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CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior As redes de Purkinje são uma parte fundamental do sistema de condução cardíaco e são conhecidas por iniciar uma variedade de arritmias cardíacas. No entanto, a modelagem específica das redes de Purkinje de um paciente permanece desafiadora devido à alta complexidade morfológica e à falta de técnicas de imagem não invasivas para identificar estas estruturas. Este trabalho tem como objetivo apresentar um novo método chamado Shocker baseado em princípios de otimização para a geração e quantificação de incertezas de redes de Purkinje específicas de paciente que combinam precisão geométrica e elétrica no tamanho do ramo, ângulos de bifurcação e ativação das Junções-Músculo-Purkinje. Vários modelos de redes de Purkinje são gerados em quatro malhas biventriculares diferentes com complexidade crescente para atingir esse objetivo. Estas malhas são utilizadas para avaliar o desempenho do nosso modelo em uma variedade de cenários diferentes. Simulações adicionais de monodomínio acoplando as redes de Purkinje ao tecido biventricular são executadas para avaliar as redes geradas em um cenário mais realista usando os modelos celulares humanos Purkinje/ventricular mais recentes, valores fisiológicos para o atraso característico das Junções-Músculo-Purkinje e um resolvedor GPU de alto desempenho. Os resultados demonstram que o novo método é capaz de gerar redes de Purkinje específicas de paciente com métricas morfológicas controladas, tempos de ativação nas Junções-Músculo-Purkinje, nos pontos estimados dados pelo mapa eletroanatômico do paciente e por eletrocardiograma. Além disso, a geração de vários modelos de rede de Purkinje que podem reproduzir os mesmos dados específicos do paciente é uma importante ferramenta para quantificar as incertezas associadas à modelagem computacional desse importante sistema de condução do coração humano. Cardiac Purkinje networks are a fundamental part of the conduction system and are known to initiate a variety of cardiac arrhythmias. However, patient-specific modeling of Purkinje networks remains challenging due to the high morphological complexity and the lack of non-invasive imaging techniques to identify these structures. This work aims to present a novel method called Shocker based on optimization principles for the generation and uncertainty quantification of patient-specific Purkinje networks that combine geometric and electrical accuracy in branch size, bifurcation angles, and Purkinje-Ventricular-Junction activation. Several Purkinje network models are generated over four different biventricular meshes with increasing complexity to reach this goal. They are used to evaluate the performance of our model in a range of different scenarios. Additional Purkinje-tissue coupled monodomain simulations are executed to evaluate the generated networks in a more realistic scenario using the most recent Purkinje/ventricular human cellular models, physiological values for the Purkinje-Ventricular-Junction characteristic delay, and a high-performance GPU solver. The results demonstrate that the new method can generate patient-specific Purkinje networks with controlled morphological metrics, local activation times at the Purkinje-Ventricular-Junctions, estimated points given by the patient electro-anatomical map and electrocardiogram. In addition, the generation of multiple Purkinje network models that can reproduce the same patient-specific data is an important tool for quantifying uncertainties associated with the computational modeling of this important conduction system of the human heart

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior A Hanseníase, também conhecida como doença de Hansen ou Lepra, é uma doença infectocontagiosa que afeta principalmente a pele e os nervos periféricos, podendo, em alguns casos, levar a incapacidade física permanente. O agente causador da doença é a bactéria Mycobacterium leprae. Apesar da redução do número de casos em todo o mundo, a doença continua sendo uma preocupação global de saúde pública, especialmente em alguns países, como o Brasil, que ainda não atingiram as metas estabelecidas para redução no número de casos. Este trabalho tem por objetivo reproduzir, com o uso de ferramentas matemático-computacionais, a disseminação dos casos de Hanseníase em um domínio bidimensional, utilizando para este propósito o modelo compartimental SIR. Neste modelo os compartimentos representam os grupos de indivíduos suscetíveis, infectados e recuperados. Na modelagem o compartimento de indivíduos suscetíveis comporta as pessoas vulneráveis ao contágio e a população resistente ao bacilo, enquanto o compartimento dos indivíduos infectados não faz distinção em relação a classificação da doença, assumindo a simplificação de que todos os doentes possuem a mesma capacidade de transmissão. O modelo espaço-temporal foi solucionado computacionalmente usando duas abordagens distintas. A primeira abordagem foi a resolução determinística do sistema de equações associado ao modelo SIR através do método das diferenças finitas. Na segunda abordagem empregou-se o algoritmo de Gillespie para resolver o mesmo sistema de equações de modo estocástico. Os resultados obtidos por ambas abordagens foram então comparados, para fins de validação, com o banco de dados de registros de saúde pública da cidade de Juiz de Fora, Brasil, que mantêm o histórico do número de casos de Hanseníase notificados ao longo do tempo. Leprosy, also known as Hansen’s disease, is an infectious disease that mainly affects the skin and peripheral nerves and can cause permanent physical disabilities. The causative agent of the disease is the bacterium Mycobacterium leprae. Despite of the decrease in the number of leprosy cases in the world, the disease remains a global public concern, specially in some countries, such as Brazil, which did not achieve its reduction goal. This work aims to reproduce, using mathematical-computacional tools, the spread of leprosy cases in a two-dimensional domain, using for this purpose a compartmental SIR model. In SIR, compartments represent the groups of susceptible, infected and recovered individuals. In the model, the susceptible compartment is characterized by all individuals who are susceptible to the contagion of the disease or those who are bacillus resistent. The infected compartment is composed by all the infected individuals without, for simplification purposes, making differentiation between paucibacilar and multibacilar individuals. The spatio-temporal model was computationally solved using two distinct approaches. The first approach solved, in a deterministic way, the SIR system of equations using the finite difference method. The second approach solved the same system of equation in a stochastic way using for this purpose the Gillespie algorithm. The results were compared to, for validation purposes, the public health records database of Juiz de Fora, Brazil, which keeps the total number of leprosy cases in the city along time.

O Sistema Imunológico Humano (SIH), também conhecido como sistema imune, desempenha um papel fundamental na defesa do organismo contra doenças. No entanto, as interações multi-escala entre vários de seus componentes fazem com que a total compreensão dos mecanismos envolvidos na defesa do corpo seja uma tarefa complexa. Dentre as ferramentas que podem ser empregadas para melhor entender estes mecanismos destaca-se a modelagem matemática-computacional, a qual tenta replicar o comportamento do sistema imune frente a diversas situações por meio de simulações computacionais. Uma importante área relacionada ao funcionamento do sistema imune ainda não totalmente compreendida é a resposta à vacinação. Apesar de alguns indivíduos desenvolverem imunidade contra a doença para o qual são vacinados, em outros casos os pacientes não desenvolvem imunidade. Isso ocorre mesmo com as vacinas mais eficazes, como a usada contra a Febre Amarela (FA): segundo estudos clínicos, essa apresenta uma taxa de soroconversão entre 95% e 98%, ou seja, a cada 100 pessoas que recebem a vacina da FA, cerca de 95 a 98 delas geram memória imunológica, garantindo sua proteção contra a referida doença. Neste trabalho, é desenvolvido um modelo matemático-computacional simplificado capaz de reproduzir qualitativamente os mecanismos associados à formação de imunidade decorrente da vacinação contra a FA. Em seguida, são empregados métodos estocásticos a este modelo, com o intuito de se obter respostas variadas, porém condizentes com a realidade, as quais métodos tradicionais baseados em métodos determinísticos não conseguem reproduzir. The Human Immune System (HIS) plays a key role in defending the body against diseases. However, the multi-scale interactions among several of its components make the complete understanding of the mechanisms involved in body defense a very complex task. Mathematical and computational modeling is a tool that can be used for better understanding these mechanisms. This tool aims to mimic the immune system behavior under distinct conditions using, for this purpose, computational simulations. An important area related to the immune system that is not fully understood is its response to vaccination. Despite some individuals develop immunity against disease for which they were vaccinated, in other cases they don’t. This may happen even with the most effective vaccines, such as the Yellow Fever (YF) one: according to clinical studies, it represents a seroconversion rate between 95% to 98%, which means, for every 100 individuals who receive the YF vaccine, about 95 to 98 of them will generate immunological memory, ensuring their protection against the disease. In this work, a simplified computational mathematical model capable of qualitatively simulating the mechanisms related to the generation of immunity due to the YF vaccination is developed. Thereafter, stochastic methods are employed to simulate distinct answers that may happen after vaccination. Some of the answers cannot be obtained with the use of deterministic methods.

