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En este vídeo se clasifican los procesos industriales en continuos, secuenciales y batch. Finalmente, se comparan las características del control continuo y secuencial.

[ES] Este Trabo Final de Grado se realiza en las instalaciones de Granzplast S.A., empresa ubicada en el polígono industrial de Sueca, que se dedica a la fabricación de compuestos de PVC rígidos y flexibles para la industria de transformación del plástico. Actualmente en Granzplast S.A. cuentan con un reómetro Brabender de los años ochenta que se encuentra averiado desde finales del 2019. Gracias a este proyecto se facilitará al personal de laboratorio de Granzplast S.A. la posibilidad de realizar pruebas reológicas del PVC en las instalaciones de la empresa. Para ello se ha de reacondicionar el reómetro de torsión Brabender. El proyecto se divide en diferentes fases: Primera fase: Retirar todos los componentes obsoletos ya que se trata de un reómetro de más de treinta años, y realizar el diseño de un nuevo esquema eléctrico con los nuevos componentes que se han facilitado por parte de la empresa, como son: Fuente de alimentación Weidmüller Pro ECO. Módulo de seguridad Pizzato CS AR-04V024. Convertidor de medida Messtech CVC-I1. Célula de carga de Hbm Z6FC3. Convertidor célula de carga de FORCE ISO-FLEX. Autómata y módulos E/S de Schneider. La segunda fase: Programación del autómata de Schneider, modelo: TM251MESE, con SoMachine, incluye diseño y programación del controlador PID para regular la temperatura. Lenguaje de programación estándar según la normativa IEC 61131-3. Como tercera fase, se desea poder guardar todas las reologías en formato digital para consultarlas cuando sea necesario. Para ello se ha implementado un servidor web donde a través de cualquier navegador se puede acceder a las reologías y descargarlas en formato PDF. Entorno de programación: IntelliJ IDEA y Visual Studio Code. Lenguaje de programación Java, [EN] This Project is developed at Granzplast S.A., company located at Sueca s industrial park, manufacture rigid and flexible PVC pellets for the plastic industry. Nowadays Grazplast S.A. owns a Brabender rheometer from the eighties which is broken down since the end of 2019 Thanks to this Project the laboratory team will be able to perfom rheological tests of the PVC at the same location where is it made. To make this posible is a must to refurbish the Brabender rheometer The Project can be splitted in different phases: First phase: Remove al the old components which are already out-dated since is a rheometer that has more 30 years, design the new circuit diagram with the new components provided from Granzplast S.A. Second phase: Program the PLC from autómatade Schneider, model: TM251MESE, with SoMachine, including the desing and the programming of the PID controller to regulate the temperatura. Programming language according to stardard IEC 61131-3. The third phase is to develop a web server to download the rheologies in PDF and EXCEL format, so lab team will be able to store them or check them anytime

Con esta aplicación se puede verificar en simulación el control en bucle cerrado de un sistema de primer orden con retardo controlado por un PID industrial de tipo ISA con las siguientes características: - 2 <= N <= 50 (filtro de la derivada) - 0 <= c <= 1 y 0 <= b <= 1 (ponderación de la referencia o 2 DOF) - Antiwindup basado en clamping Además, se pueden importar datos experimentales obtenidos con el el PID industrial y compararlos con los obtenidos en simulación. De esta forma se puede evaluar el funcionamiento del PID en la aplicación real y analizar la similitud entre los resultados simulados y los experimentales.

[ES] Este trabajo consiste en el diseño e implementación de un sistema de control de velocidad para un motor de corriente continua Hanpose 755 basado en un microcontrolador. Hemos utilizado un Arduino Mega 2650 para llevar a cabo este proyecto, en el cual hemos implementado una señal de control del tipo PID para regular la velocidad del motor. Se ha realizado un montaje con todos los elementos necesarios para el correcto funcionamiento de nuestro control de velocidad. Uno de nuestros objetivos ha sido optimizar al máximo la utilización de material disponible siempre y cuando el sistema mantuviera un funcionamiento adecuado. Para realizar correctamente el trabajo hemos tenido que poner en práctica múltiples habilidades adquiridas en varias asignaturas durante el grado, como, informática industrial, tecnología automática, tecnología electrónica, circuitos eléctricos, ingeniería gráfica y proyectos. Además, hemos aprendido como funciona Arduino, no solo en su incorporación en el montaje si no todo su lenguaje de programación y funcionamiento de su entorno de desarrollo., [EN] This work consists of the design and implementation of a speed control system for a Hanpose 755 DC motor based on a microcontroller. We have used an Arduino Mega 2650 to carry out this project, in which we have implemented a PID type control signal to regulate the speed of the motor. We have made an assembly with all the necessary elements for the correct operation of our speed control. One of our objectives has been to optimize to the maximum the use of available material as long as the system maintained a proper operation. To perform the work correctly we have had to put into practice multiple skills acquired in various subjects during the degree, such as industrial informatics, automatic technology, electronic technology, electrical circuits, graphic engineering and projects. In addition, we have learned how Arduino works, not only in its incorporation in the assembly but all its programming language and operation of its development environment.

