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The aim of this study is to analyze a mathematical modeling task developed by students in the sixth grade of primary education (11-12 years old) based on a model-eliciting activity with real statistical data about COVID-19, which was implemented online during the period of confinement in Spain. Based on a multiple case study, the final products generated by the students are analyzed. The results show that, although not all students are able to develop a model, those who do are able to use intuitive concepts of statistics and probability that are outside the regular curriculum. It is concluded that these activities develop mathematical skills but require pedagogical knowledge to incorporate them frequently and successfully into teaching practice El objetivo de este estudio es analizar una tarea de modelización matemática desarrollada por alumnos de sexto curso de educación primaria (11-12 años) a partir de una actividad reveladora del pensamiento con datos estadísticos reales de la COVID-19, implementada en línea durante el período de confinamiento en España. A partir de un estudio de caso múltiple, se analizan los productos finales generados por los alumnos. Los resultados muestran que, si bien no todo el alumnado logra desarrollar un modelo, los que sí lo hacen son capaces de emplear conceptos intuitivos de estadística y probabilidad que están fuera del plan regular de estudios. Se concluye que estas actividades desarrollan las capacidades matemáticas, pero requieren conocimiento pedagógico para incorporarlas frecuentemente y con éxito a la práctica docente Este estudio fue apoyado por la beca SENESCYT-UdG Nro. AR6C-000086

Uno de los temas que han sido intensamente estudiados en la educación estadística, refiere a cómo promover el razonamiento inferencial formal (RIF) sobre la base de un razonamiento inferencial informal (RII). Sin embargo, aún es necesario contar con propuestas que permitan explorar y desarrollar progresivamente (del RII al RIF) el razonamiento inferencial de estudiantes y docentes. En este sentido, el objetivo de este artículo es caracterizar el razonamiento inferencial que evidencia el profesorado de matemáticas de enseñanza media en sus prácticas para resolver problemas sobre el estadístico t-Student. Para ello, utilizamos nociones teóricas y metodológicas introducidas por el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS), entre las cuales se encuentran la noción de práctica matemática, objeto matemático y una propuesta teórica de niveles progresivos de razonamiento inferencial sobre el estadístico t-Student. Los sujetos que participan en este estudio de corte cualitativo son 59 docentes en formación de Costa Rica y 22 en ejercicio de Chile. Las prácticas que desarrollaron los profesores de los grupos en formación y de los grupos en ejercicio resultaron tener elementos similares (representaciones, conceptos/definiciones, propiedades, procedimientos, argumentos). Como conclusión principal, se obtuvo que la propuesta de niveles de razonamiento inferencial para la t-Student resultó ser un predictor útil de las prácticas que desarrolló el profesorado, lo cual permite distinguir elementos característicos de cada uno de los niveles de razonamiento inferencial.

This investigation was prepared within the framework research project: PID2019-105601GB-I00/AEI /10.13039/501100011033 and Research Group FQM-126 (Regional Government of Andalusia)., The study aimed to explore the strategies used by Costa Rican primary school students when comparing urn probabilities. The sample was intentional and consisted of 55 6th graders. Using an interpretive approach, we analyzed the children’s responses to a questionnaire of five probability comparison items taken from previous studies, including different levels of proportional reasoning. Results indicate that problems in the first levels of proportional reasoning were solved easily by students, while problems at higher levels increased in difficulty. One-variable strategies, which compare only the favorable or unfavorable cases in both urns, are predominant; although there are correspondence strategies, few students show complete proportional reasoning. Aside from slight variations, results are similar to previous studies, which suggests that this task is influenced more by the child’s level of maturity than by the instruction received., El objetivo del estudio fue explorar las estrategias que emplean niños y niñas de 6º curso de educación primaria costarricenses al comparar probabilidades en contextos de urnas. La muestra participante fue intencional y estuvo formada por 55 estudiantes de primaria. La investigación tiene un enfoque interpretativo, donde se analizan sus respuestas a un cuestionario formado por cinco ítems de comparación de probabilidades, tomados de investigaciones previas, que tienen en cuenta diferentes niveles de razonamiento proporcional. Los resultados indican que el estudiantado de la muestra resuelve con facilidad los problemas que corresponden a los primeros niveles de razonamiento proporcional, y aumentan su dificultad en los niveles superiores. Predominan las estrategias de una variable, en que se comparan solo los casos favorables o desfavorables de las dos urnas, y aunque aparecen estrategias de correspondencia, es poca la cantidad de estudiantes que muestran un razonamiento proporcional completo. Los resultados son similares, con ligeras variaciones, a los estudios previos, lo que indica que en esta tarea influye más la maduración del alumnado que la enseñanza recibida., O estudo teve como objetivo explorar as estratégias aplicadas por estudantes do 6º ano do ensino fundamental costarriquenho ao comparar probabilidades no contexto das urnas. A amostragem participativa foi intencional e composta por 55 meninos e meninas do ensino fundamental. A pesquisa tem uma abordagem interpretativa, em que são analisadas as respostas desse público em um questionário conformado por cinco itens de comparação de probabilidades, coletados de pesquisas prévias que levam em consideração diferentes níveis de raciocínio proporcional. Os resultados indicam que os estudantes da amostra solucionam facilmente problemas que correspondem aos primeiros níveis de raciocínio proporcional, e aumentam a dificuldade em níveis superiores. São predominantes as estratégias de uma variável, nos quais são comparados somente os casos favoráveis ou desfavoráveis das duas urnas e, ainda que aparecem estratégias de correspondência, é pouca a quantidade de estudantes que demonstram um raciocínio proporcional completo. Os resultados são semelhantes, com ligeiras variações, aos estudos prévios, indicando que nesta tarefa a maturidade da infância influencia mais do que o ensino recebido., Junta de Andalucia FQM-126, PID2019-105601GB-I00/AEI /10.13039/501100011033

This work aims to inventory, systematize and describe the scientific production on the theme training/practice of teachers who teach Statistics, Probability and Combinatorics, published in Brazilian scientific journals. Methodologically, we admitted it as a research of the state of knowledge type and of an essentially analytical-descriptive character, having as material for analysis 34 articles relating and articulating Statistical Education and Teacher Training as an object of study. The researches were categorized into four thematic axes: Understanding/Concepts and Teaching Knowledge; Initial/Continuous Training and Professional Development; Training/Practice mediated by collaborative groups; Practice/Teaching Work. In each of these categories, the characteristics are pointed out and described, and, afterwards, the researched subjects, the contents covered, the main theoretical contributions, and the methodological approaches adopted are exposed for the set of articles analyzed. The main results point to the fact that many of the articles analyzed seem to converge on the idea that the teachers surveyed have, in general, difficulties in understanding statistical, probabilistic and combinatorial concepts, which, in turn, raises questions about how these issues are addressed in initial training courses. There was also an emphasis on research categorized under the theme Initial/Continuing Education and Professional Development (47.1% of the articles analyzed)., Este trabajo tiene como objetivo inventariar, sistematizar y describir la producción científica de conocimiento sobre el tema formación/práctica de profesores que enseñan Estadística, Probabilidad y Combinatoria, publicada en revistas científicas brasileñas. Metodológicamente, la admitimos como una investigación del tipo estado del conocimiento y de carácter esencialmente analítico-descriptivo, teniendo como material de análisis 34 artículos que relacionan y articulan la Educación Estadística y la Formación del Profesorado como objeto de estudio. Las investigaciones fueron categorizadas en cuatro ejes temáticos: Comprensión/Concepción y Conocimiento Docente; Formación Inicial/Continua y Desarrollo Profesional; Formación/Práctica mediada por grupos de colaboración; Práctica/Trabajo Docente. En cada una de estas categorías se señalan y describen las características y, a posteriori, se exponen los temas investigados, los contenidos enfocados, las principales aportaciones teóricas y los enfoques metodológicos adoptados para el conjunto de artículos analizados. Los principales resultados apuntan a que muchos de los artículos analizados parecen converger en la idea de que los profesores encuestados presentan, en general, dificultades para comprender los conceptos estadísticos, probabilísticos y combinatorios, lo que, a su vez, plantea cuestiones sobre cómo se abordan estas cuestiones en los cursos de formación inicial. También se observó un énfasis en las investigaciones categorizadas bajo el tema Educación Inicial/Continua y Desarrollo Profesional (47,1% de los artículos analizados)., Este trabalho tem como objetivo inventariar, sistematizar e descrever a produção científica do conhecimento sobre a temática formação/prática de professores que ensinam Estatística, Probabilidade e Combinatória, publicada em periódicos científicos brasileiros. Metodologicamente, o admitimos como sendo uma pesquisa do tipo estado do conhecimento e de caráter essencialmente analítico-descritivo, tendo como material de análise 34 artigos relacionando e articulando Educação Estatística e Formação de Professores como objeto de estudo. As pesquisas foram categorizadas em quatro eixos temáticos: Compreensão/Concepção e Saberes Docentes; Formação Inicial/Continuada e Desenvolvimento Profissional; Formação/Prática mediada por grupos colaborativos; Prática/Trabalho Docente. Em cada uma dessas categorias, são apontadas e descritas as características e, a posteriori, são expostos, para o conjunto de artigos analisados, os sujeitos pesquisados, os conteúdos enfocados, os principais aportes teóricos e abordagens metodológicas adotadas. Os principais resultados apontam para o fato de que muitos dos artigos analisados parecem convergir para a ideia de que os professores pesquisados apresentam, em geral, dificuldades em compreender conceitos estatísticos, probabilísticos e combinatórios, o que, por sua vez, levanta questionamentos a respeito da forma como esses assuntos são tratados nos cursos de formação inicial. Também foi observada uma ênfase em pesquisas categorizadas na temática Formação Inicial/Continuada e Desenvolvimento Profissional (47,1% dos artigos analisados).

