teorie z oblasti astronomie a matematiky, popis NRGF, navrhnuté úpravy tohoto filtru a je přiložen program, který sloužil k jejich otestování., The goal of this thesis is to create a filter for CME visualization in digital images made by space-based coronagraphs and to test them on SOHO spacecraft data. This thesis includes astronomical and mathematical theory, description of NRGF, suggested improvements of it and there is also enclosed program, which helped us with their testing.

Cílem práce byla tvorba jehličnatého stromu nedestruktivní metodou umožňující popis struktury dospělého smrkového porostu. Z poskytnutých dat byl po jejich zpracování vytvořen model L-systému, kterým se vytvářely větve stromu. V algoritmu Python skriptu byly následně vygenerovány parametry nutné k vytvoření modelu stromu v grafickém softwaru Blender. Model jehličnatého stromu se podařilo úspěšně vygenerovat. Jeho paměťová náročnost je velká, ale pro účely vytvoření modelu to není zásadní problém., The thesis was focused on creation of a coniferous tree by nondestructive method allowing description of structure of adult spruce trees. After processing provided data we created a model of L-system which creates a tree branch. Thereafter, a Python script generated parameters which were required for the creation of the model of the tree in graphical software Blender. Model of coniferous tree was sucesfully generated. Its memory requirements are high but for our purposes this is not an essential problem.

Cílem práce je pomocí vhodných matematických metod vytvořit jednoduchou aplikaci, která bude schopna zpracovat sadu digitálních obrazů postižených atmosferickým seeingem, takovým způsobem, aby se výstupní data podobala co nejvíce skutečnosti. Dalším výstupem budou mapy posuvů jednotlivých dat vzhledem k jejich zprůměrovanému obrazu., The goal of the thesis is creating simple software to modify entry data defected by atmospheric seeing and provide an output image, which is as much close to reality as possible. Another output is a group of images illustrating the move of every input image due to the average image of them.

Tato bakalářská práce se zabývá určením optimálního zaostření objektivu. Práce obsahuje část matematické teorie spojené s tímto problémem. Je zde vysvětlen matematický postup, kterým lze rozhodnout o optimálním zaostření objektivu. Výsledkem práce je jednoúčelová aplikace, která zpracovává snímky Slunce a dokáže určit optimální polohu zaostřovacího kroužku., The bachelor thesis deals with determining the optimal focus of the lens. It includes part of the mathematical theory associated with this problem. It explains the mathematical procedure that can be used to decide on the optimal focus of the lens. The result of the work is a single-purpose application that processes images of the Sun and can determine the optimal position of the focusing ring.

V rámci tejto práce je riešená problematika strojového videnia a praktické implementovanie takejto úlohy. V rešeršnej časti sú rozoberané základné možnosti získavania a spracovania obrazu naprieč počtom analyzovaných dimenzií. V praktickej časti je vypracovaný návrh algoritmu pre rozmerovú kontrolu pomocou 3D kamery. Tento algoritmus je potom implementovaný do jednoúčelového stroja pre optickú rozmerovú kontrolu., This master’s thesis deals with the fundamentals of machine vision application and its practical implementation. The research part is focused on the basic possibilities of image acquisition and image processing in different dimensions. The practical part describes the design of the dimension control algorithm using a 3D camera. This algorithm is then implemented in a single-purpose machine for optical dimension control.

Táto diplomová práca sa zaoberá rozpoznávaním objektov pomocou momentovej metódy. Rozpoznávať budeme písmená z naskenovaného textu. Momentová metóda pracuje s hlavnými momentami, to sú momenty invariantné voči zmene merítka, posunutí a rotácii. Práca sa sústredí na podrobný opis momentovej metódy, na určenie optimálnej kombinácie hlavných momentov vhodných na rozpoznávanie objektov a na vytvorenie programu pre rozpoznanie. Pre všetky kombinácie hlavných momentov sa vypočíta presnosť rozpoznania a navrhne sa najlepšia varianta. Momentová metóda bude porovnaná s metódou momentových invariantov. Táto metóda je podobná momentovej metóde avšak má iný prístup k invariantom rotácie., This diploma thesis deals with object recognition using moment method. We will recognize the letters from the scanned text. The moment method works with principal moments, these are moments invariant to scaling, translation and rotation. This thesis focuses on a detail description of the moment method, on determining the optimal combination of principal moments suitable for object recognition and to create a program for recognition. For all combinations of principal moments the accuracy of the recognition is calculated and the best option is proposed. The moment method will be compared with the moment invariants method. This method is similar to the moment method but has a different approach to rotation invariants.

