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El propósito de esta tesis, es el estudio de las ecuaciones de evolución unidimensionales, que aparecen en la teoría de las inestabilidades de diferentes sistemas físicos. Fundamentalmente, se centra en las inestabilidades producidas en diversos semiconductores como consecuencia del efecto Gunn, consistente en la generación de oscilaciones de corriente eléctrica, en un amplio espectro de frecuencias. Los tipos de sistemas analizados se han clasificado en cuatro apartados: A,- Efecto Gunn en muestras largas de germanio tipo-p ultrapuro, a bajas temperaturas. B,- Efecto Gunn fotorrefractivo, producido en n-GaAs al ser luminado con dos haces de luz coherente. C,- Efecto Gunn en n-GaAs semiaislante, con generación de grandes osciladores, sobre las cuales se pueden realizar medidas experimentales precisas. D,- flujo granular lento inducido pro la gravedad. Las principales aportaciones de esta memoria se pueden resumir, de forma general, en tres: 1,- Desarrollo de métodos numéricos optimizados, para los diferentes sistemas estudiados. 2,- Desarrollo de métodos asintóticos específicos, mediante la utilización de técnicas perturbativas, con el fin de obtener soluciones analíticas aproximadas, simples, pero precisas. 3,- Desarrollo de métodos itinerarios, encaminados a la obtención de coeficientes y parámetros físicos característicos de cada sistema, utilizando modelos matemáticos, simulaciones numéricas y datos experimentales.

En esta memoria estudiamos varios modelos formulados en una dimensión. Primero estudiamos el modelo de sine-Gordon, que es adecuado para estudiar el crecimiento de superficies sólidas, encontrando un comportamiento de tamaño finito semejante a una transición de fase termodinámica. A continuación hemos presentado dos modelos de la transición de mojado de superficies. Hemos utilizado la versión con desorden de estos modelos para caracterizar la dependencia con la secuencia genética de la temperatura de desnaturalización del ADN. Combinando uno de los modelos de mojado con el de sine-Gordon proponemos un modelo nuevo, cuya versión con desorden nos permite hacer comparaciones con el modelo de sine-Gordon en dos dimensiones. De ello hacemos la conjetura que la fase superrugosa del modelo en dos dimensiones es en realidad una fase plana dominada por el desorden. A continuación, utilizando el modelo de Dauxois-Peyrard-Bishop, estudiamos el efecto de las burbujas de desnaturalización en el ADN. Nuestros resultados coinciden con los experimentales, de lo cual deducimos importantes consecuencias sobre la dinámica de burbujas. Finalmente, proponemos un modelo nuevo para el estudio de la dinámica de horquillas de ADN que nos permite poner a prueba las interpretaciones vigentes sobre los resultados experimentales.

Analiza el transporte en presencia de potenciales dependientes del tiempo en diferentes sistemas y completado con el estudio de otros problemas, relativos siempre al transporte, como los efectos debidos a la interacción electrón-eletrón o los debidos a campos magnéticos externos. Estudia las propiedades del transporte asistido por fotones de un diodo de doble barrera, desarrolla un modelo teórico que permite estudiar el transporte coherente en presencia de potenciales dependientes del tiempo. Estudia también las propiedades de transporte de dobles pozos cuánticos en presencia de potenciales AC y desarrolla un modelo para el transporte secuencial. Analiza experimentos de efecto tunel asistido por fotones en superredes en el régimen lineal, desarrolla un modelo autoconsistente para el transporte no lineal en superredes y defiende la aparición de dominios del campo eléctrico y multiestabilidad. Finalmente analiza el transporte en puntos cuánticos utilizando el modelo de Anderson y el formalismo de Keldysh. Consta de Apéndices explicativos de los modelos utilizados.