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Cette thèse, divisée en trois chapitres, contribue à la vaste et récente littérature sur l'évaluation des actifs et la finance climatique. Le premier chapitre contribue à la littérature sur la finance climatique tandis que les deux derniers contribuent à la littérature sur l'évalutaion des actifs. Le premier chapitre analyse comment les politiques environnementales visant à réduire les émissions de carbone affectent les prix des actifs et la consommation des ménages. En utilisant de nouvelles données, je propose une mesure des émissions de carbone du point de vue du consommateur et une mesure du risque de croissance de la consommation de carbone. Les mesures sont basées sur des informations sur la consommation totale et l'empreinte carbone de chaque bien et service. Pour analyser les effets des politiques environnementales, un modèle de risques de long terme est développé dans lequel la croissance de la consommation comprend deux composantes: le taux de croissance de la consommation de carbone et le taux de croissance de la part de la consommation de carbone dans la consommation totale. Ce chapitre soutient que le risque de long terme de la croissance de la consommation provient principalement de la croissance de la consommation de carbone découlant des politiques et des actions visant à réduire les émissions, telles que l'Accord de Paris et la Conférence des Nations Unies sur le changement climatique (COP26). Mon modèle aide à détecter le risque de long terme dans la consommation des politiques climatiques tout en résolvant simultanément les énigmes de la prime de risque et de la volatilité, et en expliquant la coupe transversale des actifs. La décomposition de la consommation pourrait conduire à identifier les postes de consommation les plus polluants et à construire une stratégie d'investissement minimisant ou maximisant un critère environnemental de long terme. Le deuxième chapitre (co-écrit avec René Garcia et Caio Almeida) étudie le rôle des facteurs non linéaires indépendants dans la valorisation des actifs. Alors que la majorité des facteurs d'actualisation stochastique (SDF) les plus utilisés qui expliquent la coupe transversale des rendements boursiers sont obtenus à partir des composantes principales linéaires, nous montrons dans ce deuxième chapitre que le fait de permettre la substitution de certaines composantes principales linéaires par des facteurs non linéaires indépendants améliore systématiquement la capacité des facteurs d'actualisation stochastique de valoriser la coupe transversale des actifs. Nous utilisons les 25 portefeuilles de Fama-French, cinquante portefeuilles d'anomalies et cinquante anomalies plus les termes d'interaction basés sur les caractéristiques pour tester l'efficacité des facteurs dynamiques non linéaires. Le SDF estimé à l'aide d'un mélange de facteurs non linéaires et linéaires surpasse ceux qui utilisent uniquement des facteurs linéaires ou des rendements caractéristiques bruts en termes de performance mesurée par le R-carré hors échantillon. De plus, le modèle hybride - utilisant à la fois des composantes principales non linéaires et linéaires - nécessite moins de facteurs de risque pour atteindre les performances hors échantillon les plus élevées par rapport à un modèle utilisant uniquement des facteurs linéaires. Le dernier chapitre étudie la prévisibilité du rendement des anomalies à travers les déciles à l'aide d'un ensemble de quarante-huit variables d'anomalie construites à partir des caractéristiques de titres individuels. Après avoir construit les portefeuilles déciles, cet article étudie leur prévisibilité en utilisant leurs propres informations passées et d'autres prédicteurs bien connus. Les analyses révèlent que les rendements des portefeuilles déciles sont persistants et prévisibles par le ratio de la valeur comptable sur la valeur de marché de l'entreprise, la variance des actions, le rendement des dividendes, le ratio des prix sur les dividendes, le taux de rendement à long terme, le rendement des obligations d'entreprise, le TED Spread et l'indice VIX. De plus, une stratégie consistant à prendre une position longue sur le décile avec le rendement attendu le plus élevé et à prendre une position courte sur le décile avec le rendement attendu le plus bas chaque mois donne des rendements moyens et un rendement par risque bien meilleurs que la stratégie traditionnelle fondée sur les déciles extrêmes pour quarante-cinq des quarante-huit anomalies., This thesis, divided into three chapters, contributes to the vast and recent literature on asset pricing, and climate finance. The first chapter contributes to the climate finance literature while the last two contribute to the asset pricing literature. The first chapter analyzes how environmental policies that aim to reduce carbon emissions affect asset prices and household consumption. Using novel data, I propose a measure of carbon emissions from a consumer point of view and a carbon consumption growth risk measure. The measures are based on information on aggregate consumption and the carbon footprint for each good and service. To analyze the effects of environmental policies, a long-run risks model is developed where consumption growth is decomposed into two components: the growth rate of carbon consumption and the growth rate of the share of carbon consumption out of total consumption. This paper argues that the long-run risk in consumption growth comes mainly from the carbon consumption growth arising from policies and actions to curb emissions, such as the Paris Agreement and the U.N. Climate Change Conference (COP26). My model helps to detect long-run risk in consumption from climate policies while simultaneously solving the equity premium and volatility puzzles, and explaining the cross-section of assets. The decomposition of consumption could lead to identifying the most polluting consumption items and to constructing an investment strategy that minimizes or maximizes a long-term environmental criterion. The second chapter (co-authored with René Garcia, and Caio Almeida) studies the role of truly independent nonlinear factors in asset pricing. While the most successful stochastic discount factor (SDF) models that price well the cross-section of stock returns are obtained from regularized linear principal components of characteristic-based returns we show that allowing for substitution of some linear principal components by independent nonlinear factors consistently improves the SDF's ability to price this cross-section. We use the Fama-French 25 ME/BM-sorted portfolios, fifty anomaly portfolios, and fifty anomalies plus characteristic-based interaction terms to test the effectiveness of the nonlinear dynamic factors. The SDF estimated using a mixture of nonlinear and linear factors outperforms the ones using solely linear factors or raw characteristic returns in terms of out-of-sample R-squared pricing performance. Moreover, the hybrid model --using both nonlinear and linear principal components-- requires fewer risk factors to achieve the highest out-of-sample performance compared to a model using only linear factors. The last chapter studies anomaly return predictability across deciles using a set of forty-eight anomaly variables built using individual stock characteristics. After constructing the decile portfolios, this paper studies their predictability using their own past information, and other well-known predictors. The analyses reveal that decile portfolio returns are persistent and predictable by book-to-market, stock variance, dividend yield, dividend price ratio, long-term rate of return, corporate bond return, TED Spread, and VIX index. Moreover, a strategy consisting of going long on the decile with the highest expected return and going short on the decile with the lowest expected return each month gives better mean returns and Sharpe ratios than the traditional strategy based on extreme deciles for forty-five out of forty-eight anomalies.

Supervised learning models are usually trained on data with limited constraints. Unfortunately, data are generally scarce, incomplete and biased in real-world use cases, which hampers efficient model design. Such data can and should still be leveraged to discover relevant patterns, glean insight and develop meaningful conclusions. In this thesis, we investigate an unsupervised learning approach to isolate minority samples encompassed within a larger population. Our review includes two different use cases: Amyotrophic Lateral Sclerosis prognosis and identification of potential innovation funding recipients. Despite differences in their purpose, these contexts face similar issues: poor data availability of partial and unrepresentative samples. In both cases, the aim is to detect samples from a minority population: patients with a poorer 1-year prognosis and companies that are more likely to be successful funding applicants. Data are projected into a lower-dimensional space using Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP), a nonlinear dimension reduction technique. Differences in data distributions are harnessed and used to isolate the target minority population, using Density Based Clustering of Applications with Noise (DBSCAN) and alpha shapes. Correlations between input and target variables become visible within the projection space and minority samples are isolated from the remaining data. As a result, in spite of poor data quality, we provide additional insight with regard to recently diagnosed patients and potential funding applicants.; Les modèles d'apprentissage supervisé sont généralement entraînés sur des données aux contraintes limitées. Malheureusement, les données sont souvent rares, incomplètes et biaisées dans de nombreux cas d’applications, et cela entrave la conception de modèles efficaces. De telles données peuvent et doivent néanmoins être exploitées, car elles demeurent des sources précieuses d’information. Elles permettent de découvrir des corrélations pertinentes et de parvenir à des conclusions significatives. Dans cette thèse, nous étudions une approche d'apprentissage non supervisé pour isoler des échantillons minoritaires compris à l’intérieur d’une population plus large. Notre étude intègre deux contextes applicatifs: le pronostic de la Sclérose Latérale Amyotrophique (SLA) et la recommandation aux entreprises de dispositifs publics de financement de l’innovation. Malgré des différences dans leur objectif, ces contextes sont confrontés à des problèmes similaires: une faible disponibilité des données associée à des échantillons non représentatifs et incomplets. Dans les deux cas, l'objectif est de détecter des échantillons d'une population minoritaire: les patients dont le pronostic à un an est défavorable et les sociétés qui ont plus de chances d'obtenir des financements. Les données sont projetées dans un espace bidimensionnel à l'aide de la méthode d’approximation et de projection de variété uniforme (UMAP), une technique de réduction de dimension non linéaire. Les différences de distribution des données sont exploitées de manière à isoler la population minoritaire cible, à l'aide du partitionnement spatial par densité (DBSCAN) et des formes alpha. Les corrélations entre les caractéristiques d'entrée et d’intérêt, que sont la survie à 1 an et l’obtention de financements, deviennent visibles dans l'espace de projection et les échantillons minoritaires sont isolés du reste des données. En dépit des contraintes sur les données, notre approche se révèle pertinente et informative au regard de patients récemment diagnostiqués avec la SLA et d'entreprises qui postulent pour un financement.

With the increase in the number of visitors in mountain ranges and the multiplication of accidents on skilifts attributed to human behavior, safety has become a major issue for resort managers.To fight this phenomenon, the start-up from Grenoble Bluecime developed a computer vision system, named SIVAO, which is able to detect a hazardous situation at the boarding of a skilift. The operation of the system breaks down into three steps. First, the chair (or vehicle) is detected in the image. Then, the presence of passengers is confirmed or invalidated. Finally, the position of the security railing is determined. If passengers are present on the vehicle and if the security railing is not down, then the situation is considered as hazardous. In that case, an alarm is triggered, in order to inform the skiers or the operator who can slow down the skilift to secure the vehicle.Despite convincing results, numerous difficulties have to be overcome by SIVAO: various variabilities (vehicle size, boarding orientation, meteorological conditions, number of passengers), camera vibration, complex configuration in the context of a new plant, etc.The MIVAO project, in partnership with the Hubert Curien laboratory, the Bluecime start-up and the Sofival company, was born in order to overcome the previous challenges. The goal is to build an artificial intelligence able to detect, even anticipate, a hazardous situation on vehicles of a skilift, in order to guarantee the security of passengers. Within this project, the general goal of the Gipsa-lab is the automatic annotation, in the least supervised way possible, of chairlift videos.Firstly, we present a classification method whose aim is to confirm or invalidate the presence of passengers on each vehicle. In fact, this preliminary information is critical for the analysis of a potential danger. The proposed technique is based on hand-made features which have a physical interpretation. We show that, by including a priori knowledge, the obtained results are comptetitive against those from complex neural networks, allowing real-time functioning as well.Then, we detail a process for passenger counting on each vehicle in the most unsupervised way possible. This pipeline consists in a dimensionality reduction step followed by a data clustering stage. The latter aims, in the context of our project, at gathering tracks whose vehicles carry the same number of passengers. One can then deduce, from a small number of labels obtained by hand, the number of people present during each track. In particular, we detail two algorithms developed during this thesis. The first one proposes a generalisation of the density-based clustering method DBSCAN, via the introduction of the concept of ellipsoidal neighborhood. The second conciliates Gaussian mixture and spectral clusterings so as to discover non-convex data groups.Finally, we address the problem of automatic extraction of vehicles from camera images, as well as the modeling of their trajectory. To do this, we propose a first method which consists in removing the noise from the optical flow by means of the optical strain. We also present a technique for automatically determining the duration of a vehicle track via frequency analysis.Moreover, we detail an annotation work whose objective is to define clipping paths, pixel by pixel, over the passengers and vehicles in sequences of fourty consecutive images., Devant l'augmentation de la fréquentation des domaines skiables et la multiplication des accidents sur les remontées mécaniques imputés au comportement humain, la sécurité est devenue un enjeu majeur des gérants de stations.Pour lutter contre ce phénomène, la start-up grenobloise Bluecime a développé un système de vision par ordinateur, baptisé SIVAO, capable de détecter une situation dangereuse lors de l'embarquement d'une remontée mécanique. Le fonctionnement du système se décompose en trois étapes. D'abord, le siège (ou véhicule) est détecté dans l'image. Par la suite, la présence de skieurs sur ce dernier est confirmée ou infirmée. Enfin, la position du garde-corps est déterminée. Si des passagers sont présents sur le véhicule et si le garde-corps n'est pas abaissé, alors la situation est considérée comme dangereuse. Dans ce cas, une alarme est déclenchée afin d'alerter les skieurs ou l'opérateur qui peut alors ralentir le télésiège pour sécuriser le véhicule.Malgré des résultats convaincants, de nombreuses difficultés s'opposent à SIVAO : variabilités diverses (taille du véhicule, orientation de l’embarquement, conditions météorologiques, nombre de passagers), vibrations de la caméra, configuration complexe dans le cadre d'une nouvelle installation, etc.Le projet MIVAO, en partenariat avec le laboratoire Hubert Curien, l'entreprise Bluecime et le groupe Sofival, a donc vu le jour dans le but de pallier les difficultés précédentes. L'objectif est de construire une intelligence artificielle capable de détecter, voire d'anticiper, une situation dangereuse à bord de véhicules d'un télésiège, dans le but d'assurer la sécurité des passagers. Au sein de ce projet, l'objectif général du Gipsa-lab est l'annotation automatique, de la manière la moins supervisée possible, de vidéos de rémontées mécaniques.Premièrement, nous présentons une méthode de classification visant à confirmer ou infirmer la présence de passagers sur chaque véhicule. Cette information préliminaire est en effet cruciale dans l'analyse d'un danger potentiel. La technique proposée repose sur des caractéristiques fabriquées à la main et interprétables physiquement. Nous montrons qu'en incluant des connaissances a priori, les résultats obtenus concurrencent ceux issus de réseaux de neurones complexes, tout en permettant un fonctionnement en temps-réel.Ensuite, nous détaillons un processus pour le comptage des passagers de chaque véhicule de la manière la plus non-supervisée possible. Ce processus consiste en une première étape de réduction de dimension, suivie d'une procédure de partitionnement de données. Cette dernière vise dans le cadre de notre projet à regrouper les passages dont les véhicules transportent le même nombre de passagers. Par la suite, nous pouvons déduire, à partir d'un nombre réduit d'étiquettes fournies manuellement, le nombre de personnes présentes lors de chaque passage. On détaille notamment deux algorithmes développés durant cette thèse. Le premier algorithme propose une généralisation de la méthode de clustering par densité DBSCAN via l'introduction du concept de voisinage ellipsoïdal. Le deuxième concilie les clusterings par mélange Gaussien et spectral dans le but de découvrir des groupes de données non-convexes.Dans un dernier temps, nous abordons le problème de l'extraction automatique des véhicules dans les images issues de la caméra, ainsi que de la modélisation de leur trajectoire. Pour ce faire, nous proposons une première méthode qui consiste à supprimer le bruit du flux optique grâce à l'utilisation de la déformation optique. On présente également une technique permettant de déterminer automatiquement la durée d'un passage de véhicule via une analyse fréquentielle.De plus, nous détaillons un effort d'annotations, travail visant à détourer, au niveau pixel, les passagers et véhicules de séquences de quarante images consécutives.

