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RESUMO Neste artigo foi proposto um modelo matemático simplificado para inferir sobre a capacidade erosiva de um escoamento lamoso em regime laminar com presença de roll waves (efeito pulsante) na superfície livre. Na perspectiva de aplicação de resultados no contexto de desastres naturais (corridas de lama), foi determinada a evolução da velocidade média e da tensão de cisalhamento no fundo do canal. O modelo proposto é baseado nas equações de águas rasas e na reologia de Herschel-Bulkley, como representativa das lamas. A validação e a aplicação do modelo foram feitas a partir de dados experimentais de roll waves geradas em canal no laboratório confrontados com resultados de simulações numéricas. Os resultados obtidos mostram um incremento na capacidade erosiva, na presença de roll waves, da ordem de 12% em relação ao escoamento base, valor este em concordância com os 10% apontados por Ng e Mei (1994) para uma reologia mais simplificada. ABSTRACT In this paper, we proposed and validated a simplified mathematical model to estimate the erosive capacity of a muddy laminar flow with roll waves (pulsating effect) on the free surface. From the perspective of applying results in the context of natural disasters (mudflows), the evolution of mean velocity and bottom shear stress in the channel were determined. The proposed model is based on shallow water equations and Herschel-Bulkley rheology as representative of the muds. The model was validated by comparison with results of numerical simulations and experimental data of roll waves generated in a channel. In-depth comparative analyses were made for inferring the erosive capacity of this sort of flow. The obtained results show an increase of erosive capacity (12%) due to the presence of roll waves in relation to the uniform flow’s. Similar values (10%) were found by Ng and Mei (1994) for a more simplified rheology model.

Submitted by ANDRE LUIS TONIATI (andre.toniati@unesp.br) on 2018-08-31T15:50:58Z No. of bitstreams: 1 mestrado_toniati_v_norm_final.pdf: 9769192 bytes, checksum: d8822015ff36f6a3b4743935a9fab421 (MD5) Approved for entry into archive by Cristina Alexandra de Godoy null (cristina@adm.feis.unesp.br) on 2018-08-31T17:17:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 toniati_al_me_ilha_par.pdf: 4929315 bytes, checksum: a76a1ec2a9f0d2340edf28d5a2b3dd9b (MD5) Made available in DSpace on 2018-08-31T17:17:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 toniati_al_me_ilha_par.pdf: 4929315 bytes, checksum: a76a1ec2a9f0d2340edf28d5a2b3dd9b (MD5) Previous issue date: 2018-07-30 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) No contexto de Desastres "Naturais", as corridas de lama têm sido objeto de estudo devido ao seu poder erosivo e, muitas vezes, destrutivo, acarretando perdas materiais vultosas e ceifando vidas. Nestes escoamentos, quando em condições favoráveis de vazão, inclinação e reologia do fluido, podem surgir instabilidades que se propagam em forma de trem de ondas na superfície, denominadas roll waves. A literatura acerca do assunto trata, geralmente, dos critérios de geração, estabilidade, e determinação das características principais do fenômeno, como amplitude, comprimento e celeridade de onda. Nesta dissertação buscou-se estudar a tensão de cisalhamento no fundo na presença de roll waves, em duas vertentes: a primeira apresenta as roll waves em água limpa, baseando-se no trabalho clássico de Dressler (1949); a segunda, dando continuidade aos trabalhos do Grupo de Pesquisa de Reologia de Materiais Viscosos e Viscoplástcos (Grupo RMVP), focou no estudo de roll waves desenvolvendo-se em fluidos do tipo Herschel-Bulkley, em duas situações - canal de fundo impermeável e fundo com condição de permeabilidade, grande contribuição desta dissertação. Os modelos matemáticos foram desenvolvidos com base nas equações de águas rasas, cuja implementação numérica permitiu confrontar resultados experimentais e numéricos, que apresentaram boa aderência. Para o modelo com condição de permeabilidade no fundo, verificou-se a influência do fator de porosidade nas características das roll waves (amplitude, comprimento e celeridade de onda), tendo sido constatado que a amplitude de onda geralmente aumenta, enquanto seu comprimento e celeridade diminuem quando da presença deste fator. Por fim, avaliou-se a tensão de cisalhamento no fundo, cujos resultados apontam, para fundos impermeáveis, incremento em relação ao escoamento base (sem presença de roll waves) de 12% a 27%, dependendo, respectivamente, da natureza laminar/turbulenta e da dinâmica (número de Froude) do escoamento. Quando levada em conta a porosidade do leito, o incremento de tensão de cisalhamento no fundo pode atingir valores bem mais significativos (60% a 100%). Mudflows have been the focus of studies because of their erosive ability and often destructive power, causing material losses and taking away lives. Under favorable conditions of discharge, slope, disturbance, and rheology, these flows can develop a specific type of instability that is propagated downstream as shock waves, called roll waves. Most of the roll waves literature provides information on generation criteria, stability, and information of amplitudes, wavelengths, and celerity. This works brings a study of bottom shear stress in pulsating flows (roll waves) in 2 parts. In the first part, we present roll waves in clean water, based on Dressler’s work. In the second part, we continue the works of research team about roll waves developing in Herschel-Bulkley fluid under 2 conditions: impermeable bottom and porous bed. The mathematical models developed were based on shallow water equations. The results of these models were compared to Fluent and experimental results, showing a good agreement. For the mathematical model with porous bed condition, we evaluated the effect of porosity factor in properties of roll waves, and we observed that the amplitude of the roll wave usually increases, whereas the length and the celerity decrease with the presence of this factor. Finally, considering an impermeable bottom, the bottom shear stress presented an increase of 12% to 27%, depending on nature (laminar-turbulent) and dynamics (Froude number) of flow. Taking in account a porous bed, the bottom shear stress reached more significant values (60% to $100%).