La labor del maestro frente al proceso de enseñanza y aprendizaje debe estar en constante cambio. Es ahí donde el maestro debe liderar los procesos de gestión y evaluación educativa, a través del diseño, implementación y evaluación de estrategias pedagógicas de enseñanza que permitan alcanzar mejores aprendizajes en su área de conocimiento. El objetivo de la investigación es valorar el impacto en el aprendizaje de la Estadística logrados por los estudiantes de grado décimo de la IE Trujillo mediante la aplicación de los fundamentos de la educación matemática crítica, la cual se direccionó a partir de la siguiente pregunta: ¿Cuál es el impacto que en el proceso de aprendizaje de la Estadística tiene el diseño de estrategias pedagógicas basadas en los fundamentos de la Educación Matemática Crítica en los estudiantes de grado décimo de la Institución Educativa Trujillo? Para este propósito, la investigación se inscribe en el paradigma socio-crítico, con un enfoque cualitativo. La aplicación de los instrumentos diseñados a partir de las categorías de análisis definidas permitió a los estudiantes adquirir habilidades para recolectar, tabular, representar información, así como también la competencia para reflexionar sobre los resultados obtenidos, pudiendo así responder a los objetivos planteados. Se destacan como aportes al campo educativo, la aceptación de nuevos métodos de enseñanza que resultan innovadores a los estudiantes, la transformación de la práctica docente y el potencial que tiene este tipo de educación matemática para implementar en todos los niveles y componentes del pensamiento matemático. The work of the teacher in the teaching and learning process must be constantly changing. This is where the teacher must lead the educational management and evaluation processes, through the design, implementation and evaluation of pedagogical teaching strategies that allow for better learning in their area of knowledge. The objective of the research is to assess the impact on the learning of Statistics achieved by the tenth grade students of the IE Trujillo through the application of the fundamentals of critical mathematical education, which was addressed from the following question: ¿ What is the impact that the design of pedagogical strategies based on the foundations of Critical Mathematics Education has on the learning process of Statistics in the tenth grade students of the Trujillo Educational Institution? For this purpose, the research is part of the socio-critical paradigm, with a qualitative approach. The application of the instruments designed from the defined categories of analysis allowed students to acquire skills to collect, tabulate, represent information, as well as the competence to reflect on the results obtained, thus being able to respond to the stated objectives. They stand out as contributions to the educational field, the acceptance of new teaching methods that are innovative for students, the transformation of teaching practice and the potential that this type of mathematical education has to implement at all levels and components of mathematical thinking. Maestría

This paper presents evidence of the mobilization of teaching knowledge in the field of learning assessment in Statistics. Based on the theoretical categories related to professional understandings, formulated by Lee S. Shulman, and the discussions indicated by Luckesi, on the assessment of learning, a collaborative training group for teachers is considered as a space to produce verbal records. From the group, seven meetings were recorded, transcribed and, later, analyzed, in view of the methodological assumptions of the Discourse of the Collective Subject. With that, seven speeches were constructed, being analyzed here the one that was related to the evaluation processes. In this way, the necessary knowledge of the teacher about the educational objectives, the theoretical-methodological references, in addition to the mastery of the themes and statistical contents, the contextual and curricular specificity, the learning and previous understandings of the students, circumstances that outline the actions of the teacher in the pedagogical scope. Este artículo presenta evidencias de la movilización de conocimientos docentes en el campo de la evaluación del aprendizaje en Estadística. Con base en las categorías teóricas relacionadas con los entendimientos profesionales, formuladas por Lee S. Shulman, y las discusiones señaladas por Luckesi, acerca de la evaluación de los aprendizajes, se consideró un grupo de formación colaborativa para profesores como espacio para la producción de registros verbales. Del grupo, siete encuentros fueron grabados, transcritos y posteriormente analizados, teniendo en cuenta los presupuestos metodológicos del Discurso del Sujeto Colectivo. Con eso, se construyeron siete discursos, analizándose aquí el que estuvo relacionado con los procesos evaluativos. Se constató, de esta manera, el necesario conocimiento del docente acerca de los objetivos educativos, los referenciales teórico-metodológicos, además del dominio de los temas y contenidos estadísticos, las especificidades contextuales y curriculares, los aprendizajes y comprensiones previas de los alumnos, circunstancias que esbozar las acciones del docente en el ámbito pedagógico. Apresenta-se, nesse artigo, evidências da mobilização de conhecimentos docentes no campo da avaliação da aprendizagem em Estatística. Respaldando-se nas categorias teóricas relacionadas às compreensões profissionais, formuladas por Lee S. Shulman, e as discussões indicadas por Luckesi, sobre a avaliação da aprendizagem, considera-se um grupo de formação colaborativa de professores, como espaço de produção de registros verbais. Do grupo, sete encontros foram gravados, transcritos e, posteriormente, analisados, tendo em vista os pressupostos metodológicos do Discurso do Sujeito Coletivo. Com isso, sete discursos foram construídos, sendo aqui analisado aquele que se relacionou aos processos avaliativos. Constatou-se, dessa forma, o necessário conhecimento do professor sobre os objetivos educacionais, os referenciais teórico-metodológicos, além do domínio sobre os temas e conteúdos estatísticos, as especificidades contextuais e curriculares, as aprendizagens e compreensões prévias dos discentes, circunstancias que delineiam as ações do professor no âmbito pedagógico.