[ES] El proceso de elaboración de cerveza artesanal tiene grandes ventajas sobre el proceso industrializado, pues permite una elevada personalización en las recetas, además de que mantiene crucial el rol del maestro cervecero a lo largo de todo el proceso productivo. Teniendo como objetivo fundamental mantener las características anteriormente mencionadas y a su vez lograr facilitar el proceso de fabricación de la cerveza mediante su automatización, el trabajo desarrollado consiste en la programación de un PLC en el que se toman en cuenta desde las variables más básicas hasta las más críticas que influyen en el proceso de producción, permitiéndole un control global al usuario sobre la receta mediante una comunicación a través de una pantalla HMI. De esta forma, aspectos como la duración de cada etapa, el flujo de vapor sobrecalentado en las camisas de los reactores o la adición del grano malteado, lúpulo u otros cereales quedan plenamente automatizados gracias a la acción conjunta de diversos sensores, actuadores y controladores PID, los cuales cuentan con sus respectivos modelos matemáticos teóricos. Para el desarrollo del sistema de automatización se utiliza el autómata Modicon M241 de Schneider que hace uso del software de programación SoMachine, y una pantalla HMI de marca Flexem que emplea el software FStudio. La acción de control de los PID es simulada a través de Simulink. El proyecto toma en consideración exclusivamente las etapas de preparación del licor, macerado, cocción y trasvase al tanque fermentador., [EN] The artisanal brewing process has great advantages over the industrialized process, since it allows a high personalization in the recipes, in addition to maintaining the crucial role of the brewmaster throughout the production process. With the fundamental objective of maintaining the aforementioned characteristics and at the same time facilitating the beer production process through automation, the work developed consists of programming a PLC that takes into account from the most basic to the most critical variables that influence the production process, allowing the user global control over the recipe by means of communication through an HMI screen. In this way, aspects such as the duration of each stage, the flow of superheated steam in the reactor jackets or the addition of malted grain, hops or other cereals are fully automated thanks to the joint action of various sensors, actuators and PID controllers, which have their respective theoretical mathematical models. The control action of the PID is simulated through Simulink. For the development of the automation system, a Schneider Modicon M241 automaton using SoMachine programming software and a Flexem HMI screen using FStudio software are used. The project takes into account only the stages of liquor preparation, maceration, cooking and transfer to the fermentation tank., [CA] El procés d'elaboració de cervesa artesanal té grans avantatges sobre el procés industrialitzat, perquè permet una elevada personalització en les receptes, a més de que manté crucial el rol del mestre cerveser al llarg de tot el procés productiu. Tenint com a objectiu fonamental mantenir les característiques anteriorment esmentades, i, al mateix temps, aconseguir facilitar el procés de fabricació de la cervesa mitjançant la seua automatització, el treball desenvolupat consisteix en la programació d'un PLC en el qual es tenen en compte des de les variables més bàsiques fins a les més crítiques que influeixen en el procés de producció, permetent-li un control global a l'usuari sobre la recepta mitjançant una comunicació a través d'una pantalla HMI. D'aquesta manera, aspectes com la duració de cada etapa, el flux de vapor sobrecalfat en les camises dels reactors o l'addició del gra maltejat, llúpol o altres cereals queden plenament automatitzats gràcies a l'acció conjunta de diversos sensors, actuadors i controladors PID, els quals compten amb els seus respectius models matemàtics teòrics. Per al desenvolupament del sistema d'automatització s'utilitza l'autòmat Modicon M241 de Schneider que fa ús del programari de programació SoMachine, i una pantalla HMI de marca Flexem que empra el software FStudio. L'acció de control dels PID és simulada a través de Simulink. El projecte pren en consideració exclusivament les etapes de preparació del licor, macerat, cocció i transvasament al tanc fermentador.

[EN] The PID controller is the most common option in the realm of control applications and is dominant in the process control industry. Among the related analytical methods, Internal Model Control (IMC) has gained remarkable industrial acceptance due to its robust nature and good set-point responses. However, the traditional application of IMC results in poor load disturbance rejection for lag-dominant and integrating plants. This work presents an IMC-like design method which avoids this common pitfall and is devised to work well for plants of modest complexity, for which analytical PID tuning is plausible. For simplicity, the design only focuses on the closed-loop sensitivity function. The approach provides model-based tuning of single-loop PID controllers in terms of the robustness/performance and servo/regulator trade-offs. Although the robustness/performance compromise is commonly considered, it is not so common to also take into account, for example, the conflict between input and output disturbances, referred also as the servo/regulator trade-off. As interested in providing a unified tuning approach, it is shown how the proposed methodology allows to deal with different process dynamics in a unified way., [ES] El controlador PID es la opción más común en el ámbito de las aplicaciones de control, siendo la opción predominante en el control de procesos industriales. Entre los métodos analíticos más usuales utilizados para su diseño, el Control por Modelo Interno (IMC) ha ganado una notable aceptación industrial debido a su naturaleza robusta y buenas respuestas ante cambios de consigna. Sin embargo, la aplicación tradicional del IMC da como resultado un bajo rendimiento para el rechazo de perturbaciones en carga para plantas integradoras y/o con largas constantes de tiempo. Este trabajo presenta un método de diseño, basado en IMC, que evita esta deficiencia y está diseñado para funcionar bien en plantas de complejidad moderada para las cuales, por otro lado, el ajuste analítico de un controlador PID es plausible. Por simplicidad, el diseño solo se centra en la función de sensibilidad en lazo cerrado. El enfoque proporciona un ajuste basado en modelo en términos de los compromisos robustez/rendimiento y de servo/regulación. Aunque comúnmente se considera el compromiso robustez/rendimiento, no es tan común tener en cuenta también, por ejemplo, el conflicto entre las perturbaciones de entrada y salida, también conocido como el compromiso servo/regulación. Con el objetivo de proporcionar un enfoque de ajuste unificado, se muestra como la metodología propuesta permite tratar diferentes dinámicas de proceso de manera unificada.

[ES] El siguiente trabajo estudia el diseño e implementación del control activo de vibraciones en sistemas rotodinámicos. El rápido desarrollo de aplicaciones industriales ha incrementado la demanda de máquinas rotativas eficientes y ligeras. La aparición de vibraciones ocurre naturalmente en máquinas rotativas, donde pueden producir efectos negativos. Este proyecto estudia la aplicación de estrategias de control activas para reducir vibraciones en un rotor de cuatro palas, asegurando la aplicación práctica de los controles diseñados en un banco de ensayos presente en el laboratorio. En la primera parte del trabajo se obtiene un modelo matemático del sistema a controlar. En la segunda parte se diseñan las estructuras de control. Se empezará por el diseño de PID's individuales para el sistema desacoplado. A continuación, se utilizará la estructura espacio estado para analizar el sistema al completo, analizando la interacción y acoplamiento entre variables. Con esta estructura se diseñaran controladores multivariable con realimentación de estado, se implementarán diferentes técnicas para diseñar la ganancia del controlador. Para finalizar, se diseñará una estrategia de control feedforward que utiliza técnicas de prealimentación para cancelar el efecto de las perturbaciones que aparecen con la rotación del sistema. El comportamiento de los diferentes controladores será analizado y comparado., [EN] This paper studies the design and implementation of active control strategies to reduce vibrations in rotor-blade systems. The fast development of engineering applications has lead to the demand of highly efficient and fast rotating machinery. Vibrations occur naturally in rotating components producing negative effects. This project will study the application of control strategies to attenuate both hub and blade vibrations in a four-blade rotor system while ensuring the practical applicability of the designed control algorithms in a physical four-blade rotor test-rig. The first part of the thesis will deal with the obtention of an accurate mathematical model of the four-blade rotor system. The second part will deal with the design of classical controllers for active vibration control. A simple structure of decoupled SISO PID controllers will designed. Then state space control structure will also be used to study the model as a MIMO system. A full-state feedback approach will be used to design the controllers. The controller gains are found using two methods, pole placement assignment, and linear quadratic regulation. All of the controller designs will be tested on the system, analyzed and compared. The last part of the thesis deals with the design of a feedforward control that will be combined with the SISO PID control structure to cancel the effect of disturbances forces that appear during system rotation.

