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Resumen tomado de la publicación El paseo es un arte individual. Su naturaleza puede que tenga como fin -como acicate secreto-, todo lo que hay entre nosotros y la metamorfosis incesante de los paisajes rurales o urbanos, hacia la inquietud del tiempo. Ineluctablemente se convierte en un medio, principio y fin preventivo del cuidado del cuerpo, ya que, de hecho, no obedece sólo a la natural necesidad de un afán biológico, sino, en cierto modo, configura y vertebra la identidad de cada persona. Los médicos lo aconsejan. La publicidad lo afirma. Los paseantes lo confirman. El apogeo del paseo en nuestra sociedad y época posmoderna podía legitimarnos a creer que hemos ganado la partida contra las claras inclinaciones hacia la vida sedentaria en las ciudades. Por eso, muchas veces pasear con los pies desnudos por la playa sobre la fina arena húmeda o recalentada y con la brisa marina acariciando nuestra piel se ha erigido, esencialmente para muchos de nosotros, habitantes de ciudad, en una vía física para conservar la salud y aumentarla. Puede recordarnos nuestro origen acuático. Tal vez si evocamos prudentemente lo que podía significar en sus textos para los griegos antiguos, siempre tan familiares como extraños, tan cercanos como lejanos, los primeros paseos en la civilización occidental, con el fin de valorarlos adecuadamente como norma de vida que garantice el disfrute de la movilidad natural podamos transformar su arcaico significado dotándole de una ejemplar extensión metafísica. Asturias Universidad de Oviedo. Facultad de Formación del Profesorado y Educación; Calle Aniceto Sela, s. n.; 33005 Oviedo; Tel. +34985103404; Fax +34985103424; buomagis@uniovi.es ESP

Idėja apie matematinį pasaulio pagrindimą yra svari daugiau nei du tūkstančius metų ir patraukia savo ekspresija bei nuolatine raiška įvairių epochų pasaulėžiūroje. Čia grožis muzikoje interpretuojamas kaip slypintis "santykyje su matematika", o muzikos struktūros logika gali būti sutapatinta su matematinės lygties logika. Matematizuotos muzikos sampratos formavimosi pradžią įžvelgiame dar antikos mąstytojų teiginiuose. Antikoje suformuotas matematikos mokslų ketvertas rodo, jog pitagoriečiai mąstė apie matematikos mokslų grupę, jungiančią muziką, astronomiją, geometriją ir aritmetiką, aptariamos šios idėjos ir jų atgarsiai vėlesnėse epochose, liudijantys ilgalaikę matematinio pagrindo įtaką. Straipsnyje pateikiama antikoje apibrėžta įtakinga pitagoriškoji muzikos intervalų ir matematinių santykių sistema, lygiagrečiai lydima simbolinių skaičių prasmių, siejamų su universumu, sferų muzikos arba planetų santykiuose skambančios universalios muzikos koncepcija, kuri buvo pristatoma kaip tikslių matematinių apskaičiavimų rezultatas. The article actualises the problem of the interplay between music and mathematics and portrays a wide spectrum of philosophical and aesthetic contacts. We believe that continuous associations between music and mathematics could be determined by the aesthetisation of mathematics as a subject of the philosophy of beauty. The theory of philosopher Aleksei Losev could serve as a fundamental substantiation of the interplay between music and mathematics. According to Aleksei Losev, the foundation of music is logical, i. e. mathematical, and a philosophical interpretation of this foundation reveals the generality which lies in the profundity of music and mathematics. Losev categorically segregated the sound art from music as a conception of a physical or psychological phenomenon (alleging that it was erroneous to analyse music from the affective point of view as a process entailing psychological experiences) and stated that music "may be compared only to the ideal numerical relationship”, because music and mathematics are of the same nature - ideal sui generis (Latin, meaning "of its own kind, generating from itself ”). All what distinguishes music from, and raises it above, mathematics is its being art. The logical thinking of mathematics (mathematics is the construction of the number itself, it speaks about numbers logically) is surpassed by the illogical thinking of music which expresses numbers in an artistic manner, performs expressive and symbolic construction and displays the artistic side of the number. The first trend of the philosophy of music is probably linked to the relationships between music and mathematics. The mathematically based approach of philosophers towards music traces back to the 6th century BC and lies in the researches of Pythagorean musical intervals and their numerical equivalents. These are cosmologic observations of the Pythagoreans interpreting musical intervals as a reflection of the composition of the cosmos and the world (numerological relations of musical intervals were regarded as an analogy of the combination of planets, things and human soul), the quadrivium (a Latin word meaning "the four ways” or "the four roads”) formulated in Boethius' tractate De Institutione Musica, where music is interpreted as a branch of mathematics in one line with arithmetic, geometry and astronomy. The concept of "harmony of the spheres”, as based on the interrelations between sounds and numbers, sent wide-reaching ripples to later epochs, for example, the tractate Harmonices Mundi ("The Harmony of the Worlds”, 1619) by Johannes Kepler (1571-1630). The relationship of micro-and macrocosmoses and the relational linkage thereof, as provable by means of numerical procedures, is mentioned in the tractate Musurgia Universalis (1650) by Athanasius Kircher (1602-1680) on whose basis the main constant of the aesthetic idea of the German Baroque music is defined as the dependence of music on the cosmological order and its principles, because relationships between the microcosm and the macrocosmos are recorded by musical sounds.