Aquesta tesi té per objectiu caracteritzar el coneixement estadístic d'un grup d'estudiants a l'inici de la seva formació com a mestres de primària. Les recerques existents al voltant del coneixement estadístic dels futurs docents s'han centrat en identificar quins conceptes i procediments estadístics apliquen quan analitzen un conjunt de dades una vegada ja han tingut classes d'estadística en el marc de la seva formació docent. Malgrat tot, no ens informen dels processos de resolució de problemes estadístics que desenvolupen, ni tampoc del seu coneixement estadístic a l'inici de la seva formació. Entenem que l'estadística és una disciplina basada en les matemàtiques, però metodològicament diferent, amb les seves pròpies pràctiques i hàbits mentals. A partir d'aquí, definim sentit estadístic com una amalgama de competències d'alfabetització, de raonament estadístic i de pensament estadístic. Una de les dimensions d'aquesta darrera competència és la capacitat de desenvolupar un cicle d'investigació estadística. En aquest marc, ens proposem dos objectius específics: i) caracteritzar el coneixement estadístic inicial d'un grup d'estudiants per mestre quan desenvolupen un cicle d'investigació estadística des del rol de productors de dates i ii) caracteritzar aquest coneixement quan desenvolupen un cicle d'investigació estadística des del rol de consumidors de dades en contextos de l'estadística cívica. Per a donar resposta a aquests objectius, dissenyem dos instruments de recollida de dades basats en les fases del cicle d'investigació - problema, pla, dades, anàlisis i conclusions. El primer instrument va ser implementat en els programes de formació de docents de primària de tres institucions, dues de xilenes i una de catalana, on els participants prenien el rol de productors de dades. El segon instrument incorporava dades i representacions de la base d'Eurostat i va ser implementat amb un grup d'estudiants d'un programa de formació de mestres d'una universitat catalana. Els informes escrits pels grups d'estudiants al desenvolupar els seus cicles d'investigació constitueixen les dades d'aquest estudi. A través d'una anàlisi de contingut, mitjançant processos deductius i inductius, identifiquem accions, processos de raonament i d'articulació d'idees quan els futurs mestres desenvolupaven un cicle d'investigació des del rol de productors i des del rol de consumidors de dades. Aquesta tesis aporta informació sobre: i) el tipus de preguntes estadístiques que plantegen els futurs docents des del rol de productors i de consumidors de dades; ii) la manera com desenvolupen instruments de recollida de dades i les característiques d'aquests instruments; iii) com fan servir conceptes i procediments estadístics; iv) la manera com interpreten els resultats, generen conclusions i les comuniquen. A més, informa la manera com els futurs mestres identifiquen variables, valors i la seva tipologia en taules i gràfiques amb característiques pròpies de l'estadística cívica. Des del punt de vista de la innovació en la formació inicial de mestres, aquesta recerca permet establir ponts entre el coneixement inicial dels estudiants per mestre i les propostes didàctiques de les assignatures dels programes de formació docent. Esta tesis tiene por objetivo caracterizar el conocimiento estadístico de un grupo de estudiantes al inicio de su formación como docentes de educación primaria. Las investigaciones existentes sobre el conocimiento estadístico de los futuros docentes se han centrado en identificar qué conceptos y procedimientos estadísticos aplican cuando analizan un conjunto de datos después de haber recibido clases de estadística en el marco del programa de formación. Sin embargo, no informan sobre los procesos de resolución de problemas estadísticos que desarrollan, ni tampoco de su conocimiento estadístico al inicio de su formación. Entendemos que la estadística es una disciplina basada en las matemáticas, pero metodológicamente distinta, con sus propias prácticas y hábitos mentales. A partir de esto, definimos sentido estadístico como una amalgama de competencias de alfabetización estadística, de razonamiento estadístico y de pensamiento estadístico. Una de las dimensiones de esta última competencia es la capacidad para desarrollar un ciclo de investigación estadística. En este marco, nos proponemos dos objetivos específicos: i) caracterizar el conocimiento estadístico inicial de un grupo de estudiantes para docente de primaria cuando desarrollan un ciclo de investigación estadística desde el rol de productores de datos y ii) caracterizar dicho conocimiento cuando desarrollan un ciclo de investigación estadística desde el rol de consumidores de datos en contextos de la estadística cívica. Para dar respuesta a estos objetivos, diseñamos dos instrumentos de recolección de datos, ambos basado en las fases del ciclo de investigación - problema, plan, datos, análisis y conclusiones. El primero de ellos se implementó en el contexto de la formación de docentes de primaria en tres instituciones, dos chilenas y una catalana, tomando los futuros docentes el rol de productores de datos. El segundo instrumento incorporaba datos y representaciones de la base de datos de la Eurostat y fue implementado con un grupo de futuros docentes de primaria en una universidad catalana. Los datos corresponden a los informes escritos producidos por los grupos de estudiantes al desarrollar sus ciclos de investigación. Mediante un análisis de contenido, a través de procesos deductivo e inductivos, identificamos acciones, procesos de razonamiento y de articulación de ideas cuando los futuros docentes desarrollaban un ciclo de investigación desde el rol de productores y desde el rol de consumidores de datos. Esta tesis aporta información sobre: i) el tipo de preguntas estadísticas que plantean los futuros docentes desde el rol de productores y de consumidores de datos; ii) cómo diseñan instrumentos de recogida de datos y las características de dichos instrumentos; iii) cómo utilizan conceptos y procedimientos estadísticos; iv) cómo interpretan sus resultados, generan conclusiones y las comunican. Además, informa sobre cómo los futuros docentes identifican variables, valores y su tipología en tablas y gráficos con características propias de la estadística cívica. Desde el punto de vista de la innovación en la formación inicial del profesorado, esta investigación permite establecer puentes entre el conocimiento inicial de los futuros docentes y las propuestas didácticas de las asignaturas propias de su formación. This thesis aims to characterise the statistical knowledge of a group of students at the beginning of their training as primary school teachers. Existing research on the statistical knowledge of prospective teachers has focused on identifying which statistical concepts and procedures they apply when they analyse a set of data after having received statistics classes as part of the training programme. However, they do not report on the statistical problem-solving processes they develop, nor do they report on their statistical knowledge at the beginning of their training. We understand statistics as a discipline based on mathematics, but methodologically distinct, with its own practices and habits of mind. On this basis, we define statistical literacy as an amalgam of statistical literacy, statistical reasoning and statistical thinking competences. One of the dimensions of the latter competence is the ability to develop a statistical research cycle. In this framework, we have two specific objectives: i) to characterise the initial statistical knowledge of a group of primary school teacher trainees when they develop a statistical research cycle from the role of data producers and ii) to characterise this knowledge when they develop a statistical research cycle from the role of data consumers in civic statistics contexts. To respond to these objectives, two data collection instruments were designed, both based on the phases of the research cycle - problem, plan, data, analysis and conclusions. The first one was implemented in the context of primary teacher training in three institutions, two Chilean and one Catalan, with the future teachers taking the role of data producers. The second instrument incorporated data and representations from the Eurostat database and was implemented with a group of prospective primary school teachers in a Catalan university. The data correspond to the written reports produced by the groups of students when developing their research cycles. By means of a content analysis, through deductive and inductive processes, we identified actions, reasoning processes and the articulation of ideas when the future teachers developed a research cycle from the role of producers and from the role of consumers of data. This thesis provides information on i) the type of statistical questions that future teachers ask from the role of producers and consumers of data; ii) how they design data collection instruments and the characteristics of these instruments; iii) how they use statistical concepts and procedures; iv) how they interpret their results, generate conclusions and communicate them. In addition, it reports on how future teachers identify variables, values and their typology in tables and graphs with characteristics of civic statistics. From the point of view of innovation in initial teacher training, this research makes it possible to establish bridges between the initial knowledge of future teachers and the didactic proposals of the subjects of their training.

El objetivo del estudio fue explorar las estrategias que emplean niños y niñas de 6º curso de educación primaria costarricenses al comparar probabilidades en contextos de urnas. La muestra participante fue intencional y estuvo formada por 55 estudiantes de primaria. La investigación tiene un enfoque interpretativo, donde se analizan sus respuestas a un cuestionario formado por cinco ítems de comparación de probabilidades, tomados de investigaciones previas, que tienen en cuenta diferentes niveles de razonamiento proporcional. Los resultados indican que el estudiantado de la muestra resuelve con facilidad los problemas que corresponden a los primeros niveles de razonamiento proporcional, y aumentan su dificultad en los niveles superiores. Predominan las estrategias de una variable, en que se comparan solo los casos favorables o desfavorables de las dos urnas, y aunque aparecen estrategias de correspondencia, es poca la cantidad de estudiantes que muestran un razonamiento proporcional completo. Los resultados son similares, con ligeras variaciones, a los estudios previos, lo que indica que en esta tarea influye más la maduración del alumnado que la enseñanza recibida.