Táto bakalárska práca sa zaoberá integrálnymi transformáciami a ich aplikáciami. Práca zhrnuje základné vlastnosti Laplaceovej a Fourierovej transformácie a následne ilustruje ich využitie pri riešení parciálnych diferenciálnych rovníc, výpočtom konkrétnych úloh technickej praxe vrátane výpočtov v softwaru MATLAB., This bachelor's thesis deals with integral transforms and their applications. Its aim is to get together basic properties of Laplace and Fourier transforms and then illustrate their application in solving partial dierential equations, by calculating specic tasks with numerical experiments in MATLAB software.

Tato diplomová práce se zabývá rekonstrukcí scény užitím dvou nebo více obraz. Popisuje celý proces rekonstrukce skládající se z detekce bod v obrazech, nalezení příslušnégeometrie mezi obrazy a výsledné promítnutí těchto bodů do prostoru scény. Práce dale zahrnuje i popis vlastní aplikace, která demonstruje popsané metody., This thesis deals with the reconstruction of the scene using two or more images. It describes the whole reconstruction process consisting of detecting points in images, finding the appropriate geometry between images and resulting projection of these points into the space of scene. The thesis also includes a description of the application, which demonstrates the described methods.

Tato diplomová práce se zabývá sledováním objektů v obrazech pořízených vysokorychlostní kamerou, u kterých hledáme jejich trajektorii a orientaci. Práce obsahuje základní matematickou teorii spojenou s tímto problémem a jsou taktéž uvedeny metody používané pro zpracování obrazu. Hlavním výsledkem práce je jednoúčelová aplikace, která má uživatelské prostředí a pomocí které můžeme měřit sledované parametry jednotlivých objektů., This master thesis is dealing with object tracking in high-speed camera images, within what we are trying to find their trajectory and orientation. The mathematical theory associated with this problem as well as the methods used fo image processing are described here. The main outcome is an application with a user interface through which we can calculate the desired parameters of the individual objects.

Důležitým parametrem sledovaným při výrobě extrudovaného vlákna je jeho průměr. Měření této veličiny lze provést za předpokladu kruhovitosti jeho průřezu pomocí jedné snímací kamery. V praxi se ukázalo, že dalším důležitým parametrem je také ovalita, tedy jak moc je vlákno zploštělé. V tomto textu se tak bude předpokládat obecnější tvar průřezu vlákna, a to ve tvaru elipsy. K určení ovality je potom zapotřebí již alespoň tří různých pohledů na zkoumané vlákno. Matematická část práce se zabývá především analytickým popisem měření ovality vlákna, konkrétně pomocí dvou rozdílných přístupů založených na poznatcích lineární algebry, projektivní geometrie a teorie kuželoseček. Hlavním cílem práce je pak tuto teorii společně s metodami obrazové analýzy využít k určení ovality a průměru vlákna z jejich snímků. Přesný výpočet těchto veličin je ale podmíněný přesnou kalibrací kamerového systému, kterému práce také věnuje pozornost. Kromě toho obsahuje i krátkou zmínku o technickém provedení měření ovality a jeho možných úskalích., One of the important parameters observed during extruded fibre fabrication is its diameter. The diameter can be measured with a single scanning camera assuming that the fibre section has a circular shape. As proved in practice, another important parameter is ovality, that is the rate of fibre flattening. This paper assumes that the fibre section shape is elliptical. In such a case, at least three different views on examined fibre are needed. Mathematical part of this paper is concerned with analytical description of fibre ovality measurement using two different approaches based on the knowledge of linear algebra, projective geometry and conic sections theory. Main goal of this paper is thus to use both mathematical theory and image analysis methods for ovality and diameter determination. Precise calcluation of such quantities is, however, conditioned on precise camera system calibration, which is described in the paper as well. Additionally, the work contains a brief mention of technical realization of ovality measurement and its possible difficulties.

Důležitým sledovaným parametrem při výrobě extrudovaného vlákna je jeho průměr. Měření této veličiny lze provést za předpokladu kruhovitosti jeho průřezu pomocí jedné snímací kamery. V praxi se ukázalo, že dalším důležitým parametrem je také ovalita, tedy jak moc je vlákno zploštělé. V tomto textu se tak bude předpokládat obecnější tvar průřezu vlákna a to ve tvaru elipsy. K určení ovality je potom zapotřebí již alespoň tří různých pohledů na zkoumané vlákno. Práce se zabývá zejména analytickým popisem měření ovality vlákna, konkrétně pomocí dvou rozdílných přístupů založených na principech lineární algebry a projektivní geometrie. Z tohoto důvodu je velká část práce věnována právě těmto odvětvím matematiky, zvláště se pak zaměřuje na analytickou teorii kuželoseček. Kromě toho práce obsahuje i krátkou zmínku o technickém provedení měření ovality a jeho možných úskalích., One of the important parameters observed during extruded fibre fabrication is its diameter. The diameter can be measured with a single scanning camera assuming that the fibre section has a circular shape. As proved in practice, another important parameter is ovality, that is the rate of fibre flattening. This paper assumes that the fibre section shape is elliptical. In such a case, at least three different views on examined fibre are needed. This paper deals with analytical description of fibre ovality measurement using two different approaches based on the principles of linear algebra and projective geometry. As a result, a considerable part of the work is devoted to these branches of mathematics with particular regard to analytical conics theory. Additionally, the work contains a brief mention of technical realization of ovality measurement and its possible difficulties.