Desde 1937 está disponível uma vacina eficaz contra febre amarela. Ainda assim, questões relativas a seu uso permanecem pouco entendidas, como, por exemplo, a dose ideal capaz de conferir imunidade contra a doença, a necessidade de dose reforço, o esquema ideal de vacinação para indivíduos imunocompetentes, imunossuprimidos, e crianças, dentre outras questões. O objetivo deste trabalho é demonstrar que ferramentas computacionais podem ser utilizadas para simular diferentes cenários referentes à vacinação contra a febre amarela e à resposta imune dos indivíduos a esta vacina, auxiliando assim na busca pelas respostas de algumas destas questões em aberto. Neste contexto, este trabalho apresenta um modelo computacional da resposta imune humana à vacinação contra a febre amarela. O modelo leva em conta importantes células e moléculas do sistema imune humano como células apresentadoras de antígeno, linfócitos B e T, células de memória e anticorpos. O modelo foi capaz de reproduzir os níveis de anticorpos obtidos experimentalmente em diferentes cenários relativos à vacinação, permitindo uma validação quantitativa com dados experimentais. Adicionalmente foram reproduzidos qualitativamente alguns comportamentos da resposta imune descritos na literatura. Foram simuladas as respostas imunes de indivíduos adultos primovacinados, revacinados e portadores de doenças autoimunes sob uso de terapia imunomoduladora. Além disso, reproduziu-se o comportamento observado na primovacinação de crianças e os níveis de anticorpos produzidos pela administração de doses menores de vacinas, comparados aos obtidos pela dose referência. An effective yellow fever vaccine has been available since 1937. Nevertheless, questions regarding its use remain poorly understood, such as the ideal dose to confer immunity against the disease, the need for booster dose, the optimal immunization schedule for immunocompetent, immunosuppressed, and children, among other issues. The objective of this work is to demonstrate that computational tools can be used to simulate different scenarios regarding yellow fever vaccination and the immune response of the individuals to this vaccine, thus assisting the response of some of these open questions. In this context, this work presents a computational model of the human immune response to vaccination against yellow fever. The model takes into account important cells and molecules of the human immune system such as antigen presenting cells, B and T lymphocytes, memory cells and antibodies. The model was able to replicate the levels of antibodies obtained experimentally in different vaccination scenarios, allowing a quantitative validation with experimental data. In addition, some behaviors of the immune response described in the literature were reproduced qualitatively. The immune responses of primovacinated, revaccinated adult individuals with autoimmune diseases under immunomodulatory therapy were simulated. In addition, the behavior observed in the primary vaccination of children and the levels of antibodies produced by the administration of smaller doses of vaccines were reproduced, compared to those obtained by the reference dose.

Este trabalho trata da implementação e análise de desempenho de dois algoritmos de balanceamento de carga para aplicações baseadas em paralelismo de dados, quando estas são executadas em um ambiente híbrido de memória distribuída. Neste trabalho, ambiente híbrido é definido como um ambiente computacional composto por dispositivos que contêm um ou mais elementos de processamento com distintas capacidades computacionais, sendo estes CPUs, APUs, GPUs, entre outros. O objetivo dos algoritmos de balanceamento de carga é equalizar o tempo de computação, ou seja, fazer com que os elementos de processamento recebam uma carga de trabalho proporcional a sua capacidade de processamento, de modo que finalizem suas execuções aproximadamente ao mesmo tempo. Para testar e validar os algoritmos de balanceamento de carga, utilizou-se um modelo computacional do Sistema Imune Humano (SIH) que descreve a resposta espaço-temporal de algumas das células e moléculas do SIH na presença de um antígeno, que neste trabalho é representado pelo Lipopolissacarídeo (LPS). Duas versões do balanceador de carga foram desenvolvidas, o balanceador de carga estático, que mantêm a alocação de carga nos dispositivos até o final do processamento, e o balanceador de carga dinâmico, que pode alterar a alocação de carga nos dispositivos ao longo da execução. Após os testes realizados com as duas versões dos balanceadores de carga, pode-se concluir que, para a aplicação avaliada, a versão dinâmica foi mais eficiente que a versão estática. This work presents an implementation and performance analysis of two load balancing algorithms for applications based on data parallelism, when these applications are executed in hybrid distributed memory environments. In this work, hybrid environment is defined as a computational environment composed by a set of processors and accelerators, in other words, processing elements that have different processing capabilities, such as CPUs, APUs, GPUs or other types of accelerators. The purpose of the load balancing algorithm is to equalize the computation time, i.e. the load balancing algorithm has to send to the processing elements a workload proportional to their processing power, so they can finish their executions at about the same time. In order to test and validate the load-balancing algorithms, a computational model of the Human Immune System (HIS) was used to describe the space-temporal response of some cells and molecules of the HIS in the presence of an antigen, represented in this work by the Lipopolysaccharide (LPS). Two versions of the load balancer have been developed. The first one, the static load balancer, maintains the load allocation in the devices until the end of the execution. The second one, the dynamic load balancer, may change the load allocation on devices during the execution. After the tests performed with the two versions of the load balancer, it can be concluded that, for the evaluated application, the dynamic version was more efficient than the static one.

A modelagem computacional é uma ferramenta útil no estudo de diversos fenômenos complexos, como o comportamento eletro-mecânico do coração em condições normais e patológicas, sendo importante para o desenvolvimento de novos medicamentos e métodos de combate às doenças cardíacas. A alta complexidade de processos biofísicos se traduz em complexos modelos matemáticos e computacionais, o que faz com que simulações cardíacas necessitem de um grande poder computacional para serem executadas. Logo, o estado da arte em simuladores cardíacos é implementado para ser executado em arquiteturas paralelas. Este trabalho apresenta a implementação e avaliação de um método com dados e kernel agregados, método este utilizado para reduzir o tempo de computação de códigos que executam em ambientes computacionais compostos de múltiplas unidades de processamento gráfico (Graphics Processing Unit ou simplesmente GPUs). Este método foi testado na computação de uma importante parte da simulação da eletrofisiologia do coração, a resolução das equações diferenciais ordinárias (EDOs), resultando em uma redução pela metade do tempo necessário para a sua resolução, quando comparado com o esquema onde este método não foi implementado. Com o uso da técnica proposta neste trabalho, o tempo total de execução das simulações cardíacas foi reduzido em até 25%. Computational modeling is a useful tool to study many distinct and complex phenomena, such as to describe the electrical and mechanical behavior of the heart, under normal and pathological conditions. The high complexity of the associated biophysical processes translates into complex mathematical and computational models. This, in turn, translates to cardiac simulators that demand a lot of computational power to be executed. Therefore, most of the state-of-the-art cardiac simulators are implemented to run in parallel architectures. In this work a new coalesced data and kernel scheme is evaluated. Its objective is to reduce the execution costs of cardiac simulations that run on multi-GPU environments. The new scheme was tested for an important part of the simulator, the solution of the systems of Ordinary Differential Equations (ODEs). The results have shown that the proposed scheme is very effective. The execution time to solve the systems of ODEs on the multi-GPU environment was reduced by half, when compared to a scheme that does not implemented the proposed data and kernel coalescing. As a result, the total execution time of cardiac simulations was 25% faster.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior O modelo LogP foi desenvolvido em 1993 para medir os efeitos da latência de comunicação, ocupação dos processadores e banda passante em multiprocessadores com memória distribuída. A ideia era caracterizar multiprocessadores de memória distribuída usando estes parâmetros chave, analisando seus impactos no desempenho. Este trabalho propõe um novo modelo, baseado no LogP, que descreve a influência destes parâmetros no desempenho de aplicações regulares executadas em um agregado (cluster) de computadores heterogêneos. O modelo considera que um agregado heterogêneo é composto por diferentes tipos de processadores, aceleradores e controladores de rede. Os resultados mostram que o pior erro nas estimativas feitas pelo modelo para o tempo de execução paralelo foi de 19,2%, e, em muitos casos, a execução estimada foi igual ou próxima do tempo real. Além disso, com base neste modelo, foi desenvolvido um escalonador, que baseado nas características da aplicação e do ambiente, escolhe um subconjunto de componentes que minimizem o tempo total de execução paralelo. O escalonador obteve êxito na escolha da melhor configuração para a execução de aplicações com diferentes comportamentos. The LogP model was proposed in 1993 to measure the effects of communication latency, processor occupancy and bandwidth in distributed memory multiprocessors. The idea was to characterize distributed memory multiprocessor using these key parameters and study their impact on performance in simulation environments. This work proposes a new model, based on LogP, that describes the impacts on performance of regular applications executing on a heterogeneous cluster. The model considers that a heterogeneous cluster is composed of distinct types of processors, accelerators and networks. The results show that the worst error in the estimations of the parallel execution time was about 19,2%, and, in many cases, the estimated execution time is equal to or very close to the real one. In addition, based on this model, a scheduler was developed. Based on the applications and computational environment characteristics, the scheduler chooses the subset of processors, accelerators and networks that minimize the parallel execution time. For applications with different behaviors, the scheduler successfully chose the best configuration.