This investigation was prepared within the framework research project: PID2019-105601GB-I00/AEI /10.13039/501100011033 and Research Group FQM-126 (Regional Government of Andalusia). The study aimed to explore the strategies used by Costa Rican primary school students when comparing urn probabilities. The sample was intentional and consisted of 55 6th graders. Using an interpretive approach, we analyzed the children’s responses to a questionnaire of five probability comparison items taken from previous studies, including different levels of proportional reasoning. Results indicate that problems in the first levels of proportional reasoning were solved easily by students, while problems at higher levels increased in difficulty. One-variable strategies, which compare only the favorable or unfavorable cases in both urns, are predominant; although there are correspondence strategies, few students show complete proportional reasoning. Aside from slight variations, results are similar to previous studies, which suggests that this task is influenced more by the child’s level of maturity than by the instruction received. El objetivo del estudio fue explorar las estrategias que emplean niños y niñas de 6º curso de educación primaria costarricenses al comparar probabilidades en contextos de urnas. La muestra participante fue intencional y estuvo formada por 55 estudiantes de primaria. La investigación tiene un enfoque interpretativo, donde se analizan sus respuestas a un cuestionario formado por cinco ítems de comparación de probabilidades, tomados de investigaciones previas, que tienen en cuenta diferentes niveles de razonamiento proporcional. Los resultados indican que el estudiantado de la muestra resuelve con facilidad los problemas que corresponden a los primeros niveles de razonamiento proporcional, y aumentan su dificultad en los niveles superiores. Predominan las estrategias de una variable, en que se comparan solo los casos favorables o desfavorables de las dos urnas, y aunque aparecen estrategias de correspondencia, es poca la cantidad de estudiantes que muestran un razonamiento proporcional completo. Los resultados son similares, con ligeras variaciones, a los estudios previos, lo que indica que en esta tarea influye más la maduración del alumnado que la enseñanza recibida. O estudo teve como objetivo explorar as estratégias aplicadas por estudantes do 6º ano do ensino fundamental costarriquenho ao comparar probabilidades no contexto das urnas. A amostragem participativa foi intencional e composta por 55 meninos e meninas do ensino fundamental. A pesquisa tem uma abordagem interpretativa, em que são analisadas as respostas desse público em um questionário conformado por cinco itens de comparação de probabilidades, coletados de pesquisas prévias que levam em consideração diferentes níveis de raciocínio proporcional. Os resultados indicam que os estudantes da amostra solucionam facilmente problemas que correspondem aos primeiros níveis de raciocínio proporcional, e aumentam a dificuldade em níveis superiores. São predominantes as estratégias de uma variável, nos quais são comparados somente os casos favoráveis ou desfavoráveis das duas urnas e, ainda que aparecem estratégias de correspondência, é pouca a quantidade de estudantes que demonstram um raciocínio proporcional completo. Os resultados são semelhantes, com ligeiras variações, aos estudos prévios, indicando que nesta tarefa a maturidade da infância influencia mais do que o ensino recebido. Junta de Andalucia FQM-126 PID2019-105601GB-I00/AEI /10.13039/501100011033

Ilustraciones, tablas El presente trabajo de investigación surge como respuesta a las dificultades conceptuales que presentan los estudiantes del grado noveno del Colegio Arquidiocesano Juan Pablo II, cuando enfrentan problemas que implican razonamiento combinatorio. En este sentido, este trabajo se centra en la implementación de un juego de mesa como herramienta complementaria en el proceso de enseñanza del concepto de combinatoria. Esta investigación toma como base la teoría de Situaciones Didácticas para explicar la implementación y funcionamiento del juego de mesa en una situación didáctica, también se usan elementos de la gamificación como método que potencia la motivación y participación del estudiante durante el desarrollo de las actividades. De este modo, la investigación permitió que los estudiantes, a través de las diferentes actividades (juegos), se aproximaran a descubrir métodos de recuento, comprendiendo las características y fórmulas de la variación y combinación, dichas comprensiones ayudaron a que los estudiantes establecieran relación de analogía entre las características del juego y problemas propios de la combinatoria. Esto permitió validar que el uso del juego de mesa, dentro del proceso de enseñanza, se convierte en una herramienta importante para la motivación de los estudiantes en su proceso de aprendizaje. This research work arises as a response to the conceptual difficulties presented by the students of the ninth grade of the Juan Pablo II Archdiocesan College, when they face problems that involve combinatorial reasoning. In this sense, this work focuses on the implementation of a board game as a complementary tool in the teaching process of the combinatorial concept. This research is based on the theory of Didactic Situations to explain the implementation and operation of the board game in a didactic situation, elements of gamification are also used as a method that enhances the motivation and participation of the student during the development of activities. In this way, the research allowed the students, through the different activities (games), to come closer to discovering counting methods, understanding the characteristics and formulas of variation and combination, these understandings helped the students to establish relationship of analogy between the characteristics of the game and problems of combinatorics. This allowed us to validate that the use of the board game, within the teaching process, becomes an important tool for motivating students in their learning process. Resumen,Lista de figuras, Lista de tablas, Introducción, Contextualización de la investigación, Antecedentes, Planteamiento del problema, Justificación, Objetivos, General, Específicos, Sujetos Participantes, Marco teórico, La combinatoria, Principios básicos del recuento, Técnicas de recuento, El juego en el aula de clase, Juegos de mesa, Implementaciones de juegos en la enseñanza de la combinatoria, Gamificación como forma de implementación del juego de mesa en actividades de aula, Métodos de diseño de juegos de mesa, Teoría de situaciones didácticas,Metodología, Tipo de investigación, Instrumentos de evaluación, Diseñp del juego y suituación didáctica, Diseño del juego de mesa, Juego de mesa “combinando” Ajustado, Elementos de Gamificación y análisis de jugabilidad, Diseño de la Situación didáctica, Situación de acción, Situación de formulación, Situación de validación, Situación de institucionalización, Análisis de resultados, Implementación del juego en la situación didáctica, Análisis Situación de acción, Situación de formulación, Situación de validación, Situación de institucionalización, Rejilla de observación “elementos de la gamificación”, Conclusiones y recomendaciones, Conclusiones, Recomendaciones, Anexos. Maestría Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales Modelo de investigación cualitativa

This paper aims to address the theme of violence present in the reality in which students from a municipal school in the city of Campinas are inserted. For this, the 9th grade class conducted data collection based on interviews with the other classes of the school that studied in the afternoon. After collection, they tabulated data for each room individually, through personal records and construction of graphs about each question. After completing the individual graphs, the total numbers of each question were collectively generated, with a table and graph. The students were surprised by the indexes stamped, as if they did not feel they belonged to that reality, however, when analyzing the information collected and represented in the form of a graph, they read, making inferences about it, bringing facts from the reality experienced by them, that supported the results. The complete work was exhibited at the “Mostra Cultural” event. After the event, the posters were fixed on the walls of the 9th grade classroom and were used by professionals in other areas for reading, interpreting explicit and implicit information, reading beyond the data. This work enabled students to read the data presented in the Atlas of Violence (2019) and visualize the theme at the state level; and, after applying questionnaires, they were able to see how much violence is present in their lives and in the lives of their colleagues and how it interferes in their decisions. Este artículo tiene como objetivo abordar el tema de la violencia presente en la realidad en la que se insertan estudiantes de una escuela municipal de la ciudad de Campinas. Para ello, la clase de 9º grado realizó la recolección de datos a partir de entrevistas con las demás clases de la escuela que estudiaron en la tarde. Después de la recopilación, tabularon los datos de cada habitación individualmente, a través de registros personales y la construcción de gráficos sobre cada pregunta. Después de completar los gráficos individuales, se generaron colectivamente los números totales de cada pregunta, con una tabla y un gráfico. Los estudiantes se sorprendieron por los índices estampados, como si no sintieran pertenecer a esa realidad, sin embargo, al analizar la información recolectada y representada en forma de gráfico, leyeron, haciendo inferencias al respecto, trayendo hechos de la realidad vivida por ellos, que apoyó los resultados. La obra completa fue exhibida en el evento “Mostra Cultural”. Tras el evento, los carteles se fijaron en las paredes del aula de 9º grado y fueron utilizados por profesionales de otras áreas para leer, interpretar información explícita e implícita, leer además de los datos. Este trabajo permitió a los estudiantes leer los datos presentados en el Atlas de la Violencia (2019) y visualizar el tema a nivel estatal; y, luego de aplicar cuestionarios, pudieron ver cuánta violencia está presente en sus vidas y en la vida de sus colegas y cómo interfiere en sus decisiones. Este artigo constitui-se de uma narrativa de aula e tem-se por objetivo abordar o tema violência presente no contexto de estudantes de uma escola municipal da cidade de Campinas. Para isso, a turma do 9.º ano realizou uma coleta de dados, pautada em entrevistas com as outras turmas da escola que estudavam no período da tarde. Após a coleta, fizeram, individualmente, a tabulação de dados de cada sala, por meio de registros pessoais e construção de gráficos a respeito de cada questão. Concluídos os gráficos individuais, coletivamente foram gerados os números totais de cada questão, com quadro e gráfico. Os alunos se mostraram surpresos com os índices estampados, como se não se sentissem pertencentes àquela realidade, porém, quando da análise das informações coletadas e representadas em forma de gráfico, realizaram a leitura, tecendo inferências a respeito, trazendo fatos da realidade vivenciada por eles, que embasavam os resultados. O trabalho completo foi exposto no evento “Mostra Cultural”. Após o evento, os cartazes ficaram fixados nas paredes da sala de aula do 9.º ano e foram utilizados pelos profissionais das outras áreas para leitura, interpretação de informações explícitas e implícitas, uma leitura para além dos dados. Este trabalho possibilitou aos alunos ler os dados apresentados no Atlas da Violência (2019) e visualizar o tema em nível estadual; e, após a aplicação de questionários, puderam constatar o quanto a violência está presente em suas vidas e nas de seus colegas e como ela interfere em suas decisões.

