Cells are the basic building blocks of life. As such, they perform a plethora of functions, often realized through organelles, functional sub-units in the cell. Organelles have classically been though of as membrane-enclosed compartments. Recent advances, however, have shown that there are many organelles that lack a defining lipid membrane. Many such membraneless organelles, typically composed of protein and RNA, are liquid-like domains that form through phase separation inside the active, viscoelastic environment of living cells. While the ability of membraneless organelles to concentrate and segregate proteins within their bulk has been widely recognized, the importance of their surface is just starting to be appreciated. The surface energy of liquid interfaces leads to capillary phenomena, such as adhesion and wetting. The liquid-like nature of membraneless organelles thus suggests rich interactions between such droplets and other structures in the cell. In this thesis, we developed new statistical tools and physical theory to explore such phenomena and apply them to the interactions of stress granules, a membraneless organelle, with the components of the cytoskeleton. Microscopy is an important experimental tool to study living cells. However, due to the extremely complex and fluctuating environment in the cell, it is difficult to extract meaningful information on interactions between intracellular structures from individual images. Furthermore, images from different cells are often not comparable. We introduce a novel image analysis method that overcomes these challenges through creation of meaningful averages and reference states across many cells. Using these newly developed tools, we find that the microtubule network, which is an essential component of the cytoskeleton, is substantially denser in the vicinity of stress granules. When microtubules are depolymerized, their molecular building blocks adhere to the surface of stress granules. We capture this experimental observation in a thermodynamic model of partitioning of particles to the interface and bulk of two liquid phases. In this framework, our data are consistent with a weak (below kT) affinity of the microtubule sub-units for stress granule interfaces. As microtubules polymerize, their interfacial affinity increases, providing sufficient adhesion to deform droplets and/or the microtubule network. We validate this basic physical phenomenon in vitro through the interaction of a simple protein–RNA condensate with microtubules and their building blocks. Our work suggests that proteins and other objects in the cell have a non-specific affinity for droplet interfaces that increases with the contact area and becomes most apparent when they have no preference for the interior of a droplet over the rest of the cytoplasm. Another essential component of the cytoskeleton is actin, which forms dynamic networks that exhibit constant turnover and flow, which is important for cell motility. Similar analyses as for microtubules reveal repulsive interactions between stress granules and actin. Additionally, we find that stress granule motion is correlated with the flow of the actin network and that hydrodynamic coupling of stress granules and actin leads to directed transport towards microtubule-rich regions of the cell. Combined, our results present a comprehensive view of the interactions of stress granules with filamentous actin and microtubules. Stress granules are affected by wetting-mediated interactions with microtubules as well as hydrodynamic coupling to actin flow. Both of these physical mechanisms are non-specific, and therefore should be broadly applicable to other membraneless organelles and structures in the cell., Zellen sind die Grundbausteine des Lebens. Als solche erfüllen sie eine Fülle von Funktionen, die häufig durch Organellen, funktionelle Untereinheiten der Zelle, realisiert werden. Organellen wurden klassischerweise als von einer Membran umschlossene Kompartimente betrachtet. Jüngste Forschungsergebnisse haben jedoch gezeigt, dass es viele Organellen gibt, denen eine umschießende Lipidmembran fehlt. Viele dieser membranlosen Organellen sind flüssigkeitsähnliche Domänen, die sich innerhalb der aktiven, viskoelastischen Umgebung lebender Zellen durch Phasenseparation bilden. Während die Fähigkeit membranloser Organellen, Proteine zu konzentrieren und räumlich zu trennen, weithin anerkannt ist, beginnt man gerade erst die Bedeutung ihrer Oberfläche zu schätzen. Flüssige Oberflächen üben eine Spannung aus, die zu Kapillarphänomenen wie Adhäsion und Benetzung führt. Die flüssigkeitsähnliche Beschaffenheit von membranlosen Organellen lässt daher auf vielfältige Wechselwirkungen zwischen solchen Tröpfchen und anderen Strukturen in der Zelle schließen. In dieser Arbeit haben wir neue statistische Methoden und physikalische Theorien entwickelt, um solche Phänomene zu erforschen und wenden sie auf die Wechselwirkungen von Stress Granules, einer membranlosen Organelle, mit den Komponenten des Zytoskeletts an. Die Mikroskopie ist ein wichtiges experimentelles Instrument zur Untersuchung lebender Zellen. Allerdings ist es aufgrund der äußerst komplexen und schwankenden Umgebung in der Zelle sehr schwierig aussagekräftige Informationen auf der Grundlage einzelner Bilder zu extrahieren. Zudem sind Bilder von verschiedenen Zellen oft nicht vergleichbar. Um dieses Problem zu überwinden, stellen wir eine neuartige Bildanalysemethode vor, die diese Herausforderungen durch die Bildung aussagekräftiger Mittelwerte und Referenzzustände meistert. Mit diesen neu entwickelten Werkzeugen finden wir heraus, dass das Mikrotubuli-Netzwerk, das eine der Hauptkomponenten des Zytoskeletts ist, in der Nähe von Stress Granules wesentlich dichter ist. Wenn Mikrotubuli depolymerisiert werden, haften ihre molekularen Bausteine an der Oberfläche von Stress Granules. Wir erfassen diese experimentelle Beobachtung in einem thermodynamischen Modell der Verteilung von Partikeln auf der Oberfläche und im Volumen zweier flüssiger Phasen. Daten und Theorie belegen eine schwache (kleiner als kT) Affinität der Mikrotubuli-Bausteine für Stress Granule-Grenzflächen. Mit der Polymerisation der Mikrotubuli nimmt ihre Affinität zu den Grenzflächen zu, was zu einer ausreichenden Adhäsion führt, um Tröpfchen und/oder das Mikrotubuli-Netzwerk zu verformen. Wir validieren dieses grundlegende physikalische Phänomen in vitro durch die Interaktion eines einfachen Protein-RNA- Kondensats mit Mikrotubuli und ihren Bausteinen. Unsere Arbeit deutet darauf hin, dass Proteine und andere Objekte in der Zelle eine unspezifische Affinität für Tröpfchenoberflächen haben, die mit der Kontaktfläche zunimmt und am deutlichsten wird, wenn Partikel keine Präferenz für das Innere eines Tröpfchens gegenüber dem Rest des Zytoplasmas haben. Ein weiterer wesentlicher Bestandteil des Zytoskeletts ist Aktin, welches dynamische Netzwerke bildet, die einen konstanten Umsatz und Fluss aufweisen, was für die Zellmotilität wichtig ist. Ähnliche Analysen wie bei den Mikrotubuli zeigen abstoßende Wechselwirkungen zwischen Stress Granules und Aktin. Darüber hinaus stellen wir fest, dass die Bewegung von Stress Granules mit dem Fluss des Aktinnetzwerks korreliert ist und dass die hydrodynamische Kopplung von Stress Granules und Aktin zu einem gerichteten Transport in Richtung des Zellkerns führt. Zusammengenommen zeichnen unsere Ergebnisse ein umfassendes Bild der Interaktionen von Stress Granules mit filamentösem Aktin und Mikrotubuli. Stress Granules werden sowohl durch benetzungsvermittelte Wechselwirkungen mit Mikrotubuli als auch durch hydrodynamische Kopplung an den Aktinfluss beeinflusst. Beide physikalischen Mechanismen sind unspezifisch und sollten daher auch auf andere membranlose Organellen und Strukturen in der Zelle übertragbar sein.