[ES] El proyecto consiste en implementar el control de posición de un servomotor mediante la tarjeta discovery El alumno deberá primero poner en marcha la parte electrónica: puente en H, conversión A/D y configurar la tarjeta de control. Luego deberá implementar un generador de trayectoria trapezoide y comprobar diferentes métodos de control: proporcioanal, PD, PID,etc. Para obtener el valor de la velocidad probablemente tenga que ajustar diferentes técnicas de filtrado.

[ES] En el presente trabajo se realiza la creación y diseño de un método de control el cual nos permitirá controlar de modo eficiente la velocidad de cuatro motores que forman parte de un vehículo gracias a un controlador , en concreto el Arduino MEGA 2560. El objetivo final será la de ser capaces de mantener el vehículo a una distancia de seguridad con respecto a un obstáculo. Para poder desarrollar este proyecto será necesario la construcción de un prototipo a partir del cual se realizará el estudio del modelo físico que expliqué el comportamiento real del conjunto del sistema formado por él vehículo con los motores. Con todos estos elementos se diseñará el controlador para que cumpla unas especificaciones determinadas. En una primera fase se lleva a cabo la identificación del modelo dinámico del vehículo, y en una segunda fase se diseña el controlador para conseguir mantener el vehículo suficientemente alejado del obstáculo. Finalmente, con el fin de validar el diseño, se compara los resultados obtenidos en lazo abierto y en lazo cerrado tanto mediante herramientas de simulación como con el prototipo experimental, [CA] En el present treball es realitza la creació i disseny d'un mètode de control el qual ens permetrà controlar de manera eficient la velocitat de quatre motors que formen part d'un vehicle gràcies a un controlador, en concret el Arduino MEGA 2560. L'objectiu final serà la de ser capaços de mantenir el vehicle a una distància de seguretat respecte a un obstacle. Per poder desenvolupar aquest projecte serà necessari la construcció d'un prototip a partir d'el qual es realitzarà l'estudi de el model físic que vaig explicar el comportament real del conjunt de el sistema format pel va vehicular amb els motors. Amb tots aquests elements es dissenyarà el controlador perquè compleixi unes especificacions determinades. En una primera fase es porta a terme la identificació de el model dinàmic de el vehicle, i en una segona fase es dissenya el controlador per aconseguir mantenir el vehicle prou allunyat de l'obstacle. Finalment, per tal de validar el disseny, es compara els resultats obtinguts en llaç obert i en llaç tancat tant mitjançant eines de simulació com amb el prototip experimental, [EN] In this work, the creation and design of a control method is carried out which will allow us to efficiently control the speed of four motors that are part of a vehicle thanks to a controller, specifically the Arduino MEGA 2560. The final objective will be that of being able to keep the vehicle at a safe distance from an obstacle. In order to carry out this project, the construction of a prototype will be necessary, from which the study of the physical model will be carried out, explaining the actual behavior of the entire system formed by the vehicle with the engines. With all these elements, the controller will be designed to meet certain specifications. In a first phase, the identification of the dynamic model of the vehicle is carried out, and in a second phase, the controller is designed to keep the vehicle sufficiently far from the obstacle. Finally, in order to validate the design, the results obtained in open loop and closed loop are compared both by means of simulation tools and with the experimental prototype

[ES] Se trata de la implementación del sistema de control de un dron utilizando técnicas como PID junto con el control de motores mediante PWM. El hardware utilizado es el microcontrolador KL25Z de NXP, que incorpora un sensor IMU que será utilizado para leer los datos de orientación. Se estudiarán diferentes alternativas para la programación del microcontrolador, pasando desde el software específico llamado MCUXpresso a otros lenguajes más genéricos como Mbed, Mbed CLI e incluso Simulink., [EN] The project is about the implementation of the control system of a drone using PID techniques along with pulse width modulation waves to control de brushless motors. The hardware used is the microcontroller KL25Z developed by NXP, and the IMU sensor integrated. In addition, the project will study the different IDE that can be used in the microcontroller, from specific ones as MCUXpresso to generic ones as Mbed, Mbed CLI or even Simulink.

[ES] El prototipo de una máquina rectificadora ELID de cinco ejes se está desarrollando en la KU Leuven. El alcance de esta máquina es la producción de lentes con precisión nanométrica. Para obtener este nivel de precisión, se debe diseñar un controlador robusto para minimizar las perturbaciones del proceso. En tesis anteriores se ha estudiado e implementado un VCA (actuador de bobina móvil). El objetivo de este proyecto es diseñar un controlador que utilice el VCA para rechazar las perturbaciones creadas por las fuerzas de rectificado y otras perturbaciones. La función de transferencia del sistema debe identificarse a través de la excitación de la máquina. Una vez que se obtiene la función de transferencia, el controlador necesita ser implementado. El primer controlador diseñado es un controlador PID. También se ha diseñado un controlador de estado basado en el espacio, pero debido a un problema con el retardo de tiempo, no se ha implementado en la configuración. Durante el desarrollo del controlador, se han encontrado dos problemas: retardo de tiempo y picos de resonancia que limitan el ancho de banda. Para resolver el retraso, se implementó en la máquina una estructura de control llamada predictor de Smith. Para compensar los picos limitantes de ancho de banda, los filtros Notch se han diseñado e introducido en el esquema de control. Con los controladores que se han diseñado, el último paso es ver cómo funciona la máquina de rectificado bajo el efecto de la perturbación producida por la mesa giratoria. La mesa gira a una velocidad de 12 rpm. Al agregar los filtros notch y el predictor de Smith, se obtiene un error de 56 nm rms en una frecuencia de 260Hz., [EN] The prototype of a five axis ELID grinding machine is being developed at KU Leuven. The scope of this machine is the production of lenses with nanometer accuracy. For obtaining this level of precision a robust controller has to be designed to minimize the disturbances of the process. In previous theses a VCA (voice coil actuator) was studied an implemented. The aim of this project is to design a controller that uses the VCA to reject the disturbances created by the grinding forces as well as other disturbances. The transfer function of the system has to be identified through excitation of the machine. Once the transfer function is obtained, the controller needs to be implemented. The first controller designed is a PID controller. A state space based controller has also been designed, but due to a problem with time delay it has not been implemented into the setup. While developing the controller, two problems have been encountered: time delay and bandwidth limiting resonance peaks. To solve time delay, a control structure called Smith predictor has been implemented into the machine. To compensate the bandwitdth limiting peaks, Notch filters havebeen designed and introduced into the control scheme. With the controllers that have been designed, the last step is to see how the grinding machine performs under the effect of the disturbance produced by the rotary table. The table rotates at a speed of 12rpm. By adding the notch filters and the Smith predictor, an error of 56nm rms is obtained under a frequency of 260Hz.