This thesis treats the optimization under constraints of high-dimensional black-box problems. Common in industrial applications, they frequently have an expensive associated cost which make most of the off-the-shelf techniques impractical. In order to come back to a tractable setup, the dimension of the problem is often reduced using different techniques such as sensitivity analysis. A novel sensitivity index is proposed in this work to distinct influential and negligible subsets of inputs in order to obtain a more tractable problem by solely working with the primer. Our index, relying on the Hilbert Schmidt independence criterion, provides an insight on the impact of a variable on the performance of the output or constraints satisfaction, key information in our study setting. Besides assessing which inputs are influential, several strategies are proposed to deal with negligible parameters. Furthermore, expensive industrial applications are often replaced by cheap surrogate models and optimized in a sequential manner. In order to circumvent the limitations due to the high number of parameters, also known as the curse of dimensionality, we introduce in this thesis an extension of the surrogated-based optimization. Thanks to the aforementioned new sensitivity indices, parameters are detected at each iteration and the optimization is conducted in a reduced space.; Cette thèse s'intéresse à l'optimisation sous contraintes de problèmes type « boite-noire » en grande dimension. Répandus dans les applications industrielles, elles ont généralement un coût élevé ce qui empêche d'utiliser la plupart des méthodes d'optimisation classiques. Afin de résoudre ces problèmes, la dimension de celui-ci est souvent réduite via différentes techniques telle que l'analyse de sensibilité. Un nouvel indice de sensibilité est proposé dans ces travaux afin de distinguer quelles sont les entrées du problèmes influentes et celles négligeables et d'obtenir un problème simplifié n’incluant que les premières. Notre indice, reposant sur le critère d'indépendance d'Hilbert Schmidt, fournit une connaissance de l'impact d'une variable sur la performance de la sortie ou le respect des contraintes, des aspects primordiaux dans notre cadre d'étude. Outre la caractérisation des variables influentes, plusieurs stratégies sont proposées pour traiter les paramètres négligeables. De plus, les applications industrielles coûteuses sont généralement remplacées par des modèles proxys moins coûteux qui sont optimisés de manière séquentielle. Afin de contourner les limitations dues au nombre élevé de paramètres, aussi connu sous le nom de fléau de la dimension, une extension de l'optimisation basée sur des métamodèles est proposée dans cette thèse. Grâce aux nouveaux indices de sensibilités susmentionnés, les paramètres influents sont détectés à chaque itération et l'optimisation est effectuée dans un espace de dimension inférieure.

This thesis treats the optimization under constraints of high-dimensional black-box problems. Common in industrial applications, they frequently have an expensive associated cost which make most of the off-the-shelf techniques impractical. In order to come back to a tractable setup, the dimension of the problem is often reduced using different techniques such as sensitivity analysis. A novel sensitivity index is proposed in this work to distinct influential and negligible subsets of inputs in order to obtain a more tractable problem by solely working with the primer. Our index, relying on the Hilbert Schmidt independence criterion, provides an insight on the impact of a variable on the performance of the output or constraints satisfaction, key information in our study setting. Besides assessing which inputs are influential, several strategies are proposed to deal with negligible parameters. Furthermore, expensive industrial applications are often replaced by cheap surrogate models and optimized in a sequential manner. In order to circumvent the limitations due to the high number of parameters, also known as the curse of dimensionality, we introduce in this thesis an extension of the surrogated-based optimization. Thanks to the aforementioned new sensitivity indices, parameters are detected at each iteration and the optimization is conducted in a reduced space., Cette thèse s'intéresse à l'optimisation sous contraintes de problèmes type « boite-noire » en grande dimension. Répandus dans les applications industrielles, elles ont généralement un coût élevé ce qui empêche d'utiliser la plupart des méthodes d'optimisation classiques. Afin de résoudre ces problèmes, la dimension de celui-ci est souvent réduite via différentes techniques telle que l'analyse de sensibilité. Un nouvel indice de sensibilité est proposé dans ces travaux afin de distinguer quelles sont les entrées du problèmes influentes et celles négligeables et d'obtenir un problème simplifié n’incluant que les premières. Notre indice, reposant sur le critère d'indépendance d'Hilbert Schmidt, fournit une connaissance de l'impact d'une variable sur la performance de la sortie ou le respect des contraintes, des aspects primordiaux dans notre cadre d'étude. Outre la caractérisation des variables influentes, plusieurs stratégies sont proposées pour traiter les paramètres négligeables. De plus, les applications industrielles coûteuses sont généralement remplacées par des modèles proxys moins coûteux qui sont optimisés de manière séquentielle. Afin de contourner les limitations dues au nombre élevé de paramètres, aussi connu sous le nom de fléau de la dimension, une extension de l'optimisation basée sur des métamodèles est proposée dans cette thèse. Grâce aux nouveaux indices de sensibilités susmentionnés, les paramètres influents sont détectés à chaque itération et l'optimisation est effectuée dans un espace de dimension inférieure.

We consider the detection of abnormal patterns in neuroimaging data, in the context of comparing a single subject to a normal control group. Standard approaches for anomaly detection are related to the one-class classification problem, in which one tries to detect outliers (corresponding here to “abnormal” subjects) with respect to a learned distribution of normal controls. These approaches will make a global statement about the subject class (i.e. pathological or not) but do not provide a spatial localization of abnormal patterns within the subject’s image data. On the other hand, the approaches developed for localizing subject-specific abnormalities generally resort to univariate voxel-wise or ROI-based statistical tests and rely on Gaussian distribution assumption. In this thesis we present and compare different standard and novel methods for the detection and localization of subject-specific abnormal patterns within the framework of subject-versus group comparison. The proposed methods rely on a global (multivariate) non-linear modelisation of normal images data, which enable the representation of complex spatial patterns with non Gaussian distributions. The manifold of normal image patterns is learned from a control group with the help of non-linear dimension reduction techniques. Identifying abnormalities is mathematically associated with finding the projection of a subject over the manifold in which the control group lies. The detection itself involves a statistical test of the residual between the projection and the original image. Different types of synthetic datasets have been created in the purpose of comparing the different approaches. Experiments on synthetic data underline the benefit of using multivariate representations, compared to standard univariate approaches. Conclusions regarding the comparisons of linear and non linear multivariate approaches can broadly differ depending on the kind of dataset being analysed. All methods are also illustrated on the detection of abnormal spatial patterns in neuroimage data of dementia afflicted patients., On considère le problème de détecter des motifs anormaux au sein d’images neurologiques. Les approches classiques de détection d’anomalie sont le plus souvent des problèmes de classification à une classe, dans lesquels on souhaite détecter les sujets aberrants par rapport à la distribution (apprise préalablement) des sujets contrôles. Ces approches donnent une appréciation globale de la classe du sujet considéré (pathologique ou non), mais ne permettent pas d’obtenir une localisation spatiale des anomalies au sein de l’image du sujet elle-même. D’un autre côté, les approches développées pour localiser des anomalies au sein des sujets recourent généralement à des tests statistiques univariés sur des régions d’intérêt faisant l’hypothèse d’une distribution gaussienne. Dans cette thèse, nous présentons et comparons différentes méthodes (nouvelles ou de l’état de l’art) pour la détection et la localisation de motifs anormaux spécifiques aux sujets, dans le contexte d’un sujet unique confronté à un groupe témoin. Les méthodes proposées s’appuient sur une modélisation globale (multivariée), non linéaire d’images témoin, qui permet une représentation de motifs spatiaux complexes par des distributions non gaussiennes. La variété des motifs d’images témoin est apprise sur un groupe contrôle à l’aide de techniques de réduction de dimension non linéaires. On associe mathématiquement la tâche consistant à identifier les anomalies avec celle cherchant à trouver une projection de notre sujet sur la variété dans laquelle les sujets contrôles reposent. La phase de détection implique d’effectuer un test statistique sur le résidu entre notre projection et l’image d’origine. Différents types de jeux de données synthétiques ont été constitués dans le but de comparer ces différentes approches. Les expériences sur les données synthétiques montrent l’intérêt d’utiliser des représentations multivariées par rapport aux approches univariées standard. Les conclusions à propos de la comparaison entre méthodes univariées et multivariées diffèrent selon le jeu de données utilisé. Toutes les méthodes sont appliquées à la détection de motifs anormaux chez des sujets atteints de la maladie d’Alzheimer.

Satellite observation offers the unique opportunity for global coverage and continuous temporalmonitoring in meteorology and climatology. However, there are many difficulties in theirexploitation, which requires the use of optimization techniques at the different steps of theirprocessing. This thesis will deal with two questions: (1) the processing of satellite data before therestitution, and (2) the integration of the multiple satellite products available. A new approach forchannel compression/selection (Bottlenecks Channels) is proposed to reduce the dimension ofhyperspectral data (in the infrared with the IASI instrument and in microwaves for a new sounderconcept). A new scheme is also developed to integrate multiple satellite products for the study of thewater cycle (surface, ocean and atmosphere). This integration approach makes the components ofthe water cycle more coherent to each other. It is presented here in the context of the Mediterraneanwater cycle.; L'observation satellite offre l'opportunité unique d'une couverture globale et d'un suivi temporelcontinu en météorologie et climatologie. On rencontre toutefois de nombreuses difficultés dans leurexploitation, ce qui requiert l'utilisation de techniques d'optimisation dans les diverses étapes de leurtraitement. On traitera dans cette thèse deux questions : (1) au niveau du traitement des donnéessatellite, en amont de la chaîne de restitution, et (2) en aval, pour l'intégration des multiples produitssatellites disponibles. On propose ainsi une nouvelle approche de compression/sélection de canaux(les « Bottlenecks Channels ») pour réduire la dimension des données hyper-spectrales (dansl'infrarouge avec l'instrument IASI et dans les microondes pour un nouveau concept de sondeur).On développe également un nouveau schéma d'intégration de multiples produits satellites pourl'étude du cycle de l'eau (surface, océan et atmosphère). Cette approche d'intégration permet derendre plus cohérentes les composantes du cycle de l'eau. Elle est présentée ici dans le contexte ducycle de l'eau méditerranéen.

This thesis focuses on the simultaneous optimization of expensive-to-evaluate functions that depend on a high number of parameters. This situation is frequently encountered in fields such as design engineering through numerical simulation. Bayesian optimization relying on surrogate models (Gaussian Processes) is particularly adapted to this context.The first part of this thesis is devoted to the development of new surrogate-assisted multi-objective optimization methods. To improve the attainment of Pareto optimal solutions, an infill criterion is tailored to direct the search towards a user-desired region of the objective space or, in its absence, towards the Pareto front center introduced in our work. Besides targeting a well-chosen part of the Pareto front, the method also considers the optimization budget in order to provide an as wide as possible range of optimal solutions in the limit of the available resources.Next, inspired by shape optimization problems, an optimization method with dimension reduction is proposed to tackle the curse of dimensionality. The approach hinges on the construction of hierarchized problem-related auxiliary variables that can describe all candidates globally, through a principal component analysis of potential solutions. Few of these variables suffice to approach any solution, and the most influential ones are selected and prioritized inside an additive Gaussian Process. This variable categorization is then further exploited in the Bayesian optimization algorithm which operates in reduced dimension., Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'optimisation simultanée de fonctions coûteuses à évaluer et dépendant d'un grand nombre de paramètres. Cette situation est rencontrée dans de nombreux domaines tels que la conception de systèmes en ingénierie au moyen de simulations numériques. L'optimisation bayésienne, reposant sur des méta-modèles (processus gaussiens) est particulièrement adaptée à ce contexte.La première partie de cette thèse est consacrée au développement de nouvelles méthodes d'optimisation multi-objectif assistées par méta-modèles. Afin d'améliorer le temps d'atteinte de solutions Pareto optimales, un critère d'acquisition est adapté pour diriger l'algorithme vers une région de l'espace des objectifs plébiscitée par l'utilisateur ou, en son absence, le centre du front de Pareto introduit dans nos travaux. Outre le ciblage, la méthode prend en compte le budget d'optimisation, afin de restituer un éventail de solutions optimales aussi large que possible, dans la limite des ressources disponibles.Dans un second temps, inspirée par l'optimisation de forme, une approche d'optimisation avec réduction de dimension est proposée pour contrer le fléau de la dimension. Elle repose sur la construction, par analyse en composantes principales de solutions candidates, de variables auxiliaires adaptées au problème, hiérarchisées et plus à même de décrire les candidats globalement. Peu d'entre elles suffisent à approcher les solutions, et les plus influentes sont sélectionnées et priorisées au sein d'un processus gaussien additif. Cette structuration des variables est ensuite exploitée dans l'algorithme d'optimisation bayésienne qui opère en dimension réduite.