Extrémy funkce jedné a více proměnných je problematika, ve které se snažíme vypočítat maximum nebo minimum funkce. Maximum a minimum funkce může být lokální, globální a u extrémů funkce více proměnných ještě vázané. K výpočtu nám pomáhají zejména derivace funkce, které položíme rovny nule a získáme stacionární bod. Stacionární bod je bodem, ve kterém předpokládáme existenci maxima či minima funkce., Extremes of single and multi-variable functions are problems in which we try to solve maximum or minimum of function. Maximum and minimum of function can be local, global and by the functions of multi-variable bounded. For calculation help us derivative of function, which we put equal to zero and we get out a stationary point. The stationary point is a point, in which we suppose existence of maximum or minimum of function.

V první části se práce zabývá projekcí bodů z Euklidova prostoru do roviny a zobrazením takto vzniklých rovinných bodů na počítači. Druhá část se zaměřuje na diskretizaci analyticky zadané plochy. To je její aproximace sítí bodů, které díky předchozí části dokážeme zobrazit na počítači. Třetí část se věnuje obarvení plochy různými typy výplně. Nakonec je přidáno softwarové řešení., The first part of the thesis deals with projections of points from an Euclidean space into a plane and displaying of the resulted planar points on a computer. The second part focuses on a discretization of analytically specified surfaces. This is an approximation with network points. Due to the previous part, we are able to display them on a computer. The third part is dedicated to various types of coating fillings. Finally, the software solution is added.

Letecká termální hyperspektrální data přinášejí řadu informací o teplotě a emisivitě zemského povrchu. Při odhadování těchto parametrů z dálkového snímání tepelného záření je třeba řešit nedourčený systém rovnic. Bylo navrhnuto několik přístupů jak tento problém vyřešit, přičemž nejrozšířenější je algoritmus označovaný jako Temperature and Emissivity Separation (TES). Tato práce má dva hlavní cíle: 1) zlepšení algoritmu TES a 2) jeho implementaci do procesingového řetězce pro zpracování obrazových dat získaných senzorem TASI. Zlepšení algoritmu TES je možné dosáhnout nahrazením používaného modulu normalizování emisivity (tzv. Normalized Emissivity Module) částí, která je založena na vyhlazení spektrálních charakteristik nasnímané radiance. Nový modul je pak označen jako Optimized Smoothing for Temperature Emissivity Separation (OSTES). Algoritmus OSTES je připojen k procesingovému řetězci pro zpracování obrazových dat ze senzoru TASI. Testování na simulovaných datech ukázalo, že použití algoritmu OSTES vede k přesnějším odhadům teploty a emisivity. OSTES byl dále testován na datech získaných ze senzorů ASTER a TASI. V těchto případech však není možné pozorovat výrazné zlepšení z důvodu nedokonalých atmosférických korekcí. Nicméně hodnoty emisivity získané algoritmem OSTES vykazují více homogenní vlastnosti než hodnoty ze standardního produktu senzoru ASTER., Airborne thermal hyperspectral data delivers valuable information about the temperature and emissivity of the Earth's surface. However, attempting to derive temperature and emissivity from remotely sensed thermal radiation results in an underdetermined system of equations. Several approaches have been suggested to overcome this problem, but the most widespread one is called the Temperature and Emissivity Separation (TES) algorithm. This work focuses on two major topics: 1) improving the TES algorithm and 2) implementing it in a processing chain of image data acquired from the TASI sensor. The improvement of the TES algorithm is achieved by replacing the Normalized Emissivity Module with a new module, which is based on smoothing of spectral radiance signatures. The improved TES algorithm is called Optimized Smoothing for Temperature Emissivity Separation (OSTES). The OSTES algorithm is appended to a pre-processing chain of image data acquired from the TASI sensor. The testing of OSTES with simulated data shows that OSTES produces more accurate and precise temperature and emissivity retrievals. OSTES was further applied on ASTER standard products and on TASI image data. In both cases is not possible to observe significant improvement of the OSTES algorithm due to imperfect atmospheric corrections. However, the OSTES emissivitites are smoother than emissivities delivered as ASTER standard product over homogeneous surfaces.

