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Neste artigo discutimos os conhecimentos profissionais docentes do Professor que Ensina Matemática para o desenvolvimento do pensamento algébrico nos anos iniciais, sobretudo relativos à generalização de padrões em sequências recursivas, que foram mobilizados por professoras-pesquisadoras em um grupo de estudos reconhecido pelos integrantes como colaborativo. Este artigo é parte de uma pesquisa qualitativa longitudinal desenvolvida em nível de doutorado com característica de pesquisa-formação. As discussões e análises foram pautadas na Pesquisa narrativa e sinalizam que este espaço de formação oportunizou uma dinâmica que favoreceu a interação e a comunicação matemática entre Futuros Professores, Professores da Universidade e Professores que Ensinam Matemática em diferentes segmentos da Educação Básica; a ressignificação da ideia de generalização de padrões em sequências recursivas articulada às questões da profissão docente e à reflexão sobre a própria prática dos participantes.

Compreender como se constitui a aprendizagem de professores é uma importante área de pesquisa na formação de professores, com muitas questões em aberto a serem ainda investigadas. Assim, neste artigo, apresentamos um modelo teórico cujo principal objetivo é permitir o desenho de programas de formação de professores, bem como orientar a compreensão das oportunidades de aprendizagem profissional para os professores. Com base em nossos resultados de pesquisa em ensino e aprendizagem de álgebra e em uma revisão de literatura, descrevemos como o modelo foi elaborado e trazemos algumas situações ilustrativas para indicar o modelo “em ação” durante todo o processo de formação de professores. A arquitetura do programa permitiu que os professores experimentassem oportunidades de aprendizagem profissional vinculadas a conhecimentos matemáticos e didáticos sobre padrões e regularidades, bem como a oportunidade de aprender uns com os outros, superando o isolamento causado pelo trabalho diário em suas escolas e levando-os a explorar práticas próximas à própria realidade escolar.

https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8660916 No início do século XX há no Brasil a circulação de ideias a favor da instituição de uma Álgebra no ensino elementar, com a colaboração de Francisco Cabrita segundo suas apropriações nos ideários estadunidenses e francesas. Buscamos compreender as contribuições do autor para o processo de sistematização desta Álgebra, examinando elementos que ressaltassem a detenção de uma expertise no âmbito educacional, bem como a relação desta para a circulação das ideias do autor. A partir de referenciais que discutem o expert e a expertise, bem como a circulação de ideias, sob um viés historiográfico, procuramos averiguar a expertise de Cabrita e como esta influenciou a circulação de suas ideias. Deste modo o material empírico foi formado por 5 artigos de Cabrita publicados na revista “A Escola Primaria”, entre 1917 e 1922. O reconhecimento de sua expertise aparenta permitir a disseminação de seu discurso em favor de uma Álgebra para o ensino elementar.

Na linha de pesquisa do Grupo História Oral e Educação Matemática, que investiga livros didáticos escolares de Matemática como formas simbólicas, este artigo examina a abordagem dos números complexos na coleção “Matemática 2.º ciclo”, bem como as transformações e as adaptações nessa abordagem, ao longo de cinco edições publicadas entre 1944 e 1956. Dentre os resultados discutidos, destaca-se que a obra foi produzida em uma época em que o ensino secundário era um ramo do ensino quase exclusivamente voltado para as elites do País e sua abordagem aos números complexos está atrelada a um processo de reconceitualização da noção de número, a partir do estudo das soluções de equações do terceiro grau, ocorrida na Matemática no início do século XIX.

Esse artigo tem por objetivo apresentar um modelo que possibilita a identificação de níveis de desenvolvimento do pensamento algébrico revelado por estudantes ao resolverem problemas de partilha. Nossa pesquisa foi realizada em duas etapas. Na primeira, construímos uma versão a priori do modelo a partir da produção escrita de 342 alunos do 6º ano do ensino fundamental ao responderem 6 problemas de partilha. Na segunda etapa reaplicamos os problemas a 343 alunos dos anos finais do ensino fundamental da cidade do Recife, em seguida escolhemos 8 alunos para realizarmos uma entrevista de explicitação. As análises aqui apresentadas serão a partir da produção escrita e da entrevista realizada com esses 8 alunos. Ao final chegamos à proposição de um modelo de níveis de pensamento algébrico que vai desde o nível 0, caracterizado pela ausência de pensamento algébrico, passando por um nível incipiente de pensamento algébrico (nível 1), por um nível intermediário (nível 2) e por um nível consolidado de pensamento algébrico (nível 3). Propomos, também, para cada nível, a partir do nível 1, três subníveis, que denominamos de subníveis A, B e C.