[ES] El control de temperaturas, presiones y caudales es crítico para asegurar que las reacciones químicas progresan y son completadas según lo planificado. Actualmente, utilizar controladores PID es el estándar industrial para controlar las condiciones de operación en los reactores químicos. Un enfoque más vanguardista es la utilización de algoritmos basados en aprendizaje automático, como las redes neuronales (NN), para realizar las tareas de control. En este proyecto, se implementó un control PID en un reactor y se pretendió implementar un control basado en redes neuronales. Un modelo de un reactor (modelo NN - basado en una red neuronal) se entrenó con el objetivo de, posteriormente, diseñar un controlador NN (basado en otra red neuronal) y evaluar su rendimiento comparándolo con el control PID en un proceso de control de temperatura. Los grados de libertad fueron limitados al simplificar el proceso dentro del reactor a un flujo de aire constante y un sistema de calefacción de encendido / apagado (on-off). La adquisición de datos (DAQ), la acción de control y la transferencia de señales tuvieron lugar en un ordenador (programa desarrollado en LabVIEWTM). El control fue diseñado para seguir una señal de referencia. La variable controlada fue la temperatura interna del reactor y la variable de control fue el estado on/off del sistema de calefacción. El control PD (Proporcional - Derivado) fue implementado en un bucle con retroalimentación. Logró una acción de control razonable pero el rendimiento podría mejorarse con un mejor ajuste del PID y con la introducción de acción integral. El modelo NN fue diseñado con el objetivo de entrenar una segunda red neuronal (controlador NN) que luego pudiera utilizarse para realizar la acción de control en el sistema real. El modelo fue entrenado a través de retropropagación (back-propagation) como una red neuronal prealimentada (feed-forward NN) utilizando un conjunto de datos discreto. Posteriormente, la red fue cerrada para c, [EN] Controlling reactor temperatures is critical to ensure chemical reactions progress and complete to the planned extent. Currently, the industry standard is to utilise PID controllers to control operating conditions in chemical reactors. A newer approach is to utilise machine learning ¿ based algorithms such as neural networks (NN) to perform controlling duties. In this project, PID control is implemented in a reactor and NN control is aimed to be implemented. A NN model of a reactor is trained with sights to design a NN controller and evaluate its performance on a temperature-only control process by comparing it to PID control. The degrees of freedom are limited by simplifying the process within the reactor to a constant air flow and an on/off heating system. DAQ, control action and signal transferring take place in a computer (developed LabVIEWTM programme). Control is designed to follow a reference signal. The controlled variable is the reactor¿s inner temperature and the control variable is the on/off state of the heating system. PD (Proportional ¿ Derivative) control is enabled within a feedback loop. Reasonable control action is achieved but performance could be improved with better PID tuning and introduction of integral action. A NN model is designed with sights to train a second neural network (controller) that can later be utilised to perform control action on the real system. The model is trained through back-propagation as a feed-forward NN with discretized training data and later, closed to create a recurrent NN that models the reactor with only the control signal as input. The model achieves an R2 fitting of 97 % to the validation data set but the presence of noise waves in the prediction prevents it from being suitable to train the NN controller. Future work would include training the NN controller and compare both methods.

[ES] Aquest treball pretén proporcionar un control de velocitat eficaç d'un simple motor de corrent continu mitjançant la implementació del seu model en l'entorn Matlab / Simulink. Això s'aconsegueix simplement controlant la tensió d'entrada al motor, que resulta ser subministrada per una bateria. Aquest model es valida reproduint corbes de descàrrega i comparant-les amb aquelles del fabricant. Finalment, tant els motors de corrent continu com els models de bateries s'utilitzen per a una implementació pràctica consistent en modelar un cotxe elèctric amb un accionament diferencial, en el qual la trajectòria es controla alterant les velocitats de les dues rodes. Per tal de satisfer els requisits de disseny establerts, s'ha dissenyat un compensador. Els controladors "lead" i "lag" s'implementen i es comparen entre ells estudiant els requisits d'esforç de control dels dos sistemes de retroalimentació. Finalment, un filtre PID, que s'ha comparat amb dos anteriors, serà sintonitzat i escollit per compensar la planta., [EN] This paper aims to provide an effective speed control of a simple DC motor by implementing its model in Matlab/Simulink environment. This is achieved by simply controlling the input voltage to the motor, which happens to be supplied by a battery. The model is validated by reproducing discharge curves and comparing them to the manufacturer s ones. Finally, both DC motor and battery models are used for a practical implementation consisting of the modeling of an electric car with a differential drive, in which trajectory is controlled by altering the speeds on both wheels. In order to satisfy the set design requirements, a compensator is designed. Lead and lag controllers are implemented and compared between them by studying the control effort requirements of the two feedback systems. Eventually a PID filter, which has been compared to two previous ones, will be tuned and chosen for compensating the plant.

[ES] En este Trabajo de Fin de Grado, se obtiene el modelo matemático de un sistema de péndulo invertido (problema muy común en la Ingeniería de Control), para después controlarlo usando una simulación mediante el software LabVIEW de National Instruments. El objetivo es mantener el péndulo en su posición vertical cuando el carro al que está anclado se mueva. Esto se logrará obteniendo su espacio de estados, para aplicar más tarde un control reglamentado.