Se da un recuento histórico del último Teorema de Fermat, desde sus orígenes en ternas pitagóricas, el planteamiento de Fermat en el año 1621 sobre la no existencia de números enteros con xn + yn = zn para n > 2, los intentos de demostrarlo a lo largo de la historia, y el logro de A. Wiles al demostrarlo en el año 1994.

Este artículo rastrea el desarrollo, en manos de los pensadores presocráticos más antiguos, de la concepción de un alma universal que da origen y sostiene al cosmos en virtud de su función como principio inteligente creador del orden universal. Se mostrará en especial cómo dicha dimensión cósmica del alma presenta un paralelismo perfecto con el papel que las doctrinas escatológicas con­temporáneas asignaron al alma individual del hombre, vista como portadora no sólo de la vida sino también de las funciones intelectivas. Asimismo, se destacará la posición de Heráclito como el filósofo presocrático del que poseemos las declara­ciones más explícitas acerca de un monopolio tanto de las capacidades propiamente psíquicas como del pensamiento racional por parte del alma, la cual aún así aparece identificada en su sistema con el substrato de todo.

El artículo señala la fascinación ejercida por la Matemática sobre algunos pensadores, antiguos y modernos, y sugiere una posible explicación basada en la utilidad de la Matemática, la certeza de sus afirmaciones y la elegancia de sus procedimientos. The paper points out the fascination exerted by Mathematics on some thinkers, ancient and modern, and it poses a possible explanation based on the usefulness of Mathematics, the certainty of its statements, and the elegance of its procedures.

El artículo señala la fascinación ejercida por la matemáticasobre algunos pensadores, antiguos y modernos, y sugiere una posible explicación basada en la utilidad de la matemática, la certeza de sus afirmaciones y la elegancia de sus procedimientos.

El artículo pretende mostrar a partir del ejemplo del descubrimiento del Teorema de Pitágoras, cómo las ideas sociales de una época determinada, para nuestro caso las de la sociedad griega del siglo V a.C., intervienen en el proceso de formación científica ya sea para facilitar o bloquear su desarrollo. El caso de las matemáticas pitagóricas es significativo al respecto; su análisis no deja de ser un punto paradigmático en la historia de las ciencias desde el punto de vista de la sociología. The article seeks to demonstrate, starting from the discovery of Pythagoras’ theorem as an example, how social ideas of a certain time, in our case those of the V Century b.C. Greek society, intervenes in the process of scientific formation either to smooth the progress or to stop its development. The case of the Pythagorean mathematics is significant; its analysis doesn’t stop being a paradigmatic point in the history of the sciences in the social studies field. Fil: Ozollo, Javier. Universidad Nacional de Cuyo. Facultad de Ciencias Políticas y Sociales

Cómo evolucionamos por la cultura. Cómo aparecen las civilizaciones. De la astronomía aristotélica a Galileo. Gravitación y Relatividad. Del Homo Hábilis al Homo Sapiens. De los griegos al Renacimiento. América precolombina. De Newton a Hawking.

D.S. XVIII.1.1 contiene una cita de Pitágoras que no ha sido tomada en cuenta como fragmento, a pesar de que no puede haber dudas de que el autor se basaba en una obra considerada auténtica.

Jedną z najciekawszych propozycji, jaką pozostawiła myśl pitagorejska, była niewątpliwie próba zbudowania uniwersalnej nauki opartej na podstawach matematycznych, odwołująca się do arytmetyki. Można ją określić mianem aritmética universalis. Upatrywano w niej możliwości wyjaśnienia całej złożoności poznawanego świata i pojawiających się w nim struktur, przyjmując za podstawę rozważania matematyczne...