El presente estudio analiza la relación de seis variables (que han sido asociadas con el desempeño en cursos de matemática) con el rendimiento en un curso de introducción a la Estadística: razonamiento cuantitativo, inteligencia fluida, autoeficacia matemática, razonamiento viso-espacial, sexo y capital cultural-económico. Se analiza la información de las seis variables mencionadas y la nota obtenida en el curso Estadística Introductoria de 73 estudiantes de la carrera de Estadística de la Universidad de Costa Rica. El análisis de regresión lineal evidencia que las variables con mayor relación positiva con el rendimiento son el razonamiento cuantitativo y la autoeficacia. Por ello, se discute la posibilidad de implementar intervenciones con estudiantes de nuevo ingreso a la carrera de Estadística. This study analyzes the relationship between six variables (which have been associated with performance in mathematics courses) and performance in a statistics course. These variables are quantitative reasoning, fluid intelligence, mathematical selfefficacy, visuospatial reasoning, gender, and cultural-economic capital. Data on the six variables and the numerical grade obtained in an Introductory Statistics course of 73 students of the Statistics career of the University of Costa Rica is analyzed. Linear regression analysis shows that the variables with the greatest positive relationship to performance are quantitative reasoning and self-efficacy. The possibility of implementing interventions with new students in the area of statistics is discussed. UCR::Vicerrectoría de Docencia::Ciencias Sociales::Facultad de Ciencias Sociales::Escuela de Sociología UCR::Vicerrectoría de Investigación::Unidades de Investigación::Ciencias Sociales::Instituto de Investigaciones Psicológicas (IIP) UCR::Vicerrectoría de Docencia::Ciencias Básicas::Facultad de Ciencias::Escuela de Matemática

Fil: Bertorello, Noelia Magalí. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Humanidades y Ciencias; Argentina. Esta tesis analiza las Configuraciones Didácticas de la propuesta de enseñanza de una docente para el eje Estadística y Probabilidad, en la escuela primaria de la provincia de Santa Fe. Por ello, se estudió la Idoneidad Didáctica de un proceso de enseñanza basado en trabajo por proyectos, utilizando el marco del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática (EOS). En este sentido se analizaron documentos curriculares nacionales (Núcleos de Aprendizajes Prioritarios), de la provincia (Diseño Curricular Jurisdiccional y Núcleos Interdisciplinarios de Contenidos), una planificación de una docente de cuarto grado de educación primaria y el trabajo de campo realizado por alumnos del mismo curso. En este caso en particular, podemos indicar que, aunque los docentes no destinan horas de matemática para el abordaje de contenidos de estadística, vemos que, aunque sea de un modo inconsciente y poco profundo, no sólo se enseña sino que se hace Estadística. El análisis de una propuesta de enseñanza de Ciencias Naturales permite dar cuenta del rol instrumental de la Estadística en otras disciplinas, la necesidad del conocimiento estocástico básico en muchas profesiones y su importancia en el desarrollo de un razonamiento crítico. Este trabajo conforma el punto de partida para avanzar, en Argentina, hacia la investigación de la Idoneidad Didáctica de los procesos de enseñanza de la Estadística en todos los niveles educativos y para fomentar su enseñanza desde edades tempranas. Además, los resultados pueden aportar información de interés para quienes se encargan de desarrollar el currículo escolar y también para los docentes. In this thesis, the didactic configurations are analyzed in a Probability and Statistics teaching proposal carried out by a teacher in a school in the province of Santa Fe, Argentina. In this way, Didactic Suitability was studied in a project-based teaching process, using the Ontosemitic Approach to Knowledge and Mathematical Instruction (EOS). In this sense, national curricular documents were analyzed (NAP), just like province curricular documents (Jurisdictional Curricular Design and Interdisciplinary Content Nuclei), also a planning created by a fourth grade of primary education and a fieldwork carried out by students of the same course. In this case, we can indicate that although teachers do not allocate hours to address statistical content, in an unconscious and shallow way, Statistics is taught and applied. Even more, the analysis of a teaching proposal of Natural Sciences allows us to detect the instrumental role of Statistics in other disciplines, the need for basic stochastic knowledge in many professions and their importance in the development of critical reasoning. This study is a beginning, in Argentina, to move forward in the investigation of Didactic Suitability of the statistical education processes of at all educational levels and to promote their teaching from early ages. In addition, the results can provide interest information for those who develops the school curriculum and for teachers. Universidad Nacional del Litoral

In the present moment, the statistic is one of the main sciences used to describe phenomena of reality and every citizen must be prepared to it. This work involves the application a statistical literacy verification tool in a high school class of José de Almeida Maciel School, in Pesqueira-PE. The activity happened in three stages: in the first, we collected data by a pre-test to measure what students already knew about statistic, in the second, a pedagogical intervention, and lastly a posterior-test, to compare the results and to check how the students reacted to the activity. After, was made a field research, with the intervention focused on work with applied statistic in different contexts close to students. The results showed a significant improvement in comparison of the pre-test with the posterior-test, demonstrating, therefore, efficiency of work with literacy activities in the teaching of statistic and probility. Hoy en día, la estadística es una de las principales ciencias utilizadas para describir los fenómenos de la realidad y todos los ciudadanos deben estar preparados para ello. Este trabajo se ocupa de la aplicación de un instrumento de verificación de alfabetización estadística en una clase de secundaria en la Escuela José de Almeida Maciel, en Pesqueira-PE. El objetivo de este trabajo fue investigar cómo los estudiantes desarrollarían sus habilidades de interpretación al participar en actividades de alfabetización. La actividad se llevó a cabo en tres etapas: en la primera, recolectamos datos a través de una prueba previa para medir lo que los estudiantes ya sabían sobre estadísticas, en la segunda una intervención pedagógica y, finalmente, una prueba posterior, para comparar los resultados y verificar cómo los estudiantes reaccionaron a la actividad. Se realizó una investigación de campo, con la intervención enfocada en trabajar con estadísticas aplicadas en varios contextos cercanos a los estudiantes. Los resultados mostraron una mejora significativa en comparación del exámen previo con la prueba posterior, lo que demuestra la efectividad del trabajo con actividades de alfabetización en la enseñanza del procesamiento de la información. Na atualidade, a estatística é uma das principais ciências utilizadas para descrever fenômenos da realidade e todo cidadão deve estar preparado para tal. Este trabalho versa sobre a aplicação de um instrumento de verificação de letramento estatístico em uma turma de ensino médio da Escola de Referência em Ensino Médio José de Almeida Maciel, em Pesqueira-PE. Objetivou-se com esta pesquisa investigar de que maneira os estudantes desenvolveriam suas habilidades de interpretação ao envolverem-se com atividades de letramento. A atividade ocorreu em três etapas: na primeira, coletamos dados por meio de um pré-teste para mensurar o que os estudantes já conheciam acerca de estatística; na segunda, uma intervenção pedagógica; e, por último, um pós-teste para comparar os resultados e verificar como os estudantes reagiram à atividade. Realizou-se uma pesquisa de campo, com a intervenção voltada ao trabalho com a estatística aplicada em diversos contextos próximos dos estudantes. Os resultados mostraram uma melhora significativa em comparação do pré-teste com o pós-teste, assim, demonstrando a eficácia do trabalho com atividades de letramento no ensino da estatística e probabilidade.