Počítačová tomografie je nedestruktivní zobrazovací metoda vnitřních struktur vzorků. Využití nachází především v lékařství, ale také v průmyslu nebo výzkumu. V lékařství se také běžně používá spektrální počítačová tomografie, která umožňuje diferenciaci materiálů na základě jejich útlumových vlastností, které jsou závislé na energii rentgenového záření. Tento přístup se začíná také objevovat v průmyslových aplikacích. Tato práce se zabývá dvouenergetickou počítačovou tomografií, což je specifická forma spektrální tomografie využívající dvě různá rentgenová spektra. Dekompozici materiálu lze provádět buď na projekčních datech nebo na jejich rekonstrukcích. Výstupem jsou obrazy obsahující informace o koncetracích jednotlivých materiálů, které se nachází ve skenovaném objemu. Kromě koncetrací lze také zjistit atomová čísla a hustoty těchto materiálů. V této práci byla implementována základní metoda, jejíž výstupy slouží jako počáteční odhady v řadě iteračních algoritmů, které provádí dekompozici. Také byla provedena implementace metody, která redukuje šum v rozložených obrazech, jejichž hodnoty jsou vysoce korelované. Algoritmy byly testovány na umělých datech, ale také na reálných datech pořízených přístrojem Rigaku Nano3DX. Bylo provedeno srovnání vlivu různých tomografických artefaktů na výsledný rozklad materiálu, Computed tomography is a non-destructive method for imaging internal structures of samples. It is mainly used in medicine, but also in industry or scientific fields. Spectral computed tomography is also commonly used in medicine, which allows the differentiation of materials based on their attenuation properties, which are dependent on the energy of the X-rays. This approach is also beginning to appear in industrial applications. This thesis deals with dual-energy computed tomography, which is a specific form of spectral tomography using two different X-ray spectra. Material differentiation, or decomposition, can be performed either on projection data or on their reconstructions. The output are images containing information about the concentrations of individual materials found in the scanned volume. In addition to the concentrations, the atomic numbers and densities of these materials can also be determined. In this thesis, a basic method of material decomposition was implemented, the outputs of which serve as initial guesses in a series of iterative algorithms that perform the decomposition. A method has also been implemented that reduces noise in decomposed images whose values are highly correlated. The algorithms were tested on artificial data, but also on real data scanned by the Rigaku Nano3DX device. A comparison of the effect of various tomographic artifacts on the resulting material decomposition was made.

Na fotografiách vytvorených digitálnymi kamerami je prítomný nežiadúci šum ako nerovnomernosť v intenzite obrazu medzi obrazovými bodmi. V práci sú po predstavení problematiky spracovania digitálneho obrazu opísané hlavné zdroje tohto šumu a stochastickými metódami sú analyzované obrazové dáta z vybraných zariadení. Na záver je stručne prezentovaný softvér realizujúci použité metódy v prostredí C#., In pictures taken with digital cameras, undesirable noise in the form of pixel-to-pixel image intensity variance is present. This thesis, after an introduction to digital image processing, describes the main sources of such noise and subsequently analyses image data recovered from selected camera devices via stochastic methods. Ultimately, a C# software implementing the portrayed methods is briefly presented.

Tato práce popisuje matematickou metodu odhadu povrchu lidské ruky. Užitím teorie zpracování obrazové informace, analytické geometrie a numerických metod byl vytvořen model pro zpracování fotografie ruky, pomocí které se vypočítá povrch ruky v softwaru Matlab. Model využívá nástroje jako je například mediánový filtr, adaptivní prahování nebo podmíněná eroze. Zajímavé využití tu má křivost křivky, pomocí které nalezneme vrcholy a úpatí prstů na hranici ruky. Mezi získanými výsledky modelu a změřenými reálnými povrchy rukou byla zjištěna závislost a byla nalezena regresní funkce, která udává bodový odhad povrchu lidské ruky., This thesis deals with a matematic model used for estimation of the surface of a human hand. By using the theory for digital image processing, analytic geometry and numerical methods a model for proccesing a photografy of a hand was created. This model further calculates the surface in the software Matlab. The model uses tools such as median filter, adaptive tresholding or conditional erosion. Interesting is the usage of the curvature of a curve, which can be used to find the peaks and bases on the border of the hand. Dependencies between the calculated results and the measured real surfaces can be found. Therefore a regression function could be found, which gives us a point estimation of the human hand surface.