This thesis deals with the inversion problem under uncertainty of expensive-to-evaluate functions in the context of the tuning of the control unit of a vehicule depollution system. The effect of these uncertainties is taken into account through the expectation of the quantity of interest. The problem lies in the fact that the uncertainty is partly due to a functional variable only known through a given sample. We propose two approaches to solve the inversion problem, both methods are based on Gaussian Process modelling for expensive-to-evaluate functions and a dimension reduction of the functional variable by the Karhunen-Loève expansion. The first methodology consists in applying a Stepwise Uncertainty Reduction (SUR) method on the expectation of the quantity of interest. At each evaluation point in the control space, the expectation is estimated by a greedy functional quantification method that provides a discrete representation of the functional variable and an effective sequential estimate from the given sample. The second approach consists in applying the SUR method directly to the quantity of interest in the joint space. Devoted to inversion under functional uncertainties, a strategy for enriching the experimental design exploiting the properties of Gaussian processes is proposed. These two approaches are compared on toy analytical examples and are applied to an industrial application for an exhaust gas post-treatment system of a vehicle. The objective is to identify the set of control parameters that leads to meet the pollutant emission norms under uncertainties on the driving cycle., L'objectif de cette thèse est de résoudre un problème d'inversion sous incertitudes de fonctions coûteuses à évaluer dans le cadre du paramétrage du contrôle d'un système de dépollution de véhicules. L'effet de ces incertitudes est pris en compte au travers de l'espérance de la grandeur d'intérêt. Une difficulté réside dans le fait que l'incertitude est en partie due à une entrée fonctionnelle connue à travers d'un échantillon donné. Nous proposons deux approches basées sur une approximation du code coûteux par processus gaussiens et une réduction de dimension de la variable fonctionnelle par une méthode de Karhunen-Loève. La première approche consiste à appliquer une méthode d'inversion de type SUR (Stepwise Uncertainty Reduction) sur l'espérance de la grandeur d'intérêt. En chaque point d'évaluation dans l'espace de contrôle, l'espérance est estimée par une méthode de quantification fonctionnelle gloutonne qui fournit une représentation discrète de la variable fonctionnelle et une estimation séquentielle efficace à partir de l'échantillon donné de la variable fonctionnelle. La deuxième approche consiste à appliquer la méthode SUR directement sur la grandeur d'intérêt dans l'espace joint des variables de contrôle et des variables incertaines. Une stratégie d'enrichissement du plan d'expériences dédiée à l'inversion sous incertitudes fonctionnelles et exploitant les propriétés des processus gaussiens est proposée. Ces deux approches sont comparées sur des fonctions jouets et sont appliquées à un cas industriel de post-traitement des gaz d'échappement d'un véhicule. La problématique est de déterminer les réglages du contrôle du système permettant le respect des normes de dépollution en présence d'incertitudes, sur le cycle de conduite.

Nowadays, data management and processing systems are supposed to store and process large time series. As the number of observed and related variables increases, their prediction becomes more and more complicated, and the use of all variables poses problems for conventional prediction models.In the field of massive time series prediction, one of the main problems in real applications is how to determine the most relevant set of predictive variables, which will be used in a multivariate prediction model, to predict a target time series.Prediction models without external factors were the first data prediction mod- els. In order to improve the accuracy of prediction, the use of multiple variables has become common. So, models that take external factors into account, or mul- tivariate models, appear, and become more and more used because they take into account more information than univariate models.With the increase in interrelated data, the application of multivariate models is also becoming questionable. Because the use of all existing information does not necessarily lead to the best predictions. Therefore, the challenge in this situation is to find the most relevant factors among the available data set, in order to predict a given time series.In this work, we study this problem by presenting a detailed analysis of the pro- posed approaches in the literature. We note that what is interesting in this issue is the temporal aspect when analyzing the dependencies between the variables, and this is absent in many well-known methods. We propose a new approach to tacle this problem based on the selection of the variables by using the causal- ity graphs, with techniques of exploration of these graphs in order to detect the "Hubs" variables which transfer the information relative to other predictors and variables to predict. Finally, we present an implementation of a complete pro- cess for the prediction of large time series, and as perspectives, we present a first proposition to distribute this prediction system.; De nos jours, les systèmes de gestion et de traitement des données sont censés stocker et traiter de grandes séries temporelles. Comme le nombre de variables observées et liées augmente, leur prédiction est devenue de plus en plus compli- quée, et l’utilisation de toutes les variables pose des problèmes pour les modèles de prédiction classiques.Dans le domaine de la prédiction de séries temporelles massives, l’un des prin- cipaux problèmes qui se posent dans les applications réelles, est comment dé- terminer l’ensemble de variables prédictives les plus pertinentes, qui vont être utilisées dans un modèle de prédiction multi-varié en vue de prédire une série temporelle cible.Les modèles de prédiction sans facteurs externes étaient les premières modèles de prédiction des données. En vue d’améliorer la precision des prédictions de ces modèles, l’utilisation de multiples variables est devenue commune. Ainsi, les modèles qui tiennent en compte des facteurs externes, ou bien les modèles multi- variés, apparaissent et deviennent de plus en plus utilisés car ils prennent en compte plus d’informations que les modèles uni-variés.Avec l’augmentation des données liées entre eux, l’application des modèles multi-variés devient aussi discutable. Parce que l’utilisation de toutes les infor- mations existantes n’amène pas forcément aux meilleures prédictions. Par consé- quent, le challenge dans cette situation est de trouver les facteurs les plus perti- nents à partir de l’ensemble des données originales.Dans ce travail, nous étudions ce problème en présentant une analyse détaillée des approches proposées dans la littérature. Nous remarquons que ce qui intéres- sant dans cette problématique est l’aspect temporel lors de l’analyse des dépen- dances entre les variables, et cela est absent dans beaucoup de méthodes bien connues. Nous proposons donc une nouvelle démarche pour approcher ce pro- blème basée sur la sélection des variables en utilisant les graphes de causalité, avec des techniques d’exploration de ces graphes en vue de détecter les variables« Hubs » qui transfèrent l’information par rapports aux autres variables prédic- tives et aux variables à prédire. Finalement, nous présentons une implémenta- tion d’un processus complet pour la prédiction des séries temporelles larges, et comme perspectives, nous présentons une première proposition pour distribuer ce système de prédiction.

Nowadays, data management and processing systems are supposed to store and process large time series. As the number of observed and related variables increases, their prediction becomes more and more complicated, and the use of all variables poses problems for conventional prediction models.In the field of massive time series prediction, one of the main problems in real applications is how to determine the most relevant set of predictive variables, which will be used in a multivariate prediction model, to predict a target time series.Prediction models without external factors were the first data prediction mod- els. In order to improve the accuracy of prediction, the use of multiple variables has become common. So, models that take external factors into account, or mul- tivariate models, appear, and become more and more used because they take into account more information than univariate models.With the increase in interrelated data, the application of multivariate models is also becoming questionable. Because the use of all existing information does not necessarily lead to the best predictions. Therefore, the challenge in this situation is to find the most relevant factors among the available data set, in order to predict a given time series.In this work, we study this problem by presenting a detailed analysis of the pro- posed approaches in the literature. We note that what is interesting in this issue is the temporal aspect when analyzing the dependencies between the variables, and this is absent in many well-known methods. We propose a new approach to tacle this problem based on the selection of the variables by using the causal- ity graphs, with techniques of exploration of these graphs in order to detect the "Hubs" variables which transfer the information relative to other predictors and variables to predict. Finally, we present an implementation of a complete pro- cess for the prediction of large time series, and as perspectives, we present a first proposition to distribute this prediction system.; De nos jours, les systèmes de gestion et de traitement des données sont censés stocker et traiter de grandes séries temporelles. Comme le nombre de variables observées et liées augmente, leur prédiction est devenue de plus en plus compli- quée, et l’utilisation de toutes les variables pose des problèmes pour les modèles de prédiction classiques.Dans le domaine de la prédiction de séries temporelles massives, l’un des prin- cipaux problèmes qui se posent dans les applications réelles, est comment dé- terminer l’ensemble de variables prédictives les plus pertinentes, qui vont être utilisées dans un modèle de prédiction multi-varié en vue de prédire une série temporelle cible.Les modèles de prédiction sans facteurs externes étaient les premières modèles de prédiction des données. En vue d’améliorer la precision des prédictions de ces modèles, l’utilisation de multiples variables est devenue commune. Ainsi, les modèles qui tiennent en compte des facteurs externes, ou bien les modèles multi- variés, apparaissent et deviennent de plus en plus utilisés car ils prennent en compte plus d’informations que les modèles uni-variés.Avec l’augmentation des données liées entre eux, l’application des modèles multi-variés devient aussi discutable. Parce que l’utilisation de toutes les infor- mations existantes n’amène pas forcément aux meilleures prédictions. Par consé- quent, le challenge dans cette situation est de trouver les facteurs les plus perti- nents à partir de l’ensemble des données originales.Dans ce travail, nous étudions ce problème en présentant une analyse détaillée des approches proposées dans la littérature. Nous remarquons que ce qui intéres- sant dans cette problématique est l’aspect temporel lors de l’analyse des dépen- dances entre les variables, et cela est absent dans beaucoup de méthodes bien connues. Nous proposons donc une nouvelle démarche pour approcher ce pro- blème basée sur la sélection des variables en utilisant les graphes de causalité, avec des techniques d’exploration de ces graphes en vue de détecter les variables« Hubs » qui transfèrent l’information par rapports aux autres variables prédic- tives et aux variables à prédire. Finalement, nous présentons une implémenta- tion d’un processus complet pour la prédiction des séries temporelles larges, et comme perspectives, nous présentons une première proposition pour distribuer ce système de prédiction.

Satellite observation offers the unique opportunity for global coverage and continuous temporal monitoring in meteorology and climatology. However, there are many difficulties in their exploitation, which requires the use of optimization techniques at the different steps of their processing. This thesis will deal with two questions: (1) the processing of satellite data before the restitution, and (2) the integration of the multiple satellite products available. A new approach for channel compression/selection (Bottlenecks Channels) is proposed to reduce the dimension of hyperspectral data (in the infrared with the IASI instrument and in microwaves for a new sounder concept). A new scheme is also developed to integrate multiple satellite products for the study of the water cycle (surface, ocean and atmosphere). This integration approach makes the components of the water cycle more coherent to each other. It is presented here in the context of the Mediterranean water cycle.; L'observation satellite offre l'opportunité unique d'une couverture globale et d'un suivi temporel continu en météorologie et climatologie. On rencontre toutefois de nombreuses difficultés dans leur exploitation, ce qui requiert l'utilisation de techniques d'optimisation dans les diverses étapes de leur traitement. On traitera dans cette thèse deux questions : (1) au niveau du traitement des données satellite, en amont de la chaîne de restitution, et (2) en aval, pour l'intégration des multiples produits satellites disponibles. On propose ainsi une nouvelle approche de compression/sélection de canaux (les « Bottlenecks Channels ») pour réduire la dimension des données hyper-spectrales (dans l'infrarouge avec l'instrument IASI et dans les microondes pour un nouveau concept de sondeur). On développe également un nouveau schéma d'intégration de multiples produits satellites pour l'étude du cycle de l'eau (surface, océan et atmosphère). Cette approche d'intégration permet de rendre plus cohérentes les composantes du cycle de l'eau. Elle est présentée ici dans le contexte du cycle de l'eau méditerranéen.

We present and study unsupervised learning methods of multivariate extreme phenomena in high-dimension. Considering a random vector on which each marginal is heavy-tailed, the study of its behavior in extreme regions is no longer possible via usual methods that involve finite means and variances. Multivariate extreme value theory provides an adapted framework to this study. In particular it gives theoretical basis to dimension reduction through the angular measure. The thesis is divided in two main part: - Reduce the dimension by finding a simplified dependence structure in extreme regions. This step aim at recover subgroups of features that are likely to exceed large thresholds simultaneously. - Model the angular measure with a mixture distribution that follows a predefined dependence structure. These steps allow to develop new clustering methods for extreme points in high dimension., Nous présentons et étudions des méthodes d’apprentissage non-supervisé de phénomènes extrêmes multivariés en grande dimension. Dans le cas où chacune des distributions marginales d’un vecteur aléatoire est à queue lourde, l’étude de son comportement dans les régions extrêmes (i.e. loin de l’origine) ne peut plus se faire via les méthodes usuelles qui supposent une moyenne et une variance finies. La théorie des valeurs extrêmes offre alors un cadre adapté à cette étude, en donnant notamment une base théorique à la réduction de dimension à travers la mesure angulaire. La thèse s’articule autour de deux grandes étapes : - Réduire la dimension du problème en trouvant un résumé de la structure de dépendance dans les régions extrêmes. Cette étape vise en particulier à trouver les sous-groupes de composantes étant susceptible de dépasser un seuil élevé de façon simultané. - Modéliser la mesure angulaire par une densité de mélange qui suit une structure de dépendance déterminée à l’avance. Ces deux étapes permettent notamment de développer des méthodes de classification non-supervisée à travers la construction d’une matrice de similarité pour les points extrêmes.