In the search for an approximation between Statistical Education and Early Childhood Education, we aim to: 1) identify articles published in editions of scientific events in the area of ​​Mathematics Education to characterize practices to be developed (2013-2017); and 2) to establish points of articulation of the theme investigated from the perception of Professor Celi Espasandin Lopes, a reference in Brazil when the subject is Stochastic in childhood. The methodology fits in the qualitative studies in which a questionnaire with open questions to the researcher was used. In conclusion, we identified: a) few theoretical and methodological references to guide the teacher on the notions of Statistics and Probability with the child; and b) the need for studies/research, in interventional experiences, to assist teachers and future teachers to work with these concepts. En busca de una aproximación entre Educación Estadística y Educación Infantil, nuestro objetivo es: 1) identificar artículos publicados en ediciones de eventos científicos en el área de Educación Matemática para caracterizar las prácticas a desarrollar (2013-2017); y 2) establecer puntos de articulación del tema investigado desde la percepción del profesor Celi Espasandin Lopes, una referencia en Brasil cuando el tema es estocástico en la infancia. La metodología se ajusta a los estudios cualitativos en los que se utilizó un cuestionario con preguntas abiertas al investigador. En conclusión, identificamos: a) pocas referencias teóricas y metodológicas para guiar al maestro sobre las nociones de estadística y probabilidad con el niño; y b) la necesidad de estudios/investigación, en experiencias de intervención, para ayudar a los maestros y futuros maestros a trabajar con estos conceptos. Na busca por uma aproximação entre Educação Estatística e Educação Infantil, objetivamos: 1) identificar artigos publicados em edições de eventos científicos da área da Educação Matemática para caracterizar práticas a serem desenvolvidas (2013-2017); e 2) estabelecer pontos de articulação da temática investigada a partir a percepção da professora Celi Espasandin Lopes, referência no Brasil quando o assunto é Estocástica na infância. A metodologia se enquadra nos estudos qualitativos em que se utilizou questionário com perguntas abertas à pesquisadora. Ao concluir, identificamos: a) poucos referenciais teórico-metodológicos para orientar o professor sobre noções de Estatística e Probabilidade com a criança; e b) necessidade de estudos/pesquisas, em experiências interventivas, para auxiliar professores e futuros professores para o trabalho com estes conceitos.

La estadística está presente, cada vez más, en la vida diaria y por ello es necesario que las personas conozcan y dominen algunos conceptos básicos sobre este tema. Presentamos un estudio sobre la comprensión de la media en estudiantes de noveno grado de Educación Secundaria, puesto que han recibido formación estadística desde la Educación Primaria y por tanto se espera que tengan un conocimiento y comprensión adecuado de los promedios. Se aplicó una prueba estandarizada, el Statistical Reasoning Assessment, (SRA) que es un cuestionario de conocimientos estadísticos elementales de Konold y Garfield (1993) en una muestra intencional. Se observaron carencias conceptuales y poco éxito en las respuestas. Los resultados son coherentes con otras investigaciones realizadas a nivel internacional en alumnos universitarios. Statistics is increasingly present in daily life, so it is necessary that people know and master some basic concepts on this subject. We present a study on the comprehension of the average in ninth grade students of Secondary Education, since they have received statistical training from Primary Education and therefore it is expected that they have adequate knowledge and understanding of the averages. A standardized test, the Konold and Garfield (1993) elementary statistical knowledge questionnaire, was applied to an intentional sample. Conceptual deficiencies and little success in the answers were observed. The results are consistent with other research carried out internationally on university students.

El objetivo de este estudio es obtener información a partir de una experiencia exploratoria, realizada en el Grado de Educación Primaria de la Universidad de Málaga, dentro del marco de una investigación-acción, en la que se utiliza el modelo flipped classroom en educación estadística, para evidenciar que, mediante la utilización de este modelo, se fomenta la autorregulación en el proceso de enseñanzaaprendizaje, alcanzando la metacognición. Se pretende, desde un planteamiento metodológico activo, basado en la autonomía personal y la autorregulación, implicar al alumnado en su aprendizaje, promover la capacidad de análisis de datos y razonamiento estadístico, y además ser capaces de desarrollar el pensamiento crítico. De acuerdo a los resultados observados, con este modelo se consiguen desplazar fuera del aula las actividades matemáticas más instrumentales, favoreciendo el desarrollo de tareas mucho más funcionales y formativas en el aula The objective of this study is to gain information taken from an exploratory experiment, whichwas carried out in an action-research framework, in the Primary Education Degree of the University of Malaga. In this experiment, the flipped classroom model is used in statistical education in order to show that self-regulation, in the teaching-learning process can be developed to the point of metacognition. It is intended to involve students in the learning process, promote their ability to analyse data and statistical reasoning, and allow them to develop critical thinking skills. It takes on an active methodological approach, and bases itself on personal autonomy and self-regulation. According to the results observed, the more instrumental mathematical activities can be left outside the classroom, thereby favouring the development of much more functional and formative tasks within the classroom.