Várias são as pesquisas, sobretudo realizadas no exterior, que evidenciam a importância do trabalho com o Pensamento Algébrico nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, porém elas vêm focando essencialmente o aluno e o que ele aprende, deixando o professor à margem dessa discussão. Em razão da importância, para a aprendizagem dos alunos, do conhecimento matemático para ensinar e também da potencialidade do trabalho com o Pensamento Algébrico nos Anos Iniciais, este artigo tem por objetivo debater o conhecimento matemático revelado por um grupo de professores dos Anos Iniciais, ao discutir tarefas com potencial algébrico. Os dados foram coletados no contexto de um curso de extensão de 32 horas, e os resultados evidenciam a ainda pouca familiaridade dos participantes com as questões centrais que envolvem a caracterização e o trabalho com o Pensamento Algébrico.

Preocupamo-nos, neste trabalho, com a aprendizagem matemática por estudantes cegos. Buscamos analisar duas ferramentas utilizadas em sala de aula para estes estudantes: o Livro Didático de Matemática em Braille (LDMB) e o Código Matemático Unificado (CMU) para a Língua Portuguesa. Os seguintes questionamentos foram o fio condutor no estudo da transcrição do livro didático impresso em tinta para o livro em Braille: em que condições esta transcrição é elaborada? Que diferenças semio-cognitivas importantes surgem? O que ocorre com as expressões matemáticas envolvidas? Apontaremos, neste estudo, diversas dificuldades de aprendizagem matemática que podem ter origem nessas transformações semióticas.

Os autores desta obra, Alessandro Jacques Ribeiro e Helena Noronha Cury, são renomados pesquisadores. Ele tem uma vasta produção sobre os processos de ensino e aprendizagem de Álgebra e ela, importantes estudos sobre a análise de erros. Em comum têm o interesse de investigar temas relacionados à formação de professores. Dessa forma, reúnem seus campos de pesquisas para apresentar um livro em que abordam os conceitos de equação e de função sobre a perspectiva da formação do professor de Matemática.

O trabalho apresenta representações da educação escolar presentes no romance “Em busca do tempo perdido”, de Marcel Proust, e identifica nelas traços da escolarização do autor. Os excertos que fazem menção à escola ou a saberes matemáticos são extraídos a partir de edição brasileira e de versão francesa da obra, cotejados com documentos escolares, e analisados à luz do conceito de aculturação escolar, tal como é descrito por Chervel. As Álgebras e Geometrias reinventadas pelo narrador do romance são interpretadas como construções literárias através das quais o autor evoca, em um movimento simultâneo de transgressão e de homenagem, a educação matemática escolar de sua juventude. The work presents representations of education and some of the author’s school education imprints present in the novel “In Search of Lost Time” by Marcel Proust. The excerpts that mention the school or mathematical knowledge are extracted from a Brazilian edition and a French version of the work. School documents are also looked upon. The analysis takes into account the concept of school acculturation, as described by Chervel. The algebras and geometries invented by the narrator of the novel are interpreted as literary constructions through which the author evokes, in a simultaneous movement of transgression and honor, school mathematics education of his youth.

Neste trabalho se demonstra a dificuldade dos alunos em reconhecer fração como número e indica-se como vencer essa dificuldade. Para isso, desenvolve-se uma estratégia de ensino de frações que toma como referência a reta numérica. Ao associar à fração um conceito objetivo bem determinado, rapidamente os alunos prosseguem no domínio de conceitos mais complexos. A identificação de fração como número é realizada inicialmente na medição de segmentos de reta. Da reta numérica se passa para outros contextos, em um processo de sucessivas generalizações. Este texto descreve atividades envolvendo, por exemplo, equivalência entre frações e ordem no conjunto das frações e apresenta resultados da aplicação da metodologia, avaliados do ponto de vista global e do ponto de vista de grupos diferenciados de alunos em diferentes níveis de qualificação prévia. Os resultados demonstram que a familiarização com o campo algébrico é alcançada com mais facilidade, quando o conceito de fração é trabalhado como proposto.