Tato diplomová práce se zabývá problematikou, kterou je vhodné řešit metodou adaptivního filtru aditivního šumu v obraze. Odvozuje algoritmus metody adaptivního filtru. Následně studuje vlastnosti tohoto filtru. Na závěr aplikuje odvozený algoritmus na konkrétní obraz a výsledky porovnává s lineárním filtrováním., This master’s thesis deals with issues, which are suitable to solve by the method of adaptive filtering of additive noise in image processing. It deduces an algorithm of the adaptive filtering method. Then it studies properties of this filter. In the end it applies deduced algorithm on a particular picture and compares the results with linear filtering.

Práce se zabývá měřením rychlosti objektu pomocí obrazové analýzy. Čtenář se zde seznámí s matematickou teorií spojenou s tímto problémem. Je zde vysvětlen matematický postup, kterým lze rychlost daného objektu vypočítat. Dále jsou v práci uvedeny výsledky reálného měření, které jsme dostali pomocí námi vytvořeného programu., This work deals with object speed measuring using image analysis method. The reader will become familiar with a mathematical theory upon which the method is based. The mathematical algorithm for obtaining the speed of a given object is illustrated. Furthermore, an original computer program has been developed and the results of real measuring are shown.

Tato bakalářská práce se zabývá zpracováním mraku bodů. Zaměřuje se na detekci ploch v trojrozměrném prostoru. Popisuje především metody, které jsou používány k detekci rovin. Dále popisuje konkrétní implementaci jedné z těchto metod, metodu RANSAC, a zkoumá její praktické použití k detekci střech., This bachelor's thesis deals with the point cloud clustering. It focuses on surface detection in three-dimensional space. It describes in particular the methods that are used for plane detection. It also describes the concrete implementation of one of these method, the RANSAC, and examines its practical application for roof detection.

Práce se zabývá analýzou polarizace světla ve sluneční koróně. S pomocí softwaru Matlab a balíčku Image Processing Toolbox jsou zpracovány fotografie pořízené při úplném zatmění Slunce. Cílem je určit polarizovanou a nepolarizovanou část světla ve sluneční koróně., This bachelor's thesis deals with the analysis of polarization of light in the solar corona. Photographs taken during a total solar eclipse are processed using software Matlab and the Image Processing Toolbox package. The main objective is to determine the polarized and unpolarized part of the light in the solar corona.

Funkční řady, a zejména pak řady Fourierovy, jsou důležitým matematickým aparátem využívaným v rozmanitých technických oborech. Velmi podstatnou skupinu mezi funkčními řadami tvoří mocninné řady, které se pro svoji jednoduchost aplikují při řešení nejrůznějších úloh. Rozvojem funkce do mocninné řady, tj. Taylorovou řadou, rozumíme nalezení mocninné řady, jejímž součtem je právě daná funkce. Tyto rozvoje jsou vhodné především v tom smyslu, že řadu operací (vyčíslení funkčních hodnot, limit, derivací a integrálů) lze provést pro tyto rozvoje snadněji, než pro funkce samotné. Fourierovy řady se používají při studiu jevů s periodickým charakterem. Výhodou těchto řad je skutečnost, že požadavky kladené na jejich konvergenci k rozvíjené funkci jsou slabší než v případě rozvojů do Taylorových řad. Rovněž výpočet koeficientů může být jednodušší než u řad Taylorových. Rozvojů funkcí do Fourierových řad se s úspěchem používá především k hledání (periodických) řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Tuto metodu řešení nazýváme Fourierovou metodou či Fourierovou metodou separací proměnných pro způsob konstrukce speciálních funkcí., The functional series, and especially the Fourier series, are an important mathematical apparatus exploited in the various technical branches. A very essential group of the functional series are the power series, which are applied because of their simplicity for solving of the many problems. An expansion of the function to the power series, i. e. the Taylor expansion, whose sum is the expanded function. These expansions are suitable for evaluation of operations, such as calculation of functional values, limits, derivatives and integrals. Calculations of these expansions are easier than of the functions theirself. The Fourier series are used for studies of events with periodic character. An advantage of the Fourier series is the fact, that the requirements for convergency are weaker than in case of the Taylor expansions. Likewise, calculation of the coefficients can be more simple than in the Taylor expansions. Expansions of functions to the Fourier series are used especially for solving ordinary and partial differential equations. This method of solving is known as the Fourier method or the Fourier method of variable separation.