We present and study unsupervised learning methods of multivariate extreme phenomena in high-dimension. Considering a random vector on which each marginal is heavy-tailed, the study of its behavior in extreme regions is no longer possible via usual methods that involve finite means and variances. Multivariate extreme value theory provides an adapted framework to this study. In particular it gives theoretical basis to dimension reduction through the angular measure. The thesis is divided in two main part: - Reduce the dimension by finding a simplified dependence structure in extreme regions. This step aim at recover subgroups of features that are likely to exceed large thresholds simultaneously. - Model the angular measure with a mixture distribution that follows a predefined dependence structure. These steps allow to develop new clustering methods for extreme points in high dimension.; Nous présentons et étudions des méthodes d’apprentissage non-supervisé de phénomènes extrêmes multivariés en grande dimension. Dans le cas où chacune des distributions marginales d’un vecteur aléatoire est à queue lourde, l’étude de son comportement dans les régions extrêmes (i.e. loin de l’origine) ne peut plus se faire via les méthodes usuelles qui supposent une moyenne et une variance finies. La théorie des valeurs extrêmes offre alors un cadre adapté à cette étude, en donnant notamment une base théorique à la réduction de dimension à travers la mesure angulaire. La thèse s’articule autour de deux grandes étapes : - Réduire la dimension du problème en trouvant un résumé de la structure de dépendance dans les régions extrêmes. Cette étape vise en particulier à trouver les sous-groupes de composantes étant susceptible de dépasser un seuil élevé de façon simultané. - Modéliser la mesure angulaire par une densité de mélange qui suit une structure de dépendance déterminée à l’avance. Ces deux étapes permettent notamment de développer des méthodes de classification non-supervisée à travers la construction d’une matrice de similarité pour les points extrêmes.

The Life Cycle Assessment framework (LCA) is a multi-criteria approach aiming to assess all the potential environmental impacts of any human activities. Within a standardized framework, a human activity is described throughout its values chain: from raw material extraction, through materials processing, distribution, use stages, to waste management. Then, all emission flows to the environment as well as all resource consumption flows, all defined as elementary flows, are quantified in a Life Cycle Inventory result (LCI). Translation of LCI results into a reduced number of scores that each has an environmental meaning is carried out at the Life Cycle Impact Assessment (LCIA) phase using LCIA methods. However, the holistic nature of LCA, which has induced the development of many different LCIA methods with quite a few environmental impact categories each, can make the LCIA method and impact categories selection challenging for LCA practitioners. By benefiting from a huge compilation of LCI results within cumulated LCI database, the present work develops the Representativeness Index (RI) that assesses, from a geometrical point of view, the appropriateness of LCIA methods and their impact categories for any LCI result. This innovating approach relies on the contextualization of LCI results and impact categories regarding a database and on an angular measurement within a vector space. The relevance of the RI results is tested by analysing RI trends from an entire database and by applying it to a biofuel study case.; Le cadre d'Analyse du Cycle de Vie (ACV) est une approche multicritères visant à évaluer tous les impacts environnementaux potentiels de toute activité humaine. Dans un cadre normalisé, une activité humaine est alors décrite sur toute sa chaîne de valeurs (de l'extraction des matières premières, en passant par le traitement des matières premières, la distribution, les étapes d'utilisation et la gestion des déchets) et toutes les émissions vers l'environnement ainsi que toutes les consommations de ressources, aussi nommées flux élémentaires, sont quantifiées et regroupées dans un Inventaire du Cycle de Vie (ICV). La traduction des flux élémentaires en un nombre réduit de scores ayant chacun une signification environnementale est effectuée lors de la phase d'Evaluation de l'Impact sur le Cycle de Vie (EICV) à l'aide des méthodes d’EICV. Cependant, la nature holistique de l'ACV, qui a entrainé le développement de nombreuses méthodes d’ECVI avec chacune un certain nombre de catégories d'impact environnemental, peut rendre non évidente la sélection d’une méthode d’EICV et des catégories d'impact pour le praticien ACV. En bénéficiant de regroupement d'ICVs au sein de base de données, ce travail de thèse a permis de développer un Indice de Représentativité (IR) qui évalue, d'un point de vue géométrique, l'adéquation des méthodes d’ECVI et de leurs catégories d'impact pour un ICV donné. Cette approche innovante repose sur la contextualisation des ICVs et des catégories d'impact par rapport à une base de données d’ICVs et sur une mesure angulaire au sein d’un espace vectoriel. La pertinence des résultats de l'IR est testée en analysant leurs tendances au sein d'une base de données et en l'appliquant à un cas d'étude sur la production d’un agro-carburant à partir de macro-algue.

Le cadre d'Analyse du Cycle de Vie (ACV) est une approche multicritères visant à évaluer tous les impacts environnementaux potentiels de toute activité humaine. Dans un cadre normalisé, une activité humaine est alors décrite sur toute sa chaîne de valeurs (de l'extraction des matières premières, en passant par le traitement des matières premières, la distribution, les étapes d'utilisation et la gestion des déchets) et toutes les émissions vers l'environnement ainsi que toutes les consommations de ressources, aussi nommées flux élémentaires, sont quantifiées et regroupées dans un Inventaire du Cycle de Vie (ICV). La traduction des flux élémentaires en un nombre réduit de scores ayant chacun une signification environnementale est effectuée lors de la phase d'Evaluation de l'Impact sur le Cycle de Vie (EICV) à l'aide des méthodes d’EICV. Cependant, la nature holistique de l'ACV, qui a entrainé le développement de nombreuses méthodes d’ECVI avec chacune un certain nombre de catégories d'impact environnemental, peut rendre non évidente la sélection d’une méthode d’EICV et des catégories d'impact pour le praticien ACV. En bénéficiant de regroupement d'ICVs au sein de base de données, ce travail de thèse a permis de développer un Indice de Représentativité (IR) qui évalue, d'un point de vue géométrique, l'adéquation des méthodes d’ECVI et de leurs catégories d'impact pour un ICV donné. Cette approche innovante repose sur la contextualisation des ICVs et des catégories d'impact par rapport à une base de données d’ICVs et sur une mesure angulaire au sein d’un espace vectoriel. La pertinence des résultats de l'IR est testée en analysant leurs tendances au sein d'une base de données et en l'appliquant à un cas d'étude sur la production d’un agro-carburant à partir de macro-algue., The Life Cycle Assessment framework (LCA) is a multi-criteria approach aiming to assess all the potential environmental impacts of any human activities. Within a standardized framework, a human activity is described throughout its values chain: from raw material extraction, through materials processing, distribution, use stages, to waste management. Then, all emission flows to the environment as well as all resource consumption flows, all defined as elementary flows, are quantified in a Life Cycle Inventory result (LCI). Translation of LCI results into a reduced number of scores that each has an environmental meaning is carried out at the Life Cycle Impact Assessment (LCIA) phase using LCIA methods. However, the holistic nature of LCA, which has induced the development of many different LCIA methods with quite a few environmental impact categories each, can make the LCIA method and impact categories selection challenging for LCA practitioners. By benefiting from a huge compilation of LCI results within cumulated LCI database, the present work develops the Representativeness Index (RI) that assesses, from a geometrical point of view, the appropriateness of LCIA methods and their impact categories for any LCI result. This innovating approach relies on the contextualization of LCI results and impact categories regarding a database and on an angular measurement within a vector space. The relevance of the RI results is tested by analysing RI trends from an entire database and by applying it to a biofuel study case.

In several scientific fields such as statistics, computer vision and machine learning, redundant and/or irrelevant information reduction in the data description (dimension reduction) is an important step. This process contains two different categories : feature extraction and feature selection, of which feature selection in unsupervised learning is hitherto an open question. In this manuscript, we discussed about feature selection on image datasets using the Formal Concept Analysis (FCA), with focus on lattice structure and lattice theory. The images in a dataset were described as a set of visual words by the bag of visual words model. Two algorithms were proposed in this thesis to select relevant features and they can be used in both unsupervised learning and supervised learning. The first algorithm was the RedAttSansPerte, which based on lattice structure and lattice theory, to ensure its ability to remove redundant features using the precedence graph. The formal definition of precedence graph was given in this thesis. We also demonstrated their properties and the relationship between this graph and the AC-poset. Results from experiments indicated that the RedAttsSansPerte algorithm reduced the size of feature set while maintaining their performance against the evaluation by classification. Secondly, the RedAttsFloue algorithm, an extension of the RedAttsSansPerte algorithm, was also proposed. This extension used the fuzzy precedence graph. The formal definition and the properties of this graph were demonstrated in this manuscript. The RedAttsFloue algorithm removed redundant and irrelevant features while retaining relevant information according to the flexibility threshold of the fuzzy precedence graph. The quality of relevant information was evaluated by the classification. The RedAttsFloue algorithm is suggested to be more robust than the RedAttsSansPerte algorithm in terms of reduction.; La réduction des informations redondantes et/ou non-pertinentes dans la description de données est une étape importante dans plusieurs domaines scientifiques comme les statistiques, la vision par ordinateur, la fouille de données ou l’apprentissage automatique. Dans ce manuscrit, nous abordons la réduction de la taille des signatures des images par une méthode issue de l’Analyse Formelle de Concepts (AFC), qui repose sur la structure du treillis des concepts et la théorie des treillis. Les modèles de sac de mots visuels consistent à décrire une image sous forme d’un ensemble de mots visuels obtenus par clustering. La réduction de la taille des signatures des images consiste donc à sélectionner certains de ces mots visuels. Dans cette thèse, nous proposons deux algorithmes de sélection d’attributs (mots visuels) qui sont utilisables pour l’apprentissage supervisé ou non. Le premier algorithme, RedAttSansPerte, ne retient que les attributs qui correspondent aux irréductibles du treillis. En effet, le théorème fondamental de la théorie des treillis garantit que la structure du treillis des concepts est maintenue en ne conservant que les irréductibles. Notre algorithme utilise un graphe d’attributs, le graphe de précédence, où deux attributs sont en relation lorsque les ensembles d’objets à qui ils appartiennent sont inclus l’un dans l’autre. Nous montrons par des expérimentations que la réduction par l’algorithme RedAttsSansPerte permet de diminuer le nombre d’attributs tout en conservant de bonnes performances de classification. Le deuxième algorithme, RedAttsFloue, est une extension de l’algorithme RedAttsSansPerte. Il repose sur une version approximative du graphe de précédence. Il s’agit de supprimer les attributs selon le même principe que l’algorithme précédent, mais en utilisant ce graphe flou. Un seuil de flexibilité élevé du graphe flou entraîne mécaniquement une perte d’information et de ce fait une baisse de performance de la classification. Nous montrons par des expérimentations que la réduction par l’algorithme RedAttsFloue permet de diminuer davantage l’ensemble des attributs sans diminuer de manière significative les performances de classification.

In several scientific fields such as statistics, computer vision and machine learning, redundant and/or irrelevant information reduction in the data description (dimension reduction) is an important step. This process contains two different categories : feature extraction and feature selection, of which feature selection in unsupervised learning is hitherto an open question. In this manuscript, we discussed about feature selection on image datasets using the Formal Concept Analysis (FCA), with focus on lattice structure and lattice theory. The images in a dataset were described as a set of visual words by the bag of visual words model. Two algorithms were proposed in this thesis to select relevant features and they can be used in both unsupervised learning and supervised learning. The first algorithm was the RedAttSansPerte, which based on lattice structure and lattice theory, to ensure its ability to remove redundant features using the precedence graph. The formal definition of precedence graph was given in this thesis. We also demonstrated their properties and the relationship between this graph and the AC-poset. Results from experiments indicated that the RedAttsSansPerte algorithm reduced the size of feature set while maintaining their performance against the evaluation by classification. Secondly, the RedAttsFloue algorithm, an extension of the RedAttsSansPerte algorithm, was also proposed. This extension used the fuzzy precedence graph. The formal definition and the properties of this graph were demonstrated in this manuscript. The RedAttsFloue algorithm removed redundant and irrelevant features while retaining relevant information according to the flexibility threshold of the fuzzy precedence graph. The quality of relevant information was evaluated by the classification. The RedAttsFloue algorithm is suggested to be more robust than the RedAttsSansPerte algorithm in terms of reduction., La réduction des informations redondantes et/ou non-pertinentes dans la description de données est une étape importante dans plusieurs domaines scientifiques comme les statistiques, la vision par ordinateur, la fouille de données ou l’apprentissage automatique. Dans ce manuscrit, nous abordons la réduction de la taille des signatures des images par une méthode issue de l’Analyse Formelle de Concepts (AFC), qui repose sur la structure du treillis des concepts et la théorie des treillis. Les modèles de sac de mots visuels consistent à décrire une image sous forme d’un ensemble de mots visuels obtenus par clustering. La réduction de la taille des signatures des images consiste donc à sélectionner certains de ces mots visuels. Dans cette thèse, nous proposons deux algorithmes de sélection d’attributs (mots visuels) qui sont utilisables pour l’apprentissage supervisé ou non. Le premier algorithme, RedAttSansPerte, ne retient que les attributs qui correspondent aux irréductibles du treillis. En effet, le théorème fondamental de la théorie des treillis garantit que la structure du treillis des concepts est maintenue en ne conservant que les irréductibles. Notre algorithme utilise un graphe d’attributs, le graphe de précédence, où deux attributs sont en relation lorsque les ensembles d’objets à qui ils appartiennent sont inclus l’un dans l’autre. Nous montrons par des expérimentations que la réduction par l’algorithme RedAttsSansPerte permet de diminuer le nombre d’attributs tout en conservant de bonnes performances de classification. Le deuxième algorithme, RedAttsFloue, est une extension de l’algorithme RedAttsSansPerte. Il repose sur une version approximative du graphe de précédence. Il s’agit de supprimer les attributs selon le même principe que l’algorithme précédent, mais en utilisant ce graphe flou. Un seuil de flexibilité élevé du graphe flou entraîne mécaniquement une perte d’information et de ce fait une baisse de performance de la classification. Nous montrons par des expérimentations que la réduction par l’algorithme RedAttsFloue permet de diminuer davantage l’ensemble des attributs sans diminuer de manière significative les performances de classification.