O desgaste do dente, que se manifesta com uma grande variedade de graus ou níveis, é uma das anomalias dentárias comumente encontradas em diversas populações. A modelagem computacional do problema de contato oclusal pode ajudar na compreensão das interações entre os dentes, que gera concentrações de tensões. A abordagem utilizada para simular o contato entre as superfícies ásperas, dadas as funções de densidade de probabilidade das alturas das asperezas, consiste em discretizá-las em vários intervalos, de modo que cada um deles represente uma aspereza principal. As deformações das asperezas principais são analisadas e, utilizando técnicas de homogeneização, é possível estabelecer a relação entre as respostas que ocorrem em microescala e as respostas esperadas na macroescala. Neste trabalho, foi criada uma rotina para geração numérica de superfícies, um script acoplado ao programa de elementos finitos, Abaqus, para análise dos microcontatos, e, finalmente, um código para o procedimento de homogeneização e análise paramétrica das medidas de rugosidade. Na estimativa da dureza superficial, verificou-se que a curvatura média das asperezas exerce maior influência. Os parâmetros que mais influenciam nas forças e áreas de contato são o coeficiente de achatamento (kurtosis), cujo aumento leva ao decaimento dessas grandezas, seguido da rugosidade média quadrática, que, por sua vez, tem uma relação diretamente proporcional com a carga e consequentemente com a área de contato. Tooth wear, which manifests with a great variety of degrees or levels, is one of the dental abnormalities commonly found in different populations. The computational modelling of the occlusal contact problem can help the comprehension of any interaction between teeth generating stress concentration. The approach used in this work to simulate contact between rough surfaces, given the probability density functions of asperities, consists in discretizing them in several intervals, so that each one represents a main asperity. The deformations of the main asperities are analyzed and, using homogenization techniques, it is possible to developed the relationship among the responses occurred in micro-scale and the predicted responses in macro-scale. In this work a routine has been established for numerical generation of surfaces, a script as well as has been coupled to the finite element program Abaqus, for analysis of the micro-contacts, and, finally, a code for homogenization and parametric analysis of the roughness measure. In the estimate of the surface hardness it was found that the mean curvature of the asperities exerts the largest influence. The parameters that influence the forces and contact areas are the flattening coefficient (kurtosis), which when increases leads to decay of these greatness, followed by the mean square roughness, which, in turn, has a direct proportional relationship with the strength and consequently with the contact area.

FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais Em algumas infecções bacterianas, o sistema imunológico não é capaz de eliminar completamente o patógeno invasor. Nesses casos, o patógeno invasor é bem-sucedido em estabelecer um ambiente favorável para a sobrevivência e persistência no organismo hospedeiro. Os patógenos empregam diversas estratégias para sobreviver no hospedeiro. Dentre elas, destacam-se: o vírus da imunodeficiência humana infecta células T CD4+ que são muito importantes na resposta imune adaptativa, provocando dessa forma uma supressão dessa resposta; a bactéria Mycobacterium tuberculosis persiste no hospedeiro infectando intracelularmente macrófagos; a bactéria Staphylococcus aureus persiste no hospedeiro através da produção de uma rede de fibrina que atua como uma barreira protetora contra o sistema imune inato. No caso do Staphylococcus aureus e de outras espécies de bactéria, a formação da rede de fibrina junto com outros mecanismos, como a secreção de toxinas, dão origem a uma lesão conhecida como abscesso. Um abscesso é caracterizado como uma área composta de bactérias, células do sistema imune (principalmente neutrófilos) e muitos tipos de células mortas. A formação do abscesso pode ser vista como resultado de uma série de estratégias utilizadas pelas bactérias para escapar da resposta imune e estabelecer um ambiente favorável para persistir no hospedeiro. Este trabalho tem como objetivo reproduzir algumas características do processo de formação de abscessos através de simulações computacionais. As simulações computacionais têm como base modelos matemáticos de equações diferenciais parciais. Os modelos matemáticos apresentados neste trabalho foram desenvolvidos adotando-se uma abordagem incremental. Nessa abordagem inicia-se o processo de modelagem desenvolvendo-se um modelo simplificado que é capaz de reproduzir algum comportamento do fenômeno de interesse e, depois, esse modelo é estendido acrescentando-se outras variáveis e processos de interesse. As hipóteses, as variáveis, as relações entre as variáveis e os processos presentes nos modelos matemáticos deste trabalho foram construídos com base em um estudo aprofundado que foi realizado sobre a fisiopatologia do abscesso, envolvendo um contato com especialistas da área experimental (microbiologistas, imunologistas e médicos), uma leitura extensiva da literatura, além de análises de dados experimentais. Os modelos desenvolvidos foram capazes de reproduzir algumas características observadas experimentalmente como, por exemplo, a formação de uma colônia de bactérias na região central do abscesso, cercada por uma rede de fibrina. Ao redor da rede de fibrina, foi observado um acúmulo de neutrófilos mortos e neutrófilos vivos assim como nos dados experimentais. Os modelos também foram capazes de reproduzir algumas características observadas no experimento in vivo de depleção da resposta imune como, por exemplo, um aumento no número de abscessos, com alguns abscessos contendo elevadas concentrações de bactéria e fibrina. In some bacterial infections, the immune system is not capable of completely eliminating the invading pathogen. In these cases, the invading pathogen is successful in establishing a favorable enviroment to survive and persist in the host organism. The pathogens employ different strategies to survive in the host. Among these strategies, we can highlight: human immunodeficiency virus infects T CD4+ cells that are very important in the adaptive immune response, causing a suppression of this response; bacteria Mycobacterium tuberculosis persist in the host organism through the intracellular infection of macrophages; bacteria Staphylococcus aureus persist in the host through the production of a fibrin network that acts as a protecting barrier against the innate immune response. In the case of Staphylococcus aureus and other bacteria species, the formation of a fibrin network together with other mechanisms as, for instance, the secretion of toxins give rise to a lesion known as abscess. An abscess is characterized as an area comprising bacteria, cells of the immune system (mainly neutrophils) and many types of dead cells. The abscess formation can be seen as the result of a series of strategies employed by bacteria to escape the immune response and to establish a favorable enviroment to persist in the host. This work has the objective of reproducing some characteristics of the process of abscess formation through computational simulations. The computational simulations are based in mathematical models of partial differential equations. The mathematical models presented in this work were developed through an incremental approach. In this approach the modeling process is initiated with the development of a simplified model that is capable of reproducing some behavior of the phenomena of interest and then this model can be extended through the addition of other variables and processes. The hypotheses, the variables, the relation between variables and the processes considered in the mathematical models of this work were constructed based on a study that was conducted about fisiopathology of the abscess, envolving contact with experts of the experimental area (microbiologists, imunologists and medical doctors), reading of the literature and analysis of experimental data. The models developed in this work were capable of reproducing some characteristics observed experimentaly as, for example, the formation of a bacteria colony in the central region of the abscess, surrounded by a fibrin network. Surrounding the fibrin network, it was observed an accumulation of dead neutrophils and healthy neutrophils as in the experimental data. These models were also capable of reproducing some characteristics observed in the in vivo experiment of immune response depletion as, for example, an increase in the number of abscesses, with some abscesses containing high concentrations of bacteria and fibrin.