Cílem této práce je vytvoření matematického aparátu pro přesný popis barvy objektů ve snímku z mikroskopu. Tento problém je řešen extrahováním jasových intenzit pylových zrn na čtrnácti pásmech vlnových délek a jejich reprezentací v barevném prostoru. Vytvořený aparát byl úspěšně aplikován na dvě série snímků, umožňuje porovnávání barvy jednotlivých objektů a zjednodušuje její popis. Dosažené výsledky umožňují přesné zkoumání barvy objektů v obraze a tvoří jednoduchý nástroj pro spektrální analýzu snímků., The aim of this work is to develop a mathematical apparatus for the accurate description of the colour of objects in a microscope image. This problem is solved by extracting the brightness intensities of pollen grains at fourteen wavelength bands and representing them in color space. The developed apparatus has been successfully applied to two series of images, allowing comparison of the color of individual objects and simplifying its description. The results obtained allow accurate investigation of the colour of objects in the image and form a simple tool for spectral analysis.

Táto diplomová práca sa zaoberá rozpoznávaním objektov pomocou momentovej metódy. Rozpoznávať budeme písmená z naskenovaného textu. Momentová metóda pracuje s hlavnými momentami, to sú momenty invariantné voči zmene merítka, posunutí a rotácii. Práca sa sústredí na podrobný opis momentovej metódy, na určenie optimálnej kombinácie hlavných momentov vhodných na rozpoznávanie objektov a na vytvorenie programu pre rozpoznanie. Pre všetky kombinácie hlavných momentov sa vypočíta presnosť rozpoznania a navrhne sa najlepšia varianta. Momentová metóda bude porovnaná s metódou momentových invariantov. Táto metóda je podobná momentovej metóde avšak má iný prístup k invariantom rotácie., This diploma thesis deals with object recognition using moment method. We will recognize the letters from the scanned text. The moment method works with principal moments, these are moments invariant to scaling, translation and rotation. This thesis focuses on a detail description of the moment method, on determining the optimal combination of principal moments suitable for object recognition and to create a program for recognition. For all combinations of principal moments the accuracy of the recognition is calculated and the best option is proposed. The moment method will be compared with the moment invariants method. This method is similar to the moment method but has a different approach to rotation invariants.

Tato diplomová práce se zabývá mapováním textur získaných z běžných fotografií na trojrozměrná mračna bodů pořízená 3D skenerem. Práce navrhuje mapovací metodu skládající se z rekonstrukce řídkého mračna ze vstupních fotografií a následné registrace tohoto mračna se vstupním hustým mračnem užitím FPFH (Fast Point Feature Histogram) deskriptorů. Součástí práce je implementace navržené metody v programovacím jazyce C++, která je otestovaná na reálných datech., This diploma thesis deals with a mapping of textures obtained from ordinary photographs onto the three-dimensional point clouds created by a 3D scanner device. The thesis proposes a mapping method that consists of reconstruction of a sparse point cloud from input photos and registration of the point cloud with an input dense point cloud using FPFH (Fast Point Feature Histogram) descriptors. The thesis also contains an implementation of the proposed method in C++ programming language which is tested on a real world data.

Cílem této práce je vytvoření matematického aparátu pro přesný popis barvy objektů ve snímku z mikroskopu. Tento problém je řešen extrahováním jasových intenzit pylových zrn na čtrnácti pásmech vlnových délek a jejich reprezentací v barevném prostoru. Vytvořený aparát byl úspěšně aplikován na dvě série snímků, umožňuje porovnávání barvy jednotlivých objektů a zjednodušuje její popis. Dosažené výsledky umožňují přesné zkoumání barvy objektů v obraze a tvoří jednoduchý nástroj pro spektrální analýzu snímků., The aim of this work is to develop a mathematical apparatus for the accurate description of the colour of objects in a microscope image. This problem is solved by extracting the brightness intensities of pollen grains at fourteen wavelength bands and representing them in color space. The developed apparatus has been successfully applied to two series of images, allowing comparison of the color of individual objects and simplifying its description. The results obtained allow accurate investigation of the colour of objects in the image and form a simple tool for spectral analysis.