A experiência aqui relatada teve origem na necessidade de encontrar um meio de avaliar o aprendizado de um aluno com deficiência visual e, ao mesmo tempo, possibilitar sua inclusão. A professora trabalhou o conteúdo de matrizes no curso técnico integrado em informática no campus campo mourão da universidade tecnológica federal do paraná, em uma turma do 3º ano de 2011, em que havia um aluno com deficiência visual. Para adaptar o material didático, o próprio aluno propôs criar um programa computacional na linguagem java. Como o programa foi realizado em contraturno e apresentado em sala de aula para os demais colegas, colocou-se em prática a política de inclusão, de maneira efetiva e produtiva, tornando a aula mais agradável a todos. O resultado obtido foi satisfatório: foi possível avaliar o aprendizado desse aluno, tornar a aula de matemática descontraída e interessante para toda a turma e, principalmente, mostrar que, apesar das limitações, todos são capazes de aprender – é preciso apenas usar de criatividade, dedicação e amor ao ofício de ensinar.

O artigo apresenta contribuições da perspectiva histórico-cultural e Teoria da Atividade no processo formativo de uma professora de matemática do Ensino Fundamental, na escola pública municipal de Ituiutaba – MG. A partir de Leontiev (1978), Davidov (1986), Vigotski (1984) problematiza como a organização do ensino para o desenvolvimento do pensamento e conceitos teóricos algébricos, se constitui em conteúdo e forma do processo formativo da professora. A pesquisa desenvolve-se pelo materialismo histórico-dialético e caracteriza-se como de intervenção didático-formativa. Durante o processo são produzidos, colaborativamente, três atividades orientadoras de ensino com conceitos algébricos, dentre as quais se discute um episódio composto de uma cena, com três unidades de análise: compartilhamento/interações; apropriações/objetivações; atribuição de sentido. As unidades revelam o modo da professora atribuir sentido às ações na práxis docente, na unidade de sua atividade prática e teórica.

Este artigo tem como objetivo abordar o lógico-histórico da álgebra não simbólica: retórica, sincopada e geométrica e sua relação com a álgebra simbólica. Aqui o lógico-histórico tem a função de mostrar os elementos historicamente construídos e que constituem os nexos conceituais do pensamento algébrico: os conceitos de fluência; de variável; e de campo de variação, uma vez que definimos a álgebra enquanto escrita de movimentos da realidade e consideramos que o lógico-histórico da álgebra simbólica contém em seu bojo o desenvolvimento histórico da álgebra não simbólica. Nesta perspectiva a álgebra simbólica representa a síntese de um longo processo histórico humano que busca romper com o imutável, com o acabado, com o absoluto.

Neste artigo analisamos as características do aluno de sucesso/fracasso em matemática, levando em consideração fatores de ordem psicológica e cognitiva. O aluno de sucesso ao longo prazo passou a ser identificado como aquele que apresenta um pensamento flexível, que lhe permite alcançar uma compreensão mais global e significativa dos conceitos. Partindo de observações de sala de aula e das interações entre professor e alunos verificamos que, quando os professores fazem uso de formas de pensamento flexível, mesmo que de forma não deliberada, eles pode estar contribuindo para que alguns alunos busquem um sentindo para o uso de fórmulas e conceitos matemáticos, e, em última análise, contribuindo para o sucesso em matemática. Sugere-se que os professores adotem, deliberadamente, uma postura em sala de aula que incentive habilidades de resolução de problemas e formas de pensamento autônomo e flexível.

Neste artigo apresentamos algumas idéias para uma proposta de aprendizagem-ensino que temos experimentado. Ela foi estruturada em relação a uma situação problema que atua como variável distinguida, fixando outras variáveis didáticas que a apóiam. O conjunto destas, permitem-nos construir modelo didático que chamamos Variedade Didática Matemática (VDm)

O artigo "ÁLGEBRA ou geometria: para onde pende o péndulo?". de nossa autoria, publicado na Revista Pro-Posições, vol.3, n° 1(7), março de 1992 (pp.39-54), suscitou, por parte de alguns colegas que atuam na área de Educação Matemática, considerações valiosas que, certamente, vêm contribuir para o aprofundamento das pesquisas que estamos desenvolvendo, já há algum tempo, sobre o ensino da álgebra elementar.

O artigo "ÁLGEBRA ou geometria: para onde pende o péndulo?". de nossa autoria, publicado na Revista Pro-Posições, vol.3, n° 1(7), março de 1992 (pp.39-54), suscitou, por parte de alguns colegas que atuam na área de Educação Matemática, considerações valiosas que, certamente, vêm contribuir para o aprofundamento das pesquisas que estamos desenvolvendo, já há algum tempo, sobre o ensino da álgebra elementar.