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior O desenvolvimento de modelos matemáticos da resposta imunológica permite que os mecanismos desse sistema de defesa possam ser melhor compreendidos. O objetivo principal deste trabalho é a representação de diferentes escalas da interação entre patógeno e hospedeiro durante infecção e tratamento para auxiliar o estudo desses elementos através do estabelecimento do acoplamento de modelos matemáticos distintos. São apresentados dois exemplos de acoplamento. No primeiro um modelo em que o processo de inflamação local no pulmão é descrito por Equações Diferenciais Parciais (EDP) enquanto um sistema de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) é utilizado para representar a resposta sistêmica. A simulação de diferentes cenários permite a análise da dinâmica de diversas células do sistema imune na presença de um patógeno (bactéria). Foi mostrado através da análise de resultados qualitativos do acoplamento de modelos que a ação da resposta sistêmica é essencial para eliminação das bactérias. No segundo exemplo, um conjunto de equações diferenciais ordinárias representando uma infecção pelo vírus da hepatite C (HCV) é acoplado a um sistema de equações diferenciais parciais que foi desenvolvido para representar a dinâmica intracelular. Esse exemplo permitiu o estudo da replicação do HCV sob efeito de terapia com uso de drogas do tipo DAAs (Direct Acting Anti-virus) e foi validado comparando-se a dados experimentais. Os resultados reforçam que a partir dessas representações utilizando acoplamentos de modelos computacionais novas análises matemáticas e simulações de outros cenários podem ser realizadas em um espaço de tempo razoável, auxiliando o estudo do complexo sistema imune e o desenvolvimento de tratamento de infecções. The development of mathematical models of the immune response allows a better understanding of the multifaceted mechanisms of this defense system. The main purpose of this work is to represent different scales and aspects of the host-pathogen interaction during infection and treatment by the coupling of distinct mathematical models. Two examples are defined. On the first example the local tissue inflammation processes are described by Partial Differential Equations (PDEs) whereas a system of Ordinary Differential Equations (ODEs) is used as a model for the systemic response. The simulation of distinct scenarios allows the analysis of the dynamics of different immune cells in the presence of a bacteria. It was shown with the qualitative analysis of the results of the coupled model that the systemic response is essential to eliminate the bacteria. In the second example a set of ordinary differential equations representing infection of the hepatitis C virus (HCV) is coupled to a set of partial differential equations that was developed to represent intracellular dynamics. That example allowed the study of HCV replication under therapy using direct acting antiviral drugs (DAAs) and was validated comparing to experimental data. The results support that with the coupling of computational models, other mathematical analysis and simulations could be performed, in a reasonable time frame, aiding to the study of the complex immune system and the development of treatment to infections.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Desde 1937 está disponível uma vacina eficaz contra febre amarela. Ainda assim, questões relativas a seu uso permanecem pouco entendidas, como, por exemplo, a necessidade da dose reforço a cada dez anos. O objetivo deste trabalho é demonstrar que ferramentas matemático-computacionais podem ser utilizadas para simular diferentes cenários referentes à vacinação e aos indivíduos a fim de auxiliar a busca pelas respostas de algumas destas questões em aberto. Neste contexto, este trabalho apresenta um modelo matemático-computacional da resposta imune humana à vacinação contra febre amarela. O modelo leva em conta importantes células dos sistemas inato e adaptativo, como células apresentadoras de antígeno, anticorpos, células B e células T (CD4+ e CD8+). Também são consideradas populações de células de memória, importantes na aquisição da imunidade conferida pela vacina. O modelo foi capaz de gerar curvas de anticorpos que estão de acordo com dados experimentais, além de representar o comportamento de diversas populações importantes do sistema imune de acordo com o que é esperado pela literatura. Este é o início de um caminho que, em um cenário ideal, permitirá simular diferentes situações relacionadas ao emprego da vacina contra febre amarela, como sua aplicação em indivíduos com imunodeficiências, diferentes estratégias de vacinação, duração da imunidade e necessidade de dose reforço. An effective vaccine against yellow fever is available since 1937, but some issues regarding its use remain poorly understood, for example, the need for a booster dose every ten years. The objective of this study is to demonstrate that mathematical-computational tools can be used to simulate distinct scenarios related both to vaccination and individuals in order to assist the search for the answers to some of these open issues. In this context, this study presents a mathematical-computational model of the human immune response to vaccination against yellow fever. The model takes into account important cells of the innate and adaptive systems, such as antigen presenting cells, antibodies, B cells and T cells (CD4 + and CD8 +). Memory cell populations, important on the immunity induced by a vaccine, were also considered in the model. The model was able to generate antibodies curves which are in accordance with experimental data as well as to represent the behavior of several important populations of the immune system according to the results of the literature surveyed. This is the first step towards an ideal scenario where it will be possible to simulate distinct situations related to the use of yellow fever vaccine, as its application in immunodeficient individuals, different vaccination strategies, duration of immunity and the need for a booster dose.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Este estudo tem como objetivo a modelagem numérica do tratamento de tumores sólidos com hipertermia utilizando nanopartículas magnéticas, considerando o modelo tridimensional de biotransferência de calor proposto por Pennes (1948). Foram comparadas duas diferentes possibilidades de perfusão sanguínea, a primeira constante e, a segunda, dependente da temperatura. O tecido é modelado com as camadas de pele, gordura e músculo, além do tumor. Para encontrar a solução aproximada do modelo foi aplicado o método das diferenças finitas (MDF) em um meio heterogêneo. Devido aos diferentes parâmetros de perfusão, foram obtidos sistemas de equações lineares (perfusão constante) e não lineares (perfusão dependente da temperatura). No domínio do tempo foram utilizados dois esquemas numéricos explícitos, o primeiro utilizando o método clássico de Euler e o segundo um algoritmo do tipo preditor-corretor adaptado dos métodos de integração generalizada da família-alpha trapezoidal. Uma vez que a execução de um modelo tridimensional demanda um alto custo computacional, foram empregados dois esquemas de paralelização do método numérico, o primeiro baseado na API de programação paralela OpenMP e o segundo com a plataforma CUDA. Os resultados experimentais mostraram que a paralelização em OpenMP obteve aceleração de até 39 vezes comparada com a versão serial, e, além disto, a versão em CUDA também foi eficiente, obtendo um ganho de 242 vezes, também comparando-se com o tempo de execução sequencial. Assim, o resultado da execução é obtido cerca de duas vezes mais rápido do que o fenômeno biológico. This work deals with the numerical modeling of solid tumor treatments with hyperthermia using magnetic nanoparticles considering a 3D bioheat transfer model proposed by Pennes(1948). Two different possibilities of blood perfusion were compared, the first assumes a constant value, and the second one a temperature-dependent function. The living tissue was modeled with skin, fat and muscle layers, in addition to the tumor. The model solution was approximated with the finite difference method (FDM) in an heterogeneous medium. Due to different blood perfusion parameters, a system of linear equations (constant perfusion), and a system of nonlinear equations (temperaturedependent perfusion) were obtained. To discretize the time domain, two explicit numerical strategies were used, the first one was using the classical Euler method, and the second one a predictor-corrector algorithm originated from the generalized trapezoidal alpha-family of time integration methods. Since the computational time required to solve a threedimensional model is large, two different parallel strategies were applied to the numerical method. The first one uses the OpenMP parallel programming API, and the second one the CUDA platform. The experimental results showed that the parallelization using OpenMP improves the performance up to 39 times faster than the sequential execution time, and the CUDA version was also efficient, yielding gains up to 242 times faster than the sequential execution time. Thus, this result ensures an execution time twice faster than the biological phenomenon.