The statistical analysis of Next-Generation Sequencing data raises many computational challenges regarding modeling and inference, especially because of the high dimensionality of genomic data. The research work in this manuscript concerns hybrid dimension reduction methods that rely on both compression (representation of the data into a lower dimensional space) and variable selection. Developments are made concerning: the sparse Partial Least Squares (PLS) regression framework for supervised classification, and the sparse matrix factorization framework for unsupervised exploration. In both situations, our main purpose will be to focus on the reconstruction and visualization of the data. First, we will present a new sparse PLS approach, based on an adaptive sparsity-inducing penalty, that is suitable for logistic regression to predict the label of a discrete outcome. For instance, such a method will be used for prediction (fate of patients or specific type of unidentified single cells) based on gene expression profiles. The main issue in such framework is to account for the response to discard irrelevant variables. We will highlight the direct link between the derivation of the algorithms and the reliability of the results. Then, motivated by questions regarding single-cell data analysis, we propose a flexible model-based approach for the factorization of count matrices, that accounts for over-dispersion as well as zero-inflation (both characteristic of single-cell data), for which we derive an estimation procedure based on variational inference. In this scheme, we consider probabilistic variable selection based on a spike-and-slab model suitable for count data. The interest of our procedure for data reconstruction, visualization and clustering will be illustrated by simulation experiments and by preliminary results on single-cell data analysis. All proposed methods were implemented into two R-packages "plsgenomics" and "CMF" based on high performance computing; L'analyse statistique de données de séquençage à haut débit (NGS) pose des questions computationnelles concernant la modélisation et l'inférence, en particulier à cause de la grande dimension des données. Le travail de recherche dans ce manuscrit porte sur des méthodes de réductions de dimension hybrides, basées sur des approches de compression (représentation dans un espace de faible dimension) et de sélection de variables. Des développements sont menés concernant la régression "Partial Least Squares" parcimonieuse (supervisée) et les méthodes de factorisation parcimonieuse de matrices (non supervisée). Dans les deux cas, notre objectif sera la reconstruction et la visualisation des données. Nous présenterons une nouvelle approche de type PLS parcimonieuse, basée sur une pénalité adaptative, pour la régression logistique. Cette approche sera utilisée pour des problèmes de prédiction (devenir de patients ou type cellulaire) à partir de l'expression des gènes. La principale problématique sera de prendre en compte la réponse pour écarter les variables non pertinentes. Nous mettrons en avant le lien entre la construction des algorithmes et la fiabilité des résultats.Dans une seconde partie, motivés par des questions relatives à l'analyse de données "single-cell", nous proposons une approche probabiliste pour la factorisation de matrices de comptage, laquelle prend en compte la sur-dispersion et l'amplification des zéros (caractéristiques des données single-cell). Nous développerons une procédure d'estimation basée sur l'inférence variationnelle. Nous introduirons également une procédure de sélection de variables probabiliste basée sur un modèle "spike-and-slab". L'intérêt de notre méthode pour la reconstruction, la visualisation et le clustering de données sera illustré par des simulations et par des résultats préliminaires concernant une analyse de données "single-cell". Toutes les méthodes proposées sont implémentées dans deux packages R: plsgenomics et CMF

This thesis proposes three extensions of Sliced Inverse Regression namely: Collaborative SIR, Student SIR and Knockoff SIR.One of the weak points of SIR is the impossibility to check if the Linearity Design Condition (LDC) holds. It is known that if X follows an elliptic distribution thecondition holds true, in case of a mixture of elliptic distributions there are no guaranties that the condition is satisfied globally, but locally holds. Starting from this consideration an extension is proposed. Given the predictor variable X, Collaborative SIR performs initially a clustering. In each cluster, SIR is applied independently. The result from each component collaborates to give the final solution.Our second contribution, Student SIR, comes from the need to robustify SIR. Since SIR is based on the estimation of the covariance, and contains a PCA step, it is indeed sensitive to noise. To extend SIR, an approach based on a inverse formulation of SIR proposed by R.D. Cook has been used.Finally Knockoff SIR is an extension of SIR to perform variable selection and give sparse solution that has its foundations in a recently published paper by R. F. Barber and E. J. Candès that focuses on the false discovery rate in the regression framework. The underlying idea of this paper is to construct copies of the original variables that have some properties. It is shown that SIR is robust to this copies and a strategy is proposed to use this result for variable selection and to generate sparse solutions.; Cette thèse propose trois extensions de la Régression linéaire par tranches (Sliced Inverse Regression, SIR), notamment Collaborative SIR, Student SIR et Knockoff SIR.Une des faiblesses de la méthode SIR est l’impossibilité de vérifier si la Linearity Design Condition (LDC) est respectée. Il est établi que, si x suit une distribution elliptique, la condition est vraie ; dans le cas d’une composition de distributions elliptiques il n y a aucune garantie que la condition soit vérifiée globalement, pourtant, elle est respectée localement.On va donc proposer une extension sur la base de cette considération. Étant donné une variable explicative x, Collaborative SIR réalise d’abord un clustering. Pour chaque cluster, la méthode SIR est appliquée de manière indépendante.Le résultat de chaque composant contribue à créer la solution finale.Le deuxième papier, Student SIR, dérive de la nécessité de robustifier la méthode SIR.Vu que cette dernière repose sur l’estimation de la covariance et contient une étape APC, alors elle est sensible au bruit.Afin d’étendre la méthode SIR on a utilisé une stratégie fondée sur une formulation inverse du SIR, proposée par R.D. Cook.Finalement, Knockoff SIR est une extension de la méthode SIR pour la sélection des variables et la recherche d’une solution sparse, ayant son fondement dans le papier publié par R.F. Barber et E.J. Candès qui met l’accent sur le false discovery rate dans le cadre de la régression. L’idée sous-jacente à notre papier est de créer des copies de variables d’origine ayant certaines proprietés.On va montrer que la méthode SIR est robuste par rapport aux copies et on va proposer une stratégie pour utiliser les résultats dans la sélection des variables et pour générer des solutions sparse

In the digitization age, data becomes cheap and easy to obtain. That results in many new optimization problems with extremely large sizes. In particular, for the same kind of problems, the numbers of variables and constraints are huge. Moreover, in many application settings such as those in Machine learning, an accurate solution is less preferred as approximate but robust ones. It is a real challenge for traditional algorithms, which are used to work well with average-size problems, to deal with these new circumstances.Instead of developing algorithms that scale up well to solve these problems directly, one natural idea is to transform them into small-size problems that strongly relates to the originals. Since the new ones are of manageable sizes, they can still be solved efficiently by classical methods. The solutions obtained by these new problems, however, will provide us insight into the original problems. In this thesis, we will exploit the above idea to solve some high-dimensional optimization problems. In particular, we apply a special technique called random projection to embed the problem data into low dimensional spaces, and approximately reformulate the problem in such a way that it becomes very easy to solve but still captures the most important information. Therefore, by solving the projected problem, we either obtain an approximate solution or an approximate objective value for the original problem.We will apply random projection to study a number of important optimization problems, including linear and integer programming (Chapter 3), convex optimization with linear constraints (Chapter 4), membership and approximate nearest neighbor (Chapter 5) and trust-region subproblems (Chapter 6).In Chapter 3, we study optimization problems in their feasibility forms. In particular, we study the so-called restricted linear membership problem. This class contains many important problems such as linear and integer feasibility. We proposeto apply a random projection to the linear constraints, andwe want to find conditions on T, so that the two feasibility problems are equivalent with high probability.In Chapter 4, we continue to study the above problem in the case the restricted set is a convex set. Under that assumption, we can define a tangent cone at some point with minimal squared error. We establish the relations between the original and projected problems based on the concept of Gaussian width, which is popular in compressed sensing. In particular, we prove thatthe two problems are equivalent with high probability as long as for some random projection sampled from sub-gaussian ensemble with large enough dimension (depends on the gaussian width).In Chapter 5, we study the Euclidean membership problem: ``Given a vector b and a Euclidean closed set X, decide whether b is in Xor not". This is a generalization of the restricted linear membership problem considered previously. We employ a Gaussian random projection T to embed both b and X into a lower dimension space and study the corresponding projected version: ``Decide whether Tb is in T(X) or not". When X is finite or countable, using a straightforward argument, we prove that the two problems are equivalent almost surely regardless the projected dimension. In the case when X may be uncountable, we prove that the original and projected problems are also equivalent if the projected dimension d is proportional to some intrinsic dimension of the set X. In particular, we employ the definition of doubling dimension estimate the relation between the two problems.In Chapter 6, we propose to apply random projections for the trust-region subproblem. We reduce the number of variables by using a random projection and prove that optimal solutions for the new problem are actually approximate solutions of the original. This result can be used in the trust-region framework to study black-box optimization and derivative-free optimization., À l'ère de la numérisation, les données devient pas cher et facile à obtenir. Cela se traduit par de nombreux nouveaux problèmes d'optimisation avec de très grandes tailles. En particulier, pour le même genre de problèmes, le nombre de variables et de contraintes sont énormes. En outre, dans de nombreux paramètres d'application tels que ceux dans l'apprentissage de la machine, une solution précise est moins préférée que celles approximatives mais robustes. Il est un véritable défi pour les algorithmes traditionnels, qui sont utilisés pour bien travailler avec des problèmes de taille moyenne, pour faire face à ces nouvelles circonstances.Au lieu de développer des algorithmes qui évoluent bien à résoudre ces problèmes directement, une idée naturelle est de les transformer en problèmes de petite taille qui se rapporte fortement aux originaux. Étant donné que les nouvelles sont de tailles gérables, ils peuvent encore être résolus efficacement par des méthodes classiques. Les solutions obtenues par ces nouveaux problèmes, cependant, nous donner un aperçu des problèmes originaux. Dans cette thèse, nous allons exploiter l'idée ci-dessus pour résoudre certains problèmes de grande dimension optimisation. En particulier, nous appliquons une technique spéciale appelée projection aléatoire pour intégrer les données du problème dans les espaces de faible dimension, et de reformuler environ le problème de telle manière qu'il devient très facile à résoudre, mais capte toujours l'information la plus importante.Dans le chapitre 3, nous étudions les problèmes d'optimisation dans leurs formes de faisabilité. En particulier, nous étudions le problème que l'on appelle l'adhésion linéaire restreint. Cette classe contient de nombreux problèmes importants tels que la faisabilité linéaire et entier. Nous proposonsd'appliquer une projection aléatoire aux contraintes linéaires etnous voulons trouver des conditions sur T, de sorte que les deux problèmes de faisabilité sont équivalentes avec une forte probabilité.Dans le chapitre 4, nous continuons à étudier le problème ci-dessus dans le cas où l'ensemble restreint est un ensemble convexe. Nous établissons les relations entre les problèmes originaux et projetés sur la base du concept de la largeur gaussienne, qui est populaire dans la détection comprimé. En particulier, nous montrons que les deux problèmes sont équivalents avec une forte probabilité aussi longtemps que pour une projection aléatoire échantillonné à partir ensemble sous-gaussienne avec grande dimension suffisante (dépend de la largeur gaussienne).Dans le chapitre 5, nous étudions le problème de l'adhésion euclidienne:.. `` Étant donné un vecteur b et un euclidienne ensemble fermé X, décider si b est en Xor pas "Ceci est une généralisation du problème de l'appartenance linéaire restreinte précédemment considéré. Nous employons une gaussienne projection aléatoire T pour l'intégrer à la fois b et X dans un espace de dimension inférieure et étudier la version projetée correspondant. Lorsque X est fini ou dénombrable, en utilisant un argument simple, nous montrons que les deux problèmes sont équivalents presque sûrement quelle que soit la dimension projetée. Dans le cas où X peut être indénombrable, nous prouvons que les problèmes initiaux et prévus sont également équivalentes si la dimension d projetée est proportionnelle à une dimension intrinsèque de l'ensemble X. En particulier, nous employons la définition de doubler la dimension estimer la relation entre les deux problèmes.Dans le chapitre 6, nous proposons d'appliquer des projections aléatoires pour la zone de confiance sous-problème. Nous réduisons le nombre de variables en utilisant une projection aléatoire et prouver que des solutions optimales pour le nouveau problème sont en fait des solutions approchées de l'original. Ce résultat peut être utilisé dans le cadre de confiance-région pour étudier l'optimisation de boîte noire et l'optimisation des produits dérivés libre.

The purpose of this thesis is to develop and suggest new dimensionreduction methods to construct composite indicators on a municipal scale. The developedstatistical methodology highlights the consideration of the multi-dimensionalityof the quality of life concept, with a particular attention on the treatment of mixeddata (quantitative and qualitative variables) and the introduction of environmentalconditions. We opt for a variable clustering approach and for a multi-table method(multiple factorial analysis for mixed data). These two methods allow to build compositeindicators that we propose as a measure of living conditions at the municipalscale. In order to facilitate the interpretation of the created composite indicators, weintroduce a method of selections of variables based on a bootstrap approach. Finally,we suggest the clustering of observations method, named hclustgeo, which integratesgeographical proximity constraints in the clustering procedure, in order to apprehendthe spatiality specificities better., L’objectif de cette thèse est de développer et de proposer de nouvellesméthodes de réduction de dimension pour la construction d’indicateurs composites dequalité de vie à l’échelle communale. La méthodologie statistique développée met l’accentsur la prise en compte de la multidimensionnalité du concept de qualité de vie, avecune attention particulière sur le traitement de la mixité des données (variables quantitativeset qualitatives) et l’introduction des conditions environnementales. Nous optonspour une approche par classification de variables et pour une méthode multi-tableaux(analyse factorielle multiple pour données mixtes). Ces deux méthodes permettent deconstruire des indicateurs composites que nous proposons comme mesure des conditionsde vie à l’échelle communale. Afin de faciliter l’interprétation des indicateurscomposites construits, une méthode de sélection de variables de type bootstrap estintroduite en analyse factorielle multiple. Enfin nous proposons la méthode hclustgeode classification d’observations qui intègre des contraintes de proximité géographiqueafin de mieux appréhender la spatialité des phénomènes mis en jeu.

