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3 results on '"European Project: 778010,IPaDEGAN"'

1. On ground state (in-)stability in multi-dimensional cubic-quintic Schrödinger equations

Author

Rémi Carles, Christian Klein, Christof Sparber, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut Agro Rennes Angers, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] (IMB), Université de Bourgogne (UB)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Department of Mathematics, Statistics and Computer Science [Chicago] (UIC), University of Illinois [Chicago] (UIC), University of Illinois System-University of Illinois System, NSF grant no. DMS-1348092Rennes Métropole (AIS)isite BFC project NAANoDEITAG project funded by the FEDER de Bourgogne, ANR-17-CE40-0035,ANuI,Approches analytiques, numériques et des systèmes intégrables pour les équations aux dérivées partielles dispersives nonlinéaires(2017), ANR-17-EURE-0002,EIPHI,Ingénierie et Innovation par les sciences physiques, les savoir-faire technologiques et l'interdisciplinarité(2017), ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011), European Project: 778010,IPaDEGAN, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC), and Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université de Bourgogne (UB)

Subjects
[MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Uncategorized
Abstract

We consider the nonlinear Schrödinger equation with a focusing cubic term and a defocusing quintic nonlinearity in dimensions two and three. The main interest of this article is the problem of orbital (in-)stability of ground state solitary waves. We recall the notions of energy minimizing versus action minimizing ground states and prove that, in general, the two must be considered as nonequivalent. We numerically investigate the orbital stability of least action ground states in the radially symmetric case, confirming existing conjectures or leading to new ones.

Published
2023
Full Text
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2. On a nonlinear Schrödinger equation for nucleons in one space dimension

Author

Simona Rota Nodari, Christian Klein, Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] (IMB), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université de Bourgogne (UB), French National Research Agency (ANR)ANR-17-CE40-0035ANR-17-CE40-0016isite BFC project NAANoDEuropean Commission778010EITAG project - FEDER de BourgogneRegion Bourgogne-Franche-ComteEUR EIPHIANR-17-EURE-0002 EIPHI, ANR-17-CE40-0035,ANuI,Approches analytiques, numériques et des systèmes intégrables pour les équations aux dérivées partielles dispersives nonlinéaires(2017), ANR-17-CE40-0016,DYRAQ,Dynamique des systèmes quantiques relativistes(2017), ANR-17-EURE-0002,EIPHI,Ingénierie et Innovation par les sciences physiques, les savoir-faire technologiques et l'interdisciplinarité(2017), French National Research Agency (ANR)ANR-17-CE40-0035French National Research Agency (ANR)ANR-17-CE40-0016isite BFC project NAANoD European Commission778010EITAG project - FEDER de Bourgogne Region Bourgogne-Franche-Comte EUR EIPHI ANR-17-EURE-0002 EIPHI, European Project: 778010,IPaDEGAN, and Université de Bourgogne (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
numerical study, Space dimension, Nonlinear Schrö, 010103 numerical & computational mathematics, Nonlinear Schrödinger equations, 01 natural sciences, Stability (probability), symbols.namesake, Mathematics - Analysis of PDEs, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Mathematics - Numerical Analysis, 0101 mathematics, [MATH]Mathematics [math], dinger equations, Nonlinear Schrödinger equation, Mathematics, MSC 35Q55, 35C08, 65M70, Numerical Analysis, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, Time evolution, ground states, Computational Mathematics, Classical mechanics, Modeling and Simulation, Atomic nucleus, symbols, Particle, Nucleon, Analysis, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract

We study a 1D nonlinear Schrödinger equation appearing in the description of a particle inside an atomic nucleus. For various nonlinearities, the ground states are discussed and given in explicit form. Their stability is studied numerically via the time evolution of perturbed ground states. In the time evolution of general localized initial data, they are shown to appear in the long time behaviour of certain cases.

Published
2021
Full Text
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3. On soliton (in-)stability in multi-dimensional cubic-quintic nonlinear Schrödinger equations

Author

Carles, Rémi, Klein, Christian, Sparber, Christof, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] (IMB), Université de Bourgogne (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC), Department of Mathematics, Statistics and Computer Science [Chicago] (UIC), University of Illinois [Chicago] (UIC), University of Illinois System-University of Illinois System, NSF grant no. DMS-1348092Rennes Métropole (AIS)isite BFC project NAANoDEITAG project funded by the FEDER de Bourgogne, ANR-17-CE40-0035,ANuI,Approches analytiques, numériques et des systèmes intégrables pour les équations aux dérivées partielles dispersives nonlinéaires(2017), ANR17-EURE-0002,EIPHI,EIPHI Graduate School, and European Project: 778010,IPaDEGAN

Subjects
[MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract

21 pages; We consider the nonlinear Schrödinger equation with a focusing cubic term and a defocusing quintic nonlinearity in dimensions two and three. The core of this article is the notion of stability of solitary waves. We recall the two standard notions of orbital stability in the context of nonlinear Schrödinger equations, and show that they must be considered as independent from each other. We investigate numerically the notion of orbital stability of ground states in the radially symmetric case, confirming existing conjectures or leading to new ones.

Published
2020

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