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Fenômenos biológicos são todo e qualquer evento que possa ser observado nos seres vivos. O estudo desses fenômenos permite propor explicações para o seu mecanismo, a m de entender as causas e efeitos. Pode-se citar como exemplos de fenômenos biológicos o comportamento das células como respiração, reprodução, metabolismo e morte celular. Equações de reação-difusão são frequentemente utilizadas para modelar fenômenos bioló- gicos. Sistemas de reação-difusão podem produzir padrões espaciais estáveis a partir de uma distribuição inicial uniforme esse fenômeno é conhecido como instabilidade de Turing. Este trabalho apresenta a análise da instabilidade de Turing bem como resultados numéricos para a solução de três modelos biológicos, modelo de Schnakenberg, modelo de glicólise e modelo da coagulação sanguínea. O modelo de Schnakenberg é utilizado para descrever uma reação química autocatalítica e o modelo de glicólise é relativo ao processo de degradação metabólica da molécula de glicose para proporcionar energia para o metabolismo celular, esses dois modelos são frequentemente relatados na literatura. O terceiro modelo é mais recente e descreve o fenômeno da coagulação sanguínea. Nas soluções numéricas se utiliza o método das linhas onde a discretização espacial é feita através de um esquema de diferenças nitas. O sistema de equações diferencias ordinárias resultante é resolvido por um esquema de integração adaptativo, com a utilização de pacote para computação cientí ca da linguagem Python, Scipy. Biological phenomena are all and any event that can be observed in living beings. The study of these phenomena enables us to propose explanations for its mechanisms in order to understand causes and e ects. One can cite as examples of biological phenomena the behavior of cells as respiration, reproduction, metabolism and cell death. Reactiondi usion equations are often used to model biological phenomena. Reaction-di usion systems can produce stable spatial patterns from a uniform initial distribution, this phenomenon is known as Turing instability. This dissertation presents an analysis of the Turing instability as well as numerical results for the solution of three biological models, model Schnakenberg, model of glycolysis and model of blood coagulation. The Schnakenberg model is used to describe an autocatalytic chemical reaction and glycolysis model refers to the process of metabolic breakdown of the glucose molecule to provide energy for cellular metabolism, these two models are frequently reported in the literature. The third model is newer and describes the phenomenon of blood coagulation. The method of lines is used in the numerical solutions, where the spatial discretization is done through a nite di erence scheme. The resulting system of ordinary di erential equations is then solved by an adaptive integration scheme with the use of the package for scienti c computing of Python language, Scipy.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior O desenvolvimento de sistemas computacionais que simulam o funcionamento de tecidos ou mesmo de órgãos completos é uma tarefa extremamente complexa. Um dos muitos obstáculos relacionados ao desenvolvimento de tais sistemas é o enorme poder computacional necessário para a execução das simulações. Por essa razão, o uso de estratégias e métodos que empregam computação paralela são essenciais. Este trabalho foca na simulação temporal e espacial, em uma seção tridimensional de tecido, do comportamento de algumas das células e moléculas que constituem o sistema imunológico humano (SIH) inato. Com o objetivo de reduzir o tempo necessário para realizar a simulação, foram utilizadas múltiplas unidades de processamento gráfico (Graphics Processing Unit, GPUs) em um ambiente de agregados computacionais. Apesar do alto custo de comunicação imposto pelo uso de múltiplas GPUs, as abordagens e técnicas utilizadas neste trabalho para implementar as versões paralelas do simulador mostraram-se efetivas para alcançar o objetivo de redução do tempo de simulação. The development of computer systems that simulate the behavior of tissues or even whole organs is an extremely complex task. One of the many obstacles related to the development of such systems is the huge computational resources needed to execute the simulations. For this reason, the use of strategies and methods that employ parallel computing are essential. This work focuses on the spatial-temporal simulation of some human innate immune system (HIS) cells and molecules in a three-dimensional section of tissue. Aiming to reduce the time required to perform the simulation, multiple graphics processing units (GPUs) were used in a cluster environment. Despite of high communication cost imposed by the use of multiple GPUs, the approaches and techniques used in this work to implement parallel versions of the simulator proved to be very effective in their purpose of reducing the simulation time.

FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais Os modelos computacionais tornaram-se ferramentas valiosas para o estudo e compreensão dos fenômenos da eletrofisiologia cardíaca. No entanto, a elevada complexidade dos processos biofísicos e o nível microscópico de detalhes exigem complexos modelos computacionais. Aspectos-chave da eletrofisiologia cardíaca, tais como condução lenta e bloqueio de condução tem sido tema de pesquisa de muitos estudos, uma vez que estão fortemente relacionados à arritmia cardíaca. No entanto, ao reproduzir estes fenômenos os modelos necessitam de uma discretização sub-celular para a solução das equações diferenciais e uma condutividade eléctrica do tecido não uniforme e heterogênea. Devido aos elevados custos computacionais de simulações que reproduzem a microestrutura fina do tecido cardíaco, estudos prévios têm considerado experimentos de tecido de pequenas dimensões e têm utilizados modelos simples de células cardíacas. Neste trabalho, desenvolvemos um modelo (modelo microscópico) da eletrofisiologia cardíaca que capta a microestrutura do tecido cardíaco usando uma discretização espacial muito fina (8µm) e utilizamos um modelo celular moderno e complexo baseado em Cadeias de Markov para a caracterização da estrutura e dinâmica dos canais iônicos. Para lidar com os desafios computacionais, o modelo foi paralelizado usando uma abordagem híbrida: a computação em cluster e GPGPUs (General-purpose computing on Graphics Processing Units). Nossa implementação paralela deste modelo, utilizando uma plataforma multi-GPU, foi capaz de reduzir os tempos de execução das simulações de mais de 6 dias (em um único processador) para 21 minutos (em um pequeno cluster de 8 nós equipado com 16 GPUs). Além disso, para diminuir ainda mais o custo computacional, foi desenvolvido um modelo discreto equivalente ao modelo microscópico. Este novo modelo foi paralelizado usando a mesma abordagem do modelo microscópico e foi capaz de executar simulações que demoravam 21 minutos em apenas 65 segundos. Acreditamos que esta nova implementação paralela abre caminho para a investigação de muitas questões em aberto associadas à natureza complexa e discreta da propagação dos potenciais de ação no tecido cardíaco. Computer models have become valuable tools for the study and comprehension of the complex phenomena of cardiac electrophysiology. However, the high complexity of the biophysical processes and the microscopic level of details demand complex mathematical and computational models. Key aspects of cardiac electrophysiology, such as slow conduction, conduction block and saltatory effects have been the research topic of many studies since they are strongly related to cardiac arrhythmia. However, to reproduce these phenomena the numerical models need to use sub-cellular discretization for the solution of the PDEs and nonuniform, heterogeneous tissue electric conductivity. Due to the high computational costs of simulations that reproduce the fine microstructure of cardiac tissue, previous studies have considered tissue experiments of small or moderate sizes and used simple cardiac cell models. In this work we develop a cardiac electrophysiology model (microscopic model) that captures the microstructure of cardiac tissue by using a very fine spatial discretization (8µm) and uses a very modern and complex cell model based on Markov Chains for the characterization of ion channel's structure and dynamics. To cope with the computational challenges, the model was parallelized using a hybrid approach: cluster computing and GPGPUs (General-purpose computing on graphics processing units). Our parallel implementation of this model using a Multi-GPU platform was able to reduce the execution times of the simulations from more than 6 days (on a single processor) to 21 minutes (on a small 8-node cluster equipped with 16 GPUs). Furthermore, in order to decrease further the computational cost we have developed a discrete model equivalent to the microscopic one. This new model was also parallelized using the same approach as the microscopic model and was able to perform simulations that took 21 minutes to be executed in just 65 seconds. We believe that this new parallel implementation paves the way for the investigation of many open questions associated