This thesis studies three popular dimension reduction techniques: compressed sensing, random projection and sparse representation, and brings significant improvements on these techniques. In compressed sensing, the construction of sensing matrix with both good performance and hardware-Friendly structure has been a significant challenge. In this thesis, we explicitly propose the optimal zero-One binary matrix by searching the best Restricted Isometry Property. In practice, an efficient greedy algorithm is successively developed to construct the optimal binary matrix with arbitrary size. Moreover, we also study another interesting problem for compressed sensing, that is the performance of sensing matrices with high compression rates. For the first time, the performance floor of random Bernoulli matrices over increasing compression rates is observed and effectively estimated. Random projection is mainly used in the task of classification, for which the construction of random projection matrix is also critical in terms of both performance and complexity. This thesis presents so far the most sparse random projection matrix, which is proved holding better feature selection performance than other more dense random matrices. The theoretical result is confirmed with extensive experiments. As a novel technique for feature or sample selection, sparse representation has recently been widely applied in the area of image processing. In this thesis, we mainly focus our attention on its applications to visual object tracking. To reduce the computation load related to sparse representation, a simple but efficient scheme is proposed for the tracking of single object. Subsequently, the potential of sparse representation to multiobject tracking is investigated.; Cette thèse étudie et apporte des améliorations significatives sur trois techniques répandues en réduction de dimension : l'acquisition parcimonieuse (ou l'échantillonnage parcimonieux), la projection aléatoire et la représentation parcimonieuse. En acquisition parcimonieuse, la construction d’une matrice de réduction possédant à la fois de bonnes performances et une structure matérielle adéquate reste un défi de taille. Ici, nous proposons explicitement la matrice binaire optimale, avec éléments zéro-Un, en recherchant la meilleure propriété d’isométrie restreinte (RIP). Dans la pratique, un algorithme glouton efficace est successivement développé pour construire la matrice binaire optimale avec une taille arbitraire. Par ailleurs, nous étudions également un autre problème intéressant pour l'acquisition parcimonieuse, c'est celui de la performance des matrices d'acquisition parcimonieuse avec des taux de compression élevés. Pour la première fois, la limite inférieure de la performance des matrices aléatoires de Bernoulli pour des taux de compression croissants est observée et estimée. La projection aléatoire s'utilise principalement en classification mais la construction de la matrice de projection aléatoire s'avère également critique en termes de performance et de complexité. Cette thèse présente la matrice de projection aléatoire, de loin, la plus éparse. Celle-Ci est démontrée présenter la meilleure performance en sélection de caractéristiques, comparativement à d’autres matrices aléatoires plus denses. Ce résultat théorique est confirmé par de nombreuses expériences. Comme nouvelle technique pour la sélection de caractéristiques ou d’échantillons, la représentation parcimonieuse a récemment été largement appliquée dans le domaine du traitement d'image. Dans cette thèse, nous nous concentrons principalement sur ses applications de suivi d'objets dans une séquence d'images. Pour réduire la charge de calcul liée à la représentation parcimonieuse, un système simple mais efficace est proposé pour le suivi d'un objet unique. Par la suite, nous explorons le potentiel de cette représentation pour le suivi d'objets multiples.

More and more scientific studies yield to the collection of a large amount of data that consist of sets of curves recorded on individuals. These data can be seen as an extension of longitudinal data in high dimension and are often modeled as functional data in a mixed-effects framework. In a first part we focus on performing unsupervised clustering of these curves in the presence of inter-individual variability. To this end, we develop a new procedure based on a wavelet representation of the model, for both fixed and random effects. Our approach follows two steps : a dimension reduction step, based on wavelet thresholding techniques, is first performed. Then a clustering step is applied on the selected coefficients. An EM-algorithm is used for maximum likelihood estimation of parameters. The properties of the overall procedure are validated by an extensive simulation study. We also illustrate our method on high throughput molecular data (omics data) like microarray CGH or mass spectrometry data. Our procedure is available through the R package "curvclust", available on the CRAN website. In a second part, we concentrate on estimation and dimension reduction issues in the mixed-effects functional framework. Two distinct approaches are developed according to these issues. The first approach deals with parameters estimation in a non parametrical setting. We demonstrate that the functional fixed effects estimator based on wavelet thresholding techniques achieves the expected rate of convergence toward the true function. The second approach is dedicated to the selection of both fixed and random effects. We propose a method based on a penalized likelihood criterion with SCAD penalties for the estimation and the selection of both fixed effects and random effects variances. In the context of variable selection we prove that the penalized estimators enjoy the oracle property when the signal size diverges with the sample size. A simulation study is carried out to assess the behaviour of the two proposed approaches., Un nombre croissant de domaines scientifiques collectent de grandes quantités de données comportant beaucoup de mesures répétées pour chaque individu. Ce type de données peut être vu comme une extension des données longitudinales en grande dimension. Le cadre naturel pour modéliser ce type de données est alors celui des modèles mixtes fonctionnels. Nous traitons, dans une première partie, de la classification non-supervisée dans les modèles mixtes fonctionnels. Nous présentons dans ce cadre une nouvelle procédure utilisant une décomposition en ondelettes des effets fixes et des effets aléatoires. Notre approche se décompose en deux étapes : une étape de réduction de dimension basée sur les techniques de seuillage des ondelettes et une étape de classification où l'algorithme EM est utilisé pour l'estimation des paramètres par maximum de vraisemblance. Nous présentons des résultats de simulations et nous illustrons notre méthode sur des jeux de données issus de la biologie moléculaire (données omiques). Cette procédure est implémentée dans le package R "curvclust" disponible sur le site du CRAN. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons aux questions d'estimation et de réduction de dimension au sein des modèles mixtes fonctionnels et nous développons en ce sens deux approches. La première approche se place dans un objectif d'estimation dans un contexte non-paramétrique et nous montrons dans ce cadre, que l'estimateur de l'effet fixe fonctionnel basé sur les techniques de seuillage par ondelettes possède de bonnes propriétés de convergence. Notre deuxième approche s'intéresse à la problématique de sélection des effets fixes et aléatoires et nous proposons une procédure basée sur les techniques de sélection de variables par maximum de vraisemblance pénalisée et utilisant deux pénalités SCAD sur les effets fixes et les variances des effets aléatoires. Nous montrons dans ce cadre que le critère considéré conduit à des estimateurs possédant des propriétés oraculaires dans un cadre où le nombre d'individus et la taille des signaux divergent. Une étude de simulation visant à appréhender les comportements des deux approches développées est réalisée dans ce contexte.

We study the problem of fracture in thin film systems subject to tensile stresses originated by mechanical loading or inelastic phenomena, due e.g. to thermal or moisture couplings. In such systems, homogeneous loads lead to the nucleation of interacting transverse and debonding cracks, producing auto-structuration of quasi-periodic crack networks and propagation of complex patterns showing robust morphological features. We tackle the problem of describing the irreversible evolution of fractures, covering the phases of crack nucleation, path selection and irreversible evolution in space and time. Available literature results rely upon phenomenological models lacking rigorous derivation and are limited to simple geometrical settings. In addition, problems of nucleation of new cracks, mechanisms of path selection and irreversible, non-smooth evolution in space and time are not explored, due to the limitations of to classical theory of fracture mechanics. We propose the derivation of a limit, asymptotic, reduced-dimension, global, varia- tional, theory for fracture of thin films starting from three-dimensional brittle elasticity within the framework of variational fracture, using notions of variational convergence. We then introduce a regularization of the limit fracture problem, by the means of a damage gradient functional, suitable to the numerical solution by finite elements. The proposed work allows to obtain a systematic understanding of the competition between various mechanisms including fracture and debonding; to rigorously establish a reduced, variational, asymptotic model, valid for thin films that is rich enough to capture the important physics of failure; and to tackle a detailed numerical study of the complex cracking and debonding patterns observed in thin film systems., Nous étudions le problème de rupture des systèmes de couches minces soumis à contraintes de tension dues aux chargements mécaniques ou à d'autres phénomènes élastiques, associés e.g. à couplages thérmiques où humidité. Dans ces systèmes, chargements homogènes conduisent à la nucléation de fissures interagissantes transverses et de décollement, produisant l'auto-structuration de réseaux de fissures quasi-périodiques et la propagation de patterns complexes qui montrent caractéristiques morphologiques robustes. On s'intéresse à décrire l'évolution de ces fissures, en prenant en compte les phases de nucléation, sélection du trajet de fissure et évolution irreversible en espace et en temps. Les résultats disponibles en littérature se basent sur des modèles phénoménologiques, dépourvus d'une dérivation rigoureuse, et sont limités à des cas géométriquement simples. Dans ces derniers, le problème de nucléation, les mécanismes de sélection du chemin de fissuration et l'évolution non régulière en espace et en temps ne sont pas explorés, à cause des limitations de la théorie classique de la mécanique de la rupture. Nous proposons la dérivation d'une théorie variationnelle asymptotique, bidimensionnelle et globale, à partir d'un problème tridimensionnel d'élasticité fragile dans le cadre de l'approche variationnelle à la mécanique de la rupture, en faisant intervenir une notion de convergence variationnelle. Ensuite, nous introduisons une régularisation du problème faible de rupture par le moyen d'un modèle en gradient d'endommagement, adapté à la solution numérique via la méthode des éléments finis. Le travail proposé permet d'obtenir une compréhension des mécanismes couplés élastiques, de fissuration et décollement; d'établir un modèle asymptotique, réduit et variationnel, valable pour des systèmes de couches minces suffisamment riche pour capturer les mécanismes physiques essentiels; et d'aborder une étude détaillé des expériences numériques qui révèlent les patterns complexes de fissures observés dans les systèmes de couches minces.

Robots are usually designed following an internal organization of the kind "sense-plan-act" proposed during the early years of research in Artificial Intelligence. It involves the preliminary development of interaction models between the robot and its environment and of sensory data processing algorithms leading eventually to the generation of motor commands. In this specific context, the features of the environment perceived by the robot fundamentally result from the sensory data processing implemented by the robotician. They can thus turn out to be inadequate to capture the real sensorimotor interaction the robot has with the environment. Another approach, developed in this thesis, consists in redesigning the perception problematic in robotics. It is inspired by the sensorimotor contingencies theory that proposes considering our perception not as a phenomenon happening in our brain but as an interaction we have with the environment. This point of view, radically opposed to classical postulates, induces that perceiving is not innate but is learned through the discovery of sensorimotor relations that underlie our experience of the world. The goal of this thesis is to apply this new paradigm in the field of robotics. More precisely, this work aims at determining how a naive robot can discover and characterize the space in which his body and the environment are immersed through the only analysis of its sensorimotor data. To answer this question, an approach is developed on the basis of the compensability of sensory variations generated by the displacements of the robot/environment system, a concept initially introduced by H.Poincaré. It allows our robots to determine the dimension of the external geometrical space and to build an internal representation of it allowing in the long term to interpret their experience and to guide their action.; L'approche classique de conception des robots obéit à une organisation interne du type sentir-planifier-agir, proposée dès l'apparition des problématiques d'Intelligence Artificielle. Elle implique le développement amont de modèles d'interaction entre le robot et son environnement et d'algorithmes de traitement du flux sensoriel conduisant, à terme, à la génération de commandes motrices. Dans ce contexte particulier, les caractéristiques de l'environnement perçues par le robot dérivent fondamentalement des traitements du flux sensoriel implémentés par le roboticien. Elles peuvent donc se révéler inadaptées vis-à-vis de l'interaction sensorimotrice réelle que le robot entretient avec le monde. Une autre approche, développée dans cette thèse, consiste à repenser la problématique de la perception en robotique. Elle s'inspire de la théorie des contingences sensorimotrices qui propose de concevoir notre perception non pas comme un phénomène se produisant dans le cerveau mais comme une interaction que nous entretenons avec l'environnement. Cette perspective, radicalement opposée aux postulats classiques, induit que percevoir n'est pas inné mais s'acquiert par la découverte des relations sensorimotrices qui sous-tendent notre expérience du monde. L'objectif de cette thèse est d'appliquer ce nouveau paradigme au champ de la robotique. Plus précisément, les travaux menés visent à déterminer comment un robot naïf peut découvrir et caractériser l'espace dans lequel son corps et l'environnement sont plongés au travers de l'analyse de son seul flux sensorimoteur. Pour se faire, une approche sera développée sur la base de la compensabilité des variations sensorielles générées par les déplacements du système robot/environnement, concept initialement introduit par H.Poincaré. Elle permettra à nos robots de déterminer la dimension de l'espace géométrique extérieur puis d'en construire une représentation interne, permettant à terme d'interpréter intrinsèquement leur expérience et de guider leur action.