Důležitým sledovaným parametrem při výrobě extrudovaného vlákna je jeho průměr. Měření této veličiny lze provést za předpokladu kruhovitosti jeho průřezu pomocí jedné snímací kamery. V praxi se ukázalo, že dalším důležitým parametrem je také ovalita, tedy jak moc je vlákno zploštělé. V tomto textu se tak bude předpokládat obecnější tvar průřezu vlákna a to ve tvaru elipsy. K určení ovality je potom zapotřebí již alespoň tří různých pohledů na zkoumané vlákno. Práce se zabývá zejména analytickým popisem měření ovality vlákna, konkrétně pomocí dvou rozdílných přístupů založených na principech lineární algebry a projektivní geometrie. Z tohoto důvodu je velká část práce věnována právě těmto odvětvím matematiky, zvláště se pak zaměřuje na analytickou teorii kuželoseček. Kromě toho práce obsahuje i krátkou zmínku o technickém provedení měření ovality a jeho možných úskalích., One of the important parameters observed during extruded fibre fabrication is its diameter. The diameter can be measured with a single scanning camera assuming that the fibre section has a circular shape. As proved in practice, another important parameter is ovality, that is the rate of fibre flattening. This paper assumes that the fibre section shape is elliptical. In such a case, at least three different views on examined fibre are needed. This paper deals with analytical description of fibre ovality measurement using two different approaches based on the principles of linear algebra and projective geometry. As a result, a considerable part of the work is devoted to these branches of mathematics with particular regard to analytical conics theory. Additionally, the work contains a brief mention of technical realization of ovality measurement and its possible difficulties.

Problematika extrému funkce více proměnných spočívá ve výpočtu maxima nebo minima této funkce. Toto maximum a minimum funkce může být lokální, vázané a globální. K výpočtu nám pomáhají zejména derivace funkce, které položíme rovny nule a získáme stacionární bod. Stacionární bod je bodem, ve kterém předpokládáme existenci maxima či minima funkce., Thesis deals with problems of extreme searching in multivariable calculus. Searching maxima/minima of the function can be moreover specified to local extremes, global extremes or strict extremes. Computations are mainly based on first derivations of the function that are set to be zero, in order to obtain the stationary point. Stationary point is point, where maxima or minima of the function is expected.

V první části se práce zabývá projekcí bodů z Euklidova prostoru do roviny a zobrazením takto vzniklých rovinných bodů na počítači. Druhá část se zaměřuje na diskretizaci analyticky zadané plochy. To je její aproximace sítí bodů, které díky předchozí části dokážeme zobrazit na počítači. Třetí část se věnuje obarvení plochy různými typy výplně. Nakonec je přidáno softwarové řešení., The first part of the thesis deals with projections of points from an Euclidean space into a plane and displaying of the resulted planar points on a computer. The second part focuses on a discretization of analytically specified surfaces. This is an approximation with network points. Due to the previous part, we are able to display them on a computer. The third part is dedicated to various types of coating fillings. Finally, the software solution is added.

Důležitým parametrem sledovaným při výrobě extrudovaného vlákna je jeho průměr. Měření této veličiny lze provést za předpokladu kruhovitosti jeho průřezu pomocí jedné snímací kamery. V praxi se ukázalo, že dalším důležitým parametrem je také ovalita, tedy jak moc je vlákno zploštělé. V tomto textu se tak bude předpokládat obecnější tvar průřezu vlákna, a to ve tvaru elipsy. K určení ovality je potom zapotřebí již alespoň tří různých pohledů na zkoumané vlákno. Matematická část práce se zabývá především analytickým popisem měření ovality vlákna, konkrétně pomocí dvou rozdílných přístupů založených na poznatcích lineární algebry, projektivní geometrie a teorie kuželoseček. Hlavním cílem práce je pak tuto teorii společně s metodami obrazové analýzy využít k určení ovality a průměru vlákna z jejich snímků. Přesný výpočet těchto veličin je ale podmíněný přesnou kalibrací kamerového systému, kterému práce také věnuje pozornost. Kromě toho obsahuje i krátkou zmínku o technickém provedení měření ovality a jeho možných úskalích., One of the important parameters observed during extruded fibre fabrication is its diameter. The diameter can be measured with a single scanning camera assuming that the fibre section has a circular shape. As proved in practice, another important parameter is ovality, that is the rate of fibre flattening. This paper assumes that the fibre section shape is elliptical. In such a case, at least three different views on examined fibre are needed. Mathematical part of this paper is concerned with analytical description of fibre ovality measurement using two different approaches based on the knowledge of linear algebra, projective geometry and conic sections theory. Main goal of this paper is thus to use both mathematical theory and image analysis methods for ovality and diameter determination. Precise calcluation of such quantities is, however, conditioned on precise camera system calibration, which is described in the paper as well. Additionally, the work contains a brief mention of technical realization of ovality measurement and its possible difficulties.