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior A aproximação de superfícies contínuas através de malhas poligonais é importante em várias áreas do conhecimento. Esse tipo de malha é empregado em aplicações como simulações computacionais de engenharia e física, modelagem geométrica e animações. Os modelos de entrada muitas vezes apresentam baixa qualidade, seja na distribuição de seus elementos ou no alinhamento e forma dos polígonos. Neste trabalho é apresentado um método para recobertura de malhas triangulares dado um comprimento de aresta m. A malha de entrada é uma superfície triangular de variedade-2 com topologia e geometria arbitrária, com ou sem borda. Definido o comprimento de aresta alvo m, o algoritmo remove e insere vértices de acordo com um critério, ajustando a quantidade necessária de elementos que o objeto deve conter. Após esta etapa, o modelo entra em uma fase de relaxamento global utilizando uma variação do operador discreto de Laplace-Beltrami, que na formulação aqui proposta utiliza os k primeiros vizinhos de cada vértice, ao contrário da definição clássica que usa apenas os vizinhos mais próximos. Isto é feito de maneira iterativa até que se esgote o número máximo de iterações fornecido no início do processo. Ao final, tem-se uma malha com comprimento de aresta próximo a m e com baixo desvio padrão, i.e., vértices uniformemente distribuídos sobre o modelo; seus triângulos também tendem a ser equiláteros. Os resultados do remalhamento se mostraram quantitativamente satisfatórios, com baixo desvio padrão do comprimento das arestas. O espaço dual pode ser utilizado para geração de malhas trivalentes, compostas majoritariamente por hexágonos em superfícies de baixa curvatura. The approximation of continuous surfaces by polygonal meshes is very important in several areas. In recent years we have seen the use of this kind of mesh in various industrial applications such as computer simulations, geometric modeling and animation. Often, the input models have poor quality, i.e., bad elements distribution and inconsistent polygon shape. One important feature of poligonal surfaces is vertex distribution and sometimes it is necessary to control the vertices distance with an uniform edge lentgh. This work presents a method for triangular remeshing given a target edge length m. The input is a 2-manifold triangular surface with arbitrary geometry and topology. The proposed algorithm removes and inserts vertices adjusting the amount of necessary elements. Then, the model enters in a global relaxation process using a variation of Laplace-Beltrami discrete operator, which uses the k nearest neighbors of each vertex. This is done in an iteratively fashion until the algorithm reaches the maximum iteration number. At the end, one have a grid with edge length near to m and low standard deviation (vertices uniformly distributed). The triangles also presents good connectivity and high isotropy; the results shown that our remeshing scheme quantitatively improved the mesh quality. The dual space of the final triangular surface can be used for trivalent remeshing. These models are important for physical simulations of nano-carbon surfaces and we dedicated a chapter of our work to discuss this subject.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior A evolução dos computadores, mais especificamente no que diz respeito ao aumento de sua capacidade de armazenamento e de processamento de dados, possibilitou a construção de ferramentas computacionais destinadas à simulação de fenômenos físicos e químicos. Com isso, a realização de experimentos práticos vem, em alguns casos, sendo substituída pela utilização de experimentos computacionais, que simulam o comportamento de inúmeros elementos que compõem o experimento original. Neste contexto, podemos destacar os modelos utilizados para a simulação de fenômenos em escala atômica. A construção desses simuladores requer, por parte dos desenvolvedores, um amplo estudo e definição de modelos precisos e confiáveis. Tal complexidade se reflete, muitas vezes, em simuladores complexos, destinados a simulação de um grupo restrito de estruturas, expressos de maneira fixa, utilizando algumas formas geométricas padrões. Este trabalho propõe uma ferramenta computacional para a geração de um conjunto de estruturas cristalinas. Este conjunto é caracterizado pela organização espacial regular dos átomos que a compõe. A ferramenta é composta por a) uma linguagem de programação, que rege a criação das estruturas através da definição de um sistema cristalino e a construção de objetos a partir de funções características e operadores CSG (Construtive Solid Geometry), e b) um compilador/interpretador que analisa um código fonte escrito na linguagem, e gera a partir deste o objeto correspondente. A ferramenta oferece aos desenvolvedores um mecanismo simples que possibilita a geração de um número irrestrito de estruturas. Sua aplicabilidade é demonstrada através da incorporação de uma estrutura, gerada a partir de um código fonte, ao simulador Monte Carlo Spins Engine, criado pelo Grupo de Computação Gráfica da Universidade Federal de Juiz de Fora. The evolution of computers, more specifically regarding the increased storage and data processing capacity, allowed the construction of computational tools for the simulation of physical and chemical phenomena. Thus, practical experiments are being replaced, in some cases, by computational experiments that simulate the behavior of many elements that compose the original one. In this context, we can highlight the models used to simulate phenomena at the atomic scale. The construction of these simulators requires, by developers, the study and definition of accurate and reliable models. This complexity is often reflected in the construction of complex simulators, which simulate a limited group of structures. Such structures are sometimes expressed in a fixed manner using a limited set of geometric shapes. This work proposes a computational tool that aims to generate a set crystal structures. Crystal structures are characterized by a set of atoms arranged in a regular way. The proposed tool consists of a) a programming language, which is used to describe the structures using for this purpose characteristic functions and CSG (Construtive Solid Geometry) operators, and b) a compiler/interpreter that examines the source code written in the proposed language, and generates the objects accordingly. This tool enables the generation of an unrestricted number of structures. Its applicability is demonstrated through the incorporation of a structure, generated from the source code, to the Monte Carlo Spins Engine, a spin simulator developed by the Group of Computer Graphics of the Federal University of Juiz de Fora.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Dois mecanismos são utilizados pelo Sistema Imunológico Humano (SIH) para defender o organismo contra doenças causadas pelos mais distintos agentes patogênicos: o sistema inato e o sistema adaptativo. O primeiro é composto por células e substâncias químicas que utilizam um mecanismo genérico de defesa para prevenir ou limitar infecções ocasionadas pela maioria dos patógenos. Já o segundo mecanismo é ativado pelo primeiro, baseando-se na habilidade de reconhecer e de recordar agentes patogênicos específicos, colaborando para a montagem de um ataque mais potente a cada vez que o mesmo patógeno é encontrado. Apesar de ser muito estudado, muitas questões sobre o funcionamento do SIH ainda estão em aberto em virtude de sua complexidade e do grande número de interações, nos mais diversos níveis, entre seus distintos componentes. Neste sentido, ferramentas computacionais podem se constituir em um poderoso ferramental para auxiliar nas pesquisas sobre o tema. O presente trabalho está inserido neste escopo, dividindo-se em duas partes. Na primeira parte, o trabalho apresenta os resultados de uma análise de sensibilidade em um modelo matemático-computacional que simula a resposta imunológica inata ao lipopolissacarídeo (LPS), com o objetivo de encontrar os parâmetros mais sensíveis deste modelo. Além disto, a segunda parte do trabalho propõe uma adaptação do modelo original para um modelo tridimensional. As simulações realizadas nas duas partes do trabalho mostraram-se computacionalmente caras, demandando longos períodos de tempo para serem concluídas. Assim, GPGPUs (General Purpose Graphics Processing Units) foram utilizadas para reduzir os tempos de execução. O uso de GPGPUs permitiu que acelerações de 276 vezes para a análise de sensibilidade massiva e de 87 vezes para a computação do modelo em três dimensões fossem obtidas. Two mechanisms are used by the Humman Immune System (HIS) to protect the body against diseases caused by distinct pathogens: the innate and the adaptive immune system. The first one is composed of cells and chemicals that use a generic mechanism of defense to prevent or limit infections caused by most pathogens. The second mechanism is activated by the first one. It has the ability to recognize and remember specific pathogens, contributing to the assembly of a more powerful attack each time the same pathogen is encountered again. Despite being widely studied, many questions about the functioning of the HIS are still open because of its complexity and the large number of interactions of its components on distinct levels. In this sense, computational tools are a powerful instrument to assist researchers on this field of study. This work is inserted in this scope and it is split into two parts. In the first part, this work presents the results of a sensitivity analysis on a mathematical-computational model that simulates the innate immune response to lipopolysaccharide (LPS). The main objective of the sensitivity analysis was to find the most sensitive parameters of the mathematical model. The second part of this work proposes the extension of the original model to a three-dimensional one. The simulations in the two parts of the work proved to be computationally expensive, requiring long periods of time to complete. Thus, GPGPUs (General Purpose Graphics Processing Units) were used to reduce execution times. The use of GPGPUs allowed speedups of 276 times for sensitivity analysis, when compared to the sequential one, and of 87 times for computations using the three dimensions model.

