Estudio numérico y asintótico de ecuaciones de evolución con ligaduras integrales : inestabilidades tipo Gunn en semiconductores y flujos granulares

El propósito de esta tesis, es el estudio de las ecuaciones de evolución unidimensionales, que aparecen en la teoría de las inestabilidades de diferentes sistemas físicos. Fundamentalmente, se centra en las inestabilidades producidas en diversos semiconductores como consecuencia del efecto Gunn, consistente en la generación de oscilaciones de corriente eléctrica, en un amplio espectro de frecuencias. Los tipos de sistemas analizados se han clasificado en cuatro apartados: A,- Efecto Gunn en muestras largas de germanio tipo-p ultrapuro, a bajas temperaturas. B,- Efecto Gunn fotorrefractivo, producido en n-GaAs al ser luminado con dos haces de luz coherente. C,- Efecto Gunn en n-GaAs semiaislante, con generación de grandes osciladores, sobre las cuales se pueden realizar medidas experimentales precisas. D,- flujo granular lento inducido pro la gravedad. Las principales aportaciones de esta memoria se pueden resumir, de forma general, en tres: 1,- Desarrollo de métodos numéricos optimizados, para los diferentes sistemas estudiados. 2,- Desarrollo de métodos asintóticos específicos, mediante la utilización de técnicas perturbativas, con el fin de obtener soluciones analíticas aproximadas, simples, pero precisas. 3,- Desarrollo de métodos itinerarios, encaminados a la obtención de coeficientes y parámetros físicos característicos de cada sistema, utilizando modelos matemáticos, simulaciones numéricas y datos experimentales.