[ES] El trabajo consiste en modelado en Simulink del avión espacial Ascender diseñado por la compañía británica Bristol Spaceplanes. Una vez se ha creado el model a través de los datos proporcionados por la compañía y una serie de datos obtenidos de aviones semejantes, se procederá a la creación de un piloto automático para la fase turbojet del vuelo. En esta fase el piloto introduce una serie de waypoints, una altura de vuelo y una velocidad y el piloto automático se encarga de controlar el avión para conseguir dichos valores. En cuanto a la fase cohete, un sistema de control de vuelo (también creado en Simulink como el modelo del avión y el piloto automático) se encargar de controlar el ángulo de trepada y el numero de Mach. Por ultimo, un sistema de thrusters serán modelados y utilizados posteriormente para controlar la actitud del avión cuando no existe propulsion y el mismo se encuentra en su altura maxima (100 kilómetros). Todos los sistemas sera probado a través de una simulación de la misión completa que debe realizar el avión, la cual se encuentra detallada en la pagina web de la compañía., [EN] The spaceplanes have been a feasible option to cut prices on the space missions. Because of their capability to be totally reusable, they can perform even more than one flight per day, launching small satellites in LEO orbits or carrying space tourists, which has become a very profitable market. The goal of this thesis is to develop a mathematical model of Ascender, a spaceplane designed by Bristol Spaceplanes. The mode will be created in Simulink, which provides a set of very useful tools in the aerospace field to simulate and create the model. The geometric data of the aircraft will be obtained from a 3D view map provided by the company, which will also be the basis to estimate the inertia moments, weights and gravity center. Around the aircraft model, a set of controllers will be created, each one operating in a different phase according to the propulsion system used in them (turbojet, rocket or thrusters). In the case of the turbojet, a proper autopilot will be designed which will enable the pilot to command an altitude, a speed and a waypoint route for Ascender to follow. In the rocket phase, the flight path angle and the Mach number will be controlled to obtain a suitable climb a limit the demand over the aircraft structure. Finally, during the unpowered phase (climb and glide back to Earth), the thruster will control the spaceplane attitude to facilitate the launch of the payload and to improve the comfort of the passengers. Al the control systems will be checked through their response to the different commands sent to them, so the time history of the controlled variables will be plotted to assure a good performance. Finally, a simulation of the whole flight of Ascender from a trim state at 4000 meters to the point where the turbojet starts again to help in the landing, will be carried out and the system variables will be monitored to guarantee a good system behaviour.

[ES] En el presente trabajo se ha realizado el diseño e implementación de un sistema de control que permite regular la velocidad de rotación de un motor de continua, mediante un microcontrolador, concretamente el Arduino MEGA 2560, del que se comentarán sus características más adelante. Para ello, se pretende desarrollar un controlador PID digital en el Arduino, implementando el código que corresponde a esa acción de control y transmitirlo al motor de continua. Cabe destacar la previa conversión de la ecuación de control analógica a digital. Además, se incluirán otros componentes, como un encoder rotativo y una pantalla LCD, que ayudarán al usuario a introducir la velocidad deseada y los parámetros requeridos para el controlador PID. Con ello también se podrá visualizar los resultados de una manera más sencilla e inmediata. También ha sido imprescindible el uso de un controlador de motor para la alimentación de dicho motor de continua. Por otra parte, el motor no posee ninguna carga en su eje de salida. No obstante, si se frena el motor de manera forzada por algún factor externo, se ha incluido un sensor de corriente que servirá para medir la intensidad que se está suministrando al motor para que trate de llegar a la velocidad de consigna. Finalmente, se ha diseñado una caja, con el programa Inventor, para poder situar todos los elementos conectados de una manera más conjunta y atractiva. Tras ello, se ha elaborado la caja físicamente con una impresora 3D., [EN] In this project, it has been made a design and the implementation of a control system which allows to adjust the rotation speed of a DC Motor, through a microcontroller, specifically the Arduino MEGA 2560, whose features will be remarked later. To do this, the aim is to develop a digital PID controller in the Arduino, implementing the code which corresponds to that control action and then, to send to the DC Motor. It should be noted the previous conversion of the analog to digital control equation. In addition, other components will be included, such as a rotary encoder and an LCD screen, which will help the user to input the wanted speed and the parameters required for the PID controller. Also, results will be seen in a simpler and faster way. It has been indispensable to use a driver for powering the DC Motor. On the other hand, the motor does not have any engine load on its output shaft. However, if the motor is slowed down in a forced way by some external factor, a current sensor will measure the intensity that is being supplied to the motor, which is trying to make the motor reach the set speed. At last, a box has been designed with a program called ¿Inventor¿ to be able to place all the connected elements in a more joint and attractive way. After that, the box has been physically created with a 3D printer., [CA] En el present treball s’ha realitzat el disseny i implementació d’un sistema de control que permet regular la velocitat de rotació d’un motor de contínua, mitjançant un microcontrolador, concretament el Arduino MEGA 2560, del qual es comentaran les seues característiques més endavant. Per això, es pretén desenvolupar un controlador PID digital en l’Arduino, implementant el codi que correspon a eixa acció de control i transmetre-ho al motor de contínua. Cal destacar la prèvia conversió de l’equació de control analògica a digital. A més, s’inclouran altres components, com un encoder rotatiu i una pantalla LCD, que ajudaran a l’usuari a introduir la velocitat desitjada i els paràmetres requerits per al controlador PID. Amb allò també es podrà visualitzar els resultats d’una manera més senzilla i immediata. També ha sigut imprescindible l’ús d’un controlador de motor per a l’alimentació del motor de contínua mencionat. D’altra banda, el motor no té cap càrrega en el seu eix d’eixida. No obstant, si es frena el motor de manera forçada per algun factor extern, s’ha inclòs un sensor de corrent que servirà però mesurar la intensitat que s’està subministrant al motor perquè tracte d’arribar a la velocitat de consigna. Finalment, s’ha dissenyat una Caixa, amb el programa Inventor, per poder situar tots els elements connectats d’una manera més conjunta i atractiva. Després d’això, s’ha elaborat la Caixa físicament amb una impressora 3D.