A modelagem da eletrofisiologia cardíaca é uma importante técnica para compreender e reproduzir o fenômeno de propagação de ondas elétricas no coração. Cada onda é chamada de potencial de ação e é responsável pela sincronização dos batimentos cardíacos. Este potencial depende de vários fatores, como a capacitância da membrana celular e concentrações de diferentes íons nos meios intra e extracelulares. Tipicamente, estes componentes podem ser representados por circuitos elétricos, que podem ser descritos por equações diferenciais ordinárias. Entretanto, o processo de geração do potencial de ação é complexo e de natureza não-linear. Para simulá-lo através de experimentos in silico, é necessário descrevê-lo através de dezenas de equações e parâmetros. Além disto, é necessário resolver as equações por meio de métodos numéricos eficientes. Visando auxiliar este processo de modelagem, este trabalho possui dois objetivos: 1) desenvolver uma ferramenta para descrever modelos computacionais que funcione através da Web e permita a edição de arquivos CellML { um padrão XML desenvolvido para descrever modelos celulares; 2) aprimorar os métodos numéricos utilizados pela ferramenta AGOS, que transforma CellML em um arquivo C++ que permite a simulação dos modelos. Diferentes métodos de passo de tempo adaptativo foram implementados e os algoritmos foram paralelizados via OpenMP. Esses métodos e técnicas computacionais foram comparados aos já então amplamente adotados pela área, métodos de Euler e BDF, avaliação parcial e Lookup- Tables, para a simulação de quatro diferentes modelos de células cardíacas. Os resultados mostraram que os métodos adaptativos combinados com as técnicas computacionais podem ser até 100 vezes mais velozes do que o método de Euler. Cardiac electrophysiology modeling is an important technique for studying and simulating the electrical wave propagation on cardiac tissue. The electrical wave initiates and propagates as a pulse that is known as action potential. The action potential is responsible for synchronizing the contraction and relaxation of the cardiac cells during a heartbeat. The cellular components and functions involved in the generation of an action potential are typically described by sets of ordinary differential equations. In-silico experiments of this complex phenomenon involve the description of the mathematical model and its numerical resolution. In this respect, this work targets two different goals. First, we have implemented a Web tool to create and edit cellular components and mathematical equations, based on a XML standard named CellML. The second goal is to improve the numerical resolution of models described in CellML. To this end we implemented different improvements to a previously published tool called AGOS. AGOS translates a CellML file to a C++ code that can be used for the numerical resolution of the model via the Euler or BDF methods. In this work, we have improved the numerical methods of AGOS by implementing and testing two different ways to adapt the time step. In addition, we have implemented a parallel version of the numerical solvers based on OpenMP directives, and added two numerical techniques known as Partial Evaluation and Lookup Tables to AGOS. We compared these computational techniques in terms of execution time, memory consumption and numerical error. Our preliminary results suggest that the adaptive time step methods combined with OpenMP or Lookup Tables and Partial Evaluation can be 100 times faster than the originally implemented Euler Method.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior O sistema imunológico humano (SIH) é composto por uma rede complexa de células, tecidos e órgãos especializados em defender o organismo contra doenças. Para atingir tal objetivo, o SIH identifica e extermina uma ampla gama de agentes patogênicos externos, como vírus e bactérias, além de células do próprio organismo que podem estar se comportando de forma anormal, e que poderiam dar origem a tumores, caso não fossem eliminadas. O SIH é ainda responsável pelo processo de eliminação de células mortas e renovação de algumas estruturas do organismo. A compreensão do SIH é, portanto, essencial. Entretanto a sua complexidade e a interação entre seus muitos componentes, nos mais diversos níveis, torna a tarefa extremamente complexa. Alguns de seus aspectos, no entanto, podem ser melhor compreendidos se modelados computacionalmente, permitindo a pesquisadores da área realizar um grande volume de experimentos e testar um grande número de hipóteses em um curto período de tempo. A longo prazo, pode-se vislumbrar um quadro onde todo o SIH poderá ser simulado, permitindo aos cientistas desenvolverem e testarem vacinas e medicamentos contra várias doenças, bem como contra a rejeição de órgãos e tecidos transplantados, diminuindo o uso de animais experimentais. Neste contexto, o presente trabalho visa implementar e simular computacionalmente um modelo matemático do SIH, sendo o objetivo principal reproduzir a dinâmica de uma resposta imune ao lipopolissacarídeo (LPS) em um pequena seção de um tecido. O modelo matemático é composto de um sistema de equações diferenciais parciais (EDPs) que incorpora a dinâmica de alguns tipos de células e moléculas do SIH durante uma resposta imune ao LPS no tecido. The Human Immune System (HIS) consists of a complex network of cells, tissues and organs. The HIS plays an crucial role in defending the body against diseases. To achieve this goal, the immune system identifies and kills a wide range of external pathogens such as viruses and bacteria, and the body's own cells which are behaving abnormally. If these cells were not eliminated, they could give rise to tumors. The HIS is also responsible for removing dead cells and replacing some of the structures of the body. The understanding of the HIS is therefore essential. However, its complexity and the intense interaction among several components, in various levels, make this task extremely complex. Some of its aspects, however, may be better understood if a computational model is used, which allows researchers to test a large number of hypotheses in a short period of time. In the future we can envision a computer program that can simulate the entire HIS. This computer program will allow scientists to develop and test new drugs against various diseases, as well as to treat organ or tissue transplant rejection, without requiring animals experiments. In this scenario, our work aims to implement and simulate a mathematical model of the HIS. Its main objective is to reproduce the dynamics of a immune response to lipopoly-saccharides (LPS) in a microscopic section of a tissue. The mathematical model is composed of a system of partial differential equations (PDEs) that defines the dynamics of some tissues and molecules of the HIS during the immune response to the LPS.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Inúmeras áreas utilizam elementos finitos para modelagem e simulação de fenômenos físicos, químicos, biológicos, etc. Neste contexto, a geração de malhas consiste na subdivisão do espaço de acordo com o domínio de interesse. Contudo, a diversidade de geometrias e topologias dificulta esta tarefa. Este trabalho apresenta um método de geração de malhas trivalentes a partir de modelos triangulares. A etapa de pré-processamento consiste em extrair características diferenciais do modelo, como as regiões de curvatura máxima e mínima. O mapeamento no espaço rombóide é obtido através de duas otimizações, ambas de programação inteira mista. Na primeira etapa, um campo de direções é gerado com objetivo de interpolar as direções principais sobre toda a superfície. A segunda otimização consiste em mapear o modelo triangular no espaço bidimensional e homeomorfo ao disco. Este mapeamento permite extrair a malha trivalente no espaço rombóide com distribuição mais uniforme dos vértices. A cobertura trivalente obtida neste trabalho pode ser aplicada na representação de nano-estruturas de carbono dada sua geometria predominantemente hexagonal. Estas estruturas são especialmente interessantes devido á sua extensa aplicabilidade. Several areas use finite element method for modeling and simulating physical, chemical or biological phenomena. In this context, the mesh generation consists of subdividing the space under the domain of interest. However, the diversity of geometries and topologies difficult this task. This work presents a method for trivalent mesh generation from triangular models. A pre-processing step consists in extracting differential characteristics of the model, as the regions of maximum and minimum curvatures. The rhomboid mapping space is obtained through two optimizations, both of mixed integer programming. In the first stage, a direction field is generated to interpolate the principal directions on the entire surface. The second optimization consists in mapping the triangular model in a two-dimensional homeomorphic space to the disk. This mapping allows to extract the trivalent mesh on the rhomboid space with a more uniform distribution of vertices. The trivalent coverage obtained in this study can be applied on the representation of carbon nano-structures due to its predominantly hexagonal geometry. These structures are specially interesting because of its extensive applicability.