The article discusses a study developed in indigenous schools which aimed to analyze the possibilities of promoting the Statistical Literacy in the intercultural context of the Xukuru people of Ororubá, to base the teaching action and to stimulate the mathematical knowledge of the students through reflective practices. We investigate if and how the statistical contents were worked by initial years teachers of Xukuru people and analyze the planning and carrying out of classroom activities involving the stages of the investigative cycle within a collaborative group. The methodological methods involved participant observation and semistructured interviews with three indigenous teachers; documentary analysis in two teachers' class journals and the formation of a collaborative group with the participation of 11 teachers from the initial years of Elementary School. It was found that the teachers of this ethnic group develop an initial work with statistics valuing the cultural characteristics of the indigenous community with interdisciplinary activities of construction of charts and tables, which included the statistical research through activities with interventions in the different spaces of the villages El artículo discute una investigación desarrollada en escuelas indígenas que tuvo como objetivo analizar las posibilidades de promoción de la lectura estadística en el contexto intercultural del pueblo Xukuru del Ororubá, para fundamentar la acción docente y estimular el conocimiento matemático de los estudiantes por medio de prácticas reflexivas. Se investigó si y cómo los contenidos de estadística eran trabajados por profesores de los años iniciales del pueblo Xukuru y se analizó la planificación y realización de actividades en el aula involucrando las etapas del ciclo de investigación en el marco de un grupo colaborativo. Se utilizó la observación participante, entrevista semiestructurada con tres profesores indígenas, análisis documental en diarios de clase de dos profesores y formación de un grupo colaborativo con la participación de 11 docentes de los años iniciales de la Enseñanza Fundamental. Se constató que los profesores de esta etnia, en términos generales desarrollan un trabajo inicial con la estadística valorizando las características culturales de la comunidad indígena con atividades interdisciplinarios de construcción de gráficos y tablas e incluyen también la investigación estadística por medio de actividades con intervenciones en los diferentes espacios de las aldeas. las vivencias en el grupo colaborativo posibilitar experiencias significativas sobre el ciclo de investigación, posibilitando la ampliación de habilidades. O artigo discute sobre uma pesquisa desenvolvida em escolas indígenas que teve como objetivo analisar as possibilidades de promoção do Letramento Estatístico no contexto intercultural do povo Xukuru do Ororubá, para fundamentar a ação docente e estimular o conhecimento matemático dos estudantes por meio de práticas reflexivas. Investigou-se se e como os conteúdos de Estatística eram trabalhados por professores dos anos iniciais do povo Xukuru e analisaram-se o planejamento e a realização de atividades em sala de aula envolvendo as etapas do ciclo investigativo no âmbito de um grupo colaborativo. Utilizou-se a observação participante, a entrevista semiestruturada com três professores indígenas, a análise documental em diários de aula de dois professores e a formação de um grupo colaborativo com a participação de 11 docentes dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Constatou-se que os professores desta etnia, em termos gerais, desenvolvem um trabalho inicial com a Estatística, valorizando as características culturais da comunidade indígena com atividades interdisciplinares de construção de gráficos e tabelas e incluem também a pesquisa estatística por meio de atividades com intervenções nos diferentes espaços das aldeias. As vivências no grupo colaborativo possibilitaram experiências significativas sobre o ciclo investigativo, possibilitando a ampliação de habilidades.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html], Se presenta una revisión de los trabajos de investigación realizados sobre la enseñanza de la estadística, probabilidad y combinatoria analizando el uso que se hace en los mismos de las herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemáticos. Se analiza, además, el papel desempeñado por las investigaciones sobre educación estadística en la construcción del EOS, así como las posibilidades que pueden ofrecer los progresivos refinamientos de este marco teórico para extender y profundizar en la investigación en dicho campo., We present a review of the research works carried out on the teaching of statistics, probability and combinatorics by analyzing the use made of the Onto-semiotic Approach (OSA) of mathematical knowledge and instruction theoretical tools. We also analyze the role played by research on statistical education in the construction of the OSA, as well as the possibilities that the progressive refinements of this theoretical framework may offer to extend and deepen research in this field.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html], I present a review of the research carried out on the teaching of statistics, probability and combinatorics by analyzing the use made of the Onto-semiotic Approach (OSA) of mathematical knowledge and instruction theoretical tools. I also analyze the role played by research on statistical education in the construction of the OSA, as well as the possibilities that the progressive refinements of this theoretical framework may offer to extend and deepen research in this field., Se presenta una revisión de los trabajos de investigación realizados sobre la enseñanza de la estadística, probabilidad y combinatoria analizando el uso que se hace en los mismos de las herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemáticos. Se analiza, además, el papel desempeñado por las investigaciones sobre educación estadística en la construcción del EOS, así como las posibilidades que pueden ofrecer los progresivos refinamientos de este marco teórico para extender y profundizar en la investigación en dicho campo.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html] La capacidad de interpretar la información representada en gráficos constituye una tarea clave dentro de la educación estadística. Este estudio evalúa los distintos niveles de lectura y comprensión de gráficos estadísticos obtenidos por 52 estudiantes de un colegio privado de educación secundaria obligatoria, quienes respondieron un cuestionario. Además se analizó si habían diferencias significativas respecto al nivel de lectura y comprensión alcanzado por los estudiantes según las variables sexo y curso y también si existía alguna correlación entre el nivel de lectura y comprensión y las variables edad y rendimiento académico en matemáticas. Estos resultados proporcionarán pautas para mejorar la enseñanza de la estadística. The ability to interpret information represented in graphs is a key task within statistical education. This study assesses the different reading levels of statistical graphs obtained by 52 students of a compulsory secondary education private high school, who answered a questionnaire. In addition, the existence of significant differences with respect to the reading level achieved by the students according to the variables sex and the course and the correlation between the reading level and the variables age and the academic achievement in mathematics was studied. These results will provide guidelines for improving the teaching of statistics.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html], La capacidad de interpretar la información representada en gráficos constituye una tarea clave dentro de la educación estadística. Este estudio evalúa los distintos niveles de lectura y comprensión de gráficos estadísticos obtenidos por 52 estudiantes de un colegio privado de educación secundaria obligatoria, quienes respondieron un cuestionario. Además se analizó si habían diferencias significativas respecto al nivel de lectura y comprensión alcanzado por los estudiantes según las variables sexo y curso y también si existía alguna correlación entre el nivel de lectura y comprensión y las variables edad y rendimiento académico en matemáticas. Estos resultados proporcionarán pautas para mejorar la enseñanza de la estadística., The ability to interpret information represented in graphs is a key task within statistical education. This study assesses the different reading levels of statistical graphs obtained by 52 students of a compulsory secondary education private high school, who answered a questionnaire. In addition, the existence of significant differences with respect to the reading level achieved by the students according to the variables sex and the course and the correlation between the reading level and the variables age and the academic achievement in mathematics was studied. These results will provide guidelines for improving the teaching of statistics.

In Brazil, since the publication of the National Curricular Parameters, the contents of Statistics and Probability are part of the curricula and have been reaffirmed in the National Curricular Common Base. Inthis paper, we present a brief history about the curricular basis of insertion ofthis subject into the Brazilian curriculum. We present the place of Statistical Education in this context, we discuss the Probability and Statistic Thematic Unit, as well asits objects of knowledge for the initial years of Elementary School (1st to 5th year), presenting some ways to place the BNCC in action through situations that exemplify the issues. En Brasil, desde la publicación de los Parámetros Curriculares Nacionales, los contenidos de Estadística y Probabilidad han sido parte de los currículos y ha sido reafirmados en la Base Curricular Nacional Común. En este artículo, presentamos un breve curso histórico sobre el tema curricular de inserción de este tema en el currículo brasileño. Presentamos el lugar de la Educación Estadística en este contexto, discutimos la Unidad Temática de Probabilidad y Estadística, así como sus objetos de conocimiento para los años iniciales de la Escuela Primaria (1º a 5º grado), presentando algunas formas de poner el BNCC en "acción" a través de situaciones que ejemplifican los problemas. No Brasil, desde a publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais, os conteúdos de Estatística e Probabilidade fazem parte dos currículos e foram reafirmados na Base Nacional Comum Curricular. Neste artigo, apresentamos um breve percurso histórico sobre a questão curricular de inserção dessa temática no currículo brasileiro. Apresentamos o lugar da Educação Estatística nesse contexto, discutimos a Unidade Temática Probabilidade e Estatística, bem como seus objetos de conhecimento para os anos iniciais do Ensino Fundamental (1.º ao 5.º ano), apresentando alguns caminhos que permitam colocar a BNCC em "ação" por meio de situações que exemplificam as questões. &nbsp

En este estudio desarrollamos un cuestionario sobre el saber del profesor de primaria en su conocimiento disciplinario de estadística y en su conocimiento para llevar a cabo la enseñanza de la estadística, centrado en el conocimiento del profesor en relación al saber estadístico del alumno y la enseñanza del contenido estadístico. Se incluyeron tres elementos de la educación estadística: comprensión gráfica, diferenciación de niveles cognitivos y comprensión generada al cambiar de sistemas de representación. La construcción de los ítems del cuestionario integró dichos elementos con los conocimientos sobre los errores y dificultades comunes de los alumnos en el aprendizaje de la Estadística y de la Probabilidad. El cuestionario considera un total de catorce ítems y fue aplicado a 85 profesores de educación primaria y a sus respectivos alumnos (de grados 4 y 7), pertenecientes a escuelas chilenas. El cuestionario posee validez de contenido otorgada por ocho expertos. Se presenta el cuestionario completo, y a partir de dos ítems se muestran los resultados de los profesores y de sus alumnos. Se propone al formador de profesores promover actividades de generación de ítems, para que los futuros profesores reflexionen sobre la enseñanza del contenido estadístico y construyan un conocimiento respecto al saber estadístico del alumno. In this study, we developed a questionnaire on the knowledge of Statistics among primary school teachers and their knowledge of how to teach statistics. This questionnaire focused on teacher awareness of student statistical knowledge and the teaching of statistical content. Three items related to statistical education were included: graph comprehension, differentiation between cognitive levels, and the understanding that arises from changing representational systems. When constructing questionnaire items, these features were included along with information on typical mistakes and difficulties experienced by students learning statistics and probability. The questionnaire comprised a total of 14 items and was administered to 85 primary school teachers and their respective students (n = 994) in Chilean schools. The content validity of the questionnaire was confirmed by 8 experts. The entire questionnaire is not included, and teacher and student performance are given for 2 of its items. Teacher trainers are advised to promote item-generation activities for future teachers to reflect on the teaching of statistical content and to build their awareness of student statistical knowledge.