ESP: Este proyecto consiste en el diseño y análisis del sistema de control automático del movimiento del eje longitudinal (cabeceo) de un dron de ala fija. La búsqueda de control y estabilidad de aeronaves ha sido uno de los objetivos prioritarios de los ingenieros desde el comienzo de la aviación. Este hecho se ve acentuado con la casi total automatización de los sistemas integrados de las aeronaves y con la exponencial popularidad de los UAVs que dependen en gran medida de la fiabilidad de los sistemas de pilotaje automático. En primer lugar, se aborda el problema desde un enfoque tradicional mediante la utilización de PIDs junto con LQR, diferentes configurciones son abordadas a lo largo del proyecto. En este tipo de configuraciones es crucial el acceso a los valores de los estados del sistema, para ello se incluye el desarrollo de un filtro de Kalman. Además la robustez del sistema es estudiada a través de variaciones de las condiciones de viento. En segundo lugar, se utiliza una estrategia más moderna a través del método conocido como 'H infinity loop shaping' que es capaz de obtener un equilibrio entre robustez, estabilidad y rendimiento. En resumen, el objetivo del trabajo es observar cómo funcionan ambos métodos en dichas condiciones para determinar sus ventajas e inconvenientes. VAL: Aquest projecte consisteix en el disseny i anàlisi del sistema de control automàtic del moviment de l’eix longitudinal (caboteje) d'un dron d'ala fixa. La cerca de control i estabilitat d'aeronaus ha sigut un dels objectius prioritaris dels enginyers des del començament de l'aviació. Aquest fet es veu accentuat amb la quasi total automatització dels sistemes integrats de les aeronaus i amb l'exponencial popularitat dels *UAVs que depenen en gran manera de la fiabilitat dels sistemes de pilotatge automàtic. En primer lloc, s'aborda el problema des d'un enfocament tradicional mitjançant la utilització de *PIDs. En segon lloc, s'utilitza una estratègia més moderna a través de, This project consists in the design and analysis of the automatic control system of the longitudinal axis movement (pitch) of a fixed-wing drone. The search for control and stability of aircraft has been one of the main objectives for engineers since the beginning of aviation. This fact is accentuated with the almost total automation of the integrated systems of the aircraft and with the exponential popularity of the UAVs that depend to a great extent on the reliability of the automatic piloting systems. First, the problem is assessed from a traditional approach through the use of PIDs along with Linear Quadratic regulators, different configurations of the same problem will be shown throughout the thesis. In this type of configuration the access to some states is crucial, therefore it is included the development of a Kalman Filter to obtain such values which are actually hardly obtained in real life. Moreover, the robustness of the system will be tested by implementing two flight conditions: trimmed flight and wind flight. Second, a more modern strategy is used through the method known as 'H infinity' which can make a balance between robustness, performance and stability of closed loop system. In summary, the objective of the work is to observe how both methods work in these conditions to determine their advantages and disadvantages.

[ES] Es conocido que los sistemas de transporte son una de las causas más impactantes en la contaminación del aire de zonas urbanas, como también tienen un gran efecto en la generación de CO2 a nivel global. Los organismos internacionales cada vez son más y más rigurosas con los motores de combustión interna para la regulación de sus gases de escape y forzando a los investigadores a crear nuevas tecnologías que puedan cumplir con los nuevos estándares a los que el mundo automovilístico se está dirigiendo. Con esto en mente el CMT-Motores Térmicos y el grupo Renault-Francia Automóviles, unen fuerzas en un proyecto para el diseño de un MCIA (Motor de Combustión Interna Alternativo) prototipo para un Range Extender (es decir, un MCIA que irá conectado a un generador eléctrico que sirve para extender la autonomía de un vehículo eléctrico). El tal MCIA será de encendido provocado, y operará con gas natural comprimido (CNG). El objetivo es que tenga 1 litro de cilindrada total (i.e. pequeño tamaño), 3 cilindros, 50 kW de potencia nominal y 45% de rendimiento efectivo en el punto de operación nominal (punto fijo, a 4000 rpm). El control automático es una pieza fundamental para lograr los objetivos que se tienen propuesto (50 kW y 45% de rendimiento efectivo en el punto de operación), por lo tanto, como parte del proyecto se diseñará un controlador PID para mejorar el sistema y mantener las variables de rendimiento en los rangos deseado., [EN] Is known that transport systems are one of the most shocking causes of air pollution in urban areas, as they also have a great effect on the generation of CO2 globally. International organizations are becoming more and more rigorous with internal combustion engines for regulating their exhaust gases and forcing researchers to create new technologies that can meet the new standardsthat the automotive world is targeting.With this in mind the CMT-Motores Térmicosand the Renault-FranciaAutomóvilesgroup join forces in a project for the design of a prototype AICE(Alternative Internal Combustion Engine) for a Range Extender (that is, a AICEthat will be connected to an electric generator that serves to extend the autonomy of an electric vehicle).This AICEwill be ignited, and will operate with compressed natural gas (CNG). The objective is to have 1 liter of total displacement (i.e., small size), 3 cylinders, 50 kW of nominal power and 45% effective performance at the nominal operating point (fixed point, at 4000rpm).Automatic control is a fundamental part to achieve the objectives that are proposed (50 kW and 45% effective performance atthe point of operation), therefore, as part of the project a PID controller will be designed to improve the system and maintain performance variables in the desired ranges.

[ES] El objetivo de este proyecto consiste en el diseño y puesta en marcha de las funciones básicas de una pinza robótica de bajo coste con la finalidad que pueda ser usada como prótesis biónica en minusválidos para realizar las principales actividades del día a día. Para ello, se diseñará e imprimirá en 3D la pinza y sus componentes; a continuación, se diseñará toda la electrónica necesaria, se programará el software necesario en el microcontrolador Discovery STM32F429I y se procederá al montaje de esta. Finalmente, se realizarán los controles de posición, velocidad y fuerza para que la pinza sea capaz de seguir las órdenes que se le envíen con la mayor precisión posible y utilizando un único servomotor de bajo coste al cual se elimina la electrónica interna para diseñar dichos controles., [EN] The objective of this project is the design and implementation of the basic functions of a low-cost robotic gripper in order that it can be used as a bionic prosthesis for disabled people in order to carry out the main day to day activities. For this purpose, the clamp and its components will be designed and printed in 3D; next, all the necessary components will be designed, then the necessary software will be programmed in the Discovery STM32F429I and the assembly will proceed. Finally, the position, speed and force controls will be programmed so that the robotic gripper will be able to follow the orders as accurately as possible and using a single low-cost servomotor. The internal electronics of the servomotor will be eliminated.