International audience; L'Analyse en Composantes Principales pour des donn ees quantitatives, et l'Analyse des Correspondances Multiples pour des donn ees qualitatives, sont des techniquesde r eduction de dimension bien connues. Cependant, les composantes obtenues al'issue de ces m ethodes sont des combinaisons de toutes les variables de d epart, ce qui rend l'interprétation des résultats difficile pour des données de grande dimension. Pour pallier ces difficultés, nous proposons deux nouvelles méthodes de sélection de groupes de variables quantitatives et qualitatives : la "Group Sparse Principal Component Analysis" et l'ACM sparse, respectivement. La GSPCA est une extension de la SPCA-rSVD de Shen et Huang pour des données structurées par bloc. Elle utilise les liens entre l'ACP et la décomposition en valeurs singulières, afin d'extraire les composantes en résolvant un problème d'approximation de matrice de rang inférieur. Une contrainte de type "Group Lasso" est introduite dans ce problème de minimisation afin d'obtenir des composantes étant combinaison d'un petit nombre de groupes de variables. Les loadings d'un groupe sont mis à zéro permettant de réduire le nombre de variables sélectionnées. La sélection ne sera pas globale mais propre à chaque composante. Puisque l'ACM est un cas particulier de l'ACP pour des blocs de variables indicatrices, l'ACM sparse est dénié comme une extension de la GSPCA. Une application de cette méthode sera présentée sur un jeu de données bien connu comportant 27 races de chiens, décrites par 6 variables qualitatives.

Variable selection methods for process monitoring have focused mainly on the explained variance performance criteria. However, explained variance efficiency is a minimal notion of optimality and does not necessarily result in an economically desirable selected subset, as it makes no statement about the measurement cost or other engineering criteria. For many applications, it may be useful for external information to influence the selection process. For example, some variables may be easier and cheaper to carry out then others or they might be very important according to some engineering criteria. Neglecting this information in statistical process control, would be counterproductive. In this article, we propose a statistical methodology to select a reduced number of relevant variables for multivariate statistical process control that makes use of engineering and variability evaluation criteria. A double reduction of dimensionality is applied in conjunction with economic and variability selection criteria. The subset of relevant variables is selected in a manner that retains, to some extent, the structure and information carried by the full set of original variables. A real application from automotive industry will be used to illustrate the method.

Steam generators are massive heat exchangers feeding the turbines of pressurised water nuclear power plants. Internal parts of steam generators foul up with iron oxides which gradually close some holes aimed for the passing of the fluid. This phenomenon called clogging causes safety issues and means to assess it are needed to optimise the maintenance strategy. The approach investigated in this thesis is the analysis of steam generators dynamic behaviour during power transients with a monodimensional physical model. Two improvements to the model have been implemented. One was taking into account flows orthogonal to the modelling axis, the other was introducing a slip between phases accounting for velocity difference between liquid water and steam. These two elements increased the model's degrees of freedom and improved the adequacy of the simulati onto plant data. A new calibration and validation methodology has been proposed to assess the robustness of the model. The initial inverse problem was ill posed: different clogging spatial configurations can produce identical responses. The relative importance of clogging, depending on its localisation, has been estimated by sensitivity analysis with the Sobol' method. The dimension of the model functional output had been previously reduced by principal components analysis. Finally, the input dimension has been reduced by a technique called sliced inverse regression. Based on this new framework, a new diagnosis methodology, more robust and better understood than the existing one, has been proposed.; Les générateurs de vapeur sont d'imposants échangeurs de chaleur qui alimentent les turbines des centrales nucléaires à eau pressurisée. Au cours de leur exploitation, des dépôts d'oxydes s'y accumulent et obstruent progressivement des trous prévus pour le passage du fluide. Ce phénomène, appelé colmatage, pose des problèmes de sûreté. Une méthode de diagnostic est nécessaire pour optimiser la stratégie de maintenance permettant de s'en prémunir. La piste explorée dans cette thèse est l'analyse de la réponse dynamique des générateurs de vapeur lors de transitoire de puissance, à l'aide d'un modèle physique monodimensionnel. Deux améliorations ont été apportées au modèle existant au cours de la thèse : la prise en compte des débits perpendiculaires à l'axe du générateur de vapeur et la modélisation du déséquilibre cinématique entre la phase liquide et la phase vapeur. Ces éléments ont ajouté des degrés de liberté permettant de mieux reproduire le comportement réel des générateurs de vapeur. Une nouvelle méthodologie de calage et de validation a alors été proposée afin de garantir la robustesse du modèle.Le problème inverse initial était mal posé car plusieurs configurations spatiales de colmatage peuvent donner des réponses identiques. La magnitude relative de l'effet des dépôts suivant leur localisation a été évaluée par analyse de sensibilité avec la méthode de Sobol'. La dimension de la sortie fonctionnelle du modèle a au préalable été réduite par une analyse en composantes principales.Enfin, une méthode de réduction de dimension appelée régression inverse par tranches a été mise en œuvre pour déterminer dessous-espaces de projection optimaux pour le diagnostic. Une méthode de diagnostic plus robuste et mieux maitrisée que celle existante a pu être proposée grâce à cette nouvelle formulation.

Two new methods to select groups of variables have been developed for multiblock data: "Group Sparse Principal Component Analysis" (GSPCA) for continuous variables and "Sparse Multiple Correspondence Analysis" (SMCA) for categorical variables. GSPCA is a compromise between Sparse PCA method of Zou, Hastie and Tibshirani and the method "group Lasso" of Yuan and Lin. PCA is formulated as a regression-type optimization problem and uses the constraints of the group Lasso on regression coe cients to produce modi ed principalcomponents with sparse loadings. It leads to reduce the number of nonzero coe cients, i.e. the number of selected groups. SMCA is a straightforward extension of GSPCA to groups of indicator variables, with the chi-square metric. Two real examples will be used to illustrate each method. The fi rst one is a data set on 25 trace elements measured in three tissues of 48 crabs (25 blocks of 3 variables). The second one is a data set of 502 women aimed at the identi cation of genes a ecting skin aging with more than 370.000 blocks, each block corresponding to SNPs (Single Nucleotide Polymorphisms) coded into 3 categories.

Depuis au moins les premières pierres taillées de l'ère Paléolithique,les hommes n'ont cessé de créer des artefacts, moyens d'agir sur leur environnementet moyens de l'observer au-delà de leurs capacités propres.Ils ont développé ces outils pour les assister dans leur quête viscérale decompréhension (sciences) et de maîtrise (techniques) de ce monde dont ilsfont partie. Cette compréhension du monde est nécessaire pour en prédireles états, et la maîtrise qui en découle est le moyen de ne plus le subir maisde l'asservir pour réduire les sourances qu'il nous assène par nature. Enplus de transformer le Monde, les hommes ont aussi pu réparer, corriger etaugmenter leur propre corps par des orthèses et des prothèses biologiques,chimiques, mécaniques ou numériques. La multiplication de ces moyensd'agir et d'observer entraîne un accroissement exponentiel des donnéesdésormais capturées dont la masse est supposée assurer les hommes decontenir toute l'information utile à leur quête. Cette massication desdonnées impose de développer des méthodes d'analyse et de traitementtoujours plus ecaces pour que les hommes qui les étudient ou appuientleurs décisions sur elles puissent continuer à le faire et à le faire mieux. J'aiproposé diérentes approches dans les champs de l'analyse descriptive etde la modélisation prédictive an de rendre plus intelligible la chaîne detraitement de l'information du capteur à l'écran. J'ai placé la Topologieau coeur de mes travaux. En eet, je considère qu'elle forme le substratessentiel à l'interprétabilité de l'information, c'est-à-dire à la transmissiondu sens dans cette chaîne, et in ne à la compréhension et à la maîtrisedu Monde par l'Homme.Le développement permanent des artefacts techniques pour tenter demieux comprendre et maîtriser le Monde, entretient la croissance de sacomplexité, à la fois parce que grâce aux artefacts développés pour lascience et la technologie, nous accédons à des mécanismes toujours plusprécis et plus nombreux qui le gouvernent, mais aussi parce que les artefactstechniques engendrés par ces connaissances nouvelles, font partieintégrante du Monde lui-même et en modient le fonctionnement. Auxcauses naturelles s'entremêlent les causes articielles. C'est pour certainsauteurs [Crutzen, Geology of Mankind, Nature 415(6867):23, 2002] une nouvelle ère qui a commencée au 19e siècle, l'ère de l'Anthropocène , dans laquelle l'intelligence des hommes les a dotés de moyenstechniques capable de modier durablement leur écosystème et en particulierles mécanismes de la Sélection Naturelle qui ont engendrée cette intelligence.Il est vraissemblable que ce développement aboutira à l'émergencede machines intelligentes, conscientes et émotionnelles capables d'explorerce monde par elles-mêmes et de communiquer aux hommes leurs conclusionssur les lois qui le gouvernent, comme le font déjà quelques machinesencore rudimentaires mais ecaces [Sparkes et al. An integrated laboratory robotic system for autonomousdiscovery of gene function, JALA 15(1):33-40, 2010]. Ces machines sont la forme ultimede ces orthèses dont les hommes cherchent à se doter depuis le Paléolithique pour tenter de dépasser leur condition. Avant que n'adviennece moment singulier que Kurzweil appelle la Singularité [Kurzweil,The singularity is near : when humans transcendbiology. http ://books.google.fr/books ?id=88U6hdUi6D0C, 2005.], où les machinesautonomes seront en mesure de dépasser l'homme et de développerpour elles-mêmes des connaissances et des techniques, des questionséthiques seront posées qui mèneront soit à l'abandon du développementde telles machines, soit à la nécessité impérieuse de les maîtriser. Il seraalors impératif que les processus internes et les produits de ces machinessoient intelligibles aux hommes an qu'ils en comprennent le sens et enconservent le contrôle. C'est ainsi tout l'enjeu de mes recherches actuelleset futures.

In-vivo parcellation of the human cortex into functional brain areas is a major goal to better understand how the brain works and could have a lot of medical applications and give useful information to guide neurosurgery for example. This objective is related to the buildong of the human brain connectome, which is the networks of brain connections.Indeed, it is necessary to define the basic element of this connectome, and for doing this to have a subdivision of the cortex into brain regions. Actually, there is no such gold standard parcellation : there are a lot of techniques and methods to achieve this goal. During this PhD., anatomical connectivité based on diffusion-weighted imaging hase been used to address this problem, with a surfacic approach. In this context, we will present a set of new tools to create, visualize and simulate the human brain connectome for a group of subjects. We will introduce dimension reduction methods to compile the cortical connectivity profiles taking into account the interindividual variability. These methods will be apply to parcellate the cortex, for one subject or for a group of subjects simultaneously.There are many applications of this work, in methodology, to compare tractography algorithms for example or in clinical, to look at the relations between connections damages and pathology., La parcellisation du cerveau humain en aires fonctionnelles est un problème complexe mais majeur pour la compréhension du fonctionnement du cerveau et pourrait avoir des applications médicales importantes en neurochirurgie par exemple pour mieux identifier les zones fonctionnelles à sauvegarder. Cet objectif va de pair avec l’idée de construire le connectome cérébral humain, qui n’est autre que le réseau de ses connexions.Pour définir un tel réseau, il faut en effet définir les éléments de ce réseau de connexions : c’est-à-dire avoir un découpage du cerveau en régions. Il existe de multiples manières et critères pour identifier ces régions et à ce jour il n’y a pas de parcellisation universelle du cortex. Dans cette thèse nous étudierons la possibilité d’effectuer cette parcellisation en fonction des données de connectivité anatomique, issues de l’imagerie par résonance magnétique de diffusion, qui est une technique d’acquisition permettant de reconstruire les faisceaux de neurones cérébraux de manière non invasive. Nous nous placerons dans un cadre surfacique en étudiant seulement la surface corticale et les connexions anatomiques sous-jacentes. Dans ce contexte nous présenterons un ensemble de nouveaux outils pour construire, visualiser et simuler le connectome cérébral humain, dans un cadre surfacique et à partir des données de connectivité anatomique reconstruites par IRM, et ceci pour un groupe de sujets. A partir de ces outils nous présenterons des méthodes de réduction de dimension des données de connectivité, que nous appliquerons pour parcelliser le cortex entier de quelques sujets. Nous proposons aussi une nouvelle manière de décomposer les données de connectivité au niveau d’un groupe de sujets en tenant compte de la variabilité inter-individuelle. Cette méthode sera testée et comparée à d’autres méthodes sur des données simulées et des données réelles. Les enjeux de ce travail sont multiples, tant au niveau méthodologique (comparaison de différents algorithmes de tractographie par exemple) que clinique (étude du lien entre altérations des connexions et pathologie).

In-vivo parcellation of the human cortex into functional brain areas is a major goal to better understand how the brain works and could have a lot of medical applications and give useful information to guide neurosurgery for example. This objective is related to the buildong of the human brain connectome, which is the networks of brain connections.Indeed, it is necessary to define the basic element of this connectome, and for doing this to have a subdivision of the cortex into brain regions. Actually, there is no such gold standard parcellation : there are a lot of techniques and methods to achieve this goal. During this PhD., anatomical connectivité based on diffusion-weighted imaging hase been used to address this problem, with a surfacic approach. In this context, we will present a set of new tools to create, visualize and simulate the human brain connectome for a group of subjects. We will introduce dimension reduction methods to compile the cortical connectivity profiles taking into account the interindividual variability. These methods will be apply to parcellate the cortex, for one subject or for a group of subjects simultaneously.There are many applications of this work, in methodology, to compare tractography algorithms for example or in clinical, to look at the relations between connections damages and pathology., La parcellisation du cerveau humain en aires fonctionnelles est un problème complexe mais majeur pour la compréhension du fonctionnement du cerveau et pourrait avoir des applications médicales importantes en neurochirurgie par exemple pour mieux identifier les zones fonctionnelles à sauvegarder. Cet objectif va de pair avec l’idée de construire le connectome cérébral humain, qui n’est autre que le réseau de ses connexions.Pour définir un tel réseau, il faut en effet définir les éléments de ce réseau de connexions : c’est-à-dire avoir un découpage du cerveau en régions. Il existe de multiples manières et critères pour identifier ces régions et à ce jour il n’y a pas de parcellisation universelle du cortex. Dans cette thèse nous étudierons la possibilité d’effectuer cette parcellisation en fonction des données de connectivité anatomique, issues de l’imagerie par résonance magnétique de diffusion, qui est une technique d’acquisition permettant de reconstruire les faisceaux de neurones cérébraux de manière non invasive. Nous nous placerons dans un cadre surfacique en étudiant seulement la surface corticale et les connexions anatomiques sous-jacentes. Dans ce contexte nous présenterons un ensemble de nouveaux outils pour construire, visualiser et simuler le connectome cérébral humain, dans un cadre surfacique et à partir des données de connectivité anatomique reconstruites par IRM, et ceci pour un groupe de sujets. A partir de ces outils nous présenterons des méthodes de réduction de dimension des données de connectivité, que nous appliquerons pour parcelliser le cortex entier de quelques sujets. Nous proposons aussi une nouvelle manière de décomposer les données de connectivité au niveau d’un groupe de sujets en tenant compte de la variabilité inter-individuelle. Cette méthode sera testée et comparée à d’autres méthodes sur des données simulées et des données réelles. Les enjeux de ce travail sont multiples, tant au niveau méthodologique (comparaison de différents algorithmes de tractographie par exemple) que clinique (étude du lien entre altérations des connexions et pathologie).