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior O fenômeno magnético é amplamente utilizado nos mais diversos dispositivos eletrônicos, de armazenamento de dados e de telecomunicações, dentre outros. O entendimento deste fenômeno é portanto de grande importância para dar suporte ao aperfeiçoamento e desenvolvimento de novas tecnologias. Uma das formas de melhorar a compreensão do fenômeno magnético é estudá-lo em escala atômica. Quando os átomos magnéticos se aproximam, interagem magneticamente, mesmo que submetidos a um campo magnético externo, e podem formar estruturas em escala nanométrica. Programas computacionais podem ser desenvolvidos com o objetivo de simular o comportamento de tais estruturas. Tais simuladores podem facilitar o estudo do magnetismo em escala nanométrica porque podem prover informações detalhadas sobre este fenômeno. Cientistas podem usar um simulador para criar e/ou modificar diferentes propriedades físicas de um sistema magnético; dados numéricos e visuais gerados pelo simulador podem ajudar na compreensão dos processos físicos associados com os fenômenos magnéticos. Entretanto, a execução de tais simulações é computacionalmente cara. A interação entre átomos ocorre de forma similar ao problema dos N corpos. Sua complexidade nos algoritmos tradicionais é O(N2), onde N é o número de spins, ou átomos, sendo simulados no sistema. Neste trabalho propomos um novo algoritmo capaz de reduzir substancialmente este custo computacional, o que permite que uma grande quantidade de spins possa ser simulada. Adicionalmente ferramentas e ambientes de computação paralela são empregados para que os custos em termos de tempo de computação possam ser ainda mais reduzidos. The magnetic phenomena are widely used in many devices, such as electronic, data storage and telecommunications devices. The understanding of this phenomenon is therefore of great interest to support the improvement and development of new technologies. To better understand the magnetic phenomena, it is essential to study interactions at nano scale. When magnetic atoms are brought together they interact magnetically, even with an external magnetic field, and can form structures at nanoscale. Special design computer programs can be developed to simulate this interaction. Such simulators can facilitate the study of magnetism in nanometer scale because they can provide detailed information about this phenomenon. Scientists may use a simulator to create and/or modify different physical properties of a magnetic system; visual and numerical data generated by the simulator can help to understand the physical processes associated with the magnetic phenomenon. However, there is a natural high complexity in the numerical solution of physical models. The interaction between spins occurs in a similar way to the classical n-body problem. The complexity of this problem is O(N2), where N is the number of spins or atoms in the system. In this work we propose a new algorithm that can substantially reduce the computational cost, and allows the simulation of a large number of spins. Besides, tools and environments for high-performance computing are used so that the costs of computation time may be further reduced.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais A Homogeneização por Expansão Assintótica (HEA) é uma técnica multiescala empregada ao cálculo de propriedades efetivas de meios contínuos com estrutura periódica. As principais vantagens desta técnica são a redução do tamanho do problema a resolver e a possibilidade de se empregar uma propriedade homogeneizada que guarda informações da microestrutura heterogênea. Quando associada ao Método dos Elementos Finitos (MEF), a HEA demanda o emprego de malhas que permitam a imposição de condições de contorno periódicas – sendo portanto necessário especificar tal particularidade quando da geração dos modelos em MEF. Tais modelos representam as células periódicas, que são volumes representativos do meio heterogêneo e, em alguns casos, apresentam uma complexidade geométrica e física que torna imprescindível o emprego de malhas com alto grau de refinamento – levando a um custo computacional significativo. Este trabalho tem por objetivo a obtenção de um programa em Elementos Finitos para a aplicação da HEA à Elasticidade em 3D, empregando técnicas de programação paralela. Foram desenvolvidas versões do programa em 2D: uma sequencial em C e duas paralelas empregando OpenMP e CUDA. Foi implementado com sucesso o programa HEA3D em uma versão sequencial, em linguagem FORTRAN e uma paralela, empregando OpenMP. Para validação dos programas, foram analisadas células periódicas bifásicas e os resultados apresentaram boa concordância com valores experimentais e numéricos disponíveis na literatura. A versão paralela obteve expressivos ganhos de desempenho, com acelerações de desempenho de até 5.3 vezes em relação a versão sequencial. The Asymptotic Expansion Homogenization (AEH) is a multiscale technique applied to estimate the effective properties of heterogeneous media with periodical structure. The main advantages of this technique are the reduction of the problem size to be solved and the ability to employ an homogenized property that keeps information from the heterogeneous microstructure. In association with the Finite Element Method (FEM), the AEH requires the application of periodic boundary conditions, which must be taken into account during the generation of FE meshes. Such models represent periodic cells, which are representative volumes for heterogeneous media and, in some cases, present a geometric and physics complexity that demands refined meshes, leading to a significant computational cost. The aim of this work is to develop a parallel program that applies both FEM and AEH to estimate the elasticity properties of 3D bodies. A sequential version of the 2D program using C, and parallel versions using OpenMP and CUDA were implemented. A sequential version of the program, called HEA3D, was successfully implemented using FORTRAN. Also, a parallel version of the code was implemented using OpenMP. The validation of the codes consisted of comparisons of the numerical results obtained, with numerical and experimental data available in the literature, showing good agreement. Significant speedups were obtained by the parallel version of the code, achieving speedups up to 5.3 times over its sequential version.

O processo de ajuste histórico tem como objetivo a determinação dos parâmetros de modelos de reservatório de petróleo. Uma vez ajustados, os modelos podem ser utilizados para a previsão do comportamento do reservatório. Este trabalho apresenta uma comparação de diferentes métodos de otimização para a solução deste problema. Métodos baseados em derivadas são comparados com um algoritmo genético. Em particular, compara-se os métodos: Levenberg-Marquardt, Quasi-Newton, Gradiente Conjugado n~ao linear, máxima descida e algoritmo genético. Devido à grande demanda computacional deste problema a computação paralela foi amplamente utilizada. As comparações entre os algoritmos de otimização foram realizadas em um ambiente de computação paralela heterogêneo e os resultados preliminares são apresentados e discutidos. The process of history matching aims on the determination of the models' parameters from a petroleum reservoir. Once adjusted, the models can be used for the prediction of the reservoir behavior. This work presents a comparsion of different optimization methods for this problem's solution. Derivative based methods are compared to a genetic algorithm. In particular, the following methods are compared: Levenberg-Marquadt, Quasi-Newton, Non Linear Conjugate Gradient, steepest descent and genetic algorithm. Due to the great computational demand of this problem, the parallel computing has been widely used. The comparsions among the optimization algorithms were performed in an heterogeneous parallel computing environment and the preliminar results are presented and discussed.