Este artículo contiene la primera edición, traducción y comentario de un epigrama que Arias Montano, durante sus estudios en Alcalá de Henares, dirigió en torno a 1551 al profesor y teólogo Pedro Serrano. Según el poema, el teólogo cordobés recibió además aceitunas andaluzas, lenguados del Océano y unos tallos, que eran los mejores regalos que podía recibir si le agradaban los preceptos pitagóricos. El comentario se centra en la supuesta influencia de la Filosofía antigua, particularmente el pitagorismo, en la dieta y estilo de vida de ambos humanistas.

En este trabajo se examinan dos recreaciones dramáticas de la figura de Pitágoras de Samos que, pese a las muy distintas intenciones de sus autores y a la distancia de 18 siglos que las separa, presentan un notable paralelismo en el tratamiento del personaje, lo que parece atribuible a la común dependencia, en ambos autores, de tradiciones escritas comparables. Del gran escritor y helenista mexicano Alfonso Reyes se considerará una bien lograda pieza, “Los filósofos de las islas”, de la obra Junta de Sombras, donde éste representa al filósofo de Samos en diálogo con Jenófanes; dicha evocación será comparada con la Vitarum auctio de Luciano de Samosata, donde la figura de Pitágoras —que es por cierto una fuente de inspiración frecuente para este satirista— exhibe una fisonomía de derivación claramente libresca que, prescindiendo de su tono jocoso, se toca en muchos puntos con la reconstrucción ‘filológica’ del humanista regiomontano.

Se presentan algunos ejercicios prácticos relacionados con el teorema de Pitágoras. Se emplean sencillos instrumentos de medida y por medio de una metodología activa, que integra la actividad manual con la intelectual, los alumnos comprueban las propiedades del teorema. Ministerio Educación CIDE Biblioteca de Educación del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte; Calle San Agustín, 5 - 3 Planta; 28014 Madrid; Tel. +34917748000; biblioteca@mecd.es ESP

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasilia, Instituto de Ciencias Humanas, Departamento de Filosofia, Programa de Pos-Graduac?o em Filosofia, 2010. A Questão Pitagórica é a expressão do conjunto de dificuldades e desafios que comportam o estudo sistemático, crítico e científico do ponto de vista histórico-filosófico sobre Pitágoras de Samos. A Questão Pitagórica abrange dois grandes temas: a questão histórica, que se refere à possibilidade de elaboração de uma biografia de Pitágoras; e a questão filosófica, que é a questão sobre como ocorreu a formação filosófica de Pitágoras. A Questão Pitagórica será um debate sobre a questão das fontes para o estudo do pitagorismo. A nossa pesquisa continua com a história e o conceito de psyché de Homero a Pitágoras, a fim de termos uma compreensão da evolução histórica desse conceito, o qual explica como a psyché desenvolveuse de uma concepção mítico-poética para se tornar crítico-racional. Da mesma maneira, enfrentaremos a história e o conceito de metempsicose, isto é, a teoria sobre a transmigração da alma. O Fédon é talvez o testemunho de maior importância da teoria da metempsicose pitagórica. A relevância desse diálogo para a tradição filosófico-platônica está profundamente conectada com a retomada das teorias pitagóricas da psyché e do conceito pitagórico de metempsicose, apontando para dois caminhos filosóficos: a ética expressão do comportamento pitagórico e a epistemologia como outro vértice do empenho intelectual pitagórico. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT Pythagorean Question is the expression of all the difficulties and challenges that involve the systematic study, critical and scientific point of view of historical and philosophical about Pythagoras of Samos. Pythagorean Question covers two main themes: the historical question, which refers to the possibility of preparing a biography of Pythagoras, and the philosophical question, that is the question how the formation was philosophical Pythagoras. Pythagorean Question will be a debate on the question of sources for the study of Pythagoreanism. Our research continues with the story and the concept of psyché from Homer to Pythagoras, in order to have an understanding of the historical evolution of this concept, which explains how psyché developed a design for the mythical-poetic become critical-rational. Likewise, we face the history and concept of metempsychosis, ie the theory of the transmigration of the soul. The Phaedo is perhaps the most important testimony of the theory of Pythagorean metempsychosis. The relevance of this dialogue to the tradition Platonic-philosophy is deeply connected with the resumption of the Pythagorean theories of the psyché and the metempsychosis pointing to two philosophical ways: the ethics as expression of Pythagorean conduct, and the epistemology as another vertex of the Pythagorean intellectual endeavor.