V praxi neexistuje jednoduchý způsob pro získání velikosti povrchu lidské ruky. Proto se tato práce zabývá hledáním matematického modelu, určujícího přibližný povrch ruky. Tento model využívá základní geometrické parametry ruky, získané z její fotografie. Jelikož je nutné parametry získat z obrazu, dále matematický model porovnat s realitou a ověřit jeho správnost z hlediska statistiky, je v práci zahrnuta teorie digitalizace obrazové informace, 3D skenování a také statistiky., In practice, there is no easy way to obtain the size of the surface of a human hand. Therefore, this work deals with the search for a mathematical model determining the approximate surface of the hand. This model uses the basic geometric parameters of the hand obtained from her photograph. Since it is necessary to obtain parameters from the image, compare the mathematical model with reality and verify its accuracy in terms of statistics, the work includes the theory of digitization of image information, 3D scanning and statistics.

Cílem této práce je popis interpolačních křivek v rovině, prostoru a s přechodem do projektivního prostoru. Součástí je definování projektivního prostoru, ve kterém budeme pracovat, a také dalších pojmů, jako jsou vektorový prostor, derivace, křivka atd. V druhé části je popis různých druhů aproximace křivek. Hlavní část je program pro rekonstrukci kinematické křivky, která popisuje trajektorii pohybujícího se tělesa. Dílčí metody byly programovány pomocí vývojového nástroje Matlab., The aim of this work is to describe interpolation curves in the plane and space. Part of it is the definition of the projective space in which we will work and also other concepts such as vector space, derivation, curve, etc. The second part is a description of different types of approximation of curves. The main part is a program for the reconstruction of a kinematic curve, which describes the trajectory of a moving body. Sub-methods were programmed using the Matlab development tool.

Tato práce se zabývá numerickým uspořádání vláken v tepelném výměníku. Tepelný výměník je naskenován v průmyslovém tomografu a získaná data jsou reprezentována polem voxelů. V práci je uveden postup trasování fragmentů vláken s využitím obrazové analýzy a následné numerické spojení těchto fragmentů. Výsledkem je množina vláken, které jsou reprezentovány pomocí bodů pole, kterými prochází., This paper deals with the topic of numerical arrangement of fibers in a heat exchanger. The heat exchanger is scanned in an industrial tomograph and the acquired data are represented by the field of voxels. The method used in this paper is based on tracing the fiber fragments through the use of image analysis and the subsequent numerical connection of the fragments. The result is a set of fibers that are represented by points in the field through which they are passing.

Tato diplomová práce se zabývá sledováním objektů v obrazech pořízených vysokorychlostní kamerou, u kterých hledáme jejich trajektorii a orientaci. Práce obsahuje základní matematickou teorii spojenou s tímto problémem a jsou taktéž uvedeny metody používané pro zpracování obrazu. Hlavním výsledkem práce je jednoúčelová aplikace, která má uživatelské prostředí a pomocí které můžeme měřit sledované parametry jednotlivých objektů., This master thesis is dealing with object tracking in high-speed camera images, within what we are trying to find their trajectory and orientation. The mathematical theory associated with this problem as well as the methods used fo image processing are described here. The main outcome is an application with a user interface through which we can calculate the desired parameters of the individual objects.

Cílem této práce je popis interpolačních křivek v rovině, prostoru a s přechodem do projektivního prostoru. Součástí je definování projektivního prostoru, ve kterém budeme pracovat, a také dalších pojmů, jako jsou vektorový prostor, derivace, křivka atd. V druhé části je popis různých druhů aproximace křivek. Hlavní část je program pro rekonstrukci kinematické křivky, která popisuje trajektorii pohybujícího se tělesa. Dílčí metody byly programovány pomocí vývojového nástroje Matlab., The aim of this work is to describe interpolation curves in the plane and space. Part of it is the definition of the projective space in which we will work and also other concepts such as vector space, derivation, curve, etc. The second part is a description of different types of approximation of curves. The main part is a program for the reconstruction of a kinematic curve, which describes the trajectory of a moving body. Sub-methods were programmed using the Matlab development tool.

V praxi neexistuje jednoduchý způsob pro získání velikosti povrchu lidské ruky. Proto se tato práce zabývá hledáním matematického modelu, určujícího přibližný povrch ruky. Tento model využívá základní geometrické parametry ruky, získané z její fotografie. Jelikož je nutné parametry získat z obrazu, dále matematický model porovnat s realitou a ověřit jeho správnost z hlediska statistiky, je v práci zahrnuta teorie digitalizace obrazové informace, 3D skenování a také statistiky., In practice, there is no easy way to obtain the size of the surface of a human hand. Therefore, this work deals with the search for a mathematical model determining the approximate surface of the hand. This model uses the basic geometric parameters of the hand obtained from her photograph. Since it is necessary to obtain parameters from the image, compare the mathematical model with reality and verify its accuracy in terms of statistics, the work includes the theory of digitization of image information, 3D scanning and statistics.