[ES] Diseño e implementación de sistema industrial automatizado en bucle cerrado para el cultivo de fresa en interior. Se controlarán los principales parámetros del cultivo: temperatura, humedad ambiental relativa, horas de luz, etc.; mediante el uso de PLC, sensores, actuadores y los equipos de cultivo que sean necesarios. Regulación de temperatura mediante PID. Pantalla HMI para la monitorización y control manual del sistema., [EN] Design and implementation of automated industrial system in closed loop for indoor strawberry cultivation. The main parameters of the crop will be controlled: temperature, relative humidity, hours of light, etc.; through the use of PLCs, sensors, actuators and the necessary culture equipment. Temperature regulation by PID. HMI display for manual monitoring and control of the system.

[ES] Se realizará el estudio para automatizar el proceso que debe hacer una autoclave en una industria dedicada al tratamiento de telas. El proceso está compuesto por una autoclave y los distintos depósitos para el proceso. Se programará el PLC referente a dicha automatización y se implementará un sistema de supervisión y control (SCADA) con una interfaz de usuario atractiva y fácil de utilizar que permitirá visualizar lo que está pasando en la planta y controlar el proceso., [EN] The study will be carried out to automate the process that an autoclave must do in an industry dedicated to the elaboration of fabrics. The process is composed of an autoclave and the different deposits for the process. The PLC referring to this automation will be programmed and implemented in this industry. In addition, an attractive and easy-to-use user interface will be designed to visualize what is happening in the plant.

[ES] Desde los inicios, la humanidad siempre ha buscado la forma de poderse desplazar de un lugar a otro. En un primer momento, la motivación era buscar comida cuando la que tenían cerca iba disminuyendo. Después, el descubrir nuevas tierras y comercializar y a día de hoy, los motivos principales de la movilidad es la economía y el ocio. En cada época han existido los diferentes tipos de medios de transporte desde los animales hasta los vehículos a motor, aprovechando la tecnología que se encontraba vigente o la sociedad era capaz de adquirir. Y una de las tecnologías que se descubrieron a finales del siglo XIX fue el motor de combustión. Durante todos estos años han ido evolucionando para mejorar su rendimiento, disminuir los efectos contaminantes o simplemente para adaptarse a nuevos combustibles. Para llevar a cabo estas mejoras es necesario estudiar cada componente del motor y la herramienta para llevarla a cabo es el banco de ensayos. En este trabajo se va a desarrollar las tareas realizadas para actualizar un banco de ensayos del tipo hidráulico para docencia. Herramienta fundamental para que los alumnos puedan observar cuál es la metodología para analizar el comportamiento de los motores de combustión., [EN] From the beginning, humanity has always looked for ways to move from one place to another. At first, the motivation was to look for food when what they had nearby was decreasing. Afterwards, discovering new lands and commercializing, and today, the main reasons for mobility is economy and leisure. In each era there have been different types of means of transport from animals to motor vehicles, taking advantage of the technology that was in force or society was able to acquire. And one of the technologies that were discovered at the end of the 19th century was the combustion engine. During all these years they have been evolving to improve their performance, reduce polluting effects or simply to adapt to new fuels. To carry out these improvements it is necessary to study each engine component and the tool to carry it out is the test bench. In this work, the tasks carried out to update a hydraulic test bench for teaching will be developed. Fundamental tool for students to observe what is the methodology to analyze the behavior of combustion engines., [CA] Des dels inicis, la humanitat sempre ha buscat la forma de poder-se desplaçar d’un lloc a un altre. En un primer moment, la motivació era buscar menjar quan el que tenien a prop anava minvant. Després, el descobrir noves terres i comercialitzar i a dia de hui, els motius principals de la mobilitat es l’economia i l’oci. En cada època han existit els diferents tipus de mitjans de transport des dels animals fins els vehicles a motor aprofitant la tecnologia que es trobava vigent o la societat era capaç de adquirir. I una de les tecnologies que es van descobrir a finals del segle XIX va ser el motor de combustió. Durant tots aquests anys han anat evolucionant per tal de millorar el seu rendiment, disminuir els efectes contaminants o simplement per adaptar-se a nous combustibles. Per a portar a terme aquestes millores es necessari estudiar cada component del motor i l’eina per portar-la a terme es el banc d’assajos. En aquest treball es va a desenvolupar les tasques realitzades per actualitzar un banc d’assajos del tipus hidràulic per a docència. Eina fonamental per a que els alumnes puguin observar quina es la metodologia per analitzar el comportament dels motors de combustió.

[ES] El presente trabajo tiene como objetivo el diseño y la implementación real del sistema mecatrónico Ball&Plate. Este sistema está formado por una plataforma sujeta mediante un soporte central, la cual está controlada por dos servomotores cuya función es mantener en la bola en una posición estable. La simulación se realiza mediante las herramientas de Matlab y Simulink para la ejecución del bucle de control y Solidworks para el diseño de las piezas. Respecto al montaje físico, el conjunto está formado por un microcontrolador Arduino, dos servomotores y una webcam, donde las variables de entrada/salida son la posición X,Y de la bola con respecto a la plataforma y el ángulo de los servomotores., [EN] The present work has as objective the design and the real implementation of the Ball & Plate mechatronic system. This system consists of a platform supported by a central support, which is controlled by two servomotors whose function is to keep the ball in a stable position. The simulation is done using the tools of Matlab and Simulink for the execution of the control loop and Solidworks for the design of the pieces. Regarding the physical assembly, the set consists of an Arduino microcontroller, two servomotors and a webcam, where the input / output variables are the X, Y position of the ball with respect to the platform and the angle of the servomotors.

[ES] El objetivo de este proyecto consiste en el diseño de un sistema que permita controlar un conjunto caldera turbina de una central de fuel óleo. El modelo de la central presenta una fuerte no linealidad y acoplamiento entre las variables del proceso. Para la verificación del sistema de control se empleará una arquitectura de hardware in the loop, se basa en simular el proceso mediante un dispositivo, empleando el resto de componentes de forma idéntica a la que se emplearía en el sistema real. Por último, se desarrolla una aplicación SCADA que permite al operario la comprobación de las variables principales y la gobernanza del sistema industrial., [CA] L'objectiu d'aquest projecte consisteix en el disseny d'un sistema que permeta controlar un conjunt caldera turbina d'una central de fuel. El model de la central presenta una forta no linealitat i acoblament entre les variables del procés. Per a la verificació del sistema de control s'emprarà una arquitectura de maquinari *in *the *loop, es basa en simular el procés mitjançant un dispositiu, emprant la resta de components de forma idèntica a la qual s'empraria en el sistema real. Finalment, es desenvolupa una aplicació *SCADA que permet a l'operari la comprovació de les variables principals i la governança del sistema industrial., [EN] The objective of this project consists in the design of a system that allows the control of a boiler-turbine unit of a fuel oil power plant. The power plant model is characterized by a strong non linearity and coupling of the process variables. In order to verify the control system a hardware in the loop architecture will be used. This procedure simulates the process with a hardware device while the rest of the components are used just as they are in a real system. By last a SCADA application is designed so the operator can check the main variables and control the industrial plant.