El avance teórico que presentamos a través de esta comunicación es el resultado de la investigación cuyo propósito fue fortalecer el proceso matemático de interpretación de gráficas estadísticas mediante las Actividades Orientadoras de enseñanza en los estudiantes de grado noveno de la Escuela Normal Superior de Piedecuesta. La investigación se desarrolló mediante una perspectiva de investigación cualitativa y se fundamentó teóricamente en una perspectiva histórico-cultural de la educación matemática. La pregunta orientadora de esta investigación fue ¿Cómo las actividades Orientadoras de Enseñanza posibilitan el fortalecimiento del proceso matemático de interpretación de gráficas estadísticas en los estudiantes de noveno grado de la Escuela Normal Superior de Piedecuesta? Los análisis que realizamos por medio de la triangulación y de las categorías emergentes nos permitieron ver que los estudiantes eran conocedores de sus necesidades e intereses en su entorno específico, además interactuaron y transformaron saberes como lo son las redes sociales y las gráficas estadísticas generando cambios no solo en ellos sino también en su conciencia. De igual forma fue posible evidenciar la mediación de la metodología y teoría de las Actividades Orientadoras de Enseñanza como herramienta asertiva en esta investigación. 1. Contextualización de la Investigación 1 1.1 Situación Problemática 1 1.2 Pregunta de Investigación 5 1.3 Objetivos del proyecto 5 1.4 Justificación 6 1.5 Contextualización de la institución 9 2. Marco referencial 13 2.1 Antecedentes de la Investigación 13 2.2 Marco Teórico 17 2.3 Marco Legal 27 3. Diseño Metodológico 36 3.1 Tipo de Investigación 36 3.2 Proceso de Investigación 38 3.3 Población y Muestra 40 3.4 Técnicas e Instrumentos de Recolección 41 3.5 Validación de Instrumentos 41 3.6 Categorización y triangulación 42 3.7 Resultado y Discusión 45 3.8 Principios éticos 64 4. Propuesta Pedagógica 65 4.1 Presentación de la Propuesta 65 4.2 Justificación 66 4.3 Objetivo De La Propuesta 67 4.4 Metodología 67 4.5 Fundamento Pedagógico 70 4.6 Diseño De Actividades 71 4.7 Desarrollo de las Actividades Propuestas 82 5. Conclusiones y Recomendaciones 130 6. Referencias Bibliográficas 134 7. Anexos 138 Maestría The theoretical advance we present through this communication is the result of the research whose purpose was to strengthen the mathematical process of interpretation of statistical graphs by means of the Educational Guiding Activities in ninth graders of the Normal Superior School of Piedecuesta. The research was developed through a qualitative research perspective and theoretically based on a historical-cultural perspective of mathematics and statistics education. The guiding question of this research was: How do Teaching Guiding Activities enable the strengthening of the mathematical process of statistical graphs interpretation in the ninth graders of the Normal Superior School of Piedecuesta? The analyzes we carried out through triangulation and the emerging categories allowed us to see that the students were aware that their needs and interests in their specific environment, which interacted and transformed knowledge such as social networks and statistical graphs generating changes not only in them but also in their conscience. In the same way, it was possible to demonstrate the mediation of the methodology and theory of the Teaching Guiding Activities as an assertive tool in this research.

Resumen La “Práctica Basada en la Evidencia” requiere a los profesionales valorar de forma crítica los resultados de las investigaciones psicológicas. Sin embargo, las interpretaciones incorrectas de los valores p de probabilidad son abundantes y repetitivas. Estas interpretaciones incorrectas pueden afectar las decisiones profesionales y poner en riesgo la calidad de las intervenciones y la acumulación de un conocimiento científico válido. Por lo tanto, identificar el tipo de falacia que subyace a las decisiones estadísticas es fundamental para abordar y planificar estrategias de educación estadística dirigidas a intervenir sobre las interpretaciones incorrectas. En consecuencia, el objetivo de este estudio es analizar la interpretación del valor p en estudiantes y profesores universitarios de psicología. La muestra estuvo formada por 161 participantes (43 profesores y 118 estudiantes). La antigüedad media como profesor fue de 16.7 años (DE = 10.07). La edad media de los estudiantes fue de 21.59 (DE = 1.3). Los hallazgos sugieren que los estudiantes y profesores universitarios no conocen la interpretación correcta del valor p. La falacia de la probabilidad inversa presentó mayores problemas de comprensión. Además, se confundieron la significación estadística y la significación práctica o clínica. Estos resultados destacan la necesidad de la educación estadística y reeducación estadística. Abstract The "Evidence Based Practice" requires professionals to critically assess the results of psychological research. However, incorrect interpretations of p values of probability are abundant and repetitive. These misconceptions may affect professional decisions and compromise the quality of interventions and the accumulation of a valid scientific knowledge. Therefore, identifying the types of fallacies that underlying statistical decisions is fundamental for approaching and planning statistical education strategies designed to intervene in incorrect interpretations. Consequently, the aim of this study is to analyze the interpretation of p value among university students of psychology and academic psychologists. The sample was composed of 161 participants (43 academics and 118 students). The mean number of years as academic was 16.7 (SD = 10.07). The mean age of university students was 21.59 years (SD = 1.3). The findings suggest that college students and academics do not know the correct interpretation of p values. The inverse probability fallacy presented major problems of comprehension. In addition, the participants confused statistical significance and practical significance or clinical or the findings. There is a need for statistical education and statistical re-education.

La Regresión lineal simple es una de las herramientas básicas del análisis estadístico. Esta temática se aborda en los cursos de fundamentación estadística de los programas de pregrado. En este trabajo se presenta una propuesta didáctica para su enseñanza basada en el uso de la simulación en R. Las actividades que conforman la unidad didáctica pretenden aportar elementos innovadores al proceso de enseñanza-aprendizaje de la regresión lineal utilizando estrategias computacionales acorde al tema a tratar. Abstract. Simple linear regression is a basic tool in statistical analysis. This methodology is usually teached in basic courses of statistics in many academic undergraduate programs. In this work, we give a didactic proposal for teaching linear simple regression. This one is based on the use of simulations and is implemented in the software R (R development core team,2016). The activities of this didactic unit contribute with innovatory elements to support the teaching-learning process by using computational strategies. Maestría

Por medio del presente estudio, se ha efectuado una valoración del estado actual de la Educación Estadística, en el Tercer Ciclo del sistema educativo nacional. Fundamentalmente, se ha analizado la concordancia entre la propuesta ministerial para la enseñanza de esta disciplina y la realidad en las aulas. La investigación se concentró en cinco regiones educativas: San José, Alajuela, Heredia, Pérez Zeledón y Upala. Los resultados reflejan inconsistencia entre lo planteado teóricamente en los programas del MEP con respecto a la mediación pedagógica en el aula. Por un lado, se aboga por una enseñanza centrada en los intereses del estudiante, el cual debe propiciar su propio aprendizaje por medio de la estrategia de resolución de problemas; la realidad en las aulas, refleja un proceso pasivo, centrado en algoritmos y procedimientos. Se descuida el análisis, la interpretación y la relación con el contexto. Se evidenciaron problemas en la formación teórica y pedagógica recibida por los docentes, además de la carencia de actualización y capacitación en el área, y de procesos de sensibilización sobre la propuesta ministerial y su implementación. Estos resultados, aunque son parciales, dejan entrever los problemas que vive la enseñanza de la Estadística en este ámbito.This study evaluates the present status of the Statistical Education in the Middle School level (Tercer Ciclo) in the national educational system. Fundamentally, the analysis has been of the concordance between the proposal of the Ministry of Education and the classroom reality. The research concentrates on the five educational regions: San José, Alajuela, Heredia, Pérez Zeledón and Upala. The results reflect inconsistencies between the theoretical suppositions in the Ministry programs and the pedagogical mediation in the classroom. On one hand, student-centered teaching is promoted which should produce learning through problem-solving, the reality in the classroom reflects a passive process which focuses on algorithms and procedures. It ignores analysis, interpretation and relation to the context. There was evidence of problems with training in theory and pedagogy received by the teachers, as well as a lack of training and sensitivity to the Ministry proposal and its implementation. These results, while incomplete, give a glimpse of the problems present in the teaching of Statistics at this level.