This habilitation thesis summarizes my research works in the three following topics: inference on Weibull tail distributions, conditional extreme quantile estimation and reduction of dimension in a regression context. As part of the first topic, we proposed several estimators of the shape parameter and of extreme quantiles of Weibull tail distribution. A theoretical study of these estimators has also been done. Second and third topics are motivated by concrete applications: rainfalls return level estimation and study of hyperspectral images respectively. In a theoretical point of view, we proposed and studied, in the second topic, conditional extreme quantile estimators. In the third topic, a regularization of the Sliced Inverse Regression (SIR) is proposed.; Ce mémoire résume mes travaux de recherche portant sur les trois thèmes suivants : inférence pour les lois à queue de type Weibull, estimation de quantiles extrêmes conditionnels et réduction de dimension pour la régression. Dans le cadre du premier thème, nous avons proposé de nombreux estimateurs du paramètre de forme et de quantiles extrêmes pour des lois à queue de type Weibull. Leurs propriétés théoriques ont aussi été étudiées. Les deuxième et troisième thèmatiques ont pour point de départ une application concrête respectivement l'estimation de niveaux de retour de pluies et l'étude d'images hyperspectrales Martienne. D'un point de vue théorique, nous avons proposé et étudié, dans le cadre du deuxième thème, des estimateurs de quantiles extrêmes conditionnels. Au sein du troisième thème, nous avons proposé une méthode de régularisation pour la régression inverse par tranches (SIR).

The history matching problem in reservoir engineering, which consists in matching the geostatistical model to production data, is an ill-posed inverse problem. Its resolu- tion implies to infer the probability distribution of the geostatistical model conditioned to the dynamical data, considering both the geological a priori, expressed in the geostatistical model, and the adequacy with production data. The aim is then to generate a representative sample from this distribution. Geostatistical models are usually discretized on a grid of hundreds of thousands even millions of blocks. Classical methods aim at solving the inverse problem considering the value of the random field at each gridblock as parameters. The huge dimension of this problem makes it intractable in practice. Therefore, we need a parameterization technique that will be able to reduce the problem dimension. The first part of this thesis is devoted to studying a parameterization method of Gaussian-related geostatistical models, based on their Karhunen-Loève (KL) expansion. We describe its theory and principles. Then, according to both statistical and dynamical (with respect to fluid flow results) criteria, we quantify the dimension reductio offered by this decomposition. In the second part, we present the principles of Markov chain Monte-Carlo (McMC) methods. Particularly, we point out the defects of classical approaches when trying to solve a bayesian inversion problem. We then intro- duce the interacting Markov chains methods whose advantages are exposed. Finally, the results obtained by using jointly both methods are exhibited in two publications. A different approach, using sensitivity analysis methods, is also described in a third article., La problématique du calage d'historique en ingénierie de réservoir, c'est-à-dire le calage des modèles géostatistiques aux données de production, est un problème inverse mal posé. Dans un cadre bayésien, sa résolution suppose l'inférence de la distribution de probabilité du modèle géostatistique conditionné aux données dynamiques, rendant compte à la fois de l'a priori géologique, exprimé dans le modèle géostatistique, et de l'adéquation aux données de production. Typiquement, la résolution de ce problème passe par la génération d'un ensemble de réalisations calées aux données, échantillon représentatif de cette distribution. Les modèles géostatistiques sont en général discrétisés sur des grilles de plusieurs centaines de milliers, voire des millions de blocs ; les approches classiques tentent de résoudre le problème inverse en considérant l'ensemble des blocs comme paramètres du modèle. Sa dimension est alors considérable et les méthodes d'échantillonnages deviennent impraticables sur un cas réel. Il convient alors de choisir une paramétrisation susceptible de réduire la dimension du problème. Dans la première partie de cette thèse, nous présentons une méthode de paramétrisation optimale des modèles géostatistiques basés sur les champs aléatoires gaussiens, à partir de leur décomposition de Karhunen-Loève (KL). Nous en décrivons les fondements théo- riques, puis, sur des applications aux modèles de champs aléatoires gaussiens courants en géostatistique, selon des critères d'abord statistiques puis hydrodynamiques, nous quantifions la réduction de la dimension du problème offerte par cette paramétrisation. Dans la seconde partie, nous présentons les principes des méthodes de Monte-Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) et les défauts des méthodes classiques pour la résolution du problème inverse dans le cadre bayésien. Nous développons alors l'approche par chaînes de Markov en interaction dont nous exposons les avantages. Enfin, les résultats obtenus par l'emploi conjoint de ces deux méthodes sont présentés dans deux articles. Une approche différente, passant par l'emploi de méthodes d'analyse de sensibilité, est également décrite dans un troisième article.

We consider regression models with randomly right-censored responses. We propose new estimators of the regression function in parametric models, and nonparametric lack-of-fit tests of these models. We then adapt these methods to the study of a semiparametric single-index model, in order to generalize dimension reduction techniques used in absence of censoring. We first consider models relying on more restrictive identifiability conditions, and then consider the case when the response and the censoring variable are independent conditionally to the covariates. In this last kind of models, actual techniques do not allow to estimate the regression function when there is more than one covariate. We develop a new dimension reduction approach to circumvent this problem.; Nous considérons des modèles de régression où la variable expliquée est censurée à droite aléatoirement. Nous proposons de nouveaux estimateurs de la fonction de régression dans des modèles paramétriques, et nous proposons une procédure de test non paramétrique d'adéquation à ces modèles. Nous prolongeons ces méthodes à l'étude du modèle semi-paramétrique "single-index", généralisant ainsi des techniques de réduction de dimension utilisées en l'absence de censure. Nous nous penchons tout d'abord sur le cas d'un modèle où la variable de censure est indépendante de la variable expliquée ainsi que des variables explicatives. Nous travaillons dans un second temps dans un cadre moins restrictif où la variable expliquée et la censure sont indépendantes conditionnellement aux variables explicatives. Une difficulté spécifique à ce dernier type de modèle tient en l'impossibilité des techniques actuelles à estimer une espérance conditionnelle (de façon paramétrique ou non) en présence de plus d'unevariable explicative. Nous développons une nouvelle approche de réduction de la dimension afin de résoudre ce problème.

In this thesis we deal with aggregationprocedures under the margin assumption. We prove that the marginassumption improves the rate of aggregation. Another contribution ofthis thesis is to show that some empirical risk minimizationprocedures are suboptimal when the loss function is convex, evenunder the margin assumption. Contrarily to some aggregationprocedures with exponential weights, these model selection methodscannot benefit from the large margin. Then, we apply aggregationmethods to construct adaptive estimators in several differentproblems. The final contribution of this thesis is to purpose a newapproach to the control of the bias term in classification byintroducing some spaces of sparse prediction rules. Minimax rates ofconvergence have been obtained for these classes of functions and,by using an aggregation method, we provide an adaptive version ofthese estimators., Le principal travail decette thèse porte sur l'étude des méthodes d'agrégation sousl'hypothèse de marge. Nous avons mis en avant que l'hypothèse demarge améliore les vitesses d'agrégation. Un autre résultat decette thèse montre que certaines méthodes de minimisation du risqueempirique pénalisé sont sous-optimales quand le risque est convexe,même sous l'hypothèse de marge. Contrairement aux procéduresd'agrégation à poids exponentiels, ces méthodes n'arrivent pas àprofiter de la marge du modèle. Nous avons ensuite appliqué lesméthodes d'agrégation à la résolution de quelques problèmesd'adaptation. Une dernière contribution apportée dans cette thèse aété de proposer une approche du contrôle du biais en classificationpar l'introduction d'espaces de règles de prédiction parcimonieuses.Des vitesses minimax ont été obtenues pour ces modèles et uneméthode d'agrégation a donné une version adaptative de cesprocédures d'estimation.

The main topic of this thesis is modeling and classification of high-dimensional data. Based on theassumption that high-dimensional data live in subspaces with intrinsic dimensions smaller than the dimension of the original space and that the data of different classes live in different subspaces with differentintrinsic dimensions, we propose a re-parametrization of the Gaussian mixture model. By forcing someparameters to be common within or between classes, we show a family of 28 Gaussian models appropriated forhigh-dimensional data, from the most general model to the most parsimonious one. These models are then usedfor discrimination and clustering of high-dimensional data. The classifiers associated with these models arecalled respectively High Dimensional Discriminant Analysis (HDDA) and High Dimensional Data Clustering(HDDC) and their construction is based on the maximum likelihood estimation of model parameters. The natureof our re-parametrization allows HDDA and HDDC not to be disturbed by the ill-conditioning or the singularity of empirical covariance matrices and to be efficient in terms of computing time. The methods HDDA and HDDC are then used in a probabilistic framework to object recognition in images. This approach, which can be supervised or weakly-supervised, allows to locate in a probabilistic way an object in a new image. Our approach is validated on two recent image databases and compared to the most efficient object recognition methods., Le thème principal d'étude de cette thèse est la modélisation et la classification des données de grandedimension. Partant du postulat que les données de grande dimension vivent dans des sous-espaces dedimensions intrinsèques inférieures à la dimension de l'espace original et que les données de classesdifférentes vivent dans des sous-espaces différents dont les dimensions intrinsèques peuvent être aussidifférentes, nous proposons une re-paramétrisation du modèle de mélange gaussien. En forçant certainsparamètres à être communs dans une même classe ou entre les classes, nous exhibons une famille de 28 modèles gaussiens adaptés aux données de grande dimension, allant du modèle le plus général au modèle le plus parcimonieux. Ces modèles gaussiens sont ensuite utilisés pour la discrimination et la classificationautomatique de données de grande dimension. Les classifieurs associés à ces modèles sont baptisés respectivement High Dimensional Discriminant Analysis (HDDA) et High Dimensional Data Clustering (HDDC) etleur construction se base sur l'estimation par la méthode du maximum de vraisemblance des paramètres dumodèle. La nature de notre re-paramétrisation permet aux méthodes HDDA et HDDC de ne pas être perturbées par le mauvais conditionnement ou la singularité des matrices de covariance empiriques des classes et d'êtreefficaces en terme de temps de calcul. Les méthodes HDDA et HDDC sont ensuite mises en dans le cadre d'uneapproche probabiliste de la reconnaissance d'objets dans des images. Cette approche, qui peut êtresupervisée ou faiblement supervisée, permet de localiser de manière probabiliste un objet dans unenouvelle image. Notre approche est validée sur des bases d'images récentes et comparée aux meilleuresméthodes actuelles de reconnaissance d'objets.

This PhD thesis is dedicated to the mathematical modelling of nonlinearly elastic thin plates. Namely, nonlinear two-dimensional models of plates are derived from three-dimensional elasticity via two methods: the formal asymptotic expansions and Gamma-convergence. Two classes of realistic hyperelastic materials with singular stored energy function are considered. For the first class of materials, the energy tends to infinity as the determinant of the deformation gradient tends to zero hence preventing the annihilation of volumes. Here, using the first method, we draw a new nonlinear membrane model that precludes the formation of \textit(folds) and that approximates the classical model for small deformations. The classical nonlinear inextensional model is also retrieved. Then incompressible materials are considered i.e. stored energy functions are infinite whenever the determinant of the deformation gradient is different from one. A nonlinear membrane model is produced using the second method. Finally, we show the non-existence of minimizers for membranes under compression and make some general remarks on the topic., Ma thèse a été consacrée à la modélisation mathématique des plaques minces en élasticité non linéaire. Plus précisément, il s'agit d'obtenir des modèles non linéaires bidimensionnels de plaques à partir de l'élasticité non linéaire tridimensionnelle en employant essentiellement deux méthodes: le développement asymptotique formel et la Gamma-convergence. Deux classes de matériaux hyperélastiques réalistes à densités d'énergie singulières sont étudiées. Pour la première classe, l'énergie tend vers l'infini lorsque le déterminant du gradient de la déformation tend vers zéro i.e. l'on ne peut comprimer un volume en un point. Pour ce type de plaques, on obtient, en employant la première méthode, un nouveau modèle membranaire non linéaire qui empêche la formation de plis et qui approche le modèle classique pour les petites déformations. On retrouve aussi le modèle inextensionnel non linéaire classique. Ensuite, on considère les matériaux incompressibles i.e. la densité d'énergie est infinie pour les déformations dont le déterminant du gradient est différent de un. On produit grâce à la deuxième méthode un modèle membranaire non linéaire. Enfin, on montre un résultat de non existence de minimiseurs pour le modèle membranaire non linéaire classique comprimé et quelques remarques générales sont faites à ce sujet.