Muchos algoritmos y programas de sintonización de controlador PID devuelven el controlador en formato SISO en función del tiempo "DC * (1+Tz s) /(1+Tp s)" ,de la frecuencia natural "DC* (1+s/wz)/(1+s/wp)" o en función de sus ceros, polos y ganancia "K*(s+z)/(s+p)". Sin embargo, los controladores industriales esperan un formato ISA con argumentos como la ganancia Kc, el tiempo del integrador Ti y el tiempo de la acción derivativa Td. En este laboratorio virtual se presentan las ecuaciones y el procedimiento para transformar un controlador PID en formato sistema SISO a uno en formato ISA.

[ES] En el presente proyecto se realiza un diseño desde cero de lo que viene a ser un vehículo eléctrico de gama baja a partir de una bicicleta ordinaria. Esto es posible mediante la incorporación de sistemas electrónicos en la bici, cuya parte principal es el controlador, que se encarga de mover un motor brushless alimentado por una batería de litio (Li-ion). El fin de una bicicleta eléctrica es el de proporcionar un aumento en la distancia que podría recorrer y la velocidad máxima alcanzable, disminuyendo el trabajo necesario a realizar por el conductor para su desplazamiento e incluso aumentar sus capacidades en terrenos muy inclinados o montañosos. El objetivo consiste en hacer más accesible la adquisición de una e-Bike o bicicleta eléctrica como alternativa al transporte urbano, de tal forma que aumente su popularidad entre la sociedad y se impulse así el ecologismo y la sostenibilidad. Para ello la idea es que no sólo sea posible fabricar de cero este tipo de bicicletas, sino incluso transformar cualquier bicicleta ordinaria a una eléctrica, equipando un kit de componentes electrónicos. Además se pretende resolver las carencias que se encuentran en las bicicletas eléctricas actuales y que este trabajo sirva como guía y como modelo de referencia para otras personas interesadas en obtener un vehículo de esta clase, ya que actualmente en España es un sector que apenas está empezando a emerger y se hace notar la falta de información técnica en cuanto a este tipo de sistemas. Como resultado de la realización del proyecto, se ha obtenido un sistema de bajo coste mediante la implementación de una modulación trapezoidal de un inversor trifásico con un sistema de control PID de la velocidad en bucle cerrado, el cual es barato y fácil de realizar sin embargo es de los métodos de control más ineficientes. Este modelo mantiene la transmisión mecánica de la bicicleta tradicional y se utiliza un sensor Hall para detectar el pedaleo y así ofrecer un trabajo de asistencia al, [EN] In this project is made a design from scratch about a low-end electric vehicle from an ordinary bicycle. This is possible by incorporating electronic systems in the bike, which main is the controller that moves a brushless motor powered by a lithium battery (Li-ion). The purpose of an electric bicycle is to provide an increase in the distance that it could travel and the maximum speed reachable, reducing the work required by the driver to travel around and even increase it capacity on very steep or mountainous terrain. The objective is to make more accessible the purchase of an e-bike or electric bicycle as an alternative to urban transport, so that it becomes more and more popular among society and in this way promotes ecology and sustainability. But the idea is that not only would be possible manufacture these bicycles from zero but also to transform any ordinary bicycle into an electric one equipping it with an electronic kit. Furthermore, it also wants to solve the problems that are found in the current electric bicycles and that this work serves as a guide and as a reference model for other people interested in obtaining a vehicle from this class, since currently Spain is a sector that is beginning to emerge and it is important to note the lack of technical information about these types of systems. As a result of the project a low-cost system has been obtained by implementing a trapezoidal modulation of a three-phase inverter with a PID closed loop speed control system, which is inexpensive and easy to implement but one of the most inefficient control methods. This model maintains the mechanical transmission of the traditional bicycle and a Hall sensor is used to detect pedalling and thus offer a work of assistance to pedalling considering the regulations that affect this type of vehicle to comply with the legally established at DIRECTIVA 2002/24/CE from European Parliament. As well as the inverter modulation is controlled by the switching of the Hall sens, [CA] En el present projecte es realitza un disseny des de zero del que ve a ser un vehicle elèctric de gamma baixa a partir d'una bicicleta ordinària. Açò és possible mitjançant la incorporació de sistemes electrònics en la bici, de la qual la part principal és el controlador, que s'encarrega de moure un motor brushless alimentat per una batería de litio (Li-ion). La fi d'una bicicleta elèctrica és el de proporcionar un augment en la distància que podria recórrer i la velocitat màxima assolible, disminuint el treball necessari a realitzar pel conductor per al seu desplaçament i fins i tot augmentar les seues capacitats en terrenys molt inclinats o muntanyosos. L'objectiu consisteix a fer més accessible l'adquisició d'una e-Bike o bicicleta elèctrica com a alternativa al transport urbà, de tal forma que augmente la seua popularitat entre la societat i d’aquesta manera s'impulse l'ecologisme i la sostenibilitat. Per a açò la idea és que no solament siga possible fabricar de zero aquest tipus de bicicletes, sinó fins i tot transformar qualsevol bicicleta ordinària a una elèctrica, equipant un kit de components electrònics. A més es pretén resoldre les carències que es troben en les bicicletes elèctriques actuals i que aquest treball servisca com a guia i com a model de referència per a altres persones interessades a obtenir un vehicle d'aquesta classe, ja que actualment a Espanya és un sector que a penes està començant a emergir i es fa notar la falta d'informació tècnica en quant a aquest tipus de sistemes. Com a resultat de la realització del projecte, s'ha obtingut un sistema de baix cost mitjançant la implementació d'una modulació trapezoïdal d'un inversor trifàsic amb un sistema de control PID de la velocitat en bucle tancat, el qual és barat i fàcil de realitzar no obstant això és dels mètodes de control més ineficients. Aquest model manté la transmissió mecànica de la bicicleta tradicional i s'utilitza un sensor Hall per a detectar el pedaleig i així oferir un t